Tras el redescubrimiento del viejo argumento del agujero de Einstein (1913), por parte de Earman y Norton, al parecer se ha alcanzado un consenso estable en el debate entre sustancialistas y relacionistas sobre el estatus ontológico del espacio-tiempo. A pesar de las intenciones iniciales de Einstein de edificar el espacio-tiempo de la Relatividad General (RG) como una entidad relacional à la la Leibniz-Mach (Caps. 3-4), la mayoría de los filósofos de la ciencia se sienten cómodos con la interpretación sustancialista sofisticada del espacio-tiempo (Mundy: 1992, Brighouse:1994, Di Salle:1994, Hoefer:1996, Bartels: 1996, Pooley: 2002). Es más, la mayoría de filósofos comparten la impresión de que aunque sean posibles interpretaciones relacionales de ciertos tipos de modelos altamente restringidos de GR, en el fondo, éstos requieren estructuras espaciotemporales sustancialistas.El Sustancialismo Sofisticado (SS) es una doctrina que sostiene que, aunque los puntos de la variedad espaciotemporal no tienen una existencia robusta ya que carecen de identidad primitiva, es natural ser realista sobre la existencia del espacio-tiempo como una entidad independiente en toda regla. Dado que la variedad carece de las estructuras espaciotemporales básicas -como geometría e inercia- SS argumenta que debería contarse a la dupla variedad+métrica (M, g) como el espacio-tiempo físico independiente.El tensor métrico de GR codifica la estructura métrica e inercial así que, en cierto sentido, éste cumple el papel explicativo que desempeñaba el espacio newtoniano en la dinámica clásica. Es decir, según la interpretación SS del espacio-tiempo uno debería juzgar al campo métrico de GR como la versión moderna de un espacio-tiempo real ya que éste tiene las propiedades -o contiene las estructuras- que tenía el espacio de la dinámica newtoniana.En esta disertación intento desmantelar la impresión generalizada según la cuál una interpretación relacional de RG es inviable. Para hacerlo, empiezo por subrayar que cuando una vuelve al debate original (Leibniz-Newton) se ve que el sustancialismo resulta prima facie victorioso ya que Newton pudo formular satisfactoriamente la dinámica (Cap. 2). Sin embargo, para dar al relacionismo una oportunidad equitativa formulo las siguientes preguntas hipotéticas: ¿Qué tal si Leibniz - o algún leibniziano- hubiese tenido una teoría relacional buena? ¿Qué papel cumpliría la geometría en este tipo de teoría? ¿Sería natural tomar a la geometría y a la inercia como propiedades intrínsecas de un espacio -o espaciotiempo- sustancialista? ¿Seguiría siendo natural juzgar el campo métrico de GR como una entidad sustancialista a pesar de que éste codifica propiedades materiales importantes tales como energía-momento?Al destacar este tipo de preguntas intento arrojar dudas importantes sobre la interpretación sustancialista (SS) del campo métrico. Quizá ya empiece a ser visto como un campo material. Finalmente, para fortalecer la interpretación relacional que propongo e intentar remover cualquier remanente de tensión interpretativa, discuto cuidadosamente la relevancia de dos asuntos importantes: i) Las variables dinámicas están usualmente asociadas a objetos materiales en las teorías físicas. El campo métrico de RG es un objeto dinámico, así que sostengo que debería ser juzgado como un campo físico de materia (Cap. 5).ii) Barbour y Bertotti (BB2, 1982) han provisto una formulación alternativa de la dinámica clásica. Ésta es según Pooley y Brown (2001) una interpretación genuinamente relacional. Tanto la estructura geométrica como la estructura inercial reciben por tanto -contra SS- un tratamiento relacional (Cap. 6).La conclusión general debe ser que el espacio-tiempo es un campo material y no una entidad sustancialista independiente, como usualmente es entendido. / In the aftermath of the rediscovery of Einstein's hole argument by Earman and Norton (1987), we hear that the ontological relational/substantival debate over the status of spacetime seems to have reached stable grounds. Despite Einstein's early intention to cast GR's spacetime as a relational entity à la Leibniz-Mach (chaps.3-4), most philosophers of science feel comfortable with the now standard sophisticated substantivalist (SS) account of spacetime. Furthermore, most philosophers share the impression that although relational accounts of certain highly restricted models of GR are viable, at a deep down level, they require substantival spacetime structures.SS claims that although manifold spacetime points do not enjoy the sort of robust existence provided by primitive identity, it is still natural to be realistic about the existence of spacetime as an independent entity in its own right. It is argued that since the bare manifold lacks the basic spacetime structures -such as geometry and inertia- one should count as an independent spacetime the couple manifold +metric (M, g). The metric tensor field of GR encodes inertial and metrical structure so, in a way, it plays the explanatory role that Newtonian absolute space played in classical dynamics. In a nutshell, according to the SS account of spacetime, one should view the metric field of GR as the modern version of a realistically constructed spacetime since it has the properties -or contains the structures- that Newtonian space had. I will try to dismantle the widespread impression that a relational account of full GR is implausible. To do so, I will start by highlighting that when turning back to the original Leibniz-Newton dispute one sees that substantivalism turns out prima facie triumphant since Newton was able to successfully formulate dynamics (Chap 2). However, to give relationalism a fair chance, one can also put forward the following hypothetical questions: What if Leibniz -or some leibnizian- had had a good relational theory? What role would geometry play in this type of theory? Would it be natural to view geometry and inertia as intrinsic properties of substantival space -if not spacetime? Would it still seem natural to interpret the metric field of GR along substantival lines regardless of the fact that it also encodes important material properties such as energy-momentum?After bringing these questions out into the light I will cast some important doubts on the substantival (SS) interpretation of the metric field. Perhaps the metric turns out to be viewed as a relational matter field. Finally, to strengthen the relational account of spacetime I expect to remove the possible remaining interpretative tension by carefully discussing the relevance of two important facts:i) Dynamical variables are usually linked to material objects in physical theories. The metric field of GR is a dynamical object so, I claim, it should be viewed as a matter field (Chap 5).ii) Barbour and Bertotti (BB2, 1982) have provided and alternative formulation of classical dynamics. They provide a "genuinely relational interpretation of dynamics" (Pooley & Brown 2001). Geometry and inertia become -contra SS- relational structures in BB2 (Chap 6).The general conclusion should be that spacetime is a relational matter field and not an independent substantival entity, as it is usually understood.

El documento digital no refiere un asesor / Publicación a texto completo no autorizada por el autor / Estudia la métrica de McVittie para el caso plano. Eso requiere de un desarrollo de la relatividad general y la cosmología. Estudia los agujeros negros, en donde deduce la métrica planteada por Karl Schwarzschidl, bajos las mismas consideraciones, métrica estática y con un parámetro distinto a las coordenadas que es la masa; también, realiza una transformación de coordenadas que conduce a versión isotrópica de la métrica de Schwarzschild. / Tesis

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El documento digital no refiere un asesor / Publicación a texto completo no autorizada por el autor / Revisión detallada de los cálculos e ideas sobre las ondas gravitacionales en espacio-tiempo plano, del modelo de De Sitter para el universo y así llegar al desarrollo de las repercusiones que tiene la expansión del universo en la propagación de las ondas gravitacionales, la obtención de un radio crítico, fuera del cual no es posible la detección de las mismas. / Tesis

Tesi doctoral - Universitat de Barcelona. Facultat de Física, 1980 / A la relativitat, a diferència de la mecànica newtoniana, no trobem exemples senzills de sistemes dinàmics de diverses partícules. La formulació covariant Lorentz de les equacions del moviment per a sistemes de partícules en interacció, directament en termes de les variables de les partícules és l'objecte de les teories d'acció a distància. Les dificultats d'aquestes teories consisteixen a que les equacions que donen no són equacions diferencials ordinàries, per a les quals hom no sap formular teoremes d'existència i unicitat ni tampoc cap mètode de solució (ni tan sols numèric). Això mateix passa amb qualsevol teoria de camps. L'acció a distància instantània té dues branques. Una és la iniciada per Dirac, consistent en buscar una formulació Hamiltoniana utilitzant per a tal fí l'estructura del grup de Poincaré, i demanant que les transformacions d'aquest grup siguin canòniques. L'interès d'una formulació Hamiltoniana rau en que permet de quantificar la teoria fàcilment. La segona branca, dins de la qual es situa aquest treball és la Mecànica Relativista Predictiva. El punt de partença és mantenir fermament la invariància de les línies d'univers de les partícules i demanar unes equacions del moviment estrictament Newtonianes: acceleracions instantànies en termes de posicions i velocitats instantànies de les partícules. El fet que la simultaneïtat no sigui un concepte covariant fa que aquest punt de vista sembli inacceptable. No obstant hom demostra que les equacions de tipus newtonià són compatibles amb la invariància sota el grup de Poincaré. Aquest prejudici ha fet que la dinàmica relativista de N partícules no sigui desenvolupada fins molt tard, molt després de la formulació de la relativitat restringida per Einstein. Podem trobar un. fonament formal per això a l'electrodinàmica mateixa. Eliminant els camps i fent desenvolupaments de Taylor en les càrregues hom arriba a equacions del moviment del tipus Newtonià. La propietat de covariància sota el grup de Lorentz, que tenien les equacions de partença, es manté per tant en la versió derivada instantània (encara que aquesta instantaneitat sigui totalment formal) Tornant al cas general, la dificultat de la no-covariància de la simultaneïtat rau en que posicions i velocitats que són simultànies en un sistema de referència no ho són en un altra sistema en moviment respecte del primer; i per que la dinàmica en el sistema mòbil tingui la mateixa forma que en el primer sistema considerat, hem de prendre noves posicions i velocitats, desplaçades al llarg de cada línia d'univers de les partícules, tal de que siguin simultànies en el sistema mòbil. Això exigeix integrar les equacions del moviment per obtenir les òrbites. Aquesta situació sembla insuperable. Però solament ens cal considerar transformacions infinitesimals, perquè tota transformació finita de Poincaré pot ésser descomposta com una seqüència de transformacions infinitesimals. Així obtenim fàcilment condicions necessàries i suficients que garanteixen la covariància de la dinàmica de tipus Newtonià proposada. En el primer capítol d'aquest treball farem un resum del que és la mecànica relativista predictiva per passar després a aplicar-la al cas de dues partícules en interacció electromagnètica, amb radiació, al capítol 3. En el camp de les teories d'acció a distància, aquests darrers anys han apaeagut diferents treballs sobre models L~grangians singulars. Un Lagrangià singular és aquell per al qual la matriu Hessiana respecte de les velocitats generalitzades és singular; això fa que hom no pugui aïllar directament les acceleracions a partir de les equacions d'Euler-Lagrange. La teoria d'aquests sistemes arriba a unes equacions del moviment (a les quals hi apareixen funcions arbitràries), vàlides solament sobre una subvarietat de l'espai de les fases. Els avantatges d'aquestes teories consisteixen en que hom pot desenvolupar un formalisme Hamiltonià que permet de quantificar fàcilment la teoria. Els teoremes de no interacció no es poden aplicar, ja que les posicions de les partícules no són variables canòniques i les equacions del moviment obtingudes són vàlides únicament sobre una subvarietat de l'espai de les fases. Ara bé, les equacions del moviment que hom deriva d'aquestes teories no són equacions diferencials de segon ordre, ja que contenen funcions arbitràries; a més les condicions inicials no poden ésser qualsevulles, sinò que han de estar sobre la subvarietat abans esmentada. Una altra dificultat es presenta quan escrivim les triacceleracions que s'observen des d'un sistema inercial. Per a alguns sistemes aquestes acceleracions seran instantànies (en el sentit de que venen descrites en termes de posicions i velocitats simultànies de la resta de partícules) mentre que per d'altres no. Però des del punt de vista de la mecànica relativista predictiva, desitgem que no hi hagi cap observador inercial privilegiat. Així, la segona part d'aquest treball està dedicada a buscar un sistema predictiu que coincideixi amb el sis tema dinàmic que es deriva d'un Lagrangià singular donat. Trobarem condicions generals sota les quals tal cosa és possible, i aplicarem els resultats al model de Dominici-Gomis-Longhi (al capítol 5). La motivació d'aquests treballs és aprofundir els coneixements de la dinàmica relativista de sistemes de N partícules (des del punt de vista de la Mecànica Predictiva), ja que pensem que part de les dificultats de la Teoria Quàntica de Camps (eliminació d'estats d'energia negativa; impossibilitat de tractar estats lligats i d'altres) tenen origen relativista i no quàntic. Una mostra d'això són els models Lagrangians singulars proposats per explicar la interacció entre els quarks, els quals permeten d'eliminar els estats no físics (norma negativa) i presenten potencials relativistes que permeten d'explicar el confinament dels quarks.

In this thesis we study the Einstein-Aether (E-A) theory from the point of view of its cosmological perturbations. We are interested in the constraints that may be obtained from this analysis and the special features that can arise from the vector mode, absent in General Relativity. We apply the theory of linear perturbations in an expanding universe to describe the growth of inhomogeneities on subhorizon scales after recombination. We can split the perturbations in the different modes (scalar, vector and tensor) and we can study each of them separately. This allow us to obtain the stability conditions for this kind of theories and we can also obtain the power spectrum for each mode. For the scalar modes, we calculate the subhorizon solutions during the radiation and matter domination epochs. We are also interested in the effect of the theory in the Cosmic Microwave Background anisotropies, in particular in the contribution of the vector modes, as these modes are absent in General Relativity. We analyze the solutions for radiation and matter and calculate the angular power spectrum at large and small angular scales. This allows us to compare the contribution of the vector modes with the one coming from the tensor ones and with observations. The last issue we address is the effects of the vector modes in the polarization of the Cosmic Microwave Background. / L’objectiu d’aquesta tesi és estudiar la teoria d’Einstein-Aether des del punt de vista de les pertorbacions cosmològiques. Estem interessats en les restriccions pels paràmetres de la teoria que es poden obtenir d’aquesta anàlisi i en les característiques particulars que pot generar el mode vectorial, absent en Relativitat General. Podem fer servir la teoria de pertorbacions lineals en un univers en expansió per descriure el creixement de les inhomogeneïtats a escales subhoritzó després de recombinació. Separem les pertorbacions en els diferents modes escalar, vectorial i tensorial i estudiem cada un d’ells separadament. Això ens permetrà obtenir les condicions d'estabilitat d'aquestes teories així com l’espectre de potències per cada un d'aquests modes. En el cas de l’escalar, calculem les solucions de subhoritzó durant les èpoques de radiació i matèria També estem interessats en l'efecte de la teoria d’Einstein-Aether en les anisotropies del fons còsmic de microones, en particular en la contribució dels modes vectorials, inexistent pel cas de Relativitat General. Analitzem les solucions per a radiació i matèria i calculem l’espectre de potències angular tant a escales angulars petites com a escales angulars grans. Comparem els resultats amb la contribució procedent del mode tensorial i amb les observacions. L'última qüestió que abordem és l'efecte que el mode vectorial té en la polarització del fons còsmic de radiació.

En nuestra búsqueda de transistores cada vez más pequeños, con un mayor rendimiento computacional, surgen muchas preguntas acerca de cómo cambian las propiedades de los materiales con el tamaño y cómo pueden modelarse estas propiedades con mayor precisión. Los nanocontactos metálicos, especialmente aquéllos para los cuales las propiedades magnéticas son importantes, son de gran interés debido a sus posibles aplicaciones espintrónicas. Sin embargo, aún quedan importantes retos que superar desde el punto de vista del modelado teórico y computacional, en particular con respecto al acoplamiento de los grados de libertad de espín y red en nanocontactos ferromagnéticos en tecnologías espintrónicas emergentes. En esta tesis, se ha desarrollado un método extendido, y se ha aplicado por primera vez, para modelar la interacción entre el magnetismo y la estructura atómica en nanocontactos de metales de transición. La evolución dinámica de los contactos del modelo simula los resultados experimentales utilizados en la microscopía de barrido de efecto túnel y en las rupturas controladas mecánicamente, y se ha realizado en este trabajo mediante la dinámica molecular clásica y, por primera vez, mediante la dinámica del espín-red. La estructura electrónica de los contactos del modelo se calcula a través de la teoría de densidad funcional de onda plana y de orbital atómico local, a un nivel de sofisticación relativista escalar y vectorial. Los efectos del acoplamiento escalar-relativista y/o de espín-órbita en una serie de propiedades emergentes exhibidas por los nanocontactos de metales de transición, en determinaciones experimentales de conductancia, se han elucidado mediante cálculos de transporte cuántico de la función de Green de no equilibrio. El impacto de los efectos relativistas durante la formación de contacto en oro no magnético se ha cuantificado, y se ha encontrado que los efectos relativistas escalares aumentan la fuerza de atracción entre los átomos de oro mucho más que entre los átomos que no tienen efectos relativistas significativos, como por ejemplo los átomos de plata. Se ha esclarecido el papel del magnetismo no colineal en el transporte electrónico de nanocontactos de níquel y hierro, y se ha encontrado que los valores de conductancia más probables En nuestra búsqueda de transistores cada vez más pequeños, con un mayor rendimiento computacional, surgen muchas preguntas acerca de cómo cambian las propiedades de los materiales con el tamaño y cómo pueden modelarse estas propiedades con mayor precisión. Los nanocontactos metálicos, especialmente aquéllos para los cuales las propiedades magnéticas son importantes, son de gran interés debido a sus posibles aplicaciones espintrónicas. Sin embargo, aún quedan importantes retos que superar desde el punto de vista del modelado teórico y computacional, en particular con respecto al acoplamiento de los grados de libertad de espín y red en nanocontactos ferromagnéticos en tecnologías espintrónicas emergentes. En esta tesis, se ha desarrollado un método extendido, y se ha aplicado por primera vez, para modelar la interacción entre el magnetismo y la estructura atómica en nanocontactos de metales de transición. La evolución dinámica de los contactos del modelo simula los resultados experimentales utilizados en la microscopía de barrido de efecto túnel y en las rupturas controladas mecánicamente, y se ha realizado en este trabajo mediante la dinámica molecular clásica y, por primera vez, mediante la dinámica del espín-red. La estructura electrónica de los contactos del modelo se calcula a través de la teoría de densidad funcional de onda plana y de orbital atómico local, a un nivel de sofisticación relativista escalar y vectorial. Los efectos del acoplamiento escalar-relativista y/o de espín-órbita en una serie de propiedades emergentes exhibidas por los nanocontactos de metales de transición, en determinaciones experimentales de conductancia, se han elucidado mediante cálculos de transporte cuántico de la función de Green de no equilibrio. El impacto de los efectos relativistas durante la formación de contacto en oro no magnético se ha cuantificado, y se ha encontrado que los efectos relativistas escalares aumentan la fuerza de atracción entre los átomos de oro mucho más que entre los átomos que no tienen efectos relativistas significativos, como por ejemplo los átomos de plata. Se ha esclarecido el papel del magnetismo no colineal en el transporte electrónico de nanocontactos de níquel y hierro, y se ha encontrado que los valores de conductancia más probables publicados para estos metales, en el primer y último contacto, están determinados por factores geométricos, tales como son el grado de enlace covalente en el hierro y la preferencia de una cierta orientación cristalográfica en el níquel.