Submitted by Andre Werner (andre.werner@gmail.com) on 2010-11-05T08:45:02Z No. of bitstreams: 1 Tese_AndreWerner_VF4.pdf: 2106336 bytes, checksum: f9ebcea8bff067a5445bd87cf8bb353f (MD5) / Approved for entry into archive by Vitor Souza(vitor.souza@fgv.br) on 2010-11-05T13:08:41Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Tese_AndreWerner_VF4.pdf: 2106336 bytes, checksum: f9ebcea8bff067a5445bd87cf8bb353f (MD5) / Made available in DSpace on 2010-11-08T11:29:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Tese_AndreWerner_VF4.pdf: 2106336 bytes, checksum: f9ebcea8bff067a5445bd87cf8bb353f (MD5) Previous issue date: 2008-05-23 / São dois os objetivos deste trabalho. O primeiro é apresentar o resultado da aplicação de dois modelo de preços de commodities (Reversão à média e Short-Term Variations / Long-Term Dynamics) a série de preços de três metais industriais: cobre, alumínio e níquel. Dentre os resultados obtidos no modelo Short-Term Variations / Long-Term Dynamics, obtemos as estimativas das séries históricas de duas variáveis não-observáveis: Preço de equilíbrio e Desvio de curto prazo do preço. Enquanto preço de equilíbrio pode ser relacionado através da teoria econômica a fatores de difícil observação ou não observáveis como, por exemplo, o custo marginal de produção, o desvio de curto prazo do preço pode ser relacionado a pelo menos uma variável com indicador observável: nível de estoques. Dada a relação empírica verificada entre a série de desvios de curto prazo estimada e o nível de estoques observado, o segundo objetivo deste estudo é propor a extensão do modelo Short-Term Variations / Long-Term Dynamics para que considere explicitamente informações referentes a níveis de estoque. Com este trabalho pudemos concluir que a especificação do modelo Short-Term Variations / Long-Term Dynamics traz um ganho de informação para o analista, estimando realisticamente variações no preço de equilíbrio e nível do desvio de curto prazo. Observamos ainda a existência de relação entre o desvio de curto-prazo e níveis de estoque. Através da introdução da informação relativa a estoque no modelo Short-Term / Long-Term pudemos verificar que o prêmio de escassez afeta a formação do preço do cobre e níquel, e potencialmente do alumínio, através de relações semelhantes. Do ponto de vista de previsão, pudemos observar que nenhum dos modelos tem poder de previsão consistentemente superior ao passeio aleatório. O modelo Short-Term / Long-Term apresenta a segunda melhor performance e o modelo proposto perde poder de previsão significativamente em horizontes maiores que um ano.

Made available in DSpace on 2008-05-13T13:16:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2101.pdf: 263590 bytes, checksum: 4cc761e4fc4ff7a5e1af386b166da65b (MD5) Previous issue date: 2006-06-12 / This paper examines the real convergence hypothesis across Brazilian states. In order to test for the existence of income convergence the or- der of integration of real Gross State Product (GSP) per capita series is examined as well as their di¤erences with respect to the São Paulo state which is used as a benchmark state. Both parametric and semiparametric methods are used and the results show that convergence is achieved in the cases of Alagoas, Amazonas, Bahia, Goiás, Mato Grosso, Minas Gerais, Pernambuco, Piauí, Rio Grande do Sul, Rio de Janeiro and Santa Cata- rina and convergence is weakly achieved in the cases of Ceará, Maranhao, Pará, Paraná and Sergipe .The states of Espírito Santo, Paraíba and Rio Grande do Norte show no convergence. O artigo examina a hipótese de convergência real entre os estados brasileiros. Para testar a existência ou não da convergência da renda a ordem da integração da série do produto real bruto do estado per capita é examinada assim como suas diferenças com respeito ao estado de São Paulo que é usado como base. Foram utilizados métodos paramétricos e semiparametric e os resultados mostram que ocorre convergência nos estados: Alagoas, Amazonas, Baía, Goiás, Mato Grosso, Minas Gerais, Pernambuco, Piauí, Rio Grande do Sul, Rio de Janeiro e Santa Catarina e ocorre convergência fraca nos estados: Ceará, de Maranhão, Pará, Paraná e Sergipe. Nos estado

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Agrárias, Programa de Pós-Graduação em Agroecossistemas, Florianópolis, 2016. / Made available in DSpace on 2017-06-27T04:15:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 346387.pdf: 1506733 bytes, checksum: d8943fd221af7feba493c7e5e0741b8e (MD5) Previous issue date: 2016 / O trabalho teve por objetivo avaliar o impacto de repetidas explorações sobre a estrutura e a dinâmica populacional da palmeira-juçara (Euterpe edulis Martius), em uma Floresta Ombrófila Densa de sucessão secundária na região norte de Santa Catarina, a fim de auxiliar em conhecimento a recomposição e regeneração natural das suas populações. As questões de pesquisa eram: Como se encontra o atual estado da estrutura populacional da palmeira-juçara (E. edulis) em comparação a outras populações? Há evidências de roubos sobre a população remanescente na área de estudo? A pesquisa foi realizada em uma formação florestal no município de Guaramirim, localizada na região norte de Santa Catarina, a 180 km de Florianópolis, consistindo em 42 ha de floresta secundária, localizada entre as coordenadas (26º 32?10?S e 49º 02?38?O), com altitude entre 160 e 500 m.s.n.m. Foram utilizadas 10 parcelas fixas de 60x60m com área útil de 40x40mno centro da unidade amostral, e subdividida em 16 subunidades de 10x10. As parcelas foram instaladas no ano de 2008, inventariadas em quatro oportunidades, 2009, 2012, 2014 e 2015. Foram efetuados os cálculos da densidade e dominância, para avaliar se houve uma seleção negativa sobre a população remanescente de E. Edulis através de parâmetros fenotípicos. Foi utilizada a cadeia de Markov para prever quando uma população que sofreu perturbação poderia se aproximar de uma população sem perturbação. As características fenotípicas encontradas neste estudo avaliadas entre a razão do diâmetro da altura do peito (DAP) e a altura, divergem das medidas encontradas por outros pesquisadores. O uso de prognose por meio da cadeia de Markov permitiu inferir sobre o rumo dos processos de sucessão da população estudada. Contudo, pesquisas sobre a dinâmica dos processos de sucessão devem ser implementadas visando obter informações sobre suas estratégias de recomposição, crescimento e desenvolvimento na área de estudo.<br> / Abstract : The objective of this work was to evaluate the impact of repeated poaching on the structure and population dynamics of the palm tree (Euterpe edulis Martius) in a Dense Ombrophylous Forest of secondary succession in the northern region of Santa Catarina, in order to support the knowledge about the restoration of its populations. My purpose answer the following questions: what is the current state of the population structure of the Jussara palm (E. edulis) in the study site compared to other populations? Is there evidence of poaching on the population remaining in the study area. The research was carried out the municipality of Guaramirim, located in the northern region of Santa Catarina, 180 km from Florianópolis. The study area consists of 42 ha of secondary forest located between the coordinates 26º 32'10 "S and 49º 02'38" W, with altitudes between 160 and 500 (m.a.s.l). Ten fixed plots of 60x60m were used, each one with a core area of 40x40m and subdivided into 16 subunits of 10x10m. The plots were set in 2008 and inventoried on four occasions: 2009, 2012, 2014 and 2015. Density and dominance were calculated to evaluate the occurrence of negative selection on the remaining population of E. edulis through phenotypic parameters. The Markov chain was used to predict the period of time necessary for a disturbed population to resemble a population without disturbance. The phenotypic characteristics found in this study, evaluated through the ratio between the diameter of the breast height (DBH) and the height, which was compared to the measurements reported by other studies. The use of prognosis through the Markov chain allowed us to infer the course of the succession processes of the studied population. Nonetheless, research on the dynamics of succession processes should be implemented with the aim to acquire information about its recomposition, growth and development strategies in the study area.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina. Centro Tecnologico / Made available in DSpace on 2016-01-08T15:42:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 82969.pdf: 2191395 bytes, checksum: e92c52b07e49ade7670ba99c81a7840d (MD5) Previous issue date: 1987 / Este trabalho visa, primordialmente, comparar algoritmos geradores de variáveis estocásticas com comportamento normal. Inicialmente, realizou-se um estudo sobre geração de números uniformemente distribuídos no intervalo [0,1]. Foram realizados testes estatísticos de independência, aleatoriadade e aderência a uma distribuição uniforme padrão. Em seguida, consideraram-se quatro métodos alternativos, para a geração de variáveis, segundo um comportamento normal. Os métodos foram implementados em Fortran IV e novamente foram aplicados testes estatísticos de aderência. Posteriormente, fez-se uma análise, em termo de tempos de geração de variáveis, considerando-se uma amostra de 10000 elementos para cada gerador. Finalmente, apresenta-se uma conclusão sobre os resultados obtidos e sugestões para novos trabalhos.

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Física, 2012. / Submitted by Albânia Cézar de Melo (albania@bce.unb.br) on 2012-09-14T13:06:31Z No. of bitstreams: 1 2012_RaulYukihiroMatsushita.pdf: 2579798 bytes, checksum: c74572af911737491c4971c7bbc57d40 (MD5) / Approved for entry into archive by Marília Freitas(marilia@bce.unb.br) on 2012-09-20T13:38:33Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2012_RaulYukihiroMatsushita.pdf: 2579798 bytes, checksum: c74572af911737491c4971c7bbc57d40 (MD5) / Made available in DSpace on 2012-09-20T13:38:33Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2012_RaulYukihiroMatsushita.pdf: 2579798 bytes, checksum: c74572af911737491c4971c7bbc57d40 (MD5) / Sistemas complexos sob regime difusivo anômalo podem ser descritos por distribuições truncadas de Lévy. Problemas de inferência estatística nesse ambiente não gaussiano po- dem ser abordados via transformadas de Fourier, como as funções características. Este trabalho apresenta uma expansão alternativa da função característica que se mostrou útil para a estimação por máxima verossimilhança dos parâmetros das distribuições sob a hipótese de estabilidade. Para ilustrar, consideramos as séries temporais do índice da Bolsa de Valores de São Paulo, do índice Dow Jones Industrial Average da Bolsa de Valores de Nova Iorque (NYSE) contemplando o evento denominado ash crash ocorrido em 6 de maio de 2010 , das taxas de câmbio das principais moedas frente ao dólar norte americano, e dos preços de algumas ações negociadas na NYSE que sofreram mini- ash crashes em 2011. Em geral, esses dados podem ser modelados por distribuições truncadas, e a lentidão da convergência desses processos para a gaussiana se explica pela dependência serial de curto e de longo alcance. Observamos também que a função característica empírica sofre truncamento devido à nitude da amostra, havendo quebra de scaling sempre no mesmo patamar, independentemente da forma da distribuição dos dados. Finalmente, introduzimos um novo método assintótico que permite testar a hipótese de independência entre dois conjuntos de dados. Nosso teste é do tipo Cramér-von Mises, em que o processo empírico é obtido com base na divergência de Kullback-Leibler, e se mostrou estatistica- mente poderoso para detectar dependência não linear fora do ambiente gaussiano. ______________________________________________________________________________ ABSTRACT / Complex systems under anomalous di usive regime can be approximately described by truncated Lévy ights. Many di cult statistical issues in this non-Gaussian environment can be amenable to solution by the Fourier transform methods, as the characteristic functions. In this work, we put forward an alternative expansion of the characteristic function which proved useful for the maximum likelihood estimation of the parameters under the stability hypothesis. Our approach is exempli ed with the Sao Paulo Stock Exchange index time series, the high-frequency data from the Dow Jones Industrial Average index which encompass the recent episode known as the ash crash of May 6, 2010 , the foreign exchange rate data, and the high-frequency data from stocks listed on the NYSE that recently experienced so-called mini- ash crashes. We con rm that the sluggish convergence of the truncated Lévy ights to a Gaussian can be explained by the presence of short range and long range serial dependence in these data. We also investigated the truncation phenomenon of the empirical characteristic function (ECF) due to the sample nitude. Regardless of the distribution shape, the ECF scaling breaks down always at the same level, depending only on the sample size. Finally, we devise a novel asymptotic statistical test to assess independence in bivariate data set. Our approach is based on the Cramér-von Mises test, and proved able to detect nonlinear dependence even if the environment is non-Gaussian.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Física, 2009. / Submitted by Raquel Viana (tempestade_b@hotmail.com) on 2010-04-12T20:24:31Z No. of bitstreams: 1 2009_MarcioTavaresCastro.pdf: 2643234 bytes, checksum: 372d6df8960ce4cf5b388420011bf2d7 (MD5) / Approved for entry into archive by Lucila Saraiva(lucilasaraiva1@gmail.com) on 2010-05-17T23:37:12Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2009_MarcioTavaresCastro.pdf: 2643234 bytes, checksum: 372d6df8960ce4cf5b388420011bf2d7 (MD5) / Made available in DSpace on 2010-05-17T23:37:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2009_MarcioTavaresCastro.pdf: 2643234 bytes, checksum: 372d6df8960ce4cf5b388420011bf2d7 (MD5) Previous issue date: 2009-03 / Equações de difusão são largamente utilizadas na obtenção de propriedades de séries temporais estocásticas. O objetivo principal deste trabalho é determinar os processos pelos quais uma equação de difusão deve ser modelada por uma expansão de Kramers-Moyal ou por uma equação de Fokker-Planck. Este estudo será feito através da utilização de funções características em sua forma canônica e da chamada função de Lévy, introduzida pelo matemático francês Paul Lévy para medir a distância de distribuições para uma gaussiana. Vericaremos como a convergência de distribuições de variáveis aleatórias influencia a escolha do tipo de equação difusiva a ser adotada. Veremos que os conceitos de auto-similiridade e continuidade em distribuição na análise de variáveis aleatórias são determinantes na obtenção das propriedades difusivas de um sistema estocástico. Em particular, estudaremos o movimento Browniano modelado por mapas lineares com ruído aleatório. Daremos bastante ênfase ao papel do ruído ao mostrar, analiticamente e computacionalmente, que sua forma influi no tipo de difusão apresentado pelo sistema. Como perspectiva de trabalho, enfocaremos a possibilidade de utilização de equações difusivas na modelagem de séries financeiras. _________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / Diffusion equations are widely used to obtain properties of stochastic time series. The main goal of this work is to determine the processes by which a diffusion equation can be modeled by a Kramers-Moyal expansion or by a Fokker-Planck equation. This study will be done through the use of characteristic functions in its canonical form and the so-called Lévy function, introduced by French mathematician Paul Lévy to measure the distance of distributions from the Gaussian. We will show how the convergence of random variables distributions affects the choice of diffusive equation to be adopted. We will see how the concepts of self-similarity and continuity in distribution in the random variables' analysis are crucial to obtain the diffusive properties of a stochastic system. In particular, we will study the Brownian motion modeled by linear maps with random noise. We will rather focus on the role of noise to show, analytically and computationally, that its form affects the type of diffusion presented by the system. As work perspective, we will focus the use of diffusive equations for modeling financial series.

Orientador: Herve Jean François Guiol / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-27T13:18:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Freire_MarceloVentura_M.pdf: 2175208 bytes, checksum: 56aa0943d3dcc28ab161f7039668dac1 (MD5) Previous issue date: 2000 / Resumo: Esse trabalho estuda o fenômeno de localização do passeio aleatório S = (Sn; n ¿ Z) simples simétrico unidimensional quando da presença de um potencial aleatório dado pela interação aleatória Y = (Yn;n ¿ Z) e {-1,1}Z com o meio onde passeio se desenvolve e pelo parâmetro e ¿ [0,8] que mede a força desta interação e também confronta os casos dos passeios com e sem potencial aleatório. / Abstract: This work addresses the exponential localization of the symmetric simple random walk S = (Sn; n ¿ Z) with random potential given by the random interaction Y = (Yn;n ¿ Z) e {-1,1}Z with the environment in which the random walk flows and by the parameter e ¿ [0,8] which measures the strength of this interaction and, at last, the random walk with and without the interaction with the environment are compared. / Mestrado / Mestre em Estatística

Orientadores: Ademir Jose Petenate, Saul Barisnik Suslick / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Ciencia da Computação / Made available in DSpace on 2018-07-19T17:36:32Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Uzumaki_EmiliaTieko_M.pdf: 2579615 bytes, checksum: 4873a499db232c473699b5a892d8c493 (MD5) Previous issue date: 1994 / Resumo: Os Métodos Geoestatísticos conseguem juntar o aspecto espacial (topológico) com o aspecto aleatório (probabilístico) das variáveis regionalizadas. Existem muitos métodos geoestatísticos univariados de análise, mas a literatura em geoestatística multivariada não é muito extensa. O objetivo deste trabalho foi realizar um estudo de métodos de predição geoestatísticos multivariados, apresentando-os, na medida do possível, de maneira simples. Para predição de variáveis regionalizadas, fizemos um estudo sobre a Cokrigagem. Uma alternativa é realizar a predição com o auxílio da técnica de Análise de Componentes Principais (no caso de suposição de correlação intrínseca), proposta por Davis & Greenes (1983). Para incorporar a característica espacial do fenômeno na análise, podemos estudar a decomposição de uma variável regionalizada em diferentes estruturas espaciais. Isso é possível através da Análise de Krigagem Fatorial, proposta por Matheron (1982), e pela Análise baseada no Variograma Multivariado, proposta por Bourgault & Marcotte (1991). Como ilustração, foi apresentado também a Análise Fatorial Espacial, proposta por Grunsky & Agterberg (1988). Para ilustrar as técnicas de Krigagem, de Cokrigagem e de Análise de Componentes Principais na estimação de uma variável regionalizada, realizamos uma comparação através de um conjunto de dados reais. / Abstract: Geostatistical methods are able to join spatial (topologic) feature with random (probabilistic) feature of the regionalized variables. There are several univariate methods of analysis in geostatistical literature, but the multivariate ones are not covered extensively. This work's purpose was to present brief1y some multivariate prediction methods and to perform some comparison between them. To make predictions of the regionalized variables, we studied the Cokriging. In the intrinsic correlation case, Principal Component Analysis (Davis & Greenes, 1983) was combined with Kriging as an alternative way. We studied a regionalized variable decomposition in different spatial structures to incorporate spatial characteristic of phenomenon in the analysis. This was possible through Factorial Kriging Analysis (Matheron, 1982) and Multivariable Variogram (Bourgault & Marcotte, 1991). As illustration we presented also the Spatial Factor Analysis (Grunsky & Agterberg, 1988). To illustrate the Kriging, Cokriging and Principal Component Analysis techniques of regionalized variables predictions, we performed a comparison between them through a real data set. / Mestrado / Mestre em Estatística

Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Física, Florianópolis, 2017. / Made available in DSpace on 2018-02-13T03:12:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 349926.pdf: 8553532 bytes, checksum: d6c1808112d7c50dfc45fd8743685676 (MD5) Previous issue date: 2017 / Nesta Tese, estudamos o comportamento estacionário e dinâmico de um sistema de partículas interagentes não-Markoviano. Com base em modelos epidemiológicos clássicos espacialmente estruturados, apresentamos um modelo de rede com dinâmica estocástica que considera interações competitivas dependentes da história evolutiva do sistema e da topologia da rede em que a dinâmica é realizada. Para um dado nodo i com grau ki, além das variáveis de estado si=v, A, B, que representam nodo vazio, ocupado por uma partícula do tipo A ou ocupado por uma partícula do tipo B, respectivamente, também atribuímos a cada nodo um estado de adaptação, ou fitness, fi, que evolui no tempo e determina as taxas dos processos dinâmicos possíveis na vizinhança do nodo i através de uma dada função ?(fi,fj,ki,t). No contexto epidemiológico, um nodo vazio representa um indivíduo suscetível ao contágio de duas epidemias. Incluímos um processo de interação entre essas doenças, no qual uma partícula A transforma-se numa partícula B, representando uma tipo de mutação epidêmica, definida pela taxa ?m. Atribuímos ao sistema uma capacidade de memorização de fitness, regulada por um parâmetro de decaimento ?, e investigamos os efeitos provenientes da memória e da topologia através de simulações de Monte Carlo Dinâmico na rede quadrada e Barabási-Albert com diferentes valores de ?. As simulações apresentam concordância qualitativa com as previsões de campo médio para o comportamento estacionário do modelo. Os diagramas de fases para as redes consideradas são semelhantes, apresentando uma fase com a presença de ambas epidemias, dependendo da taxa de mutação ?m. / Abstract : In this thesis we study the stationary and dynamic behavior of a non-Markovian interacting particle system. Based on spatially structured classic epidemiological models, we present a network model with stochastic dynamics that considers competitive interactions dependent on the evolutionary history of the system, and also on the network topology over which the dynamics is performed. For a given node i with degree ki, in addition to the state variables si=v, A, B, which represent vacant node, occupied by particle of type A or occupied by particle of type B, respectively, we also assign to each node an adaptation, or fitness state, fi, which evolves in time and determines the rates of the possible dynamic processes in the neighborhood of the node i by means of a given function $ ?(fi,fj,ki,t). In the epidemiological context, an empty node represents an individual susceptible to the contagion of two epidemics. We have included an interaction process between these diseases, in which an A particle becomes a B particle, representing a type of epidemics mutation defined by the rate ?m. We attribute to the system a memory fitness capability, regulated by a decay parameter ?, and investigate the effects of memory and topology through Dynamic Monte Carlo simulations in the square lattice and the Barabási-Albert network with different values of ?. The simulations show qualitative agreement with the mean field predictions for the stationary behavior of the model. The phase diagrams for the networks considered are similar, presenting a phase with the presence of both epidemics, depending on the mutation rate ?m.

Submitted by Reiner Requião (reinereng@gmail.com) on 2014-06-05T20:00:13Z No. of bitstreams: 1 Dissertacao.pdf: 1486230 bytes, checksum: 59c4eedd305298b5614301172251ec07 (MD5) / Approved for entry into archive by LIVIA FREITAS (livia.freitas@ufba.br) on 2014-06-30T14:20:29Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertacao.pdf: 1486230 bytes, checksum: 59c4eedd305298b5614301172251ec07 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-06-30T14:20:29Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertacao.pdf: 1486230 bytes, checksum: 59c4eedd305298b5614301172251ec07 (MD5) / CAPES, CNPQ / A publicação do Suplemento 2 do Guia para Expressão da Incerteza de Medição (GUM-S2) apresenta dois método para avaliação da incerteza nos modelos MIMO (Multiplas Entradas e Multiplas Saídas) de medição: o primeiro método (GUF - GUM Uncertainty Framework) baseada na Lei de Propagação da Incerteza e o segundo método MCM-S2 baseada na Lei de Propagação de Funções de Densidade de Probabilidade através do Método de Monte Carlo. Contudo, o método GUF negligencia a informação dos graus de liberdade nas grandezas de entrada para a construção da região de abrangência das grandezas de saída. O principal objetivo deste trabalho é o desenvolvimento do método para região de abrangência e da fórmula de Welch-Satterthwaite para modelos MIMO. Os resultados mostram que o método desenvolvido consegue fornecer uma região de abrangência satisfatória utilizando os graus de liberdade das grandezas de entrada. Por outro lado, os software de simulação de processos atuais não avaliam a incerteza dos resultados apresentados. O módulo Uncertainty desenvolvido é uma ferramenta que utiliza as equações de modelagem do processo como modelos MIMO e proporciona uma adequada avaliação dos resultados simulados auxiliando nas tomadas de decisões. / The publication of Supplement 2 of Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement (GUM-S2) presents two methods to evaluate uncertainty in MIMO (Multiple Input and Multiple Output) measurement models: the first method (GUF - GUM Uncertainty Framework) based on the Law of Propagation of Uncertainty and the second method MCM-S2 based on the Law of Propagation of Probability Density Functions by the Monte Carlo Method. However, GUF neglects information degrees of freedom in the input quantities for the construction of the coverage region of the output quantities. The main objective of this work is the development of the method to the coverage region and the Welch-Satterthwaite formula for MIMO models. The results show that the method developed can provide a satisfactory coverage region using the degrees of freedom of the input quantities. On the other hand, the current software of simulation of processes do not evaluate the uncertainty of results. The module Uncertainty developed is a tool that uses the equations process as MIMO models and provides an adequate evaluate in the simulated results assisting in decision making.