Le recalage non rigide d'images est un problème classique en vision par ordinateur qui revient à déformer une image afin qu'elle ressemble à une autre. Les techniques existantes, très nombreuses, sont généralement répertoriées selon l'information utilisée pour le recalage. D'un côté les algorithmes iconiques utilisent l'intensité des images. De l'autre, les algorithmes géométiques utilisent des amers géométriques extraits des images, comme les bords d'un objet. Dans cette thèse, nous montrons d'abord que cette classification n'est pas assez fine pour expliquer certaines différences fondamentales dans le comportement de certains algorithmes. Nous proposons de ce fait de diviser la classe des algorithmes iconiques en deux : nous distinguons d'une part les algorithmes iconiques standard, et d'autre part les algorithmes de recalage d'amers iconiques. Nous introduisons une énergie générale de recalage d'amers iconiques, puis nous développons des instances particulières de cette énergie ayant des propriétés spéciales selon l'application visée : ajout de contraintes géométriques supplémentaires, invariance au biais non uniforme, régularisation vectorielle avec des effets croisés, invariance par échange des images. Nous montrons des applications de nos algorithmes en suivi du mouvement dans des séquences échographiques tridimensionnelles, en relage intersujet de cerveaux, et en interpolation de formes et d'intensités.

Le principal objectif de la thèse est d'étudier le comportement du propergol, matériau énergétique utilisé dans la propulsion. Dans le but de modéliser de façon cohérente le comportement mécanique, il est nécessaire de comprendre les liens entre la physique du propergol (élastomère fortement chargé) et ses propriétés macroscopiques. Une analyse expérimentale et numérique multi-échelles est privilégiée dans notre étude. Un plan d'expérience est construit et conduit à la fabrication de 22 compositions, dont la microstructure est caractérisée grâce à des essais d'analyse physico-chimique. Une simulation numérique de la déformation de la microstructure permet de plus d'étudier la répartition hétérogène des contraintes dans celle-ci. Un essai de résonance magnétique nucléaire (RMN) sous contrainte est mis en place et réalisé de façon à analyser l'évolution de la mobilité des segments de chaînes de polymère lorsque le matériau est déformé. A l'échelle macroscopique, le comportement viscoélastique est caractérisé par plusieurs essais d'analyse mécanique dynamique (DMA). L'influence de la prédéformation est examinée à température ambiante puis en fonction de la température. Une forte non linéarité du comportement mesuré est observée en fonction de cette prédéformation et des micromécanismes de déformation sont mis en évidence. Enfin, l'isotropie de ces micromécanismes est analysée grâce à des essais de DMA sous prédéformations multiaxiales.

Les macromolécules biologiques sont, par essence, des systèmes dynamiques. Si l'importance de cette flexibilité est maintenant clairement établie, la caractérisation précise du désordre conformationnel de ces systèmes reste encore une question ouverte. La résonance magnétique nucléaire constitue un outil unique pour sonder ces mouvements au niveau atomique que ce soit par les études de relaxation de spin ou par l'analyse des couplages dipolaires résiduels. Ces derniers permettent d'étudier l'ensemble des mouvements ayant lieu à des échelles de temps plus rapide que la milliseconde, englobant ainsi les temps caractéristiques de nombreux mouvements physiologiquement importants. L'information contenue dans ces couplages résiduels est ici interprétée principalement grâce à des approches analytiques pour quantifier la dynamique présente dans des protéines repliées, déterminer l'orientation de ces mouvements et obtenir de l'information structurale au sein de ce désordre conformationnel. Ces approches analytiques sont complémentées par des méthodes numériques, permettant ainsi soit d'observer les phénomènes sous un autre angle, soit d'examiner d'autres systèmes tels que les protéines intrinsèquement désordonnées. L'ensemble de ces études laisse transparaître une importante complémentarité entre ordre structural et désordre conformationnel.

Cette thèse contient deux parties. Je décris une approche pour construire une réalisation physique d'un ordinateur quantique par Résonance Magnétique Nucléaire (RMN). Je propose un nouveau cadre pour la RMN dans les réalisations physiques d'un ordinateur quantique. Je construis une description de la RMN à partir de la mécanique quantique avec laquelle je peux construire les opérateurs élémentaires essentiels pour le calcul quantique. Je décris les expériences pour construire ces opérateurs. Je propose un algorithme quantique en temps polynomial pour résoudre des équations de Pell simultanées comme extension de l'algorithme de Hallgren pour des équations de Pell simples.

Les compresses, pâtes humides appliquées sur un matériau poreux pour éliminer les sels, sont utilisées pour conserver le patrimoine architectural. Les mécanismes de transport de l'eau et des ions lors du dessalement ont été étudiés pour améliorer son efficacité. La cristallisation de chlorure de sodium dans des échantillons poreux modèles (frittés de billes de verre) a été entreprise pour maîtriser le processus de salage artificiel. Des compresses de kaolin, cellulose, granulat et eau ont été caractérisées pour étudier la relation entre formulation et propriétés. Des expériences de dessalement ont finalement été menées. L'imagerie par résonance magnétique nucléaire a permis d'obtenir la distribution spatiale de l'eau dans les différents éléments de manière non destructive. L'efficacité du dessalement est liée au comportement au séchage des systèmes qui dépend en partie de la microstructure du matériau. Le séchage du matériau avant la compresse semble conduire à la meilleure efficacité.

Ce travail de thèse s'inscrit dans le contexte difficile de compréhension des mécanismes physiopathologiques complexes et des manifestations cliniques très variées qui caractérisent la Sclérose en Plaques (SEP). Si la SEP est reconnue comme une maladie inflammatoire chronique et démyélinisante du système nerveux central, l'histoire naturelle de la maladie sur de larges cohortes de patients ainsi que des études anatomopathologiques ont récemment mis en évidence l'importance d'une composante neurodégénérative. Par ailleurs si l'IRM anatomique constitue le meilleur examen radiologique pour la détection et le suivi des lésions inflammatoires, la faible corrélation observée entre la charge lésionnelle et l'état clinique nous oriente vers le développement de modalités spécifiques aux processus neurodégénératifs et sensibles précocement. Par conséquent, l'objectif de ce travail est l'identification de marqueurs métaboliques, en spectroscopie par résonance magnétique (SRM), permettant de détecter précocement des altérations diffuses afin de mieux prédire la progression de la maladie. A cette _n, nous avons proposé une méthode de quantification des principaux métabolites cérébraux à TE longs (135 ms) et courts (30 ms) par SRM sur un large volume cérébral multi-tissulaire. La transférabilité en routine clinique de la mesure requiert qu'elle soit simple, rapide, robuste et disponible sur des systèmes cliniques. Ces contraintes ont nécessité des développements méthodologiques pour le calcul des concentrations métaboliques, plus spécifiques que les ratios, tels que 1) l'implémentation d'une calibration par référence externe, la correction de la charge de l'antenne corps, l'étude systématique des biais d'acquisition et de traitement du signal, l'optimisation de l'estimation de la ligne de base, 2) le développement d'une correction de la sensibilité en réception de l'antenne réseau, et 3) le développement d'une plateforme de validation par simulation de l'estimation du volume de liquide cérébro-spinal, dont les résultats ont démontrés l'influence sur les concentrations des différence d'atrophie entre formes cliniques. Ces développements ont ensuite été appliqués à l'étude de la sensibilité et de la spécificité de notre mesure multitissulaire sur une cohorte transectionnelle de patients présentant les quatre formes cliniques. Nos résultats ont mis en évidence que l'observation reconnue d'une baisse du rapport de N-Acéthyl-asparte (NAA) sur créatine dans le tissu d'apparence normal est plus imputable à une hausse de la concentration en créatine qu'à une baisse de celle en NAA. Des augmentations des concentrations en créatine, choline et myo-Inositol sont observées par ailleurs, principalement pour les formes progressives d'emblées et secondaires. Enfin, nous avons identifié des altérations précoces et spécifiques aux formes progressives, notamment l'élévation du rapport de choline sur NAA dont une étude par imagerie spectroscopique a révélé l'homogénéité de la distribution spatiale. Ces travaux ouvrent des perspectives intéressantes sur les rôles possibles de la concentration en créatine comme marqueur putatif de la prolifération cellulaire, et du rapport Choline/NAA comme marqueur putatif de l'initialisation de la neurodégénéresence. Leur potentiel prédictif sera notamment étudié dans le cadre d'un suivi longitudinal de cette cohorte de patients.

Le but de cette thèse est d'étudier, du point de vue théorique, la contrôlabilité exacte de certaines équations aux dérivées partielles qui modélisent les vibrations élastiques, et d'appliquer les résultats ainsi obtenus à la résolution des problèmes inverses provenant de l'imagerie par résonance magnétique (IRM). Cette thèse comporte deux parties. La première partie, intitulée ''Contrôlabilité et observabilité de quelques équations des plaques'', discute la problématique de la contrôlabilité, respectivement de l'observabilité, de l'équation des plaques perturbées avec des termes linéaires ou non linéaires. Des résultats récents ont prouvé que l'observabilité exacte d'un système qui modélise les vibrations d'une structures élastique (équation des ondes ou des plaques) implique l'existence d'une solution du problème inverse de la récupération d'un terme source dans l'équation à partir de l'observation. Ainsi, dans le Chapitre 2 de cette thèse nous avons démontré l'observabilité interne exacte de l'équation des plaques perturbées par des termes linéaires d'ordre un et dans le Chapitre 3 la contrôlabilité exacte locale d'une équation des plaques non linéaire attribuée à Berger. Le Chapitre 4 introduit une méthode numérique pour l'approximation des contrôles exactes dans des systèmes d'ordre deux en temps. La deuxième partie de la thèse est dédiée à l'imagerie par résonance magnétique. Plus précisément, on s'intéresse aux méthodes de reconstruction des images pour des objets en mouvement, l'exemple typique étant l'imagerie cardiaque en respiration libre. Dans le Chapitre 6, nous avons formulé la reconstruction d'images cardiaques acquises en respiration libre comme un problème des moments dans un espace de Hilbert à noyau reproductif. L'existence d'une solution pour un tel problème des moments est prouvée par des outils bien connus dans la théorie du contrôle. Nous avons validé cette méthode en utilisant des images simulées numériquement et les images de cinq volontaires sains. La connexion entre les deux parties de la thèse est réalisée par le Chapitre 7 où l'on présente le problème inverse d'identification d'un terme source dans l'équation des ondes à partir d'une observation correspondante à un enregistrement IRM. En conclusion, nous avons montré qu'on peut utiliser les outils de la théorie de contrôle pour des problèmes inverses provenant de l'IRM des objets en mouvement, à la condition de connaître l'équation du mouvement.

Les méthodes RMN standard appliquées à l'analyse structurale des protéines sont basées sur la mesure d'informations géométriques locales entre protons. Le manque de contraintes à longue portée est un facteur limitant pour l'étude des protéines modulaires, des complexes protéiques et des assemblages supramoléculaires. La deutération des échantillons est nécessaire pour l'étude de ces systèmes de grande taille. Néanmoins, le remplacement des protons par du deutérium limite le nombre de contraintes structurales détectables, en particulier des contraintes de distances de types NOEs. Pour résoudre ce problème, une stratégie basée sur la protonation de quelques sites discrets a été mise en place. La protonation spécifique des méthyles dans des protéines constitue un choix optimal pour l'obtention de contraintes à longue portée. Les protocoles de marquage spécifique des méthyles des Isoleucines, des Valines et des Leucines ont été implémentés et optimisés, et une nouvelle méthode de protonation spécifique des Alanines a été développée. Dans des systèmes de taille modérée, l'utilisation de ce type de marquage combiné aux développements d'expériences RMN adaptées permet la détection de contraintes (NOEs et RDCs) entre paire de méthyles séparés par plus de 12 Å. Une méthode robuste a été développée pour extraire des distances avec une très haute précision. Cette approche s'applique également à des protéines de grande taille, ainsi des NOEs entre méthyles distants par plus de 7 Å sont détecté dans un assemblage supramoléculaire de 468 kDa.

Le ventricule droit (VD) fut longtemps oublié par les cardiologues mais l'expérience a montré qu'il conditionne le pronostic des patients dans de nombreuses situations cliniques et que l'évaluation de sa fonction est un élément diagnostique majeur lorsqu'une pathologie du VD est suspectée. Après une revue des différentes méthodes d'évaluation de la fonction ventriculaire droite, cette thèse explore tout d'abord les limites des deux méthodes d'évaluation du VD les plus répandues (IRM et échographie) : Premièrement, les indices de contraction longitudinale en échographie ne permettent pas de dépister correctement les altérations de la fraction d'éjection dans la situation d'une surcharge volumétrique notamment. Deuxièmement, l'IRM en coupes petit-axe présente des difficultés importantes de délinéation de l'endocarde. Les principaux écarts de contours entre deux observateurs concernent l'infundibulum pour 40% et la valve tricuspide pour 40% également. Dans une troisième partie, nous proposons un indice géométrique simple à calculer lors d'un examen IRM et permettant de pré-sélectionner les patients nécessitant une étude précise du VD. Cet indice validé sur 340 patients réduit le temps opérateur de 35% sans entrainer d'erreur diagnostique. La dernière partie de cette thèse s'intéresse 'a la mesure de la vitesse tissulaire du myocarde et aux indices fonctionnels qui en dérivent. Cette mesure nécessite une haute résolution temporelle qui peut être atteinte en IRM en respiration libre au prix d'une augmentation de la durée d'acquisition.

Ce manuscrit résume mes activités de recherche en thèse, dans mes différents séjours post-doctoraux et mes premières années de recherche au Commissariat à l'Energie Atomique. Elles concernent la caractérisation de biomolécules par RMN, comme des sucres, des protéines, dia ou paramagnétiques. Le manuscrit aborde aussi la caractérisation des interactions protéines-eau, du métabolisme cellulaire, et la mesure de vitesses électroniques impliquant des protéines à plusieurs centres d'oxydoréduction. <br />J'aborde ensuite mon travail récent au sein d'une équipe spécialisée dans le xénon hyperpolarisé appliqué à la phase liquide, en particulier la caractérisation de cavités hydrophobes de protéines et la forte complexation du xénon par une famille de molécules-cage nommée cryptophanes.