In this thesis, we study various aspects of physics in higher-dimensional manifolds involving a single extra dimension. After giving some historical perspective on the motivation for studying higher-dimensional theories of physics, we describe classical tests for a non-compact extra dimension utilizing test particles and pointlike gyroscopes. We then turn our attention to the problem of embedding any given <i>n</i>-dimensional spacetime within an (<i>n</i>+1)-dimensional manifold, paying special attention to how any structure from the extra dimension modifies the standard <i>n</i>-dimensional Einstein equations. Using results derived from this investigation and the formalism derived for test particles and gyroscopes, we systematically introduce three specific higher-dimensional models and classify their properties; including the Space-Time-Matter and two types of braneworld models. The remainder of the thesis concentrates on specific higher-dimensional cosmological models drawn from the above mentioned scenarios; including an analysis of the embedding of Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker submanifolds in 5-dimensional Minkowski and topological Schwarzschild spaces, and an investigation of the dynamics of a <i>d</i>-brane that takes the form of a thin shell encircling a (<i>d</i>+2)-dimensional topological black hole in anti-deSitter space. The latter is derived from a finite-dimensional action principle, which allows us to consider the canonical quantization of the model and the solutions of the resulting Wheeler-DeWitt equation.

In the first part of this thesis, we discuss some aspects of the four-dimensional N = 2 superconformal index of theories of class S. We first consider a generalized index on S¹ × S³/Z_r, and prove S-duality in a particular fugacity slice. We then go on to study the (round) superconformal index in the presence of surface defects. We develop a systematic prescription to compute surface defects labeled by arbitrary irreducible representations of the gauge group and subject those defects to various tests in several different limits. Each of these limits is interesting in its own right, and we go on to explore them in some depth. In the second part of this thesis, we construct the gravity duals of large N supersymmetric gauge theories defined on squashed five-spheres with SU(3) × U(1) symmetry. The gravity duals are constructed in Euclidean Romans F(4) gauged supergravity in six- dimensions, and uplift to massive type IIA supergravity. We compute the partition function and Wilson loop in the large N limit of the gauge theory and compare them to their corresponding supergravity dual quantities. As expected from AdS/CFT, both sides agree perfectly. Based on these results, we conjecture a general formula for the partition function and Wilson loop on any five-sphere background, which for fixed gauge theory depends only on a certain supersymmetric Killing vector. We then go on to construct rigid supersymmetric gauge theories on more general Riemannian five-manifolds. We follow a holographic approach, realizing the manifold as the conformal boundary of the six-dimensional bulk supergravity solution. This leads to a systematic classification of five-dimensional supersymmetric backgrounds with gravity duals.

Theoretical work in quantum information has demonstrated that a classical hidden-variable model of an entangled singlet state can explain nonclassical correlations observed in tests of Bell’s inequality if while measuring the Bell correlation, the underlying probability distribution of the hidden-variable changes depending on the measurement basis. To rule out this possibility, distant quasars can be utilized as random number generators to set measurement bases in an experimental test of Bell’s inequality. Here we report on the design and characterization of a device that uses the color of incoming quasar photons to output a random bit with nanosecond latency. Through the 1-meter telescope at JPL Table Mountain Observatory, we observe and generate random bits from quasars with redshifts z = 0.1−3.9. In addition, we formulate a mathematical model that quantifies the fidelity of the bits generated.

The thesis focuses on how different languages influence spatial cognition of their speakers, i. e., whether and how the differences in spatial language (linguistic representation of perspective, location, spatial scenes etc.) affect the non-linguistic spatial reasoning (orientation, spatial memory etc.). This issue has for a long time been a part of the studies of the relation between language and thouhgt under the flag of so called Sapir-Whorf hypothesis/Hypothesis of linguistic relativity. In the first half of the theoretical part of the thesis, I attempt to summarize the history of the concept of linguistic relativity since 1950s and to revise some critical claims about linguistic relativity by re-reading Whorf's works (chapter 2). The second half of the theoretical part (chapter 3) focuses in particular on the research of the interrelations between spatial thought and language. In section 3.1, I make a brief note on the notion of space in terms of cognitive linguistics. Section 3.2 provides an selective overview of the previous research of the crosslinguic spatial-cognitive diversity. Sections 3.3 and 3.4 connect the theoretical and the empirical part of the thesis. The research itself is presented in the chapter 4. It experimentally tests the hypothesis, that the language-specific...

Orientador: Wladimir Seixas / Banca: Manoel Borges Ferreira Neto / Banca: Henrique Lazari / Resumo: Esta dissertação tem a proposta de organizar, discutir e apresentar de maneira precisa os conceitos matemáticos de variedade diferenciável e de tensores envolvidos no estudo da Cosmologia sob o ponto de vista da Teoria da Relatividade Geral para o modelo de Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker. Busca-se assim apresentar um texto didático que possa ser utilizado tanto nos cursos de graduação em Matemática como de Física para uma disciplina optativa de Introdução Matemática à Cosmologia / Abstract: The goal of this dissertation is to organize and discuss in a rigorous way the mathematical concepts of manifolds and tensors needed to the study of Cosmology and the Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker model under the point of view of the General Relativity. In this way, this dissertation was written as textbook that could be used in an undergraduate course of Physics and Mathematics / Mestre

Orientador: George Emanuel Avraam Matsas / Banca: Alberto Vasquez Saa / Banca: Daniel Augusto Turolla Vanzella / Banca: Nathan Jacob Berkovits / Banca: Carlos Monken / Resumo: Mesmo tratando a gravidade classicamente, a Teoria Quântica de Campos em Espaços Tempos Curvos (TQCEC) faz previsões impressionantes sobre o comportamento de campos quânticos na presença de campos gravitacionais. Entretanto, ao mesmo tempo em que nos revela efeitos surpreendentes, a TQCEC levanta uma série de questionamentos. O desenvolvimento de uma teoria na interface entre a teoria da relatividade, a mecânica quântica e a teoria da informação poderá não só lançar uma nova luz em tais questões como também nos permitir descobrir novos efeitos de gravitação quântica de baixas energias. Entretanto, os efeitos que a teoria da relatividade causa na teoria da informação quântica são não triviais já no espaço-tempo de Minkowski. Faz-se necessáaria portanto uma análise cuidadosa de tais efeitos já no contexto da relatividade especial. Sendo assim, estudamos primeiro o comportamento das desigualdades de Bell usando férmions de spin 1/2 e fótons quando os detetores que medem spin e polarização, respectivamente, movemse com certa velocidade. Além disso, usamos o limite de Holevo para estudar sistemas de comunicação quando as partes que trocam informação tem um movimento relativo. Como um desenvolvimento natural, estudamos diversos aspectos da teoria da informação quântica no contexto da teoria quântica de campos e, em particular, do efeito Unruh. Tais resultados nos permitiram prever o comportamento de qubits nas vizinhanças de um buraco negro de Schwarzschild / Abstract: Although it treats gravity classically, the Quantum Field Theory in Curved Spacetimes (QFTCS) makes remarkable predictions about de behavior of quantum fields in the presence of gravitational fields. However, these striking discoveries raises several issues. The development of a theory at the interface between the theory of relativity, quantum mechanics and information theory could not only shed new light on such questions as well as allow us to uncover new low-energy quantum gravity effects. However, relativity affects quantum information theory in a highly non-trivial way already in Minkowski spacetime. Therefore, a careful analysis of these effects in the context of special relativity is needed. For this purpose, we begin investigating how the movement of the spin and polarization detectors influences the Bell inequalities using spin 1/2 fermions and photons, respectively. Then, we use the Holevo bound to investigate quantum communication channels when the parts that trade information have a relative motion. As a natural development, we use quantum field theory and, in particular, the Unruh effect to analyze several aspects of quantum information theory. This enables us to predict the behavior of qubits in the vicinity of a Schwarzschild black hole / Doutor

A presente tese tem como objeto de estudo o direito internacional dos direitos humanos, trazendo como proposição a apresentação de uma nova concepção sobre a soberania. A justificativa que levou à escolha do tema e desenvolvimento do texto aflorou da verificação de diversas teorias emergentes na tentativa de melhor conceber o exercício contemporâneo da soberania estatal, diante da cada vez mais indispensável proteção dos direitos humanos no plano internacional. Esta constatação instigou o aprofundamento do assunto no sentido de contribuir para com o rompimento do dogma da soberania aliada à característica da supremacia, definição persistente que tem justificado a inefetividade do direito internacional dos direitos humanos. A pretensão foi buscar subsídios para a construção de um novo conceito de soberania estatal redesenhado a partir do paradigma da revitalização da soberania em decorrência da efetivação da proteção internacional dos direitos humanos. O texto demonstra que a tensão existente entre a efetivação concreta dos direitos humanos na esfera internacional e a suposta barreira da soberania estatal emerge da tentativa de se explicar institutos jurídicos novos com fundamentos principiológicos tradicionais que, se ao seu tempo tiveram seu valor, já não conseguem dar as respostas que as relações sociais contemporâneos, muito mais complexas, exigem. O desenvolvimento da investigação, desde seu início, norteia-se pela prévia acepção de que a soberania, fundada no princípio da igualdade soberana de todos seus membros, continua a ser identificada e exercida como poder supremo que qualifica determinado Estado diante dos demais. Entretanto, com a instituição do direito internacional dos direitos humanos, o ser humano adquiriu a condição de sujeito de direitos, não apenas nos limites territoriais de seu Estado, mas frente a toda a comunidade internacional, e, desse modo, os Estados não mais podem justificar a violação de direitos humanos em seu espaço interno sob o argumento do exercício da soberania. O indivíduo, enquanto sujeito de direitos no âmbito da ordem jurídica internacional, recebe a garantia de proteção do direito internacional público, que não conhece delimitação territorial. Nesse pensar, não se trata de uma limitação do poder soberano do Estado, mas da inserção da proteção dos direitos humanos como característica do conceito de soberania. O descortino do tema leva à constatação de que os conceitos de soberania e de direitos humanos não são antagônicos, antes disso, são fundamentos que se apresentam necessariamente interligados. Ao se enfatizar que o Estado é soberano e não há como admitir a perda de soberania sem a perda de sua identidade, ou seja, a destruição do próprio ente estatal, deseja-se inferir que a proteção da dignidade humana é função do Estado soberano traduzida no bem-estar de seus cidadãos. A violação de direitos humanos pelo Estado implica, desse modo, em afronta ao poder soberano, que não está acima da lei. É o direito internacional dos direitos humanos que assegura essas garantias fundamentais dos indivíduos. Ao final, o texto resultou estruturado em duas partes: a primeira trata do Estado soberano perante o direito internacional e dos fundamentos do processo de internacionalização dos direitos humanos; a segunda aborda o processo de internacionalização dos direitos humanos e enfrenta a questão da relativização da soberania face à efetivação da proteção internacional dos direitos humanos. / The purpose of this theses is the study of international law of human rights, proposing the presentation of a new conception of sovereignty. The justification that led to the choice of the subject and development of the text arose from the study of several theories originated from the attempt of better conceiving the contemporaneous exercise of the state sovereignty, in face of the increasingly indispensable protection to the human rights in the international sphere. This verification instigated the deepening of the subject as a contribution for the breaking of the sovereignty dogma allied to the characteristic of supremacy, a persistent definition which has justified the ineffectiveness of the international law of human rights. The intension was to seek subsidies to build a new concept of state sovereignty redrawn from the paradigm of sovereignty revitalization as result of the effectiveness of the international law of human rights protection. The text demonstrates that the tension existing between the concrete effectiveness of human rights in the international sphere and the presumed barrier of the state sovereignty arises from the attempt to explain new legal institutes grounded on traditional logical principles which, at their time were valuable, but can not supply the answers required by the much more complex contemporaneous social relations. The investigation development, from its beginning, is grounded on the previous acceptance that sovereignty, based on the sovereign equality principle of all its members, continuous to be identified and exercised as supreme power which qualifies a certain Estate before the others. However, with the institution of the international law of human rights, the human being has acquired the condition of subject of rights, not only in his Estate territorial limits, but before the whole international community, and thus, the Estates may not justify the violation of the human rights in their internal space, under the argument of the exercise of sovereignty. The individual, as subject of rights in the ambit of the international legal systems, receives the guarantee of protection of the public international law, which is not submitted to territorial delimitation. In the same point of view, it is not a matter of limitation of the Estate sovereign power, but of the insertion of human rights protection as characteristic of the sovereignty concept. The exposition of the theme leads to the verification that the sovereignty and human rights concepts are not antagonist on the contrary they are basis which present themselves necessarily interconnected. When we emphasize that the Estate is sovereign there is no way to admit the loss of sovereignty without the loss of its identity, that is, the destruction of the own state entity, we intend to infer the human dignity protection is the sovereign Estate function translated into their citizens welfare. The human rights violation by the Estate implies, therefore, in affront to the sovereign power, which is not above the law. It is the international law of human rights that ensures these individuals\'s fundamental guarantees. Finally, the text resulted structured in two parts: The first deals with the sovereign Estate before international law and the basis of the internationalization process of human rights; the second approaches the internationalization process of human rights and faces the issue of sovereignty relativity in face of the effectiveness of the international protection of the human rights.

As propriedades termodinâmicas relacionadas a um gás composto por partículas bosônicas em geometrias esfericamente simétricas são apresentadas ao longo deste trabalho. Utilizando o formalismo proposto por Ishibashi e Kodama, verificou-se que as equações de movimento associadas aos campos escalar e eletromagnético podem ser reduzidas a uma equação tipo Schrödinger. Ao considerarmos algumas soluções esfericamente simétricas observou-se que o espectro de energia associado às partículas é discretizado. Em particular, no estudo das lightspheres, superfícies onde os fótons estão confinados em órbitas fechadas, propomos um mecanismo de quantização para as partículas bosônicas. Estudamos algumas propriedades termodinâmicas e dentro deste tratamento, é apresentada uma expressão para a densidade de energia espectral da radiação emitida. Nossos resultados sugerem que as lightspheres quando termalizadas com o seu ambiente, possuem propriedades termodinâmicas não-usuais. Ao levarmos em consideração a presença da constante cosmológica negativa, constatou-se que além de um espectro de energia discretizado, a geometria adS possui um comportamento confinante, podendo ser interpretada como uma caixa de tamanho conhecido. Considerando um gás de partículas bosônicas confinadas na geometria anti-de Sitter, obtivemos as grandezas termodinâmicas associadas tais como energia interna, entropia e pressão. Para a energia interna observamos um comportamento diferente do usual para o limite de baixas temperaturas. / The thermodynamic properties related to a gas composed of bosonic particles in spherically symmetrical geometries are presented in this work. Using the formalism proposed by Ishibashi and Kodama, we have seen that the equations of motion associated to the scalar and electromagnetic fields can be reduced to a Schrödinger-like equation. For some spherically symmetrical solutions it has been demonstrated that the energy spectrum associated with the particles is discretized. In particular, when we considered lightspheres, surfaces where photons are confined in closed orbits, we propose a quantization procedure for the bosonics particles. In this treatment, it is presented an expression for the spectral energy density of the emmited radiation. Our results suggest that lightspheres thermalized with its environment, have unusual thermodynamical properties. When taken into account the presence of the negative cosmological constant, it has been shown that, besides a discretized energy spectrum, the geometry has a confining behavior and can be interpreted as a finite size box. Considering a gas of bosonic particles confined in the anti-Sitter geometry, we obtained the associated thermodynamics quantities such as internal energy, entropy and pressure. For the internal energy, in the low temperatures limit, we observe a different behavior from the usual one.

A hierarquia de equações de Boltzmann que descreve a temperatura e polarização da radiação cósmica de fundo ´e tratada no espaço das posições. Mostramos neste formalismo que temperatura e polarização podem ser descritas como medias dos termos de fonte ponderados por probabilidades associadas a um problema de voos aleatórios. Decorre da estrutura geral da hierarquia que se pode fazer uma expansão da temperatura e polarização em termos do numero de espalhamentos ocorridos durante a recombinação. Incorporamos o efeito de lentes gravitacionais sobre a radiação cósmica de fundo tirando proveito da estrutura das equações no espaço das posições. Mostraremos que o efeito ´e incorporado através de correções aos coeficientes da decomposição angular dos campos de temperatura e polarização. Para descrever o efeito de lentes gravitacionais fazemos uma revisão sobre resultados formais da teoria e apresentamos uma derivação de equações centrais em espaços-tempo arbitrários. / The Boltzmann hierarchy describing the temperature and polarization of the cosmic microwave background is presented in a position space formalism. We show that temperature and polarization can be described in terms of averages over source terms weighted by probabilities densities that appear in problems of random flights. The temperature and polarization signals can be expanded in terms of the number of scatterings photons suffered during the recombination. The gravitational lensing effects are incorporated over the free-propagation phase of the CMB photons. This effect can be included in the position space formalism as a correction to the expansion coefficients of the temperature and polarization fields. The bases of the theory of gravitational lensing are also presented and a rederivation of the central equations of the theory in arbitrary spacetimes is here developed.

Dadas as necessidades da inserção da Física Moderna e Contemporânea no Ensino Médio e a escassez de materiais didáticos que abordem a Relatividade Geral, propomos a construção e aplicação de uma Sequência Didática sobre o tema com o intuito de responder à questão: como os alunos se engajam em atividades propostas a partir de uma Sequência Didática sobre Relatividade no Ensino Médio? A partir das ideias do Engajamento Disciplinar Produtivo (EDP) e pela Teoria das Situações Didáticas, elaboramos uma ferramenta para analisar o engajamento dos alunos nas diferentes interações ocorridas na aula sobre Princípio da Relatividade de Galileu. A partir dos resultados podemos observar a importância das interações ocorridas em torno das situações de validação do conhecimento, nos momentos em que os alunos procuram justificar suas hipóteses e quando a professora realiza a sistematização com base no conhecimento científico, pois revelam progresso intelectual do aluno e, portanto, evidencias de Engajamento Disciplinar Produtivo. Deste modo fica claro a importância do papel das atividades e ações da professora para estimular o uso de mecanismos de prova por parte dos alunos. / Given the needs of the insertion of Modern and Contemporary Physics in High School and the shortage of didactic materials that address General Relativity, we propose the construction and application of a Didactic Sequence on the theme in order to answer the question: How students engage in activities proposed from a Didactic Sequence on Relativity in High School? Based on the ideas of Productive Disciplinary Engagement (DPE) and the Theory of Didactic Situations, we have developed a tool to analyze students\' engagement regarding different interactions that occurred in Galileo Principle of Relativity class. According to the results, we could observe the importance of interactions taken around the validation of knowledge, when the students seek to justify their hypotheses and when the teacher performs the systematization based on scientific knowledge, because they reveal student\'s intellectual progress and, therefore, evidences of Productive Disciplinary Engagement. This makes clear the importance of the role of the teacher\'s activities and actions to stimulate students\' use of proof mechanisms.