Les voies ferrées sont endommagées par les chargements dynamiques répétés issus du passage des trains, en particulier pour les trains à grandes vitesses. Structures multicouches complexes, ces voies sont constituées : de rails en acier, de semelles en élastomère, des traverses de béton, d’une couche de ballast et d’une sous-couche. L’étude du comportement mécanique d’une voie ferrée (de chaque composant à la structure entière) est donc étroitement liée à l’amélioration de la sécurité ferroviaire, ainsi qu’à l’efficacité de ce mode de transports.Ce travail de thèse se focalise sur l’étude des semelles sous rail et de la sous-couche en grave bitumineuse. Ces deux composants ont été choisis pour leurs similarités en termes de comportement mécanique non linéaire et capacité de dissipation d’énergie. Ce manuscrit est divisé en trois chapitres.Dans le cadre de ce premier chapitre le modèle d’intégrale par convolution (modèle-CI) est choisi pour modéliser le comportement mécanique du matériau élastomère de la semelle. Le modèle-CI est une extension naturelle de la théorie de la viscoélasticité linéaire, car basé sur l'extension du principe de superposition Boltzmann ; la séparation des contraintes proposée par ce modèle, a été observée expérimentalement par de nombreux auteurs.Le deuxième chapitre concerne l’étude du comportement mécanique du matériau élastomérique qui compose les semelles sous-rail et de modélisation pour prédire le comportement non-linéaire et la capacité d'absorption d'énergie d'une structure semelle.Le modèle de comportement (modèle-CI) permet de représenter de façon très fiable la partie chargement de la semelle (erreur de 1 % pour la rigidité). Pour la partie déchargement, la représentation est un peu moins bonne : la déformation résiduelle "numérique" est de 2,2 % alors qu'expérimentalement elle n'est que de 0,4 %, ce qui conduit à une erreur de prédiction sur l'énergie dissipée de 37.5 %. La comparaison entre les résultats numériques et expérimentaux in-situ montrent que le modèle utilisé permet de décrire assez correctement la réponse de la semelle au passage d'un train dans les limites d’erreur de prédiction de la déformation résiduelle.Ce modèle-CI doit être utilisé sur le modèle géométrique 3D complet de la semelle, les approches simplifiées (2D, semelle sans rainure) conduisent à des prédictions fortement erronées.Le troisième chapitre se focalise sur l’étude du matériau de type asphalte utilisé pour la couche sous-ballast des voies ferrées. Des cubes de “Matériaux Virtuels” ont été réalisés en disposant aléatoirement des inclusions sphériques monodisperses rigides dans un volume de matrice au comportement hyper-élastique. L’influence du diamètre et de la fraction volumique de ces inclusions sur le comportement mécanique d’une structure a été étudiée numériquement et expérimentalement en utilisant un plan d’expérience de type Doehlert. Cette approche de « Matériaux Virtuels » a permis d’avoir une correspondance exacte entre les géométries des spécimens numériques et expérimentaux sur les 7 échantillons testés.L’analyse des surfaces de réponses a montré que les deux paramètres observés F_max et E_% sont fortement corrélés aux valeurs de V_fr. L’influence du diamètre des inclusions, par contre, est très faible.Enfin, les simulations par éléments finis ont permis d’étudier la répartition interne des contraintes et déformations. Les résultats ont été présentés pour l’échantillon V0225-D08 : la chaine d’effort a été visualisée à l’intérieur de la matrice et présente des contraintes de Von Mises jusqu’à 8 fois celles obtenues dans la matrice.Dans l’étude proposée, le diamètre et la forme des inclusions ont été fixés. Il serait intéressant de faire varier ces paramètres en utilisant la même méthodologie. Par ailleurs, les récentes avancées en termes de fabrication additive permettent d’imaginer la construction d’échantillons hétérogènes complexes. / Repetitive dynamic loads caused by passing trains can damage a railway track, especially at high speeds. The complex multilayer structure of the modern track consists of: stainless steel rails, elastomeric rail pads, concrete sleepers, track ballast and sub-ballast layers. Investigation of the mechanical behaviour of the railway track structure (as the whole and by parts) can have a great importance for the improvement of safety and efficiency of railway transportation.In the present study rail pad and bituminous mixture (BM) sub-ballast layers of a standard ballasted railway track were considered for investigation. These parts of the track were chosen for their similarities in the mechanical behaviour (nonlinearity and energy dissipation) and function (reduction of the dynamic part of load, an influence on the load distribution).The first chapter reviews the main aspects of the mechanical behaviour of elastomeric materials and covers the common theoretical approaches, appropriate for the modelling of this behaviour. The Convolution Integral approach (CI-model) was chosen to represent the mechanical behaviour of a rail pad material as a natural extension of theory of linear viscoelasticity, based on extension of the well-established Boltzmann Superposition Principle.The second chapter is devoted to study of elastomeric material of a rail pad and to numerical modelling of a whole elastomeric rail pad structure subjected to common track loads. Special attention was given to possibility of the model to describe the nonlinearity of the mechanical behaviour and capability of energy dissipation.Sufficient conformity between experimental and numerical results was established on loading part of a Force vs Displacement curve (an error of 1 % was obtained for the stiffness value) for the quasi-static loading, while prediction of the residual compression displacement remains poor, especially in the first loading cycle (2.2% of the macroscopic strain against 0.4% in experiment). The observed discrepancy led to poor prediction of the dissipated energy (an error of 37.5 % was found). Comparison between results of the numerical simulation and in situ experimental measurements has shown that the FE model is capable to describe dynamic behaviour of a rail pad structure to within the error of prediction of the residual compression displacement.Possible ways to simplify the numerical model, discussed in the second chapter, generally lead to high overestimation (2D plain strain and 3D grooveless models) or underestimation (2D plain stress model) of the rail pad mechanical behaviour.The third chapter of the thesis is connected to the study of a BM material, used on a railway track as a sub-ballast layer. Influence of size and volume fraction of monodisperse spherical inclusions, randomly packed into a cubic matrix, on the mechanical behaviour of obtained composite structure were investigated using “Virtual Material” approach. This approach allows numerical study of a theoretical case without losing connection with a real experiment (by means of direct geometrical correspondence). Parameters of 7 specimens were chosen in accordance with Doehlert experimental design.Analysis of “response surfaces” has shown that both F_max and E_% have a strong dependence on the value of V_fr and almost no dependence on the value of D.Stress/strain concentrations were analyzed using FE method on example of V0225-D08 specimen. This allows to find and to visualize load-bearing chains going through the matrix. Von Mises stress in load-bearing chains is almost 8 times higher than the average in the matrix.More complex models (real and numerical) in terms of problem discretization (more than one inclusions’ fraction, different inclusions’ shapes, etc.) can be developed and studied in the similar way. Moreover, the recent progress in additive manufacturing technologies shows potential to create complex heterogeneous specimens with an increased precision.

Cette thèse est une étude numérique d'un écoulement d'air dans une cavité différentiellement chauffée bidimensionnelle en présence de gravité. Pour un rapport hauteur/largeur de deux et des parois horizontales supposées adiabatiques, l'écoulement de base correspond à une recirculation autour de la cavité avec un coeur stratifié et des couches limites verticales. Les équations de Navier-Stokes sont résolues par un code de simulation numérique directe spectrale instationnaire basé sur l’hypothèse de Boussinesq couplé à un algorithme de suivi de particules avec interpolation. Le nombre de Rayleigh basé sur la différence de température est choisi comme paramètre de contrôle de l’écoulement. La transition vers le chaos au sein de cet écoulement est explorée à la fois du point de vue eulérien (développement de l’instationnarité) et lagrangien (mélange chaotique).L'approche lagrangienne considère le mélange de traceurs passifs infinitésimaux non diffusifs. L'étude se base sur l'identification d'objets invariants de la dynamiques : points fixes, orbites périodiques et leurs variétés stable/instable, connections homoclines et hétéroclines, trajectoires toroïdales. Le mélange des traceurs est partiel lorsque l'écoulement subit une première bifurcation de Hopf. La dispersion globale des traceurs résulte d'un compromis entre la présence de tores Kolmogorov-Arnold-Moser qui jouent le rôle de barrières au mélange, et d'enchevêtrements homoclines/hétéroclines responsables du chaos lagrangien. L'étude statistique des temps de retour et du taux d'homogénéisation révèle la présence de zones où la dynamique est non hyperbolique. En augmentant le nombre de Rayleigh, le mélange devient progressivement complet avant que l'écoulement ne devienne quasi-périodique en temps. L'approche eulérienne considère les divers scénarios de transition vers le chaos par l'identification numérique d'attracteurs et des bifurcations associées lorsque le nombre de Rayleigh varie. Deux routes principales se distinguent en fonction des symétries associées aux deux premières bifurcations de Hopf du système, contenant chacune plusieurs branches hystérétiques. Trente trois régimes différents sont identifiés et analysés depuis l'écoulement stationnaire jusqu'à un écoulement chaotique voire hyperchaotique. Parmi ceux-ci, des branches de tores à deux et trois fréquences incommensurables, ainsi que des régimes intermittents sont examinés. Des diagrammes de bifurcations qualitatifs et quantitatifs sont proposés pour résumer l'ensemble des dynamiques observées. / This thesis is about the numerical study of an air flow inside a two dimensionally heated cavity. The aspect ratio height/width is set to two. Boundary conditions on horizontal walls are taken as adiabatic. In this case, the base flow consists of a recirculation around the stratified core of the cavity and of boundary layers along the vertical walls. The Navier-Stokes equations are solved using a spectral direct numerical simulation code under the Boussinesq assumption coupled with a particle tracking scheme based on interpolation. The Rayleigh number, based on the temperature difference is chosen as the control parameter of the system. The transition to chaos in this flow is considered both from the Eulerian and Lagrangian point of view.The Lagrangian point of view considers the mixing of point-wise non-diffusive passive tracers. The study is based on the identification of invariant objects: fixed points, periodic orbits and their stable/unstable manifolds,homoclinic and heteroclinic connections, toroidal trajectories.The mixing of tracers is partial when the flow undergoes the first Hopf bifurcation. The complete mixing of tracers results from a compromise between Kolmogorov-Arnold-Moser's tori, which act as barriers to mixing, and homoclinic/heteroclinic tangles which are responsible for the mixing.The statistical study of return times and the homogenisation rate shows regionswhere the dynamics is non-hyperbolic. When the Rayleigh number is increased, mixing is increasingly complete before the flow becomes quasi-periodic in time.The Eulerian description considers the transition to chaos via the numerical identification of attractors and their associated bifurcations when the Rayleigh number is varied. Two main routes are found depending on the symmetries associated with the first two Hopf bifurcations of the system. A total of thirty three different regimes are identified from steady to hyperchaotic, among which two- and three-frequency tori as well as intermittent dynamics. Both quantitative and qualitative bifurcation diagrams are suggested for the system.

À partir de l’analyse des relations interentreprises dans le secteur du bâtiment, cette thèse interroge les difficultés de coopération et de création de règles communes sur un chantier de construction.Ce travail porte sur un sujet important, au regard à la fois du poids économique de l’objet de recherche empirique et des enjeux contemporains du travail en réseau, du recours à la sous-traitance et à des travailleurs détachés. Cette thèse propose une lecture originale de la sécurité au travail, en déplaçant le regard de la conception duale de la sécurité réglée et gérée vers un processus de sécurisation des actions. Son principal apport est de montrer ce qu’est « agir en sécurité » : il ne s’agit pas seulement d’appliquer des procédures affichées ou de respecter des règles mises en action mais surtout de régulation entre une pluralité de sources normatives.Ce travail s’appuie sur la théorie de la régulation sociale. Initialement conçus pour analyser des organisations de type taylorienne, ces outils conceptuels se sont révélés pertinents pour étudier des organisations en réseau de sous-traitance. Ainsi, nous avons décrit les relations de travail, en particulier la sous-traitance et la cotraitance et les effets de ces relations sur la coopération au travail en matière de sécurité. L’objectif est de proposer une réflexion sur les transformations de l’organisation des régulations de la sécurité du et au travail et sur la place de la sous-traitance dans ce processus. Autrement dit, c’est uneréflexion sur la forme des liens sociaux qui participent à la sécurité, à l’action collective en situation de travail en réseaux. / This thesis addresses the difficulties of cooperation and the elaboration of common rules between multiple firms that work on a same construction yard.This work focuses on an important topic, considering both the economic approach brought by of the empirical research subject and the contemporary issues with network firms, outsourcing organizations and posted workers.This thesis proposes an original approach of workplace safety, by shifting the focus from the dual concept of regulated and managed security to a process of safety control actions.The main contribution of this study concerns the process of "acting safe": which is not only about applying and creating procedures or rules but also about control between a set of normative bodies. This thesis relies on the theory of social regulation and control. This theory was originally built to analyze Taylorist-type organizations, and it has proved its effectiveness in studyingnetworked outsourcing organizations. These conceptual tools have proved to be relevant for studying network firms and outsourcing organizations.Thus, we have described the work coordination and cooperation, between firms that are related with subcontracting and co-contracting commitment. The target is to evaluate safety.The purpose is to propose a system thinking approach of safety control at work within a set outsourcing company.In other words, this study aims to describe forms of social links that contribute to safety at a workplace.

Funções de excitação para o espalhamento quase-elástico (elástico, inelásticos e transferências) foram medidas para os sistemas 16O +64 Zn, 17O +64 Zn e 18O +64 Zn, no ângulo traseiro de 161º, no referencial de laboratório, e em energias compreendidas entre 30:0 e 46:0 MeV , usando pequenos passos de 0:5 e 1:0 MeV , para energias abaixo e acima da barreira de Coulomb. Realizando uma derivada sobre dados experimentais, foram obtidas as distribuições de barreiras quase-elásticas para os três sistemas, as quais são equivalentes às distribuições de barreiras de fusão e revelam o mecanismo de reação dos sistemas. Para obter esses dados foi necessário uma boa resolução em carga, Z, do detector proporcional a gás, E-E, e também o uso de detectores barreira de superfície colocados em ângulos dianteiros, ±30º e -45º, utilizados para normalização de nossas medidas. Uma análise teórica dos dados foi realizada usando o modelo de canais de reação acoplados CRC através dos programas FRESCO [Thom 88] e CQUEL [Hagi 04] (uma nova versão do CCFULL [Hagi 99]). Em nossos cálculos, para evitar o uso de parâmetros livres, decidimos usar o potencial real de dupla convolução de São Paulo [Cham 02] que descreve físicamente a interação núcleo-núcleo, se baseia na não-localidade de Pauli e se caracteriza pela troca de nucleons. O potencial imaginário, responsável pela absorção do uxo de partículas que vai para fusão, foi restrita para ser de curto alcance e, desta maneira, não se afetar os processos quase-elásticos. Na análise teórica dos dados da função de excitação de transferência de um e dois nêutrons para os sistemas 17O +64 Zn e 18O +64 Zn, foi feito um ajuste para se obter informações espectroscópicas experimentais de vários estados do 65Zn e do 66Zn, as quais foram usados na análise da função de excitação e distribução de barreiras quase-elásticas para cada sistema. Os resultados obtidos nesses três sistemas são muito interessantes: o sistema 16O+64Zn mostra que os canais mais importantes que contribuem para um aumento da seção de choque de fusão são os estados 2+1 e 3-1 do alvo [Huiz 07] (CQUEL), e o estado 3-1 do projétil (FRESCO). No sistema 17O +64 Zn resultou que os estados excitados do quadrupolo e octupolo do alvo, 2+ 1 e 3-1 , são acoplados fortemente ao canal do elástico mas foi necessário acoplar o canal de transferência de um nêutron para descrever os nossos dados. Da mesma maneira, o sistema 18O+64 Zn ratificou que esses dois estados do alvo se acoplam fortemente ao canal de transferência de dois nêutrons, porém foi necessário incluir na matriz de acoplamento o canal de transferência de um nêutron utilizando os resultados obtidos para o sistema 17O +64 Zn, como uma aproximação. Verificamos que todos esses canais no sistema 18O +64 Zn descrevem os dados e tem forte influência sobre a forma da distribuição de barreira. / Excitation functions for quasi-elastic scattering (elastic, inelastic and transfer) were measured for the 16O +64 Zn, 17O +64 Zn and 18O +64 Zn systems, at backward angles of 161º, in the laboratory reference system, and in the energy range between 30:0 and 46:0 MeV using steps of 0:5 and 1:0 MeV , for energies below and above the Coulomb barrier. Performing a derivative on experimental data we obtained the quasi-elastic barrier distributions for the three systems, which are equivalent to the fusion barrier distributions, and make evident the reaction mechanisms of the system. To obtain these data a good charge resolution \"Z\" of a gas proportional counter, E -E, was necessary and also the use of surface barrier detectors placed at forward angles, ±30º and -45167 for normalization. A theoretical analysis of the data was performed using the coupled reaction channel model CRC through the use of FRESCO [Thom 88] and CQUEL [Hagi 04] (a new version of CCFULL [Hagi 99]). To avoid the use of free parameters, in our calculations, we decided to use the real potential of the double-folding São Paulo Potencial [Cham 02], which describes physically the nucleus-nucleus interaction. It is based on Pauli non-locality and is characterized by the exchange of nucleons. The imaginary potential, responsible for the absorption of particles in a fusion process, was restricted to a very short range, and thus, it does not affect the quasi-elastic processes. In the theoretical analysis of the transfer excitation functions of one and two neutrons for the 17O+64Zn and 18O+64Zn systems, we obtained the spectroscopic information for some experimental states in 65Zn and 66Zn, which were used in the analysis of the excitation function and quasi-elastic barrier distributions for each system. The results obtained in these three systems are very interesting: the 16O +64 Zn system shows that the most important channels contributing to enhancement fusion cross section are the states 2+1 and 3-1 of the target [Huiz 07] (CQUEL), and the state 3-1 of the projectile (FRESCO). The 17O+64Zn system shows that the quadrupole and octupole excited states of the target, 2+ 1 and 3-1 , are strongly coupled to the elastic channel but it was necessary to couple the one neutron transfer channel in order to describe our data. Similarly, the 18O +64 Zn system confirmed that those two states of the target are strongly coupled to the two neutron transfer channel, but it was necessary to include in the coupling matrix the one neutron transfer channel. We verify that all these channels in the 18O +64 Zn describe the data and they in uence strongly the shape of the barrier distributions.

Neste trabalho, estudamos a influência de canais de espalhamento inelástico no transporte eletrônico. Primeiramente, expomos o formalismo de Landauer usual para o cálculo da corrente elétrica em sistemas em que o espalhamento é puramente elástico. Como exemplo, calculamos a corrente para um potencial delta de Dirac a partir de suas probabilidades de transmissão. A amostra correspondente é aquela de uma camada muito fina com impurezas (não-magnéticas) contida em uma heterostrutura semicondutora. Mostramos que a distorção do potencial quântico devido à voltagem aplicada pode ser desprezada no cálculo da corrente elétrica, abaixo da energia de Fermi do emissor. Subsequentemente, acoplamos o potencial delta a um oscilador harmônico quântico para modelar a presença de fônons no sistema. Encontramos modos inelásticos de transmissão que se tornam acessíveis para energias cada vez maiores, múltiplas do quantum hω. Devido à conservação de probabilidade, a abertura de cada novo canal corresponde a bicos\" nas probabilidades de transmissão dos modos abaixo deste, em função da energia de incidência do elétron. No caso de uma delta atrativa, ressonâncias assimétricas com perfil de Fano são observadas. Adaptamos o formalismo de Landauer, incluindo canais inelásticos independentes. Seguindo um trabalho anterior de Emberly e Kirczenow (2000), mostramos que existe uma forma de se levar em conta possíveis coincidências nos estados de espalhamento finais aplicando o princípio de exclusão de Pauli. Isto leva as distribuições dos estados de espalhamento a estarem fora de equilíbrio, já que dependem umas das outras. Resolvendo o problema auto-consistentemente, somos capazes de obter a corrente elétrica a partir das probabilidades de transmissão do potencial quântico. Nossos resultados demonstram que as ressonâncias de Fano do potencial atrativo dão origem a uma diminuição da inclinação da corrente elétrica contra a voltagem aplicada, já que elétrons são presos\" ao potencial por um tempo infinito. Mostramos este efeito num regime de voltagens baixas em comparação com a energia de Fermi, para o qual desprezamos a distorção do potencial quântico devido à voltagem aplicada. Além disso, uma comparação com os resultados do formalismo de Landauer mostra que uma discrepância significativa é observada para o caso de o oscilador estar inicialmente excitado e fortemente acoplado ao elétron. / In this work, we study the influence of inelastic scattering channels in electronic transport. We first present the usual Landauer formalism, for calculating the electric current in systems where the scattering is purely elastic. As an example, we calculate the current for a Dirac delta potential from its transmission probabilities. The corresponding sample is that of a very thin layer with (non-magnetic) impurities within a semiconductor heterostructure. We show that the distortion of the quantum potential due to the applied voltage can be ignored in the calculation of an electric current below the Fermi energy of the emitter. Then we couple the delta potential to a quantum harmonic oscillator to model the presence of phonons in the system. We find inelastic transmission modes that become available for increasing energies, multiple of the quantum hω. Due to conservation of probability, the opening of each new channel corresponds to kinks\" in the transmission probabilities of lower modes as a function of the energy of the impinging electrons. In the case of an attractive delta potential, asymmetric resonances with a Fano-like profile are observed. We adapt the Landauer formalism by including the independent inelastic channels. Following a previous work by Emberly and Kirczenow (2000), we show that there is a way to take into account the possible coincidences in the final scattering states using Pauli\'s exclusion principle. This causes the distributions of the scattering states to be out of equilibrium, as they depend on each other. Solving the problem self-consistently, we are able to obtain the electric current from the transmission probabilities of the quantum potential. Our results demonstrate that the Fano resonances of the attractive potential gives rise to a decrease of the slope in the electric current versus the applied voltage, as the electrons are trapped\" in the potential for a finite amount of time. We have shown this effect in a low voltage regime with respect to the Fermi energy, for which we ignore the distortion of the quantum potential due to the applied voltage. Furthermore, a comparison with the results from the Landauer formalism shows that a significant discrepancy is seen for the oscillator initially in its excited mode and strongly coupled to the electron.

In dieser Arbeit wird zuerst das Theorem von Chung, Graham und Wilson über quasi-zufällige Graphen zur sogenannten schwachen Quasi-Zufälligkeit für k-uniforme Hypergraphen verallgemeinert und somit eine Reihe äquivalenter Eigenschaften bestimmt. Basierend auf diesen Resultaten werden nichtbipartite Graphen gefunden, welche die Quasi-Zufälligkeit für Graphen ``forcieren''''. Zuvor waren nur bipartite Graphen mit dieser Eigenschaft bekannt. Desweiteren ist ein konzeptionell einfacher Algorithmus zum Verifizieren nicht erfüllbarer zufälliger k-SAT Formeln angegeben. Dann richtet sich der Fokus auf Anwendungen verschiedener Regularitätslemmata für Hypergraphen. Zuerst wird die Menge aller bezeichneten 3-uniformen Hypergraphen auf n Knoten, die keine Kopie des Hypergraphen der Fano Ebene enthalten, studiert. Es wird gezeigt, dass fast jedes Element aus dieser Menge ein bipartiter Hypergraph ist. Dies führt zu einem Algorithmus, der in polynomiell erwarteter Zeit einen zufälligen Fano-freien (und somit einen zufälligen bipartiten 3-uniformen) Hypergraphen richtig färbt. Schließlich wird die folgende extremale Funktion studiert. Es sind r Farben gegeben sowie ein k-uniformer Hypergraph F. Auf wie viele verschiedene Arten kann man die Kanten eines k-uniformen Hypergraphen H färben, so dass keine monochromatische Kopie von F entsteht? Welche Hypergraphen H maximieren die Anzahl erlaubter Kantenfärbungen? Hier wird ein strukturelles Resultat für eine natürliche Klasse von Hypergraphen bewiesen. Es wird für viele Hypergraphen F, deren extremaler Hypergraph bekannt ist, gezeigt, dass im Falle von zwei oder drei Farben die extremalen Hypergraphen die oben beschriebene Funktion maximieren, während für vier oder mehr Farben andere Hypergraphen mehr Kantenfärbungen zulassen. / This thesis presents first one possible generalization of the result of Chung, Graham and Wilson to k-uniform hypergraphs, and studies the so-called weak quasi-randomness. As applications we obtain a simple strong refutation algorithm for random sparse k-SAT formulas and we identify first non-bipartite forcing pairs for quasi-random graphs. Our focus then shifts from the study of quasi-random objects to applications of different versions of the hypergraph regularity lemmas; all these versions assert decompositions of hypergraphs into constantly many quasi-random parts, where the meaning of ``quasi-random'''' takes different contexts in different situations. We study the family of hypergraphs not containing the hypergraph of the Fano plane as a subhypergraph, and show that almost all members of this family are bipartite. As a consequence an algorithm for coloring bipartite 3-uniform hypergraphs with average polynomial running time is given. Then the following combinatorial extremal problem is considered. Suppose one is given r colors and a fixed hypergraph F. The question is: In at most how many ways can one color the hyperedges of a hypergraph H on n vertices such that no monochromatic copy of F is created? What are the extremal hypergraphs for this function? Here a structural result for a natural family of hypergraphs F is proven. For some special classes of hypergraphs we show that their extremal hypergraphs (for large n) maximize the number of edge colorings for 2 and 3 colors, while for at least 4 colors other hypergraphs are optimal.

La résolution des équations différentielles (EDP/EDO/EDA) est au cœur de la simulation de phénomènes physiques. L'accroissement de la taille et de la complexité des modèles nécessite la mise en œuvre de méthodes de résolution robustes et performantes en termes de temps de calcul. L'objectif de cette thèse est de proposer des méthodes pour accélérer la résolution des équations différentielles par des méthodes de décomposition de domaine. On considère d'abord les méthodes de décomposition de domaine de Schwarz pour la résolution de grands systèmes linéaires issus de la discrétisation d'EDP. Afin d'accélérer la convergence de la méthode de Schwarz, on propose une approximation de l'opérateur de propagation d'erreur. Cette approximation respectera la structure de l'opérateur exact, ce qui conduira à une réduction très significative des temps de calcul sur le problème des écoulements dans les milieux poreux hétérogènes. La deuxième contribution concerne la résolution de la suite de systèmes linéaires provenant de l'intégration en temps de problèmes non linéaires. On propose deux approches en utilisant le fait que la matrice jacobienne ne varie que peu d'un système à l'autre. Premièrement, on applique la mise à jour de Broyden au préconditionneur RAS (Restricted Additive Schwarz) au lieu de recalculer les factorisations LU. La deuxième approche consiste à dédier des processeurs a la mise à jour partielle et asynchrone du préconditionneur RAS. Des résultats numériques sur le problème de la cavité entrainée et sur un problème de réactiondiffusion montrent qu'une accélération super linéaire peut être obtenue. La dernière contribution a pour objet la résolution simultanée des problèmes non linéaires de pas de temps consécutifs. On étudie le cas où la méthode de Broyden est utilisée pour résoudre ces problèmes non linéaires. Dans ce cas, la mise à jour de Broyden peut être propagée d'un pas de temps à l'autre. La parallélisation à travers les pas de temps est également appliquée a la recherche d'une solution initiale consistante pour les équations différentielles algébriques / Solving differential equations (PDEs/ODEs/DAEs) is central to the simulation of physical phenomena. The increase in size and complexity of the models requires the design of methods that are robust and efficient in terms of computational time. The aim of this thesis is to design methods that accelerate the solution of differential equations by domain decomposition methods. We first consider Schwarz domain decomposition methods to solve large-scale linear systems arising from the discretization of PDEs. In order to accelerate the convergence of the Schwarz method, we propose an approximation of the error propagation operator. This approximation preserves the structure of the exact operator. A significant reduction of computational time is obtained for the groundwater flow problem in highly heterogeneous media. The second contribution concerns solving the sequence of linear systems arising from the time-integration of nonlinear problems. We propose two approaches, taking advantage of the fact that the Jacobian matrix does not change dramatically from one system to another. First, we apply Broyden’s update to the Restricted Additive Schwarz (RAS) preconditioner instead of recomputing the local LU factorizations. The second approach consists of dedicating processors to the asynchronous and partial update of the RAS preconditioner. Numerical results for the lid-driven cavity problem, and for a reaction-diffusion problem show that a super-linear speedup may be achieved. The last contribution concerns the simultaneous solution of nonlinear problems associated to consecutive time steps. We study the case where the Broyden method is used to solve these nonlinear problems. In that case, Broyden’s update of the Jacobian matrix may also be propagated from one time step to another. The parallelization through the time steps is also applied to the problem of finding a consistent initial guess for differential-algebraic equations

Le but principal d'un essai de phase I en oncologie est d'identifier, parmi un nombre fini de doses, la dose à recommander d'un nouveau traitement pour les évaluations ultérieures, sur un petit nombre de patients.Le critère de jugement principal est classiquement la toxicité. Bien que la toxicité soit mesurée pour différents organes sur une échelle gradée, elle est généralement réduite à un indicateur binaire appelé "toxicité dose-limitante" (DLT). Cette simplification très réductrice est problématiqu, en particulier pour les thérapies, dites "thérapies ciblées", associées à peu de DLTs.Dans ce travail, nous proposons un score de toxicité qui résume l'ensemble des toxicités observées chez un patient. Ce score, appelé TTP pour Total Toxicity Profile, est défini par la norme euclidienne des poids associés aux différents types et grades de toxicités possibles. Les poids reflètent l'importance clinique des différentes toxicités.\\ Ensuite, nous proposons la méthode de recherche de dose, QLCRM pour Quasi-Likelihood Continual Reassessment Method, modélisant la relation entre la dose et le score de toxicité TTP à l'aide d'une régression logistique dans un cadre fréquentiste.A l'aide d'une étude de simulation, nous comparons la performance de cette méthode à celle de trois autres approches utilisant un score de toxicité : i) la méthode de Yuan et al. (QCRM) basée sur un modèle empirique pour estimer, dans un cadre bayésien, la relation entre la dose et le score, ii) la méthode d'Ivanova et Kim (UA) dérivée des méthodes algorithmiques et utilisant une régression isotonique pour estimer la dose à recommander en fin d'essai, iii) la méthode de Chen et al. (EID) basée sur une régression isotonique pour l'escalade de dose et l'identification de la dose à recommander. Nous comparons ensuite ces quatre méthodes utilisant le score de toxicité aux méthodes CRM basées sur le critère binaire DLT. Nous étudions également l'impact de l'erreur de classement des grades pour les différentes méthodes, guidées par le score de toxicité ou par la DLT.Enfin, nous illustrons le processus de construction du score de toxicité ainsi que l'application de la méthode QLCRM dans un essai réel de phase I. Dans cette application, nous avons utilisé une approche Delphi pour déterminer avec les cliniciens la matrice des poids et le score de toxicité jugé acceptable.Les méthodes QLCRM, QCRM, UA et EID présentent une bonne performance en termes de capacité à identifier correctement la dose à recommander et de contrôle du surdosage. Dans un essai incluant 36 patients, le pourcentage de sélection correcte de la dose à recommander obtenu avec les méthodes QLCRM et QCRM varie de 80 à 90% en fonction des situations. Les méthodes basées sur le score TTP sont plus performantes et plus robustes aux erreurs de classement des grades que les méthodes CRM basées sur le critère binaire DLT.Dans l'application rétrospective, le processus de construction du score apparaît faisable facilement. Cette étude nous a conduits à proposer des recommandations pour guider les investigateurs et faciliter l'utilisation de cette approche dans la pratique.En conclusion, la méthode QLCRM prenant en compte l'ensemble des toxicités s'avère séduisante pour les essais de phase I évaluant des médicaments associés à peu de DLTs a priori, mais avec des toxicités multiples modérées probables. / The aim of a phase I oncology trial is to identify a dose with an acceptable safety level. Most phase I designs use the Dose-Limiting Toxicity (DLT), a binary endpoint, to assess the level of toxicity. DLT might be an incomplete endpoint for investigating molecularly targeted therapies as a lot of useful toxicity information is discarded.In this work, we propose a quasi-continuous toxicity score, the Total Toxicity Profile (TTP), to measure quantitatively and comprehensively the overall burden of multiple toxicities. The TTP is defined as the Euclidean norm of the weights of toxicities experienced by a patient, where the weights reflect the relative clinical importance of each type and grade of toxicity.We propose then a dose-finding design, the Quasi-Likelihood Continual Reassessment Method (QLCRM), incorporating the TTP-score into the CRM, with a logistic model for the dose-toxicity relationship in a frequentist framework. Using simulations, we compare our design to three existing designs for quasi-continuous toxicity scores: i) the QCRM design, proposed by Yuan et al., with an empiric model for the dose-toxicity relationship in a Bayesian framework, ii) the UA design of Ivanova and Kim derived from the "up-and-down" methods for the dose-escalation process and using an isotonic regression to estimate the recommended dose at the end of the trial, and iii) the EID design of Chen et al. using the isotonic regression for the dose-escalation process and for the identification of the recommended dose.We also perform a simulation study to evaluate the TTP-driven methods in comparison to the classical DLT-driven CRM. We then evaluate the robustness of these designs in a setting where grades can be misclassified.In the last part of this work, we illustrate the process of building the TTP-score and the application of the QLCRM method through the example of a paediatric trial. In this study, we have used the Delphi method to elicit the weights and the target toxicity-score considered as an acceptable toxicity measure.All designs using the TTP-score to identify the recommended dose had good performance characteristics for most scenarios, with good overdosing control. For a sample size of 36, the percentage of correct selection for the QLCRM ranged from 80 to 90%, with similar results for the QCRM design. Simulation study demonstrates also that score-driven designs present an improved performance and robustness compared to conventional DLT-driven designs. In the retrospective application of erlotinib trial, the consensus weights as well as the target-TTP were easily obtained, confirming the feasibility of the process. Some guidelines to facilitate the process in a real clinical trial for a better practice of this approach are suggested.The QLCRM method based on the TTP-endpoint combining multiple graded toxicities is an appealing alternative to the conventional dose-finding designs, especially in the context of molecularly targeted agents.

Le développement et l'utilisation de modèles intégrés transport-urbanisme sont devenus une norme pour représenter les interactions entre l'usage des sols et le transport de biens et d'individus sur un territoire. Ces modèles sont souvent utilisés comme outils d'aide à la décision pour des politiques de planification urbaine.Les modèles transport-urbanisme, et plus généralement les modèles mathématiques, sont pour la majorité conçus à partir de codes numériques complexes. Ces codes impliquent très souvent des paramètres dont l'incertitude est peu connue et peut potentiellement avoir un impact important sur les variables de sortie du modèle.Les méthodes d'analyse de sensibilité globales sont des outils performants permettant d'étudier l'influence des paramètres d'un modèle sur ses sorties. En particulier, les méthodes basées sur le calcul des indices de sensibilité de Sobol' fournissent la possibilité de quantifier l'influence de chaque paramètre mais également d'identifier l'existence d'interactions entre ces paramètres.Dans cette thèse, nous privilégions la méthode dite à base de plans d'expériences répliqués encore appelée méthode répliquée. Cette méthode a l'avantage de ne requérir qu'un nombre relativement faible d'évaluations du modèle pour calculer les indices de Sobol' d'ordre un et deux.Cette thèse se focalise sur des extensions de la méthode répliquée pour faire face à des contraintes issues de notre application sur le modèle transport-urbanisme Tranus, comme la présence de corrélation entre paramètres et la prise en compte de sorties multivariées.Nos travaux proposent également une approche récursive pour l'estimation séquentielle des indices de Sobol'. L'approche récursive repose à la fois sur la construction itérative d'hypercubes latins et de tableaux orthogonaux stratifiés et sur la définition d'un nouveau critère d'arrêt. Cette approche offre une meilleure précision sur l'estimation des indices tout en permettant de recycler des premiers jeux d'évaluations du modèle. Nous proposons aussi de combiner une telle approche avec un échantillonnage quasi-Monte Carlo.Nous présentons également une application de nos contributions pour le calage du modèle de transport-urbanisme Tranus. / Land Use and Transportation Integrated (LUTI) models have become a norm for representing the interactions between land use and the transportation of goods and people in a territory. These models are mainly used to evaluate alternative planning scenarios, simulating their impact on land cover and travel demand.LUTI models and other mathematical models used in various fields are most of the time based on complex computer codes. These codes often involve poorly-known inputs whose uncertainty can have significant effects on the model outputs.Global sensitivity analysis methods are useful tools to study the influence of the model inputs on its outputs. Among the large number of available approaches, the variance based method introduced by Sobol' allows to calculate sensitivity indices called Sobol' indices. These indices quantify the influence of each model input on the outputs and can detect existing interactions between inputs.In this framework, we favor a particular method based on replicated designs of experiments called replication method. This method appears to be the most suitable for our application and is advantageous as it requires a relatively small number of model evaluations to estimate first-order or second-order Sobol' indices.This thesis focuses on extensions of the replication method to face constraints arising in our application on the LUTI model Tranus, such as the presence of dependency among the model inputs, as far as multivariate outputs.Aside from that, we propose a recursive approach to sequentially estimate Sobol' indices. The recursive approach is based on the iterative construction of stratified designs, latin hypercubes and orthogonal arrays, and on the definition of a new stopping criterion. With this approach, more accurate Sobol' estimates are obtained while recycling previous sets of model evaluations. We also propose to combine such an approach with quasi-Monte Carlo sampling.An application of our contributions on the LUTI model Tranus is presented.

L'étude par continuation des solutions périodiques et quasi-périodiques est appliquée à plusieurs modèles issus du violon. La continuation pour un modèle à un degré de liberté avec friction régularisée permet de montrer la préservation, par rapport à la friction de Coulomb, des bifurcations de cycle limite (une vitesse maximale et une force minimale permettant le mouvement de Helmholtz) et de propriétés globales de la branche de solution (croissance de l'amplitude avec la vitesse, décroissance de la fréquence avec la force normale). L'équilibrage harmonique est évalué sur la friction régularisée et a des propriétés de convergence intéressantes (erreur faible, monotone, à décroissance rapide). La continuation sur un modèle à deux modes donne accès aux solutions de registres supérieurs, dont la stabilité coïncide avec l'expérience. La valeur retenue pour l'inharmonicité peut modifier fortement le diagramme de bifurcation. Une nouvelle méthode de continuation des solutions quasi-périodiques est proposée. Elle associe l'EH étendu à deux pulsations avec la Méthode Asymptotique Numérique. Une attention particulière est portée à la rapidité des calculs, face à la croissance rapide de la taille des systèmes à inverser. Un modèle de friction prenant en compte la température au point de contact est reformulé à l'aide d'une dérivée fractionnaire. Nous proposons une méthode de continuation de solutions périodiques de systèmes contenant des dérivées ou intégrales fractionnaires. Nous établissons une condition suffisante pour que les cycles asymptotiques du cadre causal (Caputo) soient solutions du cadre que nous avons choisi. / The continuation of periodic and quasi-periodic solutions is performed on several models derived from the violin. The continuation for a one degree-of-freedom model with a regularized friction shows, compared with Coulomb friction, the persistence of limit cycle bifurcations (a maximum bow speed and a minimum normal force allowing Helmholtz motion) and of global properties of the solution branch (increase of amplitude with respect to the bow speed, decrease of frequency with respect to the normal force). The Harmonic Balance Method is assessed on this regularized friction system and shows interesting convergence properties (the error is low, monotone and rapidly decreasing). For two modes the continuation shows higher register solutions with a plausible stability. A stronger inharmonicity can greatly modify the bifurcation diagram. A new method is proposed for the continuation of quasi-periodic solutions. It couples a two-pulsations HBM with the Asymptotic Numerical Method. We have taken great care to deal efficiently with large systems of unknowns. A model of friction that takes into account temperature of the contact zone is reformulated with a fractional derivative. We then propose a method of continuation of periodic solutions for differential systems that contain fractional operators. Their definition is usually restricted to causal solutions, which prevents the existence of periodic solutions. Having chosen a specific definition of fractional operators to avoid this issue we establish a sufficient condition on asymptotically attractive cycles in the causal framework to be solutions of our framework.