L'optimisation difficile représente une classe de problèmes dont la résolution ne peut être obtenue par une méthode exacte en un temps polynomial.Trouver une solution en un temps raisonnable oblige à trouver un compromis quant à son exactitude.Les métaheuristiques sont une classe d'algorithmes permettant de résoudre de tels problèmes, de manière générique et efficiente (i.e. trouver une solution satisfaisante selon des critères définis: temps, erreur, etc.).Le premier chapitre de cette thèse est notamment consacré à la description de cette problématique et à l'étude détaillée de deux familles de métaheuristiques à population, les algorithmes évolutionnaires et les algorithmes d'intelligence en essaim.Afin de proposer une approche innovante dans le domaine des métaheuristiques, ce premier chapitre présente également la notion d'analyse de sensibilité.L'analyse de sensibilité permet d'évaluer l'influence des paramètres d'une fonction sur son résultat.Son étude caractérise globalement le comportement de la fonction à optimiser (linéarité, influence, corrélation, etc.) sur son espace de recherche.L'incorporation d'une méthode d'analyse de sensibilité au sein d'une métaheuristique permet d'orienter sa recherche le long des dimensions les plus prometteuses.Deux algorithmes réunissant ces notions sont proposés aux deuxième et troisième chapitres.Pour le premier algorithme, ABC-Morris, la méthode de Morris est introduite dans la métaheuristique de colonie d'abeilles artificielles (ABC).Cette inclusion est dédiée, les méthodes reposant sur deux équations similaires.Afin de généraliser l'approche, une nouvelle méthode, NN-LCC, est ensuite développée et son intégration générique est illustrée sur deux métaheuristiques, ABC avec taux de modification et évolution différentielle.L'efficacité des approches proposées est testée sur le jeu de données de la conférence CEC 2013. L'étude se réalise en deux parties: une analyse classique de la méthode vis-à-vis de plusieurs algorithmes de la littérature, puis vis-à-vis de l'algorithme d'origine en désactivant un ensemble de dimensions, provoquant une forte disparité des influences / Hard optimization stands for a class of problems which solutions cannot be found by an exact method, with a polynomial complexity.Finding the solution in an acceptable time requires compromises about its accuracy.Metaheuristics are high-level algorithms that solve these kind of problems. They are generic and efficient (i.e. they find an acceptable solution according to defined criteria such as time, error, etc.).The first chapter of this thesis is partially dedicated to the state-of-the-art of these issues, especially the study of two families of population based metaheuristics: evolutionnary algorithms and swarm intelligence based algorithms.In order to propose an innovative approach in metaheuristics research field, sensitivity analysis is presented in a second part of this chapter.Sensitivity analysis aims at evaluating arameters influence on a function response. Its study characterises globally a objective function behavior (linearity, non linearity, influence, etc.), over its search space.Including a sensitivity analysis method in a metaheuristic enhances its seach capabilities along most promising dimensions.Two algorithms, binding these two concepts, are proposed in second and third parts.In the first one, ABC-Morris, Morris method is included in artificial bee colony algorithm.This encapsulation is dedicated because of the similarity of their bare bone equations, With the aim of generalizing the approach, a new method is developped and its generic integration is illustrated on two metaheuristics.The efficiency of the two methods is tested on the CEC 2013 conference benchmark. The study contains two steps: an usual performance analysis of the method, on this benchmark, regarding several state-of-the-art algorithms and the comparison with its original version when influences are uneven deactivating a subset of dimensions

Le thème général de cette thèse est celui de la construction de modèles permettantd’approximer une fonction f lorsque la valeur de f(x) est connue pour un certainnombre de points x. Les modèles considérés ici, souvent appelés modèles de krigeage,peuvent être abordés suivant deux points de vue : celui de l’approximation dans les espacesde Hilbert à noyaux reproduisants ou celui du conditionnement de processus gaussiens.Lorsque l’on souhaite modéliser une fonction dépendant d’une dizaine de variables, lenombre de points nécessaires pour la construction du modèle devient très important etles modèles obtenus sont difficilement interprétables. A partir de ce constat, nous avonscherché à construire des modèles simplifié en travaillant sur un objet clef des modèles dekrigeage : le noyau. Plus précisement, les approches suivantes sont étudiées : l’utilisation denoyaux additifs pour la construction de modèles additifs et la décomposition des noyauxusuels en sous-noyaux pour la construction de modèles parcimonieux. Pour finir, nousproposons une classe de noyaux qui est naturellement adaptée à la représentation ANOVAdes modèles associés et à l’analyse de sensibilité globale. / The framework of this thesis is the approximation of functions for which thevalue is known at limited number of points. More precisely, we consider here the so-calledkriging models from two points of view : the approximation in reproducing kernel Hilbertspaces and the Gaussian Process regression.When the function to approximate depends on many variables, the required numberof points can become very large and the interpretation of the obtained models remainsdifficult because the model is still a high-dimensional function. In light of those remarks,the main part of our work adresses the issue of simplified models by studying a key conceptof kriging models, the kernel. More precisely, the following aspects are adressed: additivekernels for additive models and kernel decomposition for sparse modeling. Finally, wepropose a class of kernels that is well suited for functional ANOVA representation andglobal sensitivity analysis.

L'évolution des pratiques d'enseignement des arts visuels et arts plastiques dans le cadre de la commande institutionnelle préconise le recours à l'œuvre d'art authentique. Par ailleurs, l'enseignement des arts doit contribuer, au-delà de ses apports propres aux « apprentissages fondamentaux » aussi bien culturels que techniques.La mise en place et en œuvre, l'exploitation de la situation de rencontre avec l'œuvre ainsi définie requiert de la part des enseignants un ensemble de compétences qui demandent à être éclairées et problématisées. La recherche porte sur la genèse de gestes professionnels, sur le rapport à l'œuvre et le développement de compétences professionnelles, ainsi que sur la nature des objets d'enseignement, (transposition des savoirs de référence, compétences d'ingénierie didactique, articulation des savoirs spécifiques avec les « apprentissages fondamentaux » et socialisation scolaire). La problématique s'est construite sur des questions qui croisent le rapport à l'œuvre de ces enseignants, les gestes professionnels et la construction d'une théorie que nous avons explicitée comme une « théorie personnelle-en-acte ».Le recueil de données s'est fait au niveau de l'école primaire et du collège. L'enquête a intégré la spécificité d'une école maternelle possédant une Petite Galerie (espace spécifique dédié dans l'établissement où les élèves, très jeunes rencontrent des œuvres d'art « authentiques » ou réelles). Elle a apporté un éclairage sur les pratiques pédagogiques des enseignants.Les méthodologies s'appuient sur l'enquête de terrain par observation participante, l'entretien d'explicitation de type Vermersch et l'analyse du discours. Les cadres théoriques confrontent des angles d'attaque habituellement cloisonnés : esthétique, sciences de l'art, histoire des arts (Goodman, Arasse, Pélissier, Château...) ; sociologie (Heinich, Lahire) ; la didactique des arts visuels, arts plastiques (Chanteux, Gaillot, Lagoutte, Reyt...) et la didactique comparée des arts (Goodman, Rickenmann...); la théorie du développement professionnel dans les situations (théorie de l'action située, des gestes professionnels).Le rapport à l'œuvre s'est construit dans une dynamique familiale, scolaire et professionnelle et la recherche de la genèse de ce rapport à l'œuvre nous fait constater le rôle joué par certaines rencontres séminales. Les éléments d'une théorie personnelle de l'art, de l'œuvre, de l'expérience qui sous-tendent ce rapport à l'œuvre, montrent une interdépendance. La rencontre de l'art favorise la mise en place de cette « théorie-en-acte ». Enfin, le rapport à l'œuvre de nos interlocuteurs détermine leur pratique professionnelle : des liens entre rapport à l'œuvre, conceptions et gestes professionnels clefs de leur métier, ont été mis en évidence. / Changes in teaching practices of the visual arts visual arts in the context of institutional control and advocates the use of authentic artwork. In addition, arts education should contribute beyond his own contributions to the "basic skills" as well as cultural techniques.The establishment and implementation, operation of the meeting situation with the work thus defined requires that teachers with a set of competencies that need to be informed and problematized. The research focuses on the genesis of professional acts on the report at work and the development of professional skills, as well as the nature of educational objects (translation of reference knowledge, didactic engineering skills, articulation specific knowledge with the "basic skills" and academic socialization). The problem is built on issues that cross the relation to the work of these teachers, professional acts and building a theory we explained as a "personal theory-in-action."Data collection was done at the elementary and middle school. The investigation has included the specificity of a kindergarten with a Small Gallery (specific space dedicated in the institution where students encounter very young art "authentic" or real). She shed light on teaching practices.The methodologies are based on fieldwork through participant observation, maintenance of explaining Vermersch type and discourse analysis. Theoretical frameworks confront angles of attack usually compartmentalized: aesthetics, art sciences, art history (Goodman, Arasse Pelissier, Castle ...) Sociology (Heinich Lahire); the teaching of visual arts, visual arts (Chanteux, Gaillot, Lagoutte, Reyt ...) and comparative arts teaching (Goodman, Rickenmann ...) theory development in professional situations (theory of situated action, professional gestures).The report on the work was constructed in family dynamics, school and work and the search for the origins of this report at work makes us see the role played by some seminal events. The elements of a personal theory of art, the work experience behind this report to work, show an interdependence. The meeting of art promoting the establishment of this "theory-in-action." Finally, the relation to the work of our interlocutors determines their professional practice: links between relation to the work, designs and professional acts keys to their profession, were highlighted.

Le besoin d’appareils compacts et autonomes dédiés à la détection d’espèces chimiques pour des analyses de terrain est d’actualité dans un contexte international en rapide mutation (agroalimentaire, développement durable, sécurité, etc.). La thèse présentée au sein de ce manuscrit, financée par la Délégation Générale de l’Armement, développe de nouvelles solutions de capteurs résonants à ondes élastiques de volume à modes harmoniques élevés (HBARs) pour la détection de gaz et plus particulièrement de composés explosifs. Ces résonateurs de très haute compacité se composent d’un transducteur reporté ou déposé sur une cavité résonante multimode, produisant un spectre de raies modulant sa propre réponse fréquentielle. De nature dipolaire, ces résonateurs permettent toutefois la mise au point de quadripôles par couplage latéral de modes mis à profit dans nos travaux. L’étude théorique du comportement de résonateurs à base de niobate de lithium aminci et reporté sur quartz ou fondés sur un empilement de nitrure d’aluminium et de silicium a permis de déterminer les propriétés gravimétriques spécifiques de chaque combinaison de matériaux et des modes associés. Des méthodes de calibrage en phase liquide et gazeuse sont proposées pour valider l’analyse théorique et permettre le choix de la structure la mieux adaptée à une configuration expérimentale donnée. Les résultats obtenus, comparés à ceux d’une microbalance à ondes guidées sur quartz, mettent en évidence les forces (compacité, cinétique chimique réduite, nature multi-physique des mesures) et faiblesses (sensibilité gravimétrique imposant des structures d’épaisseur inférieure à 100 μm) de notre solution face à cette référence. Nous avons également développé une électronique de traitement en boucle ouverte des informations issues de nos dispositifs, permettant des modes de détection rapide ou de haute précision (quelques milli-degrés de variation de phase). L’électronique dédiée a pour vocation de fournir la flexibilité nécessaire au suivi de nombreux modes à diverses fréquences fixes et de s’affranchir des temps longs de balayage en fréquence des analyseurs de réseaux généralistes. Une version à8 voies permet enfin la manipulation de plusieurs capteurs ou l’étude en parallèle des modes de 2 HBARs, donnant ainsi lieu à un système multi-physique efficace associé à des capteurs capables de sonder plusieurs grandeurs dans un volume de très petite dimension (quelques mm3). La limite de détection est déterminée par le bruit de phase de l’oscillateur local. Le système ainsi réalisé est exploité pour la détection de gaz mais aussi pour le pilotage de grandeurs physiques telles que la température ou la viscosité (milieux aqueux) dans différents contextes expérimentaux. / The demand for compact and autonomous systems devoted to field detection of gaseous compounds is still persisting in arapidly changing international context (food-processing, sustainable development, security, and so on). The thesis reportedin this manuscript, supported by the Délégation Générale de l’Armement, develops new resonant sensor solutions basedon high overtone bulk acoustic waves (so-called HBARs) for chemical compound detection and more specifically explosivesubstances. These high compactness resonators are built using a transducer bound or deposited onto a resonant cavity,yielding a comb spectrum modulating its own frequency response. They are used generally as dipoles, but a quadrupolestructure allowing for transverse mode coupling has been particularly used for our developments. A theoretical study ofthe behaviour of these devices based on lithium niobate-on-quartz or qluminum nitride-on-silicon material stack has beenachieved to determine the gravimetric properties of these configurations accounting for their mode specificities. Variouscalibration techniques have been implemented to confirm the theoretical analysis and to define the most appropriate structurefor a given application. The produced results have been compared to those of a quartz guided-wave micro-balance toemphasize the strength (compactness, reduced chemical kinetics, multiphysics measurements) and weakness (gravimetricsensitivity requiring device thickness less than 100 μm) of our devices. An embedded signal processing electronics alsohas been developed to treat the information provided by our sensors, offering fast or accurate (millidegree range) detectionprotocols. The dedicated electronics aims at providing the flexibility needed to track multiple modes at variaous fixed frquencieswhile getting rid of the long sweep time of general purpose network analyzers. A eight-channel version of thissystem has been set to process several sensor in parallel or to monitor several modes of two HBAR sensors for effectivemuti-physics measurements in a reduced analysis domain (a few cubic mm). Phase noise is the limiting factor determiningthe detection limit. The system has been deployed for gas detection as well as for monitoring other physical parameters suchas temperature or viscosity under various experimental condition including fluid media.

La thèse, intitulée « Essai sur la Théorie de l’Actualisation : Utilité Escomptée Subjective et Sensibilité à la Variation », s’inscrit dans le périmètre de recherche associé à la théorie de la décision intertemporelle et s’engage précisément dans deux sentiers qui ont été, jusqu’à présent, relativement peu exploités. D’une part, elle s’interroge sur la diversité observée – et modélisée – des mécanismes d’actualisation en cherchant à expliquer une telle diversité sur la base d’une structure comportementale unique (Partie I. Une investigation de l’actualisation). D’autre part, face à cette diversité croissante des mécanismes d’actualisation recensés, la thèse s’interroge sur la condition de cohérence temporelle en cherchant à caractériser des préférences temporelles cohérentes sur la base de la même structure comportementale définie dans la première partie (Partie II. Une investigation de la cohérence temporelle). / The thesis, entitled “Essay on the Discounting Theory: Subjective Discounted Utility and Variation Sensibility”, gathers a set of theoretical works related to Intertemporal Decision Theory. In particular, two unexploited fields are investigated. On one hand, the thesis explains the great heterogeneity in discounting by a single behavioral pattern called time perception. A general axiomatic model, the Subjective Discounted Utility, generalizes any Discounted Utility model by associating each discount mechanism to a unique time perception (Part I. An Investigation of Discounting). Many applications are dedicated to extreme time horizons. On the other hand, the Subjective Discounted Utility model is applied to a general study of time consistent preferences. Axiomatic conditions are defined on time preferences to characterize time consistent and time inconsistent preferences (Part II. An Investigation of Time Consistency).

L’agriculture urbaine représente une opportunité de réduire la pauvreté et d’améliorer la sécurité alimentaire des habitants des villes d’Afrique de l’Ouest. L’objectif général de cette thèse est de produire des données d’inventaire représentatives ainsi qu’une évaluation environnementale robuste de ces systèmes de production par la méthodologie Analyse du Cycle de Vie (ACV). Notre cas d’étude a été la tomate des jardins urbains au Bénin. Notre état de l’art nous a permis d’identifier que prendre en compte la diversité des systèmes de production et la variabilité des émissions au champ étaient deux enjeux majeurs de l’ACV des produits maraîchers. Nous avons donc développé un protocole de collecte de données basé sur la typologie qui prend en compte la diversité des systèmes puis mis au point une méthode d’estimation des flux d’azote au champ combinant un bilan d’azote et l’usage d’un modèle biophysique. Nous avons ainsi créé des inventaires pour 6 types de systèmes et une moyenne pondérée représentative de la population étudiée. L’analyse des performances agronomiques de ces systèmes a montré une forte variabilité des rendements et une utilisation fluctuante et souvent excessive d’engrais et de pesticides. L’exploration de la variabilité des flux d’azote à l’échelle de la parcelle et du cycle de culture a permis l’identification de 4 facteurs majeurs: les volumes d’eau d’irrigation, la dose d’azote, le pH du sol et la capacité au champ. A l’aide de scénarios favorables et défavorables aux émissions pour chacun de ces 4 facteurs, nous avons montré que leurs effets sur les résultats d’ACV étaient importants. L’intégration de ces données dans une ACV finalisée a montré qu’un hectare de production de tomate au Bénin était plus impactant que les productions maraichères Européennes. Les avantages du climat favorable du sud Bénin à la production de tomate en contre saison sont annulés par les faibles performances des systèmes d’irrigation, l’usage fréquent d’insecticides et d’importantes émissions azotées. Des données mesurées et des connaissances nouvelles sont nécessaires sur ces systèmes pour valider et affiner nos conclusions. / Urban agriculture provides opportunities to reduce poverty and ensure food safety for cities inhabitants in West Africa. The general objective of this thesis is producing representative inventories and a robust environmental assessment for those production systems using the Life Cycle Assessment (LCA) methodology. Our case study was the tomato production in urban gardens in Benin. Our state of the art identified the integration of the diversity of systems and the variability of field emissions as two major challenges for the LCA of vegetable products. We therefore developed a typology-based protocol to collect cropping systems data that includes their diversity and an approach combining a nitrogen budget and the use of a biophysical model to estimate nitrogen field emissions. We created inventories for 6 cropping system types and one weighted mean representative for the urban tomato growers in Benin. The analysis of the agronomical performances of these systems highlighted the important yield variability and the variable and often excessive use of pesticides and fertilizers. The investigation of nitrogen fluxes variability at plot and crop cycle scales led to the identification of 4 major influencing factors: water use, nitrogen input, soil pH and field capacity. Using favorable and unfavorable scenarios for nitrogen emissions for each of these 4 factors, we demonstrated that the LCA results were sensitive to their variations. The implementation of LCA using those contrasted data showed that one hectare of tomato production in Benin was more impacting than European vegetable productions. The benefits from the favorable climate for producing out-of-season tomatoes were hampered by the low efficiency of irrigations systems, the frequent use of insecticides and large nitrogen emissions. Measured data and new knowledge on these systems are needed to validate and refine our conclusions.

Les changements climatiques ont un impact sur quasiment toutes formes de vie. Des augmentations des moyennes de température ainsi que desfluctuations peuvent causer un stress, particulièrement chez les ectothermes aquatiques sessiles tels que les moules d’eau douce. Cependant, certaines espèces semblent mieux faire face à ces températures stressantes que d’autres. La tolérance au stress thermique peut par exemple expliquer le succès de certaines espèces envahissantes. Il est connu que les mitochondries peuvent jouer un rôle clé dans l’établissement de la thermo-tolérance des ectothermes. Dans cette étude, nous avons visé à caractériser la thermo-tolérance mitochondriale chez des moules d’eau douce endémiques et invasives. À travers l’utilisation de la respirométrie à haute résolution, nous avons analysé la respiration mitochondriale de deux espèces de moules d’eau douce exposées à plusieurs températures différentes. Nous avons remarqué que la moule invasive Dreissena bugensis possédait un métabolisme mitochondrial moins thermo-tolérant que la moule endémique Elliptio complanata. Cette lacune au niveau de la tolérance a été liée à une dépression métabolique aérobique plus marquée à des températures élevées. Ces résultats pourraient potentiellement être associées avec les traits de caractéristiques de vie de ces espèces, car D. bugensis est plus adaptée à des environnements instables dans lesquels les pressions de sélection pour des adaptations de résistance sont réduites. Nos résultats s’ajoutent à la littérature grandissante qui caractérise le métabolisme mitochondrial de plusieurs espèces aquatiques face aux changements climatiques / Climate change is impacting many, if not all, forms of life. Increases in extreme temperature fluctuations and average temperatures can cause stress, particularly in aquatic sessile ectotherms such as freshwater mussels. However, some species seem to thrive more than others in face of temperature-related stressors. Thermal tolerance may for example explain invasive species success. It is also known that mitochondria can play a key role in setting an ectothermic species’ thermal tolerance. In this study, we aimed to characterize the mitochondrial thermo-tolerance in invasive and endemic freshwater mussels. With the use of high-resolution respirometry, we analyzed the mitochondrial respiration of two freshwater bivalve species exposed to a broad range of temperatures. We noticed that the invasive dreissenid Dreissena bugensis displayed a less thermo-tolerant mitochondrial metabolism than the endemic unionid Elliptio complanata. This lack of tolerance was linked with a more noticeable depression of aerobic metabolism at elevated temperatures. These findings may be associated with the life history traits of both species, as D. bugensis is more adapted to unstable habitats, where selection pressures for resistance adaptations are reduced. Our findings add to the growing body of literature characterizing the mitochondrial metabolism of many aquatic ectotherms in the context of climate change.

Ce travail de thèse porte sur l'étude de la faisabilité d'un capteur d'ondes acoustiques à base de laser à fibre. Cet hydrophone doit permettre la détection de faibles fluctuations de pression hydrostatique rencontrées à des grandes profondeurs marines. Sous l'influence d'une perturbation acoustique le laser est étiré; ce qui change le pas du réseau de Bragg et ainsi sa fréquence d'émission. L'information est donc codée dans la fréquence de la lumière émise. Le bruit de fréquence intrinsèque du laser doit alors être le plus bas possible d'où l'importance de pouvoir le mesurer dans la bande de fréquence [DC-20kHz]. Ainsi, nous effectuons une étude approfondie des propriétés physiques de l'émission laser en terme de cohérence temporelle. La sensibilité d'un laser à fibre à la pression acoustique est insuffisante. Il est primordial de concevoir un amplificateur mécanique qui permettra d'augmenter le rapport signal sur bruit du capteur. / This thesis focuses on the study of the feasibility of an acoustic wave sensor based on fiber laser. This hydrophone should allow the detection of low hydrostatic pressure fluctuations encountered in deep marine. Under the influence of an acoustic disturbance is stretched the laser; thereby changing the pitch of the Bragg grating and thus its transmission frequency. The information is coded in the frequency of the emitted light. The intrinsic frequency noise of the laser must be as low as possible so it is important to be able to measure in the frequency band of $[DC-20KHz]$. Thus we conduct a thorough study of the physical properties of the laser emission in terms of temporal coherence.The sensitivity of a fiber laser acoustic pressure is insufficient. It is essential to design a mechanical amplifier for to increase the signal to noise ratio of the sensor.

Dans cette thèse nous étudions une classe d’équations de Hamilton-Jacobi-Bellman provenant de la théorie du contrôle optimal des équations différentielles ordinaires. Nous nous intéressons principalement à l’analyse de la sensibilité de la fonction valeur des problèmes de contrôle optimal associés à de telles équations de H-J-B. Dans la littérature, les relations de sensibilité fournissent une “mesure” de la robustesse des stratégies optimales par rapport aux variations de la variable d’état. Ces résultats sont des outils très importants pour le contrôle appliqué, parce qu’ils permettent d’étudier les effets que des approximations des données du système peuvent avoir sur les politiques optimales. Cette thèse est dédiée également à l’étude des problèmes de Mayer et de temps minimal. Nous supposons que la dynamique du problème soit une inclusion différentielle, afin de permettre aux données d’être non régulières et d’embrasser un ensemble plus grand d’applications. Néanmoins, cette tâche rend notre analyse plus difficile. La première contribution de cette étude est une extension de quelques résultats classiques de la théorie de la sensibilité au domaine des problèmes non paramétrées. Ces relations prennent la forme d’inclusions d’état adjoint, figurant dans le principe du maximum de Pontryagin, dans certains gradients généralisés de la fonction valeur évalués le long des trajectoires optimales. En deuxième lieu, nous développons des nouvelles relations de sensibilité impliquant des approximations du deuxième ordre de la fonction valeur. Cette analyse mène à de nouvelles applications concernant la propagation, tant ponctuel que local, de la régularité de la fonction valeur le long des trajectoires optimales. Nous proposons également des applications aux conditions d’optimalité. / This dissertation investigates a class of Hamilton-Jacobi-Bellman equations arising in optimal control of O.D.E.. We mainly focus on the sensitivity analysis of the optimal value function associated with the underlying control problems. In the literature, sensitivity relations provide a measure of the robustness of optimal control strategies with respect to variations of the state variable. This is a central tool in applied control, since it allows to study the effects that approximations of the inputs of the system may produce on the optimal policies. In this thesis, we deal whit problems in the Mayer or in the minimum time form. We assume that the dynamic is described by a differential inclusion, in order to allow data to be nonsmooth and to embrace a large area of concrete applications. Nevertheless, this task makes our analysis more challenging. Our main contribution is twofold. We first extend some classical results on sensitivity analysis to the field of nonparameterized problems. These relations take the form of inclusions of the co-state, featuring in the Pontryagin maximum principle, into suitable gradients of the value function evaluated along optimal trajectories. Furthermore, we develop new second-order sensitivity relations involving suitable second order approximations of the optimal value function. Besides being of intrinsic interest, this analysis leads to new consequences regarding the propagation of both pointwise and local regularity of the optimal value functions along optimal trajectories. As applications, we also provide refined necessary optimality conditions for some class of differential inclusions.

Avec le développement rapide des modèles mathématiques et des outils de simulation, le besoin des processus de quantification des incertitudes a été bien augmenté. L'incertitude paramétrique et la groupe des nombreux décisions sont aujourd’hui les deux barrières principales dans la résolution des grandes problèmes systématiques.Capable de proportionner l'incertitude de la sortie sur celle des entrées, l’Analyse de Sensibilité Globale (GSA) est une solution fiable pour la quantification de l’incertitude. Parmi plusieurs algorithmes de GSA, Fourier Amplitude Sensitivity Analysis (FAST) est l’un des choix les plus populaires des chercheurs. Basé sur ANOVA-HDMR (ANalysis Of VAriance - High Dimensional Model Representation), il est solide en mathématique est efficace en calcul.Malheureusement, la décomposition unique d’ANOVA-HDMR se dépend sur l’indépendance des entrées. À cause de cela, il y a pas mal de cas industriels qui ne peut pas se traiter par FAST, particulièrement pour ceux qui donnent uniquement les échantillons mais sans lois de distribution. Sous cette demande, deux méthode extensifs de FAST avec design de corrélation sont proposées et étudiées dans la recherche. Parmi les deux méthodes, FAST-c s’est basé sur les distributions et FAST-orig s’est basé sur les échantillons.Comme applications et validations, multiples problèmes vibroacoustiques se sont traités dans la recherche. Les matériaux acoustiques avec soustructures, sont des candidats parfaits pour tester FAST-c et FAST-orig. Deux application sont présentées dans la première partie de la thèse, après l’état de l’arts. Les modèles choisis sont matérial poroélastique et structures composite sandwich, dont les propriétés mécaniques sont tous fortement influencées par les paramètres géométriques microscopique ou mesoscopique. D’avoir la méthode de FAST originale comparée avec les deux nouvelles, on trouve bien plus d’information sur la performance vibroacoustique de ces matériaux.Déjà répondu à la demande de GSA sur les modèles avecs les variables dépendantes, la deuxième partie de la thèse contient plus de recherches reliées avec FAST. D’abord FAST est pris en comparaison avec Random Forest, une algorithme bien connu de data-mining. Leurs erreurs potentiels et la possibilité de fonctioner ensemble sont discutés. Et dans les chapitres suivies, plus d’application de FAST sont présentées. Les méthodes sont appliquées sous plusieurs différente conditions. Une modèle de structure périodique qui contient des corrélation parmi les unités nous a en plus forcé à développer une nouvelle FAST-pe méthode. Dans ces applications, les designs des processus préliminaires et les stratégies d’échantillonages sont des essences à présenter. / With rapid development of mathematical models and simulation tools, the need of uncertainty quantification process has grown higher than ever before. Parametric uncertainties and overall decision stacks are nowadays the two main barriers in solving large scale systematic problem.Global Sensitivity Analysis (GSA) is one reliable solution for uncertainty quantification which is capable to assess the uncertainty of model output on its inputs’. Among several GSA algorithms, Fourier Amplitude Sensitivity Test (FAST) is one of the most popular choices of researchers. Based on ANOVA-HDMR (ANalysis Of VAriance - High Dimensional Model Representation), it is both mathematically solid and computationally efficient.One unfortunate fact is that the uniqueness of ANOVA-HDMR relies on the independency of input variables. It makes FAST unable to treat many industrial cases especially for those with only datasets but not distribution functions to be found. To answer the needs, two extended FAST methods with correlation design are proposed and further studied in this research. Among them FAST-c is distribution-based and FAST-orig is data-based.As a frame of validation and application, a number of vibroacoustic problems are dealt with in this research. Vibroacoustic materials with substructures, are perfect test candidates for FAST-c and FAST-orig. Two application cases are presented in the first part of this thesis, following the literature review. The models chosen here are poroelastic material and sandwich composite structures, both having their mechanical properties hugely influenced by their microscopic and mesoscopic geometric parameters. Getting the original FAST method compared to the two with correlation design, many different features on materials’ vibroacoustic performance are latter discovered.Having got an answer for GSA on models with dependent variables, the second part of this thesis contains more extended researches related to FAST. It is taken into comparison with Random Forest, a well-known data-mining algorithm. The potential error of both algorithms are analyzed and the possibility of joint application is discussed. In the following chapters, more applications of FAST-series methods are reported. They are applied under various conditions where another improved version named FAST-pe is developed to treat a model of periodic structures with correlation among each units. Upon these FAST application cases, the design of preliminary process and the sampling strategies is the core part to be introduced.