Les biomatériaux interviennent dans de nombreuses applications médicales. La connaissance de leur évolution une fois implantés dans l’organisme est primordiale pour les améliorer et en créer de nouveaux. Dans cette optique, nous avons réalisé une modélisation à deux dimensions de la transformation d’un biomatériau en os. Pour cette modélisation, nous utilisons la théorie de la percolation. Celle-ci traite de la transmission d’information à travers un milieu où sont distribués un très grand nombre de sites pouvant localement relayer cette information. Nous présentons un modèle de double percolation sites-liens, pour prendre en compte d’une part la vascularisation (et/ou résorption) du biomatériau de l’implant dans un os, et d’autre part sa continuité mécanique. Nous identifions les paramètres pertinents pour d´écrire l’implant et son évolution, qu’ils soient d’origine biologique, chimique ou physique. Les différents phénomènes sont classés suivant deux régimes, percolant ou non-percolant, qui rendent compte des phases avant et après vascularisation de l’implant. Nous avons testé notre simulation en reproduisant les données expérimentales obtenues pour des implants de corail. Nous avons réalisé une étude des différents paramètres de notre modèle, pour déterminer l’influence de ceux-ci sur chaque phase du processus. Cette simulation est aussi adaptable à différents systèmes d’implants. Nous montrons la faisabilité d’une modélisation à trois dimensions en transposant la partie statique de notre simulation. / Biomaterials play an important role in many medical applications. To know how they evolve once inserted in the human body is essential to improve them and to create new ones. For this purpose, we have elaborated a two dimensional model for the transformation of biomaterial into bone. For this model, we have used the percolation theory. This general theory accounts for the transmision of information across an environment in wich a huge number of sites relay localy this piece of information. We present a double site-bond percolation model to account, on the one hand, for the vascularization (and/or resorption) of biomaterial implant in bones and, on the other hand, for its mechanical continuity. We identify the relevant parameters to describe the implant and its evolution, and separate their biological or chimical origin from their physical one. We classify the various phenomena in two regimes, percolating or non-percolating, which concern the two stages before and after the vascularization of the implant. We have tested our simulation by comparing them with experimental results obtained withcoral implants. We have studied how the various parameters of our model can influence each stage of the process. This simulation can also be applied to different types of implants. We show that a three dimensional model is possible by transposing the static part of our simulation.

La vitrification des déchets nucléaires de hautes activités est une étape importante à maîtriser afin d’assurer leur confinement. Depuis 2010, un procédé de vitrification en creuset froid présentant de nombreux avantages est exploité à cet effet dans l’usine de La Hague. Cette technologie est basée sur la circulation de courants électromagnétiques directement dans la charge du creuset dont les parois sont refroidies. Grâce au gradient thermique créé entre ces parois refroidies et le bain de verre en fusion, une couche de verre solide appelée autocreuset est formée jouant le rôle de barrière anticorrosive et électriquement isolante. Du fait de leur composition et de leur microstructure complexes, l’étude des propriétés électriques et diélectriques des verres d’intérêt nucléaire et la compréhension des phénomènes mis en jeu sont nécessaires afin de maîtriser convenablement le fonctionnement du procédé en creuset froid ainsi que les simulations thermo-hydrauliques qui lui sont associées.L’étude présentée ici porte sur la description des phénomènes de mouvements de charges électriques à l’origine des propriétés électriques et diélectriques ayant lieu au sein de verres borosilicatés d’intérêt nucléaire. Des relations entre ces propriétés et la composition ainsi que la microstructure de ces verres sont également établies. Ces problématiques sont tout d’abord abordées dans le cas de deux verres technologiques inactifs de compositions complexes grâce à des caractérisations microstructurales et des mesures d’impédance complexe à l’état solide. Une description plus détaillée des phénomènes mis en jeu est réalisée grâce à la caractérisation de verres simplifiés à 5 oxydes (SiO2-B2O3-Na2O-CaO -RuO2 ou -MoO3) permettant ainsi une meilleure compréhension des mouvements de charges selon la fréquence du champ électrique, la température ainsi que la composition et la microstructure du matériau. / The vitrification of high-level nuclear waste is an important step to master in order to ensure their immobilization. Since 2010, a cold crucible induction melter is used in the La Hague plant due to its advantages. This process is based on electromagnetic currents directly induced on the load of the crucible whose walls are water-cooled. Thanks to the thermal gradient established between these cooled walls and the molten glass, a solid glass layer called self-crucible is created which protects the crucible from corrosion effects and acts as an electrical insulator. Due to their complex composition and microstructure, the study of electrical and dielectric properties of nuclear glasses and the understanding of the related phenomena are necessary in order to efficiently master the cold crucible process and the associated thermo-hydraulic simulations.This study is dealing with the description of the electric charge motion phenomena involving the electrical and dielectric properties of the nuclear borosilicate glasses. Relationships between these properties, the composition and the microstructure are also given. These issues are firstly broached through the investigation of two industrial inactive glasses of complex composition thanks to microstructure characterizations and complex impedance measurements in the solid-state. A more detailed description of the phenomena is performed thanks to the characterization of simplified glasses containing 5 oxides (SiO2-B2O3-Na2O-CaO -RuO2 or -MoO3) allowing a better understanding of the charge motion according to the electrical field frequency, the temperature, the composition and the microstructure of the material.

Les biomatériaux interviennent dans de nombreuses applications médicales. La connaissance de leur évolution une fois implantés dans l'organisme est primordiale pour les améliorer et en créer de nouveaux. Dans cette optique, nous avons réalisé une modélisation à deux dimensions de la transformation d'un biomatériau en os. Pour cette modélisation, nous utilisons la théorie de la percolation. Celle-ci traite de la transmission d'information à travers un milieu où sont distribués un très grand nombre de sites pouvant localement relayer cette information. Nous présentons un modèle de double percolation sites-liens, pour prendre en compte d'une part la vascularisation (et/ou résorption) du biomatériau de l'implant dans un os, et d'autre part sa continuité mécanique. Nous identifions les paramètres pertinents pour d'écrire l'implant et son évolution, qu'ils soient d'origine biologique, chimique ou physique. Les différents phénomènes sont classés suivant deux régimes, percolant ou non-percolant, qui rendent compte des phases avant et après vascularisation de l'implant. Nous avons testé notre simulation en reproduisant les données expérimentales obtenues pour des implants de corail. Nous avons réalisé une étude des différents paramètres de notre modèle, pour déterminer l'influence de ceux-ci sur chaque phase du processus. Cette simulation est aussi adaptable à différents systèmes d'implants. Nous montrons la faisabilité d'une modélisation à trois dimensions en transposant la partie statique de notre simulation.

L'émergence des nanotubes de carbone a ouvert de nouveaux champs d'application dans le domaine des matériaux polymères. L'ajout de ces charges carbonées au sein de polymères permet la mise en œuvre de composites aux propriétés électriques optimisées. La conductivité de ces matériaux dépend en grande partie de l'organisation des charges dans la matrice, notamment de la présence de réseaux percolants. L'objectif du présent travail de thèse est de comprendre les mécanismes de structuration des nanotubes de carbone au sein de différents milieux. L'architecture de ces réseaux de charges a principalement été révélée par le biais de mesures électriques et diélectriques. L'originalité de nos travaux réside dans l'utilisation de matrices liquides, notamment des huiles de silicone, afin de s'affranchir des contraintes présentes dans les plastiques d'une part, et de simplifier les processus de mise en œuvre d'autre part. Le manuscrit de thèse est articulé autour de six chapitres. Une première partie bibliographique aborde les propriétés des nanotubes de carbone ainsi que les phénomènes que sont la percolation et la percolation dynamique. Le second chapitre, matériel & méthode, présente les matériaux employés ainsi que les différentes techniques de caractérisation utilisées au cours de la thèse. Le troisième chapitre de la thèse aborde, à travers des mesures de conductivité, la percolation dynamique des nanotubes de carbone sein d'huiles de silicone. Le chapitre 4 propose une modification la loi de puissance de Kirkpatrick, afin de décrire la conductivité en fonction du temps et du taux de charge. L'exposant critique de percolation, caractérisant la transition isolant conducteur, se révèle être un indicateur de l'état de dispersion des nanotubes à travers la matrice. Le chapitre 5 démontre la possibilité de contrôler l'organisation des charges par l'application d'un champ électrique. L'application d'un champ élevé permet une augmentation de plusieurs ordres de grandeur de la conductivité ainsi qu'une diminution des charges nécessaire à la formation d'un réseau percolant. Nous avons notamment déterminé des seuils de percolation de l'ordre de 0.005% massique en nanotube de carbone. Enfin, l'influence des propriétés intrinsèques de la matrice, telles la viscosité et la tension de surface, est étudié dans le chapitre 6. La dispersion des nanotubes de carbone s'avère être favorisée au sein de liquides ayant des tensions de surface proches de celle des tubes. Au contraire, une agrégation de charge est rapidement observée dans le cas ou la différence de tension de surface charge-matrice est importante. Nous avons également observé que la percolation des nanotubes est défavorisée au sein de milieux visqueux. / The rise of carbon nanotube has open possibility for composites polymers. Mixing this carbonaceous filler with polymer medias leads to an optimization of the electrical properties. Then, conductivity mainly depends of the filler architecture, especially the presence of percolating networks. The objective of this work is to understand the percolation mechanisms of the carbon nanotubes in different media. During this study, filler network has been revealed by the mean of electrical and dielectrical measurements. The originality of our work lies in the use of liquid matrices, such as silicone oils, in order to overcome the stresses in the plastic on the one hand, and to simplify the processing in other hand. This thesis is organized around six chapters. The first bibliographic part discusses the carbon nanotubes properties as well as percolation and dynamic percolation phenomena. The second chapter, matériel & méthode, presents the materials used and the different characterization techniques employed. The third chapter of the thesis talks about dynamic percolation of carbon nanotubes in silicone oil, probed by conductivity measurements. Chapter 4 provides a change of the power law Kirkpatrick to describe the conductivity as a function of time and filler content. The critical exponent of percolation is proving to be an indicator of the dispersion state of nanotubes throughout the matrix. In the Chapter 5, electric field is depicted as a tool to control the organization of fillers. The application of a high field increases the conductivity of several orders of magnitude and decreases the percolation threshold. Percolation thresholds close to 0.005 wt % have been determined. At last, the influence of the intrinsic properties of the matrix, such as viscosity and surface tension, is discussed in Chapter 6. Carbon nanotubes dispersion appears to be favored if the difference of surface tension between filler and liquid is low. In contrast, a filler aggregation is rapidly observed in the case where the difference in surface tension is important. We also observed that the percolation of the nanotubes is favored in viscous media.