Dans cette thèse, nous discuterons des systèmes intégrables quantiques et des chaînes de spins. Nous présenterons la notion d'intégrabilité quantique ainsi que des structures mathématiques, les groupes quantiques, reliées à cette dernière. Cela nous permettra d'introduire les chaînes de spins " universelles " étudiées par le groupe d'Annecy depuis plusieurs années. Ces chaînes " universelles " ont la particularité d'englober l'ensemble des chaînes de spins préalablement étudiées dans la littérature. La question posée pour cette thèse était d'utiliser l'ansatz de Bethe algébrique pour déterminer les valeurs propres et les vecteurs propres de ces chaînes de spins " universelles ". Nous discuterons donc cette méthode pour les chaînes de spins périodiques et avec bords. Cette étude mettra en évidence les limites de l'ansatz de Bethe algébrique pour certaines chaînes avec bords et nous présenterons un nouveau cadre mathématique qui permettrait d'obtenir le spectre dans ces cas. Nous discuterons aussi le problème du produit scalaire des vecteurs propres obtenus grâce à l'ansatz de Bethe algébrique.

Ce mémoire est une présentation de nos travaux de recherches s'étendant sur les dix dernières années. Ils ne sont pas consacrés à un domaine particulier de la physique, mais se répartissent suivant trois grands thèmes : aspects algébriques de la diffusion des ondes, utilisation des méthodes semiclassiques en diffusion et renormalisation en théorie des champs en espacetemps courbe.

Cette thèse est consacrée aux phénomènes paramétriques optiques dans les microcavités de semiconducteurs structurées. Les non-linéarités des excitons des puits quantiques, associées au confinement optique, permettent d'observer des processus paramétriques sous excitation résonnante. Dans le régime d'oscillation, un couple de faisceaux est généré, dont les corrélations d'intensité sont potentiellement quantiques. Dans les cavités planaires, les conditions d'oscillation (angle de pompage, couplage fort) sont restrictives, et les corrélations sont limitées par le déséquilibre en intensité des faisceaux produits. Nous étudions deux approches de structuration pour lever ces restrictions. Dans la première, des microcavités sont gravées en fils. Le confinement latéral fait apparaître une collection de modes. Nous montrons dans ces fils l'existence de l'oscillation paramétrique dégénérée en énergie et mesurons les corrélations d'intensité des faisceaux générés. Les observations sont confrontées quantitativement à un modèle de polaritons en interaction. Dans la seconde approche, nous étudions des microcavités couplées. Les modes sont délocalisés sur les multiples cavités. Nous présentons l'oscillation paramétrique à basse température. Puis nous analysons un échantillon conçu pour la génération paramétrique à température ambiante. L'étude spectrale valide un modèle de système à 2 niveaux, utilisé pour prévoir les conditions d'observation du régime d'oscillation. Enfin, nous présentons une étude en polarisation de la génération paramétrique. Nous mesurons, sur une large gamme de paramètres, le rapport des potentiels d'interaction entre excitons qui conservent ou non la polarisation.

Nous avons développé des protocoles de synthèse de nanocristaux semiconducteurs à structure cœur/coque CdSe/CdS et CdSe/CdS/ZnS. La présence d'une coque parfaitement cristalline améliore les propriétés de fluorescence des nanocristaux ainsi que leur résistance aux modifications de l'environnement. Nous montrons qu'il est possible de contrôler la structure cristalline de ces objets lors de la synthèse en choisissant les ligands de surface utilisés. Nous montrons de plus que le clignotement de la fluorescence peut être fortement réduit, voire supprimé en synthétisant des nanocristaux cœur/coque CdSe/CdS à coque de CdS parfaitement cristalline et suffisamment épaisse. Ces objets sont étudiés en particule unique. Les mesures de fluorescence et de temps de vie effectuées permettent d'identifier le mécanisme de réduction du clignotement : l'épaisseur et la nature de la coque induit une augmentation significative du temps de recombinaison par effet Auger, ce qui supprime l'état noir. Enfin, les nanocristaux CdSe/CdS/ZnS sont utilisés afin de créer des composites (polymère ou sol-gel) fluorescents, transparents et d'indice élevé.

Nous avons déterminé la pression locale dans des nanocristaux de CdS/ZnS grâce à la phosphorescence de l'ion manganèse. Cet élément dopant a été placé suivant des positions radiales contrôlées dans une coque de ZnS formée couches par couches. Les mesures de pression expérimentales sont remarquablement proches de celles déterminées en utilisant le modèle simple de mécanique d'une sphère élastique isotrope. Ainsi le modèle de la sphère élastique isotrope peut servir à la compréhension de certains phénomènes observés tels que les changements de phases cristallines, ou la rupture sous contraintes de certaines coques et peut permettre une meilleure conception des nanoparticules coeur/coque. Dans un deuxième temps, nous avons mis au point la synthèse de puits quantiques colloïdaux de CdSe, CdS et CdTe. L'épaisseur de ces nanoparticules est contrôlée à la monocouche atomique près et elles présentent des propriétés physiques exceptionnelles. Nous citerons, notamment, leur émission avec des largeurs à mi-hauteur de l'ordre de kT à température ambiante. Enfin, nous montrons qu'il est possible d'étendre latéralement ces nanoparticules et le modèle k.p appliqué aux puits quantiques permet de revenir aux vraies épaisseurs des nanoplaquettes et de vérifier les paramètres physiques pour les trois matériaux.

L'imagerie infrarouge bas flux requiert des détecteurs grandes longueurs d'onde de hautes performances. Les détecteurs à puits quantiques (QWIP), de par la maturité de GaAs, la facilité à ajuster la longueur d'onde détectée sur une très large gamme et la possibilité de réaliser de larges matrices uniformes constituent d'excellents candidats pour ces applications. Afin de confirmer leur intérêt nous avons procédé à la caractérisation électro-optique fine d'un composant QWIP détectant à 15µm. Les performances mesurées ont été utilisées pour simuler celles d'une caméra basée sur ce détecteur et dédiée à un scénario faible flux et ont permis de valider la capacité de la filière QWIP à répondre à de telles missions infrarouges. Ces simulations ont aussi mis en évidence le rôle extrêmement préjudiciable joué par le courant d'obscurité. Nous avons alors mis au point une simulation basée sur un code de diffusion entre états localisés qui nous a permis de mieux appréhender le transport dans ces structures. Un important travail de développement de l'outil de simulation a été nécessaire. Ce code a révélé le rôle déterminant du profil de dopage sur le niveau de courant d'obscurité. Nous avons ainsi pu réaliser de nouvelles structures aux profils de dopage optimisés et dont le niveau de courant d'obscurité est abaissé de 50%. Nous avons par ailleurs pu apporter une interprétation quantique à la forme des courbes I(V) observée. Mais notre code de simulation s'avère plus généralement un outil puissant de simulation du transport dans les hétérostructures. L'influence des défauts de croissance (défauts d'interface et désordre) a pu être quantifiée et nous avons pu apporter les premières prédictions de performances de QCD THz. Enfin l'influence des effets non locaux sur le transport a été étudiée. L'observation de dents de scie sur les courbes I(V) de QWIP a pu être modélisée et son influence sur la détectivité évaluée.

Nous présentons, dans ce manuscrit, une étude du bruit d'intensité et de l'influence de l'injection optique pour des lasers à îlots quantiques et à bâtonnets quantiques. Ces structures font l'objet de nombreuses attentes mais peu d'études ont été jusqu'à présent réalisées. Nous détaillons les techniques de mesures de bruit et développons une analyse de l'interaction entre les modes d'un laser multifréquences à partir de mesures de bruit. Une modélisation du bruit d'intensité dans les structures à îlots quantiques montre un fonctionnement plus complexe de ces structures en comparaison aux structures massives. Il indique le rôle majeur de la couche dite de mouillage, en accord avec l'étude expérimentale. Les meilleures caractéristiques dynamiques liées à une fréquence de relaxation et un taux d'amortissement plus forts s'accompagne d'un bruit plus faible dans un laser à bâtonnets quantiques comparativement à un laser massif de structure comparable. Un nombre plus réduit de plans de bâtonnets quantiques conduit à de moins bonnes caractéristiques dynamiques alors que cette diminution est connue pour diminuer le seuil laser. L'étude de l'injection optique dans ces structures montre un comportement très proche de celui des lasers monomodes. Peu de régimes sont rencontrés en comparaison à l'injection dans un laser multi-mode massif. Par ailleurs nous montrons l'observation du régime de multi-excitabilité dans ces structures.

L'électrodynamique quantique en cavité (EDQC) étudie l'interaction matière rayonnement à son niveau le plus fondamental, ie lorque la matière est bien décrite par un système à deux niveaux, et la lumière par un mode unique du champ électromagnétique. Les premiers eets d'EDQC ont été observés dans le début des années 80 pour des systèmes de physique atomique. Avec le développement des techniques de micro et nano-fabrication, l'eet Purcell, puis le couplage fort, ont également pu être observés pour des atomes articiels couplés à des cavités semiconductrices. Ces systèmes présentent les avantages d'être potentiellement intégrables sur un circuit et réalisables à grande échelle. Dans ce contexte, les boîtes quantiques semiconductrices (BQ) sont des candidats particulièrement prometteurs. Cependant, à cause de la présence d'une matrice environnante, source intrinsèque de décohérence, ces systèmes s'écartent du paradigme de la physique atomique. Dans le cas des BQs en particulier, ce couplage peut être important et modier les observations de manière singulière. On se propose ici d'étudier la mesure du facteur de Purcell, qui est un des facteurs de mé- rite de l'EDQC, pour une BQ dans une cavité de type micropilier. Diérentes approches seront présentées et comparées entre elles, qui tiennent compte de la spécicité des BQ, et montrent que l'utilisation d'un modèle plus n est nécessaire pour interpréter les résultats obtenus. En- n, le dernier chapitre est consacré à une application intéressante de ce type de système, qui consiste à utiliser la saturation de la boîte quantique pour réaliser une non-linéarité optique à l'échelle du photon unique.

Un des objectifs majeurs de cette thèse est la construction d'un formalisme algébrique englobant la notion de graphe orienté pondéré et celle de cogèbre coassociative. On montre la nécessité de travailler avec des cogèbres équipées de deux coproduits ou co-opérations. Ce faisant on retrouve la notion de digèbre associative introduite dix ans plus tôt par Jean-Louis Loday, notion motivée par la K-théorie, proposant ainsi un point de vue complémentaire à son formalisme. Le développement du formalisme algébrique introduit dans cette thèse propose aussi une extension de la notion de graphe orienté ainsi que l'utilisation de cogèbres équipées de plusieurs coproduits. La construction de graphes orientés sur des objets algébriques tels que les produits. La construction de graphes orientés sur des objets algébriques tels que les algèbres, bigèbres ou algèbres de Hopf motive ainsi la construction naturelle d'autres types d'algèbres tels que les trigèbres associatives, trigèbres cubiques, algèbres dendriformes, algèbres diptères et algèbres pré-dendriformes introduites par Jean-Louis Loday et Maria Ronco et re-découvertes par l'auteur. La construction de pavages ou de recouvrements coassociatifs de graphes orientés par des cogèbres coassociatives ou cogèbres codiptères permet la construction d'objets algèbriques plus généraux qu'on appelle variétés coassociatives. D'autres objectifs développés dans cette thèse sont liés à l'utilisation de grammaires coassociatives ou au formalisme de Quillen appliqué aux dérivées de type Leibniz-Ito, outils apparaissant en calculs stochastiques classique et quantique et reliés de très près au formalisme proposé par l'auteur.

Au cours des dix dernières années, les performances des lasers à cascade quantique dans le moyen infrarouge ont connu une progression rapide: Les rendements ont atteint des valeurs supérieures à 20% avec une puissance d'émission de 5W en régime continu, à température ambiante. Ces valeurs ont été atteintes notamment grâce à la diminution de la sensibilité des lasers à l'échauffement, avec des températures caractéristiques T0 s'approchant de 300K. Les performances sont donc actuellement limitées par la puissance injectée, qui est proportionnelle à la taille de la zone de gain. Les travaux de cette thèse présentent une solution innovante, consistant à combiner un réseau d'émetteurs de petites tailles de façon monolithique. Nous démontrons expérimentalement pour la première fois, des dispositifs jusqu'à 32 émetteurs de 2µm de larges, émettant en phase par couplage évanescent. De plus, nous mettons en évidences des résistances thermiques record. Ces résultats mettent en évidence la possibilité de fabriquer des sources de hautes puissances (supérieures à 10W) dans le moyen-infrarouge avec une très bonne qualité de faisceau.