Orientador: Paulo de Barros Correia / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica / Made available in DSpace on 2018-08-12T23:08:16Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Takahashi_Leticia_D.pdf: 1724341 bytes, checksum: 68c46a3326d999920325d0f1d3e21a9d (MD5) Previous issue date: 2008 / Resumo: A reestruturação do setor elétrico brasileiro tem ampliado as oportunidades de livre negocia ção de energia elétrica, particularmente por meio de contratos bilaterais. Estes contratos são realizados, fundamentalmente, entre os agentes geradores, comercializadores e consumidores livres. Com a liberdade de negociação permitida pelo Ambiente de Contratação Livre - ACL, há uma tendência das empresas procurarem por contratos de compra e venda de energia elétrica que permitem adaptar-se às necessidades de mercado, com a incorporação de flexibilidades com relação à demanda e, principalmente, com relação ao preço. Porém, tem exigido, em contrapartida uma maior atenção com o gerenciamento do risco contratual. No Brasil, este risco é agravado pelo fato de não haver propriamente um mercado spot, mas apenas um mercado de curto prazo para liquidação das diferenças entre oferta e demanda, e cujo Preço de Liquidação das Diferenças - PLD apresenta grande volatilidade. Desta forma, o objetivo principal deste trabalho consiste na precificação de contratos flexíveis de energia elétrica, com destaque para os dois tipos usados com maior frequência: contrato-a-termo e contrato de opção. Enquanto os contratos inflexíveis fixam o montante e o preço de energia elétrica para entrega futura, os contratos flexíveis permitem ajustes na determinação da carga de energia a ser entregue em cada intervalo de discretização, dentro de um limite máximo e mínimo de energia especificado. Essas características motivaram a utilização de Programação Dinâmica Estocástica. Além disso, a abordagem proposta busca a eficiêcia nos contratos dentro de um contexto de programação multiobjetivo: maximizar o benefício e minimizar o risco. Conclui-se que as abordagens fixadas com este trabalho podem contribuir para melhorar a gerência do risco contratual das empresas geradoras (impacto de primeira ordem) e reduzir o preço de energia elétrica para o consumidor final (impacto de segunda ordem) / Abstract: The restructuring of the Brazilian electric sector has expanded the opportunities for freedom of electricity trading on the open market, particularly through bilateral contracts. These contracts are accomplished, fundamentally, among generators agents, commercialization agents and free consumers. With the freedom of trading allowed by the Free Contracting Environment, there is a trend by companies seeking contracts for the electric energy purchase and sale that adapt to market needs with the incorporation of flexibility with respect to demand and, particularly, with respect to price. However, it has demanded in return for greater attention to the contractual risk management. In Brazil, this risk is compounded by the fact that there isn't exactly a spot market, but only a short-term market for settlement for the differences between supply and demand, and whose Settlement Price for the Differences, presents great volatility. Thus, the main objective of this work is pricing electricity flexible contracts, with emphasis on the two types used with greater frequency:forward and option contract. While the inflexible contracts fix the electricity amount and price for future delivery, the flexible contracts allow adjustments in determining the electricity load to be delivered at each interval of discretization, within a energy maximum and minimum limit specified. These characteristics motivated the use of Stochastic Dynamic Programming. Moreover, this proposed approach seeks efficiency in the contracts within a multicriteria programming context: maximize the benefit and minimize the risk. We can conclude that approaches used in this work can help improve the contractual risk management of generating companies (impact of the first order) and reduce the electricity price for the final consumer (impact of the second order) / Doutorado / Doutor em Planejamento de Sistemas Energéticos

Orientador: Ana Maria Frattini Fileti / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Quimica / Made available in DSpace on 2018-08-13T11:28:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Pereira_PauloRobertoAlves_D.pdf: 4037300 bytes, checksum: da84be7f1c008bf7d365f44936f53414 (MD5) Previous issue date: 2007 / Resumo: Um grande número de indústrias químicas, bioquímicas e farmacêuticas, utiliza reatores de polimerização em batelada para a produção de polímeros especiais de alto valor agregado. Para tanto, são requeridas ferramentas de controle que forneçam informações confiáveis e otimizem as principais variáveis envolvidas na reação, conferindo propriedades específicas aos polímeros. Para o presente trabalho, adotou-se a reação de polimerização em batelada do metacrilato de metila (MMA) via radicais livres em solução, formando o polimetacrilato de metila (PMMA). O peróxido de benzoíla foi usado como iniciador e o acetato de etila como solvente. Para as etapas da reação do MMA, utilizou-se um modelo matemático fenomenológico conhecido e testado experimentalmente. Para o controle ótimo da temperatura do reator (T), manipulou-se a vazão do líquido de resfriamento (Fcw) e a potência de aquecimento on/off (Q) para o reator em batelada, composto de vidro encamisado, com capacidade para um litro de mistura reacional e um litro de fluido de resfriamento em sua jaqueta. Para a otimização do sistema MMA-PMMA, optou-se pela metodologia IDP (Iterative Dynamic Programming). Desenvolveu-se um programa IDP em Matlab, cuja confiabilidade foi testada com sucesso por um exemplo disponível na literatura especializada. Os resultados mostraram que o programa IDP é capaz de otimizar diferentes características de interesse como a conversão do monômero (Xm), representando um potencial de melhoria econômica. A comparação dos resultados das trajetórias de T e de Fcw obtidos pela otimização off line via IDP, com os resultados experimentais obtidos por Nunes (2004) e Antunes et al. (2005), apresenta comportamentos discrepantes ao longo do tempo. Esta discrepância pode explicar o rendimento experimental de 0,4 para Xm, cujo setpoint para T foi fixado em 63 ºC (336 K) e o seu controle executado pelo modelo PIDFuzzy, contra 0,6 da otimização off line via IDP, que considera os valores de Xm obtidos em cada estágio P para indicar novos setpoints de T. Logo, pode-se inferir que não é o controle de T através de um setpoint fixo que irá permitir um valor máximo de Xm, mas o controle de T para setpoints variáveis em cada estágio de tempo P, definidos pela trajetória de Xm obtida na otimização off line. Esta constatação pode ser considerada a grande contribuição da metodologia IDP para este trabalho. Portanto, pode-se afirmar que o programa IDP desenvolvido é adequado para a otimização off line do processo de polimerização do MMA. / Abstract: A considerable number of chemical, biochemical and pharmaceutical industries, make use of batch polymerization reactors in their processes, mainly to produce polymers with special characteristics and high aggregated value. In order to supply products with high quality standards required by the market, control tools are necessary to provide as fast as possible reliable processes information and at the same time, to optimize the main variables involved in the reaction and attribute special properties to the polymers. This work is concerned with the methyl metacrilate (MMA) free-radical batch solution polymerization reaction, which produces the polymethyl methacrilate (PMMA). Ethyl acetate is used as solvent and benzoyl peroxide as the reaction initiator. To represent the MMA polymerization reaction, a known and experimented phenomenological mathematical model was used. For the reaction optimal temperature (T) control were defined as manipulated variables the inlet cooling water flow rate (Fcw) and the heating power (Q). The equipment is a glass reactor of one liter capacity surrounded by a glass jacket for the heat exchange with the cooling water. To optimize the MMA-PMMA system, a program based on IDP (Iterative Dynamic Programming) technique was developed in Matlab and successfully tested through an example from the specialized literature. The results showed that the IDP program is capable of optimizing different characteristics of interest as the monomer conversion (Xm), and may represent a potential of economic improvement. The comparison between the results of trajectories T and Fcw from the off line optimization via IDP, with the experimental results presented by Nunes (2004) and Antunes et al. (2005), shows discrepant behaviors along the reaction time. This discrepancy may explain the poor experimental value of 0.4 for Xm, once the set point for T was set up in 336 K and its control performed by a PID-Fuzzy model during the runs, against a value of 0.6 for Xm from the off line optimization trough IDP program, which suggests new set points based on the results of Xm for each stage P. Therefore, it is possible to affirm that the use of a fixed set point to control T during the reaction probably will not lead the reaction to a maximum value of Xm, but the use of variable set points for each time stage P, according to off line optimization results for Xm. This description may be considered the major contribution from the IDP methodology for this work. Therefore, the program IDP developed in this work can be considered suitable for the off line optimization of MMA polymerization reaction. / Doutorado / Sistemas de Processos Quimicos e Informatica / Doutor em Engenharia Química

Orientador: Afira Vianna Ripper / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Educação / Made available in DSpace on 2018-08-10T19:50:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Sant'Ana_ClaudineideCamargo_D.pdf: 5844085 bytes, checksum: 93cf45afb6ab93ee0e62269423fefce5 (MD5) Previous issue date: 2008 / Resumo: O presente trabalho foi desenvolvido em uma escola pertencente à rede pública do ensino fundamental, no período compreendido entre 1997 e 2004, os trabalhos foram mediados pelo grupo de professores e alunos em ação colaborativa, fundamentado nos princípios pedagógicos do ¿Projeto Ciência na Escola¿. As ações ocorreram, em dois momentos norteadores, que marcaram significativamente a prática de sala de aula. A pesquisa qualitativa, em seu desenvolvimento quanto ao trabalho de campo, foi caracterizada como pesquisaação, desenvolvida junto aos alunos e professores, utilizando os procedimentos da Metodologia da Pesquisa Científica, segundo a reelaboração desenvolvida pelo grupo colaborativo de professores. A análise qualitativa foi desenvolvida baseada no recorte do material produzido, por professores e alunos. Nesta análise, que consideramos também como uma pesquisa-ação, aprofundamo-nos na discussão do desenvolvimento dos trabalhos de pesquisa; as mudanças de postura; o desenvolvimento da autonomia. A produção matemática dos alunos foi baseada na Modelagem Matemática via Programação Dinâmica, com o propósito da melhoria do fazer pedagógico. Os resultados demonstram a possibilidade de se constituir um grupo de professores pesquisadores e alunos também pesquisadores na escola pública, propiciando a produção de conhecimento por parte dos alunos e a produção de conhecimentos teóricos pedagógicos por parte do grupo de professores, que contribuíram para a construção da autonomia de ambos / Abstract: This present research was developed of public elementary school in the period between 1997 and 2004, work was mediated by the group of teachers and students in collaborative action, based on the principles of the project "Ciência na Escola" The actions occurred in two moments, which marked significantly the practice of the classroom. The qualitative research in its development as to the fieldwork, was characterized as action research, developed with the students and teachers, using the procedures of the Scientific Research Methodology, according to redesigning developed by the collaborative group of teachers. The qualitative analysis was developed based on the material produced by teachers and students. In this analysis, we consider also as an action research, in the discussion of the development of the work of search; changes in posture, the development of autonomy. The production of mathematics students was based on Mathematics Modeling and Dynamic Programming, with the purpose of improving the teaching done. Moreover, we also focused in the questions that called our attention, related to the learning motivation and learner's autonomy. We also used Mathematics Modeling Approach, Dinamic Programming and the Work with Projects as a pedagocical approach. The results of this research show that it is possibile to stablish a group of teachers and students as researchers even from public elementary schools / Doutorado / Psicologia Educacional / Doutor em Educação

Orientador: Christiano Lyra Filho / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-04T02:20:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1 VizcainoGonzalez_JoseFederico_M.pdf: 972282 bytes, checksum: 652889ccc97d9102a9333902b4169885 (MD5) Previous issue date: 2003 / Resumo: As perdas técnicas de energia nas redes primarias de distribuição são decorrentes das resistências elétricas nas linhas. Pela natureza indutiva de algumas cargas e reatâncias das linhas, parte da energia dissipada é devida aos fluxos de potências reativas entre a subestação e os pontos de carga. Capacitores instalados próximo às cargas podem fornecer energia reativa local, diminuindo as perdas de energia na rede. Este trabalho apresenta inovações conceituais e de implementação que permitem o resgate da abordagem por programação dinâmica para a solução do problema de instalação e dimensionamento de capacitores fixos em redes de distribuição, para perfis de cargas fixos ou variáveis. O trabalho também aborda o problema de controle de capacitores chaveados, propondo duas novas abordagens. A primeira abordagem desenvolve uma versão de sistemas complexos adaptativos, também chamados sistemas classificadores. A segunda abordagem corresponde a uma especialização dos conceitos de programação dinâmica esenvolvidos para o problema de instalação de capacitores. Estudos de casos em redes reais de grande porte ilustram as possibilidades das metodologias desenvolvidas / Abstract: Technical energy losses in primary distribution networks are due to electrical resistances in lines. Due to reactance of power lines and inductive nature of some loads, part of the energy dissipated is due to reactive power that travels back and forth in lines, all the way from power sources to load points. Capacitors installed near load points can provide local complementary reactive power that decrease losses. This work presents conceptual and implementation innovations that allows to rescue the dynamic programming approach for the capacitors sizing and allocation problem in distribution networks, for fixes and variables loads. The work also presents two approaches to the capacitors control problem. The first approach is the development of a complex adaptive system (a classifier systems). The second approach to the capacitor control problem is a specialization of dynamic programming concepts, developed for the capacitors placement problem. Case studies in large real networks illustrate the possibilities of the developed methodologies / Mestrado / Automação / Mestre em Engenharia Elétrica

Orientadores: Christiano Lyra Filho, Fábio Luiz Usberti / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-27T03:25:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Bacalhau_EduardoTadeu_D.pdf: 1630102 bytes, checksum: 258db7b09d8ce71b7d9a577e1993a3c2 (MD5) Previous issue date: 2015 / Resumo: Este trabalho explora alternativas para a determinação das melhores políticas de planejamento das ações de manutenção preventiva em redes de distribuição de energia elétrica. O problema é uma extensão de abordagens da área de manutenção centrada em confiabilidade (MCC), que vem sendo objeto de pesquisas ao longo das últimas décadas. Por se tratar de um problema de otimização combinatória de difícil solução, são poucos os artigos publicados que envolvem sistemas de escala real, e a maioria dentre esses utiliza meta-heurísticas como estratégia de solução. A abordagem desenvolvida neste trabalho é baseada na técnica de otimização denominada programação dinâmica. Duas estratégias para a redução do espaço de busca são adotadas: uma delas procura identificar e eliminar soluções dominadas; a segunda estratégia envolve a aplicação do processo de otimização da programação dinâmica em torno de uma vizinhança de uma solução promissora, movendo iterativamente em um espaço de soluções --- uma abordagem inspirada na programação dinâmica diferencial discreta. A combinação dessas duas estratégias é denominada Programação Dinâmica com Reduções de Espaço de Estados (PDREE). O trabalho investiga também a construção de estratégias híbridas. Uma das alternativas utiliza um algoritmo genético híbrido para a construção de planos de manutenção iniciais de boa qualidade, posteriormente otimizados pela PDREE. A segunda estratégia híbrida utiliza a PDREE para a construção de boas populações iniciais de soluções, posteriormente otimizada pelo algoritmo genético híbrido. As abordagens desenvolvidas são aplicadas a problemas de escala real e comparadas à abordagem por algoritmo genético híbrido. Os resultados mostram que as ideias desenvolvidas na tese estendem o estado-da-arte sobre a otimização de políticas de manutenção em redes de distribuição de grande porte / Abstract: This work explores alternatives to determine the best planning policies for preventive maintenance on electric power distribution systems. The problem is an extension of approaches of the reliability-centered maintenance area that has been studied allong the last decades. Since this problem is a hard combinatorial optimization problem, there are few works that address real-life systems, and most of these works use methods based on metaheuristic as solution strategy. The approaches proposed in this work are based on the optimization technique named dynamic programming. Two strategies are developed to reduce the search space of dynamic programming: the first strategy seeks to identify and eliminate dominated solutions; the second strategy confines the dynamic programming optimization procedures to the neighborhood of good solutions that move iteratively in the solution space---an approach inspired by the discrete differential dynamic programming method. The combination of both strategies is denominated Dynamic Programming with State Space Reductions (DPSSR). The work also investigates the development of hybrid strategies. One of the alternatives uses a hybrid genetic algorithm to obtain a promising initial maintenance strategy, further optimized by the DPSSR. The second hybrid strategy uses the DPSSR for constructing an initial good population, further optimized by a hybrid genetic algorithm. All the approaches are applied to real-life problems and compared to a pure hybrid genetic algorithm approach. The results show that the ideas developed in the thesis improve the state-of-the-art in obtaining the best maintenance policies for large distribution networks / Doutorado / Automação / Doutor em Engenharia Elétrica

Esta dissertação aborda o problema de redução do consumo de combustível para veículos. Com esse objetivo, realiza-se o levantamento de um modelo estocástico e de seus parâmetros, o desenvolvimento de um controlador para o veículo, e análise dos resultados. O problema considera a interação com o trânsito de outros veículos, que limita a aplicação de resultados antes disponíveis. Para isto, propõe-se modelar a dinâmica do problema de maneira aproximada, usando sistemas com saltos markovianos, e levantar as probabilidades de transição dos estados da cadeia através de um modelo mais completo para o trânsito no percurso. / This dissertation deals with control of vehicles aiming at the fuel consumption optimization, taking into account the interference of traffic. Stochastic interferences like this and other real world phenomena prevents us from directly applying available results. We propose to employ a relatively simple system with Markov jumping parameters as a model for the vehicle subject to traffic interference, and to obtain the transition probabilities from a separate model for the traffic. This dissertation presents the model identification, the solution of the new problem using dynamic programming, and simulation of the obtained control.

Neste trabalho, apresenta-se um método para o Planejamento de Redes de Distribuição Secundária. O modelo básico desenvolvido baseia-se em técnica de programação dinâmica a fim de selecionar a política de evolução de trocas de transformadores de distribuição e rede secundária, com mínimo custo operacional dentro de limites de qualidade de serviço, para o atendimento de carga crescente no tempo em uma área de estudo restrita. Inicialmente, apresenta-se a filosofia básica do método, incluindo-se os dados necessários, critérios de planejamento e metodologia para o cálculo elétrico de redes secundárias. Em sequência, são apresentados três modelos para a solução do problema; tais modelos são diferenciados pela eliminação progressiva de hipóteses simplificativas. Nos dois primeiros modelos, a carga e seu crescimento são supostos uniformemente distribuídos ao longo dos trechos da rede secundária. No terceiro modelo, a distribuição da carga dos pontos presentes na rede secundária, durante o período de estudo, é estabelecida por procedimento randômico, com o único vínculo de serem mantidos os mercados globais de demanda e número de consumidores na área em estudo. Posteriormente, estabelece-se um exemplo de aplicação que permite proceder à comparação entre os três modelos desenvolvidos. Finalizando o trabalho, são estabelecidas as conclusões, possibilidades de aplicação do método em diversos estudos do sistema de Distribuição Secundária e são tecidos comentários sobre tópicos para ulterior desenvolvimento. / This work focuses on a method for the Planning of Secondary Distribution Systems. The basic model deals with dynamic programming in order to get an optimized design - Distribution Transformer and Secondaries - which presents the lowest operation cost within service quality limits in order to supply growing load on a restricted area. Initially the basic concepts of the method are presented, including the establishment of the data base, planning criteria and methodology in order to get operating conditions at secondary networks. Concerning this method, three computational models were established. These models differ form each other as far as some of the simplified hypothesis are eliminated. The first two models consider a uniform distribution of loads along the secondary system. The third model establishes a randomic distribution of loads on the restricted studying area. Following an application example, comparison is proceeded among the developed models. Eventually the conclusions, some possible applications of the method on Distribution system studies and research topics for further developments are settled.

Uma das tarefas mais básicas em bioinformática é a comparação de seqüências feita por algoritmos de alinhamento, que modelam as alterações evolutivas nas seqüências biológicas através de mutações como inserção, remoção e substituição de símbolos. Este trabalho trata de generalizações nos algoritmos de alinhamento que levam em consideração outras mutações conhecidas como rearranjos, mais especificamente, inversões, duplicações em tandem e duplicações por transposição. Alinhamento com inversões não tem um algoritmo polinomial conhecido e uma simplificação para o problema que considera somente inversões não sobrepostas foi proposta em 1992 por Schöniger e Waterman. Em 2003, dois trabalhos independentes propuseram algoritmos com tempo O(n^4) para alinhar duas seqüências com inversões não sobrepostas. Desenvolvemos dois algoritmos que resolvem este mesmo problema: um com tempo de execução O(n^3 logn) e outro que, sob algumas condições no sistema de pontuação, tem tempo de execução O(n^3), ambos em memória O(n^2). Em 1997, Benson propôs um modelo de alinhamento que reconhecesse as duplicações em tandem além das inserções, remoções e substituições. Ele propôs dois algoritmos exatos para alinhar duas seqüências com duplicações em tandem: um em tempo O(n^5) e memória O(n^2), e outro em tempo O(n^4) e memória O(n^3). Propomos um algoritmo para alinhar duas seqüências com duplicações em tandem em tempo O(n^3) e memória O(n^2). Propomos também um algoritmo para alinhar duas seqüências com transposons (um tipo mais geral que a duplicação em tandem), em tempo O(n^3) e memória O(n^2). / Sequence comparison done by alignment algorithms is one of the most fundamental tasks in bioinformatics. The evolutive mutations considered in these alignments are insertions, deletions and substitutions of nucleotides. This work treats of generalizations introduced in alignment algorithms in such a way that other mutations known as rearrangements are also considered, more specifically, we consider inversions, duplications in tandem and duplications by transpositions. Alignment with inversions does not have a known polynomial algorithm and a simplification to the problem that considers only non-overlapping inversions were proposed by Schöniger and Waterman in 1992. In 2003, two independent works proposed algorithms with O(n^4) time to align two sequences with non-overlapping inversions. We developed two algorithms to solve this problem: one in O(n^3 log n) time and other, considering some conditions in the scoring system, in O(n^3) time, both in O(n^2) memory. In 1997, Benson proposed a model of alignment that recognized tandem duplication, insertion, deletion and substitution. He proposed two exact algorithms to align two sequences with tandem duplication: one in O(n^5) time and O(n^2) memory, and other in O(n^4) time and O(n^3) memory. We propose one algorithm to align two sequences with tandem duplication in O(n^3) time and O(n^2) memory. We also propose one algorithm to align two sequences with transposons (a type of duplication more general than tandem duplication), in O(n^3) time and O(n^2) memory.

O planejamento operacional de um sistema de transporte de longa distância implica resolver um problema de otimização de rede dinâmica, visando a efetuar, de forma eficaz e eficiente, o atendimento às demandas de cargas, utilizando a capacidade de transporte disponível. A metodologia de solução proposta utiliza a abordagem de Rede de Filas Logísticas, a qual substitui o processo de otimização global da rede (usualmente utilizando Programação Linear Inteira) por um modelo de Programação Dinâmica Estocástica, Aproximada e Adaptativa, que permite a resolução de uma série de subproblemas delimitados no tempo, reduzindo sensivelmente a quantidade de variáveis envolvidas. Este método permite a utilização de modelos matemáticos mais realistas em horizontes de planejamento mais amplos. O presente trabalho estende os modelos encontrados na Literatura, aplicando o método a problemas de maior complexidade, incluindo a consideração de frotas heterogêneas de veículos, janelas de início de atendimento, utilização de terceiros transportadores e penalidades pelo não atendimento das demandas. São apresentados exemplos de problemas experimentais submetidos com sucesso à técnica desenvolvida. O trabalho inclui ainda o delineamento de um Sistema de Apoio à Decisão incorporando a metodologia proposta. / Operational planning of a long haul transportation system implies to solve a dynamic network optimization problem, aiming to perform the freight movements in an efficient and effective way, while utilizing the available transportation capacity. The proposed solution methodology utilizes the Logistic Queueing Network approach, replacing the network global optimization process through Integer Linear Programming by a model of Stochastic, Approximate and Adaptive Dynamic Programming, which allows the resolution of a sequence of sub- problems delimited in time, strongly reducing the quantity of variables involved. This method allows the utilization of more realistic mathematical models in a broader planning horizon. The research extends models found in the literature to solve more complex problems, including the consideration of heterogeneous fleet of vehicles, time windows, third party vehicles and penalties for not attendance of demands. Experimental problems solved successfully with the developed technique are presented. The work also presents the delineation of a Decision Support System incorporating the proposed methodology.

Buscando-se a aplicação prática da teoria de Wave Field Synthesis (WFS) na música, foi feita uma pesquisa visando à modelagem de um sistema de sonorização capaz de criar imagens sonoras espaciais com a utilização desta técnica. Diferentemente da maioria das outras técnicas de sonorização, que trabalham com uma região de escuta pequena e localizada, WFS permite projetar os sons de cada fonte sonora - como instrumentos musicais e vozes - em diferentes pontos do espaço de audição, em uma região de escuta que pode abranger quase toda a área compreendida por este espaço, dependendo da quantidade de alto-falantes instalados. O desenvolvimento de um código de estrutura modular para WFS foi baseado na plataforma orientada a patches Pure Data (Pd), e no sistema de auralização AUDIENCE, desenvolvido na USP, sendo integrável como ferramenta para espacialização sonora interativa. A solução emprega patches dinâmicos e uma arquitetura modular, permitindo flexibilidade e manutenabilidade do código, com vantagens frente a outros software existentes, particularmente na instalação, operação e para lidar com um número elevado de fontes sonoras e alto-falantes. Para este sistema também foram desenvolvidos alto-falantes especiais com características que facilitam seu uso em aplicações musicais. / Seeking the practical application of the theory of Wave Field Synthesis (WFS) in music, a research aimed at modeling a sound system capable of creating spatial sound images with the use of this technique was made. Unlike most other techniques for sound projection that work with a small, localized listening area, WFS allows projecting the sounds of each sound source - such as musical instruments and voices - at different points within the hearing space, in a region that can cover almost the entire area comprised by this space, depending on the amount of installed speakers. The development of a modular structured code for WFS was based on the patch-oriented platform Pure Data (Pd), and on the AUDIENCE auralization system developed at USP, and it is integrable as a tool for interactive sound spatialization. The solution employs dynamic patches and a modular architecture, allowing code flexibility and maintainability, with advantages compared to other existing software, particularly in the installation, operation and to handle a large number of sound sources and speakers. For this system special speakers with features that facilitate its use in musical applications were also developed.