A Matemática Intervalar se assenta em dois conceitos fundamentais, a propriedade da inclusão-monotonicidade de sua aritmética e uma topologia de Hausdorff definida no conjunto dos intervalos. A propriedade da inclusão-monotonicidade tem se revelado uma ferramenta útil na elaboração de algoritmos intervalares, enquanto a topologia de Hausdorff não consegue refletir as características lógicas daquela propriedade, comprometendo, desse modo, a construção de uma lógica cujo modelo seria a estrutura intervalar munida dessa topologia. Essa lógica seria necessária para fundamentação da matemática intervalar como uma teoria de algorítmos da análise real. Neste trabalho se mostra que o insucesso na construção dessa fundamentação se deve a incompatibilidade entre a propriedade da inclusão-monotonicidade e a topologia de Hausdorff. A partir dessa constatação se descarta essa topologia e define-se uma outra topologia - a topologia de Scott - que é compatível com essa propriedade, no sentido de que todo resultado obtido usando-se a lógica, isto é, a propriedade da inclusão-monotonicidade, obtém-se também usando-se a ferramenta topológica e reciprocamente. A teoria resultante da substituição da topologia de Hausdorff pela topologia de Scott tem duas características fundamentais. A Análise Funcional Intervalar resultante possui a maioria das propriedades interessantes da Análise Real, suprimindo, assim, as deficiências da Análise Intervalar anterior. A elaboração da propriedade da inclusão-monotoniciadade permite construir uma lógica geométrica e uma teoria lambda cujo modelo é essa nova matemática intervalar. Além disso, a partir dessa lógica e da teoria lambda se elabora uma teoria construtiva, como a teoria dos tipos de Martin-Löf, que permite se raciocinar com programas dessa matemática. Isso significa a possibilidade de se fazer correção automática de programas da matemática intervalar. Essa nova abordagem da matemática intervalar é desenvolvida pressupondo, apenas, o conceito de número racional, além, é claro, da linguagem da teoria dos conjuntos. Desse modo é construído o sistema intervalar de um modo análogo ao sistema real. Para isso é generalizado o conceito de corte de Dedekind, resultando dessa construção um sistema ordenado denominado de quasi-corpo, em contraste com o números reais cujo sistema é algébrico, o corpo dos números reais. Assim, no sistema intervalar a ordem é um conceito intrínseco ao sistema, diferentemente do sistema de números reais cuja a ordem não faz parte da álgebra do sistema. A lógica dessa nova matemática intervalar é uma lógica categórica. Isto significa que todo resultado obtido para domínios básicos se aplica para o produto cartesiano, união disjunta, o espaço de funções, etc., desses domínios. Isto simplifica consideravelmente a teoria. Um exemplo dessa simplificação é a definição de derivada nessa nova matemática intervalar, conceito ainda não bem definido na teoria intervalar clássica. / The Interval Mathematics is based on two fundamental concepts, the inclusion-monotonicity of its arithmetics and a Hausdorff topology defined on the interval set. The property of inclusion-monotonicity has risen as an useful tool for elaboration of interval algorithms. In contrast, because the Hausdorff topology does not reflect the logical features of that property, the interval mathematics did not, permit the elaboration of a logic whose model is this interval mathematics with that topology. This logic should be necessary to the foundation of the interval mathematics as a Real Analysis Theory of Algorithms. This thesis shows that the theory of algorithms refered above was not possible because of the incompatibility between the property of inclusion-monotonicity and the Hausdorff topology. By knowing the shortcoming of this topology, the next step is to set it aside and to define a new topology - the Scott topology - compatible with the refered property in the sense that every result, obtained via the logic is also obtainable via the topology and vice-versa. After changing the topology the resulting theory has two basic features. The Interval Functional Analysis has got the most, interesting properties belonging to Real Analysis, supressing the shortcomings of previous interval analysis. The elaboration of the inclusion-monotonicity property allows one to construct a geometric logic and a lambda theory whose model is this new interval mathematics. From this logic and from the lambda theory a constructive theory is then elaborated, similar to Martin-Löf type theory, being possible then to reason about programs of this new interval mathematics. This means the possibility of automatically checking the correctness of programs of interval mathematics. This new approach assumes only the concept, of rational numbers beyond, of course, the set theory language. It is constructed an interval system similar to the real system. A general notion of the concept of Dedekind cut was necessary to reach that. The resulting construction is an ordered system which will be called quasi-field, in opposition to the real numbers system which is algebraic. Thus, in the interval system the order is an intrinsic concept, unlike the real numbers sistems whose order does not belong to the algebraic system. The logic of this new interval mathematics is a categorical logic. This means that, every result got for basic domains applies also to cartesian product, disjoint union, function spaces, etc., of these domains. This simplifies considerably the new theory. An example of this simplication is given by the definition of derivative, a concept not, derived by the classical interval theory.

Les communications par satellites sont l’aboutissement de recherches menées dans les domaines de télécommunications et des technologies spatiales depuis plus de 50 ans. Les premiers satellites souffraient d’un coût exorbitant pour des performances très limitées. Les avancées technologiques apparues dans ces domaines ont permis de rendre ce rapport satisfaisant et commercialement viable ce qui a permis de multiplier leurs lancements et ainsi de mettre en place de véritables réseaux de satellites. À ce jour, il existe de nombreuses constellations de satellites géostationnaires et d’orbites basses utilisées à des fins civiles ou militaires. De manière générale, le routage au sein de ces constellations s’effectue suivant un pré-calcul des routes existantes qui est alors utilisé sur une période donnée et rafraîchi si besoin. Ce type de routage n’étant optimal que sur des topologies déterministes, nous sommes donc amenés à considérer d’autres solutions si l’on relaxe cette hypothèse. L’objectif de cette thèse est d’explorer les alternatives possibles au routage pré-calculé. En tant que piste potentielle, nous proposons de vérifier l’adéquation des protocoles de routage à réplication issus du monde des réseaux tolérants au délai, DTN, aux constellations de satellites. Afin de nous offrir un cadre d’étude pertinent à la vue de cet objectif, nous nous focalisons sur une constellation particulière à caractère quasi-déterministe n’offrant pas une connectivité directe entre tous les nœuds du système. Dans une deuxième partie nous nous intéressons à la modélisation du protocole de routage Binary Spray and Wait. Nous développons un modèle capable de déterminer théoriquement la distribution du délai d’acheminement pour tout type de réseau, homogène et hétérogène. / Satellite communication is the achievement of more than 50 years of research in the fields of telecommunications and space technologies.First satellites had exorbitant costs for very limited performances. Technological advances occurred in these areas have helped them to become commercially feasible and satisfying. This enable the increase of satellite launches and thus, building complete satellite networks.Today, there are many GEO or LEO satellite constellations used for civilian or military applications. In general, routing in these constellations is done by pre-computing existing routes. These routes are then used for a given period and refreshed if needed. This type of routing is optimal only on deterministic topologies as a consequence we need to consider other solutions if we relax this assumption. The objective of this thesis is to explore alternatives to pre-computed routing. As a potential solution, we propose to assess the suitability of replication based routing protocols issued from the world of delay tolerant networks, DTN. To provide a relevant framework to study this topic, we focus on a particular constellation that present a quasi-deterministic nature and do not provide direct connectivity between all nodes of the system. In a second part, we focus on the modeling of the Binary Spray and Wait, routing protocol. We develop a model that can theoretically determine the distribution of end-to-end delay for any type of network, homogeneous and heterogeneous. Finally, we present a possible use of this model to conduct more in-depth theoretical analysis.

A Matemática Intervalar se assenta em dois conceitos fundamentais, a propriedade da inclusão-monotonicidade de sua aritmética e uma topologia de Hausdorff definida no conjunto dos intervalos. A propriedade da inclusão-monotonicidade tem se revelado uma ferramenta útil na elaboração de algoritmos intervalares, enquanto a topologia de Hausdorff não consegue refletir as características lógicas daquela propriedade, comprometendo, desse modo, a construção de uma lógica cujo modelo seria a estrutura intervalar munida dessa topologia. Essa lógica seria necessária para fundamentação da matemática intervalar como uma teoria de algorítmos da análise real. Neste trabalho se mostra que o insucesso na construção dessa fundamentação se deve a incompatibilidade entre a propriedade da inclusão-monotonicidade e a topologia de Hausdorff. A partir dessa constatação se descarta essa topologia e define-se uma outra topologia - a topologia de Scott - que é compatível com essa propriedade, no sentido de que todo resultado obtido usando-se a lógica, isto é, a propriedade da inclusão-monotonicidade, obtém-se também usando-se a ferramenta topológica e reciprocamente. A teoria resultante da substituição da topologia de Hausdorff pela topologia de Scott tem duas características fundamentais. A Análise Funcional Intervalar resultante possui a maioria das propriedades interessantes da Análise Real, suprimindo, assim, as deficiências da Análise Intervalar anterior. A elaboração da propriedade da inclusão-monotoniciadade permite construir uma lógica geométrica e uma teoria lambda cujo modelo é essa nova matemática intervalar. Além disso, a partir dessa lógica e da teoria lambda se elabora uma teoria construtiva, como a teoria dos tipos de Martin-Löf, que permite se raciocinar com programas dessa matemática. Isso significa a possibilidade de se fazer correção automática de programas da matemática intervalar. Essa nova abordagem da matemática intervalar é desenvolvida pressupondo, apenas, o conceito de número racional, além, é claro, da linguagem da teoria dos conjuntos. Desse modo é construído o sistema intervalar de um modo análogo ao sistema real. Para isso é generalizado o conceito de corte de Dedekind, resultando dessa construção um sistema ordenado denominado de quasi-corpo, em contraste com o números reais cujo sistema é algébrico, o corpo dos números reais. Assim, no sistema intervalar a ordem é um conceito intrínseco ao sistema, diferentemente do sistema de números reais cuja a ordem não faz parte da álgebra do sistema. A lógica dessa nova matemática intervalar é uma lógica categórica. Isto significa que todo resultado obtido para domínios básicos se aplica para o produto cartesiano, união disjunta, o espaço de funções, etc., desses domínios. Isto simplifica consideravelmente a teoria. Um exemplo dessa simplificação é a definição de derivada nessa nova matemática intervalar, conceito ainda não bem definido na teoria intervalar clássica. / The Interval Mathematics is based on two fundamental concepts, the inclusion-monotonicity of its arithmetics and a Hausdorff topology defined on the interval set. The property of inclusion-monotonicity has risen as an useful tool for elaboration of interval algorithms. In contrast, because the Hausdorff topology does not reflect the logical features of that property, the interval mathematics did not, permit the elaboration of a logic whose model is this interval mathematics with that topology. This logic should be necessary to the foundation of the interval mathematics as a Real Analysis Theory of Algorithms. This thesis shows that the theory of algorithms refered above was not possible because of the incompatibility between the property of inclusion-monotonicity and the Hausdorff topology. By knowing the shortcoming of this topology, the next step is to set it aside and to define a new topology - the Scott topology - compatible with the refered property in the sense that every result, obtained via the logic is also obtainable via the topology and vice-versa. After changing the topology the resulting theory has two basic features. The Interval Functional Analysis has got the most, interesting properties belonging to Real Analysis, supressing the shortcomings of previous interval analysis. The elaboration of the inclusion-monotonicity property allows one to construct a geometric logic and a lambda theory whose model is this new interval mathematics. From this logic and from the lambda theory a constructive theory is then elaborated, similar to Martin-Löf type theory, being possible then to reason about programs of this new interval mathematics. This means the possibility of automatically checking the correctness of programs of interval mathematics. This new approach assumes only the concept, of rational numbers beyond, of course, the set theory language. It is constructed an interval system similar to the real system. A general notion of the concept of Dedekind cut was necessary to reach that. The resulting construction is an ordered system which will be called quasi-field, in opposition to the real numbers system which is algebraic. Thus, in the interval system the order is an intrinsic concept, unlike the real numbers sistems whose order does not belong to the algebraic system. The logic of this new interval mathematics is a categorical logic. This means that, every result got for basic domains applies also to cartesian product, disjoint union, function spaces, etc., of these domains. This simplifies considerably the new theory. An example of this simplication is given by the definition of derivative, a concept not, derived by the classical interval theory.

Les grassmanniennes symplectiques impaires sont une famille d'espaces quasi-homogènes très proches des grassmanniennes symplectiques de par leur construction et leurs propriétés. Dans ce travail, j'étudie leur cohomologie classique et quantique. Pour les grassmanniennes symplectiques impaires de droites, j'obtiens une règle de Pieri quantique ainsi qu'une présentation de l'anneau de cohomologie quantique. J'en déduis la semi-simplicité de cet anneau et je détermine une collection exceptionnelle complète pour la catégorie dérivée, ce qui me permet de vérifier pour cet exemple une conjecture de Dubrovin. Dans le cas général, je démontre un principe quantique-classique pour certains invariants de Gromov-Witten de degré un. Sous réserve de l'énumérativité des invariants de degré supérieur, je prouve que la règle de Pieri quantique est entièrement déterminée par le calcul des invariants de degré un. / Odd symplectic Grassmannians are a family of quasi-homogeneous spaces that are closely related to symplectic Grassmannians by their construction and properties. The goal of this work is to study their classical and quantum cohomology. For odd symplectic Grassmannians of lines, I obtain a quantum Pieri rule and a presentation of the quantum cohomology ring. I prove the semisimplicity of this ring and determine a full exceptional collection for the derived category, which enables me to check a conjecture of Dubrovin in this example. In the general case, I prove a quantum-to-classical principle for some degree one Gromov-Witten invariants. Assuming higher-dimensional Gromov-Witten invariants are enumerative, I conclude that the quantum Pieri rule is entirely determined by the knowledge of degree one invariants.

Les situations péri-contractuelles se caractérisent par le fait qu'une tierce personne a réalisé des prestations au profit d'une personne publique en l'absence de contrat valide. Le prestataire ne peut réclamer le paiement du service rendu à la collectivité en invoquant les obligations résultant de l'accord qu'il a passé avec l'Administration. Pour sa part, la personne publique ne bénéficie d'aucune garantie contractuelle, ou post-contractuelle, au titre des malfaçons affectant l'ouvrage livré. Afin de garantir les divers intérêts en présence, le juge administratif a progressivement élaboré une solution juridique équitable, qui permet de régler le déséquilibre entre les situations financières des parties, en combinant les fondements de responsabilité, soit quasi-contractuelle, soit quasi-délictuelle. L'indemnité d'enrichissement sans cause permettra ainsi de couvrir l'ensemble des dépenses que le prestataire a utilement exposées au profit de la personne publique et une indemnisation complémentaire pourra lui être accordée afin de compenser le manque à gagner qu'il a subi du fait de l'inexistence d'un contrat. De plus les dommages résultant pour la personne publique, de la livraison d'un ouvrage non conforme à sa destination, pour avoir été construit en méconnaissance des règles de l'art, ouvrent droit à réparation sur le fondement de la responsabilité quasi-délictuelle des entreprises / The situations peri-contract are characterized by the fact that a third person realizes services for the benefit of a public person in the absence of valid contract. The person receiving benefits cannot demand the payment of the service provided in the community by calling upon the obligations resulting from an agreement spent with the Administration. The public person does'nt benefit from any contractual guarantee, or post-contractual, in conformance for the faults affecting the delivered work. To guarantee the diverse interests in presence, the administrative judge gradually developes a legal solution which enables to adjust the imbalance between the financial situations of the parts by combining the foundations of quasi-contractual or quasi-delictual responsibility. The compensation of enrichment without cause will in that way allows to cover the total expense that the person receiving benefits usefully exposed for the benefit of the public person and a complementary compensation can be granted to him to compensate for the loss of income which he suffered because of the absence of contract. More the damage resulting for the public person, of the delivery of a work not in compliance with its destination, to have been built in misunderstanding of the rules of the art, opens straight ahead to repair on the foundation of the quasi-delictual responsibility of companies

Funções de excitação para o espalhamento quase-elástico (elástico, inelásticos e transferências) foram medidas para os sistemas 16O +64 Zn, 17O +64 Zn e 18O +64 Zn, no ângulo traseiro de 161º, no referencial de laboratório, e em energias compreendidas entre 30:0 e 46:0 MeV , usando pequenos passos de 0:5 e 1:0 MeV , para energias abaixo e acima da barreira de Coulomb. Realizando uma derivada sobre dados experimentais, foram obtidas as distribuições de barreiras quase-elásticas para os três sistemas, as quais são equivalentes às distribuições de barreiras de fusão e revelam o mecanismo de reação dos sistemas. Para obter esses dados foi necessário uma boa resolução em carga, Z, do detector proporcional a gás, E-E, e também o uso de detectores barreira de superfície colocados em ângulos dianteiros, ±30º e -45º, utilizados para normalização de nossas medidas. Uma análise teórica dos dados foi realizada usando o modelo de canais de reação acoplados CRC através dos programas FRESCO [Thom 88] e CQUEL [Hagi 04] (uma nova versão do CCFULL [Hagi 99]). Em nossos cálculos, para evitar o uso de parâmetros livres, decidimos usar o potencial real de dupla convolução de São Paulo [Cham 02] que descreve físicamente a interação núcleo-núcleo, se baseia na não-localidade de Pauli e se caracteriza pela troca de nucleons. O potencial imaginário, responsável pela absorção do uxo de partículas que vai para fusão, foi restrita para ser de curto alcance e, desta maneira, não se afetar os processos quase-elásticos. Na análise teórica dos dados da função de excitação de transferência de um e dois nêutrons para os sistemas 17O +64 Zn e 18O +64 Zn, foi feito um ajuste para se obter informações espectroscópicas experimentais de vários estados do 65Zn e do 66Zn, as quais foram usados na análise da função de excitação e distribução de barreiras quase-elásticas para cada sistema. Os resultados obtidos nesses três sistemas são muito interessantes: o sistema 16O+64Zn mostra que os canais mais importantes que contribuem para um aumento da seção de choque de fusão são os estados 2+1 e 3-1 do alvo [Huiz 07] (CQUEL), e o estado 3-1 do projétil (FRESCO). No sistema 17O +64 Zn resultou que os estados excitados do quadrupolo e octupolo do alvo, 2+ 1 e 3-1 , são acoplados fortemente ao canal do elástico mas foi necessário acoplar o canal de transferência de um nêutron para descrever os nossos dados. Da mesma maneira, o sistema 18O+64 Zn ratificou que esses dois estados do alvo se acoplam fortemente ao canal de transferência de dois nêutrons, porém foi necessário incluir na matriz de acoplamento o canal de transferência de um nêutron utilizando os resultados obtidos para o sistema 17O +64 Zn, como uma aproximação. Verificamos que todos esses canais no sistema 18O +64 Zn descrevem os dados e tem forte influência sobre a forma da distribuição de barreira. / Excitation functions for quasi-elastic scattering (elastic, inelastic and transfer) were measured for the 16O +64 Zn, 17O +64 Zn and 18O +64 Zn systems, at backward angles of 161º, in the laboratory reference system, and in the energy range between 30:0 and 46:0 MeV using steps of 0:5 and 1:0 MeV , for energies below and above the Coulomb barrier. Performing a derivative on experimental data we obtained the quasi-elastic barrier distributions for the three systems, which are equivalent to the fusion barrier distributions, and make evident the reaction mechanisms of the system. To obtain these data a good charge resolution \"Z\" of a gas proportional counter, E -E, was necessary and also the use of surface barrier detectors placed at forward angles, ±30º and -45167 for normalization. A theoretical analysis of the data was performed using the coupled reaction channel model CRC through the use of FRESCO [Thom 88] and CQUEL [Hagi 04] (a new version of CCFULL [Hagi 99]). To avoid the use of free parameters, in our calculations, we decided to use the real potential of the double-folding São Paulo Potencial [Cham 02], which describes physically the nucleus-nucleus interaction. It is based on Pauli non-locality and is characterized by the exchange of nucleons. The imaginary potential, responsible for the absorption of particles in a fusion process, was restricted to a very short range, and thus, it does not affect the quasi-elastic processes. In the theoretical analysis of the transfer excitation functions of one and two neutrons for the 17O+64Zn and 18O+64Zn systems, we obtained the spectroscopic information for some experimental states in 65Zn and 66Zn, which were used in the analysis of the excitation function and quasi-elastic barrier distributions for each system. The results obtained in these three systems are very interesting: the 16O +64 Zn system shows that the most important channels contributing to enhancement fusion cross section are the states 2+1 and 3-1 of the target [Huiz 07] (CQUEL), and the state 3-1 of the projectile (FRESCO). The 17O+64Zn system shows that the quadrupole and octupole excited states of the target, 2+ 1 and 3-1 , are strongly coupled to the elastic channel but it was necessary to couple the one neutron transfer channel in order to describe our data. Similarly, the 18O +64 Zn system confirmed that those two states of the target are strongly coupled to the two neutron transfer channel, but it was necessary to include in the coupling matrix the one neutron transfer channel. We verify that all these channels in the 18O +64 Zn describe the data and they in uence strongly the shape of the barrier distributions.

Neste trabalho, estudamos a influência de canais de espalhamento inelástico no transporte eletrônico. Primeiramente, expomos o formalismo de Landauer usual para o cálculo da corrente elétrica em sistemas em que o espalhamento é puramente elástico. Como exemplo, calculamos a corrente para um potencial delta de Dirac a partir de suas probabilidades de transmissão. A amostra correspondente é aquela de uma camada muito fina com impurezas (não-magnéticas) contida em uma heterostrutura semicondutora. Mostramos que a distorção do potencial quântico devido à voltagem aplicada pode ser desprezada no cálculo da corrente elétrica, abaixo da energia de Fermi do emissor. Subsequentemente, acoplamos o potencial delta a um oscilador harmônico quântico para modelar a presença de fônons no sistema. Encontramos modos inelásticos de transmissão que se tornam acessíveis para energias cada vez maiores, múltiplas do quantum hω. Devido à conservação de probabilidade, a abertura de cada novo canal corresponde a bicos\" nas probabilidades de transmissão dos modos abaixo deste, em função da energia de incidência do elétron. No caso de uma delta atrativa, ressonâncias assimétricas com perfil de Fano são observadas. Adaptamos o formalismo de Landauer, incluindo canais inelásticos independentes. Seguindo um trabalho anterior de Emberly e Kirczenow (2000), mostramos que existe uma forma de se levar em conta possíveis coincidências nos estados de espalhamento finais aplicando o princípio de exclusão de Pauli. Isto leva as distribuições dos estados de espalhamento a estarem fora de equilíbrio, já que dependem umas das outras. Resolvendo o problema auto-consistentemente, somos capazes de obter a corrente elétrica a partir das probabilidades de transmissão do potencial quântico. Nossos resultados demonstram que as ressonâncias de Fano do potencial atrativo dão origem a uma diminuição da inclinação da corrente elétrica contra a voltagem aplicada, já que elétrons são presos\" ao potencial por um tempo infinito. Mostramos este efeito num regime de voltagens baixas em comparação com a energia de Fermi, para o qual desprezamos a distorção do potencial quântico devido à voltagem aplicada. Além disso, uma comparação com os resultados do formalismo de Landauer mostra que uma discrepância significativa é observada para o caso de o oscilador estar inicialmente excitado e fortemente acoplado ao elétron. / In this work, we study the influence of inelastic scattering channels in electronic transport. We first present the usual Landauer formalism, for calculating the electric current in systems where the scattering is purely elastic. As an example, we calculate the current for a Dirac delta potential from its transmission probabilities. The corresponding sample is that of a very thin layer with (non-magnetic) impurities within a semiconductor heterostructure. We show that the distortion of the quantum potential due to the applied voltage can be ignored in the calculation of an electric current below the Fermi energy of the emitter. Then we couple the delta potential to a quantum harmonic oscillator to model the presence of phonons in the system. We find inelastic transmission modes that become available for increasing energies, multiple of the quantum hω. Due to conservation of probability, the opening of each new channel corresponds to kinks\" in the transmission probabilities of lower modes as a function of the energy of the impinging electrons. In the case of an attractive delta potential, asymmetric resonances with a Fano-like profile are observed. We adapt the Landauer formalism by including the independent inelastic channels. Following a previous work by Emberly and Kirczenow (2000), we show that there is a way to take into account the possible coincidences in the final scattering states using Pauli\'s exclusion principle. This causes the distributions of the scattering states to be out of equilibrium, as they depend on each other. Solving the problem self-consistently, we are able to obtain the electric current from the transmission probabilities of the quantum potential. Our results demonstrate that the Fano resonances of the attractive potential gives rise to a decrease of the slope in the electric current versus the applied voltage, as the electrons are trapped\" in the potential for a finite amount of time. We have shown this effect in a low voltage regime with respect to the Fermi energy, for which we ignore the distortion of the quantum potential due to the applied voltage. Furthermore, a comparison with the results from the Landauer formalism shows that a significant discrepancy is seen for the oscillator initially in its excited mode and strongly coupled to the electron.

Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / Este trabalho tem como objetivo principal estudar os solitons de Ricci e as mÃtricas quasi-Einstein em variedades riemannianas homogÃneas e simplesmente conexas, enfatizando problemas em dimensÃes trÃs e quatro, procurando caracterizar e descrever explicitamente tais estruturas, obtendo resultados de existÃncia, unicidade e consequentemente, construir novos exemplos sobre essas classes de variedades. A descriÃÃo mencionada, consiste basicamente em determinar condiÃÃes que garantam existÃncia e explicitar a famÃlia de campos de vetores que geram todas essas possÃveis estruturas, relacionando-os entre si e identificando quais desses campos de vetores sÃo do tipo gradiente. Devemos ressaltar que a parte do trabalho que corresponde Ãs variedades homogÃneas de dimensÃo trÃs considera a classificaÃÃo relativa à dimensÃo do grupo de isometrias, enquanto a parte que corresponde Ãs variedades homogÃneas de dimensÃo quatro, contempla apenas uma subclasse das variedades homogÃneas de dimensÃo quatro que à constituÃda pelas variedades solÃveis tipo-Lie, ou seja, grupos de Lie solÃveis, simplesmente conexos e munidos de mÃtrica invariante à esquerda. / The purpose of this work is study Ricci solitions and quasi-Einstein metrics on simply connected homogeneous Riemannian manifolds, with emphasis in problems in three and four dimensions, trying to characterize and to describe explicitly such structures, getting results of existence, uniqueness and consequently, build new examples on these class of manifolds. The quoted description consists basically in to obtain conditions that ensure the existence and show explicitly the family of vector fields that generate each of these structures, relating them identifying what of these vector fields are gradient. We should highlight that in the part of this work that corresponds to homogeneous three manifolds, we will consider the classification relative to dimension of isometry group, while in the part that corresponds to homogeneous four manifolds, we treat only the solvable geometry Lie type, namely, the simply connected solvable Lie group with left invariants metrics.

A Matemática Intervalar se assenta em dois conceitos fundamentais, a propriedade da inclusão-monotonicidade de sua aritmética e uma topologia de Hausdorff definida no conjunto dos intervalos. A propriedade da inclusão-monotonicidade tem se revelado uma ferramenta útil na elaboração de algoritmos intervalares, enquanto a topologia de Hausdorff não consegue refletir as características lógicas daquela propriedade, comprometendo, desse modo, a construção de uma lógica cujo modelo seria a estrutura intervalar munida dessa topologia. Essa lógica seria necessária para fundamentação da matemática intervalar como uma teoria de algorítmos da análise real. Neste trabalho se mostra que o insucesso na construção dessa fundamentação se deve a incompatibilidade entre a propriedade da inclusão-monotonicidade e a topologia de Hausdorff. A partir dessa constatação se descarta essa topologia e define-se uma outra topologia - a topologia de Scott - que é compatível com essa propriedade, no sentido de que todo resultado obtido usando-se a lógica, isto é, a propriedade da inclusão-monotonicidade, obtém-se também usando-se a ferramenta topológica e reciprocamente. A teoria resultante da substituição da topologia de Hausdorff pela topologia de Scott tem duas características fundamentais. A Análise Funcional Intervalar resultante possui a maioria das propriedades interessantes da Análise Real, suprimindo, assim, as deficiências da Análise Intervalar anterior. A elaboração da propriedade da inclusão-monotoniciadade permite construir uma lógica geométrica e uma teoria lambda cujo modelo é essa nova matemática intervalar. Além disso, a partir dessa lógica e da teoria lambda se elabora uma teoria construtiva, como a teoria dos tipos de Martin-Löf, que permite se raciocinar com programas dessa matemática. Isso significa a possibilidade de se fazer correção automática de programas da matemática intervalar. Essa nova abordagem da matemática intervalar é desenvolvida pressupondo, apenas, o conceito de número racional, além, é claro, da linguagem da teoria dos conjuntos. Desse modo é construído o sistema intervalar de um modo análogo ao sistema real. Para isso é generalizado o conceito de corte de Dedekind, resultando dessa construção um sistema ordenado denominado de quasi-corpo, em contraste com o números reais cujo sistema é algébrico, o corpo dos números reais. Assim, no sistema intervalar a ordem é um conceito intrínseco ao sistema, diferentemente do sistema de números reais cuja a ordem não faz parte da álgebra do sistema. A lógica dessa nova matemática intervalar é uma lógica categórica. Isto significa que todo resultado obtido para domínios básicos se aplica para o produto cartesiano, união disjunta, o espaço de funções, etc., desses domínios. Isto simplifica consideravelmente a teoria. Um exemplo dessa simplificação é a definição de derivada nessa nova matemática intervalar, conceito ainda não bem definido na teoria intervalar clássica. / The Interval Mathematics is based on two fundamental concepts, the inclusion-monotonicity of its arithmetics and a Hausdorff topology defined on the interval set. The property of inclusion-monotonicity has risen as an useful tool for elaboration of interval algorithms. In contrast, because the Hausdorff topology does not reflect the logical features of that property, the interval mathematics did not, permit the elaboration of a logic whose model is this interval mathematics with that topology. This logic should be necessary to the foundation of the interval mathematics as a Real Analysis Theory of Algorithms. This thesis shows that the theory of algorithms refered above was not possible because of the incompatibility between the property of inclusion-monotonicity and the Hausdorff topology. By knowing the shortcoming of this topology, the next step is to set it aside and to define a new topology - the Scott topology - compatible with the refered property in the sense that every result, obtained via the logic is also obtainable via the topology and vice-versa. After changing the topology the resulting theory has two basic features. The Interval Functional Analysis has got the most, interesting properties belonging to Real Analysis, supressing the shortcomings of previous interval analysis. The elaboration of the inclusion-monotonicity property allows one to construct a geometric logic and a lambda theory whose model is this new interval mathematics. From this logic and from the lambda theory a constructive theory is then elaborated, similar to Martin-Löf type theory, being possible then to reason about programs of this new interval mathematics. This means the possibility of automatically checking the correctness of programs of interval mathematics. This new approach assumes only the concept, of rational numbers beyond, of course, the set theory language. It is constructed an interval system similar to the real system. A general notion of the concept of Dedekind cut was necessary to reach that. The resulting construction is an ordered system which will be called quasi-field, in opposition to the real numbers system which is algebraic. Thus, in the interval system the order is an intrinsic concept, unlike the real numbers sistems whose order does not belong to the algebraic system. The logic of this new interval mathematics is a categorical logic. This means that, every result got for basic domains applies also to cartesian product, disjoint union, function spaces, etc., of these domains. This simplifies considerably the new theory. An example of this simplication is given by the definition of derivative, a concept not, derived by the classical interval theory.

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The first aimed to evaluate the circular structure of the Checklist of Interpersonal Transactions – II (CLOIT-II) when applied in the personnel selection. Therefore, an investigation of the adequacy of CLOIT-II data to quasi-circumplex model was made considering the criteria of two-dimensional and constant radius. To test structure was used confirmatory multidimensional scaling (MDS with Proxcal algorithm). Furthermore, the locations of scales have been established in Euclidean space and calculated the Phi de Tucker coefficient and normalized raw stress. In order to evaluate the constant radius criterion was applied Fisher test. The results showed the presence of a two-dimensional model and an appropriate variation the CLOIT-II replicates the quasi-circumplex structure which points to the usefulness of this measure in the context of people management, particularly in the selection process. The second study aimed to (1) map the personality characteristics and interpersonal interactions of successful and failed candidates in the personnel selection; (2) compare the groups of candidates approved and reproved as the interpersonal profile and projected personality; (3) evaluate the perception formulated by the interview about the interpersonal characteristics of the candidates; (4) relate projective and interpersonal self-report methods to assess personality. To achieve these goals we used the Checklist of Interpersonal Transactions – II and Palográfico Test. To estimate interpersonal profiles assumed and perceived by the interview and also projected personality profile were calculated means and standard deviations of the variables. In order to compare the groups approved and reproved wascalculated the U Mann Whitney Test and to verify the relationship between projected measure of personality and self-report was estimated the Spearman correlation coefficient and them there was corrected for attenuation. The results showed that the two groups of candidates had very similar characteristics, therefore differed only in relation to the isolation position. In addition, the selectors were unable to assess the candidates’ interpersonal characteristics during the job interview. Already on the relationship between the two measures of personality, we found that certain characteristics, such as aggression and insecurity, people tend to project them and not take them. / Para que uma organização tenha resultados satisfatórios é preciso que ela conte com funcionários satisfeitos e com bom desempenho. Com isso, os profissionais da área de seleção de pessoal tem buscado investigar aspectos relacionados ao relacionamento interpessoal e à personalidade, pois essas características apresentam relação com desempenho no trabalho e com aprovação nos processos seletivos. A investigação da personalidade tem sido um desafio para os psicólogos tendo em vista que existem diferentes maneiras de se conceber e avaliar a tal constructo. Nessa perspectiva, a presente pesquisa teve como objetivo discutir aspectos da avaliação da personalidade para a seleção de pessoal e contou com 108 participantes. Para isto foram realizados dois estudos. O primeiro objetivou avaliar a estrutura circular do Checklist de Relações Interpessoais quando aplicado no âmbito da seleção de pessoal. Logo, foi feita uma investigação da adequação dos dados do CLOIT-II ao modelo quasi-circumplexo, considerando os critérios de bidimensionalidade e raio constante. Para testar a estrutura foi utilizado o Escalonamento multidimensional confirmatório (MDS com algoritmo Proxcal). Além disso, foram estabelecidos os lugares das escalas no espaço euclidiano e calculados o coeficiente Phi de Tucker e o normalized raw stress. Com vistas a avaliar o critério de raio constante foi aplicado o teste de Fisher. Os resultados apontaram para a presença de um modelo bidimensional e uma variação adequada do tamanho dos raios das variáveis. Desse modo, quando aplicado no contexto da seleção de pessoal o CLOIT-II replica a estrutura quasi-circumplexa o que aponta para a utilidade da medida no contexto da gestão de pessoas, em especial nos processos seletivos. O segundo estudo se propôs a (1) mapear as características de personalidade e de interações interpessoais dos candidatos aprovados e reprovados na seleção; (2) comparar os grupos de candidatos aprovados e de reprovados quanto ao perfil interpessoal e de personalidade projetada (3) avaliar a percepção formulada pelo entrevistador acerca das características interpessoais dos candidatos; (5) relacionar método projetivo e de autorrelato interpessoal para avaliar a personalidade. Para atingir tais objetivos foram utilizados o Checklist de Relações Interpessoais II (CLOIT-II) e o Teste Palográfico. Para estimar os perfis interpessoais assumidos e os percebidos pelo entrevistador e também o perfil de personalidade projetada foram calculados as médias e os desvios-padrões das variáveis. Com vistas a comparar os grupos de aprovados e reprovados calculou-se o Teste U de Mann Whitney e para verificar a relação entre medidas de personalidade projetadas e de autorrelato foi estimado o coeficiente de correlação de Spearman e em seguida houve correção para atenuação. Os resultados mostraram que os dois grupos de candidatos apresentaram características bastante semelhantes, pois se diferenciaram apenas em relação à posição de isolamento. Além disso, os selecionadores não conseguiram avaliar as características interpessoais dos candidatos durante as entrevistas de emprego. Já sobre a relação entre as duas medidas de personalidade, foi possível verificar que certas características, tais como de agressividade e insegurança, os sujeitos tendem a projetá-las e não assumi-las.