Une des problématiques majeures dans l’industrie des bioprocédés réside dans l’extrapolation des procédés biologiques à grande échelle. On observe généralement à l’échelle industrielle des écarts de rendement de croissance de la biomasse, ainsi que la formation de sous-produits comparativement à l’échelle du laboratoire. La formation de gradients de concentration à l’échelle des bioréacteurs est souvent évoquée. Dans ce travail, les interactions entre micromélange et assimilation du substrat sont abordées à l’échelle du microorganisme. Un modèle couplant transport et assimilation à l’échelle d’un microorganisme est proposé. L’existence de régimes physique et biologique, limitant l’assimilation du substrat est mise en lumière. Une approche basée sur le suivi Lagrangien de particules dans un champ de turbulence homogène isotrope est ensuite retenue. Les effets des hétérogénéités de concentration vues par les microorganismes, sont traduits à l’échelle de la population entière. Une loi analytique permettant de construire la distribution de flux reçus par les microorganismes à partir de la distribution de concentration en substrat dans le fluide, est proposée. Partant de cette distribution de concentrations vues, l’adjonction d’un modèle métabolique simplifié permet d’expliquer les baisses de vitesse spécifiques de croissance et la formation de sous-produits observées expérimentalement. Enfin, de premiers résultats sur le couplage inverse biologique sont présentés. L’effet des microorganismes sur le champ de concentration est caractérisé et une étude paramétrique sur les propriétés dynamiques et biologiques est réalisée. / The scale-up of biological process is a critical issue in the bioprocess industry. When passing from a laboratory to an industrial scale, the conversion yield of substrate into biomass is often overestimated and by-products are formed. Different existing works attempt to predict the effect of mixing on biomass growth and the emergence of substrate concentration gradients at the reactor scale are a first explanation of the degraded performances. In this work the interactions between micro-mixing and substrate assimilation are addressed at the microorganism scale. A coupled transport-assimilation model is proposed for an isolated microorganism. The emergence of physical and biological regimes limiting the substrate assimilation is enlightened. An approach based on the Lagrangian tracking of microorganisms in a homogeneous isotropic turbulent field is then chosen. The effects of local concentration heterogeneities seen by microorganisms are observed at the population scale. An analytical expression is proposed for the assimilated substrate flux distribution by the microorganisms, based on the substrate concentration distribution in the fluid. From these concentrations encountered by microorganisms, we coupled a simplified metabolic model that explains the decreased specific growth rate, and the by-products formation often observed in many experiments. Finally, first results on the biological two-way coupling are proposed. The effect of microorganisms on the substrate field is characterised and a parametric study on the dynamics as well as biological parameters is realised.

Lorsqu’un corps flexible non-profilé est immergé dans un écoulement, les forces instationnaires associées au phénomène de détachement tourbillonnaire peuvent provoquer une réponse vibratoire de la structure. Ces vibrations induites par vortex (VIV) se produisent via un mécanisme de synchronisation entre l’instationnarité du sillage et le déplacement du corps, aussi appelé mécanisme de lock-in. Les VIV ont un effet néfaste sur beaucoup de systèmes industriels, mais elles peuvent également être utilisées comme convertisseur d’énergie mécanique pour l’extraction d’énergie. Dans ce travail, les VIV d’un cylindre circulaire rigide, monté sur un support flexible, sont étudiées dans différentes configurations sur la base de simulations numériques directes. (i) Les mécanismes d’interaction sont d’abord examinés au début du régime turbulent, où les VIV ont rarement été étudiées numériquement. Le nombre de Reynolds, basé sur le diamètre du cylindre et la vitesse incidente, est fixé à 3900. Une analyse conjointe des réponses structurelles et des forces fluides est réalisée sur un intervalle de vitesses réduites (inverse de la fréquence naturelle du corps), dans le cas où le cylindre est libre d’osciller dans les directions longitudinale et transverse, c.a.d les directions parallèle et perpendiculaire à l’écoulement incident. (ii) Le comportement du système lorsque le corps est libre d’osciller dans une direction seulement est également exploré, révélant les interactions possibles entre les déplacements longitudinal et transverse dans le cas à deux degrés de liberté (2-ddl) ; l’analyse montre par exemple comment des oscillations longitudinales de grandes amplitudes peuvent être induites par un déplacement transverse du corps. (iii) Le sillage tri-dimensionnel se développant en aval du cylindre est analysé dans le cas 2-ddl et dans le cas du corps fixe. Les structures d’écoulement dans la direction axiale (parallèle à l’axe du cylindre) sont analysées quantitativement à partir des amplitudes et longueurs d’onde des fluctuations de vorticité dans cette direction ; l’altération de ces structures lorsque le corps oscille diffère dans les couches cisaillées et plus en aval dans le sillage. (iv) La dernière configuration étudiée concerne un cylindre immergé dans un écoulement linéairement cisaillé dans la direction transverse. L’impact de la brisure de symétrie, induite par le cisaillement, sur le comportement du système fluide-structure, est exploré. Différents régimes d’interaction sont mis en évidence dans l’espace paramétrique défini par le taux de cisaillement et la vitesse réduite. Certains d’entre eux sont associés à une profonde reconfiguration du sillage et à une altération majeure des forces fluides. / When a flexible body with bluff cross-section is immersed in a flow, the unsteady fluid forces accompanying the vortex-shedding phenomenon may lead to structural vibrations. These vortexinduced vibrations (VIV) occur through a mechanism of synchronization between flow unsteadiness and body displacement, referred to as lock-in. VIV are detrimental to many industrial systems, but may also be used as mechanical energy converter in the context of flow energy harvesting. In the present work, the VIV of a rigid circular cylinder mounted on a elastic support are investigated in various configurations on the basis of direct numerical simulations. Four aspects are studied. (i) The interaction mechanisms are first examined in the early turbulent regime, where VIV have been rarely studied numerically. The Reynolds number, based on the cylinder diameter and oncoming flow velocity, is set to 3900. A combined analysis of the structural responses and fluid forcing in the case where the cylinder is free to oscillate in the in-line and cross-flow directions, i.e. the directions parallel and perpendicular to the oncoming flow, is performed over a range of the reduced velocity (inverse of the oscillator natural frequency). (ii) The system behavior when the body is free to oscillate in a single direction only is also explored, shedding some light on the possible interactions between in-line and cross-flow motions in the two-degree-of-freedom (2-dof) case; the analysis shows for instance how large-amplitude in-line oscillations may be induced by cross-flow motion. (iii) The three-dimensional wake developing downstream of the oscillating body is analyzed in the 2-dof case as well as in the fixed body case. The spanwise flow patterns, which are analyzed quantitatively in terms of wavelength and amplitude of vorticity fluctuations, are differently altered in the shear-layer and wake regions, when the body oscillates. (iv) The last physical configuration involves a cylinder immersed in a flow linearly sheared in the cross-flow direction. The impact of the symmetry breaking induced by the shear, on the flow-structure system behavior, is explored. Different interaction regimes are uncovered in the shear rate - reduced velocity domain. Some of them are associated with a profound reconfiguration of the wake and a major alteration of the fluid forces.

Ce travail de thèse concerne l'étude numérique du transport par charriage d'un lit de grain dans un écoulement de Couette laminaire. La méthode numérique employée est un modèle de type Euler-Lagrange, où la taille de la cellule de calcul eulérienne est supérieure mais du même ordre de grandeur que le diamètre moyen des grains. Elle repose pour la phase fluide Eulérienne sur les équations de Navier-Stokes moyennées par un terme de porosité et pour la phase solide Lagrangienne sur les équations de Newton résolues pour chaque particule via une méthode aux éléments discrets. Un terme d'interaction fluide-particule permet de coupler les deux phases. Dans un premier temps, des simulations en petit domaine sont effectuées afin d'étudier l'influence du nombre de Shields , du nombre de Reynolds particulaire Rep et du rapport de densité p/f sur le transport granulaire. Nous montrons, en particulier, que ce modèle numérique permet de retrouver le seuil de mise en mouvement du lit granulaire et les lois de débit granulaire fonction de comme obtenus dans la littérature. De plus, il est mis en évidence que ce débit granulaire q ne dépend que plus faiblement de Rep et p/f. Dans un second temps, des simulations sur de longs domaines permettent d'observer l'influence de ces mêmes paramètres sur le développement d'instabilités. Plus particulièrement, le développement de l'instabilité de lit sur les temps courts et sur les temps longs sont discutés. / This work deals with local numerical simulations of laminar shear flow eroding a bed of spherical particles. The numerical method used is an Euler-Lagrange model, based on the resolution of the Navier-Stokes equations, averaged over cells containing several particles, and Newton's equations for the solid phase using the discrete element method (DEM). The averaging procedure brings out a solid volume fraction term for the fluid phase, which mimics the porosity of the effective medium. A fluid-particle interaction term enables a two-way coupling. Firstly simulations are performed on a relatively small domain, allowing to reach a steady state without any instability development. The influence of the Shields number , the particle Reynolds number Rep and the density ratio p/f is observed independently from each other. Simulations agrees well with experiments and lower scale simulations, giving a granular transport largely governed by the Shields number compared to the other dimensionless numbers and a pretty good estimation of the threshold Shields number c, which delineates static and moving bed. Secondly, simulations on a larger domain are performed in order to capture the formation and the development of ripples. The influence of the three dimensionless numbers on the ripple characteristics, such as wavelength or amplitude, is investigated. These preliminary results seems to be in a reasonable agreement with experimental and simulation data. In particular, the relative influence of and Rep is discussed.

Ce travail de thèse porte sur l’étude, numérique et expérimentale, des mécanismes physiques intervenant lors de l’ébullition nucléée. L’étude numérique a été conduite avec un code de simulation numérique directe utilisant une méthode "level set". Cette méthode a été évaluée à travers la simulation de la croissance de bulles dans un liquide surchauffé et de bons accords ont été observés entre nos simulations et les résultats théoriques. Puis, des modèles ont été intégrés à l’outil numérique, afin de simuler la dynamique de la ligne de contact sans changement de phase. Par la suite, ces modèles ont été validés lors de la simulation de cas tests d’étalement de gouttes sur une plaque. Enfin, des simulations de croissance de bulles sur paroi ont été réalisées en considérant le flux provenant de la micro-couche. Parallèlement, une étude sur l’ébullition nucléée, en l’absence de gaz incondensables, a été conduite en microgravité, à l’aide d’une expérience en fusée sonde : SOURCE 2. Une analyse comparative a été menée sur les échanges thermiques obtenus en 1G et en 0G. Puis, l’influence de la configuration de l’ébullition sur les transferts thermiques, en microgravité, a été étudiée. Enfin, l’outil numérique a été utilisé afin de simuler un cas test défini à partir d’une séquence de l’expérience menée en microgravité. Nous avons simulé le remplissage et la pressurisation de la cellule d’essai et un bon accord a été obtenu entre les résultats numériques et les données expérimentales. / In this work, we study different phenomena that occur during nucleate boiling. Firstly, we numerically investigate nucleate boiling by using two phase flow direct numerical simulation based on a level set / Ghost Fluid method. Nucleate boiling on a plate is not only a thermal issue, but also involves multiphase dynamics issues at different scales and at different stages of bubble growth. As a consequence, we divide the whole problem and investigate separately the different phenomena considering their nature and the scale at which they occur. First we analyse the boiling of a static bubble immersed in an overheated liquid. Then, we implement a method that makes it possible to take into account the contact angle hysteresis model. Finally, considering the evaporation of the micro-layer, we perform simulations of bubble growth on a plate. Besides, an experimental study has been performed in the framework of a sounding rocket experiment : SOURCE 2, driven by ESA (European Spatial Agency) in which several partners are involved. For SOURCE 2, a single species configuration is used. No desorption and no thermo-capillary convection occur, the change in the bubble size is only due to vaporisation. Using this device, a comparison between heat transfer on ground and heat transfer in microgravity was performed and the influence of boiling configuration on heat transfer was studied. Finally a sequence of the experiment on the sounding rocket has been numerically simulated. It concerns the filling and the pressurisation of a small reservoir in microgravity. A good agreement was obtained between the simulations and the experimental results.

Comprendre, prédire et finalement retarder la transition vers la turbulence dans les écoulements sont d'importants problèmes posés aux scientifiques depuis les travaux pionniers d'Osborne Reynolds en 1883. Ces questions ont été principalement adressées à l'aide de la théorie des instabilités hydrodynamiques. A cause des ressources informatiques limitées, les analyses de stabilité linéaire reposent essentiellement sur d'importantes hypothèses simplificatrices telles que celle d'un écoulement parallèle. Dans ce cadre, connu sous le nom de stabilité locale, seule la stabilité d'écoulement ayant un fort intérêt académique mais relativement peu d'applications pratiques a pu être étudiée. Néanmoins, au cours de la décennie passée, l'hypothèse d'écoulement parallèle a été relaxée au profit de celle d'un écoulement bidimensionnel conduisant alors à ce que l'on appelle la stabilité globale. Ce nouveau cadre permet alors d'étudier les mécanismes d'instabilité et de transition ayant lieu au sein d'écoulements plus réalistes. Plus particulièrement, la stabilité d'écoulements fortement non-parallèles pouvant présenter des décollements massifs, une caractéristique fréquente dans les écoulements d'intérêt industriel, peut maintenant être étudiée. De plus, avec l'accroissement constant des moyens de calcul et le développement de nouveaux algorithmes de recherche de valeurs propres itératifs, il est aujourd'hui possible d'étudier la stabilité d'écoulements pleinement tridimensionnels pour lesquels aucune hypothèse simplificatrice n'est alors nécessaire. Dans la continuité des travaux présentés par Bagheri et al. en 2008, le but de la présente thèse est de développer les outils nécessaires à l'analyse de la stabilité d'écoulements 3D. Trois écoulements ont été choisis afin d'illustrer les nouvelles capacités de compréhension apportées par l'analyse de la stabilité globale appliquée à des écoulements tridimensionnels réels : i) l'écoulement au sein d'une cavité entraînée 3D, ii) l'écoulement se développant dans un tuyau sténosé, et enfin iii) l'écoulement de couche limite se développant au passage d'une rugosité cylindrique montée sur une plaque plane. Chacun de ces écoulements a différentes applications pratiques allant d'un intérêt purement académique à une application biomédicale et aérodynamique. Ce choix d'écoulements nous permet également d'illustrer les différents aspects des outils développés au cours de cette thèse ainsi que les limitations qui leur sont inhérentes. / Understanding, predicting and eventually delaying transition to turbulence in fluid flows have been challenging issues for scientists ever since the pioneering work of Osborne Reynolds in 1883. These problems have mostly been addressed using the hydrodynamic linear stability theory. Yet, due to limited computational resources, linear stability analyses have essentially relied until recently on strong simplification hypotheses such as the “parallel flow” assumption. In this framework, known as “local stability theory”, only the stability of flows with strong academic interest but limited practical applications can be investigated. However, over the course of the past decade, simplification hypotheses have been relaxed from the “parallel flow” assumption to a two-dimensionality assumption of the flow resulting in what is now known as the “global stability theory”. This new framework allows one to investigate the instability and transition mechanisms taking place in more realistic flows. More particularly, the stability of strongly non-parallel flows exhibiting separation, a common feature of numerous flows of practical interest, can now be studied. Moreover, with the continuous increase of computational power available and the development of new iterative eigenvalue algorithms, investigating the global stability of fully three-dimensional flows, for which no simplification hypothesis is necessary, is now feasible. Following the work presented in 2008 by Bagheri et al., the aim of the present thesis is thus to develop the tools mandatory to investigate the stability of 3D flows. Three flow configurations have been chosen to illustrate the new investigation capabilities brought by global stability theory when it is applied to realistic three-dimensional flows: i) the flow within a cuboid lid-driven cavity, ii) the flow within an asymmetric stenotic pipe and iii) the boundary layer flow developing over a cylindrical roughness element mounted on a flat plate. Each of these flows have different practical applications ranging from purely academic interests to biomedical and aerodynamical applications. They also allow us to put in the limelight different aspects and possible limitations of the various tools developed during this PhD thesis.

Ce travail concerne une étude numérique d’écoulements incompressiblesanisothermes dans une cavité. Dans un premier temps, nous procédons à une modélisation destransferts de chaleur dans une paroi dont l’une de ses faces est recouverte d’une couche dematériau à changement de phase (MCP) de faible épaisseur. Cette modélisation est basée surune condition aux limites de type Signorini. Les équations de transfert sont résolues par uneprocédure itérative spécifique. Cette procédure est ensuite appliquée aux transferts dans unecavité différentiellement chauffée dont l’une des parois est recouverte d’une couche de MCPde faible épaisseur. Les équations qui régissent les transferts d’air sont résolues par uneméthode semi-implicite aux différences finies de second ordre et l’algorithme de projection.Nous validons la procédure en l’appliquant à la cavité entrainée, la marche descendante,l’écoulement autour d’un barreau de section carrée et la convection naturelle dans une cavitédifférentiellement chauffée. Dans un deuxième temps, une étude d’écoulements turbulentsincompressibles dans une cavité ventilée a été effectuée en utilisant un solveur de hauteprécision parallèle développée au LAMPS. Les équations de transfert sont résolues par unschéma compact aux différences finies et l’algorithme de projection. Il est montré notammentque le flux de chaleur appliqué à la paroi inférieure de la cavité influence considérablement lastructure de l’écoulement et les transferts de chaleur ainsi que les champs moyens etfluctuants de la vitesse et de la température. / The aim of this work is about a numerical study of anisothermal incompressible flowsconfined in a cavity. We perform a modeling of heat transfer in a wall where one of its faces iscovered with a thin layer of phase change material (PCM). This modeling is based on aSignorini boundary condition. The transfer equations are solved by a specific iterativeprocedure. This procedure is then applied to a differentially heated cavity, one of the walls ofwhich is covered with a thin layer of PCM. The transfer equations are solved by a semi-implicit method with finite second order differences and the projection algorithm. We validatethe procedure by applying it to the lid-driven cavity, downward motion, flow around a squaresection bar and natural convection in a differentially heated cavity. In a second step, the studyof incompressible turbulent flows in a ventilated cavity was carried out using a parallel highprecision solver developed at LAMPS. The transfer equations are solved by a finite differencecompact scheme and the projection algorithm. It is shown in particular that the heat flowapplied to the lower wall of the cavity greatly influences the structure of the flow and the heattransfers, as well as the mean and fluctuating fields of velocity and temperature.

Cette thèse vise à développer et évaluer la méthode de Galerkin discontinue (DG) pour la simulationdes grandes échelles (LES) des écoulements turbulents. L’approche DG présente un nombre d’avantages intéressants pour la LES : ordre élevé, stencil compact, prise en compte des maillages non structurés et expression de la solution numérique dans une base de polynômes permettant l’utilisation de modèles de turbulence multi-échelle. Parmi ce type de modèles, nous nous sommes intéressés ici à la méthode Variational Multiscale (VMS) qui consiste à séparer les échelles résolues dans la base de polynômes pour restreindre l’influence du modèle à une gamme réduite d’échelles. Les modèles considérés ont été paramétrés en prenant en compte les fonctions de transfert spécifiques aux discrétisations DG. La précision de la méthode pour la représentation de phénomènes turbulents variés a été évaluée à travers la réalisation de DNS de configurations académiques. Enfin, l’approche VMS/DGa été éprouvée sur des configurations simples à haut nombre de Reynolds. Il apparaît que cette méthodologie permet la représentation précise des phénomènes turbulents pour un coût réduit en terme de degrés de liberté. / This work focuses on the development of the Discontinuous Galerkin (DG) method for the large-eddy simulation (LES) of turbulents flows. The DG method shows some interesting properties for LES : high-order of accuracy, compact stencil, unstructured meshes and amodal polynomial basis which can be used to implement multiscale turbulence models. We consider in this work the Variational Multiscale approach (VMS), which consists in splitting the resolved scales into two components using the modal basis in order to restrict the action of the model to a given range of small scales. The models have been tuned using the transfer functions of the DG hp-discretizations. The accuracy of the DG method for the representation of turbulent phenomena has been assessed through DNS of free and wall-bounded canonical flows. Finally, the VMS/DG approach has been assessed for simple configurations at high Reynolds numbers. We have shown that this particular approach allows for an accurate representation of turbulent flows for coarse discretizations.

Lorsqu'une goutte impacte une surface chaude dont la température est bien plus élevée que la température d'ébullition du liquide, une couche de vapeur se forme et elle lévite au dessus de la surface: ce phénomène est appelé "Effet Leidenfrost". Dans cette étude, un nouvel algorithme permettant de modéliser les régimes d'évaporation et d'ébullition à l'interface liquide/gaz a été développé. En effet, dans certaines situations où les conditions thermodynamiques à l'interface sont très hétérogènes, la distinction entre les régimes d'évaporation et d'ébullition n'est pas toujours possible. C'est le cas de l'impact d'une goutte sur une surface chaude en régime de Leidenfrost. Dans ce cas, l'ébullition se produit dans le film de vapeur saturée piégé entre la goutte et la paroi, tandis que sur le dessus la goutte s'évapore au contact de l'air ambiant. De ce fait, l'ébullition et l'évaporation peuvent survenir simultanément dans différentes régions de la goutte. Les méthodes numériques classiques ne sont pas en mesure de prendre en compte ce régime transitoire. Par conséquent, un nouvel algorithme a été développé pour y parvenir. Cet algorithme a été utilisé pour simuler le rebond d'une goutte axisymétrique en régime de Leidenfrost. Les résultats sont ensuite comparés à des données expérimentales. / When a liquid droplet impacts on a heated surface at a temperature much higher than the liquid's boiling point, it floats above the surface due to a vapor layer formation: this phenomenon is called the Leidenfrost effect. In this study, we propose a novel numerical method which allows dealing both with evaporation and boiling regimes at the interface between a liquid and a gas. Indeed, in some specific situations involving very heterogeneous thermodynamic conditions at the interface, the distinction between boiling and evaporation is not always possible. It can occur when a droplet impacts a hot surface in the Leidenfrost regime. In this case, boiling occurs in the film of saturated vapor which is entrapped between the bottom of the drop and the plate, whereas the top of the liquid droplet evaporates in the contact of the ambient air. Thus, boiling and evaporation occur simultaneously on different regions of the droplet when it impacts a heated surface. Usual numerical methods are not able to perform computations in this transient regimes, therefore, we propose in this study a new numerical method to achieve this challenging task. This algorithm is used to simulate an axisymmetric impact of a liquid droplet in the Leidenfrost regime for different Weber numbers and the results of this simulations are compared with experimental data.

Motivée par les contraintes économiques et les exigences environnementales, l'industrie du transport tente de réduire ses dépenses énergétiques. Elle concentre notamment ses efforts sur la traînée de frottement. Bien que d'origine visqueuse, celle-ci est fortement amplifiée par les mouvements turbulents. La capacité à manipuler les fluctuations turbulentes, complexes et chaotiques, offre alors des perspectives de gain énergétique substantiel, mais nécessite une bonne compréhension des phénomènes physiques. Parmi les stratégies de contrôle les plus prometteuses, l'utilisation de revêtements rainurés, nommés riblets, est étudiée dans ce mémoire. Bien que leur capacité de réduction de frottement soit connue depuis plusieurs décennies, les mécanismes par lesquels ils interagissent avec la turbulence restent à préciser. À ces fins, une méthode pour leur simulation numérique est mise au point. En redéfinissant la position de l'origine virtuelle, c'est-à-dire de la paroi plane équivalente, une forte similitude est établie entre les écoulements contrôlé et canonique. D'un point de vue applicatif, cela permet notamment de quantifier les performances de réduction de traînée atteignables à haut nombre de Reynolds. Enfin, le potentiel a priori prometteur des riblets tridimensionnels est exploré. En s'appuyant sur les rares résultats précurseurs de la littérature, il s'agit de proposer une géométrie industriellement réalisable optimale en termes de réduction de traînée. Pour chacune des géométries novatrices testées, les simulations révèlent avec finesse que les éventuels bénéfices sur le frottement sont systématiquement surpassés par l'influence délétère des efforts de pression. / Economical constrains and environmental requirements lead the transportation industry to progress towards energy expenditure reduction. Efforts are especially focused on the skin-friction drag. Friction drag, while due to viscosity, is greatly amplified by turbulent motions. The ability to manipulate the complex and chaotic near-wall turbulent fluctuations thus offers prospects for substantial energy saving, but also requires a solid understanding of the physical phenomena.Among the most promising control strategies, the present manuscript focuses on riblet-covered surfaces. Even though their drag-reducing capability has been observed from decades, the mechanisms by which they interact with the near-wall turbulent motions still need to be clarified. Towards these ends, a numerical method for ensuring their proper simulation is developed. The virtual origin—interpreted as the equivalent flat wall location—is redefined, which highlights a strong similarity between the controlled and the canonical flows. As a practical interest, this similarity enables an improved evaluation of the drag reduction capabilities achievable at high Reynolds numbers.Additionally, the promising potential for three-dimensional riblets is examined. Based on the scattered precursory results of the literature, we intend to come up with a design which demonstrates optimal drag reduction capabilities under the constraint of industrial feasibility. For each of the prospected innovative designs, the numerical simulations accurately reveal that the potential profit on skin-friction is consistently exceeded by the harmful influence of pressure stresses.

L'instabilité de Rayleigh-Taylor (IRT) est notamment rencontrée lors des expériences de Fusion par Confinement Inertiel, et son développement est un obstacle à la réussite de ces expériences. L'objet de cette thèse est d'étudier la croissance de l'IRT pour différents régimes de compressibilité, au moyen de simulations numériques directes réalisées à l'aide d'un code pseudo-spectral multidomaine de type Chebyshev-Fourier-Fourier.La méthode du développement asymptotique permet d'établir des modèles à bas nombre de Mach pour lesquels la contribution acoustique est éliminée. L'implantation dans le code de simulation du modèle anélastique, qui met en jeu des fluides stratifiés et capture les effets thermiques, est améliorée. Le modèle de Boussinesq est ajouté au code. La précision de la méthode numérique est étudiée pour différents découpages en sous-domaines. Plusieurs éléments de validation sont présentés, dont la comparaison avec une expérience.La première simulation présentée, réalisée avec le modèle de Boussinesq, s'intéresse à la croissance auto-semblable de l'IRT. Les lois d'échelle de la vorticité et de la dissipation sont dégagées. La structure de la turbulence et du mélange entre les deux fluides est discutée. Certaines propriétés de la turbulence homogène et isotrope sont retrouvées, mais on note la persistance d'anisotropie aux petites échelles. Les premières simulations 3D de l'IRT avec le modèle anélastique sont présentées. L'influence des effets de compressibilité sur les premières phases de la croissance est étudiée. En outre, une couche de mélange anélastique en faible stratification est analysée et présente des effets de compressibilité non négligeables. / The Rayleigh-Taylor instability (RTI) is especially observed in inertial confinement fusion experiments, and its development prevents the success of these experiments. The purpose of this work is to study the growth of the RTI for different compressibility regimes by using a multidomain pseudospectral Chebyshev-Fourier-Fourier simulation code. The asymptotic expansion method allows to establish several low Mach number models which do not contains acoustics. The implantation of the anelastic model, which deals with stratified fluids and captures thermal effects, has been improved. Moreover, the Boussinesq model is added to the simulation code. The accuracy of the entire numerical method is studied, as a function of the subdomain separation, and several validation elements are shown, including a comparison with an experimental study. The first simulation to be analyzed is achieved with the Boussinesq model. We focus on the self-similarity of the RTI growth. The temporal scalings of vorticity and dissipation are displayed, and the structures of turbulence and mixing are discussed. Some properties of isotropic and homogeneous turbulence are observed, however some anisotropy remains at small scales. The first three-dimensional anelastic simulations are presented. The influence of compressibility effects on the first stages of the growth is studied. Finally, a developed anelastic mixing layer involving weakly stratified fluids is described and was found to display non-negligible compressibility effects.