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O tempo e sua reflexão a partir da obra de Iannis Xenakis /

Rossetti, Danilo Augusto de Albuquerque. January 2012 (has links)
Orientador: Florivaldo Menezes Filho / Banca: Alexandre Roberto Lusqui / Banca: Fernando Henrique de Oliveira Iazzetta / Resumo: Este trabalho visa a investigar e analisar a dimensão temporal do som, tendo como ponto de partida as categorias temporais propostas por Iannis Xenakis: fora-do-tempo, notempo e temporal. Inicialmente, o fenômeno sonoro é analisado dentro de suas três dimensões - altura (freqüência), intensidade (pressão sonora) e tempo (duração) - considerando as pesquisas de Pierre Schaeffer e Abraham Moles. Segue-se a este tema uma análise especifica sobre a dimensão do tempo. A fim de construir uma visão abrangente sobre as acepções deste conceito, propomos uma divisão entre tempo objetivo (visão dos filósofos da Grécia Antiga) e tempo subjetivo (visão de Santo Agostinho e Kant). Ademais, são detalhadas as acepções sobre o tempo propostas por Husserl, Bergson e Bachelard. Sempre que possível, articulamos o pensamento de Xenakis aos conceitos apresentados. A partir deste referencial teórico, realizamos uma análise de três obras de Xenakis: Metastaseis (1953 - 54), Concret PH (1958) e Bohor (1962), retomando as categorias temporais definidas por ele, além de abordar seu método composicional implementado nos anos 1950, a música estocástica. Seu trabalho composicional tem como principais características multidisciplinaridade (sua obra musical abarca conceitos arquitetônicos, filosóficos e científicos) e a indissociação dos conceitos de tempo e espaço, formando um esquema no qual os eventos musicais são justapostos ou sobrepostos. Em anexo a este trabalho, apresentamos quatro composições nas quais o tempo musical foi refletido e trabalhado a partir do referencial teórico adquirido durante esta pesquisa / Abstract: This work intends to investigate and analyze the temporal dimension of the sound, departing from the temporal categories proposed by Iannis Xenakis: outside-time, in-time and temporal. Initially, the sound phenomenon is analyzed in its three dimensions - pitch (frequency), intensity (sound pressure) and time (duration) - considering the investigations of Pierre Schaeffer and Abraham Moles. Following to this topic, a specific analysis of the dimension of time is presented. In order to elaborate a comprehensive view about the meanings of this concept, a division between objective time (ancient Greek philosophers' view) and subjective time (Saint Augustine and Kant's view) is proposed. Moreover, significations of time by Husserl, Bergson and Bachelard are detailed. Whenever possible, Xenakis' thought is linked with the presented ideas. From this theoretical reference, three works of Xenakis are analyzed: Metastaseis (1953 - 54), Concret PH (1958) and Bohor (1962), recovering the temporal categories defined by him, and also addressing his compositional method implemented during the 1950's: stochastic music. His compositional work is characterized by multidisciplinarity (his musical work comprehend architectural, philosophical and scientific concepts) and by the indissociation of time and space concepts, conceiving a model in which musical events are juxtaposed or superposed. Attached to this work, four compositions are presented, in which musical time is thought and manipulated regarding the theoretical references acquired during this research / Mestre
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Generalização e Robustez: Aprendizagem em Redes Neurais na Presença de Ruído / Generalization and robustness: learning in neural networks in the presence of noise

Roberta Simonetti 09 May 1997 (has links)
Neste trabalho investigamos o aprendizado supervisionado on-line, com ênfase nas habilidades de generalização, de redes neurais feedforward. O estudo de algoritmos de aprendizagem ótimos, no sentido da generalização, é estendido para duas diferentes classes de arquiteturas: a máquina paridade com estrutura de árvore e K unidades escondidas, e o perceptron reversed wedge, uma máquina de uma camada com função de transferência não monotônica. O papel do ruído é de fundamental importância na teoria de aprendizagem. Neste trabalho estudamos os processos com ruído que podem ser parametrizados por uma única quantidade, o nível de ruído. No caso da máquina paridade analisamos o aprendizado na presença de ruído multiplicativo (na saída). O algoritmo ótimo é muito superior aos algoritmos de aprendizagem até então apresentados, como o algoritmo de mínima ação (LAA), como podemos ver, por exemplo, através do comportamento do erro de generalização que decai após a apresentação de p exemplos, com l/p ao invés de l/\'p POT. 1/3\' como no caso do LAA. Além deste fato, observa-se que não existe um nível de ruído crítico a partir do qual a rede não é capaz de generalizar, como ocorre no LAA. Além do ruído multiplicativo, no caso do perceptron reversed wedge consideramos também o ruído aditivo. Analisamos a função de modulação fornecida pelo algoritmo ótimo e as curvas de aprendizagem. A aprendizagem ótima requer o uso de parâmetros que usualmente não estão disponíveis. Neste caso estudamos a influência da utilização de uma estimativa do nível de ruído sobre as curvas de aprendizado. Estes resultados são apresentados na forma do que chamamos de diagrama de robustez, no espaço de nível de ruído real versus nível de ruído estimado. As linhas de transição deste diagrama definem regiões com comportamentos dinâmicos diferentes. Entre as propriedades mais interessantes encontradas, destacamos a universalidade do diagrama de robustez para ruído multiplicativo, uma vez que é exatamente o mesmo para a máquina paridade e comitê com estrutura de árvore, e para o perceptron reversed-wedge. Entretanto, esta universalidade não se estende para o caso de ruído aditivo, uma vez que, neste caso, os diagramas dependem da arquitetura em questão. / In this work online supervised learning is investigated with emphasis on the generalization abilities of feedforward neural networks. The study of optimal learning algorithms, in the sense of generalization, is extended to two different classes of architectures; the tree parity machine (PM) with K hidden units and the reverse wedge perceptron (RWP), a single layer machine with a non monotonic transfer function. The role of noise is of fundamental importance in learning theory, and we study noise processes which can be parametrized by a single quantity, the noise level. For the PM we analize learning in the presence of multiplicative or output noise. The optimal algorithm is far superior than previous learning algorithms, such as the Least Action Algorithm (LAA), since for example, the generalization error\'s decay is proportional to l /p instead of l/\'p POT. 1/3\' for the LAA, after p examples have been used for training. Furthermore there is no critical noise level, beyond which no generalization ability is attainable, as is the case for the LAA. For the RW perceptron in addition to multiplicative noise we also consider additive noise. The optimal algorithm modulation function and the learning curves are analized. Optimal learning requires using certain usually unavailable parameters. In this case, we study the influence that misevaluation of the noise levels has on the learning curves. The results are presented in terms of what we have called Robustness Phase Diagrams (RPD), in a space of real noise level against assumed noise level. The RPD boundary lines separate between different dynamical behaviours. Among the most interesting properties, we have found the universality of the RPD for multiplicative noise, since it is exactly the same for the PM, RWP and the tree committee machine. However this universality does not hold for the additive noise case, since RPD\'s are shown to be architecture dependent.
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Cenários sintéticos de radiação solar para estudos energéticos. / Solar radiation synthetic sequences for energy studies.

Matheus Mingatos Fernandes Gemignani 27 June 2018 (has links)
Esta tese apresenta os resultados de pesquisa sobre geração de séries sintéticas de radiação solar para estudos energéticos, realizada através do uso de modelos estocásticos e com o propósito de desenvolver método para aplicações práticas no setor elétrico. Para tanto, inicialmente foi levantado o estado da arte do tema, com revisão da literatura de séries temporais e de processos estocásticos, suas particularidades e potencialidades, complementado pela contextualização do uso de cenários no setor elétrico nacional, especialmente na operação e planejamento do sistema hidrotérmico, e por experiências internacionais na modelagem do recurso solar. A modelagem das séries utilizou dados reais de localidades do nordeste brasileiro e foi desenvolvida através do método de Box-Jenkins, realizando-se estudos de alternativas para cada uma de suas etapas. O pré-tratamento dos dados foi avaliado por três estratégias de remoção da tendência das séries e na estimativa dos coeficientes dos modelos foram comparados os métodos de Yule-Walker e dos mínimos quadrados. As análises consideraram quatro opções de modelos autorregressivos e os períodos horário, diário e mensal. O modelo autorregressivo convencional com intervalo mensal, identificado como o mais adequado para aplicação em estudos energéticos, e sua variação periódica foram implementados e avaliados com maior profundidade. Este estudo complementar considerou diferentes ordens de atraso e realizou comparações dos resultados por três métodos de cálculo do erro. O modelo desenvolvido com estrutura autorregressiva periódica de primeira ordem apresentou resultados satisfatórios e significativamente superiores aos dos demais modelos. Por fim, este modelo foi empregado na geração de séries sintéticas, criando 1.000 cenários de radiação solar mensal, posteriormente aplicados em modelo de contrato de venda de energia para avaliação de estratégias de participação em leilões, em análise de riscos de suprimento e em estimativa probabilística da receita esperada por parques geradores. / This thesis presents the results of a research on the generation of solar radiation synthetic sequences for energy studies, carried out through the use of stochastic models and with the purpose of developing a method for practical applications in the electric sector. In order to do so, the state of the art was devised through a review of the literature of time series and stochastic processes, their particularities and potentialities, complemented by the contextualization of the use of scenarios in the national electricity sector, especially in the hydrothermal system operation and planning, and international experiences in modeling the solar resource. The series modeling used real data from localities in the Brazilian Northeast and was developed through the Box-Jenkins method, carrying out alternative studies for each of its stages. The data pretreatment has been evaluated by three strategies for the series trend removal and by the methods of least squares and of Yule-Walker for the estimation of the model coefficients. The analysis considered four options of autoregressive models and hourly, daily and monthly periods. The conventional autoregressive model with monthly interval, identified as the most applications in energy studies, and its periodic variation were implemented and evaluated in greater depth. This complementary study considered different orders of delay and made comparisons of the results for three error calculation methods. The model developed with periodic autoregressive structure of first order presented results that are satisfactory and significantly superior than the other models. Finally, this model was used in the generation of synthetic series, creating 1,000 scenarios of monthly solar radiation, to be later applied in a model of power purchase agreement to evaluate strategies for auctions bidding, analysis of supply risks and probabilistic estimation of the expected revenue of power plants.
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Tópicos em dinâmica evolucionária: monomorfismo no jogo hawk-dove e seleção multinível / Evolution dynamics topics; monomorphism in the hawk-dove game and multilevel selection

Rossi, Paulo Victor Camargo 18 March 2013 (has links)
Nesta dissertação aplicamos conceitos de Teoria de Jogos Evolucionária ao jogo Hawk-Dove introduzido originalmente por Maynard Smith como um modelo para lutas convencionais [37]. Estudamos então a competição entre estratégias puras (consistentes) e mistas/aleatórias (inconsistentes) em uma extensão deste jogo que, sujeita a efeitos estocásticos, apresenta um mecanismo de drift que leva à população a um equilíbrio monomórfico da estratégia inconsistente. Também estudamos o problema do altruísmo forte e os efeitos de uma demografia de grupos em sua evolução, baseado no framework 2LFW de Schonman, Vicente e Caticha [58]. Elaboramos uma fórmula para a probabilidade de extinção do processo em seus estágios iniciais e calculamos e simulamos os equilíbrios estáveis do framework no regime de seleção fraca em t ! 1 para alguns jogos de interesse. / In this dissertation we have applied Evolutionary Game Theory concepts to the Hawk-Dove game that has been originally introduced by Maynard Smith as a model for conventional aggression [37]. We then studied the competition between pure (consistent) and mixed/random (inconsistent) strategies in an extension of this game which, subject to stochastic effects, presents a drift mechanism that drives the population to a monomorphic equilibrium of the inconsistente strategy. We have also studied the problem of Strong Altruism and the effects of a group demography in its evolution, based on Schonman, Vicente and Catichas 2LFW framework [58]. We have elaborated a formula for the processs extinction probability in its initial stages and calculated and simulated the stable equilibriums of the framework under weak selection for t ! 1 for some games of interest.
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Mapeamento semântico com aprendizado estatístico relacional para representação de conhecimento em robótica móvel. / Semantic mapping with statistical relational learning for knowledge representation in mobile robotics.

Corrêa, Fabiano Rogério 30 March 2009 (has links)
A maior parte dos mapas empregados em tarefas de navegação por robôs móveis representam apenas informações espaciais do ambiente. Outros tipos de informações, que poderiam ser obtidos dos sensores do robô e incorporados à representação, são desprezados. Hoje em dia é comum um robô móvel conter sensores de distância e um sistema de visão, o que permitiria a princípio usá-lo na realização de tarefas complexas e gerais de maneira autônoma, dada uma representação adequada e um meio de extrair diretamente dos sensores o conhecimento necessário. Uma representação possível nesse contexto consiste no acréscimo de informação semântica aos mapas métricos, como por exemplo a segmentação do ambiente seguida da rotulação de cada uma de suas partes. O presente trabalho propõe uma maneira de estruturar a informação espacial criando um mapa semântico do ambiente que representa, além de obstáculos, um vínculo entre estes e as imagens segmentadas correspondentes obtidas por um sistema de visão omnidirecional. A representação é implementada por uma descrição relacional do domínio, que quando instanciada gera um campo aleatório condicionado, onde são realizadas as inferências. Modelos que combinam probabilidade e lógica de primeira ordem são mais expressivos e adequados para estruturar informações espaciais em semânticas. / Most maps used in navigational tasks by mobile robots represent only environmental spatial information. Other kinds of information, that might be obtained from the sensors of the robot and incorporated in the representation, are negleted. Nowadays it is common for mobile robots to have distance sensors and a vision system, which could in principle be used to accomplish complex and general tasks in an autonomously manner, given an adequate representation and a way to extract directly from the sensors the necessary knowledge. A possible representation in this context consists of the addition of semantic information to metric maps, as for example the environment segmentation followed by an attribution of labels to them. This work proposes a way to structure the spatial information in order to create a semantic map representing, beyond obstacles, an anchoring between them and the correspondent segmented images obtained by an omnidirectional vision system. The representation is implemented by a domains relational description that, when instantiated, produces a conditional random field, which supports the inferences. Models that combine probability and firstorder logic are more expressive and adequate to structure spatial in semantic information.
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Processos de Markov discretos: exemplos voltados para o ensino médio / Discrete Markov processes: examples for high school

Ribeiro, Thaís Saes Giuliani 30 November 2017 (has links)
Submitted by Thaís Saes Giuliani null (thais_saes@hotmail.com) on 2017-12-13T20:19:43Z No. of bitstreams: 1 Dissertação Thaís Saes Giuliani Ribeiro.pdf: 1429513 bytes, checksum: 6145616464ae520fc8e8d6211d5e63d2 (MD5) / Submitted by Thaís Saes Giuliani Ribeiro (thais_saes@hotmail.com) on 2017-12-14T11:25:03Z No. of bitstreams: 1 Dissertação Thaís Saes Giuliani Ribeiro.pdf: 1429513 bytes, checksum: 6145616464ae520fc8e8d6211d5e63d2 (MD5) / Approved for entry into archive by Elza Mitiko Sato null (elzasato@ibilce.unesp.br) on 2017-12-14T12:31:48Z (GMT) No. of bitstreams: 1 ribeiro_tsg_me_sjrp.pdf: 1429513 bytes, checksum: 6145616464ae520fc8e8d6211d5e63d2 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-12-14T12:31:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 ribeiro_tsg_me_sjrp.pdf: 1429513 bytes, checksum: 6145616464ae520fc8e8d6211d5e63d2 (MD5) Previous issue date: 2017-11-30 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Neste trabalho, mostramos como construir um processo estocástico de Markov e seu espaço de probabilidade a partir das probabilidades de transição e da distribuição inicial. Além disso, mostramos a convergência das matrizes de transição utilizando como ferramenta conhecimentos de Álgebra Linear. A aplicação das cadeias de Markov num contexto voltado para o Ensino Médio é mostrado no último capítulo, onde procuramos oferecer aos alunos a oportunidade de ter uma visão mais ampla de como a Matemática pode ser aplicada em outras áreas do conhecimento. / In this work, we show how to construct a stochastic Markov process and its probability space from the transition probabilities and the initial distribution. In addition, we show to investigate the convergence of the transition matrices using Linear Algebra knowledge as a tool. Application of Markov chains in a context focused on High School, it is shown in the last chapter, where we try to offer the students the opportunity to have a view of how mathematics can be applied in other areas of knowledge.
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Avaliação de Projetos de Investimento com Opções Reais: Cálculo de Valor de Opção de Espera de uma Unidade Separadora de Propeno

Fonseca, Daniel Almeida Domingues 24 September 2008 (has links)
Submitted by Vitor Souza (vitor.souza@fgv.br) on 2008-09-24T19:33:52Z No. of bitstreams: 1 044204001-Daniel_Fonseca.pdf: 734306 bytes, checksum: 106363f9052fbc9c1f195a3c42d7cf42 (MD5) / Approved for entry into archive by Francisco Terra(francisco.terra@fgv.br) on 2008-09-24T20:07:06Z (GMT) No. of bitstreams: 1 044204001-Daniel_Fonseca.pdf: 734306 bytes, checksum: 106363f9052fbc9c1f195a3c42d7cf42 (MD5) / Made available in DSpace on 2008-09-24T20:07:06Z (GMT). No. of bitstreams: 1 044204001-Daniel_Fonseca.pdf: 734306 bytes, checksum: 106363f9052fbc9c1f195a3c42d7cf42 (MD5) / The main subject of the present work is the evaluation of a real option to defer an investment on a Propylene Unit, in comparison to a static analysis of Net Present Value. So, we exposed the real options theory, the stochastic processes for the estimation of its main variables of uncertainty (prices of producfs sale and cost), as well as the simulation tools to be used. Considering these, we intend to show project managers that uncertainties can be measured, leading to greater flexibility on their decisions. The results show that it is optimal to do the investment immediately by the contingent claim analysis, and show divergent results on spread's contingent claims approach, due to dividend yiekTs estimation. The influence of volatility and dividend yield's values were evaluated, leading to the conclusion that the former creates more impact on the option's value than the latter. / O tema central deste trabalho é a avaliação do valor da opção real de espera do investimento em uma Unidade Separadora de Propeno, em comparação com uma análise estática de Valor Presente Líquido. Para isso, foi exposta a teoria de opções reais, os processos estocásticos para a estimação das suas principais variáveis de incerteza (preço de produto e insumo), bem como a descrição das ferramentas de simulação a serem utilizadas. Com os instrumentos expostos, pretendemos demonstrar aos responsáveis por projetos de investimento que as incertezas podem ser medidas, levando a maior flexibilidade na tomada de decisões. Os resultados obtidos apontam para o exercício imediato da opção pela abordagem de ativos contingentes e resultados divergentes na análise de ativos contingentes em função do diferencial de preços, em função da taxa de dividendos adotada. A influência dos valores da volatilidade e da taxa de dividendos nos resultados também foi avaliada, levando à conclusão de que o primeiro gera impactos maiores no valor da opção do que o segundo.
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O tempo e sua reflexão a partir da obra de Iannis Xenakis

Rossetti, Danilo Augusto de Albuquerque [UNESP] 22 June 2012 (has links) (PDF)
Made available in DSpace on 2014-06-11T19:26:46Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2012-06-22Bitstream added on 2014-06-13T19:55:03Z : No. of bitstreams: 1 rossetti_daa_me_ia.pdf: 4659316 bytes, checksum: 53bf7096c9fcb3552b36485b1cd1fc66 (MD5) / Este trabalho visa a investigar e analisar a dimensão temporal do som, tendo como ponto de partida as categorias temporais propostas por Iannis Xenakis: fora-do-tempo, notempo e temporal. Inicialmente, o fenômeno sonoro é analisado dentro de suas três dimensões – altura (freqüência), intensidade (pressão sonora) e tempo (duração) – considerando as pesquisas de Pierre Schaeffer e Abraham Moles. Segue-se a este tema uma análise especifica sobre a dimensão do tempo. A fim de construir uma visão abrangente sobre as acepções deste conceito, propomos uma divisão entre tempo objetivo (visão dos filósofos da Grécia Antiga) e tempo subjetivo (visão de Santo Agostinho e Kant). Ademais, são detalhadas as acepções sobre o tempo propostas por Husserl, Bergson e Bachelard. Sempre que possível, articulamos o pensamento de Xenakis aos conceitos apresentados. A partir deste referencial teórico, realizamos uma análise de três obras de Xenakis: Metastaseis (1953 – 54), Concret PH (1958) e Bohor (1962), retomando as categorias temporais definidas por ele, além de abordar seu método composicional implementado nos anos 1950, a música estocástica. Seu trabalho composicional tem como principais características multidisciplinaridade (sua obra musical abarca conceitos arquitetônicos, filosóficos e científicos) e a indissociação dos conceitos de tempo e espaço, formando um esquema no qual os eventos musicais são justapostos ou sobrepostos. Em anexo a este trabalho, apresentamos quatro composições nas quais o tempo musical foi refletido e trabalhado a partir do referencial teórico adquirido durante esta pesquisa / This work intends to investigate and analyze the temporal dimension of the sound, departing from the temporal categories proposed by Iannis Xenakis: outside-time, in-time and temporal. Initially, the sound phenomenon is analyzed in its three dimensions – pitch (frequency), intensity (sound pressure) and time (duration) – considering the investigations of Pierre Schaeffer and Abraham Moles. Following to this topic, a specific analysis of the dimension of time is presented. In order to elaborate a comprehensive view about the meanings of this concept, a division between objective time (ancient Greek philosophers’ view) and subjective time (Saint Augustine and Kant’s view) is proposed. Moreover, significations of time by Husserl, Bergson and Bachelard are detailed. Whenever possible, Xenakis’ thought is linked with the presented ideas. From this theoretical reference, three works of Xenakis are analyzed: Metastaseis (1953 – 54), Concret PH (1958) and Bohor (1962), recovering the temporal categories defined by him, and also addressing his compositional method implemented during the 1950’s: stochastic music. His compositional work is characterized by multidisciplinarity (his musical work comprehend architectural, philosophical and scientific concepts) and by the indissociation of time and space concepts, conceiving a model in which musical events are juxtaposed or superposed. Attached to this work, four compositions are presented, in which musical time is thought and manipulated regarding the theoretical references acquired during this research
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Aproximações para Redes Estocásticas Sinalizantes sob Tráfego Pesado / Heavy Traffic Approximations for Signaling Networks

Saul de Castro Leite 31 July 2009 (has links)
Este trabalho apresenta a caracterização de limites no sentido fraco dos sistemas de filas em redes que podem enviar e receber sinais. Estes sinais podem ser usados, entre outras coisas, para que as filas se auto controlem. Mostra-se que, sob certas condições, o sistema pode ser aproximado por uma equação diferencial estocástica refletida. Os benefícios de tais aproximações são que elas descrevem a evolução transiente destes sistemas e possibilitam a introdução de controles. Em seguida, uma abordagem mais abrangente é apresentada através de redes de Petri estocásticas. Uma nova classe destas redes é introduzida como uma forma unificadora para tratar sistemas que podem ser descritos por quantidades discretas que sofrem trocas estocásticas ao longo do tempo. A classe é geral o suficiente para incluir as redes de Petri estocásticas, as redes de Jackson, e as redes de Gelenbe com sinais do tipo "cliente negativo" e do tipo "triggers". O objetivo principal é obter, de maneira unificada, uma aproximação por difusão que possa ser facilmente aplicável em um número grande de problemas práticos.
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Um método estocástico de alocação de memória

Lerner, Jayme 11 1900 (has links)
Submitted by Algacilda Conceição (algacilda@sibi.ufrj.br) on 2018-03-26T17:27:54Z No. of bitstreams: 1 134602.pdf: 1099141 bytes, checksum: 69c51978fab49180b1d4fc4950f628a6 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-03-26T17:27:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 134602.pdf: 1099141 bytes, checksum: 69c51978fab49180b1d4fc4950f628a6 (MD5) Previous issue date: 1973-11 / Apresentamos o desenvolvimento da teoria de processos estocásticos aplicada a sistemas de paginação, e ao final do estudo formulamos um algoritmo de paginação. Primeiro tomamos algumas propriedades de álgebra, e com elas desenvolvemos a teoria necessária à interpretação matemática das cadeias de páginas que ligam duas páginas do programa no computador. A seguir notando a aleatoriedade como fator preponderante na estrutura desenvolvida, apresentamos alguns resultados que explicam a lei de formação dessas cadeias. Então introduzimos os conceitos de tempo médio de absorção, tempo médio de primeira passagem, desenvolvendo resultados que julgamos serem necessários à evolução natural do estudo. Aplicamos esses resultados a um processo de Markov particular que é o random walk no círculo, com o propósito de obter informações sobre as leis de formação de cadeias para esse caso particular, objetivando ter condições que nos permitirão formular um algoritmo de paginação. / We introduce the development of the theory of stochastic process as applied to paging systems, and at the end of the study we formulate a paging algorithm. First we borrow some properties of algebra, and with these results we develop the necessary theory to the mathematical interpretation of the chains of pages that link two given pages of the program in the computer. Then noticing randomnes as a main factor in the developed structure, we introduce some result that explain the law of formation of these chains. There after, we introduce the concepts of mean first passage time, mean absorption, time, and results we deem necessary to the studies natural evolution. We apply these results to a particular Markov chain namely the random walk in the circle, aiming to get informations about the chain formation laws for this particular case, results whereon we will be able to formulate a paging algorithm.

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