Dans de nombreux problèmes de classification, les données sont intrinsèquement incertaines. Les données d’apprentissage disponibles peuvent être imprécises, incomplètes, ou même peu fiables. En outre, des connaissances spécialisées partielles qui caractérisent le problème de classification peuvent également être disponibles. Ces différents types d’incertitude posent de grands défis pour la conception de classifieurs. La théorie des fonctions de croyance fournit un cadre rigoureux et élégant pour la représentation et la combinaison d’une grande variété d’informations incertaines. Dans cette thèse, nous utilisons cette théorie pour résoudre les problèmes de classification des données incertaines sur la base de deux approches courantes, à savoir, la méthode des k plus proches voisins (kNN) et la méthode à base de règles.Pour la méthode kNN, une préoccupation est que les données d’apprentissage imprécises dans les régions où les classes de chevauchent peuvent affecter ses performances de manière importante. Une méthode d’édition a été développée dans le cadre de la théorie des fonctions de croyance pour modéliser l’information imprécise apportée par les échantillons dans les régions qui se chevauchent. Une autre considération est que, parfois, seul un ensemble de données d’apprentissage incomplet est disponible, auquel cas les performances de la méthode kNN se dégradent considérablement. Motivé par ce problème, nous avons développé une méthode de fusion efficace pour combiner un ensemble de classifieurs kNN couplés utilisant des métriques couplées apprises localement. Pour la méthode à base de règles, afin d’améliorer sa performance dans les applications complexes, nous étendons la méthode traditionnelle dans le cadre des fonctions de croyance. Nous développons un système de classification fondé sur des règles de croyance pour traiter des informations incertains dans les problèmes de classification complexes. En outre, dans certaines applications, en plus de données d’apprentissage, des connaissances expertes peuvent également être disponibles. Nous avons donc développé un système de classification hybride fondé sur des règles de croyance permettant d’utiliser ces deux types d’information pour la classification. / In many classification problems, data are inherently uncertain. The available training data might be imprecise, incomplete, even unreliable. Besides, partial expert knowledge characterizing the classification problem may also be available. These different types of uncertainty bring great challenges to classifier design. The theory of belief functions provides a well-founded and elegant framework to represent and combine a large variety of uncertain information. In this thesis, we use this theory to address the uncertain data classification problems based on two popular approaches, i.e., the k-nearest neighbor rule (kNN) andrule-based classification systems. For the kNN rule, one concern is that the imprecise training data in class over lapping regions may greatly affect its performance. An evidential editing version of the kNNrule was developed based on the theory of belief functions in order to well model the imprecise information for those samples in over lapping regions. Another consideration is that, sometimes, only an incomplete training data set is available, in which case the ideal behaviors of the kNN rule degrade dramatically. Motivated by this problem, we designedan evidential fusion scheme for combining a group of pairwise kNN classifiers developed based on locally learned pairwise distance metrics.For rule-based classification systems, in order to improving their performance in complex applications, we extended the traditional fuzzy rule-based classification system in the framework of belief functions and develop a belief rule-based classification system to address uncertain information in complex classification problems. Further, considering that in some applications, apart from training data collected by sensors, partial expert knowledge can also be available, a hybrid belief rule-based classification system was developed to make use of these two types of information jointly for classification.

Les travaux présentés dans cette thèse s'inscrivent dans la problématique de la connectivité cérébrale, connectivité tripartite puisqu'elle sous-tend les notions de connectivité structurelle, fonctionnelle et effective. Ces trois types de connectivité que l'on peut considérer à différentes échelles d'espace et de temps sont bien évidemment liés et leur analyse conjointe permet de mieux comprendre comment structures et fonctions cérébrales se contraignent mutuellement. Notre recherche relève plus particulièrement de la connectivité effective qui permet de définir des graphes de connectivité qui renseignent sur les liens causaux, directs ou indirects, unilatéraux ou bilatéraux via des chemins de propagation, représentés par des arcs, entre les nœuds, ces derniers correspondant aux régions cérébrales à l'échelle macroscopique. Identifier les interactions entre les aires cérébrales impliquées dans la génération et la propagation des crises épileptiques à partir d'enregistrements intracérébraux est un enjeu majeur dans la phase pré-chirurgicale et l'objectif principal de notre travail. L'exploration de la connectivité effective suit généralement deux approches, soit une approche basée sur les modèles, soit une approche conduite par les données comme nous l'envisageons dans le cadre de cette thèse où les outils développés relèvent de la théorie de l'information et plus spécifiquement de l'entropie de transfert, la question phare que nous adressons étant celle de la précision des estimateurs de cette grandeur dans le cas des méthodes développées basées sur les plus proches voisins. Les approches que nous proposons qui réduisent le biais au regard d'estimateurs issus de la littérature sont évaluées et comparées sur des signaux simulés de type bruits blancs, processus vectoriels autorégressifs linéaires et non linéaires, ainsi que sur des modèles physiologiques réalistes avant d'être appliquées sur des signaux électroencéphalographiques de profondeur enregistrés sur un patient épileptique et comparées à une approche assez classique basée sur la fonction de transfert dirigée. En simulation, dans les situations présentant des non-linéarités, les résultats obtenus permettent d'apprécier la réduction du biais d'estimation pour des variances comparables vis-à-vis des techniques connues. Si les informations recueillies sur les données réelles sont plus difficiles à analyser, elles montrent certaines cohérences entre les méthodes même si les résultats préliminaires obtenus s'avèrent davantage en accord avec les conclusions des experts cliniciens en appliquant la fonction de transfert dirigée. / The work presented in this thesis deals with brain connectivity, including structural connectivity, functional connectivity and effective connectivity. These three types of connectivities are obviously linked, and their joint analysis can give us a better understanding on how brain structures and functions constrain each other. Our research particularly focuses on effective connectivity that defines connectivity graphs with information on causal links that may be direct or indirect, unidirectional or bidirectional. The main purpose of our work is to identify interactions between different brain areas from intracerebral recordings during the generation and propagation of seizure onsets, a major issue in the pre-surgical phase of epilepsy surgery treatment. Exploring effective connectivity generally follows two kinds of approaches, model-based techniques and data-driven ones. In this work, we address the question of improving the estimation of information-theoretic quantities, mainly mutual information and transfer entropy, based on k-Nearest Neighbors techniques. The proposed approaches we developed are first evaluated and compared with existing estimators on simulated signals including white noise processes, linear and nonlinear vectorial autoregressive processes, as well as realistic physiology-based models. Some of them are then applied on intracerebral electroencephalographic signals recorded on an epileptic patient, and compared with the well-known directed transfer function. The experimental results show that the proposed techniques improve the estimation of information-theoretic quantities for simulated signals, while the analysis is more difficult in real situations. Globally, the different estimators appear coherent and in accordance with the ground truth given by the clinical experts, the directed transfer function leading to interesting performance.

L'objectif de cette thèse est d'étudier le comportement local d'une mesure de probabilité, notamment à l'aide d'un indice de régularité locale. Dans la première partie, nous établissons la normalité asymptotique de l'estimateur des kn plus proches voisins de la densité. Dans la deuxième, nous définissons un estimateur du mode sous des hypothèses affaiblies. Nous montrons que l'indice de régularité intervient dans ces deux problèmes. Enfin, nous construisons dans une troisième partie différents estimateurs pour l'indice de régularité à partir d'estimateurs de la fonction de répartition, dont nous réalisons une revue bibliographique. / The goal of this thesis is to study the local behavior of a probability measure, using a local regularity index. In the first part, we establish the asymptotic normality of the nearest neighbor density estimate. In the second, we define a mode estimator under weakened hypothesis. We show that the regularity index interferes in this two problems. Finally, we construct in a third part various estimators of the regularity index from estimators of the distribution function, which we achieve a review.

Avec l’évolution des technologies numériques et la prolifération d'internet, la quantité d’information numérique a considérablement évolué. La recherche par similarité (ou recherche des plus proches voisins) est une problématique que plusieurs communautés de recherche ont tenté de résoudre. Les systèmes de recherche par le contenu de l’information constituent l’une des solutions prometteuses à ce problème. Ces systèmes sont composés essentiellement de trois unités fondamentales, une unité de représentation des données pour l’extraction des primitives, une unité d’indexation multidimensionnelle pour la structuration de l’espace des primitives, et une unité de recherche des plus proches voisins pour la recherche des informations similaires. L’information (image, texte, audio, vidéo) peut être représentée par un vecteur multidimensionnel décrivant le contenu global des données d’entrée. La deuxième unité consiste à structurer l’espace des primitives dans une structure d’index, où la troisième unité -la recherche par similarité- est effective.Dans nos travaux de recherche, nous proposons trois systèmes de recherche par le contenu de plus proches voisins. Les trois approches sont non supervisées, et donc adaptées aux données étiquetées et non étiquetées. Elles sont basées sur le concept du hachage pour une recherche efficace multidimensionnelle des plus proches voisins. Contrairement aux approches de hachage existantes, qui sont binaires, les approches proposées fournissent des structures d’index avec un hachage réel. Bien que les approches de hachage binaires fournissent un bon compromis qualité-temps de calcul, leurs performances en termes de qualité (précision) se dégradent en raison de la perte d’information lors du processus de binarisation. À l'opposé, les approches de hachage réel fournissent une bonne qualité de recherche avec une meilleure approximation de l’espace d’origine, mais induisent en général un surcoût en temps de calcul.Ce dernier problème est abordé dans la troisième contribution. Les approches proposées sont classifiées en deux catégories, superficielle et profonde. Dans la première catégorie, on propose deux techniques de hachage superficiel, intitulées Symmetries of the Cube Locality sensitive hashing (SC-LSH) et Cluster-Based Data Oriented Hashing (CDOH), fondées respectivement sur le hachage aléatoire et l’apprentissage statistique superficiel. SCLSH propose une solution au problème de l’espace mémoire rencontré par la plupart des approches de hachage aléatoire, en considérant un hachage semi-aléatoire réduisant partiellement l’effet aléatoire, et donc l’espace mémoire, de ces dernières, tout en préservant leur efficacité pour la structuration des espaces hétérogènes. La seconde technique, CDOH, propose d’éliminer l’effet aléatoire en combinant des techniques d’apprentissage non-supervisé avec le concept de hachage. CDOH fournit de meilleures performances en temps de calcul, en espace mémoire et en qualité de recherche.La troisième contribution est une approche de hachage basée sur les réseaux de neurones profonds appelée "Unsupervised Deep Neuron-per-Neuron Hashing" (UDN2H). UDN2H propose une indexation individuelle de la sortie de chaque neurone de la couche centrale d’un modèle non supervisé. Ce dernier est un auto-encodeur profond capturant une structure individuelle de haut niveau de chaque neurone de sortie.Nos trois approches, SC-LSH, CDOH et UDN2H, ont été proposées séquentiellement durant cette thèse, avec un niveau croissant, en termes de la complexité des modèles développés, et en termes de la qualité de recherche obtenue sur de grandes bases de données d'information / The amount of media data is growing at high speed with the fast growth of Internet and media resources. Performing an efficient similarity (nearest neighbor) search in such a large collection of data is a very challenging problem that the scientific community has been attempting to tackle. One of the most promising solutions to this fundamental problem is Content-Based Media Retrieval (CBMR) systems. The latter are search systems that perform the retrieval task in large media databases based on the content of the data. CBMR systems consist essentially of three major units, a Data Representation unit for feature representation learning, a Multidimensional Indexing unit for structuring the resulting feature space, and a Nearest Neighbor Search unit to perform efficient search. Media data (i.e. image, text, audio, video, etc.) can be represented by meaningful numeric information (i.e. multidimensional vector), called Feature Description, describing the overall content of the input data. The task of the second unit is to structure the resulting feature descriptor space into an index structure, where the third unit, effective nearest neighbor search, is performed.In this work, we address the problem of nearest neighbor search by proposing three Content-Based Media Retrieval approaches. Our three approaches are unsupervised, and thus can adapt to both labeled and unlabeled real-world datasets. They are based on a hashing indexing scheme to perform effective high dimensional nearest neighbor search. Unlike most recent existing hashing approaches, which favor indexing in Hamming space, our proposed methods provide index structures adapted to a real-space mapping. Although Hamming-based hashing methods achieve good accuracy-speed tradeoff, their accuracy drops owing to information loss during the binarization process. By contrast, real-space hashing approaches provide a more accurate approximation in the mapped real-space as they avoid the hard binary approximations.Our proposed approaches can be classified into shallow and deep approaches. In the former category, we propose two shallow hashing-based approaches namely, "Symmetries of the Cube Locality Sensitive Hashing" (SC-LSH) and "Cluster-based Data Oriented Hashing" (CDOH), based respectively on randomized-hashing and shallow learning-to-hash schemes. The SC-LSH method provides a solution to the space storage problem faced by most randomized-based hashing approaches. It consists of a semi-random scheme reducing partially the randomness effect of randomized hashing approaches, and thus the memory storage problem, while maintaining their efficiency in structuring heterogeneous spaces. The CDOH approach proposes to eliminate the randomness effect by combining machine learning techniques with the hashing concept. The CDOH outperforms the randomized hashing approaches in terms of computation time, memory space and search accuracy.The third approach is a deep learning-based hashing scheme, named "Unsupervised Deep Neuron-per-Neuron Hashing" (UDN2H). The UDN2H approach proposes to index individually the output of each neuron of the top layer of a deep unsupervised model, namely a Deep Autoencoder, with the aim of capturing the high level individual structure of each neuron output.Our three approaches, SC-LSH, CDOH and UDN2H, were proposed sequentially as the thesis was progressing, with an increasing level of complexity in terms of the developed models, and in terms of the effectiveness and the performances obtained on large real-world datasets

Les caractéristiques locales sont essentielles dans de nombreux domaines de l’analyse d’images comme la détection et la reconnaissance d’objets, la recherche d’images, etc. Ces dernières années, plusieurs détecteurs dits locaux ont été proposés pour extraire de telles caractéristiques. Ces détecteurs locaux fonctionnent généralement bien pour certaines applications, mais pas pour toutes. Prenons, par exemple, une application de recherche dans une large base d’images. Dans ce cas, un détecteur à base de caractéristiques binaires pourrait être préféré à un autre exploitant des valeurs réelles. En effet, la précision des résultats de recherche pourrait être moins bonne tout en restant raisonnable, mais probablement avec un temps de réponse beaucoup plus court. En général, les détecteurs locaux sont utilisés en combinaison avec une méthode d’indexation. En effet, une méthode d’indexation devient nécessaire dans le cas où les ensembles de points traités sont composés de milliards de points, où chaque point est représenté par un vecteur de caractéristiques de grande dimension. / Local features are of central importance to deal with many different problems in image analysis and understanding including image registration, object detection and recognition, image retrieval, etc. Over the years, many local detectors have been presented to detect such features. Such a local detector usually works well for some particular applications but not all. Taking an application of image retrieval in large database as an example, an efficient method for detecting binary features should be preferred to other real-valued feature detection methods. The reason is easily seen: it is expected to have a reasonable precision of retrieval results but the time response must be as fast as possible. Generally, local features are used in combination with an indexing scheme. This is highly needed for the case where the dataset is composed of billions of data points, each of which is in a high-dimensional feature vector space.

Dans cette thèse, nous nous intéressons à l'estimation robuste de courbes moyennes ou totales de consommation électrique par sondage en population finie, pour l'ensemble de la population ainsi que pour des petites sous-populations, en présence ou non de courbes partiellement inobservées.En effet, de nombreuses études réalisées dans le groupe EDF, que ce soit dans une optique commerciale ou de gestion du réseau de distribution par Enedis, se basent sur l'analyse de courbes de consommation électrique moyennes ou totales, pour différents groupes de clients partageant des caractéristiques communes. L'ensemble des consommations électriques de chacun des 35 millions de clients résidentiels et professionnels Français ne pouvant être mesurées pour des raisons de coût et de protection de la vie privée, ces courbes de consommation moyennes sont estimées par sondage à partir de panels. Nous prolongeons les travaux de Lardin (2012) sur l'estimation de courbes moyennes par sondage en nous intéressant à des aspects spécifiques de cette problématique, à savoir l'estimation robuste aux unités influentes, l'estimation sur des petits domaines, et l'estimation en présence de courbes partiellement ou totalement inobservées.Pour proposer des estimateurs robustes de courbes moyennes, nous adaptons au cadre fonctionnel l'approche unifiée d'estimation robuste en sondages basée sur le biais conditionnel proposée par Beaumont (2013). Pour cela, nous proposons et comparons sur des jeux de données réelles trois approches : l'application des méthodes usuelles sur les courbes discrétisées, la projection sur des bases de dimension finie (Ondelettes ou Composantes Principales de l'Analyse en Composantes Principales Sphériques Fonctionnelle en particulier) et la troncature fonctionnelle des biais conditionnels basée sur la notion de profondeur d'une courbe dans un jeu de données fonctionnelles. Des estimateurs d'erreur quadratique moyenne instantanée, explicites et par bootstrap, sont également proposés.Nous traitons ensuite la problématique de l'estimation sur de petites sous-populations. Dans ce cadre, nous proposons trois méthodes : les modèles linéaires mixtes au niveau unité appliqués sur les scores de l'Analyse en Composantes Principales ou les coefficients d'ondelettes, la régression fonctionnelle et enfin l'agrégation de prédictions de courbes individuelles réalisées à l'aide d'arbres de régression ou de forêts aléatoires pour une variable cible fonctionnelle. Des versions robustes de ces différents estimateurs sont ensuite proposées en déclinant la démarche d'estimation robuste basée sur les biais conditionnels proposée précédemment.Enfin, nous proposons quatre estimateurs de courbes moyennes en présence de courbes partiellement ou totalement inobservées. Le premier est un estimateur par repondération par lissage temporel non paramétrique adapté au contexte des sondages et de la non réponse et les suivants reposent sur des méthodes d'imputation. Les portions manquantes des courbes sont alors déterminées soit en utilisant l'estimateur par lissage précédemment cité, soit par imputation par les plus proches voisins adaptée au cadre fonctionnel ou enfin par une variante de l'interpolation linéaire permettant de prendre en compte le comportement moyen de l'ensemble des unités de l'échantillon. Des approximations de variance sont proposées dans chaque cas et l'ensemble des méthodes sont comparées sur des jeux de données réelles, pour des scénarios variés de valeurs manquantes. / In this thesis, we address the problem of robust estimation of mean or total electricity consumption curves by sampling in a finite population for the entire population and for small areas. We are also interested in estimating mean curves by sampling in presence of partially missing trajectories.Indeed, many studies carried out in the French electricity company EDF, for marketing or power grid management purposes, are based on the analysis of mean or total electricity consumption curves at a fine time scale, for different groups of clients sharing some common characteristics.Because of privacy issues and financial costs, it is not possible to measure the electricity consumption curve of each customer so these mean curves are estimated using samples. In this thesis, we extend the work of Lardin (2012) on mean curve estimation by sampling by focusing on specific aspects of this problem such as robustness to influential units, small area estimation and estimation in presence of partially or totally unobserved curves.In order to build robust estimators of mean curves we adapt the unified approach to robust estimation in finite population proposed by Beaumont et al (2013) to the context of functional data. To that purpose we propose three approaches : application of the usual method for real variables on discretised curves, projection on Functional Spherical Principal Components or on a Wavelets basis and thirdly functional truncation of conditional biases based on the notion of depth.These methods are tested and compared to each other on real datasets and Mean Squared Error estimators are also proposed.Secondly we address the problem of small area estimation for functional means or totals. We introduce three methods: unit level linear mixed model applied on the scores of functional principal components analysis or on wavelets coefficients, functional regression and aggregation of individual curves predictions by functional regression trees or functional random forests. Robust versions of these estimators are then proposed by following the approach to robust estimation based on conditional biais presented before.Finally, we suggest four estimators of mean curves by sampling in presence of partially or totally unobserved trajectories. The first estimator is a reweighting estimator where the weights are determined using a temporal non parametric kernel smoothing adapted to the context of finite population and missing data and the other ones rely on imputation of missing data. Missing parts of the curves are determined either by using the smoothing estimator presented before, or by nearest neighbours imputation adapted to functional data or by a variant of linear interpolation which takes into account the mean trajectory of the entire sample. Variance approximations are proposed for each method and all the estimators are compared to each other on real datasets for various missing data scenarios.

Cette thèse aborde le processus ponctuel déterminantal, un modèle probabiliste qui capture la répulsion entre les points d’un certain espace. Celle-ci est déterminée par une matrice de similarité, la matrice noyau du processus, qui spécifie quels points sont les plus similaires et donc moins susceptibles de figurer dans un même sous-ensemble. Contrairement à la sélection aléatoire uniforme, ce processus ponctuel privilégie les sous-ensembles qui contiennent des points diversifiés et hétérogènes. La notion de diversité acquiert une importante grandissante au sein de sciences comme la médecine, la sociologie, les sciences forensiques et les sciences comportementales. Le processus ponctuel déterminantal offre donc une alternative aux traditionnelles méthodes d’échantillonnage en tenant compte de la diversité des éléments choisis. Actuellement, il est déjà très utilisé en apprentissage automatique comme modèle de sélection de sous-ensembles. Son application en statistique est illustrée par trois articles. Le premier article aborde le partitionnement de données effectué par un algorithme répété un grand nombre de fois sur les mêmes données, le partitionnement par consensus. On montre qu’en utilisant le processus ponctuel déterminantal pour sélectionner les points initiaux de l’algorithme, la partition de données finale a une qualité supérieure à celle que l’on obtient en sélectionnant les points de façon uniforme. Le deuxième article étend la méthodologie du premier article aux données ayant un grand nombre d’observations. Ce cas impose un effort computationnel additionnel, étant donné que la sélection de points par le processus ponctuel déterminantal passe par la décomposition spectrale de la matrice de similarité qui, dans ce cas-ci, est de grande taille. On présente deux approches différentes pour résoudre ce problème. On montre que les résultats obtenus par ces deux approches sont meilleurs que ceux obtenus avec un partitionnement de données basé sur une sélection uniforme de points. Le troisième article présente le problème de sélection de variables en régression linéaire et logistique face à un nombre élevé de covariables par une approche bayésienne. La sélection de variables est faite en recourant aux méthodes de Monte Carlo par chaînes de Markov, en utilisant l’algorithme de Metropolis-Hastings. On montre qu’en choisissant le processus ponctuel déterminantal comme loi a priori de l’espace des modèles, le sous-ensemble final de variables est meilleur que celui que l’on obtient avec une loi a priori uniforme. / This thesis presents the determinantal point process, a probabilistic model that captures repulsion between points of a certain space. This repulsion is encompassed by a similarity matrix, the kernel matrix, which selects which points are more similar and then less likely to appear in the same subset. This point process gives more weight to subsets characterized by a larger diversity of its elements, which is not the case with the traditional uniform random sampling. Diversity has become a key concept in domains such as medicine, sociology, forensic sciences and behavioral sciences. The determinantal point process is considered a promising alternative to traditional sampling methods, since it takes into account the diversity of selected elements. It is already actively used in machine learning as a subset selection method. Its application in statistics is illustrated with three papers. The first paper presents the consensus clustering, which consists in running a clustering algorithm on the same data, a large number of times. To sample the initials points of the algorithm, we propose the determinantal point process as a sampling method instead of a uniform random sampling and show that the former option produces better clustering results. The second paper extends the methodology developed in the first paper to large-data. Such datasets impose a computational burden since sampling with the determinantal point process is based on the spectral decomposition of the large kernel matrix. We introduce two methods to deal with this issue. These methods also produce better clustering results than consensus clustering based on a uniform sampling of initial points. The third paper addresses the problem of variable selection for the linear model and the logistic regression, when the number of predictors is large. A Bayesian approach is adopted, using Markov Chain Monte Carlo methods with Metropolis-Hasting algorithm. We show that setting the determinantal point process as the prior distribution for the model space selects a better final model than the model selected by a uniform prior on the model space.

Ce mémoire de thèse porte sur la statistique inférentielle des données spatiales et/ou fonctionnelles. En effet, nous nous sommes intéressés à l’estimation de paramètres inconnus de certains modèles à partir d’échantillons obtenus par un processus d’échantillonnage aléatoire ou non (stratifié), composés de variables indépendantes ou spatialement dépendantes.La spécificité des méthodes proposées réside dans le fait qu’elles tiennent compte de la nature de l’échantillon étudié (échantillon stratifié ou composé de données spatiales dépendantes).Tout d’abord, nous étudions des données à valeurs dans un espace de dimension infinie ou dites ”données fonctionnelles”. Dans un premier temps, nous étudions les modèles de choix binaires fonctionnels dans un contexte d’échantillonnage par stratification endogène (échantillonnage Cas-Témoin ou échantillonnage basé sur le choix). La spécificité de cette étude réside sur le fait que la méthode proposée prend en considération le schéma d’échantillonnage. Nous décrivons une fonction de vraisemblance conditionnelle sous l’échantillonnage considérée et une stratégie de réduction de dimension afin d’introduire une estimation du modèle par vraisemblance conditionnelle. Nous étudions les propriétés asymptotiques des estimateurs proposées ainsi que leurs applications à des données simulées et réelles. Nous nous sommes ensuite intéressés à un modèle linéaire fonctionnel spatial auto-régressif. La particularité du modèle réside dans la nature fonctionnelle de la variable explicative et la structure de la dépendance spatiale des variables de l’échantillon considéré. La procédure d’estimation que nous proposons consiste à réduire la dimension infinie de la variable explicative fonctionnelle et à maximiser une quasi-vraisemblance associée au modèle. Nous établissons la consistance, la normalité asymptotique et les performances numériques des estimateurs proposés.Dans la deuxième partie du mémoire, nous abordons des problèmes de régression et prédiction de variables dépendantes à valeurs réelles. Nous commençons par généraliser la méthode de k-plus proches voisins (k-nearest neighbors; k-NN) afin de prédire un processus spatial en des sites non-observés, en présence de co-variables spatiaux. La spécificité du prédicteur proposé est qu’il tient compte d’une hétérogénéité au niveau de la co-variable utilisée. Nous établissons la convergence presque complète avec vitesse du prédicteur et donnons des résultats numériques à l’aide de données simulées et environnementales.Nous généralisons ensuite le modèle probit partiellement linéaire pour données indépendantes à des données spatiales. Nous utilisons un processus spatial linéaire pour modéliser les perturbations du processus considéré, permettant ainsi plus de flexibilité et d’englober plusieurs types de dépendances spatiales. Nous proposons une approche d’estimation semi paramétrique basée sur une vraisemblance pondérée et la méthode des moments généralisées et en étudions les propriétés asymptotiques et performances numériques. Une étude sur la détection des facteurs de risque de cancer VADS (voies aéro-digestives supérieures)dans la région Nord de France à l’aide de modèles spatiaux à choix binaire termine notre contribution. / This thesis is about statistical inference for spatial and/or functional data. Indeed, weare interested in estimation of unknown parameters of some models from random or nonrandom(stratified) samples composed of independent or spatially dependent variables.The specificity of the proposed methods lies in the fact that they take into considerationthe considered sample nature (stratified or spatial sample).We begin by studying data valued in a space of infinite dimension or so-called ”functionaldata”. First, we study a functional binary choice model explored in a case-controlor choice-based sample design context. The specificity of this study is that the proposedmethod takes into account the sampling scheme. We describe a conditional likelihoodfunction under the sampling distribution and a reduction of dimension strategy to definea feasible conditional maximum likelihood estimator of the model. Asymptotic propertiesof the proposed estimates as well as their application to simulated and real data are given.Secondly, we explore a functional linear autoregressive spatial model whose particularityis on the functional nature of the explanatory variable and the structure of the spatialdependence. The estimation procedure consists of reducing the infinite dimension of thefunctional variable and maximizing a quasi-likelihood function. We establish the consistencyand asymptotic normality of the estimator. The usefulness of the methodology isillustrated via simulations and an application to some real data.In the second part of the thesis, we address some estimation and prediction problemsof real random spatial variables. We start by generalizing the k-nearest neighbors method,namely k-NN, to predict a spatial process at non-observed locations using some covariates.The specificity of the proposed k-NN predictor lies in the fact that it is flexible and allowsa number of heterogeneity in the covariate. We establish the almost complete convergencewith rates of the spatial predictor whose performance is ensured by an application oversimulated and environmental data. In addition, we generalize the partially linear probitmodel of independent data to the spatial case. We use a linear process for disturbancesallowing various spatial dependencies and propose a semiparametric estimation approachbased on weighted likelihood and generalized method of moments methods. We establishthe consistency and asymptotic distribution of the proposed estimators and investigate thefinite sample performance of the estimators on simulated data. We end by an applicationof spatial binary choice models to identify UADT (Upper aerodigestive tract) cancer riskfactors in the north region of France which displays the highest rates of such cancerincidence and mortality of the country.