Le processus de retrait-gonflement des sols argileux est à l'origine des dommages au bâti durant les périodes de sécheresse. Dans cette thèse, les processus de retrait-gonflement de deux formations de sol argileux en France qui sont les Argiles Plastiques du Sparnacien et l'argile d'Héricourt du Lias sont étudiés à différentes échelles et différents états (intact, remanié, compacté et traité à la chaux) en considérant spécialement le rôle de la microstructure. Pour ce faire, une partie de la recherche est réalisée sur la caractérisation des sols étudiés pour analyser leurs propriétés minéralogiques, microstructurales, géotechniques et hydriques par rapport à leur propriété de retrait-gonflement. La deuxième partie de la recherche est consacrée à l'analyse des processus de gonflement, de retrait, de fissuration des sols au cours d'un cycle simple ou de cycles répétés d'humidification-séchage à l'échelle de l'éprouvette. Les processus de retrait-gonflement de sol à une échelle plus grande sont étudiés dans la troisième partie en réalisant les essais d'infiltration et d'évaporation dans une chambre environnementale. Les résultats obtenus mettent en évidence les différences de comportement au retrait-gonflement pour différents états des sols étudiés. Les minéraux argileux ainsi que le quartz, les carbonates et des hydrates, mais aussi la microstructure des sols contrôlent ces phénomènes de retrait-gonflement lors des échanges hydriques. Tous les changements de volume de sol argileux au cours de gonflement-retrait sont gouvernés principalement par la famille de pores inter-agrégats naturels. Ces résultats sont apportés par les analyses microstructurales porosimétriques et au MEB. / The shrink-swell process of clayey soils is causing damage to the structures during periods of drought. In this thesis, the shrink-swell process of two clayey soils in France that are the Plastic Clays of Sparnacian age and Héricourt clay of Lias is studied at different scales and different conditions (intact, remoulded, compacted and lime treated) by insisting on the role of microstructure. To do this, a part of the study is carried out on the characterisation of soils studied to analyse their mineralogical, microstructural, geotechnical and hydraulic properties in relation with their shrink-swell property. The second part of the study focuses on the analysis of swelling, shrinkage, cracking processes of soil during a single cycle or repeated wetting-drying cycles at specimen scale. The shrink-swell process of soil at a larger scale is studied in the third part by performing infiltration and evaporation tests in the environmental chamber. The results highlight the difference in the shrink-swell behavior at different conditions of soils studied and emphasize the importance of the presence and nature of clay minerals also quartz, hydrates and microstructure of soil to the shrinkage and swelling during water exchange. All changes in the volume of clayey soil during shrinkage and swelling are mainly governed by natural inter-aggregate pores, which are showed by microstructural analyses of MIP and SEM tests.

Estimation of the covariance matrix of asset returns is a key component of portfolio optimization. Inherent in any estimation technique is the capacity to inaccurately reflect current market conditions. Typical of Markowitz portfolio optimization theory, which we use as the basis for our analysis, is to assume that asset returns are stationary. This assumption inevitably causes an optimized portfolio to fail during a market crash since estimates of covariance matrices of asset returns no longer re ect current conditions. We use the market crash of 2008 to exemplify this fact. A current industry standard benchmark for estimation is the Ledoit covariance matrix, which attempts to adjust a portfolio's aggressiveness during varying market conditions. We test this technique against the CALM (Covariance Adjustment for Liability Management Method), which incorporates forward-looking signals for market volatility to reduce portfolio variance, and assess under certain criteria how well each model performs during recent market crash. We show that CALM should be preferred against the sample convariance matrix and Ledoit covariance matrix under some reasonable weight constraints.

L’intérêt principal de la thèse est le comportement mécanique à long terme des enceintes de confinement des centrales nucléaires françaises. Les enceintes de confinements des centrales sont des structures en béton précontrainte biaxiale. Nous résumons donc le problème que nous nous adressons en deux points clés : la biaxialité du chargement et les déformations différées à long terme.Afin de caractériser les déformations différées sous chargement biaxial, nous nous concentrons dans un premier temps au coefficient du Poisson viscoélastique du béton. Dans ce but, nous commençons par examiner minutieusement la définition du coefficient de Poisson dans le cadre de la viscoélasticité linéaire isotrope non-vieillissente. Puis, en analysant les résultats expérimentaux de la littérature, nous obtenons le coefficient de Poisson viscoélastique du béton. Comme extension, nous amenons une analyse micromécanique et essayons d’éclaircir le mécanisme du fluage à long terme du gel de C-S-H.Dans un deuxième temps, nous visons à proposer un modèle poroviscoélastique sans supposer préalablement la décomposition classique des déformations différées. Nous commençons par identifier les tendances expérimentales majeures et phénomènes physiques que nous voulons capturer par le modèle. À partir des résultats expérimentaux du retrait endogène et du fluage propre de la littérature, nous analysons l’origine physique possible du retrait endogène à long terme. À la fin, dérivé de la théorie de la poromécanique, un modèle poroviscoélastique basé sur la physique est proposé. La prédiction du modèle est comparée avec les résultats expérimentaux de la littérature / The main interest of the thesis is the long-term mechanical behavior of the containment building of french nuclear power plants. The containment buildings of the power plants are biaxially prestressed concrete structures. Therefore, we summarize the problem of interest into two following key points: biaxiality of load and long-term delayed strain.In order to characterize the delayed strain under biaxial load, our study first concentrates on the viscoelastic Poisson's ratio of concrete. In this purpose, we start by scrutinizing the definition of Poisson's ratio in non-aging linear isotropic viscoelasticity. Then, from the analysis of experimental results from the literature, we can obtain the viscoelastic Poisson's ratio of concrete. As an extension, we use micromechanics to shed some light on the long-term creep mechanism of the C-S-H gel.In a second step, we aim at proposing a poroviscoelastic model without postulating a priori the classical decomposition of delayed strains. We start by identifying the major experimental tendencies and physical phenomena that we aim at capturing with the model. From experimental data of autogenous shrinkage and basic creep from the literature, we analyze the possible physical origin of long-term autogenous shrinkage. In the end, a physics-based poroviscoelastic model is proposed, derived from the poromechanics theory. The prediction of the model is compared with experimental results from literature

Foram realizados estudos das ações e suas combinações, que possam ocorrer nas pontes; também foram apresentados as principais características das pontes em vigas mistas e os tabuleiros utilizados, os conectores de cisalhamento que são utilizados na ligação aço/concreto e os efeitos da retração e fluência das vigas mistas. No estudo desses efeitos realizou-se uma análise elástica; a seção transversal foi considerada idealizada e as tensões atuantes na seção mista foram obtidas através do método das tensões admissíveis. Este procedimento foi baseado por Djuric (1963) posteriormente por Mason (1976), considerando interação completa entre aço/concreto e o carregamento sendo aplicado no tempo t=0 e no tempo t='infinito'. Verificou-se ao longo do tempo um aumento do deslocamento e uma redistribuição de tensões na seção mista devido os efeitos da retração e fluência / It was achieved studies of the actions and it’s combinations that can happen at the bridges also it was presented the main characteristics of the bridges in composite beams and the slab applied the shear connectors that are utilized at the joining steel/concrete and the effects of the shrinkage and creep of the composite beams. In the study these effects come about an analysis elastic the cross-section was considered idealized and the stresses that actuate at the composite section were obtained through the method admissible stresses. This procedure was based by Djuric (1963) later by Mason (1976) considering full interaction between steel/concrete and the load being applied at the time t=0 and at the time t='infinite'. It was verified along the time a rise of the deflection and a redistribution of the stresses at the composite section due to the effects of the shrinkage and creep

O objetivo desse estudo foi avaliar a influência da técnica incremental na força coesiva de diferentes resinas compostas. Foi confeccionado para este trabalho um dispositivo bipartido de Teflon que se encaixa em um magazine metálico para manter as metades em posição durante a preparação dos corpos de prova do compósito. A partir deste dispositivo de forma cônica, e dimensões: 4mm de base, 2mm de diâmetro na interface e 4mm de altura, foram obtidos 120 espécimes, divididos em 12 grupos ( n=10), 6 grupos sem o uso de adesivo e 6 grupos com o uso de adesivo. Foram utilizadas as resinas compostas: Filtek P90-3M ESPE, St.Paul,MN,USA e Filtek Z350 XT-3M ESPE, St. Paul, MN,USA , ambas na cor A3, inseridas no dispositivo bipartido de teflon segundo a técnica incremental adotada, técnica incremental obliqua, horizontal ou incremento único. A resina foi inserida com uma espátula metálica em incrementos horizontais ou em incrementos oblíquos, conforme a inclinação dada pelo instrumental utilizado, em incrementos de 2mm de espessura, ou ainda inserida de uma só vez, em porção única de 4mm de espessura e fotoativadas por 20 segundos, segundo indicação do fabricante. Os espécimes foram submetidos aos testes de tração para avaliar a força coesiva da resina composta e a influência da técnica incremental utilizada. Os dados obtidos foram analisados quanto à sua distribuição, à Análise de Variância (ANOVA) e ao Teste de Tukey HSD (p>0,05 %). Pode - se concluir que a técnica incremental utilizando incrementos oblíquos influencia negativamente na resistência coesiva. A Resina Filtek Z350XT possui maior resistência coesiva quando comparada à resina Filtek P90. A utilização de adesivo influencia negativamente na resistência coesiva. / The aim of this study was to evaluate the influence of incremental technique on the cohesive strength of different dental resin composites. A total of 120 conical specimens of different resin composites, Filtek P90 and Filtek Z350 XT, both in color A3, were made in a bipartite teflon device with the following dimensions: 4 mm base diameter of 2mm and 8mm in height. The specimens were assigned into 12 groups (n = 10), 6 groups without the use of adhesive and 6 groups with the use of adhesive. The cavity was filled with a metal spatula in oblique or horizontal increments of 2mm thick or inserted at once in one portion 4mm thick and each increment was light-cured for 20 seconds following manufactures instructions. The specimens were subjected to microtensile tests to evaluate the cohesive strength of the resin composite and the influence of incremental technique used. Data were submitted to ANOVA and Tukey\'s HSD test (p<0,05%).Can be concluded that the incremental technique using increments oblique negatively influence the cohesive strength. The resin Filtek Z350XT has greater cohesive resistance when compared to Filtek P90. The use of adhesive negatively influence the cohesive resistance

Actualmente los materiales cementicios suplementarios como el metacaolín, son comúnmente empleados en la industria cementera y de la construcción, debido a factores ambientales, económicos y técnicos. La mayoría de estudios que evalúan la influencia del metacaolín en sistemas cementicios, se enfocan en aspectos de desempeño y de resistencia mecánica, en edades avanzadas. Existen pocos estudios que evalúan la etapa inicial de hidratación. Por tanto, este trabajo tiene como propósito entender mejor la influencia que tiene la sustitución parcial de metacaolín en pastas de cemento Portland, durante las primeras 72 horas de hidratación. Normalmente para evaluar la cinética de hidratación se analiza el calor liberado, usando un calorímetro de conducción isotérmico. Sin embargo, otra técnica relativamente nueva usada en este estudio, es medir la retracción química en forma continua; en Brasil son raros los estudios que usen retracción química para obtener la cinética de hidratación. Para tal fin se elaboraron pastas utilizando reemplazos de metacaolín de 5, 10 y 20% en masa, además de una pasta de referencia, usando una relación constante agua/sólido de 0.5. La retracción química fue medida en forma continua automatizando el método de la dilatometría, también se evaluó la cinética de hidratación usando un calorímetro isotérmico. Adicionalmente, el desarrollo de los productos hidratados fue estudiado por análisis termogravimétrico y difracción de rayos X. Los resultados obtenidos muestran que existe una excelente relación entre la retracción química y la calorimetría y que la adición de metacaolín produce cambios en la cinética de hidratación, que también afectan a la retracción química. / Currently the supplementary cementitious materials such as metakaolin are commonly used in the cement and construction industry, due to environmental, economic and technical factors. Most studies evaluating the influence of metakaolin in cementitious systems focus on aspects of performance and mechanical strength at older ages. There are few studies evaluating the initial stage of hydration. Therefore, this paper aims to better understand the influence of the partial replacement of metakaolin in Portland cement pastes during the first 72 hours of hydration. Normally to evaluate the kinetics of hydration heat released is analyzed using an isothermal calorimeter. Nevertheless, another relatively new technique used in this study is to measure the chemical shrinkage continuously; in Brazil are rare studies using chemical shrinkage to obtain hydration kinetics. This study shows the influence of partial replacement of Portland cement by metakaolin in the hydration reactions and chemical shrinkage of cementitious pastes. For this, pastes were prepared using metakaolin replacements of 5, 10 and 20% by mass, and a reference paste, using a constant water/solid ratio of 0.5. Chemical shrinkage was measured continuously automating the method of dilatometry, hydration kinetics was evaluated using an isothermal conduction calorimetry. Additionally, the development of hydrated products was studied by thermogravimetric analysis and X-ray diffraction. The results show that there is an excellent relationship between chemical shrinkage and calorimetry and the addition of metakaolin leads to changes of the hydration kinetics, which also affect the chemical shrinkage.

Esta pesquisa consiste no estudo da deformabilidade de estruturas de concreto, decorrente da retração e fluência. Este estudo envolve aspectos de caracterização do concreto por meio de ensaios em laboratório de retração, de fluência e de suas propriedades mecânicas (resistência à compressão, resistência à tração por compressão diametral e módulo de elasticidade). Por meio dessa caracterização, foram obtidos parâmetros experimentais de fluência e retração baseados em traços de concreto utilizados em obras que possam ser confrontados àqueles indicados pelas normas vigentes. Além disso, nove protótipos de pilares com duas taxas de armadura foram mantidos sob carga constante em um ambiente controlado de temperatura e umidade relativa durante 91 dias. O principal objetivo deste ensaio foi o estudo da influência da taxa de armadura na redistribuição de esforços do concreto para armadura devido às propriedades de fluência e retração em protótipos de pilares. Para prever esta redistribuição de esforços, foram feitas simulações numéricas utilizando o Método dos Elementos Finitos. As simulações consideraram tanto os modelos de previsão de fluência e retração disponível no programa quanto os resultados provenientes da caracterização laboratorial. Além disso, foram avaliadas outras formulações teóricas que prevêem as deformações ao longo do tempo em pilares. Um dos modelos de fluência que melhor se ajustou ao traço dos pilares foi calibrado e os resultados alimentaram as formulações teóricas. Os resultados teóricos foram confrontados com os observados na monitoração dos protótipos. Neste contexto, a caracterização das propriedades de fluência e retração do concreto e os indicadores estatísticos que apontam os melhores modelos de previsão representam uma contribuição ao conhecimento do comportamento de materiais usados atualmente, de forma a tornar possível o uso de um modelo eficaz em projetos de estruturas em concreto armado para os concretos estudados. Além disso, o estudo da fluência e retração em protótipos de pilares forneceu um melhor entendimento da redistribuição de tensões do concreto para armadura. Finalmente, o ajuste do modelo de fluência demonstrou ser eficaz para previsão das deformações obtidas experimentalmente. / This thesis presents the study of the time dependent deformation of concrete structures due to creep and shrinkage. Creep, shrinkage, compressive strength, splitting tensile strength and modulus of elasticity tests were performed in mixtures commonly used in construction. Experimental parameters were obtained from these mechanical characterizations and creep and shrinkage models were evaluated. Nine short reinforced and non reinforced columns were long term loaded and monitored for 91 days. The tests were performed in a temperature and relative humidity controlled ambient. The redistribution of internal stresses from concrete to reinforcement due to creep and shrinkage were investigated. In order to analyze the redistribution of internal stresses Finite Element Method simulations were performed. Creep and shrinkage models and experimental data were considered in simulations. Other formulations were also applied to examine the experimental data from columns. One of the creep models which best fit the experimental data of the column mixture characterization was adjusted and the model results were used in these formulations. Numerical results and experimental data were evaluated. In this context, the characterization of creep and shrinkage of concrete and statistical evaluation of models contribute to know the behaviour of present-day construction materials and makes possible the use of efficiency models. Besides the study of creep and shrinkage in columns enhance the knowledge of internal stresses redistribution. Finally, an updating creep model was successfully applied to concrete experimental data.

O objetivo deste estudo foi verificar a influência das dimensões do corpo-de-prova sobre a tensão de contração de um compósito em sistemas de teste com compliances conhecidos e em um sistema hipotético com compliance zero. A distribuição das tensões foi avaliada através de análise por elementos finitos. Cilindros de vidro com 2, 4 ou 6 mm de diâmetro foram fixados nas garras da máquina de ensaios (Instron 5565). As alturas dos corpos-de-prova foram definidas ajustando-se a distância entre os cilindros (0,5, 1, 2 e 4 mm). Um compósito quimicamente ativado (Bisfil 2B, Bisco) foi aplicado entre os cilindros. A força máxima após 30 min foi dividida pela área da seção transversal do corpo-de-prova para se obter a tensão nominal (MPa). A partir dos valores do módulo de elasticidade do vidro, diâmetro do cilindro e força desenvolvida, o valor da tensão nominal experimental foi corrigida para estimar a tensão que teria sido obtida caso o sistema tivesse compliance igual a zero. Estes valores foram utilizados na análise por elementos finitos. Alturas menores geraram maior tensão nominal apenas nos diâmetros 4 mm e 6 mm. Houve uma correlação linear direta entre tensão e fator-C. Porém, o efeito de borda ficou evidente nas curvas dos dados agrupados por diâmetro. Não houve relação entre tensão nominal e volume de compósito para todo o conjunto de dados. A correção da tensão resultou em valores mais altos e ampliou as diferenças de tensão entre as alturas. A simulação por elementos finitos evidenciou pronunciado efeito de borda em situações de alto confinamento e os valores da tensão máxima de Von Mises foram mais altos do que a tensão nominal 9 corrigida em qualquer condição experimental. Foi possível concluir que as dimensões do espécime influenciaram os valores de tensão nominal. É possível inferir que a eliminação do compliance tornaria esta influência mais evidente. Existe um pronunciado efeito de borda neste tipo de ensaio, principalmente em condições de alto confinamento. / The objective of the present study was verify the influence of specimen dimensions on polymerization shrinkage stress of a dental composite in testing systems of known compliance and in a hypothetical system with zero compliance. Stress distribution was evaluated using finite element analysis. Glass rods with 2, 4, or 6 mm diameters were attached to a universal testing machine (Instron 5565). Specimen height was defined by adjusting the distance between the rods (0.5, 1, 2 or 4 mm). A self-cure composite (Bisfil 2B, Bisco) was applied between them. Maximum contraction force after 30 min was divided by the cross-sectional area of the specimen in order to obtain nominal stress (MPa). The corrected nominal stress was calculated using the elastic modulus and elongation of the components of the system, together with the force registered during testing. Corrected values were used in the finite element analysis. Shorter specimens generated higher nominal stress only for the 4 mm and 6 mm specimens. There was a direct linear correlation between stress and C-factor. However, the effect of boundary restraints became evident when data were grouped by diameter. No correlation was found between nominal stress and specimen volume. Data correction for compliance amplified the differences in stress produced by different heights. Finite elements analysis revealed an accentuated boundary effect in high confinement groups. Maximum Von Mises stress was higher than corrected nominal stress in all groups. It was concluded that specimen dimensions influenced test results. Eliminating the influence of system compliance made the effect of specimen 11 dimensions on stress more evident. Boundary restraints have a strong influence in test results, mostly in highly confined conditions.

Barreiras impermeáveis são uma necessidade em várias obras de engenharia e, em geral, naquelas destinadas à disposição de resíduos, como os aterros e as lagoas de efluentes. Solos compactados têm sido largamente utilizados para essa finalidade. Nesse sentido, esses solos devem ter características apropriadas, como baixa permeabilidade, as quais devem permanecer frente às solicitações de obra. Este trabalho trata do estudo da potencialidade do uso de solos lateríticos compactados em barreiras impermeáveis para sistemas de contenção de resíduos. Neste estudo avaliaram-se os efeitos da umidade e da energia de compactação em duas propriedades importantes para a finalidade desejada, a permeabilidade e a contração, por meio de corpos de prova de dimensões reduzidas, tal qual utilizado na metodologia MCT. Verificou-se que, em geral, a condutividade hidráulica diminuiu com o aumento da umidade, até a umidade ótima, permanecendo praticamente constante ou diminuindo ligeiramente a partir daí. O aumento da energia de compactação diminuiu as condutividades hidráulicas de forma pronunciada no ramo seco da curva de compactação, mas após a umidade ótima as variações foram pequenas para energias acima de 12 golpes. As mínimas condutividades hidráulicas obtidas foram da ordem de '10 POT.-7' cm/s para vários solos ensaiados. Outro fator que também influenciou na diminuição da condutividade hidráulica dos solos foi o aumento da porcentagem de argila. No que se refere às contrações dos solos, o aumento da umidade acarretou em aumento das contrações axiais, que atingiram valores máximos da ordem de 4%. Os solos mais arenosos apresentaram as menores contrações axiais, não ultrapassando valores da ordem de 1%, enquanto para os solos argilosos as contrações médias foram da ordem de 2%. O aumento da energia de compactação acarretou ligeiro aumento das contrações axiais / Impermeable barriers are a need in several engineering works, specially in waste containment systems and effluents ponds. Compacted soils have been used for that purpose. In that sense, the candidate soils should have appropriate characteristics, such as low permeability, which must remain throughout the design life. This work deals with the potentiality of using lateritic compacted soils in impermeable barriers for waste containment systems. In this study the influence of the water content and the compacting energy on the permeability and on the shrinkage of those soils was studied, through specimens of reduced dimensions, as used in the MCT methodology. It was verified that, in general, the hydraulic conductivity decreased with the increase of the water content, until the optimum water content, staying practically constant since then. The increase of the compacting energy reduced the hydraulic conductivities in the dry side of the compacting curve, but beyond the optimum water content the variations were small for energies larger than 12 blows. The lower hydraulic conductivities obtained were of the order of '10 POT.-7' cm/s for several soils. Hydraulic conductivity was also reduced with the increase of the clay percentage. Regarding soil shrinkage the increase of the water content caused an increase on the axial shrinkage that reached maximum values in the order of 4%. The sandy soils presented the smallest axial shrinkage (lower than 1%), while for the clayey soils the average shrinkage reached about 2%. The increase of the compacting effort caused a little increase of the axial shrinkage

Os biopolímeros comestíveis, tais como amido e alginato, podem ser utilizados na formulação de géis com elevada capacidade de retenção de água. A secagem convectiva pode ser utilizada para a remoção da umidade em géis. Os parâmetros da secagem (temperatura, velocidade do ar e umidade de equilíbrio) necessitam ser monitorados para a produção de um sólido seco e sem degradação de compostos ativos. A modelagem matemática da secagem pelo método numérico de elementos finitos em COMSOL Multiphysics tem sido utilizada para simular a secagem, usando um número reduzido de ensaios experimentais. Este trabalho teve como objetivo o desenvolvimento de modelos analíticos e numéricos para predizer a umidade e tamanho de fatias de géis de amido de milho e alginato de cálcio durante a secagem convectiva. O acoplamento entre a transferência de massa e encolhimento das fatias durante a secagem foi simulado e a difusividade mássica efetiva foi obtida pelo ajuste não linear aos dados experimentais. Três modelos foram utilizados como estudos de caso: A secagem de géis contendo 60% de água e 5.4% de amido gelatinizados (GC90), foram descritas pela solução analítica da segunda lei de Fick (R2 = 0.997-0.998); A secagem de géis contendo 60% de água e 5.4% de amido nativo (RC90), foram mais bem explicadas pelo modelo analítico com inclusão do termo de encolhimento (R2 = 0.992); O modelo numérico desenvolvido em COMSOL Multiphysics descreveu adequadamente a secagem de géis formulados com 86% de água e 34% amido gelatinizado e não-gelatinizado (GC50 e RC90), dando um R2 de 0.983-0.992. O encolhimento foi estimado a partir do fluxo molar de água, enquanto a deformação da geometria foi simulada pelo método arbitrário Lagrangian-Eulerian (ALE). A inclusão do termo de encolhimento modificou o perfil de taxa de secagem e o período de pseudo-taxa constante foi observado. O modelo desenvolvido neste trabalho pode ser aplicado em estudos de secagem de géis, alimentos e outros materiais que apresentam elevada razão de encolhimento. / Biopolymers, such as starch and alginate, can be used in the formulation of gels with high water retention. The convective drying can be applied to gel moisture removing. Drying parameters (temperature, air velocity and equilibrium moisture) should be monitored in view of producing a dry solid without degradation of active compounds. The mathematical modeling by the finite element method in COMSOL Multiphysics has been used to simulate drying profiles, with reduced experimental runs. This work aimed at developing of analytical and numerical models to predict the moisture and size of slices of gels containing cornstarch and calcium alginate, during convective drying. The coupling between mass transfer and shrinkage of slices during drying was simulated and the effective mass diffusivity was obtained by non-linear adjustment to the experimental data. Three models have been used as case studies obtained the effective mass diffusivity. Drying of gels containing 60% water and 5.4% gelatinized cornstarch (GC90 samples) as well fitted by the analytical solution of Fick\'s second law (R2 = 0.997-0.998). Drying of gels containing 60% water and 5.4% native starch (RC90 samples) as explained by Fick\'s analytical model while inclusion of the shrinkage term (R2 = 0.992). The numerical model developed in COMSOL Multiphysics adequately described the drying of gels formulated with 86% water and 34% of starch, gelatinized or non-gelatinized, (GC50 and RC90 samples), giving a R2 of 0.983-0.992. The shrinkage was estimated by the molar flux of water, while the geometry shrinkage was simulated by the Arbitrary Lagrangian-Eulerian (ALE) method. The inclusion of the shrinkage modified the drying rate profiles and a pseudo-constant rate period was observed. The model developed in this work can be applied to drying studies of gels, food and other materials that have a high shrinkage ratio.