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[en] A METHOD FOR SPACE DIVERSITY ANALYSIS IN DIGITAL RADIO SYSTEMS / [pt] UM MÉTODO PARA ANÁLISE DA DIVERSIDADE EM ESPAÇO EM SISTEMAS RÁDIO DIGITAISRUBIA ELIZABETH DA SILVA 10 November 2009 (has links)
[pt] Um método, baseado no conceito de assinatura, foi desenvolvido para avaliar a influência da separação vertical entre as antenas na melhoria introduzida pala diversidade em espaço nos Sistemas Rádio Digitais. Para esta análise foram utilizadas estatísticas de desvanecimentos seletivos, medidos em enlaces radiovisibilidade no Brasil. Os resultados revelam a existência de uma separação ótima. Também é apresentado um método do estimativo para o cálculo da melhoria deste tipo de diversidade em espaço. / [en] A method base don the concept of signature for analysis of the improvement related to vertical antenna separation on digital radio with space diversity was developed. The analysis was performed on selective fading statistics obtained from measurements in LOS links in Brazil. The results reveal the existence of an optimum antenna separation. Also, a prediction method for evaluating this type of diversity improvement is presented.
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[en] THREE-DIMENSIONAL BEAM TRACING METHOD TO OBTAIN ULTRA WIDEBAND INDOOR RADIO CHANNEL CHARACTERISTICS / [pt] TRAÇADO TRIDIMENSIONAL DE FEIXES PARA A OBTENÇÃO DAS CARACTERÍSTICAS DE PROPAGAÇÃO DO CANAL DE BANDA ULTRALARGA EM AMBIENTES INTERIORESFABRICIO JOSE BRITO BARROS 19 January 2011 (has links)
[pt] Este trabalho descreve o método de traçado de feixes em três dimensões que permite a caracterização do canal em uma banda ultralarga. As características do canal são acessadas através do retardo médio, espalhamento de retardo RMS e banda de coerência. Uma análise adicional sobre a variação da potência ao longo da distância foi realizada. Os resultados obtidos foram comparados com mediadas realizadas, com o auxílio da técnica de sondagem em frequência, para validação do método utilizado. / [en] This work describes the tridimensional beam tracing method that allows one to characterize the Ultra Wideband (UWB) indoor Radio Channel. The channel characteristics are assessed in terms of mean delay, delay spread and coherence bandwidth. An additional analysis related to power variation through distance was also evaluated. The results were compared to measurements obtained from the frequency sounding technique.
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Plasmas empoeirados com partículas de poeira de carga variável por colisões inelásticas com íons e elétrons e por fotoionizaçãoGalvão, Renato Andrade January 2011 (has links)
Neste trabalho fizemos uma revisão da teoria cinética de plasmas e obtivemos as equações cinéticas para um plasma empoeirado magnetizado com carga variável das partículas de poeira. Além das correntes de carregamento por absorção de partículas do plasma, incluímos a corrente de emissão de fotoelétrons a corrente total, e consideramos que o plasma é povoado por poeira com partículas com diferentes tamanhos. / In this work we have made a review of the plasmas kinetic theory and obtained the kinetic equations for a magnetized dusty plasma with variable charges of the dust particles. In addition to currents due to absorption of plasma particles, we have included in the total current the photoelectrons emission current and considered that the dusty plasma is populated by dust with particles with di erent sizes.
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Avaliação de métodos de tomografia por ondas guiadas para mapeamento de dano por corrosão localizadaDorneles, Lucas da Luz January 2016 (has links)
Sistemas de ensaios não destrutivos por ondas guiadas despertam cada vez mais a atenção tanto da indústria, como da academia. Isso deve-se, principalmente, às possibilidades que as ondas guiadas permitem, como maior área de triagem que o ultrassom convencional. Porém a técnica tem suas limitações, já que esta apenas gera uma estimativa da localização de um defeito e não a sua dimensão. Nessa limitação, algoritmos tomográficos apresentam uma possibilidade de avanço da técnica, pois permitem determinar não só a localização de corrosões e defeitos, mas também seu dimensionamento. Este trabalho apresenta tomografia de difração como uma alternativa para avaliação de integridade estrutural. Primeiramente, utilizou-se análise por métodos numéricos para mostrar a validade dos algoritmos e posteriormente foi realizado um experimento em uma chapa real com o objetivo de reconstruir a imagem do defeito. / Guided waves nondestructive testing systems are increasingly attracting industrial and academic attention. The mainly reason for this attention is the possibility of screening a large area than conventional ultrasound technique. However, Guided Waves Testing has limitations, since it gives only an estimation of the location of a defect, but not the dimensions. Tomographic algorithms come up with an improvement of the technique, because it allows discovery not only the location of corrosions and defects, but the dimensions too. This work brings Diffraction Tomography as an alternative to structural health monitoring. First, a numerical analysis was implemented to demonstrate the validity of the algorithms, after that an experiment in a real plate was made with the objective to recover the defect image.
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[en] RADIOPROPAGATION IN SATELLITE COMMUNICATION SYSTEMS / [pt] RÁDIO PROPAGAÇÃO EM SISTEMAS DE COMUNICAÇÃO VIA SATÉLITEMARTA PUDWELL CHAVES DE ALMEIDA 09 March 2007 (has links)
[pt] O desenvolvimento de sistemas de comunicações via satélite
requer a introdução de novas tecnologias e novas técnicas,
e o uso de freqüências elevadas superiores a 10 GHZ. Para
aplicações utilizando freqüências acima de 10 GHz, deve
ser considerada predominantemente a atenuação causada pela
chuva.
Este trabalho apresenta resultados intermediários de uma
campanha de medidas realizada no CETUC, na faixa de 12
GHz. Esta campanha foi iniciada em 1987 com a realização
de medidas radiométricas em diferentes regiões climáticas
do Brasil. Em 1995, foram adquiridos sistemas de recepção
de sinais de beacon de satélite. O principal objetivo das
medidas é a aquisição das distribuições estatísticas de
longo termo da atenuação causadas pela chuva, a serem
utilizadas no planejamento e dimensionamento de futuros
sistemas de comunicações via satélite. Além das
distribuições cumulativas de longo termo, são analisadas:
a variabilidade das distribuições ano a ano, as
estatísticas de pior mês, as características dinâmicas da
atenuação por chuva, a dependência da ocorrência de
atenuação com a hora do dia, a distribuição da taxa de
precipitação e a previsão da atenuação a partir da taxa de
precipitação. / [en] The development of satellite communication systems
requires the introduction of new technologies and
techniques as well as the use of high frequencies, above
10GHz. Above such frequencies, rainfall induced
attenuation effects, which are strongly frequency
dependent, become important as the main source of
reliability impairment.
Thid work presents the intermediate results from a
measurements campaign at 12GHz.
This campaign began in CETUC in 1987 with radiometric
measurements on several different Brazilian climatic
regions. In 1995, systems for receiving satellite beacon
signal were acquired. The main objective of the satellite
beacon measurements is to obtain the long term
distributions of rainfall induced attenuation, which will
be used to aid the planning and design of future satellite
communication systems. Besides the long term distributions
of attenuation, the following results will be sought out:
year-to-year variability of the attenuation
distributions,worst-month statistics, the dynamic
characteristics of rainfall induced attenuation, the daily
variation of the occurrence of attenuation events,
rainfall rate distributions and the possibility of
modelling the attenuation as a function of the rainfall
rate.
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Estudio numérico de la propagación de ondas guiadas en rieles ferroviariosIdzi, Javier Luis January 2017 (has links)
In recent decades techniques related to the measurement of elastic waves have advanced significantly. It is now possible with relatively inexpensive equipment to record amplitudes and frequency bands that were unthinkable two decades ago. This has led to the development of theoretical topics which application was questionable until not long ago, to profit from new technological potential in obtaining more and better experimental information. In this context the study of the propagation of guided waves in solids is presented as a knowledge that allows to detect damage with efficiency and economy in a number of structures in which at least one dimension is much larger than the other two. This is the case for rails, tubulations and pressure vessels among others. In this work, guided waves propagation characteristics are studied, first in a prismatic bar and then within the geometry of a rail. In both cases, dispersion curves were computed according two different work methodologies, first using an axisymmetric model and then corroborated with a model of periodic conditions. Finally propagation of a Tone-Burst waves were simulated on the analyzed geometries, leading to the discussion of how the waves scatter along its propagation. The results obtained were the dispersion curves of both sections. / En las últimas décadas técnicas relacionadas con la medición de ondas elásticas han avanzado sensiblemente. Actualmente, con equipamientos relativamente económicos es posible registrar amplitudes y franjas de frecuencia que eran impensables dos décadas atrás. Este hecho ha motivado que tópicos teóricos que hasta hace un tiempo tenían una aplicación cuestionable tengan que ser desarrollados para poder aprovechar las nuevas potencialidades tecnológicas en la obtención de mayor y mejor información experimental. En este contexto, el estudio de la propagación de ondas guiadas en sólidos se presenta como un conocimiento que posibilita detectar daño con eficiencia y economía en una serie de estructuras en las cuales por lo menos una dimensión es mucho mayor que las otras dos. Es el caso de estructuras tubulares, rieles o recipientes sometidos a presión entre otras. En el presente trabajo se estudian las características de propagación de ondas guiadas primeramente una barra rectangular y posteriormente en la geometría de un riel. En ambos casos, fueron calculadas las curvas de dispersión obtenidas con por dos metodologías de trabajo por elementos finitos, la primer metodología fue emplear un cálculo aplicando un modelo axisimétrico, y luego corroborado con un modelo de condiciones periódicas y posteriormente fue simulada la propagación de una onda tipo Toneburst sobre las geometrías analizadas discutiendo cómo dicha onda se dispersa durante su propagación. Los resultados obtenidos fueron las curvas de dispersión de ambas secciones.
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Utilização conjunta de técnicas de formtação de feixe, diversidade espacial e equalização na recepção de sinaisLópez Salamanca, Julián Jair January 2012 (has links)
Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica. / Made available in DSpace on 2013-06-25T19:27:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1
311588.pdf: 10344519 bytes, checksum: 90503c6fa5ed66cc487acd322ec05269 (MD5) / Nesta dissertação, investiga-se a utilização conjunta de técnicas de formatação de feixe, diversidade espacial e equalização de canal para recepção de sinais em um sistema de comunicação sem fio. Utiliza-se um conjunto de arranjos de antenas (dois arranjos lineares) para obter tanto diversidade espacial como formatação de feixe. As antenas em cada arranjo são espaçadas segundo o critério de filtragem espacial (formatação de feixe), enquanto que os arranjos são espaçados buscando satisfazer o critério de diversidade espacial. Com a diversidade espacial, busca-se combater o desvanecimento plano, enquanto que com a formatação de feixe o desvanecimento seletivo em frequência. Tais fenômenos estão sempre presentes nos sistemas de comunicação sem fio, devido à propagação por múltiplos percursos do sinal transmitido. Três técnicas de combinação dos sinais na saída dos conformadores são apresentadas: seleção - escolhendo o sinal com menor ISI; soma não ponderada; e soma ponderada - enfatizando o sinal de maior potência. Um equalizador DFE é empregado na saída da técnica de combinação para mitigar a ISI residual. A estrutura do receptor em estudo é apresentada para operar de forma adaptativa, sendo que o algoritmo LMS é escolhido para essa tarefa. Também é abordado o cálculo ótimo dos coeficientes nos conformadores de feixe e no equalizador DFE, para as diferentes técnicas de combinação. Resultados de simulação permitem avaliar o desempenho dos esquemas sugeridos e compará-los com os da literatura existente. / This dissertation investigates the joint use of beamforming, spatial diversity, and channel equalization techniques for receiving signals in a wireless communication system. A set of antenna arrays (two linear antenna arrays) is used in order to obtain both spatial diversity and beamforming. The antennas in each array are spaced according to the spatial filtering criterion (beamforming), while the arrays are spaced for satisfying the criterion of spatial diversity. The flat fading is combated with spatial diversity, while the frequency selective fading with beamforming. Such phenomena are always present in the wireless communication systems, due to the multipath propagation of the transmitted signal. Three techniques for combining the output signals of the beamformers are presented: selection - chooses the signal with lower ISI; unweighted sum; and weighted sum - emphases the highest power signal. A DFE equalizer is used in the output of the combination techniques for mitigating the residual ISI. The receptor structure under study is presented to operate adaptively, and the LMS algorithm is chosen for this task. In addition, the optimum coefficients of both DFE equalizer and beamformers are obtained, considering the three techniques of combination. Simulation results allow to evaluate the performance of the suggested schemes and compare them to those in the existing literature.
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Embriogênese somática e criopreservação de embriões somáticos em pupunha (Bactris Gasipaes Kunth)Heringer, Angelo Schuabb January 2013 (has links)
Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Agrárias. Programa de Pós-Graduação em Recursos Genéticos Vegetais, Florianópolis, 2013 / Made available in DSpace on 2013-12-05T23:19:40Z (GMT). No. of bitstreams: 1
317844.pdf: 2129065 bytes, checksum: 5016a5fec1b8983b865c3111ff0005e3 (MD5)
Previous issue date: 2013 / A pupunha (Bactris gasipaes Kunth) é uma palmeira nativa da Amazônia, pertencente à família Arecaceae, sendo considerada uma árvore multi-propósito e desempenha um papel importante como um componente de agrossistemas. A produção de frutos e palmito para o mercado nacional são um dos seus usos mais importantes. Ela se tornou uma alternativa para a produção de palmito cultivado, apresentando diversas vantagens comparativamente a outras espécies de palmeiras (ex.: Euterpe edulis e E. oleracea) usadas para produção deste produto, tais como um curto ciclo de vida, presença de ramificações, níveis mais elevados de açúcares. Além disso, esta palmeira apresenta baixas concentrações das enzimas peroxidases e polifenoloxidase, permitindo o comércio in natura sem que haja oxidação do produto. O desenvolvimento de protocolos de regeneração in vitro se configura como uma eficiente ferramenta de apoio à conservação e programas de melhoramento genético da espécie. Entre as várias técnicas disponíveis, a embriogênese somática oferece vantagens como a produção automatizada em grande escala, com culturas cíclicas, e estabilidade genética das plântulas regeneradas. O Sistema de Imersão Temporária (SIT) é relevante para a ampliação ou melhoria de protocolos de regeneração in vitro e também abre possibilidades para automatizar algumas fases da cultura. Além disso, a embriogênese somática pode ser acoplada a programas de conservação por meio, por exemplo, da criopreservação de embriões somáticos. Sabe-se que o pool de genes da pupunha cultivada e selvagem é rico em diversidade, porém, esta sujeito à erosão genética, necessitando de urgente desenvolvimento de estratégias eficientes de conservação de germoplasma à longo prazo, sendo a criopreservação a estratégia mais adequada para este fim. A criopreservação é definida como a conservação de material biológico em temperaturas ultrabaixas (-196°C ou -150°C) e duas técnicas, vitrificação e vitrificação-droplet, estão sendo amplamente utilizadas para diversas espécies, sendo que as duas objetivam a obtenção de um estado vítreo de líquidos celulares, obtida por concentrações suficientemente altas de solutos (crioprotetores) e resfriamento rápido. Entretanto, a capacidade de recrescimento e estabilidade genética em plantas criopreservadas estão associadas a mudanças no DNA global celular, pricipalmente em nível epigenético, alterando o padrão de metilação global do DNA celular. Além disso, um aspecto crítico para se obter um protocolo de criopreservação de uma determinada espécie é diminuir a injuria na ultraestrutura da célula, que normalmente é causada pela técnica, e análises ultraestruturais e epigenéticas durante as etapas do protocolo de criopreservação se tornam importantes para aprimoramento destas técnicas.
Considerando os aspectos supramencionados, o objetivo geral deste trabalho foi o de otimizar o protocolo de embriogênese somática para pupunha utilizando SIT nas diferentes fases deste, bem como desenvolver um protocolo para a criopreservação de embriões somáticos desta espécie, elucidando aspectos ultraestruturais e epigenéticos dos embriões somáticos submetidos a estas técnicas.
A primeira parte do trabalho teve como objetivo específico identificar o melhor sistema de cultivo para cada etapa do protocolo de embriogênese somática de pupunha, aliado à análise bioquímica e epigenética, bem como avaliar os efeitos do ABA no processo de maturação dos embriões somáticos. Embriões somáticos multiplicados em aparatos RITA® apresentaram os melhores parâmetros analisados, ou seja, uma multiplicação elevada com o incremento significativo de proteínas totais (4,07 mg g-1), amido (1,34 mg g-1) e atividade enzimática da álcool desidrogenase (ADH)(3,65 OD min-1 mg-1 de proteína), ligado a um baixa taxa de metilação de DNA global (27,52%), indicando um possível avanço no desenvolvimento de embriões somáticos. O ABA juntamente com o meio de cultura semi-sólido, foi importante para a maturação de embriões somáticos, ligado a uma queda na metilação global do DNA (27,28%), o que provavelmente permitiu que a expressão de proteínas essenciais para a maturação dos embriões somáticos. No passo inicial da conversão, o cultivo em placas de Petri com meio de cultura isento de fitoreguladores proporcionou o desenvolvimento de um grande número de embriões verdes (105,25) que, em seguida, quando transferidos para os aparatos RITA® resultaram em um grande número de plântulas (315,7) em um tempo curto se comparado com os outros sistemas. Na aclimatização, a sobrevivência (83,3%) e enraizamento (94,4%) foram melhores para plântulas inicialmente com 7 cm, indicando a importância do tamanho da planta nesta etapa final.
A segunda parte do trabalho avaliou a dinâmica da metilação global do DNA associada com as taxas de recrescimento de embriões somáticos durante as etapas do protocolo de criopreservação pela técnica de vitrificação-droplet. Clusters de embriões somáticos (SEC), submetidos a solução de vitrificação PVS3 (Plant Vitrification Solution 3) por diferentes períodos (0, 60, 120, 180 e 240 min) apresentaram diferentes taxas de recrescimento. A maior taxa (52,4%) foi obtida em resposta à técnica de vitrificação-droplet, combinado com um tempo de incubação de 120 minutos. A dinâmica de metilação do DNA global foi afetada tanto pela solução crioprotetora quanto pela submissão ao protocolo de criopreservação. Por exemplo, a incubação de SEC em PVS3, independente do tempo, não só reduz as taxas de recrescimento, como imediatamente aumenta os níveis de metilação global do DNA em relação aos SEC multiplicados no sistema de imersão temporária (controle). Porém, SEC que foram submetidos a criopreservação e posteriormente recuperados tiveram uma maior variação nas taxas de metilação global do DNA, e a exposição de SEC em PVS3 durante 120 min foi a única que conseguiu restabelecer o padrão inicial de metilação global após 24 semanas de recrescimento. Assim, durante a criopreservação de embriões somáticos, mudanças epigenéticas causadas pela alteração do estado de metilação global do DNA podem apresentar consequências fisiológicas implicando na conservação do germoplasma dessa importante espécie de palmeira.
Para estabelecer um protocolo de criopreservação adequado, a terceira parte do trabalho objetivou avaliar as características ultraestruturais de SEC de B. gasipaes submetidos a criopreservação pela técnica de vitrificação. Assim, SEC foram incubados em diferentes tempos (0, 60, 120, 180 e 240 min) na solução PVS3. Em geral, as células submetidas a esta solução apresentaram características de células viáveis associadas a um núcleo proeminente, numerosas mitocôndrias e as paredes celulares bem preservadas. Células não incubadas em PVS3 não sobreviveram após o processo criogênico, apresentando células ultraestruturalmente colapsadas. O melhor tempo de incubação para a técnica de vitrificação foi de 240 minutos, resultando numa taxa de recrescimento de 37%. Nestes casos, várias características foram indicativas de um metabolismo celular ativo, incluindo núcleos intactos e paredes de células preservadas, um grande número de mitocôndrias e corpos lipídicos, bem como a presença de muitos grânulos de amido e cromatina condensada. Assim, a análise ultraestrutural revelou que as estruturas celulares totais foram conservadas depois do tratamento criogênico aliado a solução PVS3, validando o uso da técnica de vitrificação para a criopreservação de genótipos elite de pupunha, bem como os genótipos selvagens, que possuem uma ampla base genética muito rica e que devem ser conservados.
Em conclusão, o protocolo de embriogênese somática desenvolvido neste trabalho mostra uma alta eficiência para a multiplicação, maturação dos embriões somáticos e produção de plântulas de pupunha e enfatiza a importância de modificar sistemas de cultivo nas diferentes etapas do protocolo resultando em alta qualidade de embriões somáticos, encurtando o tempo e aumentando o número de plântulas no final do processo. Com relação à criopreservação dos embriões somáticos, os acréscimos nas taxas de metilação global do DNA podem explicar as altas taxas de recrescimento desses embriões somáticos e estudos adicionais podem elucidar se estas variações epigenéticas podem ser herdadas pela geração seguinte e se as mudanças de metilação global do DNA causados durante criopreservação podem influenciar nas plântulas regeneradas a partir destes embriões somáticos criopreservados. Quanto às análises estruturais associadas à criopreservação, as mesmas revelaram estruturas celulares conservadas depois do tratamento criogênico e assim validando a técnica de vitrificação para a criopreservação de genótipos de pupunha.
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Propagação in vitro e caracterização molecular de porta-enxertos de Prunus por marcadores microssatelites (SSR)Teixeira, Paulo de Tarso Lima January 2004 (has links)
Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Agrárias. Programa de Pós-Graduação em Recursos Genéticos Vegetais. / Made available in DSpace on 2012-10-22T04:25:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1
207071.pdf: 627744 bytes, checksum: c35250e3052134cd22ee331e7e20ed06 (MD5) / A cultura do pessegueiro apresenta uma substancial importância na economia agrícola das regiões Sul e Sudeste, produzindo mais de 150 mil toneladas em uma área superior a 20 mil hectares. Para acompanhar o crescimento do mercado de frutas, cada vez mais surge a necessidade de pomares produtivos e frutos de qualidade. Desta maneira, a produção de mudas com controle genético-sanitário é essencial para obtenção de pomares uniformes e livres de patógenos. Neste contexto, as técnicas de cultura in vitro e de marcadores moleculares auxiliam na seleção varietal, propagação clonal, controle e certificação genético-sanitária. Este trabalho objetivou desenvolver metodologias para propagação in vitro de seleções do porta-enxerto de Prunus 'Capdeboscq', principalmente a seleção 'Carelle'e contribuir para caracterização genética de 11 seleções de porta-enxertos de Prunus,. Foram usados como explantes gemas axilares e ápices caulinares, introduzidos em meio de cultura de Lepoivre suplementado com BAP (0,5 mg.L-1), que apresentaram 60,0% e 50,0% de sobrevivência, respectivamente. O porta-enxerto 'Carelle' foi comparado com outras seleções do porta-enxerto 'Capdeboscq' quanto a diferentes concentrações de BAP no potencial de multiplicação in vitro. Ocorreu efeito significativo da interação do genótipo X concentração de BAP no número de brotos por explante e tamanho das brotações. Concentrações de BAP maiores que 2,0 mg.L-1 promoveram hiperhidricidade e redução no tamanho dos brotos. Na fase de enraizamento in vitro a presença de AIB foi determinante e a concentração AIB que apresentou o maior número de raízes por explante e maior percentagem de enraizamento foi de 4,0 mg.L-1, com 1,75 raízes/explante e 75 % de enraizamento, porém resultou na formação de calos na base dos explantes. As seleções de porta-enxertos foram analisados com 12 primers SSR, sendo que o grau de polimorfismo detectado pelos marcadores SSR confirma o potencial da técnica na análise de "fingerprinting" e sua utilidade na estimativa da variabilidade genética entre porta-enxertos de pessegueiro. A análise de agrupamento realizada com o método UPGMA produziu um dendograma que permitiu uma clara separação dos porta-enxertos em três grupos diferentes.
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Dinâmica estocástica de íons sujeitos a um conjunto quase-monocromático de ondas do tipo híbrida inferiorTozawa, Lucio Minoru January 2003 (has links)
Neste trabalho, estudamos a interação de íons com um conjunto quase-monocromático de ondas eletrostáticas de frequência na faixa das frequências híbridas inferiores, propagando-se perpendicularmente a um campo magnético uniforme. Consideramos que as fases das ondas são aleatoriamente distribuídas (ondas incoerentes), tratando o caso de ondas de fases coerentes (ondas coerentes) como um caso particular. Derivamos o Hamiltoniano adequado a esse sistema, e deduzimos as equações de movimento, cujas soluções são analisadas numericamente, mostrando a ocorrência de difusão estocástica no espaçoo de fase ângulo-ação, para amplitudes de onda suficientemente grandes. Também fazemos estimativas sobre a amplitude mínima (threshold) para o aparecimento de ilhas de primeira ordem no espaço de fase. Estimamos, também, o limiar para as ilhas de segunda ordem e de ordens maiores, bem como o limiar de estocasticidade. A análise mostra que para o caso de várias ondas o comportamento estocástico ocorre antes do limiar de estocasticidade comparado com o caso de uma onda. No caso de ondas coerentes, observa-se que o limiar de estocasticidade diminui com o aumento do número de ondas que comp˜oem o conjunto de ondas, proporcionalmente ao inverso da raiz quadrada deste número, portanto, tendendo a ser nulo no limite em que o número de ondas no pacote tende a infinito. No caso de ondas incoerentes, observa-se também uma diminuição do limiar de estocasticidade com o aumento do número de ondas, mas nesse caso, saturando com valor até um terço do valor do limiar de estocasticidade para o caso de uma onda. Observa-se também que o limite superior da região de estocasticidade no espaço de fase aumenta com o aumento do número de ondas. No caso de ondas coerentes, esse aumento é proporcional à raiz cúbica do número de ondas que compõem o conjunto de ondas. No caso de ondas incoerentes o limite superior da região de estocasticidade têm um aumento de até o dobro em relação ao caso de uma onda. A análise também mostra que o mecanismo da estocasticidade para o caso de várias ondas é diferente do mecanismo atuante no caso de uma onda. No caso de uma onda, a estocasticidade ocorre por superposição de ilhas de ordens maiores do que um, com o aumento da intensidade da onda. No caso de várias ondas, a presençaa de ondas de frequências próximas à frequência de ressonância causa pequenas perturbações na trajetória principal das partículas, causada pela onda central, espalhando-a pelo espaço de fase de forma mais eficiente que o mecanismo de estocasticidade para o caso de uma onda.
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