Im Folgenden werden Transferprozesse in Nanohybridsystemen theoretisch untersucht. Diese Hybridsysteme sind vielversprechende Kandidaten für neue optoelektronische Anwendungen und erfahren daher ein erhebliches Forschungsinteresse. Jedoch beschränken sich Arbeiten darüber hauptsächlich auf experimentelle Untersuchungen und kaum auf die dazugehörige theoretische Beschreibung. Bei den theoretischen Betrachtungen treten entscheidende Limitierungen auf. Es werden entweder Details auf der atomaren Ebene vernachlässigt oder Systemgrößen betrachtet, die wesentlich kleiner als im Experiment sind. Diese Thesis zeigt, wie die bestehenden Theorien verbessert werden können und erweitert die bisherigen Untersuchungen durch die Betrachtung von vier neuen hoch relevanten Nanohybridsystemen. Das erste System ist eine Nanostruktur, die aus einem Au-Kern und einer CdS-Schale besteht. Beim zweiten System wurde eine ZnO/Para-Sexiphenyl Nanogrenzfläche untersucht. Die zwei anderen Systeme beinhalten jeweils einen CdSe-Nanokristall, der entweder mit einem Pheophorbide-a-Molekül oder mit einem röhrenförmigen Farbstoffaggregat wechselwirkt. In allen Systemen ist der Anregungsenergie-Transfer ein entscheidender Transfermechanismus und steht im Fokus dieser Arbeit. Die betrachteten Hybridsysteme bestehen aus zehntausenden Atomen und machen daher eine individuelle Berechnung der einzelnen Subsysteme sowie deren gegenseitiger Wechselwirkung notwendig. Die Halbleiter-Nanostrukturen werden mit der Tight-Binding-Methode und der Methode der Konfigurationswechselwirkung beschrieben. Für das molekulare System wird die Dichtefunktionaltheorie verwendet. Die dazugehörigen Rechnungen wurden von T. Plehn ausgeführt. Das metallische Nanoteilchen wird durch quantisierte Plasmon-Moden beschrieben. Die verwendeten Theorien ermöglichen eine Berechnung von Anregungsenergietransfer in Nanohybridsystemen von bisher nicht gekannter Systemgröße und Detailgrad. / In the following, transfer phenomena in nanohybrid systems are investigated theoretically. Such hybrid systems are promising candidates for novel optoelectronic devices and have attracted considerable interest. Despite a vast amount of experimental studies, only a small number of theoretical investigations exist so far. Furthermore, most of the theoretical work shows substantial limitations by either neglecting the atomistic details of the structure or drastically reducing the system size far below the typical device extension. The present thesis shows how existing theories can be improved. This thesis also expands previous theoretical investigations by developing models for four new and highly relevant nanohybrid systems. The first system is a spherical nanostructure consisting of an Au core and a CdS shell. By contrast, the second system resembles a finite nanointerface built up by a ZnO nanocrystal and a para-sexiphenyl aggregate. For the last two systems, a CdSe nanocrystal couples either to a pheophorbide-a molecule or to a tubular dye aggregate. In all of these systems, excitation energy transfer is an essential transfer mechanism and is, therefore, in the focus of this work. The considered hybrid systems consist of tens of thousands of atoms and, consequently, require an individual modeling of the constituents and their mutual coupling. For each material class, suitable methods are applied. The modeling of semiconductor nanocrystals is done by the tight-binding method, combined with a configuration interaction scheme. For the simulation of the molecular systems, the density functional theory is applied. T. Plehn performed the corresponding calculations. For the metal nanoparticle, a model based on quantized plasmon modes is utilized. As a consequence of these theories, excitation energy transfer calculations in hybrid systems are possible with unprecedented system size and complexity.

The prediction of fracture in thin-walled structures is decisive for a wide range of applications. Modeling methods such as the phase-field method usually consider cracks to be constant over the thickness which, especially in load cases involving bending, is an imperfect approximation. In this contribution, fracture phenomena along the thickness direction of structural elements (plates or shells) are addressed with a phase-field modeling approach. For this purpose, a new, so called “mixed-dimensional” model is introduced, which combines structural elements representing the displacement field in the two-dimensional shell midsurface with continuum elements describing a crack phase-field in the three-dimensional solid space. The proposed model uses two separate finite element discretizations, where the transfer of variables between the coupled twoand three-dimensional fields is performed at the integration points which in turn need to have corresponding geometric locations. The governing equations of the proposed mixed-dimensional model are deduced in a consistent manner from a total energy functional with them also being compared to existing standard models. The resulting model has the advantage of a reduced computational effort due to the structural elements while still being able to accurately model arbitrary through-thickness crack evolutions as well as partly along the thickness broken shells due to the continuum elements. Amongst others, the higher accuracy aswell as the numerical efficiency of the proposed model are tested and validated by comparing simulation results of the new model to those obtained by standard models using numerous representative examples.