Gravitational waves and electromagnetic waves are important as carriers of energy and information. This thesis is devoted to the study of the propagation and interaction of these waves in plasmas, with emphasis on nonlinear effects and applications within astrophysics. The physical systems are described by the Einstein-Maxwell-fluid equations or Einstein-Maxwell-Vlasov equations, when a kinetic treatment is required. The small amplitude and high-frequency approximation is employed for the gravitational waves, such that perturbative techniques can be applied and space-time can be considered locally flat, with a gravitational radiation field superimposed on it. The gravitational waves give rise to coupling terms that have the structure of effective currents in the Maxwell equations and an effective gravitational force in the equation of motion for the plasma. The Einstein field equations describe the evolution of the gravitational waves, with the perturbed energy-momentum density of the plasma and the electromagnetic field as a source. The processes that are investigated are gravitational waves exciting electromagnetic waves in plasmas, altering the optical properties of plasmas and accelerating charged particles. The thesis also deals with the propagation propertities of gravitational and electromagnetic waves, e.g. effects due to resonant wave-particle interactions, plasma inhomogeneties and nonlinear self-interactions. It is also shown that plasmas that are not in thermodynamical equilibrium may release their free energy by emitting gravitational waves.

In this thesis we investigate the superenergy tensor that was introduced by Chevreton in 1964 as an electromagnetic counterpart to the Bel-Robinson tensor for the gravitational feld. We show that in Einstein-Maxwell spacetimes with a source-free electromagnetic feld, the Chevreton superenergy tensor has many interesting properties. It is a completely symmetric rank-4 tensor and it gives rise to conserved currents for orthogonally transitive 1- and 2-parameter isometry groups. The trace of this tensor is divergence-free and it is related to the Bach tensor. We investigate the implications for when the trace vanishes and we are able to determine the full set of such spacetimes. We use this to treat the problem of Einstein{-Maxwell spacetimes that are conformally related to Einstein spaces and we find new exact solutions with this property.

In this thesis we aim to develop new perspectives on the statistical mechanics of black holes using an information geometric approach (Ruppeiner and Weinhold geometry). The Ruppeiner metric is defined as a Hessian matrix on a Gibbs surface, and provides a geometric description of thermodynamic systems in equilibrium. This Ruppeiner geometry exhibits physically suggestive features; a flat Ruppeiner metric for systems with no interactions i.e. the ideal gas, and curvature singularities signaling critical behavior(s) of the system. We construct a flatness theorem based on the scaling property of the black holes, which proves to be useful in many cases. Another thermodynamic geometry known as the Weinhold geometry is defined as the Hessian of internal energy and is conformally related to the Ruppeiner metric with the system’s temperature as a conformal factor.  We investigate a number of black hole families in various gravity theories. Our findings are briefly summarized as follows: the Reissner-Nordström type, the Einstein-Maxwell-dilaton andBTZ black holes have flat Ruppeiner metrics that can be represented by a unique state space diagram. We conjecture that the state space diagram encodes extremality properties of the black hole solution. The Kerr type black holes have curved Ruppeiner metrics whose curvature singularities are meaningful in five dimensions and higher, signifying the onset of thermodynamic instabilities of the black hole in higher dimensions. All the three-parameter black hole families in our study have non-flat Ruppeiner and Weinhold metrics and their associated curvature singularities occur in the extremal limits. We also study two-dimensional black hole families whose thermodynamic geometries are dependent on parameters that determine the thermodynamics of the black hole in question. The tidal charged black hole which arises in the braneworld gravity is studied. Despite its similarity to the Reissner-Nordström type, its thermodynamic geometries are distinctive. / At the time of the doctoral defense, the following papers were unpublished and had a status as follows: Paper 2: Submitted. / Geometry and Physics

Asymptotically flat spaces are widely studied because it is one natural way of describing an isolated system in general relativity. In this thesis we study what happens to the Lanczos potential at spacelike infinity in such spacetimes. By transformations of the Weyl-Lanczos equation, we derive expressions for the limiting equations on both the timelike unit hyperboloid, and the timelike unit cylinder. Finally the Newman-Penrose formalism is used to get a component version of the equations.

Tesi doctoral - Universitat de Barcelona. Facultat de Física, 1980 / A la relativitat, a diferència de la mecànica newtoniana, no trobem exemples senzills de sistemes dinàmics de diverses partícules. La formulació covariant Lorentz de les equacions del moviment per a sistemes de partícules en interacció, directament en termes de les variables de les partícules és l'objecte de les teories d'acció a distància. Les dificultats d'aquestes teories consisteixen a que les equacions que donen no són equacions diferencials ordinàries, per a les quals hom no sap formular teoremes d'existència i unicitat ni tampoc cap mètode de solució (ni tan sols numèric). Això mateix passa amb qualsevol teoria de camps. L'acció a distància instantània té dues branques. Una és la iniciada per Dirac, consistent en buscar una formulació Hamiltoniana utilitzant per a tal fí l'estructura del grup de Poincaré, i demanant que les transformacions d'aquest grup siguin canòniques. L'interès d'una formulació Hamiltoniana rau en que permet de quantificar la teoria fàcilment. La segona branca, dins de la qual es situa aquest treball és la Mecànica Relativista Predictiva. El punt de partença és mantenir fermament la invariància de les línies d'univers de les partícules i demanar unes equacions del moviment estrictament Newtonianes: acceleracions instantànies en termes de posicions i velocitats instantànies de les partícules. El fet que la simultaneïtat no sigui un concepte covariant fa que aquest punt de vista sembli inacceptable. No obstant hom demostra que les equacions de tipus newtonià són compatibles amb la invariància sota el grup de Poincaré. Aquest prejudici ha fet que la dinàmica relativista de N partícules no sigui desenvolupada fins molt tard, molt després de la formulació de la relativitat restringida per Einstein. Podem trobar un. fonament formal per això a l'electrodinàmica mateixa. Eliminant els camps i fent desenvolupaments de Taylor en les càrregues hom arriba a equacions del moviment del tipus Newtonià. La propietat de covariància sota el grup de Lorentz, que tenien les equacions de partença, es manté per tant en la versió derivada instantània (encara que aquesta instantaneitat sigui totalment formal) Tornant al cas general, la dificultat de la no-covariància de la simultaneïtat rau en que posicions i velocitats que són simultànies en un sistema de referència no ho són en un altra sistema en moviment respecte del primer; i per que la dinàmica en el sistema mòbil tingui la mateixa forma que en el primer sistema considerat, hem de prendre noves posicions i velocitats, desplaçades al llarg de cada línia d'univers de les partícules, tal de que siguin simultànies en el sistema mòbil. Això exigeix integrar les equacions del moviment per obtenir les òrbites. Aquesta situació sembla insuperable. Però solament ens cal considerar transformacions infinitesimals, perquè tota transformació finita de Poincaré pot ésser descomposta com una seqüència de transformacions infinitesimals. Així obtenim fàcilment condicions necessàries i suficients que garanteixen la covariància de la dinàmica de tipus Newtonià proposada. En el primer capítol d'aquest treball farem un resum del que és la mecànica relativista predictiva per passar després a aplicar-la al cas de dues partícules en interacció electromagnètica, amb radiació, al capítol 3. En el camp de les teories d'acció a distància, aquests darrers anys han apaeagut diferents treballs sobre models L~grangians singulars. Un Lagrangià singular és aquell per al qual la matriu Hessiana respecte de les velocitats generalitzades és singular; això fa que hom no pugui aïllar directament les acceleracions a partir de les equacions d'Euler-Lagrange. La teoria d'aquests sistemes arriba a unes equacions del moviment (a les quals hi apareixen funcions arbitràries), vàlides solament sobre una subvarietat de l'espai de les fases. Els avantatges d'aquestes teories consisteixen en que hom pot desenvolupar un formalisme Hamiltonià que permet de quantificar fàcilment la teoria. Els teoremes de no interacció no es poden aplicar, ja que les posicions de les partícules no són variables canòniques i les equacions del moviment obtingudes són vàlides únicament sobre una subvarietat de l'espai de les fases. Ara bé, les equacions del moviment que hom deriva d'aquestes teories no són equacions diferencials de segon ordre, ja que contenen funcions arbitràries; a més les condicions inicials no poden ésser qualsevulles, sinò que han de estar sobre la subvarietat abans esmentada. Una altra dificultat es presenta quan escrivim les triacceleracions que s'observen des d'un sistema inercial. Per a alguns sistemes aquestes acceleracions seran instantànies (en el sentit de que venen descrites en termes de posicions i velocitats simultànies de la resta de partícules) mentre que per d'altres no. Però des del punt de vista de la mecànica relativista predictiva, desitgem que no hi hagi cap observador inercial privilegiat. Així, la segona part d'aquest treball està dedicada a buscar un sistema predictiu que coincideixi amb el sis tema dinàmic que es deriva d'un Lagrangià singular donat. Trobarem condicions generals sota les quals tal cosa és possible, i aplicarem els resultats al model de Dominici-Gomis-Longhi (al capítol 5). La motivació d'aquests treballs és aprofundir els coneixements de la dinàmica relativista de sistemes de N partícules (des del punt de vista de la Mecànica Predictiva), ja que pensem que part de les dificultats de la Teoria Quàntica de Camps (eliminació d'estats d'energia negativa; impossibilitat de tractar estats lligats i d'altres) tenen origen relativista i no quàntic. Una mostra d'això són els models Lagrangians singulars proposats per explicar la interacció entre els quarks, els quals permeten d'eliminar els estats no físics (norma negativa) i presenten potencials relativistes que permeten d'explicar el confinament dels quarks.

In this thesis we study the Einstein-Aether (E-A) theory from the point of view of its cosmological perturbations. We are interested in the constraints that may be obtained from this analysis and the special features that can arise from the vector mode, absent in General Relativity. We apply the theory of linear perturbations in an expanding universe to describe the growth of inhomogeneities on subhorizon scales after recombination. We can split the perturbations in the different modes (scalar, vector and tensor) and we can study each of them separately. This allow us to obtain the stability conditions for this kind of theories and we can also obtain the power spectrum for each mode. For the scalar modes, we calculate the subhorizon solutions during the radiation and matter domination epochs. We are also interested in the effect of the theory in the Cosmic Microwave Background anisotropies, in particular in the contribution of the vector modes, as these modes are absent in General Relativity. We analyze the solutions for radiation and matter and calculate the angular power spectrum at large and small angular scales. This allows us to compare the contribution of the vector modes with the one coming from the tensor ones and with observations. The last issue we address is the effects of the vector modes in the polarization of the Cosmic Microwave Background. / L’objectiu d’aquesta tesi és estudiar la teoria d’Einstein-Aether des del punt de vista de les pertorbacions cosmològiques. Estem interessats en les restriccions pels paràmetres de la teoria que es poden obtenir d’aquesta anàlisi i en les característiques particulars que pot generar el mode vectorial, absent en Relativitat General. Podem fer servir la teoria de pertorbacions lineals en un univers en expansió per descriure el creixement de les inhomogeneïtats a escales subhoritzó després de recombinació. Separem les pertorbacions en els diferents modes escalar, vectorial i tensorial i estudiem cada un d’ells separadament. Això ens permetrà obtenir les condicions d'estabilitat d'aquestes teories així com l’espectre de potències per cada un d'aquests modes. En el cas de l’escalar, calculem les solucions de subhoritzó durant les èpoques de radiació i matèria També estem interessats en l'efecte de la teoria d’Einstein-Aether en les anisotropies del fons còsmic de microones, en particular en la contribució dels modes vectorials, inexistent pel cas de Relativitat General. Analitzem les solucions per a radiació i matèria i calculem l’espectre de potències angular tant a escales angulars petites com a escales angulars grans. Comparem els resultats amb la contribució procedent del mode tensorial i amb les observacions. L'última qüestió que abordem és l'efecte que el mode vectorial té en la polarització del fons còsmic de radiació.

I modify the quasilocal energy formalism of Brown and York into a purely Hamiltonian form. As part of the reformulation, I remove their restriction that the time evolution of the boundary of the spacetime be orthogonal to the leaves of the time foliation. Thus the new formulation allows an arbitrary evolution of the boundary which physically corresponds to allowing general motions of the set of observers making up that boundary. I calculate the rate of change of the quasilocal energy in such situations, show how it transforms with respect to boosts of the boundaries, and use the Lanczos-Israel thin shell formalism to reformulate it from an operational point of view. These steps are performed both for pure gravity and gravity with attendant matter fields. I then apply the formalism to characterize naked black holes and study their properties, investigate gravitational tidal heating, and combine it with the path integral formulation of quantum gravity to analyze the creation of pairs of charged and rotating black holes. I show that one must use complex instantons to study this process though the probabilities of creation remain real and consistent with the view that the entropy of a black hole is the logarithm of the number of its quantum states.

In this thesis, we study various aspects of physics in higher-dimensional manifolds involving a single extra dimension. After giving some historical perspective on the motivation for studying higher-dimensional theories of physics, we describe classical tests for a non-compact extra dimension utilizing test particles and pointlike gyroscopes. We then turn our attention to the problem of embedding any given <i>n</i>-dimensional spacetime within an (<i>n</i>+1)-dimensional manifold, paying special attention to how any structure from the extra dimension modifies the standard <i>n</i>-dimensional Einstein equations. Using results derived from this investigation and the formalism derived for test particles and gyroscopes, we systematically introduce three specific higher-dimensional models and classify their properties; including the Space-Time-Matter and two types of braneworld models. The remainder of the thesis concentrates on specific higher-dimensional cosmological models drawn from the above mentioned scenarios; including an analysis of the embedding of Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker submanifolds in 5-dimensional Minkowski and topological Schwarzschild spaces, and an investigation of the dynamics of a <i>d</i>-brane that takes the form of a thin shell encircling a (<i>d</i>+2)-dimensional topological black hole in anti-deSitter space. The latter is derived from a finite-dimensional action principle, which allows us to consider the canonical quantization of the model and the solutions of the resulting Wheeler-DeWitt equation.

Galaxy clusters, the most massive gravitationally bound objects in the universe, provide an important setting for exploring the structure and interactions of matter in the cosmos. When galaxy clusters merge, there is ample opportunity to examine interactions between densely-packed halos of luminous and dark matter; thus, understanding the dynamics of merging clusters provides insight into understanding properties of dark matter. This paper examines the galaxy cluster 1 RXS J0603.3+4214 (“Toothbrush Cluster”), incorporating information about the polarization of its associated radio relics into Monte Carlo simulations to constrain knowledge about its inclination angle, time since collision, and the velocity and separation distance between its subclusters. We find that the collision velocity, time since merger, and 3D separation between subclusters are well-constrained, which allows for more accurate analysis of the history of the merger. This type of constraint could be applied to a variety of merging systems. Additionally, this constraint may allow opportunity for exploring the validity of different models of dark matter.

La relativité générale est la théorie rendant compte de la gravitation via une déformation de l'espace-temps. Son application à l'Univers permet, dans le modèle Lambda-CDM, de bien rentre compte des observations cosmologiques. Cependant, à l'échelle de Planck, la théorie ne fonctionne plus et s'avère incohérente. Pour résoudre ce problème, il est sans doute essentiel de tenir compte des effets quantiques. Depuis près d'un siècle, concilier relativité générale et mécanique quantique est considéré comme une priorité de la physique théorique. La tâche s'avère néanmoins extraordinairement difficile et cette thèse est consacrée à l'une des pistes les plus sérieuses : la gravitation quantique à boucles. Pour aller de l'avant dans cette démarche nécessaire mais complexe, des confrontation avec des données expérimentales seraient essentielles. Nous nous sommes ainsi intéressés aux perturbations cosmologiques générées dans ce cadre. Nous avons étudié en détails les conséquences phénoménologiques des corrections de cosmologie quantique à boucles aux modes tensoriels dans un modèle d'univers en rebond. Une analyse de Fisher a été développée pour comparer ces prédictions aux éventuelles futures observations. Pour les autres modes, nous nous sommes placés dans un formalisme spécifique incluant le calcul de contre-termes permettant de prévenir l'apparition d'anomalies dans la structure de l'algèbre des contraintes. Ce formalisme a été appliqué aux cas des perturbations vectorielles puis scalaires. Les équations du mouvement invariantes de jauges permettant de calculer les spectres ont alors été dérivées.