[pt] Nesta dissertação, é apresentado estudo realizado sobre a variabilidade do sinal, da banda de coerência e do espalhamento de retardos em um ambiente de rádio propagação móvel, por meio de medição em campo de um sinal WiMAX propagado ao longo do canal rádio móvel. A análise da estatística do sinal capturado é comparada com valores teóricos. O sinal WiMAX utilizado possui a tecnologia OFDM-256, como base da sua camada física, e frequência central de 3,410 GHz. A partir dos dados coletados durante as medições, são realizadas as análises da variabilidade do sinal, taxa de cruzamento de nível, tempo médio de desvanecimento, verificada a banda de coerência do canal e calculado o espalhamento de retardos (delay spread), por meio de fórmulas teóricas, em ambientes de LOS e NLOS. O nível do sinal medido é apresentado na forma de distribuição de probabilidade cumulativa, comparado com as distribuições cumulativas teóricas Rayleigh e m-Nakagami, sendo possível verificar a satisfatória adaptação dos dados às distribuições teóricas. São apresentados gráficos com a informação de taxa de cruzamento de nível e tempo médio de desvanecimento de determinadas subportadoras do sinal capturado, bem como os valores teóricos dos parâmetros supracitados, de acordo com as distribuições Rayleigh e m-Nakagami. Novamente, é possível verificar a satisfatória adaptação entre as informações teóricas e os dados medidos em campo. Por fim, é realizada a correlação entre as subportadoras, com o intuito de averiguar a banda de coerência definida, neste trabalho, para um valor de correlação igual a 0,5. De posse dessa informação, o cálculo do parâmetro de espalhamento de retardos é realizado, com base em fórmulas presentes na literatura. / [en] This work presents a study of signal variability, coherence bandwidth and delay spread of a WiMAX signal transmitted through a mobile radio propagation environment. The statistical analysis of the received signal is compared with theoretical distributions. The transmitted WiMAX signal has its physical layer based on OFDM-256 and 3.4 GHz as central frequency. Based on the signal received during the measurements campaign some analysis are done: signal variability; level crossing rate; average fade duration; coherence bandwidth; and delay spread calculation, based on theoretical formulas, in LOS and NLOS environment. The received signal amplitude is plotted as a function of the cumulative probability and compared to the theoretical Rayleigh and m-Nakagami cumulative distributions. It’s possible to notice a good characterization of the measured data based on those two distributions. Some graphs show the level crossing rate and average fade duration of a specific subcarrier of the received signal. In the same graphs are also plotted the theoretical values of Nakagami-m and Rayleigh distributions for those two parameters and we are able to see the good agreement. The correlation between subcarriers is also calculated in order to find out the correlation bandwidth for a correlation of 0.5. Once that the correlation bandwidth is known, the delay spread is calculated based on theoretical formulas.

[pt] Este trabalho tem como objetivo a proposição de um modelo que correlacione duas metodologias de projeto à fadiga, o método EN e a Mecânica da Fratura Linear Elástica (MFLE), tradicionalmente utilizada de forma estanque para se estimar a vida residual de peças à fadiga estrutural. Para tal um modelo foi construído à partir de hipóteses e limitações bem estabelecidas, com cada passo explicitamente mostrado e comentado. Alguns aperfeiçoamentos ao modelo proposto foram implementados e seus resultados avaliados. Finalmente através da comparação das curvas geradas pelos modelos com as curvas dos resultados experimentais de 4 materiais, cujas propriedades mecânicas retiramos da literatura, validamos os modelos propostos. / [en] The objective of this work is to propose a model to correlative two metodologies of fatigue design, the EN Method and the Linear Elastic Fracture Mechanics, traditionaly used in a separate way, to estimate the residual life of components subjected to estrutural fatigue. For this purpose a model was built based on well estabilished hipotesis and limitations, where every step was explicitaly explained in detail. Some improvement to the model were estabilished and their results evaluated. Finally a comparasion between the curves generated by the models with the curves of experimental results of four materials, which mechanical properties were documentaded in especific literature, we confirm the vality of the proposed models.

A adoção de materiais compósitos pela indústria de petróleo e gás vem ocorrendo de forma gradual, e ainda encontra certa resistência devido à novidade de sua aplicação em projetos mecânicos do setor, e da menor confiabilidade que possuem em relação a metais. A sua implementação em maiores escalas depende também do desenvolvimento de métodos de inspeção e monitoramento de integridade estrutural. Em paralelo a isso, sistemas de varredura de tubulações baseados em ondas guiadas ultrassônicas vêm ganhando espaço devido à sua capacidade de inspecionar toda a seção de trechos extensos de uma tubulação metálica. Baseado nestas duas premissas, este trabalho tem como objetivo apresentar estudos visando o desenvolvimento de uma metodologia que seja capaz de obter as propriedades elásticas de um meio e obter as características de propagação das ondas mecânicas, cobrindo uma metodologia para obtenção das propriedades elásticas baseados em ensaios ultrassônicos, um método de otimização baseado em propriedades vibracionais e por fim, confrontando dados provenientes de modelos em elementos finitos com resultados experimentais e aproximações teóricas. Como resultados espera-se gerar informações necessárias para que possa-se compreender os mecanismo de propagação das ondas elásticas, pois é ele que permitirá a obtenção de informações a respeito dos defeitos presentes na estrutura analisada ou ainda utilizar as informações de dispersão em função da frequência e em função da direção para localização de fontes acústicas em meios ortotrópicos, sendo o conhecimento das propriedades de fase e energia das ondas em tais materiais de fundamental importância para a plena exploração do seu potencial de inspeção e monitoramento. / The adoption of new materials by the oil and gas industry has been occurring gradually and still finds some resistance due to the novelty of their application in mechanical design and their lower reliability compared to metals. The usage in large scales also depends on the development of inspection methods and structure health monitoring. In a parallel way, systems that scan pipes using mechanical guided waves have gained space because of their ability to inspect the section of large excerpts of an metallic pipe. Based on these two assumptions, this work aims to study the development of a methodology that is able to obtain the elastic properties of a medium and obtain mechanical characteristics through propagation of the stress waves in it. For this, a method to obtain elastic properties based on ultrasonic testing, a optimization method was based on vibrational properties, and comparison of to data from finite element models with experimental results and theoretical approaches were used. The results are expected to generate information needed for understand the mechanism of propagation of elastic waves, needed to obtain information about defects present in the structure or using information of angular or frequency dispersion for localizing acoustic sources in orthotropic media. As knowledge of the properties of the phase and energy waves propagation in such material are crucial for the full exploitation of inspection and monitoring.

[pt] Características são abstrações-chave para o desenvolvimento e manutenção de linhas de produto de software. Um desafio encarado na manutenção de linhas de produto de software é o entendimento das dependências que existem entre características. No código-fonte, uma dependência entre características ocorre sempre que um elemento de programa dentro dos limites de implementação de uma característica depende de elementos externos a esta característica. Exemplos são atributos ou métodos definidos na implementação de uma característica, mas utilizados no código responsável pela implementação de outra característica. A medida que desenvolvedores modificam o código-fonte associado com uma característica, eles devem garantir que outras características são consistentemente atualizadas com as novas mudanças – as chamadas propagações de mudanças. No entanto, a apropriada propagação de mudanças não é uma tarefa trivial, pois características geralmente não são modularizadas no código-fonte. Dessa forma, dado uma mudança em uma determinada característica, é desafiador revelar quais (partes de) outras características também devem ser alteradas. Propagação de mudanças se torna, portanto, um aspecto central e não-trivial da manutenção de linhas de produto de software. Desenvolvedores podem negligenciar partes importantes de código que deveriam ser revisadas ou alteradas, portanto não propagando mudanças de forma completa. Por outro lado, desenvolvedores também podem analisar de forma desnecessária partes de código que não são relevantes para a tarefa de manutenção de características, portanto aumentando o esforço de manutenção ou até propagando mudanças de forma indevida. A criação de um bom modelo mental da estrutura das dependências de características se torna essencial para ganhar compreensão sobre o complexo relacionamento de características com o objetivo de propagar mudanças de forma apropriada. Infelizmente, não existe entendimento no estado-da-arte sobre propriedades estruturais de dependências de características que afetam a propagação de mudanças. Este entendimento ainda não é possível, pois: (i) não existe meios de caracterização e quantificação para propriedades estruturais de dependências de características, e (ii) não existem investigações empíricas sobre a influência dessas propriedades na propagação de mudanças. Nesse contexto, esta tese apresenta três contribuições para superar os problemas acima mencionados. Primeiro, foi desenvolvido um estudo para entender a propagação de mudanças na presença de dependência de características em várias linhas de produto industriais. Segundo, é proposto um arcabouço de medidas com o propósito de quantificar propriedades estruturais de dependências de características. Nesse contexto, também foi desenvolvido um estudo revelando que métricas convencionais tipicamente aplicadas em trabalhos de linha de produto, tais como a métrica de acoplamento, não são indicadores efetivos da propagação de mudanças em linhas de produto de software. As métricas propostas nesta tese superaram consistentemente as métricas convencionais estudadas. Terceiro, esta tese propõe um método para auxiliar a propagação de mudanças encarando informações sobre a organização de dependência de características encarando-as como um problema de agrupamento. Foi avaliado se a organização de informações proposta nesta tese tem potencial para auxiliar desenvolvedores a propagar mudanças em linhas de produto de software. / [en] Features are the key abstraction to develop and maintain software product lines. A challenge faced in the maintenance of product lines is the understanding of the dependencies that exist between features. In the source code, a feature dependency occurs whenever program elements within the boundaries of a feature s implementation depend on elements external to that feature. Examples are either attributes or methods defined in the realisation of a feature, but used in the code realising other features. As developers modify the source code associated with a feature, they must ensure that other features are consistently updated with the new changes – the so-called change propagation. However, appropriate change propagation is far from being trivial as features are often not modularised in the source code. In this way, given a change in a certain feature, it is challenging to reveal which (part of) other features should also change. Change propagation becomes, therefore, a central and non-trivial aspect of software product-line maintenance. Developers may overlook important parts of the code that should be revised or changed, thus not fully propagating changes. Conversely, they may also unnecessarily analyse parts that are not relevant to the feature-maintenance task at hand, thereby increasing the maintenance effort or even mis-propagating changes. The creation of a good mental model based on the structure of feature dependencies becomes essential for gaining insight into the intricate relationship between features in order to properly propagate changes. Unfortunately, there is no understanding in the state of the art about structural properties of feature dependencies that affect change propagation. This understanding is not yet possible as: (i) there is no conceptual characterisation and quantification means for structural properties of feature dependency, and (ii) there is no empirical investigation on the influence of these properties on change propagation. In this context, this thesis presents three contributions to overcome the aforementioned problems. First, we develop a study to understand change propagation in presence of feature dependencies in several industry-strength product lines. Second, we propose a measurement framework intended to quantify structural properties of feature dependencies. We also develop a study revealing that conventional metrics typically used in previous research, such as coupling metrics, are not effective indicators of change propagation in software product lines. Our proposed metrics consistently outperformed conventional metrics. Third, we also propose a method to support change propagation by facing the organisation of feature dependency information as a clustering problem. We evaluate if our proposed organisation has potential to help developers to propagate changes in software product lines.

[pt] As teorias clássicas da propagação das ondas eletromagnéticas em presença da terra apresentam soluções gerais que, em vista da complexidade matemática, não se aplicam diretamente aos casos práticos. Desta forma, partindo destas soluções, procura-se determinar aproximações que simplifiquem os cálculos de propagação. Entretanto, devido às condições supostas na obtenção das soluções aproximadas, estas apresentam uma região de validade restrita e a sua aplicação indevida pode acarretar erros inaceitáveis. Este fato, no entanto, não tira o mérito das soluções aproximadas, que, quando empregadas corretamente, fornecem resultados bastante satisfatórios em comparação com os experimentais. O objetivo do presente trabalho é a análise das aproximações efetuadas na obtenção das expressões usualmente empregadas nos cálculos de propagação, onde se procurará evidenciar as limitações inerentes a cada caso particular. O efeito da ionosfera não será considerado, assim como as variações do índice de refração da atmosfera, responsáveis pelo mecanismo da tropodifusão. / [en] In view of the mathematical complexity, the rigorous solutions of the classical theories of radio wave propagation in the presence of the earth are not directly applied to practical problems. Hence, based on these rigorous solutions, approximate expressions are developed to simplify the eveluation of radio wave signal attenuation. However, due to assumptions considered in the derivation of such solutions, they have a limited range of validity and, if erroneously used, can lead to unacceptable errors. Nevertheless, this fact does not take out the merit of the approximate solutions, once when they are correctly employed the numerical results are in accordance with the experimental data. This dissertation intends to analyze the approximations usually carried out in radio wave propagation problems, pointing out limitations associated to each particular case. The effect of the ionosphere will not be considered, as well as, the variability of the refractive index of the troposphere responsibe by the scatter propagation mechanism.

[pt] Aços ARBL são cada vez utilizados na construção de linhas de dutos (pipelines) devido aos benefícios de pressões de linha mais elevadas, redução de peso do tubo, e, principalmente, diminuição dos riscos de falhas estruturais. Entretanto, tais tubos, em serviço offshore, podem ser fragilizados pela presença de H2S no fluido transportado. Sendo assim, esta pesquisa estudou a influência do hidrogênio no comportamento à fratura do aço API 5L X65 por ensaios de tenacidade à fratura (CTOD e Integral J) no aço com e sem hidrogênio a – 30 Graus Celsius, o que possibilitou uma análise comparativa das duas condições. Pelos parâmetros CTOD e Integral J, se verificou ausência de redução da tenacidade à fratura do aço X65, uma vez que os valores dos parâmetros citados para a condição mais severa de hidrogenação foram similares àqueles encontrados na condição de referência. O efeito degradante provocado pelo hidrogênio foi associado a uma maior propagação de trinca durante os ensaios de tenacidade. Isto indica que o hidrogênio pode causar efeitos contraditórios no comportamento à fratura do material que estão relacionados ao tipo de investigação realizada para análise do comportamento mecânico do material (macroscópica ou microscópica), da microestrutura e às variáveis experimentais adotadas nos ensaios, tais como taxa de deformação, concentração de hidrogênio e nível de tensões. / [en] HSLA steels are increasingly used in the construction of pipelines due to its excellent mechanical properties, resulting in adjustments to higher line pressures, weight reduction of the tube, and mainly risk decrease of structural failure. However, such pipes, when in offshore operation, can be embrittled by the presence of H2S in the transported fluid. So that, this research aimed to study the influence of hydrogen on the fracture behavior of API 5L X65 steel with and without hydrogen at –30 Celsius Degree, which enabled a comparative analysis of the two conditions. Based on the CTOD and J Integral parameters, it was found that there was no reduction in the toughness of the X65 steel, since the CTOD and J related to the most severe hydrogenation conditions were similar to those found in the reference condition. The degrading effect caused by hydrogen was associated with a higher crack propagation during the toughness tests. This indicates that hydrogen can cause contradictory effects on the fracture behavior of the material. The discrepant effects are related to the type of research undertaken to analyze the mechanical behavior of the material (macroscopic or microscopic), microstructure and experimental variables adopted during the tests, such as strain rate, hydrogen concentration, stress levels.

[pt] Modelos orientados a metas tornaram-se ferramentas importantes para a Engenharia de Requisitos Não Funcionais (RNF). Porém, o tratamento de RNFs é uma tarefa não trivial, visto que esta classe de requisitos abrange as características de qualidade de um sistema. Isso implica que, ao lidar com requisitos subjetivos, precisamos nos concentrar em mecanismos que possam enriquecer a semântica de sua representação. É o caso da atribuição e propagação de rótulos na análise de modelos orientados a metas. A definição de rótulos nos modelos de metas, realizada pelos métodos de análises qualitativos existentes, tem baixa granularidade e muitas vezes falha em refletir o potencial informativo que esse tipo de artefato pode oferecer. Esse é o caso do NFR Framework. A propagação no modelo ocorre de baixo para cima (bottom-up) e o entendimento sobre o grau de satisfação de uma meta torna-se difícil. Este trabalho explora uma lógica para aumentar o poder informativo dos rótulos atribuídos as metas flexíveis, utilizando conceitos de colorimetria em modelos do tipo SIG (Softgoal Interdependency Graph). Investigamos como o uso de cores mitiga o desafio de aumentar a granularidade da análise dos modelos de metas, melhorando assim o entendimento sobre o grau de satisfação a contento definido para os RNFs analisados. / [en] Goal-oriented models have become important tools for the analysis of non-functional requirements (NFRs). However, the treatment of NFRs is a non-trivial task, considering that this class of requirements covers quality characteristics. This implies that when dealing with subjective requirements, we need to focus on mechanisms that can enrich the semantics of their representation. This is the case of assigning and propagating labels in the evaluation of goal-oriented models. The definition of labels in the goal models, carried out by the existing qualitative analysis methods, has low granularity and often fails to reflect the information potential that this type of artifact may offer. This is the case of the NFR Framework. Propagation in the model is bottom-up and understanding the degree of goal satisficing becomes difficult. This paper explores a rationale to increase the informative power of the labels assigned to the goals, using the concepts of colorimetry in the SIG (Softgoal Interdependency Graph). We discuss how color mitigates the challenge of increasing the granularity of goal models analysis, thus improving the evaluation of these models.

[pt] O projeto de sistemas fixos de acesso sem fio em banda larga operando em ambientes abertos em frequências entre 10 e 66 GHz requer um planejamento criterioso devido à necessidade de maximizar a utilização da largura de banda disponível, maximizar a capacidade da rede, garantir requisitos mínimos de disponibilidade e minimizar os custos em um tipo de ambiente e em uma faixa de frequências em que as ondas eletromagnéticas são sujeitas a fenômenos específicos durante a propagação. Este trabalho apresenta os aspectos envolvidos no planejamento de sistemas deste tipo que utilizam topologia ponto-multiponto e atendem à recomendação IEEE 802.16. São apresentados modelos para previsão de cobertura, cálculo da atenuação diferencial por chuvas e previsão da atenuação por chuvas considerando a não-homogeneidade das chuvas em duas dimensões horizontalmente. Os efeitos das interferências no desempenho dos sistemas são analisados em conjunto com alguns exemplos de planejamento das células. Os aspectos importantes para o planejamento da capacidade são descritos e técnicas que permitem maximizar a capacidade são apresentadas. Com o objetivo de organizar todas as informações para ajudar em situações reais uma metodologia de planejamento é proposta incluindo considerações técnicas, mercadológicas e financeiras. / [en] The development of outdoor fixed broadband wireless access (BWA) systems operating at 10-66 GHz frequency requires a carefully planning in order to maximizing the use of the bandwidth, maximizing network capacity, assuring minimum requirements of availability and minimizing costs in an environment and in a frequency band where the propagation of electromagnetic waves are subjected to specific issues. This work presents the aspects related to the development of this kind of system in a point-to- multipoint architecture standardized by the IEEE 802.16 recommendation. Models to predict coverage, estimate differential rain attenuation and predict rain attenuation considering the un-homogeneity of the rain in horizontal plane. The effects of interference in the system performance are discussed with some examples of cell planning. The main aspects of capacity planning are described and techniques to maximize capacity are presented. In order to helping the planners in practical situations the information are organized in a proposal of planning methodology that includes technical, business and marketing issues.

Submitted by Edisangela Bastos (edisangela@ufpa.br) on 2018-03-21T18:10:49Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Tese_MetodoRigorosoDiferencas.pdf: 3746532 bytes, checksum: 065c4136c683a2891a8a934d72c4f2b6 (MD5) / Approved for entry into archive by Edisangela Bastos (edisangela@ufpa.br) on 2018-03-22T18:26:52Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Tese_MetodoRigorosoDiferencas.pdf: 3746532 bytes, checksum: 065c4136c683a2891a8a934d72c4f2b6 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-03-22T18:26:52Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Tese_MetodoRigorosoDiferencas.pdf: 3746532 bytes, checksum: 065c4136c683a2891a8a934d72c4f2b6 (MD5) Previous issue date: 1992-07-13 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Uma formulação rigorosa, geral e versátil, das diferenças finitas para a análise das características de propagação de estruturas onde o elemento básico constitutivo é o guia de onda dielétrico, é apresentada. Nesta formulação, o método das diferenças finitas é usado na solução numérica da equação de onda escalar, escrita em termos das componentes transversais do campo magnético. Como resultado, um problema de autovalores convencional é obtido sem a presença de modos espúrios (observada em formulações anteriores), devido à inclusão implícita do divergente do campo magnético igual a zero. A formulação foi desenvolvida para incluir dielétricos anisotrópicos biaxiais, com perfil de índice de refração variando arbitrariamente na seção transversal do guia. As características de dispersão, para estruturas envolvendo o guia de onda dielétrico isolado e acoplado a outro(s), são calculadas. O desenvolvimento teórico, assim obtido, foi usado para resolver problemas particulares, e os resultados têm mostrado boa concordância com aqueles obtidos usando-se outros métodos. Resultados foram obtidos para uma variedade de estruturas de guiamento de ondas, de grande interesse, particularmente para o desenvolvimento de óptica integrada. / A rigorous, general and versatil finite-difference formulation for the analysis of the propagation characteristics in structures, having the dielectric waveguide as the basic element, is presented here. In this formulation, the finite-diff erence method is used in the numerical solution of the scalar wave equation, written in terms of the transverse components of the magnetic field. As a result, a conventional eigenvalue problem is obtained without the presence of spurious modes (present in previous formulations), due to the implicit inclusion of the divergence of the magnetic field equal to zero. The general case of biaxial anisotropic dielectrics is considered, with the refractive index profile varying arbitrarily in the waveguide cross section. Dispersion characteristics for isolated and parallel coupled dielectric waveguides are calculated. The theoretical development was then used to solve particular problems and the results agree with those available from other methods. Results were obtained for a variety of guiding wave structures, of much interest, particularly for the development of integrated optics.

Submitted by Kelren Mota (kelrenlima@ufpa.br) on 2018-06-25T18:04:44Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_AnaliseDesempenhoAcoplador.pdf: 1907405 bytes, checksum: 1a8e0d8b8f0a7263b58fc08d66e5ad25 (MD5) / Approved for entry into archive by Kelren Mota (kelrenlima@ufpa.br) on 2018-06-25T18:05:47Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_AnaliseDesempenhoAcoplador.pdf: 1907405 bytes, checksum: 1a8e0d8b8f0a7263b58fc08d66e5ad25 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-06-25T18:05:47Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_AnaliseDesempenhoAcoplador.pdf: 1907405 bytes, checksum: 1a8e0d8b8f0a7263b58fc08d66e5ad25 (MD5) Previous issue date: 2018-04-13 / Neste trabalho, utilizamos a teoria de guias de ondas em cristais fotônicos para projetar um acoplador baseados nesses guias, com dopagem de Érbio a fim de verificar o desempenho de comutação para os estados barra e cruzado do dispositivo dopado em relação ao não dopado. O acoplador de cristal fotônico dopado com Érbio utiliza a ressonância não linear causada pela excitação dos íons de érbio localizado na fileira central de um acoplador direcional. Tal excitação provoca a transição dos íons de érbio do estado fundamental para o metaestável fazendo a amplificação do sinal quando os fótons absorvem a luz emitida. As simulações ocorreram no software COMSOL Multiphysics®, o qual utiliza o Método dos Elementos Finitos (FEM). Foi realizada uma análise comparativa entre um acoplador direcional de cristal fotônico dopado com érbio e outro não dopado. Verificou-se o desempenho de comutação de ambos a partir da variação das frequências normalizadas e constatou-se que o acoplador dopado conseguiu operar nos estados barra e cruzado com maior espectro de frequência. / In this dissertation, the concepts of photonic crystal were used to design an Erbium-doped photonic crystal coupler in order to verify the switching performance for the bar and cross states of the doped device in relation to the non-doped device. The Erbium-doped Photonic crystal coupler used the non-linear resonance caused by the excitation of the erbium ions located in the central row of a Photonic Crystal directional coupler. Such excitation causes the transition of the erbium ions from the ground state to the metastable state by amplifying the signal when the photons absorb the light emitted by the signal. The simulations occurred in the COMSOL Multiphysics® software, which uses the Finite Element Method (FEM). A comparative analysis was performed between a directional coupler of photon crystal doped with erbium and another non-doped. It was verified the switching performance of both from the normalized frequencies variation and it was verified that the doped coupler was able to operate in the barrra and cross states with the higher frequency spectrum.