[pt] Neste trabalho, foi realizado um estudo comparativo de eficiência e acurácia dos métodos de partículas Moving Particle Semi-implicit Method (MPS) e Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH). A acurácia dos métodos de partículas foi determinada tomando-se como referência os métodos dos Volumes Finitos e Volume of Fluid (VOF). A comparação de acurácia entre os métodos MPS e SPH foi realizada através da simulação dos problemas de quebra de barragem e de descarga de água. Além disso, o problema de escoamento laminar em uma cavidade quadrada e o problema do tubo de choque foram simulados com sucesso pelo método SPH. A análise de eficiência foi realizada pela determinação do tempo total de processamento em função do número de partículas. Adicionalmente, uma análise da influencia do número de partículas na solução foi realizada. Os resultados obtidos mostram que ambos os métodos podem ser considerados como boas ferramentas para a simulação de fluidos. / [en] This work comprises a comparative study of the particle methods Moving Particle Semi-implicit (MPS) and Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) in terms of their efficiency and accuracy. The methods of Finite Volume and Volume of Fluid (VOF) were used as reference for determining the accuracy of the particle methods. The methods MPS and SPH were compared with each other by means of simulations of the problems of dam collapse and water discharge. On top of that, the problems of shear driven cavity and shock tube were successfully simulated using SPH. In order to analyze the methods` efficiency, the total processing time as a function of the number of particles was calculated. Finally, an analysis of the influence of the number of particles in solution was performed. The results obtained in this work show that both the MPS and SPH methods can be considered as good tools for fluid simulation.

La course à l'Exascale est entamée et tous les pays du monde rivalisent pour présenter un supercalculateur exaflopique à l'horizon 2020-2021.Ces superordinateurs vont servir à des fins militaires, pour montrer la puissance d'une nation, mais aussi pour des recherches sur le climat, la santé, l'automobile, physique, astrophysique et bien d'autres domaines d'application.Ces supercalculateurs de demain doivent respecter une enveloppe énergétique de 1 MW pour des raisons à la fois économiques et environnementales.Pour arriver à produire une telle machine, les architectures classiques doivent évoluer vers des machines hybrides équipées d'accélérateurs tels que les GPU, Xeon Phi, FPGA, etc.Nous montrons que les benchmarks actuels ne nous semblent pas suffisants pour cibler ces applications qui ont un comportement irrégulier.Cette étude met en place une métrique ciblant les aspects limitants des architectures de calcul: le calcul et les communications avec un comportement irrégulier.Le problème mettant en avant la complexité de calcul est le problème académique de Langford.Pour la communication nous proposons notre implémentation du benchmark du Graph500.Ces deux métriques mettent clairement en avant l'avantage de l'utilisation d'accélérateurs, comme des GPUs, dans ces circonstances spécifiques et limitantes pour le HPC.Pour valider notre thèse nous proposons l'étude d'un problème réel mettant en jeu à la fois le calcul, les communications et une irrégularité extrême.En réalisant des simulations de physique et d'astrophysique nous montrons une nouvelle fois l'avantage de l'architecture hybride et sa scalabilité. / The countries of the world are already competing for Exascale and the first exaflopics supercomputer should be release by 2020-2021.These supercomputers will be used for military purposes, to show the power of a nation, but also for research on climate, health, physics, astrophysics and many other areas of application.These supercomputers of tomorrow must respect an energy envelope of 1 MW for reasons both economic and environmental.In order to create such a machine, conventional architectures must evolve to hybrid machines equipped with accelerators such as GPU, Xeon Phi, FPGA, etc.We show that the current benchmarks do not seem sufficient to target these applications which have an irregular behavior.This study sets up a metrics targeting the walls of computational architectures: computation and communication walls with irregular behavior.The problem for the computational wall is the Langford's academic combinatorial problem.We propose our implementation of the Graph500 benchmark in order to target the communication wall.These two metrics clearly highlight the advantage of using accelerators, such as GPUs, in these specific and representative problems of HPC.In order to validate our thesis we propose the study of a real problem bringing into play at the same time the computation, the communications and an extreme irregularity.By performing simulations of physics and astrophysics we show once again the advantage of the hybrid architecture and its scalability.

Cette thèse a pour objet le développement d’un modèle de transport sédimentaire avec la méthode SPH (Smoothed Particle Hydrodynamics). Si les modèles couramment proposés dans la littérature reposent sur un solveur hydrodynamique couplé à des lois semi-empiriques qui modélisent le transport sédimentaire, une approche différente est proposée ici. Dans le modèle proposé dans ce travail, la dynamique du sédiment est également résolue. Celui-ci est assimilé à un milieu continu dont la loi de comportement rend compte de la nature granulaire.Pour ce faire, le modèle élastique-viscoplastique d’Ulrich (2013) a été implémenté dans un code SPH préexistant programmé en langage Cuda, et amélioré du point de vue physico-numérique. Le comportement mécanique du sédiment dépend donc d’une contrainte de rupture déterminée conformément au critère de Drucker-Prager. Dans les zones du matériau où la rupture n’a pas eu lieu, les contraintes de cisaillement sont calculées selon la loi de Hooke généralisée. Dans les zones où la contrainte de rupture a été dépassée, le matériau est assimilé à un fluide rhéofluidifiant. Numériquement, la transition entre les deux états est opérée à l’aide d’une fonction de raccord qui dépend notamment du l’amplitude du taux de déformation et des propriétés granulaires du sédiment.L’eau et le sédiment sont modélisées comme deux phases immiscibles, dans le cadre d’une formulation SPH multi-phase. Pour ce faire, le modèle de Hu et Adams (2006) a été adapté aux modèles de conditions limites semi-analytiques (Ferrand, 2013). Enfin, un schéma d’intégration implicite des forces visqueuses a été développé dans ce contexte, afin d’améliorer les performances du solveur lors de modélisation d’écoulement à bas Reynolds.Plusieurs cas tests sont proposés pour valider le modèle multiphasique, le schéma implicite et le modèle élastique-viscoplastique. De manière générale, les résultats sont en bon accord avec les données expérimentales et analytiques. Le modèle permet de représenter des écoulements multi-fluide avec une bonne précision, même en présence de grand rapport de densité entre les phases. Il en va de même pour les écoulements de fluide non-newtonien et les écoulements à bas Reynolds, pour lesquels le schéma implicite conduit à des résultats très satisfaisants. Enfin, le modèle élastique-viscoplastique a été appliqué à divers cas d’écoulements granulaires, dans le cas d’un matériau sec et saturé, ainsi qu’à des cas d’érosion et d’affouillement. Là encore, les résultats sont globalement en bon accord avec l’expérience / This thesis presents the development and application of a Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) model to bed-load transport. While state of the art simulation methods commonly rely on a fluid dynamics solver coupled to semi-empirical relationships to model the sediment transport, a completely different approach is investigated in this work. The sediment is treated as a continuum whose behaviour law takes account for its granular nature. citepos{ulrich2013smoothed} elastic-viscoplastic model is thus implemented in an in-house code based on the Cuda language, and improved on physical and numerical aspects. The sediment behaviour depends on a yield stress determined according to Drucker-Prager's criterion. In unyielded regions, the shear stresses are calculated in line with the linear elastic theory. In yielded regions, a shear thinning rheological law is used and the transitions between solid and liquid states are ensured by a blending function driven by the strain rate magnitude and sediment granular properties. Water and sediment are modelled as two immiscible phases in the frame of a multi-phase SPH model with semi-analytical wall boundary conditions cite{ferrand2013unified}. An implicit viscous forces integration scheme is also developed to improve the code performance as for low-Reynolds flows.The multi-phase model, as well as the implicit viscous forces integration scheme, were validated on analytical test cases and good agreement was obtained. The multi-phase formulation has also proven its capability to handle flows involving high density ratio, while the implicit viscous forces integration scheme was successfully applied to the simulation of a non-Newtonian flow. The elastic-viscoplastic model was tested on dry and submerged granular flow problems. The model was able to correctly capture the liquid and solid states of the granular material, as well as the failure and the regime transitions. It was also applied to bed-load transport problems for which a good agreement with the experiment was generally found

L’énergie hydraulique, où l’énergie cinétique de l’eau est transformée en énergie électrique, représente une contribution importante aux énergies renouvelables. L’eau qui passe par les turbines hydrauliques contient toujours une partie solide, par exemple du sable et de l’argile. Ces sédiments peuvent atteindre des niveaux de concentration élevés, ce qui nuit considérablement à la structure de la turbine par un mécanisme d’endommagement appelé érosion hydro-abrasive. Des types de turbine impliquant des vitesses d’écoulement très élevées, comme les turbines Pelton, sont particulièrement sensibles à l’érosion hydro-abrasive. Les simulations numériques présentent un moyen efficace d’étudier le sujet de l’érosion hydro-abrasive dans les turbines Pelton car elles permettent facilement la variation des nombreux paramètres. Ainsi, une réponse immédiate aux questions opérationnelles, de conception ou d’optimisation peut être obtenue. Cependant, il a été démontré que l’application des modèles d’érosion généraux et souvent utilisés ne fournit pas de résultats corrects en raison des propriétés particulières du matériel et de l’écoulement des turbines Pelton. Par conséquent, ce travail étudie le potentiel de la modélisation de l’érosion directe basée sur des principes fondamentaux. Cela implique que le mouvement des sédiments dans le fluide est simulé, leurs paramètres au moment de l’impact enregistrés et ensuite l’endommagement macroscopique global du matériel calculé sur la base des simulations de structure en microéchelle. Une formulation très appropriée pour les simulations fluides dans les turbines Pelton est une méthode sans maillage, plutôt nouvelle, qui s’appelle Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH). Par conséquent, la première partie de ce travail aborde la mise en oeuvre et l’évaluation d’un modèle Lagrangien de transport des sédiments dans le cadre de cette méthode où les sédiments sont transportés par une équation de mouvement. L’effet du bruit inhérent à la méthode SPH sur le mouvement des sédiments est évalué par rapport à l’effet de la dispersion turbulente des sédiments, qui a été introduite par un modèle basé sur l’équation de Langevin. En outre, les termes liés aux différentes forces dans l’équation du mouvement sont étudiés dans le cadre de la méthode SPH. Une deuxième partie de ce travail développe une approche efficace et généralement applicable pour obtenir l’endommagement globale sans adopter des modèles d’érosion. Pour obtenir cet endommagement global en macroéchelle, l’endommagement causé par un seul impact de sédiment, qui est calculé par des simulations de structure en microéchelle, est combiné avec les statistiques d’impact des simulations du fluide. / Hydraulic energy represents one important contribution to the growing source of renewable energies where the kinetic energy of water is transformed into electric energy. The water flowing through the hydraulic turbines always contains a solid part, for example sand and clay. Those sediments can reach high concentrations, harming importantly the turbine structure by a mechanism called hydro-abrasive erosion. Turbine types implying very high flow velocities, like Pelton turbines, are in particular sensitive to hydro-abrasive erosion. Numerical simulations present an efficient way to study the topic of hydro-abrasive erosion in Pelton turbines as they allow the variation of numerous parameters. Thus an immediate response to operational, design or optimization questions can be obtained. However it has been shown that the application of general, widely used erosion models do not deliver physical correct results due to the particular material and flow properties of Pelton turbines. Consequently this work investigates the potential of erosion modeling based on first principals. That means the sediment movement in the fluid is simulated, their state at impact tracked and then the overall macroscopic material damage calculated based on microscale structural simulations. A convenient formulation for fluid simulations in Pelton turbines is the rather novel, meshless method Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH). Therefore the first part of this work addresses the implementation and evaluation of a Lagrangian sediment transport model in the framework of this method where sediments are transported by a particle equation of motion. The effect of the SPH method inherent noise on the sediment movement is evaluated against the effect of the turbulent dispersion of the sediments, which has been introduced via an ad-hoc model based on the Langevin equation. Furthermore the different force terms in the particle equation of motion are investigated with respect to the SPH method. A second part develops an efficient and general applicable approach to obtain the overall erosion damage without adopting erosion models. Therefore the damage caused by a single sediment impact is calculated by structural simulations on the microscale in a first step. In a second step that isolated damage is combined with impact statistics from the fluid simulations and hence gives the overall damage profile on the macroscale.

La méthode Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) est une méthode lagrangienne, sans maillage développée initialement pour des simulations de phénomènes astrophysiques. Depuis, elle a connu de nombreuses applications, notamment pour la simulation des écoulements des fluides. Contrairement aux méthodes utilisant un maillage, la méthode SPH peut gérer de manière naturelle et sans traitement spécifique les simulations des écoulements à sur- face libre et multiphasiques avec interface subissant de grandes déformations. Dans cette thèse, une modélisation SPH des écoulements des fluides multiphasiques a été réalisée en tenant compte de différentes complexités (écoulements à surface libre et multiphasiques interfacials) et de natures d'écoulement (si- mulation des fluides, des sols et les deux en interactions). Un modèle SPH faiblement compressible (WCSPH) a été proposé pour simuler les écoulements des fluides multiphasiques avec interface comprenant plus de deux phases de fluide. Ce modèle inclut le développement d’une nouvelle formulation de force de tension de surface en utilisant un opérateur SPH consistant de premier ordre. Une modification de condition généralisée aux parois solides a été apportée pour qu’elle soit appliquée sur les écoulements des fluides multiphasiques avec des rapports de densité et de viscosité élevés. Une nouvelle loi de comportement dépendant de la pression nommée RBMC-αμ ( Regularized Bingham Mohr Coulomb où αμ est un paramètre libre) a également été développée. Cette loi peut simuler les fluides (Newtonien, Binghamien), les sols (cohésif, frictionnel) et les deux en interactions. La loi précédente étant sensible à la pression, une extension du terme diffusif δ-SPH a été faite pour le cas des écoulements des fluides multiphasiques afin de réduire les oscillations de pression à haute fréquence qui sont dues à l’utilisation d’une équation d’état. La validation et l’application des modèles développés dans cette thèse sont montrées à travers plusieurs cas tests de difficulté croissante. / Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) is a Lagrangian gridless method developed initially to simulate astrophysical phenomena, and since it has been known for a large number of applications, especially for fluid flow simulations. Contrary to the grid-based method, the SPH method can handle free surface and interfacial fluid flow simulation including large deformations naturally and without the need for any specific treatment. In this thesis a SPH modeling of multiphase fluid flows has been achieved with consideration of different complexities ( free surface and interfacial fluid flows) and natures (simulation of fluids, soil and both in interactions). A consistent weakly compressible SPH model (WCSPH) has been proposed to simulate interfacial multiphase fluid flows with more than two fluid phases. This model includes a new expression of the surface tension force using a first order consistency SPH operator. A modification to the well known generalized wall boundary condition have been brought in order to be applied to multiphase fluid flow with large density and viscosity ratios. A new pressure-based constitutive law named RBMC-αμ (Regularized Bingham Mohr Coulomb with αμ is free parameter) has been developed in this thesis. This model can simulate fluids (Newtonian, Binghamton), soils (cohesive, frictional) and both in interactions. Because the previous model is pressure sensitive, an extension of δ-SPH diffusive term has been proposed for multiphase fluid flows to overcome the hight frequency pressure oscillations due to the determination of pressure from an equation of state. The validation and application of the developed models have been shown in this thesis through several test-cases of increasing difficulty.

Cette thèse présente un cadre général pour l’étude de schémas de discrétisation nodaux sans maillageformulé en termes d’opérateurs discrets définis sur un nuage de points : intégration volumique et de bord, gradientet opérateur de reconstruction. Ces définitions dotent le nuage de points d’une structure plus faible que celledéfinie par un maillage, mais partageant avec elle certain concepts fondamentaux. Le plus important d’entre euxest la condition de compatibilité intégro-différentielle. Avec la consistance linéaire du gradient discret, cet analoguediscret de la formule de Stokes constitue une condition nécessaire à la consistance linéaire des opérateurs elliptiquesen formulation faible. Sa vérification, au moins de manière approchée, permet d’écrire des discrétisations dont le tauxde convergence est optimal. La construction d’opérateurs discrets compatibles est si difficile que nous conjecturons– sans parvenir à le démontrer – qu’elle nécessite soit la résolution d’un système linéaire global, soit la constructiond’un maillage : c’est "la malédiction sans-maillage". Trois grandes approches pour la construction d’opérateursdiscrets compatibles sont étudiées. Premièrement, nous proposons une méthode de correction permettant de calculerl’opérateur gradient compatible le plus proche – au sens des moindres carrés – sans mettre à mal la consistancelinéaire. Dans le cas particulier des gradients DMLS, nous montrons que le gradient corrigé est en réalité globalementoptimal. Deuxièmement, nous adaptons l’approche SFEM au cadre opérateur et constatons qu’elle définit desopérateurs consistants à l’ordre un et compatibles. Nous proposons une méthode d’intégration discrète exploitantla relation topologique entre les cellules et les faces d’un maillage qui préserve ces caractéristiques. Troisièmement,nous montrons qu’il est possible de générer tous les opérateurs sans maillage rien qu’avec la donnée d’une formuled’intégration volumique nodale en exploitant la dépendance fonctionnelle des poids volumiques nodaux par rapportà la position des noeuds du nuage, l’espace continu sous-jacent et le nombre de noeuds. Les notions de consistance desdifférents opérateurs sont caractérisées en termes des poids volumiques initiaux, formant un jeu de recommandationpour la mise au point de bonnes formules d’intégration. Dans ce cadre, nous réinterprétons les méthodes classiquesde stabilisation de la communauté SPH comme cherchant à annuler l’erreur sur la formule de Stokes discrète.L’exemple des opérateurs SFEM trouve un équivalent en formulation volume, ainsi que la méthode d’intégrationdiscrète s’appuyant sur un maillage. Son écriture nécessite toutefois une description très précise de la géométriedes cellules du maillage, en particulier dans le cas où les faces ne sont pas planes. Nous menons donc à bienune caractérisation complète de la forme de telles cellules uniquement en fonction de la position des noeuds dumaillage et des relations topologiques entre les cellules, permettant une définition sans ambigüité de leur volume etcentre de gravité. Enfin, nous décrivons des schémas de discrétisation d’équations elliptiques utilisant les opérateurssans-maillage et proposons plusieurs possibilités pour traiter les conditions au bord tout en imposant le moinsde contraintes sur la position des noeuds du nuage de points. Nous donnons des résultats numériques confirmantl’importance capitale de vérifier les conditions de compatibilité, au moins de manière approchée. Cette simple recommandation permet dans tous les cas d’obtenir des discrétisations dont le taux de convergence est optimal. / This thesis introduces a general framework for the study of nodal meshless discretization schemes. Itsfundamental objects are the discrete operators defined on a point cloud : volume and boundary integration, discretegradient and reconstruction operator. These definitions endow the point cloud with a weaker structure than thatdefined by a mesh, but share several fundamental concepts with it, the most important of them being integrationdifferentiationcompatibility. Along with linear consistency of the discrete gradient, this discrete analogue of Stokes’sformula is a necessary condition to the linear consistency of weakly discretized elliptic operators. Its satisfaction, atleast in an approximate fashion, yields optimally convergent discretizations. However, building compatible discreteoperators is so difficult that we conjecture – without managing to prove it – that it either requires to solve a globallinear system, or to build a mesh. We dub this conjecture the "meshless curse". Three main approaches for theconstruction of discrete meshless operators are studied. Firstly, we propose a correction method seeking the closestcompatible gradient – in the least squares sense – that does not hurt linear consistency. In the special case ofMLS gradients, we show that the corrected gradient is globally optimal. Secondly, we adapt the SFEM approachto our meshless framework and notice that it defines first order consistent compatible operators. We propose adiscrete integration method exploiting the topological relation between cells and faces of a mesh preserving thesecharacteristics. Thirdly, we show that it is possible to generate each of the meshless operators from a nodal discretevolume integration formula. This is made possible with the exploitation of the functional dependency of nodal volumeweights with respect to node positions, the continuous underlying space and the total number of nodes. Consistencyof the operators is characterized in terms of the initial volume weights, effectively constituting guidelines for thedesign of proper integration formulae. In this framework, we re-interpret the classical stabilization methods of theSPH community as actually seeking to cancel the error on the discrete version of Stokes’s formula. The example ofSFEM operators has a volume-based equivalent, and so does its discrete mesh-based integration. Actually computingit requires a very precise description of the geometry of cells of the mesh, in particular in the case where its facesare not planar. We thus fully characterize the shape of such cells, only as a function of nodes of the mesh andtopological relations between cells, allowing unambiguous definition of their volumes and centroids. Finally, wedescribe meshless discretization schemes of elliptic partial differential equations. We propose several alternatives forthe treatment of boundary conditions with the concern of imposing as few constraints on nodes of the point cloudas possible. We give numerical results confirming the crucial importance of verifying the compatibility conditions,at least in an approximate fashion. This simple guideline systematically allows the recovery of optimal convergencerates of the studied discretizations.

Nous étudions les mécanismes d’endommagement dus à l’érosion pluie sur des matériaux massifs et sur des matériaux revêtus. Pour cela, un banc d’essais spécifique a permis de mener des recherches en laboratoire. Le principe de l’essai repose sur l’émission de jets à haute vitesse et à haute fréquence.L’étude des matériaux massifs met en évidence un mécanisme de propagation de fissures par fatigue qui aboutit à des pertes de matière. Ces mêmes endommagements ont été observés sur des échantillons usés en service. Il a été confirmé que la dureté augmente la résistance à l’érosion pluie des matériaux métalliques.L’étude des revêtements s’est focalisée sur 2 technologies, à savoir la pulvérisation cathodique magnétron, qui est un procédé de déposition phase vapeur, et la projection thermique sous flamme supersonique. Les revêtements obtenus par projection thermique (dont l’épaisseur était supérieure à 200 μm), se sont révélés moins résistants à cause d’un manque d’adhérence ou de la présence de défauts au sein du matériau. Les revêtements obtenus par PVD (dont l’épaisseur était inférieure à 30 μm) ont permis d’obtenir des gains de résistance significatifs. Dans tous les cas, quel que soit la technologie utilisée, l’adhérence du revêtement s’est révélé être un paramètre critique en ce qui concerne la résistance de la surface à l’érosion pluie. Enfin, une simulation numérique en dynamique a permis d’étudier les champs de contraintes dans des feuillets métalliques, et ce, en faisant varier leurs épaisseurs, les matériaux qui les composent, et la vitesse d’impact. Les résultats de la simulation tendent à prouver que la propagation des ondes de contraintes dans le matériau peut entrainer des phénomènes de sur-contraintes dans les feuillets les plus fins à cause de la réflexion des ondes sur la face antérieure de la plaque. / The study deals with the rain erosion mechanisms of both bulk and coated materials. For that purpose, a specific test bench has been built, enabling laboratory research. The principle of the test is based on the emission of high-speed water jets at high frequency.Studying bulk materials confirmed the positive influence of hardness on rain erosion resistance for metallic materials. The mechanism found responsible for material losses is the propagation of fatigue cracks. These fatigue damages were also observed on in-service worn out samples.The analysis of coated materials focused on two covering technologies, namely physical vapor magnetron sputtering deposition (Magnetron PVD) and high velocity oxy-fuel coating spraying (HVOF). The coatings obtained by HVOF (> 200μm) weren’t resistant enough due to lack of adhesion and/or due to specific defects within the material. The coatings obtained by PVD (< 30μm) have yielded to significant improvements on the surface resistance. However, the adhesion of the coating appeared as a critical parameter for the rain erosion resistance.Finally, a numerical simulation has been designed to study dynamic stress fields in metal sheets. Moreover the model allowed the sheets thicknesses, the materials, and the speed of impact to vary. The simulation showed that the propagation of stress waves in the material may cause over-stresses phenomena in the thinner sheets, due to the reflection waves on the back side of the plate.

[pt] A modelagem de fluidos é frequentemente utilizada, tanto na engenharia como na área de efeitos especiais para cinema e TV, para simular fenômenos naturais, tais como fogo, explosões, fumaça, água e ar. Basicamente, esta modelagem utiliza métodos baseados em malhas, tais como volumes finitos e elementos finitos, ou métodos independentes de malhas baseados em partículas, tais como MPS e SPH. Uma questão comum nas técnicas de partículas é o problema de fronteiras entre fluidos, já que não há uma solução geral e satisfatória. O objetivo deste trabalho é propor uma nova técnica para a visualização da fronteira entre fluidos utilizando o método SPH (Smoothed-particle Hydrodynamics) e o algoritmo Marching Cubes. Testes são realizados para averiguar os custos computacionais envolvidos na geração e renderização da malha da fronteira. / [en] In engineering and special effects for film and television, fluid modeling is frequently used to simulate natural phenomena, such as fire, explosions, smoke, water, and air. Basically, this modeling uses mesh-based methods, such as finite volumes and finite elements, or mesh-free methods based on particles, such as MPS and SPH. A common question among particle techniques is the problem of boundary between fluids, since there is no general and satisfactory solution available. The objective of this work is to propose a new technique for the visualization of the boundary between fluids using the SPH method (Smoothed-particle Hydrodynamics) and the Marching Cubes algorithm. Tests are made to investigate the computational costs involved in the generation and rendering of the boundary mesh.

Nas últimas décadas, observou-se um interesse crescente por aplicações de técnicas de dinâmica de fluidos na geração de efeitos visuais para a indústria cinematográfica e de jogos eletrônicos. Estas aplicações fazem parte da chamada Animação Computacional de Fluidos; a qual é uma área multidisciplinar, envolvendo também conceitos e métodos em computação gráfica e visualização científica. Nesta área, uma vez resolvidas numericamente as equações de fluidos, passa-se à fase de rendering, onde técnicas de visualização são aplicadas sobre os campos gerados, com o objetivo de criar efeitos visuais, tais como transparência, imagens refletidas na superfície de um líquido, ou mesmo, efeitos especiais que incluem deformação de paisagens, incêndios, etc. O métodos de Diferenças Finitas é o mais tradicional em trabalhos de animação de fluidos em computação gráfica. Nos últimos anos, porém, métodos baseados em sistemas de partículas, e livres de malhas, tais como o Smoothed Particle Hydrodinamics (SPH), foram utilizados na tentativa de resolver limitações inerentes aos métodos baseados em malhas. Por outro lado, métodos baseados em uma classe de autômatos celulares (AC), cuja evolução imita um sistema de partículas, vêm sendo também estudados como uma alternativa ao uso de equações diferenciais parciais e métodos numéricos para simulação de fluidos. Nesta tese, são estudados os aspectos teóricos e práticos da animação computacional de fluidos para computação gráfica, utilizando autômatos celulares e SPH. São propostos dois modelos para animação de sistemas bifásicos (gás-líquido, por exemplo), um deles baseado em SPH e AC, e um segundo totalmente baseado em AC. Finalmente, descrevemos um aplicativo, desenvolvido no âmbito desta tese, para animação de fluidos via AC. / The past two decades showed a rapid growing of physically-based modeling of fluids for computer graphics applications. Techniques in the field of Computational Fluid Dynamics (CFD) have been applied for realistic fluid animation for virtual surgery simulators, computer games and visual effects. In this approach, since the equation is solved numerically the next step is the rendering. A majority of fluid animation methods in computer graphics rely on a top down viewpoint that uses 2D/3D mesh based approaches motivated by the Eulerian methods of Finite Element (FE) and Finite Difference (FD), in conjunction with Navier-Stokes equations of fluids. Recently mesh-free methods like Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) have been applied. On the other hand, cellular automata (CA) are discrete models based on point particles that move on a lattice, according to suitable and simple rules in order to mimic a fully molecular dynamics. Such bottom-up framework needs low computational resources for both the memory allocation and the computation itself. In this work, we study the theoretical and practice aspects for computational animation of fluids in computer graphics, using cellular automata and SPH. We propose two models for animation of two-phase systems (e.g. gas-liquid), one based on SPH and CA and another only on CA. Finally, we describe a software developed in the context of this thesis for animation of fluids by CA.

The thesis deals with meshfree methods, especially the SPH method. It is focused on the question of convergence near the boundary of the problem domain and its following solution in the form of using the so-called ghost particles as a boundary condition. There is also presented a suitable setting of parameters for a shock tube 2D problem based on many tests and software modifications.