Orientador: Bruto Max Pimentel Escobar / Banca: Jayme Vaz Júnior / Banca: Rodolfo Alván Casana Sifuentes / Resumo: Aqui se introduz os conceitos básicos de Mecânica Quântica Supersimétrica (SUSYQM), bem como sua aplicação nos regimes relativístico e não relativístico. Discutindo inicialmente o conceito de simetria e cargas conservadas, a álgebra da SUSYQM é introduzida. Sua aplicação é mostrada utilizandoa para calcular as autoenergias e autofunções do Átomo de Hidrogenio e o Oscilador Harmonico Tridimensional em ambos os regimes mencionados / Abstract: From the concepts of supersymmetric quantum mechanics (SUSYQM)we studied the hydrogen atom and the three-dimensional harmonic oscillator in non-relativistic and relativistic levels . The calculation of eigenenergies and eigenfunctions of such systems were also performed by the conventional method in order to establish a comparison with the results obtained from SUSYQM / Mestre

Made available in DSpace on 2018-08-01T22:30:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 tese_8253_Tese Final Hugo Leonardo C. Louzada.pdf: 536161 bytes, checksum: fab8a3a65f9cb809c6b226a4a01817a5 (MD5) Previous issue date: 2014-09-10 / O setor de gauge CPT-par do Modelo Padrão Estendido acrescido de um potencial do tipo Higgs e estudado, condições sobre (a decomposição utilizada) o tensor violador da simetria de Lorentz são impostas para que este modelo seja uma teoria quântica de campos consistente e soluções do tipo vórtice são investigadas. É feita uma generalização supersimétrica da decomposição (do tensor violador da simetria de Lorentz) utilizada, promovendo a decomposição usual, de um mero ansatz, a um caso particular de uma generalização deduzida por meio de argumentos de supersimetria.

Orientador: Marcio Antonio de Faria Rosa / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-25T02:32:14Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Mosna_RicardoAntonio_M.pdf: 1809081 bytes, checksum: 6281d9176777646e4f300c74e3343d3a (MD5) Previous issue date: 1999 / Resumo: Estudamos a teoria de Morse sob diferentes pontos de vista, culminando com uma introdução à cohomologia de Floer. Para isso, obtivemos as desigualdades de Morse através de varias estratégias distintas: (i) através do enfoque tradicional, em que a topologia da variedade é investigada em termos de pontos críticos e linhas de gradiente de funções; (ii) utilizando a teoria do índice de Conley; (iii) através do enfoque de Witten, segundo o qual o laplaciano da variedade é deformado por uma função e identificado com o hamiltoniano de um sistema mecânico-quântico supersimétrico e (iv) utilizando o enfoque de Floer, que formaliza o procedimento de Witten e o estende para variedades de dimensão infinita. Aqui ainda abordamos o caso em que a variedade é um espaço de conexões sobre uma 3-esfera homológica e a função é dada pelo funcional de Chern-Simons / Abstract: We have studied Morse theory from different viewpoints, culminating in an introduction to Floer cohomology. To do that, we have obtained Morse inequalities through distinct strategies: (i) by employing the standard approach, according to which the topology of the manifold is investigated in terms of critical points and gradient lines of functions, (ii) through the Conley index theory, {iii) through Witten's approach, where the Laplacian of the manifold is deformed by a function and identified with the Hamiltonian operator of a supersymmetrical quantum mechanical system, and (iv) through Floer's approach, which formalizes Witten's procedure and generalizes it to infinite dimensional manifolds. Here we also consider the case in which the manifold is a space of connections over a homology 3-sphere and the function is the Chern-Simons functional / Mestrado / Mestre em Matemática

Orientador: Nathan Jacob Berkovits / Banca: Brenno Carlini Vallilo / Banca: Andrey Yuryevich Mikhaylov / Banca: Dmitry Melnikov / Banca: Ion Vasile Vancea / Resumo: A conjectura de Maldacena ou (AdS/CFT) desde a sua formulação é um dos tópicos em física de altas energias mais estudados. Uma das versões da conjectura é a dualidade entre a teoria de supercordas do tipo IIB em um background Ad'S IND. 5' × 'S POT. 5' suportado por um fluxo Ramond-Ramond e a teoria deN = 4 super-YangMills em quatro dimensões. Embora a ação para supercordas neste background seja conhecida tanto no formalismo de Green-Schwarz como no formalismo de espinores puros, a construção explícita dos operadores de vértice da teoria em termos de supercampos é um problema em aberto. Nesta tese, os operadores de vértice do formalismo de espinores puros correspondentes aos estados de supergravidade são construídos próximos a fronteira de AdS. A conjectura prevê que todo estado na camada de massa da supercorda é dual a um operador invariante de gauge de N = 4 d = 4 super-Yang-Mills, em particular, os estados de supergravidade são duais a operadores Half-BPS. Os operadores Half-BPS e seus duais podem ser descritos como supercampos em um superespaço harmônico. Os resultados obtidos para os operadores de vértice são descritos em função desses supercampos duais de acordo com o previsto pela conjectura / Abstract: The Maldacena's conjecture or (AdS/CFT) has been one of the most studied topics in high energy physics since its formulation. One of the versions of the conjecture is the duality between the theory of type IIB superstrings in the background Ad'S IND. 5' × 'S POT. 5' supported by a Ramond-Ramond flux and the theory of N = 4 superYang-Mills in four dimensions. Although the action for the superstrings in this background is known both in the Green-Schwarz and in the pure spinor formalisms, an explicit superfield construction of the vertex operators of the theory is an open problem. In this thesis, using the pure spinor formalism, we explicitly construct the vertex operators corresponding to supergravity states close to the boundary ofAdS. The conjecture predicts that every on-shell superstring state is dual to a gaugeinvariant operator of N = 4d = 4 super-Yang-Mills, in particular, the supergravity states are dual to Half-BPS operators. It is possible to describe all the Half-BPS operators and their duals as superfields in harmonic superspace. The results for the vertex operators are described in terms of these dual superfields in agreement with the prediction of the conjecture / Doutor

Orientador: Abraham Hirsz Zimerman / Coorientador: José Francisco Gomes / Banca: Alexis Roa Aguirre / Banca: Regina Maria Ricotta / Resumo: Estudamos hierarquias integráveis. Essas hierarquias possuem infinitas equações de movimento que emergem de uma mesma estrutura algébrica. Algumas equações são conhecidas como mKdV e Sinh-Gordon, estas equações possuem extensão supersimétrica. Isso nos conduz a construção de hierarquias supersimétricas e possamos assim obter infinitas equações com supersimetria. Para construir essas hierarquias não fazemos uso de formalismo como supercampos, as relações de supersimetria surgem da própria construção algébrica. Além disso investigamos para dada uma superalgébra como construir sistematicamente hierarquias supersimétricas e ainda explicitamos diversas propostas de hierarquias e discutimos os principais resultados obtidos. / Abstract: We study integrable hierarchies. These hierarchies have infinite equations of motion that emerge from the same algebraic structure. Some equations are known as mKdV and Sinh-Gordon, these equations have supersymmetric extension. This leads us to the construction of supersymmetric hierarchies and we can thus obtain infinite equations with supersymmetry. To construct these hierarchies we do not use formalism as superfields techniques, the relations of supersymmetry emerge from the algebraic construction itself. In addition we investigate for given a super algebra how to systematically construct supersymmetric hierarchies and we also explain several proposals of hierarchies and we discuss the main results obtained / Mestre

Construímos uma deformação integrável da ação de espinores puros no espaço AdS5×S5 baseada na teoria de perturbação homológica. Mostramos que o modelo resultante descreve uma corda movendo-se em um superespaço eta. Nesse sentido, estabelecemos um mapa entre operadores de vértices na cohomologia da carga BRST em AdS5×S5 e o superespaço / We construct an integrable deformation of the AdS5×S5 pure spinor action based on homological perturbation theory. We show that the resulting model describes a pure spinor string moving in an eta-target superspace. In that sense, we establish a one-to one map between vertex operators in the cohomology of the undeformed BRST charge and the eta-target space.

Construímos uma deformação integrável da ação de espinores puros no espaço AdS5×S5 baseada na teoria de perturbação homológica. Mostramos que o modelo resultante descreve uma corda movendo-se em um superespaço eta. Nesse sentido, estabelecemos um mapa entre operadores de vértices na cohomologia da carga BRST em AdS5×S5 e o superespaço / We construct an integrable deformation of the AdS5×S5 pure spinor action based on homological perturbation theory. We show that the resulting model describes a pure spinor string moving in an eta-target superspace. In that sense, we establish a one-to one map between vertex operators in the cohomology of the undeformed BRST charge and the eta-target space.

Orientador: Nathan Jacob Berkovits / Banca: Victor de Oliveira Rivelles / Banca: Andrei Yuryevich Mikhaylov / Resumo: Em supersimetria padrão, construimos um superespaço com parâmetros 'x POT. 'mu'', 'teta', 'teta BARRA' (anti)comutantes e supercampos que dependem destes, então impomos vínculos e após definirmos supercampos quirais e vetorias, que são exemplos interessantes, e enfim construímos uma lagrangeana supersimétrica. Vamos aqui colocar condições mais fracas sobre os parâmetros do superespaço: agora tais parâmetros que antes eram anticomutantes vão formar uma álgebra de Clifford {'teta' POT. 'alfa'', 'teta' POT. 'beta'} = 'C POT. 'alfa' 'beta'' (1) e seguindo um procedimento análogo, com algumas definições adicionais, extenderemos nossa lagrangeana para o caso de um superespaço não-anticomutativo / Abstract: In standard supersymmetry, we build a superspace with parameters 'x POT. 'mu'', 'teta', 'teta BARRA' that (anti)commute and superfields that depend on them, then we impose constraints and define chiral and vector superfields, which are interesting examples, from which we build a supersymmetric Lagrangian. We will now impose a weaker condition on the superspace of the parameters: the ones that were anticommuting will now form a Clifford algebra {'teta' POT. 'alfa'', 'teta' POT. 'beta'}= 'C POT. 'alfa' 'beta'' (2) and, following an analogous procedure, with additional definitions, we will generalize our Lagrangian for the case of the non-anticommutative superspace / Mestre

Orientador: Riccardo Sturani / Co-orientador: Nathan Berkovits / Banca: Diego Trancanelli / Resumo: Começamos por revisar um modo de calcular a energia potencial entre dois corpos sem spin até segunda ordem nas velocidades, através da aplicação de uma Teoria de Campos Efetiva que modela a interação entre eles por meio do campo gravitacional. Estendendo este método para que leve em conta também os graus de liberdade de spin, e descrevendo tais graus de liberdade através de variáveis de Grassmann, calculamos termos adicionais no potencial advindos das interações spin-spin e spin-orbital. Finalmente, calculamos a energia como função da frequência de rotação do sistema binário, incluindo o efeito destes termos relacionados a spin. Tais resultados devem tornar-se cada vez mais relevantes para possíveis medições em observatórios de ondas gravitacionais tais como LIGO [1] e VIRGO [2] / Abstract: We review how an approximation of the potential between two spin-less bodies is calculated, up to second order in the velocities, by employing effective field theory methods to model their interaction though the gravitational field. By extending this methodology to take into account their spin degrees of free domand by describing such spin degrees of freedom in terms of Grassmannian variables, we calculate the additional terms in the potential due to spin-spin and spin-orbital interactions. Finally, we calculate the energy as a function of rotational frequency of a binary system, including the effect of these spin related terms. Such results are becoming increasingly relevant in possible measurements by gravitational observatories like LIGO [1] or VIRGO [2] / Mestre

Orientador: Nathan J. Berkovits / Banca: Andrei Mikhailov / Banca: Horatiu Nastase / Banca: Diego Trancanelli / Banca: Nelson Braga / Resumo: Nestatese, uma dada amplitude de espalhamento de supercordas envolvendo um operador de vértice da corda fechada e N operadores de vértice da corda aberta em AdS5 ×S5 é detalhadamente estudada, utilizando-se o formalismo de espinores puros. Após rever o material de apoio e realizar alguns cálculos preliminares, mostramos que a amplitude nível-de-árvore contendo um estado de supergravidade e N estados de super-Yang-Mills localizados em uma D3-brana próxima à fronteira de AdS5 pode ser expressa como uma integral no superespaço harmônico N = 4, d = 4 em termos dos supercampos de supergravidade e super-Yang-Mills, demonstrando assim uma conjectura feita recentemente / Abstract: In this thesis, a particular superstring scattering amplitude involving one closed string and N open string vertex operators in AdS5 ×S5 is studied in detail, usingthe pure-spinor formalism. After reviewing some background material and performing a few preliminary calculations, we show that the tree-level amplitude containing one supergravity state and N super-Yang-Mills states located on a D3-brane near the AdS5 boundary can be expressed as an N = 4, d = 4 harmonic superspace integral in terms of the supergravity and super-Yang-Mills superfields, thus proving a conjecture recently made / Doutor