L’objectif de ce travail de thèse est de pouvoir intégrer totalement l’optimisation de forme des raidisseurs de capot dans un processus de conception industrielle et cela afin d’optimiser la forme et la distribution des raidisseurs dans un contexte multi-objectif (voire multi-disciplinaire) d’une structure 3D surfacique. Pour ce faire, nous avons tout d’abord établi un aperçu de l’état de l’art dans l’optimisation de forme des structures en classifiant les différentes méthodes de paramétrage de forme, en trois catégories ; les méthodes basées sur la géométrie (telle la paramétrisation d’un modèle de type CAO), les méthodes basées sur une grille fixe (telles que les méthodes d’optimisation topologique) et les méthodes basées sur le maillage (telles que les méthodes de régularisation du maillage). Toutefois, aucune de ces méthodes ne satisfait pleinement aux objectifs posés. Nous introduisons ainsi dans cette thèse la méthode FEM-CsG : Finite Element Mesh - Constructive surface Geometry. Imprégnée d’un fort contexte industriel, cette méthode propose une réponse à des contraintes telles que la possibilité de représenter la solution optimale par un ensemble de paramètres CAO, la possibilité d’adapter le modèle EF à l’analyse souhaitée et la garantie d’une représentation géométrique et d’un maillage robuste. En proposant d’intégrer des formes élémentaires paramétrées et prémaillées issues d’une bibliothèque de formes dans une structure coque 3D maillée par l’utilisation des variables issues de la CAO, la méthode FEM-CsG permet une évolution constante de la topologie guidée par l’optimisation. Ainsi, même si la topologie est modifiée la forme résultante reste conforme avec une représentation CAO par construction, correspondant davantage à la réalité des optimisations réalisées en avant-projet. La méthode FEM-CsG a été validée sur deux études de cas, de complexité variable, permettant de mettre en avant la robustesse de cette dernière. Ainsi, avec un choix intelligent et cohérent des variables de formes, les problèmes d’optimisation peuvent avec un nombre restreint de variables explorer un nombre important de topologies ou de formes. Les changements de topologies s’effectuent de manière continue, validant ainsi la méthode à tout type d’analyse souhaitée. / The objective of this thesis work is to be able to completely integrate shape optimization of car inner hood stiffeners in a complex industrial process, in order to fully optimize the shape and distribution of the stiffeners in a multi-objective approach (or even multi-disciplinary) of a 3D surfacic structure. To this end, we established, at the outset, an insight of the state-of-the-art in shape optimization of structures by classifying the different shape parametrizations in three distinct categories : geometry-based methods (a shape parametrization such as a CAD model), grid-based methods (such as topology optimization methods) and mesh-based methods (such as morphing methods or mesh regulation). However, none of these methods fully satisfies the set objectives. Thus, we will introduce in this work the FEM-CsG method : Finite Element Mesh - Constructive surface Geometry. Bolstered by its strong industrial context, this method offers a response to such constraints, i.e. the possibility to represent the optimal solution by a system of CAD parameters, the possibility to adapt the FE model to the wanted analysis and the guarantee of a robust geometrical representation and mesh stability. We offer to incorporate premeshed parameterized elementary forms into a 3D sheet meshed structures. Hence, these forms are arising from a CAD parameterized elementary form library. Furthermore, the FEM-CsG method uses a set of operators acting on the mesh allowing a constant evolution of the topology guided by optimization. Therefore, even if the topology may vary, the resulting shapes comply with CAD representations by construction, a solution better reflecting the reality of optimizations performed during the preliminary development stage. The FEM-CsG method has been validated on two simple case studies in order to bring forward its reliability. Thus, with an intelligent and coherent choice of the design variables, shape optimization issues may, with a restrictive number of variables, explore an important number of shapes and topologies. Topology changes are accomplished in a continuous manner, therefore validating the FEM-CsG method to any desired analysis.

[EN] This Thesis is focused on the development and implementation of efficient numerical methods for the acoustic modelling and design of noise control devices in the exhaust system of combustion engines. Special attention is paid to automotive perforated dissipative silencers, in which significant differences are likely to appear in their acoustic behaviour, depending on the temperature variations within the absorbent material. Also, material heterogeneities can alter the silencer attenuation performance. Therefore, numerical techniques considering all these features are required to guarantee the accuracy of the results. A literature review is carried out, mainly related to one-dimensional models, as well as to acoustic models for absorbent materials and perforated surfaces. However, plane wave model limitations make indispensable using alternative multidimensional methods. In addition, the possibility of using new acoustic elements is explored. These elements have as an objective being a potential alternative to the fibrous absorbent materials, which can have a negative impact on health. The Thesis considers the use of microperforated and sintered surfaces. The latter have, in some cases, a nearly constant acoustic impedance, whose value depends, among others, on the thickness and porosity of the plates. To avoid the limitations of plane wave models, a finite element (FE) approach is proposed for the acoustic analysis of dissipative silencers including a perforated duct with uniform axial mean flow and an outer chamber with a heterogeneous distribution of the absorbent material. On the other hand, property variations can be also produced by temperature gradients. In this case, a hybrid FE model has been derived for perforated dissipative silencers including: (1) Thermal gradients in the central duct and the chamber; (2) A perforated passage carrying non-uniform axial mean flow. A FE approach has been implemented to solve the pressure-based wave equation for a non-moving heterogeneous medium, associated with the chamber. Also, the governing equation in the central duct has been written and solved in terms of an acoustic velocity potential to allow the presence of an axially inhomogeneous flow. The coupling between both regions has been carried out by means of a perforated duct and its acoustic impedance, adapted here to include absorbent material heterogeneities and mean flow effects. It has been found that the presence of non-homogeneities can have a significant influence on the acoustic attenuation of a silencer and should be included in the theoretical models. Optimization techniques for industrial noise control devices are relevant, since they lead to the production of elements with better characteristics. Evolutionary algorithms are emergent techniques able to obtain a solution, even in those problems in which the traditional optimization have difficulties. Optimization techniques are combined with the FE method to achieve the maximum attenuation in the frequency range of interest. A multichamber silencer optimization problem is defined and several analyses are carried out to obtain the most suitable configuration for each application. Under certain assumptions of axial uniformity, several techniques have been considered to reduce the computational effort of a full 3D FE analysis for dissipative silencers with temperature gradients and mean flow. These are based on a decomposition of the acoustic field into transversal and axial modes within each silencer subdomain, and a matching procedure of the modal expansions at the silencer area changes through the continuity conditions of the acoustic fields. The relative computational efficiency and accuracy of predictions for the matching techniques are studied, including point collocation at nodes and Gauss points and also mode-matching with weighted integration. All of them provide accurate predictions of the attenuation and improve the computational cost of a FE calculation / [ES] Esta Tesis se centra en el desarrollo e implementación de métodos numéricos eficientes para el diseño y modelado de componentes de la línea de escape en motores de combustión interna. Merecen especial atención los silenciadores disipativos perforados de automóviles, ya que su comportamiento acústico puede sufrir variaciones importantes debidas a las variaciones de temperatura en el material absorbente, así como a las heterogeneidades de la fibra. Por tanto, se requieren técnicas numéricas que consideren estos casos para garantizar la precisión de los resultados. Se lleva a cabo una revisión bibliográfica que recoge los modelos de onda unidimensionales, así como modelos acústicos de materiales absorbentes y superficies perforadas. Sin embargo, las limitaciones de los primeros hacen indispensable el uso de modelos multidimensionales. Además se explora la posibilidad de usar nuevos elementos acústicos, cuyo objetivo es ser una alternativa potencial a los materiales absorbentes, que pueden tener un efecto negativo sobre la salud. La Tesis considera el uso de superficies microperforadas y sinterizadas. Estas últimas en algunos casos presentan una impedancia casi constante, cuyo valor depende, entre otras cosas, del espesor y la porosidad de las placas. Para evitar las limitaciones de los modelos de onda plana, se propone un enfoque en elementos finitos (EF) para el análisis acústico de silenciadores disipativos que incluyen un conducto con flujo medio axial uniforme y una cámara externa con una distribución heterogénea de material absorbente. Por otro lado, la variación de las propiedades también puede producirse por gradientes térmicos. En este caso, se propone una formulación híbrida de EF para silenciadores disipativos perforados que incluye: (1) Gradientes térmicos en el conducto central y la cámara; (2) Un conducto perforado que canaliza flujo medio axial no uniforme. Se ha implementado una formulación de EF para resolver la ecuación de ondas en términos de presión para el medio estacionario heterogéneo asociado a la cámara. Además, la ecuación asociada al conducto central, expresada en términos de potencial de velocidad acústica, permite la presencia de flujo axial no uniforme. El acoplamiento entre ambas regiones se ha realizado mediante un conducto perforado y su impedancia acústica y se ha adaptado para incluir la citada falta de homogeneidad. Se ha visto que las heterogeneidades pueden influir notablemente en la atenuación acústica de un silenciador, debiéndose incluir en los modelos teóricos. Las técnicas de optimización para componentes industriales de control de ruido son importantes, ya que producen elementos con mejores características. Los algoritmos evolutivos son técnicas emergentes capaces de obtener una solución, incluso cuando la optimización tradicional tiene dificultades. Las técnicas de optimización se combinan con el MEF para conseguir la máxima atenuación posible en el rango de frecuencias de interés. Se ha definido un problema de optimización de un silenciador multicámara y se han llevado a cabo varios análisis para obtener la configuración más adecuada para cada caso. Bajo ciertas hipótesis de uniformidad axial, se han considerado varias técnicas para reducir el coste computacional de un análisis 3D completo para silenciadores disipativos con gradientes de temperatura y flujo medio. Éstas se basan en la descomposición del campo acústico en modos axiales y transversales dentro de cada subdominio, y un procedimiento de acoplamiento de las expansiones modales en los cambios de sección del silenciador mediante las condiciones de continuidad de los campos acústicos. Se estudia la eficiencia computacional y precisión de las predicciones de las técnicas de acoplamiento, incluyendo colocación puntual en nodos y puntos de Gauss, así como ajuste modal. Todos ellos proporcionan predicciones precisas de la atenuación mejorando el coste / [CAT] Aquesta Tesi es centra en el desenvolupament i implementació de mètodes numèrics eficients per al disseny i modelatge de components de la línia d'escapament en motors de combustió interna. Mereixen especial atenció els silenciadors dissipatius perforats d'automòbils, ja que el seu comportament acústic pot patir variacions importants degudes a les variacions de temperatura en el material absorbent, així com a les heterogeneïtats de la fibra. Per tant, es requereixen tècniques numèriques que considerin aquests casos per garantir la precisió dels resultats. Es porta a terme una revisió bibliogràfica que recull els models d'ona unidimensionals, així com models acústics de materials absorbents i superfícies perforades. No obstant això, les limitacions dels primers fan indispensable l'ús de models multidimensionals. A més s'explora la possibilitat d'usar nous elements acústics amb l'objectiu que siguen una alternativa potencial als materials absorbents, que poden tenir un efecte negatiu sobre la salut. La Tesi considera l'ús de superfícies microperforades i sinteritzades. Aquestes últimes en alguns casos presenten una impedància gairebé constant. El seu valor depèn, entre altres coses, del gruix i la porositat de les plaques. Per evitar les limitacions dels models d'ona plana, es proposa un enfocament amb elements finits (EF) per a l'anàlisi acústic de silenciadors dissipatius que inclouen un conducte amb flux mig axial uniforme i una càmera externa amb una distribució heterogènia de material absorbent. D'altra banda, la variació de les propietats també es pot produir per gradients tèrmics. En aquest cas, es proposa una formulació híbrida d'EF per silenciadors dissipatius perforats que inclou: (1) Gradients tèrmics en el conducte central i la càmera; (2) Un conducte perforat que canalitza flux mig axial no uniforme. S'ha implementat una formulació d'EF per resoldre l'equació d'ones en termes de pressió per al medi estacionari heterogeni associat a la càmera. A més, l'equació associada al conducte central, expressada en termes de potencial de velocitat acústica, permet la presència de flux axial no uniforme. L'acoblament entre les dues regions s'ha realitzat mitjançant un conducte perforat i la seva impedància acústica i s'ha adaptat per incloure la esmentada falta d'homogeneïtat. S'ha vist que les heterogeneïtats poden influir notablement en l'atenuació acústica d'un silenciador i s'han d'incloure en els models teòrics. Les tècniques d'optimització per a components industrials de control de soroll són importants, ja que produeixen elements amb millors característiques. Els algoritmes evolutius són tècniques emergents capaces d'obtenir una solució, fins i tot quan l'optimització tradicional té dificultats. Les tècniques d'optimització es combinen amb el mètode d'elements finits (MEF) per aconseguir la màxima atenuació possible en el rang de freqüències d'interès. S'ha definit un problema d'optimització d'un silenciador multicàmera i s'han dut a terme diverses anàlisis per obtenir la configuració més adequada per a cada cas. Sota certes hipòtesis d'uniformitat axial, s'han considerat diverses tècniques per reduir el cost computacional d'una anàlisi 3D complet per silenciadors dissipatius amb gradients de temperatura i flux mig. Aquestes es basen en la descomposició del camp acústic en modes axials i transversals dins de cada subdomini, i un procediment d'acoblament de les expansions modals en els canvis de secció del silenciador mitjançant les condicions de continuïtat dels camps acústics. S'estudia l'eficiència computacional i precisió de les prediccions de les tècniques d'acoblament, incloent col·locació puntual en nodes i punts de Gauss, així com ajust modal. Tots ells proporcionen prediccions precises de l'atenuació millorant el cost computacional d'EF. / Sánchez Orgaz, EM. (2016). Advanced numerical techniques for the acoustic modelling of materials and noise control devices in the exhaust system of internal combustion engines [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/64090 / TESIS

Tato diplomová práce se zabývá modifikací původního tvaru součásti za účelem co nejlepšího splnění provozních podmínek daného zatížení a omezujících podmínek v programech M.S.C. NASTRAN, M.S.C. PATRAN a FUSION 360. Součást je připevněna na ortotropní desce (sendvičovém panelu). Cílem této práce je zjištění efektu elastického podkladu na výsledky optimalizace. Součást bude optimalizována za použití různých cílových funkcí a omezení. Elastický podklad změní tuhost, což může změnit napěťový stav součásti. Únosnost původního a modifikovaného tvaru bude srovnána pomocí programu M.S.C NASTRAN/PATRAN. Po tvarové optimalizaci má být 3D model připravený pro výrobní proces, který bude cenově nejefektivnější.

Tato dizertační práce se zabývá vývojem optimalizačního nástroje, který je založen na metodě Particle swarm optimization a je poté aplikován na dva typy oběžných kol radiálních čerpadel.

Diploma thesis deals with the design and stress analysis of the rocker suspension for an autocross car. The research describes some real cases of using suspension with pushrod and rocker in motorsport. Subsequently, the work deals with the design of the wheel bump/rebound limiting stops and bump/rebound measuring. The challenge is to design a component shape, size and select fit of a rocker with an emphasis on low weight whilst maintaining sufficient strength and rigidity. The design study include stress analysis which leads to optimize the final shape.

This study proposes novel optimization methodologies for the optimization of problems that reveal non-physical step discontinuities. More specifically, it is proposed to use gradient-only techniques that do not use any zeroth order information at all for step discontinuous problems. A step discontinuous problem of note is the shape optimization problem in the presence of remeshing strategies, since changes in mesh topologies may - and normally do - introduce non-physical step discontinuities. These discontinuities may in turn manifest themselves as non-physical local minima in which optimization algorithms may become trapped. Conventional optimization approaches for step discontinuous problems include evolutionary strategies, and design of experiment (DoE) techniques. These conventional approaches typically rely on the exclusive use of zeroth order information to overcome the discontinuities, but are characterized by two important shortcomings: Firstly, the computational demands of zero order methods may be very high, since many function values are in general required. Secondly, the use of zero order information only does not necessarily guarantee that the algorithms will not terminate in highly unfit local minima. In contrast, the methodologies proposed herein use only first order information, rather than only zeroth order information. The motivation for this approach is that associated gradient information in the presence of remeshing remains accurately and uniquely computable, notwithstanding the presence of discontinuities. From a computational effort point of view, a gradient-only approach is of course comparable to conventional gradient based techniques. In addition, the step discontinuities do not manifest themselves as local minima. / Thesis (PhD)--University of Pretoria, 2010. / Mechanical and Aeronautical Engineering / unrestricted

Les méthodes d’optimisation de forme basées sur le gradient reposent sur le calcul de la dérivée de forme. Dans beaucoup d’applications, la fonctionnelle coût dépend de la solution d’une EDP. Il s’en suit qu’elle ne peut être résolue exactement et que seule une approximation de celle-ci peut être calculée, par exemple par la méthode des éléments finis. Il en est de même pour la dérivée de forme. Ainsi, les méthodes de gradient en optimisation de forme - basées sur des approximations du gradient - ne garantissent pas a priori que la direction calculée à chaque itération soit effectivement une direction de descente pour la fonctionnelle coût. Cette thèse est consacrée à la construction d’une procédure de certification de la direction de descente dans des algorithmes de gradient en optimisation de forme grâce à des estimations a posteriori de l’erreur introduite par l’approximation de la dérivée de forme par la méthode des éléments finis. On présente une procédure pour estimer l’erreur dans une Quantité d’Intérêt et on obtient une borne supérieure certifiée et explicitement calculable. L’Algorithme de Descente Certifiée (CDA) pour l’optimisation de forme identifie une véritable direction de descente à chaque itération et permet d’établir un critère d’arrêt fiable basé sur la norme de la dérivée de forme. Deux applications principales sont abordées dans la thèse. Premièrement, on considère le problème scalaire d’identification de forme en tomographie d’impédance électrique et on étudie différentes estimations d’erreur. Une première approche est basée sur le principe de l’énergie complémentaire et nécessite la résolution de problèmes globaux additionnels. Afin de réduire le coût de calcul de la procédure de certification, une estimation qui dépend seulement de quantités locales est dérivée par la reconstruction des flux équilibrés. Après avoir validé les estimations de l’erreur pour un cas bidimensionnel, des résultats numériques sont présentés pour tester les méthodes discutées. Une deuxième application est centrée sur le problème vectoriel de la conception optimale des structures élastiques. Dans ce cadre figure, on calcule l’expression volumique de la dérivée de forme de la compliance à partir de la formulation primale en déplacements et de la formulation duale mixte pour l’équation de l’élasticité linéaire. Quelques résultats numériques préliminaires pour la minimisation de la compliance sous une contrainte de volume en 2D sont obtenus à l’aide de l’Algorithme de Variation de Frontière et une estimation a posteriori de l’erreur de la dérivée de forme basée sur le principe de l’énergie complémentaire est calculée. / Gradient-based shape optimization strategies rely on the computation of the so-called shape gradient. In many applications, the objective functional depends both on the shape of the domain and on the solution of a PDE which can only be solved approximately (e.g. via the Finite Element Method). Hence, the direction computed using the discretized shape gradient may not be a genuine descent direction for the objective functional. This Ph.D. thesis is devoted to the construction of a certification procedure to validate the descent direction in gradient-based shape optimization methods using a posteriori estimators of the error due to the Finite Element approximation of the shape gradient.By means of a goal-oriented procedure, we derive a fully computable certified upper bound of the aforementioned error. The resulting Certified Descent Algorithm (CDA) for shape optimization is able to identify a genuine descent direction at each iteration and features a reliable stopping criterion basedon the norm of the shape gradient.Two main applications are tackled in the thesis. First, we consider the scalar inverse identification problem of Electrical Impedance Tomography and we investigate several a posteriori estimators. A first procedure is inspired by the complementary energy principle and involves the solution of additionalglobal problems. In order to reduce the computational cost of the certification step, an estimator which depends solely on local quantities is derived via an equilibrated fluxes approach. The estimators are validated for a two-dimensional case and some numerical simulations are presented to test the discussed methods. A second application focuses on the vectorial problem of optimal design of elastic structures. Within this framework, we derive the volumetric expression of the shape gradient of the compliance using both H 1 -based and dual mixed variational formulations of the linear elasticity equation. Some preliminary numerical tests are performed to minimize the compliance under a volume constraint in 2D using the Boundary Variation Algorithm and an a posteriori estimator of the error in the shape gradient is obtained via the complementary energy principle.

Le sujet de la thèse porte sur la mise en place d’approches numériques avancées pour la simulation et l’optimisation de structures mécaniques présentant une géométrie complexe. Il se focalise sur l’analyse isogéométrique (IGA) qui a reçu beaucoup d’intérêt cette dernière décennie dû à sa grande flexibilité, précision, et robustesse dans de nombreux contextes industriels comparé à la méthode des éléments finis (FEA) classique. En particulier, la technologie IGA fournit un lien direct avec les logiciels de CAO (les mêmes fonctions sont utilisées pour la représentation de la géométrie et l’analyse numérique) et facilite les procédures de maillage.Dans ce contexte, et comme première partie du travail, une méthode de vérification basée sur la dualité et le concept d’erreur en relation de comportement (ERC) est proposé. Il permet d’obtenir des estimateurs d’erreur a posteriori à la fois garantis et entièrement calculables pour les solutions numériques issues de simulation par IGA. Ces estimateurs, valables pour une large gamme de modèles linéaires ou non-linéaires en mécanique des structures, constituent donc des outils performants et utiles pour le contrôle quantitatif de la qualité numérique et pour la conduite de procédures adaptatives. Un intérêt particulier est porté sur la construction de champs équilibrés, qui est un point clé du concept ERC, et qui jusqu’à présent était essentiellement développée dans le cadre de la méthode des éléments finis. L’extension au contexte IGA nécessite d’aborder plusieurs problèmes techniques, liés à l’utilisation de fonctions de base B-Spline/NURBS. Le concept ERC est aussi mis en oeuvre avec les techniques d’adjoint pour faire de l’estimation d’erreur sur des quantités d’intérêt.Dans une seconde partie du travail, la technologie IGA est couplée avec une procédure de réduction de modèle pour obtenir des solutions certifiées, et en temps réel, de problèmes avec une géométrie paramétrée. Après avoir défini le paramétrage sur la transformation permettant de passer de l’espace paramétrique IGA à l’espace physique, un modèle réduit basé sur la technique PGD (Proper Generalized Decomposition) est introduit pour résoudre le problème multi-dimensionnel. Avec une stratégie hors-ligne/en-ligne, la procédure permet alors de décrire l’ensemble des solutions paramétrées avec un coût de calcul réduit, et de faire de l’optimisation de forme en temps réel. Ici encore, l’estimation a posteriori des diverses sources d’erreur venant de la discrétisation et de la réduction de modèle PGD est menée à partir du concept ERC. Cela permet de contrôler la qualité de la solution PGD approchée (globalement ou sur des quantités d’intérêt), pour toute configuration géométrique, et de nourrir un algorithme adaptatif qui optimise l’effort de calcul pour une tolérance d’erreur donnée.Le travail de recherche dans son ensemble fournit donc des outils pertinents et pratiques pour les activités de simulation en ingénierie mécanique. Le potentiel et les performances de ces outils sont montrés à travers plusieurs exemples numériques impliquant des problèmes académiques et industriels, et des modèles linéaires et non-linéaires (endommagement). / The topic of the PhD thesis deals with the construction of advanced numerical approaches for the simulation and optimization of mechanical structures with complex geometry. It focuses on the Isogeometric Analysis (IGA) technology which has received much attention of the last decade due to its increased flexibility, accuracy, and robustness in many engineering simulations compared to classical Finite Element Analysis (FEA). In particular, IGA enables a direct link with CAD software (the same functions are used for both analysis and geometry) and facilitates meshing procedures.In this framework, and as a first part of the work, a verification method based on duality and the concept of Constitutive Relation Error (CRE) is proposed. It enables to derive guaranteed and fully computable a posteriori error estimates on the numerical solution provided by IGA. Such estimates, which are valid for a wide class of linear or nonlinear structural mechanics models, thus constitute performing and useful tools to quantitatively control the numerical accuracy and drive adaptive procedures. The focus here is on the construction of equilibrated flux fields, which is key ingredient of the CRE concept, and which was until now almost exclusively developed in the FEA framework alone. The extension to IGA requires to address some technical issues, due to the use of B-Spline/NURBS basis functions. The CRE concept is also implemented together with adjoint techniques in order to perform goal-oriented error estimation.In a second part, IGA is coupled with model reduction in order to get certified real-time solutions to problems with parameterized geometry. After defining the parametrization on the mapping from the IGA parametric space to the physical space, a reduced model based on the Proper Generalized Decomposition (PGD) is introduced to solve the multi-dimensional problem. From an offline/online strategy, the procedure then enables to describe the manifold of parametric solutions with reduced CPU cost, and to further perform shape optimization in real-time. Here again, a posteriori estimation of the various error sources inheriting from discretization and PGD model reduction is performed from the CRE concept. It enables to control the quality of the approximate PGD solution (globally or on outputs of interest), for any geometry configuration, and to feed a robust greedy algorithm that optimizes the computational effort for a prescribed error tolerance.The overall research work thus provides for reliable and practical tools in mechanical engineering simulation activities. Capabilities and performance of these tools are shown on several numerical experiments with academic and engineering problems, and with linear and nonlinear (damage) models.

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Am Anfang des Entwicklungsprozesses eines Gussbauteils für die Automobilbranche steht klassischerweise die konstruktive Ausarbeitung und die Auslegung auf Zielgrößen, wie Festigkeit, Steifigkeit bzw. die Erfüllung der Crashlasten. Im nächsten Entwicklungsschritt wird, oftmals in Zusammenarbeit mit externen Lieferanten, das Werkzeugkonzept entwickelt und die Herstellbarkeit mit Hilfe von Gießsimulationen abgesichert. Bei der Fertigung verursachen streuende Prozessgrößen, wie etwa Geschwindigkeits- oder Temperaturniveaus, Schwankungen in der Leistungsfähigkeit des Endprodukts (z. B. lokale Bruchdehnung oder Zugfestigkeit). Maßnahmen zur Erhöhung der Prozessstabilität und zur Reduktion des Verschleißes konzentrieren sich oftmals auf die erfahrungsbasierte Verbesserung des Fertigungsprozesses und Anpassungen des Anguss- und Überlaufsystems. Größere Änderungen der Bauteilgeometrie sind häufig aus zeitlichen Gründen nicht mehr möglich. Das Ziel dieser Arbeit ist es daher, optimierte modularisierte Grundgeometrien, wie Rippen oder Umlenkungen, mit Hilfe von numerischen Formoptimierungen zu entwickeln, um diese schon von Anfang an in der Bauteilentwicklung zu berücksichtigen. Als Zielfunktionen dienen strömungs- und strukturmechanische Kenngrößen, um einerseits verschleißfördernde Mechanismen und füllungsbedingte Defekte zu reduzieren und andererseits die Beanspruchbarkeit zu erhöhen. Bei den Untersuchungen wird zusätzlich die Robustheit des Ergebnisses analysiert, um Verbesserungspotenziale auch bei streuenden Randbedingungen realisieren zu können. / The virtual development process of an automotive casting part usually begins with classical design tasks and analyses of material strength, stiffness and crash load cases. In the next step, often in cooperation with external suppliers, the tooling concept is developed and casting simulations are used to ensure manufacturability. During manufacturing there is a scatter in process parameters, such as flow velocity or temperature levels, which in turn cause a scatter in the performance of the final product (e.g. local elongation at fracture or ultimate tensile strength). Means to increase process stability and yield are often limited to knowledge-based improvements of the manufacturing process parameters and adaptations of the gating and overflow system. Major changes to the part geometry are usually no longer possible due to project time constraints. Therefore it is the goal of this thesis to optimize modularized basic geometries, like ribs or bends, by using numerical shape optimizations and employ them right from the beginning of the part development process. For the objective functions of the optimizations the disciplines of fluid dynamic filling and the resulting structural behaviour are considered. In addition, the resulting shape is analyzed with regards to robustness towards scatter in manufacturing operating conditions. By using these new modularized geometries the overall robustness of the final product is expected to be increased.