Conjuntos de dados com respostas multivariadas aparecem frequentemente em pesquisas em que os dados são provenientes de questionários. Exemplos mais comuns são pesquisas de opinião, mais especificamente, pesquisas de marketing em que a preferência do consumidor em potencial é avaliado: pelo produto, marca, preço, praça, promoção e etc. Um tipo pesquisa de opinião que ganha grande destaque no Brasil de dois em dois anos são as pesquisas eleitorais de intenção de votos. Nós introduzimos nesta tese uma classe de modelos de regressão multivariados com funções de ligação assimétricas para o ajuste de conjuntos de dados com respostas multivariadas binárias. As funções de ligação consideradas são bastante flexíveis e robustas, contemplando funções de ligação simétricas como casos particulares. Devido a complexidade do modelo, nós discutimos a sua identificabilidade. A abordagem Bayesiana foi considerada e alguns algoritmos de Monte Carlo via Cadeia de Markov (MCMC) foram desenvolvidos. Nós descrevemos algumas ferramentas de seleção de modelos, os quais incluem o Critério de Informação da Deviance (DIC), a Pseudo-Verossimilhança Marginal e o Pseudo-Fator de Bayes. Adicionalmente, um estudo de simulação foi desenvolvido com dois objetivos; i) verificar a qualidade dos algoritmos desenvolvidos e ii) verificar a importância da escolha da função de ligação . No final da tese uma aplicação em um conjunto de dados real é considerada com o objetivo de ilustrar as metodologias e técnicas apresentadas. / Data sets with multivariate responses often appear in surveys where the data came from questionnaires. Opinion poll, sometimes simply referred to as a poll, are common examples of studies in which the responses are multivariate. One type poll that gain great prominence in Brazil in election years, is the survey of vote intent. However, despite the higher visibility of prognostic studies of election, opnion polls is a tool widely used to detect trends and positions of different social segments on various topics, be they political, social or governmental. We introduce in this work a class of multivariate regression models with asymmetric link functions to fit data sets with multivariate binary responses. The link functions here considered are quite flexible and robust, contemplating symmetrical link functions as special cases. Due to the complexity of the model, we discuss its identifiability. The Bayesian approach was considered and some Monte Carlo Markov Chain (MCMC) algorithms have been developed. Simulation studies have been developed with two objectives: i) verify the quality of the algorithms developed and ii) to verify the importance of choosing the link function. At the end of this work an application in a real data set is considered in order to illustrate the methodologies and techniques presented.

Processsos de renovação são um caso especial de processos pontuais envolvendo eventos recorrentes nos quais um item ou unidade, após a ocorrência de uma falha, é recolocado na mesma condição de novo. Devido a essa propriedade os tempos entre ocorrências para um processo de renovação são independentes e a sua função intensidade é dada pela função de risco. Fatores que interferem nos tempos de recorrência de unidades distintas, ou indivíduos, e que não são observados, podem ser modelados com a inclusão de um termo de fragilidade no modelo. Neste trabalho é apresentado o desenvolvimento de um modelo de regressão para um processo de renovação com tempos entre ocorrências com distribuição de Weibull. Na modelagem foi considerada, ainda, a presença de censuras e a inclusão de um termo de fragilidade para explicar a relação existente entre os tempos de recorrências de uma unidade. A metodologia é desenvolvida para o caso em que várias unidades são acometidas por eventos recorrentes. Nas simulações realizadas foram analisadas as probabilidades de cobertura empíricas do intervalo de confiança normal assintótico e também o comportamento das variâncias dos estimadores. A presença de censuras na amostra inflacionou as variâncias dos estimadores de máxima verossimilhança além de produzir estimativas viciadas para um dos parâmetros da regressão, sendo que o vício do estimador foi corrigido por meio de um processo "bootstrap". Na modelagem sem termo de fragilidade, os resultados das análises das probabilidades de cobertura empírica dos intervalos de confiança assintóticos mostraram uma boa aproximação com os valores esperados, mas com certos cuidados a serem tomados, especialmente nos procedimentos baseados na simetria das distribuições empíricas. A inclusão de um termo de fragilidade na modelagem, por sua vez, causou uma perturbação na estimação máxima verossimilhança com um aumento nas variâncias dos estimadores diretamente associados à variabilidade do termo de fragilidade. Além disso, as coberturas empíricas dos intervalos de confiança assintóticos foram, na grande maioria superestimadas, com resultados satisfatórios apenas para o parâmetro de forma da distribuição Weibull. / Renewal Processes are a special case of point processes involving recurrent events in which a unit, after a failure, is restored to the like new condition. Due to that property the times between occurrences for a renewal process are independent and its intensity function is given by the hazard function. Random factors not observed, that afects the recurrence times of the units, can be explained by a frailty term added in the model. In this work a regression model is presented for a renewal process with Weibull distribution for the times between occurrences. The modeling considers censored times and a frailty variable to explain the relationship among the recurrence times of a unit. The methodology was developed for the situation where several units are submitted by recurrent events. The empirical probabilities of coverage of the asymptotic normal confidence interval and the behavior of the variances of the estimators were analyzed in the simulations performed. The presence of censures in the sample inflated the variances of the maximum likelihood estimators besides to produce biased estimates for the regression parameters. The bias of the estimator was corrected by "bootstrap" procedure. The analysis of the probability of empirical coverage of the asymptotic confidence intervals, without frailty, presented a good approximation to the nominal values, but some observations about procedures have to be made on the symmetry of the empirical distributions. The frailty term incorporated at the modeling disturbed the maximum likelihood estimation increasing estimators' variability, directly associated to the variance of the fragility term. In the most of the cases, the empirical coverages of the asymptotic confidence intervals were overestimated, with satisfactory results just for the shape parameter of the Weibull distribution.

Resíduos de medicamento veterinário podem estar presentes em produtos comestíveis de origem animal, tais como carne, leite, ovos e mel. Para assegurar que a concentração de tais resíduos não excede um limite considerado seguro (Limite Máximo de Resíduo - LMR) deve ser estabelecido o período de carência, que é o tempo que deve ser respeitado para que um animal possa ser enviado para o abate após ter recebido um dado medicamento veterinário. A estimação do período de carência usualmente é feita pelo ajuste de um modelo de regressão linear simples, seguido pelo cálculo de um limite de tolerância. Para isso, os pressupostos de homocedasticidade e de normalidade dos erros do modelo devem ser atendidos. No entanto, violações desses pressupostos são frequentes nos estudos de depleção residual. No presente trabalho foram utilizados dois bancos de dados da quantificação de resíduo de medicamento veterinário em tecidos de bovinos e o período de carência foi estimado para fígado, gordura, músculo e rins. Os modelos de regressão foram ajustados para a média dos resultados de cada animal, para a média dos resultados de cada extração analítica e para os resultados obtidos para cada réplica, sendo que para esta última situação foi ajustado um modelo de regressão linear com efeitos mistos. O modelo linear ajustado para as médias obtidas para cada extração analítica apresentou maior precisão nas estimativas dos parâmetros do modelo e também menor período de carência. No entanto, para esse modelo também foram detectados mais pontos potencialmente influentes comparado aos demais modelos ajustados. Não foi possível calcular o limite de tolerância e, consequentemente, predizer o período de carência quando utilizado o modelo com efeitos mistos. Conclui-se que a o ajuste de outros modelos estatísticos mais robustos e flexíveis deve ser considerado para a estimação do período de carência de medicamento veterinário. / Veterinary drugs residues can be found in foodstuffs of animal origin such as meat, milk, eggs and honey. In order to ensure that the concentration of these residues does not exceed a safe limit (Maximum Residue Limit - MRL) it is necessary to establish a withdrawal period, which is the waiting time necessary for an animal to be sent for slaughtering after having received a veterinary drug. The estimation of the withdrawal period is normally obtained by the fitting of a simple linear regression model, followed by the calculation of a tolerance limit. For this, the assumptions of homoscedasticity and the normality of the errors must be met. However, violations of these assumptions are frequent in the residual depletion studies. In the present study two database of the quantification of veterinary drug residue in bovine tissues were used and the withdrawal period was estimated for liver, fat, muscle and kidneys. The regression models were fitted to the mean value of the results obtained for each animal, to the mean value of the results obtained for each analytical extraction and to the results obtained for the repeated sample measurements, and a linear mixed model was fitted for this later situation. The linear model fitted to the mean value of the results obtained for each analytical extraction showed greater precision in the parameters estimates of the model as well as shorter withdrawal period. However, for this model, more potentially influential points were detected compared to other models fitted. It was not possible to calculate the tolerance limit, and, consequently, to predict the withdrawal period using the mixed effects model. In conclusion, the fitting of the other more robust and flexible statistical models should be considered for the estimation of the withdrawal period of veterinary drug.

A possibilidade de utilização da técnica de colorimetria para obter informações relevantes das peças de Pinus é uma excelente alternativa, uma vez que o colorímetro é um equipamento de fácil manuseio e rápida aquisição de dados, e o uso de madeira de florestas plantadas é crescente no Brasil. O objetivo desta pesquisa foi gerar modelos de regressão para estimativa da densidade aparente e das propriedades mecânicas (resistência e módulo de elasticidade) em função de parâmetros colorimétricos. Nesta pesquisa, 403 amostras de Pinus sp. foram caracterizadas de acordo com o sistema CIE L*a*b*, utilizando um colorímetro Konica Minolta. A densidade aparente, a resistência à compressão paralela às fibras e o módulo de elasticidade na compressão paralela às fibras das 403 amostras também foram determinados, de acordo com as premissas do Anexo B da norma brasileira ABNT NBR 7190 (1997). Foi proposto um modelo de regressão multivariável e testado utilizando análise de variância (ANOVA), ao nível de significância de 5%, para estimar as três propriedades citadas, em função dos parâmetros colorimétricos e do número anéis de crescimento (quantidades de lenho inicial e lenho tardio). Os resultados indicaram que a madeira apresenta coloração branco-amarelada, pois possui valor de luminosidade (L*) superior a 54. A pigmentação amarela (b*) é a principal responsável pela formação das cores no gênero Pinus. A análise de correlação entre cor, número de lenhos (Nle) e densidade revelou que apenas a luminosidade, o número de lenhos e a interação desses fatores afetaram significativamente os valores de densidade. A diminuição da luminosidade e o aumento na quantidade de lenhos implicam um aumento significativo nos valores de densidade da madeira. A análise de correlação entre cor, número de lenhos e módulo de elasticidade revelou que apenas o número de lenhos afetou significativamente os valores do módulo de elasticidade. O aumento no número lenhos implica aumento significativo no módulo de elasticidade na compressão paralela às fibras. A análise de correlação entre cor, número de lenhos e resistência à compressão paralela às fibras mostrou que apenas os fatores L*, a*, b* e as interações L*·b*, a*·b*, afetaram significativamente os valores da resistência. A interação entre os fatores L* e b* implicou na redução dos valores da resistência à compressão paralela às fibras. A técnica de colorimetria mostrou-se adequada para a estimativa de propriedades físico-mecânicas da madeira. / The possibility of using the colorimetric technique to obtain relevant information of Pinus pieces is an excellent alternative, since the colorimeter is an equipment of easy handling and quick data acquisition, and the use of wood from planted forests is growing in Brazil. This research aims to generate regression models to estimate the wood density and mechanical properties (strength and modulus of elasticity) as a function of colorimetric parameters. Here, 403 pieces of Pinus sp. have been characterized according to the CIE L*a*b* system using a Konica Minolta colorimeter. The apparent density, the compression parallel to the grain strength and the modulus of elasticity in the compression parallel to the grain of the 403 samples were also determined, according to the assumptions of Brazilian standard code ABNT NBR 7190 (1997). It was proposed a multivariate regression model and tested using analysis of variance (ANOVA), at 5% significance level, to estimate the density, the compressive strength and the modulus of elasticity as a function of the colorimetric parameters and the number of tree growth rings (earlywood and latewood). Results indicated that the wood has a yellowish-white coloration, with a value of brightness (L*) higher than 54. The yellow pigmentation (b*) is the main responsible for the color formation of the genus Pinus. Correlation analysis among color, number of tree growth rings (Nle) and density showed that only the brightness, the number of tree growth rings and the interaction of these factors affected significantly the values of density. Decreasing in brightness and increasing in the number tree growth rings implies a significant increasing in wood density values. Correlation analysis among color, number of tree growth rings and modulus of elasticity showed that only the number of tree growth rings affected significantly the values of modulus of elasticity. Increasing in the number tree growth rings implies a significant increasing in the modulus of elasticity. Correlation analysis among color, number of tree growth rings and compression parallel to the grain strength showed that only the factors L*, a*, b* and the interactions L* ·b*, a*· b*, affected significantly the values of strength. The interaction between the factors L* and b* implied the reduction of the values of the compression parallel to the grain strength. The colorimetric technique was appropriated for estimative of physico-mechanical properties of wood.

Panel data, also known as longitudinal data, are composed of repeated measurements taken from the same subject over different time points. Although it is generally used in time series applications, forecasting can also be used in panel data due to its time dimension. However, there is limited number of studies in this area in the literature. In this thesis, forecasting is studied for panel data with binary response because of its increasing importance and increasing fundamental roles. A simulation study is held to compare the efficiency of different methods and to find the one that gives the optimal forecast values. In this simulation, 21 different methods, including na&iuml / ve and complex ones, are used by the help of R software. It is concluded that transition models and random effects models with no lag of response can be chosen for getting the most accurate forecasts, especially for the first two years of forecasting.

Chlorophyll-a is a parameter which can be used to understand the trophic state of water bodies. Therefore, monitoring of this parameter is required. Yet, distribution of chlorophyll-a in water bodies is not homogeneous and exhibits both spatial and temporal variations. Therefore, frequent sampling and high sample sizes are needed for the determination of chlorophyll-a quantities. This would in return increase the sampling costs and labor requirement, especially if the topography makes the location hard to reach. Remote sensing is a technology that can aid in handling of these difficulties and obtain a continuous distribution of chlorophyll-a concentrations in a water body. In this method, reflectance from water bodies in different wavelengths is used to quantify the chlorophyll-a concentrations. In previous studies in literature, empirical regression models that use the reflectance values in different bands in different combinations have been derived. Yet, prediction performances of these models decline especially in shallow lakes. In this study, the spatial distribution of chlorophyll-a in shallow Lake Eymir is determined using both regression models and artificial neural network models that use hybrid inputs. Unlike the models generated before, field measured parameters which can influence the reflectance values in remotely sensed images have been used in addition to the reflectance values. The parameters that are considered other than reflectance values are photosynthetically active radiation (PAR), secchi depth (SD), water column depth, turbidity, dissolved oxygen concentration (DO), pH, total suspended solids (TSS), total dissolved organic matter (TDOM), water and air temperatures, wind data and humidity. Reflectance values are obtained from QuickBird and World View 2 satellite images. Effect of using hybrid input in mapping the reflectance values to chlorophyll-a concentrations are studied. In the context of this study, three different high-resolution satellite images are analyzed for the spatial distribution of chlorophyll-a concentration in Lake Eymir. Field and laboratory studies are conducted for the measurement of parameters other than the reflectance values. Principle component analysis is applied on the collected data to decrease the number of model input parameters. Then, linear and non-linear regression and artificial neural network (ANN) models are derived to model the chlorophyll-a concentrations in Lake Eymir. Results indicate that ANN model shows better predictability compared to regression models. The predictability of ANN model increases with increasing variation in the dataset. Finally, it is seen that in determination of chlorophyll-a concentrations using remotely sensed data, models with hybrid inputs are superior compared to ones that use only remotely sensed reflectance values.

Τα μοντέλα παλινδρόμησης χρησιμοποιούνται ευρέως σήμερα στη διοίκηση των επιχειρήσεων, στην οικονομία, στη μηχανική, στην υγεία, τη βιολογία και τις κοινωνικές επιστήμες. Στη στατιστική, η ανάλυση παλινδρόμησης είναι μία στατιστική διαδικασία για την εκτίμηση των σχέσεων μεταξύ διαφόρων μεταβλητών. Περιέχει πολλές τεχνικές για τη μοντελοποίηση και την ανάλυση των μεταβλητών αυτών, ενώ επικεντρώνεται συνήθως στη σχέση μεταξύ μιας εξαρτημένης και μιας ή περισσοτέρων ανεξαρτήτων μεταβλητών. Η παρούσα εργασία επιδιώκει να παρουσιάσει το θεωρητικό πλαίσιο της ανάλυσης παλινδρόμησης, ξεκινώντας από το απλό μοντέλο και επεκτείνοντας την ανάλυση στο πολλαπλό, για να καταλήξει και να επικεντρωθεί στα μοντέλα συσχέτισης και συγκεκριμένα στους συντελεστές συσχέτισης και στους ελέγχους υποθέσεων αυτών. / Correlation models are widely used in social sciences biology and engineering. In this dissertation we present the theoretical framework of regression analysis and correlation models and finally we present results in real problems and applications.

In this thesis, we analyse the relationship between the hedging activities and return on equity, and the relationship between profit on hedging and other factors. Fully conditional specification is used to impute the missing values. Instrumental variable estimation and finite mixture of regression models are then used to predict the return on equity and hedging gain. We find the instrumental variable estimation is better than the OLS estimation to deal with the hedging data since it eliminates the endogeneity. By finite mixture of regression models, we show that different firms have different hedging strategies, which cause different profits in hedging. We also find the companies with large total assets prefer to hedge.

Regression models in survival analysis and reliability Doctoral thesis Petr Novák Charles University in Prague, Faculty of Mathematics and Physics Abstract: In present work we study methods for modeling the dependence of data from sur- vival and reliability setting on available explanatory variables. The first part of the work compares the properties of the Cox proportional hazards model, Aalen additive model and the Accelerated failure model for survival data. We present methods for testing goodness-of-fit based on counting processes and martingale theory, allowing to identify which model fits the data best. The second part focuses on modeling the lifetime of repairable systems. We study the means of incorporating the history of studied devices into the models, including the influence of corrective repairs and preventive maintenance actions. We demonstrate the introduced methods on real applications and study their properties in various situations on simulated data. 1

[pt] Este trabalho utiliza três metodologias para modelagem de sinistros IBNR apresentados no formato do triângulo de runoff com cauda, e verifica, por meio de quatro exercícios empíricos com dados reais, se existe uma abordagem estatisticamente mais eficaz. A primeira metodologia se baseia no método do chain ladder clássico, com uma extensão de cálculo de reserva para ano de calendário. A segunda metodologia baseia-se em modelos de regressão linear com heterocedasticidade, sob o arranjo usual do triângulo via duplo-índice. A terceira insere-se no arcabouço dos modelos de espaço de estado lineares e do filtro de Kalman, considerando, desta vez, a ordenação por linhas do triângulo de Atherino et al. (2010). Para todas as abordagens, efetivam-se derivações teóricas e implementações computacionais tanto dos cálculos de reservas IBNR totais e parciais, resultantes dos modelos estimados, quanto dos correspondentes erros médios quadráticos teóricos. Como conclusões desta Dissertação, citam-se: (i) apesar de superiores ao chain ladder, nenhuma das outras duas abordagens se destaca sistematicamente em relação à outra; (ii) a adoção do efeito cauda se mostrou computacional e tecnicamente viável; e (iii) há fatos estilizados nos dados, modelados sob as três abordagens, que possibilitariam a confecção de softwares de estimação de reserva. / [en] This work makes use of three methodologies for modeling IBNR data arranged in the runoff triangle with a tail effect, and evaluates their performances in four empirical examples. The first methodology is the traditional chain ladder, duly extended to calculate a reserve corresponding to the calendar year. The second methodology remains on linear regression models with heteroscedastic errors, under the well-established double index notation of the triangle. The third methodology uses the linear state space modeling and the theory of the Kalman filter, adopting, this time, the row-wise ordering proposed by Atherino et al. (2010). For each approach, theoretical results and numerical implementations are obtained, where both the punctual IBNR reserve estimators and their corresponding theoretical mean square errors are considered. The main conclusions from this Dissertation are: (i) even thought proving to be superior to the chain ladder, none of the remaining two approaches seems to outperform the other; (ii) the adding of a tail effect does not entail major theoretical and/or computational problems; and (iii) the approaches have uncovered stylized facts that would enable the planning of softwares for IBNR reserve estimation.