Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Estatística, 2012. / Submitted by Elna Araújo (elna@bce.unb.br) on 2012-07-23T21:07:15Z No. of bitstreams: 1 2012_IaraMoreiraFrondana.pdf: 1802825 bytes, checksum: af77ac073d2c7223ec002546d0407e82 (MD5) / Approved for entry into archive by Patrícia Nunes da Silva(patricia@bce.unb.br) on 2012-07-26T01:10:34Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2012_IaraMoreiraFrondana.pdf: 1802825 bytes, checksum: af77ac073d2c7223ec002546d0407e82 (MD5) / Made available in DSpace on 2012-07-26T01:10:34Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2012_IaraMoreiraFrondana.pdf: 1802825 bytes, checksum: af77ac073d2c7223ec002546d0407e82 (MD5) / Este trabalho concentra-se na investigação do uso de Modelos de Markov Ocultos (HMM) para classificação de sinais de eletroencefalograa (EEG) obtidos por estímulos visuais. EEG e um biopotencial que possui grande aplicação na área médica, tanto para diagnósticos quanto para a investigação de sistemas de interface entre cérebro e computador (BCI - Brain-Computer Interfaces). A bibliografia recente apresenta vários estudos sobre aplicação de modelos HMM para classificação de sinais de EEG e mostram que o HMM é adequado por ser um modelo genérico que abrange diversas complexidades que surgem em dados de séries temporais. Este trabalho está dividido em três partes. Primeiro é apresentado o modelo HMM, o processo de estimação a ser utilizado e os critérios AIC e BIC para seleção dos modelos. A segunda parte apresenta estudos de simulação que utilizam diferentes condições amostrais para avaliar o procedimento de estimação, qualidade das estimativas e critérios de seleção. Finalmente, e feito o uso de um processo de estimação que inicializa o algoritmo EM com diferentes conjuntos de pontos iniciais aleatórios, para classificar sinais de EEG. Os sinais foram obtidos de estímulos visuais num estudo experimental conduzido por pesquisadores da Universidade do Texas em El Paso. As simulações realizadas mostram que os resultados obtidos para os estimadores são adequados e o critério AIC é superior ao BIC na indicação da ordem apropriada para o modelo. O estudo com dados experimentais apresenta indicações de que o modelo HMM consegue identificar as diferenças entre os sinais captados quando são comparados grupos de estímulos visuais envolvendo figuras abstratas e expressões aritméticas. _________________________________________________________________________________ ABSTRACT / This work focus in the investigation of Hidden Markov Models (HMM) applied to classification of electroencephalograph (EEG) data obtained by visual stimuli. EEG is a biopotencial signal with large application in medical el, as in diagnosis of diseases and investigation of brain-computer interfaces (BCI). The recent literature presents several studies on application od HMM models for classification of EEG signals and show that the HMM is suitable for being a generic model that includes several complexities arising in time series data. This work is divided into three main parts. First, it introduces the HMM model, the estimation process to be used and the AIC and BIC criteria for choosing models. Then the work presents simulation studies using different sampling conditions for evaluating the estimation procedure, quality of the estimates and selection criteria. Finally, it is used an estimation process for classification od EEG signals using different sets of random starting points for initialization of an EM algorithm. For the application study, EEG signals were obtained from visual stimuli in an experimental study conducted by researchers at the University of Texas at El Paso. The simulation study showed that the results obtained are suitable for the estimators and the AIC criterion is superior to the BIC criteria when indicationg the proper order for the model. The application in experimental data indicated that the HMM model can identify differences between signals obtained from visual stimuli involving abstract figures and arithmetic expressions.

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Física, 2012. / Submitted by Albânia Cézar de Melo (albania@bce.unb.br) on 2013-01-25T14:27:45Z No. of bitstreams: 1 2012_ReginaCeliaBuenoFonseca.pdf: 3069024 bytes, checksum: 9d0578691efea1b3ce2d08f432b428c2 (MD5) / Approved for entry into archive by Luanna Maia(luanna@bce.unb.br) on 2013-03-01T12:42:53Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2012_ReginaCeliaBuenoFonseca.pdf: 3069024 bytes, checksum: 9d0578691efea1b3ce2d08f432b428c2 (MD5) / Made available in DSpace on 2013-03-01T12:42:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2012_ReginaCeliaBuenoFonseca.pdf: 3069024 bytes, checksum: 9d0578691efea1b3ce2d08f432b428c2 (MD5) / Generalizamos o processo de Ornstein-Uhlenbeck (OU) usando o teorema de Doob. Relaxamos as condições de aussianidade e estacionariedade, assumindo um processo linear e homogêneo no tempo. A generalização proposta mantém muita da simplicidade do processo estocástico original, enquanto apresenta um comportamento mais rico. Os resultados analíticos são obtidos utilizando a pro- babilidade de transição e o formalismo da função característica e comparados com os dados empíricos do mercado de ações, que são notórios pelo comportamento não-estacionário e não-Gaussiano. As análises são focadas na forma do decaimento exponencial e na convergência assintótica dos quatro primeiros cumulantes considerando os retornos logarítmicos dos preços diários de ações. Mostramos que o modelo proposto oferece uma boa melhora em relação ao modelo OU clássico. ______________________________________________________________________________ ABSTRACT / We generalize the Ornstein-Uhlenbeck (OU) process using the Doob's theorem. We relax the Gaussian and stationary conditions, assuming a linear and time- homogeneous process. The proposed generalization retains much of the simplicity of the original stochastic process, while exhibiting a somewhat richer behavior. Analytical results are obtained using transition probability and the characteristic function formalism and compared with empirical stock market daily data, which are notorious for the non-stationary and non-Gaussian behavior. The analysis focus on the decay patterns and the convergence study of the rst four cumulants considering the logarithmic returns of stock prices. It is shown that the proposed model o ers a good improvement over the classical OU model.

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Física, 2013. / Submitted by Letícia Gomes T. da Silva (leticiasilva@bce.unb.br) on 2013-11-28T16:26:22Z No. of bitstreams: 1 2013_MárcioTavaresdeCastro.pdf: 3800354 bytes, checksum: f35b16e3d901e5bb731040d28d31c075 (MD5) / Approved for entry into archive by Guimaraes Jacqueline(jacqueline.guimaraes@bce.unb.br) on 2013-11-29T11:21:44Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2013_MárcioTavaresdeCastro.pdf: 3800354 bytes, checksum: f35b16e3d901e5bb731040d28d31c075 (MD5) / Made available in DSpace on 2013-11-29T11:21:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2013_MárcioTavaresdeCastro.pdf: 3800354 bytes, checksum: f35b16e3d901e5bb731040d28d31c075 (MD5) / Nesta tese de doutorado, investigamos que tipo de equação de difusão é a mais apropriada para descrever a evolução temporal de um processo estocástico. Desenvolvemos uma nova ferramenta, baseada na representação canônica de funções características proposta por Paul Lévy, para analisar a primeira condição de compatibilidade de Chapman do processo esto- cástico associado a uma variável aleatória. Mostramos que o tipo de equação de difusão está relacionada com a propriedade de auto-similaridade com respeito à escala temporal da distri- buição de probabilidade subjacente. Aplicamos tal metodologia ao estudo de algumas séries financeiras de mercados cambiais. Soluções analíticas são obtidas utilizando o formalismo de Lévy da função característica e comparadas com dados empíricos. Realizamos estes estudos através de dois modelos: 1) Um modelo de difusão geométrica em que consideramos o termo estocástico como uma soma de um ruído de Wiener e um processo de salto. Salientamos os efeitos dos saltos na evolução temporal dos retornos, sugerindo que o processo pode ser descrito por uma função característica infinitamente divisível pertencente à classe de De Fi- netti em um modelo não-linear generalizado; 2) Modificamos o modelo de difusão geométrica assumindo uma evolução temporal não-exponencial e o termo estocástico é considerado como uma soma de um ruído de Wiener e um processo de salto. Em ambos os casos encontramos que a equação de difusão resultante obedece a uma equação de Kramers-Moyal e mostramos que os modelos propostos são capazes de explicar o comportamento de séries financeiras. _______________________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this PhD thesis, we investigate which type of diffusion equation is most appropriate to describe the time evolution of a stochastic process. We develop a new tool, based on the canonical representation of characteristic functions developed by Paul Lévy, to analyze the first Chapman compatibility condition of the stochastic process associated to a continuous random variable. We show that the type of diffusion equation is related with the property of self-similarity with respect to the temporal scale of the underlying probability distribution. We apply this methodology to study of foreign exchange rates. Analytical solutions are obtained using Lévy formalism of characteristic functions and compared with empirical data. We realized these studies using two models: 1) A geometric diffusion model where we consider the stochastic term as a sum of the Wiener noise and a jump process. We point to the effects of the jumps on the return time evolution, suggesting that the process can be described by an infinitely divisible characteristic function belonging to the De Finetti class in a generalized nonlinear model; 2) We modify the geometric diffusion model assuming a non-exponencial time evolution and the stochastic term is the sum of a Wiener noise and a jump process. In both cases we find the resulting diffusion equation to obey the Kramers-Moyal equation and we show that the proposed models to be capable of explaining return behavior.

Made available in DSpace on 2018-08-01T22:30:16Z (GMT). No. of bitstreams: 1 tese_9672_Dissertação final.pdf: 3001334 bytes, checksum: fab4e03ec773f42fbdbb5dae0e310378 (MD5) Previous issue date: 2016-02-19 / Cadeias de Markov são processos estocásticos em que o espaço de estados são finitos ou enumeráveis com a marcante propriedade que, condicionado ao presente, passado e futuro são independentes. Desde o seu surgimento, no início do século XX, cadeias de Markov tem ampliado sua inserção em várias áreas da Matemática, por exemplo Análise, Probabilidade e Álgebra bem como sua utilização em diferentes áreas do conhecimento tais como Física, Economia, Meteorologia, Biologia e Engenharias. Dentre os vários aspectos de Cadeias de Markov, destacamos o interesse na compreensão da convergência ao equilíbrio de uma (ou uma família de) cadeia de Markov com espaço de estados -finito. Isto naturalmente nos conduz ao conceito de tempo de mistura, tmix("), de uma cadeia, quantidade esta que nos fornece o menor tempo para que a cadeia esteja a menos de uma distância" >0 de sua medida estacionária. Obter estimativas -nas e propriedades dotmix(") tem fomentado volumosa produção científi-ca e eventos no tema nos últimos tempos.O foco principal deste projeto é o entendimento do fenômeno de convergência ao equiílbrio de cadeias de Markov com espaço de estados fi-nito,resultados que a garantam bem como formas de estimar e propriedades dotmix("). Neste espectro, pretendemos analisar o fenômeno de Cutoff, que nos fornece o comportamento brusco na curva tempoxdistância a medida estacionária e, a bijeção entre redes e cadeias reversíveis, dentre outros tópicos. Espera-se que ao -final deste estudo o discente compreenda com clareza os resultados e diferentes problemas de corrente interesse da comunidade cient-ífica. Mais especifi-camente, propomos o seguinte roteiro: Conceitos Iniciais de Cadeias de Markov: Cadeia de Markov -finita, irredutibilidade e aperiodicidade, distribuição estacionária e reversibilidade,1[4, ].Convergência de Cadeias de Markov: distância de variacâo total, Teorema da Convergência de Cadeias de Markov e tempo de mistura,[3, 4]. Autovalores: A representação espectral e tempo de relaxação. [4]Cuttoff: condição produto, janela de Cuttoff, contra-exemplo do Aldous, [2, 3]Passeio Aleatório em Redes: passeio aleatório em grafos, redes elétricas,robustez, [1, 4, 5, 6]

Orientadores: Armando Zaupa Remacre, Regis Kruel Romeu / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica / Made available in DSpace on 2018-07-23T16:30:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Salomao_MarceloCurzio_D.pdf: 31037860 bytes, checksum: 416aa8d9493f1ce4036c463a53eee056 (MD5) Previous issue date: 1988 / Resumo: A Teoria da Percolação é uma ferramenta bastante útil na descrição da capacidade de fluxo e da comunicação interna nos meios porosos. Este trabalho objetivou primordialmente analisar a influência das propriedades de correlação espacial sobre o fluxo de fluidos em meios porosos. Para isto, foi utilizada a simulação de processos estocásticos associada à Teoria da Percolação em malhas finitas e aos modelos microscópicos de percolação por invasão. Para representar sistemas espacialmente correlacionados, utilizaram-se os processos estocásticos multigaussianos e os campos aleatórios Markovianos. Foram pesquisadas as propriedades de autocorrelação presentes nos processos Markovianos, que mostraram-se ligadas aos seus parâmetros atrativos, além da aplicabilidade dos modelos de múltiplas fácies, e da condicionalização através dos métodos Bayesianos. Os parâmetros de correlação e atração afetam fortemente as características de conectividade interna do sistema, dependendo do alcance da correlação, do tipo de modelo e da discretização imposta à malha. Os modelos de rede permitiram observar a influência da correlação espacial sobre as saturações residuais em regimes de fluxo diferenciados / Abstract: The Percolation Theory is helpful to describe flow capacity and internal communication in porous media. The present work verifies the influence of spatial correlation on percolation parameters and, as a consequence, on fluids flow. Simulation of stochastic process was applied in association with the Percolation Theory of finite sized lattices and the invasion percolation model. Gàussian processes and Markovian random fields were used to represent the spatially correlated systems. This work investigates the. autocorrelation function that exists on the Markovian process, which can be related to its attraction parameters, the application óf the multifacies models, and the conditioning by using Bayesian models. The spatial correlation and the attraction parameters affects the percolation characteris tics, depending on the range of correlation, the model, and the discretization of the system. In network models, the spatial correlation affects the residual saturation in different flow types / Doutorado / Doutor em Engenharia de Petróleo

Orientador: Paulo R. C. Ruffino / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-26T02:28:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 CoaylaTeran_EdsonAlberto_D.pdf: 1302926 bytes, checksum: 36459f9b9337007abdcd05d4181f4bc3 (MD5) Previous issue date: 1999 / Resumo: Neste trabalho, apresentamos versões aleatórias discretas e contínuas do teorema de Hartman-Grobman da teoria qualitativa das equações diferenciais ordinárias. Especificamente, considere a equação diferencial autônoma em |Rm: x = f{x), onde f é um campo vetorial C1 , se f(t,x) é a solução desta equação não linear e F(t,x) = eDf(p) ^ tx é o fluxo solução da sua linearização em um ponto fixo hiperbólico p, o célebre teorema de Hartman-Grobman nos garante a existência de uma conjugação local desses fluxos: existe um homeomorfismo local h tal que eDf(p) ^ th(x) = h o f (t,x). No Capítulo 2 estudamos uma versão para difeomorfismos aleatórios deste teorema. Neste trabalho, diferente da abordagem de T. Wanner ("Lineariza-tion of random dynamical systeins", In Dynamics Reported, Vol. 4, Springer, 1994), adaptamos a demonstração do caso determinístico dada em Palis-Melo (Introdução aos Sistemas Dinâmicos. Projeto Euclides, CNPq, 1977). No Capítulo 3 estudamos uma versão estocástica para o teorema de Hartman-Grobman para campos vetoriais, i.e. considerando o fluxo de difeomorfismos ip{t,u,x) gerado por equações diferenciais estocásticas. Fica ainda em aberto, neste caso, a questão da inversibilidade de h(w). No Capítulo 4, motivados por Hartman ("On local homeomorphisms of Euclidean spaces", Boi Soe. Math. Mexicana, 5, 1960) estudamos a questão da diferenciabilidade do homeomorfismo h (üj) que realiza a conjugação. / Abstract: Not informed. / Doutorado / Doutor em Matemática

Orientador: Nancy Lopes Garcia / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-01T00:51:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Maric_Nevena_M.pdf: 1723407 bytes, checksum: 2396c2fc7bf145acec91572d09894bee (MD5) Previous issue date: 2002 / Resumo: O processo de redes com perdas é um processo espacial de nascimento e morte. Este processo modela, por exemplo, a ocorrência de chamadas numa rede telefônica. O processo possui uma única medida invariante e é ergódico desde que o processo de percolação orientada associado seja sub-crítico. Nós achamos uma condição suficiente para tal subcriticalidade. O algoritmo Backward-Forward (BFA) é uma das técnicas para simular perfeitamente. Este algoritmo é aplicável para qualquer medida que (1) seja absolutamente contínua com respeito a um processo pontual de Poisson e (2) possa ser obtida como uma medida invariante de um processo espacial de nascimento e morte. Neste trabalho, aplicamos o BFA a fim de obter uma amostra exata de medida invariante do processo de redes com perdas. As simulações servem também para obter informações adicionais sobre o processo e, além do mais nos levam a sugerir uma condição melhor para sub-criticalidade mencionada / Abstract: The loss network process is a spatia1 birth-and-death process. This process models, for exemp1e, the calls occurence in a te1ephone network. The process has a unique invariant measure and is ergodic as long as the associated oriented pereo1ation process is sub-critical. We found a sufficient condition for such sub-critica1ity. The Backward-Forward a1gorithm (BFA) is a perfect simu1ation scheme. The a1gorithm is applicab1e to any measure which (1) is abso1ute1y continuous with respect to a Poisson point process, and (2) can be obtained as the invariant measure of a spatia1 interacting birth-and-death process. ln this paper we app1y the BFA in order to obtain an exact samp1e from invariant measure of the loss network process. We a1so use the simu1ations to obtain some additona1 information about the process, and moreover they allow to suggest a better condition for the sub-criticality / Mestrado / Mestre em Estatística

Made available in DSpace on 2014-06-12T18:06:36Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo914_1.pdf: 3506340 bytes, checksum: 499fc10de048f7266f3340d8ab24921f (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2010 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Há muitos exemplos na natureza de sincronização em sistemas contendo um grande número de elementos interagentes. Muito esforço foi feito para tentar descobrir quais são as condições necessárias e suficientes para a ocorrência desse fenômeno. Hoje em dia já se conhecem várias propriedades que fazem um modelo apresentar transição de fase para sincronização. Embora muitos desses modelos não aparentem ser muito realistas devido à sua grande simplicidade, os mesmos são bastante úteis para que se descubram algumas características responsáveis pela sincronização comuns a uma classe de situações reais. Assim como na investigação de outros fenômenos coletivos, é comum que se usem modelos estocásticos extremamente simplificados para tornar factível o estudo do comportamento do sistema no limite termodinâmico. A análise matemática do problema da sincronização de um grande número de osciladores não-lineares acoplados por fase atingiu um alto grau de simplificação recentemente com o modelo de Wood et al. [Phys. Rev. Lett. 96, 145701 (2006)]. A simplicidade decorre do fato do modelo ser markoviano em tempo contínuo, onde cada oscilador tem 3 estados (sendo portanto uma simplificação de um oscilador de fase, que por si só já é uma simplificação) entre os quais transita de maneira cíclica e estocástica. O nosso objetivo principal nesta tese é estudar a sincronização entre elementos excitáveis estocásticos. Diferentemente de modelos de osciladores, sistemas de elementos excitáveis têm necessariamente um estado absorvente, o que dificulta a sincronização. Embora existam modelos na literatura em que ocorre sincronização entre elementos excitáveis, eles são não-markovianos ou de tempo discreto. Aqui descrevemos as tentativas para obter sincronização entre elementos excitáveis em modelos markovianos de tempo contínuo. Especificamente, estudamos modelos construídos a partir de modificações, no modelo deWood et al. (ou suas variantes) e/ou no modelo suscetível-infectadorecuperado- suscetível (SIRS). Mostramos que estes modelos podem exibir diversos fenômenos coletivos ainda pouco estudados na literatura de modelos de rede de não-equilíbrio, como, por exemplo, a mudança na ordem da transição de fase para um estado ativo em redes de dimensionalidade maior que 1 sem difussão e transição de fase de período infinito (com ou sem quebra espontânea de simetria C3). Além disso, observamos excitabilidade coletiva (mesmo quando os elementos não são isoladamente excitáveis) e coexistência de oscilações coletivas com estados ativos não-sincronizados. Uma das variantes do modelo exibe sincronização entre elementos excitáveis acoplados por fase ou por pulso

Orientador: Vincent Buonomano / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-07-14T21:03:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Madureira_AntonioJustinoRuas_M.pdf: 2317057 bytes, checksum: 5f319321bda35244f565adf6787dbca9 (MD5) Previous issue date: 1988 / Resumo: Apresentaremos as condições de Balanceamento Detalhado (BD) para a equação de Fokker-Planck, e daremos dois exemplos de sistemas físicos em BD, ou seja, obteremos a distribuição de Boltzmann para partículas em movimento Browniano, e a largura de linha de um laser mono modo não sintonizado / Abstract: Not informed. / Mestrado / Física / Mestre em Física

Orientador: Jose Norberto Walter Dachs / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Ciencia da Computação / Made available in DSpace on 2018-07-17T00:24:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Santos_TerezaNadyaLimados_M.pdf: 2049205 bytes, checksum: 46e8d6ce9b8185de33f61aaf7e4af7d5 (MD5) Previous issue date: 1989 / Resumo: Não informado. / Abstract: Not informed. / Mestrado / Mestre em Estatística