Os métodos geofísicos constituem um conjunto de várias ferramentas de investigação, com características específicas e com aplicação, em especial, no estudo de áreas submersas, tendo em vista a inacessibilidade as estes ambientes pelos métodos convencionais. Entretanto, sua aplicação nem sempre traz os resultados esperados e assim, o objetivo principal deste estudo é discutir e avaliar a aplicabilidade dos métodos geofísicos, com ênfase nos métodos sísmicos, em estudos de áreas submersas rasas: plataforma continental interna, áreas costeiras, rios, lagos e reservatórios. O estabelecimento de critérios que auxiliem a escolha do método geofísico mais adequado para a melhor solução ao problema geológico ou geotécnico colocado, visa, entre outros aspectos, contribuir para a mitigação dos problemas, principalmente ambientais, causados pela atividade antrópica concentrada nestes ambientes e ampliar o conhecimento geológico básico, propiciando deste modo intervenções sustentadas nestes complexos ambientes. / Geophysical methods consist of a series of investigation tools with specific features that are critical to the study of water-covered areas, since these environments cannot be reached with conventional methods. However, sometimes these applications fail to provide the expected results. The objective of this study is to discuss and assess the applicability of geophysical methods by focusing on seismic methods in studies conducted in shallow water-covered areas: inner continental shelves, coastal areas, rivers, lakes and reservoirs. Criteria to help to select the most appropriate geophysical method to solve geological or geotechnical issues must be established to minimize problems, particularly environmental problems caused by concentrated anthropic activity, and to expand basic geological knowledge to allow for sustained interventions in these complex environments. This study is based on extensive bibliographic research and on several projects developed by IPT (Institute for Technological Research of São Paulo State) and by IOUSP (Oceanography Institute of the University of São Paulo), in addition to partnerships with private companies and other institutes in Brazil that address this field of knowledge. The focus on shallow waters was driven by the lack of systematic data and the demand for geological and geotechnical knowledge in these areas, due to the concentration, in these sectors, of the main economic activities of our current society: projects to build or reassess port dimensions, installation of moles, ducts, marinas, bridges, tunnels, fishing activities, beach regeneration, mineral prospecting, waterways, dredging, installation of reservoirs for water storage or flood containment, and reservoir silting. In any of these topics, basic geological knowledge of the bottom and subbottom of water-covered areas is essential to ensure the venture’s success. Considering this, geophysical methods, particularly seismic ones, are investigation tools that effectively contribute to generate new information, and are the only set of tools available to quickly and objectively provide enough data to improve the geological understanding of the area under investigation. The result of this study includes a discussion on the feasibility of the methodologies recommended, based on an extensive survey conducted in 2005/2006 on the availability of geophysical equipment in research institutes and private companies in Brazil.

Nous étudions plusieurs aspects d'équations aux dérivées partielles multi-échelles. Pour trois exemples, la présence de multiples échelles, spatiales ou temporelles, motive un travail de modélisation mathématique ou constitue un enjeu de discrétisation. La première partie est consacrée à la construction et l'étude d'un système multicouche de type Saint-Venant pour décrire un fluide à surface libre (océan). Son obtention s'appuie sur l'analyse des échelles spatiales, précisément l'hypothèse « eau peu profonde ». Nous justifions nos équations à partir du modèle primitif et montrons un résultat d'existence locale de solution. Puis nous proposons un schéma volumes finis et des simulations numériques. Nous étudions ensuite un problème hyperbolique de relaxation, inspiré de la théorie cinétique des gaz. Nous construisons un schéma numérique via une stratégie préservant l'asymptotique : nous montrons sa convergence pour toute valeur du paramètre de relaxation, ainsi que sa consistance avec le problème à l'équilibre local. Des estimations d'erreurs sont établies et des simulations numériques sont présentées. Enfin, nous étudions un problème d'écoulement sanguin dans une artère avec stent, modélisé par un système de Stokes dans un domaine contenant une petite rugosité périodique (géométrie double échelle). Pour éviter une discrétisation coûteuse du domaine rugueux (l'artère stentée), nous formulons un ansatz de développement de la solution type Chapman-Enskog, et obtenons une loi de paroi implicite sur le bord du domaine lisse (artère seule). Nous montrons des estimations d'erreurs et des simulations numériques / This work is concerned with different aspects of multiscale partial differential equations. For three problems, we address questions of modelling and discretization thanks to the observation of the multiplicity of scales, time or space. We propose in the first part a model of approximation of a fluid with a free surface (ocean). The derivation of our multilayer shallow water type model is based on the analysis of the different space scales generally observed in geophysical flows, precisely the 'shallow water' assumption. We obtain an existence and uniqueness result of local in time solution and propose a finite volume scheme and numerical simulations. Next we study a hyperbolic relaxation problem, motivated by the kinetic theory of gaz. Adopting an Asymptotic Preserving strategy of discretization, we build and analyze a numerical scheme. The convergence is proved for any value of the relaxation parameter, as well as the consistency with the equilibrium problem, thanks to error estimates. We present some numerical simulations. The last part deals with a blood flow model in a stented artery. We consider a Stokes problem in a multiscale space domain, that is a macroscopic box (the artery) containing a microscopic roughness (the stent). To avoid expensive simulations when discretizing the whole rough domain, we perform a Chapman-Enskog type expansion of the solution and derive an implicit wall law on the boundary of the smooth domain. Error estimates are shown and numerical simulations are presented

Les travaux de thèse présentés dans ce manuscrit portent sur l’étude d’électrodes de silicium, matériau prometteur pour remplacer le graphite en tant que matériau actif d’électrode négative pour accumulateur Li-ion. Les mécanismes de (dé)lithiation du silicium sont d’abord étudiés, par Spectroscopie des Electrons Auger (AES). En utilisant cette technique de caractérisation de surface, qui permet d’analyser les particules individuellement dans leur environnement d’électrode, nos résultats montrent que la première lithiation du silicium s’effectue selon un mécanisme biphasé cr-Si / a-Li3,1Si tandis que les processus de (dé)lithiation suivants apparaissent complètement différents et sont du type solution solide. Ces mécanismes d’insertion / désinsertion du lithium conduisent à des variations volumiques importantes des particules de matériau actif lors du cyclage, à l’origine d’une détérioration rapide des performances électrochimiques. En combinant plusieurs techniques de caractérisation, les mécanismes de dégradation d’une électrode de silicium sont étudiés au cours du vieillissement. En utilisant en particulier la spectroscopie d’impédance électrochimique et des analyses par porosimétrie mercure, une véritable dynamique de la porosité de l’électrode est mise en évidence lors du cyclage. Un modèle de dégradation, mettant en cause principalement l’instabilité de la Solid Electrolyte Interphase (SEI) à la surface des particules de silicium, est proposé. Pour tenter de stabiliser cette couche de passivation et ainsi améliorer les performances électrochimiques des électrodes de silicium, l’influence de deux paramètres est étudiée : l’électrolyte et le « domaine de lithiation » du silicium, ce dernier paramètre étant associé à l’évolution de la composition du matériau actif lors du cyclage. A l’issue de ces travaux, des performances prometteuses sont obtenues pour des accumulateurs Li-ion comprenant une électrode de silicium. / The work presented here focuses on electrodes made of silicon, a promising material to replace graphite as an anode active material for Li-ion Batteries (LIBs). The first part of the manuscript is dedicated to the study of silicon (de)lithiation mechanisms by Auger Electron Spectroscopy (AES). By using this technique of surface characterization, which allows investigating individual particles in their electrode environment, our results show that the first silicon lithiation occurs through a two-phase region mechanism cr-Si / a-Li3,1Si, whereas the following (de)lithiation steps are solid solution type process. Upon (de)alloying with lithium, silicon particles undergo huge volume variations leading to a quick capacity fading. By combining several techniques of characterization, the failure mechanisms of a silicon electrode are studied during aging. In particular, by using electrochemical impedance spectroscopy and mercury porosimetry analyses, an impressive dynamic upon cycling of the electrode porosity is shown. A model, which mainly attributes the capacity fading to the Solid Electrolyte Interphase instability at the silicon particles surface, is proposed. To try to stabilize this passivation layer and thus improve silicon electrodes electrochemical performances, the influence of two parameters is studied: the electrolyte and the “lithiation domain” of silicon; the latter is associated with the evolution of the active material composition upon cycling. Finally, by using these last results, promising performances are obtained for silicon electrode containing LIBs.

Akustiska kanaler för undervattenskommunikation är flervägskanaler där ljudet reflekteras från havets yta och botten och bryts vid ljudhastighetsförändringar. I grunt vatten är impulssvaret långt jämfört med symbolernas tidslängd i ett utskickat meddelande. Detta orsakar intersymbolinterferens, vilket gör det svårt att återskapa meddelandet. Denna avhandling behandlar fysikalisk modellering av kommunikationskanalen. Sådan modellering kan öka insikten om de svårigheter som finns vid design av kommunikationssystem och kan vara till hjälp vid utveckling av lämpliga modulationstekniker och avkodningsalgoritmer. Ljudutbredningen simuleras med en strålgångsmetod med reflektionskoefficienter beräknade för plana vågor. I artikel 4 och 5 utvidgas modellen till en algoritm för gaussisk strålsummation. De viktigaste vetenskapliga bidragen är följande. Artikel 1: Aktuell kunskap om impulssvaret hos kommunikationskanalen gör det betydligt lättare att tolka det mottagna meddelandet. I denna artikel studeras tidsvariabiliteten hos impulssvaret i termer av bitfelssannolikhet när ett gammalt impulssvar används för kanalutjämning. Tidsvariabiliteten visar sig variera avsevärt med mottagarpositionen, inte bara när det gäller avståndet till sändaren, utan även när det gäller placeringen i djupled. Artikel 2: En hybridmetod presenteras, där strålgång i ett avståndsberoende medium kombineras med lokal fullfältsmodellering av interaktionen med havsbottnen. Metoden används för simuleringar av akustisk kommunikation i grunt vatten. Artikel 3: För att kunna göra tillförlitliga simuleringar av ljudutbredning behöver man god kunskap om mediets ljudhastighetsprofil --- information som inte alltid är tillgänglig. I denna artikel används den hybrida strålgångsmetoden från artikel 2 för att skatta ljudhastighetsprofilen från kommunikationsdata. Miljöparametrarna som beräknats genom inversionen minskar avvikelsen mellan simulerade och observerade skattningar av impulssvaret jämfört med avvikelsen då en uppmätt, två dagar gammal ljudhastighetsprofil används vid simuleringen. Miljömodellen används också för en genomgång av alternativa käll- och mottagarpositioner. Artikel 4: Gaussisk strålsummation är en vågutbredningsmodell som liknar strålgång men kan ge korrekta resultat i strålgångens singulära områden, som skuggzoner och kaustikor. I denna artikel diskuteras hur några olika val av den komplexa strålparametern $\epsilon$ fungerar i grunda vågledare. Bäst resultat erhålls om man väljer $\epsilon$ så att strålen blir smal i punkten närmast mottagaren och får en plan vågfront där. Artikel 5: En adaptiv metod för gaussisk strålsummation i grunda vågledare presenteras. Algoritmen ger en noggrannhet som är bättre än eller minst lika bra som strålgångens, även i grunda vågledare med en starkt djupberoende ljudhastighet. / Acoustic underwater communication channels are multipath channels where sound is reflected from the surface and the bottom of the sea and refracted by sound speed variations. In shallow water, the impulse response is typically long compared to the time length of the symbols in a transmitted message. This causes inter-symbol interference, which makes the message difficult to decode. This thesis deals with physical modelling of the communication channel. Such modelling can provide insight into the difficulties of communication system design and may serve as an aid in the development of appropriate modulation techniques and decoding algorithms. The sound propagation is simulated by a ray tracing method with plane-wave reflection coefficients, in papers 4 and 5 expanded to a Gaussian beam summation algorithm. The main scientific contributions are the following. Paper 1: Up-to-date knowledge of the impulse response of the communication channel considerably simplifies the extraction of information from a detected signal. In this paper the time variability of the impulse response is studied in terms of the bit-error rate, when an old impulse response is used for channel equalisation. The time variability is found to vary significantly with the receiver position, not only in range, but also in depth. Paper 2: A hybrid raytrace method is presented, combining ray tracing in a range-dependent water column with local full-field modelling of the seabed interaction. The method is applied to simulations of acoustic communication in shallow water. Paper 3: To be able to make reliable simulations of sound propagation, one needs to know, quite accurately, the sound speed profile of the medium --- information which is not always available. In this paper the hybrid raytrace method from paper 2 is used to estimate the sound speed profile from communication data. The environmental model obtained by the inversion reduces the mismatch between the modelled and the observed impulse response estimates, compared to the mismatch with a two-days-old sound speed profile. The model is also used to investigate alternative source-receiver configurations. Paper 4: Gaussian beam summation is a wave propagation model similar to ray tracing, which can yield correct results in singular regions like shadow zones and caustic points. In this paper some different choices of the complex beam parameter $\epsilon$ are discussed for shallow waveguides. Best results are observed when $\epsilon$ is chosen so that each beam is narrow at the point where it is closest to the receiver and has a plane wavefront there. Paper 5: An adaptive method for Gaussian beam summation in shallow waveguides is presented. The algorithm yields better or at least as good accuracy as ray tracing, even in shallow waveguides with a strongly depth-dependent sound speed profile. / QC 20100819

Denna studie handlar om den fartförlust och därmed den ökade energiförbrukningen som drabbar fartyg på grunt vatten. Syftet var att ta reda på hur mycket kortare en grund passage behöver vara för att den ska vara ett bättre alternativ än en lång och djup rutt med hänsyn till bränsleförbrukning och tidsåtgång. Resultatet av detta blev att det inte går att dra några generella slutsatser som gäller för alla fartygstyper men att det går att se tydliga tendenser. Studien hade även som målsättning att skapa ett underlag som skulle kunna användas av nautiker vid planering av resor, detta presenterades i form av en sammanställning av de resultat som erhållits vid beräkning av fartförlust i öppet vatten. Någon sammanställning gjordes inte för begränsat vatten eftersom exempelfartygen där fick likadana resultat vilket skulle ha gjort en sådan överflödig. Syftet uppnåddes genom användande av kvantitativa studier i form av matematiska beräkningsmetoder för att beräkna fartförlust, bränsleförbrukning och tidsåtgång för ett antal exempelfartyg. / This study concerns the speed loss and thereby the increased energy consumption which affects ships in shallow water. The aim of the study was to gain knowledge of how much shorter a shallow passage is required to be in order to be the better alternative compared to a long and deep route with regard to fuel and time consumption. The result was that it is not possible to draw any definitive conclusions which are applicable to all ship types, however, there are clear patterns. Moreover, the goal of the study was to aid mariners facing a choice between a long and deep route and a short and shallow route, this was done by creating a compilation of the results for speed loss in open water. Due to the results for confined waters being the same for all the ships in the study, no compilation was done for confined waters as it was deemed excessive. The aim of the study was achieved by quantitative research in the form of mathematical models to calculate speed loss, fuel consumption and time consumption for a number of fictitious ships.

Ce travail s'inscrit dans l'étude mathématique d'écoulements de fluides environnementaux. Nous en abordons deux aspects, à travers deux contextes distincts d'application.En lien avec la simulation des écoulements en milieux poreux, on s'intéresse dans une première partie à la discrétisation d'opérateurs de diffusion anisotropes hétérogènes par des méthodes de volumes finis sur des maillages généraux. Dans le but d'obtenir des solutions approchées qui respectent les bornes physiques des modèles, notre attention se porte sur la conservation du principe du maximum pour les opérateurs elliptiques. Nous présentons des mécanismes généraux permettant de corriger tout schéma volumes finis afin de garantir un principe du maximum discret tout en préservant certaines de ses propriétés principales. On étudie en particulier les propriétés de coercivité et de convergence des schémas corrigés.La deuxième partie est consacrée à la construction de modèles approchés pour la propagation des vagues en eaux peu profondes et sur des topographies irrégulières. A cet effet, nous proposons tout d'abord une adaptation de la démarche d'étude classique à des écoulements bidimensionnels sur des topographies polygonales. Dans un cadre plus général, nous développons ensuite une démarche formelle qui débouche sur des alternatives non locales à quelques modèles classiques (équations de Saint-Venant, équations de Serre, système de Boussinesq). Ces nouveaux modèles contiennent des termes régularisants pour les contributions du fond.

Dans cette thèse, nous proposons de décrire la dynamique d'un film liquide mince entraîné par un écoulement gazeux. Dans une première partie, nous montrons comment écrire des modèles à une équation, sur la hauteur, ou à deux équations, sur la hauteur et le débit, à partir des équations de Navier-Stokes en utilisant la méthode des développements asymptotiques. Nous étudions alors les propriétés des systèmes ainsi obtenus. Dans la deuxième partie, nous utilisons la même méthode pour étendre les modèles aux cas des écoulements sur une topographie quelconque mais aussi aux écoulements bi-couches à surface libre et les écoulements de deux fluides entre deux plaques. La dernière partie consiste en une étude numérique d'un écoulement cisaillé à l'aide du code SLOSH et d'une application d'un des modèles trouvé dans le cas de deux fluides superposés à surfaces libres.

Dans l'océan, les changements de température induisent des perturbations de la vitesse de propagation des ondes acoustiques. La tomographie acoustique océanique utilise les fluctuations de signaux acoustiques enregistrés pour cartographier ces perturbations de vitesse du son. Cette étude propose une méthode alternative utilisant la direction de propagation des ondes acoustiques (plutôt que les temps de propagation utilisés classiquement) pour imager un guide d'onde océanique peu profond (~100 m), petite échelle (1 à 10 km), avec une haute résolution spatiale (10 m horizontalement, 2 m en profondeur). Dans ce contexte, les ondes acoustiques basse fréquence (~1 kHz) à large bande spectrale (~1.5 kHz) se propagent selon des trajectoires multiples assimilables à des rayons géométriques épais spatialement. L'utilisation d'un couple d'antennes (émission/réception) et de la double formation de voies permet de séparer les signaux en provenance des différents trajets acoustiques et de mesurer leur : temps de propagation (TP), direction d'arrivée (DA) et direction de départ (DD). Dans l'hypothèse de faibles perturbations, les variations des TP, DA et DD sont reliées linéairement aux perturbations de la distribution de vitesse du son de manière analytique. Cette formulation, basée sur la physique de la diffraction de Born au 1er ordre, utilise des fonctions noyaux appelées : noyaux de sensibilité temps-angles (NSTA). Les méthodes classiques d'inversion permettent alors de retrouver les perturbations de vitesse à partir des variations de TP, DA et DD en utilisant les NSTA. Les méthodes développées ont été validées sur données simulées, puis appliquées à des données réelles d'expériences à échelle réduites réalisées dans la cuve ultrasonore de l'ISTerre, Grenoble. / In the ocean, temperature changes induce sound-speed perturbations. Ocean acoustic tomography uses the fluctuations of recorded acoustic signals, to map those sound-speed perturbations. To this end, sound-speed perturbations are classically related to the acoustic-wave travel-times measured on the records. This study suggests an alternative method to perform acoustic thermometry based on acoustic-wave propagation directions. It allows imaging a shallow-water waveguide (~100 m), at small scale (1 to 10 km), with high spatial resolution (10 m in range, 2 m in depth). In this context, wideband (~1.5 kHz) low frequency (~1 kHz) acoustic waves propagates along multiple paths similar to spatially « fat » geometrical rays. Using a pair of arrays (source/receiver) and the double-beamforming processing to separate acoustic signals coming from different paths and measure their: travel-time (TT), directions-of-arrival (DOA) and directions-of-departure (DOD). Under the hypothesis of small perturbations, TP, DOA and DOD variations are linearly related to sound-speed perturbations in an analytical way. This formulation based on Born's diffraction physics at the first order uses kernel functions called: the time-angle sensitivity kernels (T-A-SK). The T-A-SK model is then combined to classical inversion methods to retrieve sound-speed perturbations from TT, DOA and DOD variations. The methods developed here have been validated on simulated data, and applied on real small-scale data coming from the ultrasonic tank of the ISTerre, Grenoble.

Cette thèse porte sur la résolution numérique du modèle multi-dimensionnel d'écoulement cisaillé en eau peu profonde. Dans le cas d'un mouvement unidimensionnel, ces équations coïncident avec les équations de la dynamique de gaz pour un choix particulier de l'équation d'état. Dans le cas multi-dimensionnel, le système est complètement différent du modèle de la dynamique de gaz. Il s'agit d'un système EDP hyperbolique 2D non-conservatif qui rappelle un modèle de turbulence barotrope. Le modèle comporte trois types d'ondes correspondant à la propagation des ondes de surface, des ondes de cisaillement et à celle de la discontinuité de contact. Nous présentons dans le cas 2D un schéma numérique basé sur une nouvelle approche de ``splitting" pour les systèmes d'équations non-conservatives. Chaque sous-système ne contient qu'une seule famille d'ondes: ondes de surface ou ondes de cisaillement, et discontinuité de contact. La précision d'une telle approche est testée sur des solutions exactes 2D décrivant l'écoulement lorsque la vitesse est linéaire par rapport aux variables spatiales, ainsi que sur des solutions décrivant des trains de rouleaux 1D. Finalement, nous modélisons un ressaut hydraulique circulaire formé dans un écoulement convergent radial d'eau. Les résultats numériques obtenus sont clairement similaires à ceux obtenus expérimentalement: oscillations du ressaut et son rotation avec formation du point singulier. L'ensemble des validations proposées dans ce manuscrit démontre les aptitudes du modèle et de la méthode numérique pour la résolution des problèmes complexes d'écoulements cisaillés en eau peu profonde multidimensionnels. / This thesis is devoted to the numerical modelling of multi-dimensional shear shallow water flows. In 1D case, the corresponding equations coincide with the equations describing non--isentropic gas flows with a special equation of state. However, in the multi-D case, the system differs significantly from the gas dynamics model. This is a 2D hyperbolic non-conservative system of equations which is reminiscent of a generic Reynolds averaged model of barotropic turbulent flows. The model has three families of characteristics corresponding to the propagation of surface waves, shear waves and average flow (contact characteristics). First, we show the ability of the one-dimensional conservative shear shallow water model to predict the formation of roll-waves from unstable initial data. The stability of roll waves is also studied.Second, we present in 2D case a new numerical scheme based on a splitting approach for non-conservative systems of equations. Each split subsystem contains only one family of waves (either surface or shear waves) and contact characteristics. The accuracy of such an approach is tested on exact 2D solutions describing the flow where the velocity is linear with respect to the space variables, and on the solutions describing 1D roll waves. Finally, we model a circular hydraulic jump formed in a convergent radial flow of water. Obtained numerical results are qualitatively similar to those observed experimentally: oscillation of the hydraulic jump and its rotation with formation of a singular point. These validations demonstrate the capability of the model and numerical method to solve challenging multi--dimensional problems of shear shallow water flows.

The hyperbolic conservation laws model the phenomena of nonlinear waves including discontinuities. The coupled nonlinear equations representing such conservation laws may lead to discontinuous solutions even for smooth initial data. To solve such equations, developing numerical methods which are accurate, robust, and resolve all the wave structures appearing in the solutions is a challenging task. Among several discretization techniques developed for solving hyperbolic conservation laws numerically, Finite Volume Method (FVM) is the most popular. Numerical algorithms, in the framework of FVM, are broadly classified as upwind and central discretization methods. Upwind methods mimic the features of hyperbolic conservation laws very well. However, most of the popular upwind schemes are known to suffer from the shock instabilities. Many upwind methods are heavily dependent on eigen-structure, therefore methods developed for one system of conservation laws are not straightforwardly extended to other systems. On the contrary, central discretization methods are simple, independent of eigen-structure, and therefore, are easily extended to other systems. In the first part of the thesis, a hybrid central discretization method is introduced for Euler equations of gas dynamics. This hybrid scheme is then extended to other hyperbolic conservation laws namely, shallow water equations of oceanography and ideal magnetohydrodynamics equations. The baseline solver for the new hybrid scheme, Method of Optimal Viscosity for Enhanced Resolution of Shocks (MOVERS), is an accurate scheme capable of capturing grid aligned steady discontinuities exactly. This central scheme is free from complicated Riemann solvers and therefore is easy to implement. This low diffusive algorithm produces sonic glitches at the expansion regions involving sonic points and is prone to shock instabilities. Therefore it requires an entropy fix to avoid these problems. With the use of entropy fix the exact discontinuity capturing property of the scheme is lost, although sonic glitches and shock instabilities are avoided. The motivation for this work is to develop a numerical method which exactly preserves the steady contacts, is accurate, free of multi-dimensional shock instabilities and yet avoids the entropy fix. This is achieved by constructing a coefficient of numerical diffusion based on pressure gradient sensor. The pressure gradients are known to detect shocks and they vanish across contact discontinuities. This property of pressure sensor is utilized in constructing the coefficient of numerical diffusion. In addition to the numerical diffusion of the baseline solver, a numerical diffusion based on the pressure sensor, scaled by the maximum of eigen-spectrum, is used to avoid shock instabilities. At contact discontinuities, pressure gradients vanish and coefficient of numerical diffusion of MOVERS is automatically retained to capture steady contact discontinuities exactly. This simple hybrid central solver is accurate, captures steady contact discontinuities exactly and is free of multi-dimensional shock instabilities. This novel method is extended to shallow water and ideal magnetohydrodynamics equations in a similar way. In the second part of the thesis, an entropy stable central discretization method for hyperbolic conservation laws is introduced. In a quest for optimal numerical viscosity, development of entropy stable schemes gained importance in recent times. In this work, the entropy conservation equation is used as a guideline to fix the coefficient of numerical diffusion for smooth regions of the flow. At the large gradients, coefficient of numerical diffusion of baseline solver is used. Switch over between smooth and large gradients of the flow is done using limiter functions which are known to distinguish between smooth and high gradient regions of the flow. This simple and stable central scheme termed MOVERS-LE captures grid aligned steady discontinuities exactly and is free of shock instabilities in multi-dimensions. Both the above algorithms are tested on various well established benchmark test problems.