[pt] A comunicação óptica por laser no espaço livre é uma área que vem despertando crescente interesse, nos últimos anos, em função da possibilidade de resolver o problema de difusão da informação, dando acesso de alta capacidade ao usuário. Sistemas ópticos sem fio oferecem rapidez na sua instalação e inicialização, além de um sistema flexível com largura de banda equivalente à da fibra óptica, em torno de 1.5 Gbps para sistemas comerciais disponíveis atualmente. O cerne da problemática que envolve as aplicações de sistemas ópticos sem fio é a propagação óptica no espaço livre. A grande diferença entre a transmissão a laser no espaço livre e na fibra óptica é a previsibilidade da atenuação da potência do sinal do laser na fibra quando comparado à atmosfera. Além da variabilidade da atenuação atmosférica devida à presença de partículas e aerossóis, um dos fenômenos que afeta a propagação de um feixe laser é a turbulência atmosférica, que ocorre mesmo em condições de alta transparência. Flutuações randômicas na temperatura do ar produzem pequenas heterogeneidades no índice de refração ao longo do caminho de propagação da luz. Essas alterações no índice de refração provocam flutuações na velocidade de fase do sinal que se propaga, causando distorção da sua frente de onda. À medida que a frente de onda se distorce e avança num meio com turbulência, ocorrem mudanças aleatórias na direção do feixe gerando flutuações na sua intensidade, contribuindo para a degradação do sinal na recepção. Nesta tese os efeitos da cintilação, decorrentes da turbulência atmosférica, foram avaliados por meio de um experimento utilizando três enlaces operando no espaço livre em três comprimentos de onda diferentes. Foi observado que o speckle gerado pela fibra óptica de alimentação dos transmissores de 780 nm and 1550 nm acentua os efeitos da cintilação. / [en] Optical laser communication in free space is an area that has been attracting increasing interest in the last years, due to its possible capacity to resolve the problem of information diffusion, giving higher capacity access to users. Wireless optical systems offer speedy installation and initialization procedures and system flexibility, with the equivalent frequency bandwidth as optical fiber systems, around 1.5 Gbps for the commercial systems available nowadays. The critical aspect involving the application of wireless optical systems is free space optical propagation. The great difference between the laser free space and optical fiber transmissions is the capacity to predict the signal power attenuation that propagates into the optical fiber, when compared to the atmosphere propagation. Besides the variability of the atmospheric attenuation due to the presence of particles and aerossois, one of the phenomena that affects laser beam propagation is atmospheric turbulence, that occurs even in high transparency atmospheric conditions. Random fluctuations in air temperature generate small inhomogenities in the refraction index throughtout the light propagation path. These changes in the refraction index cause fluctuations in the phase speed of the signal that is spread over this path, causing distortion in its wave-front. As the wave-front distorts and reaches medium with turbulence, random changes occur in the beam direction, creating fluctuations in its intensity, which contribute to the degradation of the signal reception. In this thesis the effects of the scintillation, due to atmospheric turbulence, were experimentally evaluated using three free space links with three different wavelengths. The experimental results have shown that the speckle pattern generated by the optical fiber feeding the 780 nm and 1550 nm transmitters affected the link performance at these wavelengths.

[pt] Esta pesquisa aborda o processo de fraturamento hidráulico ou processo de propagação de fraturas em rocha através da injeção de um fluido sob pressão, o que gera fissuras no material que se propagam de acordo com a quantidade de fluido injetado. Esta técnica leva a um incremento da transmissividade hidráulica da rocha e, como consequência, ocorre um incremento da produção de óleo. Diversos trabalhos analíticos e numéricos têm sido propostos para estudar o mecanismo de fratura, geralmente baseados em meios contínuos ou através da utilização de elementos de interface em uma trajetória de propagação conhecida. Neste trabalho, a propagação de uma fratura é simulada utilizando o modelo potencial PPR[72] através da sua implementação extrínseca. Assim, os elementos coesivos de interface são inseridos na malha de elementos finitos de forma adapativa para capturar o processo de fraturamento. A pressão do fluido é simulada utilizando o modelo de lattice-Boltzmann[84]. Através de um processo interativo, os contornos da fratura, computados utilizando o método dos elementos finitos, são transferidos para o modelo de lattice-Boltzmann como uma condição de contorno. Assim, a força que o fluido exerce nestes contornos, gerada pela injeção do fluido, pode ser calculada. Estas forças são utilizadas no modelo de elementos finitos como uma força externa aplicada nas faces da fratura. A nova posição das faces da fratura é calculada e transferida novamente para o modelo de lattice-Boltzmann como condição de contorno. Este processo interativo fluido-estrutura permite modelar o processo de fraturamento hidráulico em trajetórias de propagação irregulares. / [en] This research addresses hydraulic fracturing or hydro-fracking, i.e. fracture propagation process in rocks through the injection of a fluid under pressure, which generates cracks in the rock that propagate according to the amount of fluid injected. This technique leads to an increase of the hydraulic transmissivity of the rock mass and, consequently, improves oil production. Several analytical and numerical models have been proposed to study this fracture mechanism, generally based in continuum mechanics or using interface elements through a known propagation path. In this work, the crack propagation is simulated using the PPR potential-based cohesive zone model[72] by means of an extrinsic implementation. Thus, interface cohesive elements are adaptively inserted in the mesh to capture the softening fracture process. The fluid pressure is simulated using the lattice Boltzmann model[84] through an iterative procedure. The boundaries of the crack, computed using the finite element method, are transferred to the lattice Bolztmann model as boundary conditions, where the fluid pressure (or fluid forces) applied on these boundaries, caused by the fluid injected, can be calculated. These forces are then used in the finite element model as external forces applied on the faces of the crack. The new position of the crack faces is then calculated and transferred to the lattice-Boltzmann model to update the boundary conditions. This feedback-loop for fluid-structure interaction allows modeling of hydraulic fracturing processes for irregular path propagation.

[pt] Este trabalho apresenta a análise das características de dispersão temporal do canal de propagação banda ultra larga (UWB) feitas a partir da técnica de sondagem em freqüência na banda de 850MHz em sete diferentes ambientes Indoor. Nestes ambientes os parâmetros de dispersão temporal dados pelo retardo médio, retardo RMS e banda de coerência são obtidos. Uma análise adicional sobre a perda de propagação e sobre a robustez do sinal UWB a desvanecimento de pequena escala é também realizada. / [en] This work presents an analysis of the ultra wideband (UWB) channel temporal dispersion characteristics evaluated from the frequency sounding technique over a bandwidth of 850MHz at seven different indoor environment. In each environment, the channel temporal dispersions parameters were assessed in terms of mean delay, delay spread and coherence bandwidth. An additional analysis related to path loss and UWB robustness was also evaluated.

[pt] A propagação de influências tem sido objeto de extensos estudos devido a seu importante impacto em redes sociais, epidemiologia e muitas outras áreas. A compreensão do mecanismo de propagação é crítica, por exemplo, para controlar a disseminação de notícias falsas ou controlar uma epidemia. Neste trabalho, seguimos uma perspectiva de otimização e identificamos o menor grupo de usuários que precisam ser convertidos para atingir um certo nível de influência em toda a rede. Portanto, estudamos formalmente o problema de influência de menor custo generalizado, propondo algoritmos de programação matemática para resolver este problema. Introduzimos novos algoritmos de planos de corte e separação, e os incorporamos em um algoritmo de branch-and-cut. Nossos resultados experimentais em instâncias da literatura demonstram a capacidade do método de resolver pequenas e médias instâncias, bem como diminuir o gap da melhor solução conhecida e inclusive encontrando também soluções ótimas para alguns problemas em aberto. / [en] Influence propagation has been the subject of extensive study due to its important role in social networks, epidemiology, and many other areas. Understanding the propagation mechanism is critical, e.g., to control the spread of fake news or to control an epidemic. In this work, we follow an optimization perspective, and attempt to identify the smallest group of users that needs to be converted to achieve an certain influence level over the entire network. We therefore formally study the generalized least cost influence problem, proposing mathematical programming algorithms to solve the challenging problem. We introduce new cutting plane and separation algorithms and embed them into a branch-and-cut algorithm. Our experimental results on classical benchmark instances demonstrates the method ability to solve small-to medium-scale benchmark instances, also finding optimal solutions for some open problems.

[pt] Apresenta-se neste trabalho uma revisão bibliográfica sobre o método dos elementos finitos estendidos (XFEM), que é um método amplamente utilizado para estudos de mecânica da fratura. Ele pode ser visto como um método eficiente para esse tipo de problema, tendo em vista que o remalhamento não é necessário durante o processo de propagação da trinca, e o grande diferencial do método dos elementos finitos estendidos é a presença das funções Heaviside e assintótica nos elementos do domínio da trinca. Outro método para resolução de problemas de mecânica da fratura é o método dos elementos de contorno dual (MECD), que consiste em definir o domínio da estrutura através de um contorno. Visando o incentivo a futuros trabalhos nesta linha de pesquisa, foi elaborado um capítulo apontando os principais detalhes da modelagem de um problema de mecânica da fratura no software Abaqus. Após isto, foram feitas seis análises em XFEM para dois casos distintos, resolvidos anteriormente por Portela et al (1993) pelo MECD. Para o primeiro caso foram feitas duas modelagens de uma chapa quadrada com uma trinca horizontal localizada na lateral esquerda, o outro conjunto de modelagens foi aplicado a uma placa em forma de crucifixo com uma trinca na diagonal. Nas análises foi percebido que há uma variação entre os caminhos da propagação da trinca a depender do carregamento externo aplicado. Com o objetivo de comparar os dois métodos, XFEM e MECD, foi analisado os caminhos de propagação obtidos nas simulações, identificando assim a semelhança entre os resultados. / [en] This work presents a literature review on the extended finite element method (XFEM), which is a widely used method for fracture mechanics studies. It can be seen as an efficient method for this type of problem, considering that remeshing is not necessary during the crack propagation process, and the great differential of the extended finite element method is the presence of the Heaviside and asymptotic functions in the crack domain elements. Another method for solving fracture mechanics problems is the dual boundary element method (DBEM), which consists of defining the domain of the structure through a boundary. Aiming to encourage future works in this line of research, a chapter was prepared pointing out the main details of the modeling of a fracture mechanics problem in the Abaqus software. After that, six analyzes were performed in XFEM for two different cases, previously solved by Portela et al (1993) by DBEM. For the first case, two models were made of a square plate with a horizontal crack located on the left side, the other set of modeling was applied to a crucifix-shaped plate with a diagonal crack. In the analyzes it was noticed that there is a variation between the crack propagation paths depending on the applied external load. In order to compare the two methods, XFEM and DBEM, the propagation paths obtained in the simulations were analyzed, thus identifying the similarity between the results.

[pt] Medindo a rigidez de corpos de prova em testes de propagação de trinca por fadiga, Elber identificou que a ponta da trinca só está totalmente aberta durante uma parte do ciclo de carregamento, e nomeou o carregamento onde a trinca abre totalmente de carga de abertura Pab. Baseado nisso, Elber assumiu que o dano à frente da trinca era induzido apenas pela fração do carregamento acima da Pab, propondo que a força motriz na propagação de trincas por fadiga é a gama do fator de intensidade de tensões efetivo (delta)Kef. Para verificar esta hipótese, neste trabalho foram examinados diferentes cenários em testes de propagação de trinca por fadiga. Primeiramente, em corpos DC(T) de aço AISI 1020 e em corpos DC(T) e C(T) de alumínio 6351-T6 foi propagada uma trinca com (delta)K e Kmax quase constantes, medindo Pab em campo próximo e em campo distante, com extensômetros e com um sistema 3D de correlação digital de imagens (DIC). Depois, usando novos corpos DC(T) de aço e de alumínio, foi propagada uma trinca com (delta)K e Kmax quase constantes, antes e depois de um evento de sobrecarga, medindo a Pab ao longo do teste, em campo próximo e campo distante. Cabe salientar que nesses testes as espessuras dos corpos de prova foram projetadas para que a trinca propagasse em tensão plana e em deformação plana. Finalmente, em testes de propagação de trinca com (delta)K e Kmax quase constantes, em corpos DC(T) de aço e de alumínio foi medido o campo de deformação à frente da ponta da trinca com um sistema de microscópio estéreo DIC, para analisar o comportamento dentro da zona plástica, medindo também a Pab com os métodos mencionados anteriormente. Dos resultados dos testes três comportamentos foram particularmente relevantes. Nos primeiros testes de propagação com deltaK e Kmax quase constantes, a razão Kab/Kmax diminuía enquanto a trinca propagava com uma taxa constante. Nos testes de sobrecarga o valor mínimo de (delta)Kef estava defasado em relação ao valor mínimo de taxa de propagação (da/dN). Já nos testes onde foi medido o campo deformação com o sistema de microscópio estéreo DIC, a deformação 0.1mm à frente da ponta da trinca mostrou que existia dano para cargas abaixo da Pab. Portanto, estes resultados não podem ser explicados pela hipótese de Elber, e contestam o (delta)Kef como a força motriz na propagação de trincas por fadiga. / [en] Measuring the stiffness of a fatigue-cracked plate during its loading cycle, Elber discovered that this crack only completely opened after reaching the crack opening load Pop. Based on this, Elber assumed that the damage ahead of the crack is induced by the loading part above the Pop. In this way, he proposed that the range of the effective stress intensity factor (delta)Keff is the driving force in fatigue crack growth. In order to verify this hypothesis, this study investigated different scenarios in fatigue crack growth tests. For this, DC(T) specimens of AISI 1020 steel, and DC(T) and C(T) specimens of 6351-T6 aluminum were tested. The fatigue crack growth tests were performed under quasi-constant K and Kmax conditions. The Pop measurements in the near and far field were obtained from strain gage readings and 3D Digital Image Correlation (DIC) analysis. In addition, simple variable amplitude tests were performed in steel and aluminum DC(T) specimens. A single tensile overload was introduced in the fatigue crack growth experiments under quasi-constant (delta)K and Kmax conditions, also measuring the Pop throughout the test in the near and the far field. It is important to note that the thickness of the specimens was designed to perform a crack propagation in plane stress and plane strain conditions. Moreover, near tip strain measurements in steel and aluminum DC(T) specimens were obtained with a stereo microscope DIC system, to analyze the behavior within the plastic zone, also measuring the Pop with the methods previously mentioned. From the experimental results, three behaviors were particularly relevant. In the first fatigue crack growth tests with quasi-constant {(delta)K, Kmax} conditions, the ratio Kop/Kmax decreased as the crack propagates under a constant rate. In the fatigue crack growth tests with overload application, the minimum value of (delta)Keff was lagged in relation to the minimum value of the propagation rate (da/dN). Finally, in the strain measurements performed with the stereo microscope DIC system, the de-formation at 0.1mm ahead of the crack tip showed the existence of damage in load values below Pop. Therefore, these results cannot be explained by Elber s hypothesis, and question the (delta)Keff as the driving force in fatigue crack growth.

[pt] A resistência a fadiga dos elementos estruturais pode ser limitada pela presença de trincas curtas, as quais podem passar despercebidas em inspeções não-destrutivas tradicionais. Para modelar o comportamento dessas trincas pode-se utilizar o tamanho característico das trincas curtas ao, proposto por El Haddad, Topper e Smith (ETS), que permite ajustar adequadamente os dados experimentais do diagrama de Kitagawa-Takahashi. Partindo do modelo ETS, neste trabalho se apresenta o modelo do Gradiente de Tensão (GT), desenvolvido para prever o efeito das trincas curtas que nascem em pontas de entalhes. Este modelo reconhece que trincas podem ser facilmente geradas por fadiga em entalhes afiados, que introduzem efeitos de concentração de tensão elevados nas suas pontas. Mas devido ao alto gradiente de tensão que atua em torno das pontas desses entalhes, as trincas curtas que deles emanam também podem parar de crescer por fadiga após terem se propagado por uma pequena distância, tornando-se assim trincas não-propagantes que podem ser toleradas em serviço. Corpos de prova tipo C(T) modificados foram projetados especificamente para estudar a geração e o crescimento inicial dessas trincas em ensaios de fadiga, e usados para verificar experimentalmente as previsões do modelo proposto. / [en] The fatigue strength of structural elements may be limited by the presence of short cracks, which can not be detected with traditional nondestructive inspections. The behavior of these cracks can be modeled using the characteristic size of short cracks a0, proposed by El Haddad, Topper and Smith (ETS), which allows one to properly adjust experimental data from the Kitagawa-Takahashi diagram. Based on the ETS model, this work presents the Stress Gradient (SG) model, developed to predict the effect of short cracks that grow from the notch tips. This model considers that cracks are easily generated due to fatigue in sharp notches, which introduce high stress concentration effects at their tips. Because of the high stress gradient acting at these notch tips, the short cracks can also stop to grow by fatigue after having propagated through a small distance, thereby becoming non-propagating cracks that can be tolerated in service. C(T) modified specimens were specifically designed to study the generation and initial growth of these cracks in fatigue tests, and used to experimentally verify the predictions of the proposed model.

[pt] Neste trabalho são investigadas experimentalmente e numericamente as mudanças de geometria em trincas inicialmente passantes submetidas a carregamento remoto de flexão pura induzindo fechamento parcial das faces da trinca. Esse crescimento de trinca pode ocorrer numa variedade de estruturas com defeitos pré-existentes, tais como fuselagens de aviões, cascos de navios, vasos de pressões e pontes metálicas. O carregamento de flexão pura ocasiona regiões de tração e compressão na frente da trinca. É inquestionável que parte das faces da trinca sob compressão fecha independentemente de qualquer mecanismo de fechamento; e outra parte das faces da trinca, por outro lado, sob tração cresce mudando gradualmente de geometria. Após realizar ensaios em corpos-de-prova de aço ASTM A-36, foi observado que tais carregamentos geram uma quina na frente da trinca, que é a transição de uma geometria parcialmente passante e um trecho remanescente da geometria inicial. Para entender a distribuição do fator de intensidade de tensão em tais frentes de trinca, suas geometrias foram reproduzidas em um modelador tridimensional de mecânica da fratura linear elástica, o FRANC3D, acoplado a um programa de análise de elementos finitos (ABAQUS). Com este sistema acoplado, foram executadas análises considerando efeitos não lineares causados pelo contato das faces da trinca sob compressão. Verificou-se a necessidade de propor metodologias para tratamento dos resultados numéricos na quina, obtendo-se predições eficientes das mudanças na geometria da trinca. Contudo, a estimativa de vida, quando se compara taxas de crescimento da trinca obtidas em um corpo-de-prova sob tração cíclica e as taxas em um corpo-de-prova sob flexão com fechamento parcial da trinca, foi melhor reproduzida usando um fator de correção de fechamento da trinca. Adicionalmente, uma série de expressões empíricas normalizadas para geometrias da trinca e fatores de intensidade de tensão são propostas. / [en] This work investigates experimentally and numerically how the front of initially through edge cracks in plate changes after they pass to be remotely fatigue loaded under pure bending to induce partial closure of the crack faces. This type of crack growth problem can occur in a variety of structures with preexisting defects, such as aircraft fuselages, ship hulls, pressure vessels components, and steel bridges. The bending loads induce tension and compression regions along the crack front, with the part of the crack faces that work under compression undoubtedly closed by the load, independently of any other closure mechanism. The part of the crack faces that work under tension; on the other hand, crack grows by fatigue gradually changing its shape. After performing tests on ASTM A36 steel specimens, it was observed that the bending load induces a kink on the crack front, in the transition between the part through crack created on the tension side and initial crack geometry. To understand the distribution of the stress intensity factor along such crack fronts, the measured crack shapes were reproduced in a three-dimensional fracture mechanics modeler (FRANC3D) coupled to a finite element analysis program (ABAQUS). With this coupled system, linear elastic stress analysis simulations were performed considering the nonlinear effects caused by the crack face contact in the compressed region. In particular, methods had to be proposed to treat numerical noise around the kink. The proposed methodology efficiently predicts the observed crack front shape changes; although the observed fatigue lives were better reproduced using a crackclosure correction factor when compared to crack growth data obtained from standard compact tension specimens. In addition, a series of normalized empiric expressions for both crack front shapes and stress intensity factors are proposed.

[pt] As variações que ocorrem na estrutura da troposfera ao longo do tempo em relação à sua condição mediana provocam diversos fenômenos que fazem variar aleatoriamente o nível de sinal recebido num enlace rádio. Estas variações aleatórias são denominadas desvanecimentos. Os desvanecimentos são normalmente classificados em rápidos e lentos. Os desvanecimentos rápidos estão geralmente associados ao efeito de multipercurso atmosférico que é fortemente dependente da freqüência, sendo por isto denominados desvanecimentos seletivos, e são a principal causa de degradação do desempenho de enlaces rádio digitais de alta capacidade. Os modelos existentes para a caracterização estatística do desvanecimento por multipercurso são semi-empíricos e baseados em dados experimentais obtidos em regiões de clima temperado, acarretando uma má estimativa quando aplicados a regiões de clima tropical e equatorial. Neste trabalho é apresentada uma avaliação dos métodos existentes para previsão do desempenho de enlaces rádio digitais de alta capacidade, a partir da utilização de dados reais de desempenho extraídos de medidas em um tronco rádio de alta capacidade numa região tropical. / [en] The variations which happen in the troposphere layers throughout the time in relation to the median condition of the signal cause various phenomena that change the received signal level at digital radio relay systems randomly. The random changes are named fading. Fading is normally classified as fast or slow. The former is normally associated with the atmospheric multipath propagation and is strongly dependent on frequency; therefore, this is named selective fading and it is normally the cause of performance degradation in high capacity digital radio relays. The existing models for statistics of multipath fading are semi - empirical and based on experimental data extracts from regions the climate of which is temperate; and this gives a rough estimate with respect to the tropical and equatorial zones. This work presents an evaluation of existing methods of performance prediction for high capacity digital radio relay systems using real performance data obtained from measures of a high capacity digital radio link in operation in the tropical region.

[pt] Colorimetria - Propagação de erros e cálculo da incerteza da medição nos resultados espectrofotométricos trata da medição da cor de objetos, baseada nas medições de irradiância espectral (objetos luminosos) ou de refletância ou transmitância espectral (objetos opacos ou transparentes), seguidas por cálculos colorimétricos conforme o sistema CIE. As medições são normalmente feitas em intervalos de 5nm (ou 10 nm) na faixa espectral de 360 a 780nm, e os três valores triestímulos (X, Y e Z) são calculados usando-se 42-84 pontos medidos por equações padrões. A distribuição dos valores medidos R(lambda) é, provavelmente, normal, com uma correlação entre os valores obtidos variável em posições diferentes do espectro. As distribuições dos valores e as correlações entre X, Y e Z são desconhecidas e dependem da forma da curva espectral da cor e do funcionamento dos instrumentos de medição. No controle instrumental das cores são usadas fórmulas muito complexas, baseadas nas transformações não lineares dos valores X, Y e Z em L*, a*, b*, C* e h°. A determinação da incerteza dos resultados dados em coordenadas CIELAB ou expressos em fórmulas de diferenças (delta)E*, (delta) ECMC ou CIE (delta) E2000 é fundamental no controle instrumental das cores em qualquer indústria. À base de um número elevado de medições repetidas de várias amostras têxteis e padrões cerâmicos, são analisadas a distribuição e outras características estatísticas dos valores R(lambda) diretamente medidos, e - usando o método de propagação de erros - são calculadas as incertezas das medições em termos colorimétricos. A pesquisa de mestrado objeto do presente trabalho desenvolve- se sob a égide de um convênio de cooperação que o Programa de Pós-Graduação em Metrologia da PUC-Rio está celebrando com o SENAI/CETIQT, viabilizado a inclusão dessa pesquisa dentre os dez projetos-piloto que participaram do Convênio FINEP/MCT número 22.01.0692.00, Referência 1974/01, que aportou recursos do Fundo Setorial Verde Amarelo para direcionar o esforço de pesquisa em metrologia para a solução de um problema de interesse do setor têxtil que fez uso de conhecimentos avançados de metrologia da cor. Relacionado à demanda de medições espectrofotométricas com elevado controle metrológico, o desenvolvimento e a orientação acadêmico-científica da presente dissertação de mestrado deu-se nas instalações do SENAI/CETIQT, que possui comprovada competência técnica e científica na área e uma adequada infra-estrutura laboratorial em metrologia da cor de suporte ao trabalho. / [en] Colorimetry - Propagation of Errors and Uncertainty Calculations in Spectrophotometric Measurements treats the measurement of the colour of objects, based on the measurement of spectral irradiance (self-luminous objects) or that of spectral reflectance or transmittance (opaque or transparent objects), followed by colorimetric calculations according to the CIE system. Measurements are generally made in 5nm (or 10 nm) intervals in the spectral range of 360 to 780nm, and the 3 tristimulus values (X, Y and Z) are calculated from the 42-84 measurement points by standard equations. The statistical distribution of the measured R (lambda) values is probably normal; the correlation between the values varies depending on their position in the spectrum. The distribution of and the correlation between the X, Y and Z values are not known and they depend on the form of the spectral curve of each colour and on the operation of the measuring instrument. Complex formulae are used in the instrumental control of colours based on non-linear transformations of the X, Y and Z values into L*a*b*C*h°. The determination of the uncertainty of the results given in CIELAB coordinates or expressed in one of the colour difference formulae (delta)E*, (delta)ECMC or CIE(delta) E2000 is fundamental in the instrumental control of colours in any industry. Based on a large number of repeated measurements of different textile samples and ceramic standards, the distribution and other statistical characteristics of the directly measured R(lambda) values are analysed and - using the propagation of errors method - the uncertainties are calculated in colorimetric terms. The present research, a M. Sc. Dissertation work, was developed under the auspices of a co-operation agreement celebrated between the Post-graduate Programme in Metrology of PUC-Rio and SENAI/CETIQT, allowing for the inclusion of this M.Sc. Dissertation among the ten pilot projects which benefited from the financial support received from the FINEP/MCT Agreement number 22.01.0692.00, Reference 1974/01 (Fundo Verde-Amarelo). The project aims at driving the research effort in metrology to the solution of industrial problems, in this case the solution of a problem identified within the textile sector which requires to its solution advanced knowledge of colour metrology. Related the spectrophotometer measurements under the highest level of metrological control, the development and academic-scientific supervision of this M. Sc. Dissertation was performed at the laboratory facility of SENAI/CETIQT, an institution with proven technical and scientific competence in the field having sophisticated and well equipped laboratories in colour metrology meeting the measurement requirements needed to support the development of this research.