En el marco de la toma de decisiones bajo incertidumbre se han encontrado desviaciones de la racionalidad en sujetos normales (generalmente universitarios) que son sistemáticas y predecibles. El análisis de las diferencias individuales de estas desviaciones a través de los sujetos implica contextos explícitos e implícitos con características que pueden ser contrapuestas. En el contexto explícito (declarativo) encontramos que la capacidad cognitiva es un factor que reduce la irracionalidad, aunque muy parcialmente. Más importantes parecen ser las disposiciones mentales, unos rasgos de personalidad que pueden sesgar las decisiones. En el contexto implícito (procedimental), la predisposición humana a detectar patrones y reglas, que en general tiene un importante valor de supervivencia, parece generar un tipo de irracionalidad secundaria, que en situaciones especiales puede ponerse en evidencia. Estas situaciones se dan cuando las demandas de la tarea superan las capacidades del sujeto para resolverla. Al estudiar los sistemas cognitivos de control desde un punto de vista neuropsicológico nos encontramos con unos procesos de búsqueda de patrones en la base de los denominados procesos cognitivos superiores. No obstante, esta búsqueda de patrones funciona con una gran autonomía. Hasta tal punto, que llega a interferir con la óptima toma de decisiones. Un ejemplo de ello podría ser el "efecto matching", una estrategia de respuesta que es subóptima en tareas probabilísticas, consistente en responder cada alternativa de respuesta en proporción a su probabilidad de éxito. Se ha conjeturado que el efecto matching se debe a un efecto secundario debido a la búsqueda de patrones o reglas. Como en una tarea probabilística no hay ni patrones ni reglas, su búsqueda dificulta necesariamente el rendimiento óptimo.Sin embargo, aunque algunos autores dan por sentada la mencionada conjetura, y hay una casuística recogida en la literatura, no se ha realizado una investigación sistemática. En cambio, hay interpretaciones que ponen en duda la existencia del efecto mismo. Este efecto podría utilizarse para estudiar de una manera sistemática este tipo de irracionalidad secundaria a la detección de patrones.Por otra parte, al estudiar las consecuencias de un control cognitivo débil o alterado se ha encontrado en la esquizofrenia una inquietante paradoja: parece que realizan con la misma tasa de éxito que los sujetos normales una tarea de toma de decisiones considerada como similar a la toma de decisiones en la vida real: el Iowa Gambling Task. Los sujetos esquizofrénicos, inesperadamente producen también efecto matching. El efecto es superior al del grupo normal, por lo que el rendimiento es peor. Este resultado es paradójico en el sentido de que los pacientes (quienes tienen menos capacidad ejecutiva) parecen ser generadores de reglas, tal como la gente normal con alta capacidad ejecutiva. Los pacientes encuentran reglas y patrones sin la guía de los módulos ejecutivos. Entonces, ¿en qué consiste exactamente la alteración del control cognitivo en la esquizofrenia?Especialmente en el caso esquizofrénico, los resultados muestran una gran complejidad, probablemente debido al solape de diferentes trastornos dentro del grupo esquizofrénico. Mientras que el pensamiento normal podría ser controlado por funciones ejecutivas, el trastorno de pensamiento podría ser controlado por patrones espurios. La disfunción ejecutiva esquizofrénica podría estar compensada, en muchos casos, con el sistema de producción de reglas arbitrarias.

El treball de recerca que recull aquesta memòria s'emmarca dins del càlcul estocàstic de variacions i el càlcul estocàstic anticipatiu. La memòria es divideix en quatre capítols. Al primer (de preliminars) s'introdueixen els conceptes d'espai gaussià i la propietat esencial de descomposición ortogonal dels funcionals de quadrat integrable sobre l'espai gaussià. Per poder generalitzar aquest resultat, s'introdueix l'estructura d'espai de Fock, que és l'estructura algebraïca subjacent a tot espai descomposable en suma de sub-espais ortogonals. Per altra banda, en aquest marc s'introdueixen els operadors de creació i d'anihilació, que generalitzen els operadors gradient i integral de Skorohod sobre l'espai de Wiener.Al segon capítol s'estableix un càlcul estocàstic en l'espai de Poisson. Als darrers anys s'han realitzar diverses aproximacions al problema. L'aproximació que aquí presentem es basa en l'estructura d'espai de Fock; en concret, es fa una interpretació dels operadors de creació i d'anihilació intrínseca en l'espai de Possion, així com una fòrmula d'integració per parts. Al capítol tercer, s'aplica el càlcul estocàstic de variacions segons el punt de vista de Milliavin a l'estudi de la continuïtat absoluta de la "llei del màxim" d'un procés continu. S'obtenen resultats que milloren els resultats clàssics. Per últim, al capítol quart, i seguint el punt de vista de Watanabe del càlcul estocàstic de variacions, s'estudia la regularitat del temps local browmnià com a funcional sobre l'espai de Wiener. En particular, s'analitza a quins espais de Sobolev D-alfa-P pertany, per la qual cosa s'estudia previament la regularitat de funcionals generalitzats com a Delta X(W(H)). Els resultats obtinguts milloren els coneguts fins al moment. / El trabajo de investigación que recoge la presente memoria se enmarca en el cálculo de variaciones estocástico y en el cálculo estocástico anticipativo. La memoria se divide en cuatro capítulos. En el primero, de preliminares, se introducen el concepto de espacio gaussiano y la propiedad esencial de descomposición ortogonal de los funcionales de cuadrado integrable sobre el espacio gaussiano. Para generalizar este resultado se introduce la estructura de espacio de Fock, que es la estructura algebraica subyacente a todo espacio descomponible en suma de subespacios ortogonales. Por otro lado, se introducen en este marco los operadores de creación y anihilación, que generalizan los operadores gradiente y integral de Skorohod sobre el espacio de Wiener.En el segundo capitulo se establece un cálculo estocástico en el espacio de Poisson. En los últimos años se han realizado distintas aproximaciones al problema. Esta aproximación se basa en la estructura de espacio de Fock. En particular se da una interpretación de los operadores de creación y anihilación intrínseca en el espacio de Poisson, así como una fórmula de integración por partes.En el tercer capitulo se aplica el calculo de variaciones estocástico según el punto de vista de Malliavin al estudio de la continuidad absoluta de la ley del máximo de un proceso continuo. Se obtienen resultados que mejoran los resultados clásicos.Finalmente en el cuarto capitulo, siguiendo el punto de vista de Watanabe del cálculo de variaciones estocástico, se estudia la regularidad del tiempo local browniano como funcional sobre el espacio de Wiener. En concreto, se analiza a qué espacios de Sobolev D-Alfa-P Pertenece.Para ello se estudia previamente la regularidad de funcionales generalizados como Delta X(W(H)). Los resultados obtenidos mejoran los conocidos hasta el momento.