Esta tese apresenta o desenvolvimento de uma técnica de processamento numérico capaz de reconstruir o sinal da temperatura do processo original a partir do sinal distorcido, atrasado e ruidoso, medido através de uma sonda intrusiva. Uma técnica de regularização foi adotada para contornar o mau condicionamento do modelo numérico inverso da equação de transdução para obter o sinal do processo, que considera o acúmulo térmico e as transferências de calor convectivo e radiativo entre o meio e o sensor térmico. O método dos mínimos quadrados simplificado foi implementado como técnica de regularização, por ser um método rápido e possuir um código computacional pequeno, permitindo, obter os dados em tempo real e desenvolver um sensor térmico inteligente. Testes numéricos demonstraram as discrepâncias introduzidas pela inércia térmica, convecção e radiação, bem como a extrema sensibilidade da presença de ruídos quando o problema inverso é resolvido. Testes experimentais foram conduzidos para validar o algoritmo de reconstrução sob condições práticas com sinais obtidos por um termopar encapsulado / This thesis presents the development of a numerical processing technique capable of reconstructing the original process temperature signal from distorted, late and noisy measured signal obtained from an intrusive probe. A regularization technique was adopted to palliate the ill conditioning of the inverse numerical model of the transduction equation to obtain the process signal, which considers thermal accumulation and convective and radiative heat transfers between the medium and the thermal sensor. The simplified least square method was implemented as the regularization technique, because it is a fast method and results in a small computational code, which produces on-line information and allow the development an intelligent temperature sensor. Numerical tests demonstrated the discrepancies introduced by thermal inertia, convection and radiation, as well as the extreme sensitivities to the presence of noise when solving the inverse problem. Experimental tests were carried out to validate the reconstruction algorithm under realistic experimental conditions with the signals obtained by the sheathed thermocouple

Em radioterapia, o espectro de energia é o componente mais importante dos feixes de elétrons. Espectros de energia de elétrons são relevântes para o cálculo acurado da dose, aplicações do sistema de planejamento e simulações realistas. Reconstrução inversa consiste na derivação do espectro de energia de elétrons a partir de curvas de porcentagem de dose em profundidade utilizando um apropiado modelo matemático. Reconstrução inversa é considerada a melhor dentre muitas abordagens porque: i) não requer nenhum equipamento suplementar ou do conhecimento detalhado da geometria e composição do cabeçote do acelerador; ii) equipamentos para a medição de curvas de porcentagem de dose em profundidade estão disponíveis em qualquer clínica e iii) é computacionalmente rápida. Neste trabalho, usou-se o método de reconstrução inversa baseado na sinergia recozimento simulado generalizado-regularização de Tikhonov. A validação da reconstrução foi realizada através do índice gama sob critérios clínicos de aceitação restritivos. Resultados mostraram que os espectros de energia reconstruídos reproduzem com precisão a porcentagem de dose em profundidade clínica bem como valores de dose fora do eixo central. Assim, concluí-se que o método empregado é ecaz para reconstruir espectros de energia que representam efetivamente espectros de energia do acelerador que atingem na supercie do fantoma. Consequentemente, sob certos limites, eles poderiam auxiliar em simulações realistas do tratamento. / In radiotherapy, energy spectrum is the most critical component of any electron beam. Knowledge of energy spectrum is important for accurate dose calculation, treatment planning applications and realistic simulations. Inverse reconstruction derives energy spectrum from the measured percentage depth dose using an appropriate mathematical model. There are several advantages to using inverse reconstruction: i) it does not require any supplementary equipment or detailed knowledge of the geometry head and composition; ii) the equipment for measurement of the percentage depth dose is standard and already available in any clinic and iii) it is computationally fast. In this work, we used the inverse reconstruction method based on the synergy simulated annealing generalized-Tikhonov regularization. Validation of inverse reconstruction was done by comparing the measured and reconstructed percentage depth dose via the gamma index. Results show the reconstructed electron energy spectra accurately reproduce the clinical dose percentage as well as o-axis dose values. Therefore, it was concluded that the method employed is eective to reconstruct energy spectra that eectively represent accelerator energy spectra reaching the phantom surface. Consequently, under certain limits, they could aid in realistic simulations of treatment.

SENA, W. R. de. Teste de validade de métodos de maximização de entropia para construção de modelos com correlação par-a-par. 2017. 60 f. Dissertação (Mestrado em Física) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2017. / Submitted by Giordana Silva (giordana.nascimento@gmail.com) on 2017-04-18T17:57:20Z No. of bitstreams: 1 2017_dis_wrdsena.pdf: 3129941 bytes, checksum: 7bea0c98264c7b69414f8873e73b1291 (MD5) / Approved for entry into archive by Giordana Silva (giordana.nascimento@gmail.com) on 2017-04-18T17:57:42Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2017_dis_wrdsena.pdf: 3129941 bytes, checksum: 7bea0c98264c7b69414f8873e73b1291 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-04-18T17:57:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2017_dis_wrdsena.pdf: 3129941 bytes, checksum: 7bea0c98264c7b69414f8873e73b1291 (MD5) Previous issue date: 2017 / In the 21st century humanity has produced more new data (information) than in all its history. Understanding the nature of the various systems that generate this abundance of data has became the great challenge of this century. One way to formally analyze these large databases is to use the information theory developed by Claude Shannon. This theory allows us, using the principle of maximum entropy, to find the distributions of probabilities that best describes the collective behavior of these systems. In this dissertation we discuss the possibility of using Ising models to describe observation of real systems. Due to its limitations, employing the Ising model implies that the elements that constitute the real system can only be in two states, for example active or inactive. In addition, the Ising model counts only interactions between pairs of elements and disregards the possibility of interactions between larger groups of elements. As we will discuss, even with these limitations such a model can well describe results observed in some natural systems, such as networks of neurons. Specifically, we discuss results from earlier work that show that using only the activity averages of each neuron and the correlation between them, using Shannon’s theory, we observe that the states visited by the network follow the Ising distribution. In order to test the applicability of this method in several systems we generate synthetic data, obtained from Ising model in three systems: ferromagnetic, antiferromagnetic and spin glass. We call the system that generate the synthetic data as underlying system. We use methods of maximization of entropy to try to construct model systems that can reproduce the mean and correlations observed in the synthetic data. We thus verify in which situations our methods can actually generate a model system that reproduces the underlying system that generated the data. These results may establish a limit of applicability for the technique discussed. / No século XXI a humanidade produziu mais novos dados (informações) do que em toda sua história. Entender a natureza dos diversos sistemas que geram essa abundância de dados se tornou um dos grandes desafios desse século. Uma forma de analisar formalmente esses grandes bancos de dados é empregando a teoria da informação desenvolvida por Claude Shannon. Essa teoria permite, usando o princípio da máxima entropia, encontrar as distribuições de probabilidades que melhor descrevem os comportamentos coletivos desses sistemas. Nessa dissertação, discutimos a possibilidade de usar modelos tipo Ising para descrever observações de sistemas reais. Devido a suas limitações, empregar o modelo de Ising implica em supor que os elementos que constituem o sistema real só podem estar em dois estados, por exemplo ativo ou inativo. Além disso, o modelo de Ising da conta apenas de interações entre pares de elementos e desconsidera a possibilidade de interações entre grupos maiores de elementos. Como discutiremos, mesmo com essas limitações tal modelo pode descrever bem resultados observados em alguns sistemas naturais, como por exemplo redes de neurônios. Especificamente, discutiremos resultados de trabalhos anteriores que mostram que usando apenas as médias de atividade de cada neurônio e a correlação entre os mesmo, usando a teoria de Shannon, observa-se que os estados visitados pela rede seguem à distribuição de Ising. Para testar a aplicabilidade desse método em diversos sistemas geramos dados sintéticos, obtidos de modelos tipo Ising em três situações: ferromagnético, anti-ferro e vidro de spins (spin glass). Nós chamamos o sistema que gera os dados sintéticos de sistema subjacente. Usamos métodos de maximização de entropia para tentar construir sistemas modelos que consigam reproduzir as média e correlações observadas nos dados sintéticos. Dessa forma, verificamos em que situações nossos métodos conseguem de fato gerar um sistema modelo que reproduza o sistema subjacente que gerou os dados. Esses resultados podem estabelecer um limite de aplicabilidade para a técnica discutida.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Techniques for estimating unknown terms - such as eddy diffusivity and counter-gradient - in atmospheric flow are presented in this study. The methos is also used to identify the source term in atmospheric pollution. The scheme adopted is based on inverse problem methodology. The inverse problem is formulated as a non-linear optimization problem, where the objective function is defined as the square difference between observational data and data from a transport mathematical model. For estimating the properties of the atmospheric flux, an implicit strategy was used, and an Eulerian model was used as forward model. The estimation of the pollutant source term was tested employing a source-repector technique. In the pollutant dispersion simulation, a Lagrangian model was applied. For some inversions, regularized solutions should be searched. The Tikhonov and entropy regularizations were considered. Three different optimization methods were used: Levenberg-Marquardt, quasi-Newton (deterministic) e simulated annealing (stochastic). The results show a good performance of the proposed methodology in many tested situations. / Neste estudo apresentam-se técnicas para estimar termos desconhecidos em fluxos atmosféricos, tais como coeficiente de difusão turbulento e termo de contra-gradiente. O método é também usado para a estimação de termos de fonte em poluição atmosférica. O esquema adotado é baseado na metodologia de problema inverso. O problema inverso é formulado como um problema de otimização não linear, onde a função objetivo é definida como a diferença quadrática entre dados experimentais e dados obtidos através de um modelo matemático de transporte. Para a estimação de propriedades de fluxo atmosféricos, uma estratégia de inversão implícita foi utilizada, onde um modelo eureliano foi empregado como modelo matemático. Para a estimação do termo de fonte de poluição, um procedimento de inversão empregando a técnica fonte-receptor foi testado em diversos cenários físicos. Para simulação da dispersão de poluentes na atmosfera foi empregado um modelo lagrangeano. Em alguns casos tornou-se necessário aplicar técnicas de regularização na obtenção da solução inversa. Regularização de Tikhonov e em entrópicas foram empregadas, quando necessário. Três diferentes métodos de otimização são utilizados: Levenberg-Marquardt e quase-Newton (determinísticos) e recozimento simulado (estocástico). Os resultados comprovam a robustez do método de inversão nas diversas situações testadas.

Made available in DSpace on 2015-05-15T11:46:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1506315 bytes, checksum: c118c0832159e55c3a04343c6d51f74a (MD5) Previous issue date: 2012-05-10 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / We consider a transmission wave equation in two embedded domains in R2, where the speed is a1 > 0 in the inner domain and a2 > 0 in the outer domain. We prove a global Carleman inequality for this problem under the hypothesis that the inner domain is strongly convex and a1 > a2. As a consequence of this inequality, uniqueness and Lipschitz stability are obtained for the inverse problem of retrieving a stationary potential for the wave equation with Dirichlet data and discontinuous principal coeficient from a single time dependent Neumann boundary measurement. / Considerando uma equação da onda de transmissão em dois domínios imersos em R2, onde a velocidade é a1 > 0 no domínio interior e a2 > 0 no domínio exterior, provamos uma desigualdade de Carleman global para este problema sobre a hipótese de o domínio interior ser fortemente convexo e a1 > a2. Como consequência dessa desigualdade, são obtidas a unicidade e a estabilidade lipschitziana para o problema inverso de retomar um potencial estacionário para a equação da onda com dados de Dirichlet e coeficiente principal descontínuo. Estes dois resultados são obtidos a partir de um único dado (dependente do tempo) de Neumann na fronteira.

Esta tese apresenta o desenvolvimento de uma técnica de processamento numérico capaz de reconstruir o sinal da temperatura do processo original a partir do sinal distorcido, atrasado e ruidoso, medido através de uma sonda intrusiva. Uma técnica de regularização foi adotada para contornar o mau condicionamento do modelo numérico inverso da equação de transdução para obter o sinal do processo, que considera o acúmulo térmico e as transferências de calor convectivo e radiativo entre o meio e o sensor térmico. O método dos mínimos quadrados simplificado foi implementado como técnica de regularização, por ser um método rápido e possuir um código computacional pequeno, permitindo, obter os dados em tempo real e desenvolver um sensor térmico inteligente. Testes numéricos demonstraram as discrepâncias introduzidas pela inércia térmica, convecção e radiação, bem como a extrema sensibilidade da presença de ruídos quando o problema inverso é resolvido. Testes experimentais foram conduzidos para validar o algoritmo de reconstrução sob condições práticas com sinais obtidos por um termopar encapsulado / This thesis presents the development of a numerical processing technique capable of reconstructing the original process temperature signal from distorted, late and noisy measured signal obtained from an intrusive probe. A regularization technique was adopted to palliate the ill conditioning of the inverse numerical model of the transduction equation to obtain the process signal, which considers thermal accumulation and convective and radiative heat transfers between the medium and the thermal sensor. The simplified least square method was implemented as the regularization technique, because it is a fast method and results in a small computational code, which produces on-line information and allow the development an intelligent temperature sensor. Numerical tests demonstrated the discrepancies introduced by thermal inertia, convection and radiation, as well as the extreme sensitivities to the presence of noise when solving the inverse problem. Experimental tests were carried out to validate the reconstruction algorithm under realistic experimental conditions with the signals obtained by the sheathed thermocouple

Doctor en Ciencias de la Ingeniería, Mención Modelación Matemática / Esta tesis está dedicada al estudio del problema inverso de detección de obstáculos/objetos utilizando métodos de optimización. Este problema consiste en localizar un objeto desconocido $\omega$ dentro de un dominio acotado conocido $\Omega$ por medio de mediciones en el borde, más precisamente dadas por un dato de tipo Cauchy en una parte $\Gammaobs$ de $\partial \Omega$. Estudiamos los casos escalares y vectoriales para este problema, considerando las ecuaciones de Laplace y de Stokes. En ambos casos nos apoyamos en resultados de identificabilidad, los cuales aseguran la existencia de un único obstáculo/objeto asociado a la medición de borde considerada. La estrategia utilizada en este trabajo se basa en reducir el problema inverso a la minimización de un funcional de costo: el funcional de Kohn-Vogelius. Esta estrategia es utilizada frecuentemente y permite el uso de métodos de optimización para las implementaciones numéricas. Sin embargo, en virtud de poder definir el funcional, este método requiere conocer una medida sobre toda la frontera exterior $\partial \Omega$. Este último punto nos lleva a estudiar el problema de completación de datos que consiste en recuperar las condiciones de borde sobre una región inaccesible, i.e. sobre $\partial \Omega \setminus \Gammaobs$, a partir del conocimiento de los datos de Cauchy sobre la región accesible $\Gammaobs$. Este problema inverso es igualmente estudiado vía la minimización de un funcional de tipo Kohn-Vogelius. Dado que este problema está mal puesto, debemos regularizar el funcional por medio de una regularización de Tikhonov. Obtenemos numerosas propiedades teóricas, como propiedades de convergencia, en particular cuando los datos poseen ruido. Teniendo en cuenta los resultados teóricos, reconstruímos numéricamente los datos de borde por medio de la implementación de un algoritmo de tipo gradiente para minimizar el funcional regularizado. Luego estudiamos el problema de detección de obstáculos cuando solo se poseen mediciones parciales. Consideramos las condiciones en el borde inaccesible y el objeto desconocido como variables del funcional y entonces, usando herramientas de optimización geométrica, en particular el gradiente de forma del funcional de Kohn-Vogelius, realizamos la reconstrucción numérica del objeto desconocido. Finalmente, consideramos, en el caso vectorial bidimensional, un nuevo grado de libertad, al estudiar el caso en que el número de objetos es desconocido. Así, utilizamos la optimización de forma topológica con el fin de minimizar el funcional de Kohn-Vogelius. Obtenemos el desarrollo asintótico topológico de la solución de las ecuaciones de Stokes 2D y caracterizamos el gradiente topológico de este funcional. Determinamos entonces numéricamente el número de obstáculos como su posición. Además, proponemos un algoritmo que combina los métodos de optimización de forma topológica y geométrica, con el fin de determinar numéricamente el número de obstáculos, su posición y su forma. / Este trabajo ha sido parcialmente financiado por Conicyt-Beca Doctorado Nacional 2012 y el programa Ecos-Conicyt proyecto C13E05

Cañavate Grimal, A. (2014). Metodología para la identificación de parámetros en excavaciones profundas al abrigo de muros pantalla mediante métodos espectrales estocásticos [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/39311 / TESIS

[pt] A análise de fluxo em solos parcialmente saturados exige o conhecimento das propriedades hidráulicas do solo: a curva característica, q(y), e a curva de permeabilidade, k(y). Entre os problemas geotécnicos que envolvem fluxo em meios parcialmente saturados pode-se citar a instabilização de encostas, muitas vezes associada a variações de sucção, e o transporte de contaminantes, pois, freqüentemente, a fonte contaminante está acima do nível d`água. O principal objetivo deste trabalho é a implementação numérica de um programa, baseado num código de elementos finitos, para a realização da retroanálise de parâmetros de fluxo em solos parcialmente saturados a partir de ensaios de campo, e que forneça também informações sobre a qualidade da estimativa obtida. O método de retroanálise utilizado permite a determinação simultânea da curva característica e da curva de permeabilidade a partir de dados de fluxo transiente. O programa desenvolvido foi utilizado para determinar os parâmetros de fluxo de um ensaio realizado no campo experimental II da PUC - Rio. Com base na análise dos resultados obtidos neste ensaio e na análise de sensibilidade foi proposto um ensaio de configuração mais simples que pode fornecer resultados satisfatórios na determinação das propriedades hidráulicas de solos parcialmente saturados. / [en] Flow analysis in partially saturated soils requires the determination of soil hydraulic properties: its characteristic curve, q(y), and its permeability curve k (y). The instabilization of slopes, often associated with suction variations, and the transport of contaminants, where the source of contaminants is often above water leve, are some of the geotechnical problems involving flows in partially saturated media. The main objective of this work is the numerical implementation of a program, based on finite element coding, for the back analysis of flow parameters in partially saturated soils, based on field experiments, capable of providing information on the quality of the estimates obtained. The back analysis method used here allows the simultaneous determination of the characteristic and permeability curves from transient flow data. The program was used to determine flow parameters of a field experiment conducted in Experimental Field II (PUC- Rio). A simpler configuration test is proposed based on the analysis of the results obtained in this field experiment and on a sensitivity analysis. This test may provide satisfactory results in the determination of hydraulic properties of partially saturated soils. / [es] El análisis de flujo en suelos parcialmente saturados exige el conocimiento de las propiedades hidráulicas del suelo: la curva característica, q(y), y la curva de permeabilidade, k(y). Entre los problemas geotécnicos que consideran flujos en medios parcialmente saturados se puede citar la inestabilidad de pendientes, muchas veces asociada a la variaciones de succión; y el transporte de contaminantes, ya que frecuentemente la fuente contaminante está encima del nível de agua. El principal objetivo de este trabajo es la implementación numérica de un programa, basado en un código de elementos finitos, para la realización del retroanálisis de parámetros de flujo en suelos parcialmente saturados a partir de ensayos de campo, y que brinde también informaciones sobre la calidad de la estimatición obtenida. El método de retroanálisis utilizado permite la determinación simultánea de la curva característica y de la curva de permeabilidad a partir de datos de flujo transitorio. El programa desarrollado fue utilizado para determinar los parámetros de flujo de un ensayo realizado en el campo experimental II de la PUC - Rio. Analizando los resultados obtenidos en este ensayo y el análisis de sensibilidad, se propone un ensayo de configuración más simple que puede dar resultados satisfactorios en la determinación de las propiedades hidráulicas de suelos parcialmente saturados.

Tesis por compendio / [ES] La fibrilación auricular (FA) es la arritmia más prevalente en el mundo y está asociada con una elevada morbilidad, mortalidad y costes sanitarios. A pesar de los avances en opciones de tratamiento farmacológico y terapia de ablación, el manejo de la FA todavía tiene margen de mejora. La imagen electrocardiográfica (ECGI) se ha destacado como un prometedor método no invasivo para evaluar la electrofisiología cardíaca y guiar las decisiones terapéuticas en casos de fibrilación auricular. No obstante, el ECGI se enfrenta a desafíos como la necesidad de resolver de manera precisa el denominado problema inverso de la electrocardiografía y de optimizar la calidad de las reconstrucciones de ECGI. Además, la integración del ECGI en los procesos clínicos rutinarios sigue siendo un reto, en gran medida debido a los costos que supone la necesidad de imágenes cardíacas. Por ello, los objetivos principales de esta tesis doctoral son impulsar la tecnología ECGI mediante la determinación de sus requisitos técnicos mínimos y la mejora de las metodologías existentes para obtener señales de ECGI precisas. Asimismo, buscamos evaluar la capacidad de ECGI para cuantificar de forma no invasiva la complejidad de la FA. Para lograr estos objetivos, se han llevado a cabo diversos estudios a lo largo de la tesis, desde el perfeccionamiento del ECGI hasta la evaluación de la FA utilizando esta tecnología. En primer lugar, se han estudiado los requisitos geométricos y de señal del problema inverso mediante el estudio de los efectos de la densidad de la malla del torso y la distribución de electrodos en la precisión del ECGI, lo que ha conducido a la identificación del número mínimo de nodos y su distribución en la malla del torso. Además, hemos identificado que para obtener señales de ECGI de alta calidad, es crucial la correcta disposición de los electrodos en la malla del torso reconstruido. Asimismo, se ha definido y evaluado una nueva metodología de ECGI sin necesidad de usar técnicas de imagen cardiaca. Para ello, hemos comparado métricas derivadas del ECGI calculadas con la geometría original del corazón de los pacientes con las métricas medidas en diferentes geometrías cardíacas. Nuestros resultados han mostrado que el ECGI sin necesidad de imágenes cardíacas es efectivo para la correcta cuantificación y localización de los patrones y zonas que mantienen la FA. En paralelo, hemos optimizado la regularización de Tikhonov de orden cero actual y la optimización de la curva L para el cálculo de las señales ECGI, investigando cómo el ruido eléctrico y las incertidumbres geométricas influyen en la regularización. A partir de ello, propusimos un nuevo criterio que realza la precisión de las soluciones de ECGI en escenarios con incertidumbre debido a condiciones de señal no ideales. En segundo lugar, en esta tesis doctoral, se han llevado a cabo múltiples análisis relativos a diferentes metodologías de procesado de señales y obtención métricas derivadas del ECGI con el fin de caracterizar mejor el sustrato cardíaco y la actividad reentrante en las señales de ECGI de pacientes con FA. Con el objetivo de obtener una comprensión más profunda de los mecanismos electrofisiológicos subyacentes a la FA, hemos establecido la estrategia de filtrado óptima para extraer patrones reentrantes específicos del paciente y métricas derivadas de señales ECGI. Además, hemos investigado la reproducibilidad de los mapas de reentradas derivados de las señales de ECGI y hemos encontrado su relación con el éxito de la ablación de venas pulmonares (PVI). Nuestros resultados han mostrado que una mayor reproducibilidad en los patrones reentrantes de FA detectados con ECGI está relacionada con el éxito de la PVI, creando una metodología para estratificar a los pacientes con FA antes de los procedimientos de ablación. / [CA] La fibril·lació auricular (FA) és l'arrítmia més prevalent al món i està associada amb una elevada morbiditat, mortalitat i costos sanitaris. Malgrat els avanços en opcions de tractament farmacològic i teràpies d'ablació, el maneig de la FA encara té marge de millora. La imatge electrocardiogràfica (ECGI) s'ha destacat com un prometedor mètode no invasiu per a avaluar l'electrofisiologia cardíaca i guiar les decisions terapèutiques en casos de fibril·lació auricular. No obstant això, l'ECGI s'enfronta a desafiaments com la necessitat de resoldre de manera precisa el denominat problema invers de la electrocardiografia i d'optimitzar la qualitat de les reconstruccions de ECGI. A més, la integració del ECGI en els processos clínics rutinaris continua sent un repte, en gran manera a causa dels costos que suposa la necessitat d'imatges cardíaques. Per això, els objectius principals d'aquesta tesi doctoral són impulsar la tecnologia de l'ECGI mitjançant la determinació dels seus requisits tècnics mínims i la millora de les metodologies existents per obtenir senyals d'ECGI precises. A més, busquem avaluar la capacitat de l'ECGI per quantificar de forma no invasiva la complexitat de la FA. Per a aconseguir aquests objectius, s'han dut a terme diversos estudis al llarg de la tesi, des del perfeccionament de l'ECGI fins a l'avaluació de la FA utilitzant aquesta tecnologia. En primer lloc, hem estudiat els requisits geomètrics i de senyal del problema invers mitjançant l'estudi dels efectes de la densitat de la malla del tors i la distribució d'elèctrodes en la precisió de l'ECGI, el que ha conduït a la identificació del nombre mínim de nodes i la seva distribució en la malla del tors. A més, hem identificat que per obtindre senyals d'ECGI d'alta qualitat, és crucial la correcta disposició dels elèctrodes en la malla del tors reconstruïda. També s'ha definit i avaluat una nova metodologia d'ECGI sense necessitat d'utilitzar tècniques d'imatge cardíaca. Per a això, hem comparat mètriques derivades de l'ECGI calculades amb la geometria original del cor dels pacients amb les mètriques mesurades en diferents geometries cardíaques. Els nostres resultats han mostrat que l'ECGI sense necessitat d'imatges cardíaques és efectiu per a la correcta quantificació i localització dels patrons i zones que mantenen la FA. Paral·lelament, hem optimitzat la regularització de Tikhonov d'ordre zero actual i l'optimització de la corba L per al càlcul de les senyals d'ECGI, investigant com el soroll elèctric i les incerteses geomètriques influeixen en la regularització. Addicionalment, vam proposar un nou criteri que reforça la precisió de les solucions d'ECGI en escenaris amb incertesa degut a condicions de senyal no ideals. En segon lloc, en aquesta tesi doctoral, s'han dut a terme múltiples anàlisis relatius a diferents metodologies de processament de senyals i obtenció de mètriques derivades de l'ECGI amb l'objectiu de caracteritzar millor el substrat cardíac i l'activitat reentrant en les senyals d'ECGI de pacients amb FA. Amb l'objectiu d'obtindre una comprensió més profunda dels mecanismes electrofisiològics subjacents a la FA, hem establert l'estratègia de filtrat òptima per extreure patrons reentrants específics del pacient i mètriques derivades de senyals ECGI. A més, hem investigat la reproductibilitat dels mapes de reentrades derivats de les senyals d'ECGI i hem trobat la seva relació amb l'èxit de l'ablació de venes pulmonars (PVI). Els nostres resultats han mostrat que una major reproductibilitat en els patrons reentrants de FA detectats amb ECGI està relacionada amb l'èxit de la PVI, creant una metodologia per estratificar els pacients amb FA abans dels procediments d'ablació. / [EN] Atrial fibrillation (AF) is the most prevalent arrhythmia in the world and is associated with significant morbidity, mortality, and healthcare costs. Despite advancements in pharmaceutical treatment alternatives and ablation therapy, AF management remains suboptimal. Electrocardiographic Imaging (ECGI) has emerged as a promising non-invasive method for assessing cardiac electrophysiology and guiding therapeutic decisions in atrial fibrillation. However, ECGI faces challenges in dealing with accurately resolving the ill-posed inverse problem of electrocardiography and optimizing the quality of ECGI reconstructions. Additionally, the integration of ECGI into clinical workflows is still a challenge that is hindered by the associated costs arising from the need for cardiac imaging. For this purpose, the main objectives of this PhD thesis are to advance ECGI technology by determining the minimal technical requirements and refining existing methodologies for acquiring accurate ECGI signals. In addition, we aim to assess the capacity of ECGI for noninvasively quantifying AF complexity. To fulfill these objectives, several studies were developed throughout the thesis, advancing from ECGI enhancement to AF evaluation using ECGI. Firstly, geometric and signal requirements of the inverse problem were addressed by studying the effects of torso mesh density and electrode distribution on ECGI accuracy, leading to the identification of the minimal number of nodes and their distribution on the torso mesh. Besides, we identified that the correct location of the electrodes on the reconstructed torso mesh is critical for the accurate ECGI signal obtention. Additionally, a new methodology of imageless ECGI was defined and assessed by comparing ECGI-derived drivers computed with the original heart geometry of the patients to the drivers measured in different heart geometries. Our results showed the ability of imageless ECGI to the correct quantification and location of atrial fibrillation drivers, validating the use of ECGI without the need for cardiac imaging. Also, the current state of-the-art zero-order Tikhonov regularization and L-curve optimization for computing ECGI signals were improved by investigating the impact of electrical noise and geometrical uncertainties on the regularization. We proposed a new criterion that enhances the accuracy and reliability of ECGI solutions in situations with uncertainty from unfavorable signal conditions. Secondly, in this PhD thesis, several analyses, signal processing methodologies, and ECGIderived metrics were investigated to better characterize the cardiac substrate and reentrant activity in ECGI signals from AF patients. With the objective of obtaining a deeper understanding of the electrophysiological mechanisms underlying AF, we established the optimal filtering strategy to extract patient-specific reentrant patterns and derived metrics in ECGI signals. Furthermore, we investigated the reproducibility of the obtained ECGI-reentrant maps and linked them to the success of PVI ablation. Our results showed that higher reproducibility on AF drivers detected with ECGI is linked with the success of PVI, creating a proof-of-concept mechanism for stratifying AF patients prior to ablation procedures. / This work was supported by: Instituto de Salud Carlos III, and Ministerio de Ciencia e Innovación (supported by FEDER Fondo Europeo de Desarrollo Regional DIDIMO PLEC2021- 007614, ESSENCE PID2020-119364RB-I00, and RYC2018- 024346B-750), EIT Health (Activity code SAVE-COR 220385, EIT Health is supported by EIT, a body of the European Union) and Generalitat Valenciana Conselleria d’Educació, Investigació, Cultura i Esport (ACIF/2020/265 and BEFPI/2021/062). / Molero Alabau, R. (2023). Estimation of Atrial Electrical Complexity during Atrial Fibrillation by Solving the Inverse Problem of Electrocardiography [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/199029 / Compendio