The photorefractive crystals of the sillenite family are very interesting because their large potentiality of applications in devices development, such as non‐destructive interferometer tests. Among the crystals of this family, the Bi12TiO20 (BTO) is more attractive because their relatively fast response time and the lower optical activity, being promising for application in real time image processing. The effective electro‐optic coefficient ( reff ) is a parameter too important for application of the BTO. The wavelength dispersion of this coefficient in the visible spectrum has attracted some discussion in the literature. Another important parameter is the electric screening field coefficient (ξ ). This parameter is necessary to take into account the material response to the applied electric field. Because the material is photoconductor and due to nonuniform illumination, the material responds creating an electric field, called screening field ( E scr ), that is opposed to the applied ones. In this work, we present an alternative procedure to determine ef r and ξ by measuring the optical intensity variation induced by an applied electric field ( E App ), which is transmitted through an undoped photorefractive 12 20 Bi TiO (BTO) crystal in an oblique incidence setup. The transmitted intensity variation (TIV) was modeled taking into account the transmission coefficients for the polarization plane parallel and perpendicular to the incidence plane, as well as the birefringence induced by the E App, which changes the components of the polarization vector of the light beam. The measurements were performed with infrared radiation at 780 nm and provided 5.5 0.2 pm/V reff = ± . It allowed us to conclude, with support of results from the literature, that the region without dispersion of the electro‐optic coefficient in the BTO crystal ranges from 510 nm to at least 780 nm. The results point to the existence of an intensity threshold inside the crystal to create a significant E scr. The procedure proposed here can be used for distinct wavelengths and seems to be suitable for other electrically induced birefringent materials. / Os cristais fotorrefrativos da família das silenitas são de grande interesse tecnológico devido as suas grandes potencialidades de aplicações no desenvolvimento de dispositivos, como em testes interferométricos não‐destrutivos. Dentro dessa família, o Bi12TiO20 (BTO) se destaca por apresentar tempo de resposta relativamente curto e a menor atividade óptica, sendo promissores para aplicação no processamento de imagens em tempo real. Um parâmetro muito importante para aplicação do BTO é o coeficiente eletro‐óptico efetivo ( ref ). A dispersão desse coeficiente na região visível do espectro tem atraído discussão considerável. Outro parâmetro importante é o coeficiente de blindagem do campo elétrico aplicado (ξ ). Esse parâmetro surge devido à resposta do meio a aplicação de campo elétrico. Pelo fato do material ser fotocondutor, o meio responde criando um campo elétrico interno, chamado de campo elétrico de blindagem (E scr), por conta da não‐uniformidade na iluminação e contatos elétricos. Neste trabalho, propomos um procedimento alternativo para a determinação de ref e ξ . A determinação desses parâmetros é realizada medindo a variação da intensidade transmitida (VIT) do feixe óptico pelo cristal em incidência oblíqua. Esta variação é provocada pelo campo elétrico aplicado (E Ap) e se deve a birrefringência induzida no cristal que muda as componentes do vetor polarização do feixe. A VIT foi modelada levando em conta os coeficientes de transmissão para polarização paralela e perpendicular ao plano de incidência, que no caso de incidência oblíqua são diferentes, como também a birrefringência induzida no cristal por E Ap. Foi investigado um cristal BTO e as medidas foram realizadas em 780 nm. O valor obtido para ref foi 5,5±0,2 pm/V o que nos permitiu concluir, com suporte de resultados da literatura, que a região a qual ef r não apresenta dispersão para os cristais BTO é de 510 nm até pelo menos 780 nm. Verificamos que o parâmetro ξ é dependente da intensidade do feixe incidente, do ângulo de incidência e do ângulo de polarização. Os resultados obtidos indicam a existência de um limiar de intensidade dentro do cristal para a criação de E scr significante. Apesar das medidas terem sido realizadas em apenas um cristal e um comprimento de onda, o procedimento proposto pode ser utilizado em outros comprimentos de onda e outros meios onde a birrefringência é induzida por E Ap.

Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq / Bi12GeO20 (BGO) belongs to the family of sillenite crystals BMO, where M = Ge, Si, Ti. These compounds exhibit remarkable photorefractive e ect and therefore are used in the development of information and image storage technologies, holography, ampli cation of luminous signals and dynamic interferometry. One of the strategies used to enhance the properties of interest of these sillenites is doping. The defects can create photorefractive centers in the matrix, introducing energy levels within the gap, in uencing the electronic and optical properties of the selenites. Experimental work reported a curious behavior when using transition metal ions (TMI) as dopants. Most of the TMIs, including Cr ions, are allocated at the high symmetry site Ge4+, with the exception of Cu2+ which enters into the matrix at the low symmetry site of Bi3+. This is a surprising fact due to the di erence between ionic radii and charge states of the dopants and the substitution ion Ge4+. In this work the LAPW method, based on the DFT theory and implemented in the WIEN2k program, was used to study the electronic, structural and energetic properties of pure BGO and doped BGO with chromium ions. In the study of doped cases, Cr ions were inserted at the substitutional sites of Ge4+ and Bi3+ The calculations were performed for neutral and charged systems. The approximations for correlation and exchange e ects were made through GGA-PBE and mBJ potentials. Were performed calculations of lattice parameter optimization, relaxation of atomic positions, state density, Bader charge and formation energies of defects. It was possible to nd the lattice parameter, and the band gap energy os the BGO pure, to analyse the way how the neighbourhood of the substitutional site behaves with the presence of the defect and nd the states that populate the valence and conduction bands of the studies cases. These data were taking into account to measure the ions valence. The results of the modeling showed that Cr prefers to accommodate in the BGO matrix with Cr3+/4+ valences. The preferential accommodation site of Cr3+ is Bi3+, which didn't meet with what has been reported experimentally in the literature. / O Bi12GeO20 (BGO) pertence a fam lia de cristais silenitas do tipo BMO, onde M = Ge, Si, Ti. Tais compostos apresentam um not avel efeito fotorrefrativo e por isso s~ao utilizados no desenvolvimento de tecnologias de armazenamento de informa c~oes e imagens, hologra a, amplia c~ao de sinais luminosos e interferometria din^amica. Uma das estrat egias utilizadas para potencializar as propriedades de interesse dessas silenitas e a dopagem. Os defeitos podem criar centros fotorrefrativos na matriz, introduzindo n veis de energias dentro do gap e in uenciar nas propriedades eletr^onicas e opticas das silenitas. Trabalhos experimentais relataram um comportamento curioso ao se utilizar ons de metais de transi c~ao (TMI) como dopantes. A maior parte dos TMIs, incluindo os ons de Cr, s~ao alocados no s tio de alta simetria Ge4+, com exce c~ao do Cu2+ que se insere na matriz no s tio de baixa simetria do Bi3+. Esse e um fato surpreendente devido a diferen ca entre raios i^onicos e estados de carga dos dopantes e do on substitucional Ge4+. Neste trabalho foi utilizado o m etodo LAPW, baseado na teoria DFT e implementado no programa WIEN2k, para estudar as propriedades eletr^onicas, estruturais e energ eticas do BGO puro e dopado com ons de cromo. No estudo de casos dopados, os ons de Cr foram inseridos nos s tios substitucionais Ge4+ e Bi3+. Os c alculos foram executados para sistemas neutros e carregados. As aproxima c~oes para os efeitos de correla c~ao e troca foram feitas atrav es do funcional GGA-PBE e do potencial mBJ. Foram realizados c alculos de otimiza c~ao de par^ametro de rede, relaxa c~ao de posi c~oes at^omicas, densidade de estados, carga de Bader e energias de forma c~ao de defeito. Foi poss vel encontrar o par^ametro de rede, a energia de gap do BGO puro, analisar a forma como a vizinhan ca do s tio substitucional se comporta com a presen ca do defeito e encontrar os estados que populam as bandas de val^encia e condu c~ao dos casos estudados. Esses dados foram levados em conta para aferir a val^encia dos ons. Os resultados das modelagens mostraram que o Cr prefere se acomodar na matriz do BGO com val^encias Cr3+/4+. O s tio de acomoda c~ao preferencial do Cr3+ e o Bi3+, o que vai de encontro ao que foi relatado experimentalmente na literatura. / São Cristóvão, SE

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This work represents a theoretical study, based on density functional theory (DFT), on structural, electronic and optical properties of magnesium tetraborate (MBO, MgB 4 O 7 ) compound and of antisite Bi M O 4 defect in Bi 12 MO 20 (BMO, M=Ge, Si, Ti) compounds. All calculations have been realized by linear augmented plane wave (LAPW) method implemented in Wien2k computer code. The relaxation of atomic positions and lattice parameters has been performed using LDA (MBO) and PBE-GGA (BMO) exchange- correlation (XC) functional. Electronic structure, optical properties and chemical bonds were investigated using the semi-local XC potential of Tran and Blaha (TB-mBJ), which significantly improved the band gap description and optical properties of studied systems. The thesis is divided in two parts. The first refers to study of magnesium tetraborate in pure form. Electronic structure calculations predicted a 9.58 eV band gap value, quite close to the value determined in the similar compounds. The electronic structure around the band gap is found to be dominated by the O 2p-states and 2p-states of the boron ion with trigonal coordination with neighbouring O‘s. Optical properties were analysed in terms of complex dielectric tensor which imaginary part is directly proportional to the optical absorption spectra. The latter is found to exhibit two prominent peaks. The lower energy peak originates from electron transitions within the trigonal B−O 3 structural group. Refractive index, reflectivity, extinction coefficient and energy loss were analysed in ultraviolet range (up to 40 eV) and all calculated optical properties are found to be anisotropic. The second part presents a theoretical study upon the antisite defect Bi M O 4 in sillenites compounds, which consists of wrong occupation of the M site by the Bi ion. Calculations were performed firstly for the pure compounds. The crystal structure has been computatio- nally optimized and the band gaps found to be 3.39 eV, 3.35 eV and 3.37 eV for the BGO, BSO and BTO respectively. These values are in very good agreement with experimental data. Defects were investigated in q=-1,0,1 charge states. Electronic structure calculations demonstrated that the antisite defect introduces an energy band inside the gap formed by O 2p- and 6s- states of Bi M ion. This band occupation is directly related to the defect charge state. The neutral defect presents a semi populated band, the positively defect adonor band and the negatively defect an acceptor band. The Bader analysis confirmed that the electron added or removed from the host system is always localised in the area of the defect. The analysis of the defect formation energies demonstrated that the neutral defect is energetically favourable, and thus dominates the lowest thermal state of the sillenites (also called colour state). On the other hand, the charged defects are predominant in the so-called transparent thermal state of the sillenites. From the results, it was possible to associate the presence of the antisite defect with important properties observed in the BMO crystals, such as: (1) explanation of the charge mobility required to produce the photorefractive effect; (2) reversible transitions between the thermal states and (3) photocromic effect in sillenites. / Nesse trabalho foi realizado um estudo te´orico, baseado na Teoria do Funcional da Densidade (DFT), das propriedades estruturais, eletrˆonicas e ´opticas do tetraborato de magn´esio (MgB 4 O 7 ) e um estudo do defeito tipo antiss´ıtio Bi M O 4 em cristais do estruturas silenitas Bi 12 MO 20 (BMO, onde M=Ge, Si e Ti). As otimiza¸c˜oes das posi¸c˜oes atˆomicas e parˆametros de rede foram realizadas para todos os sistemas utilizando o funcional LDA e GGA-PBE para o MgB 4 O 7 e BMO’s, respecti- vamente. As estruturas eletrˆonicas e propriedades ´opticas do sistemas estudados foram calculadas utilizando o m´etodo LAPW implementado no c´odigo computacional WIEN2k. Os efeitos de correla¸c˜ao e troca, das estruturas eletrˆonicas e ´opticas, foram simulados pelo recentemente desenvolvido potencial TB-mBJ, que foi mostrado ser adequado para tratamento de sistemas que possuem gap. Essa tese foi dividida em duas partes. A primeira parte refere-se ao estudo do tetraborato de magn´esio puro. Os c´alculos da estrutura eletrˆonica resultaram em um valor do gap de 9,58 eV, bem pr´oximo ao esperado (comparando a compostos similares). O topo da banda de valˆencia ´e dominado por estados 2p dos oxigˆenios, enquanto o fundo da banda de condu¸c˜ao consiste predominantemente de estados 2p do boro de coordena¸c˜ao trigonal com os oxigˆenios vizinhos (BO 3 ). As caracter´ısticas propriedades ´opticas foram calculadas a partir do tensor diel´etrico complexo, cuja parte imagin´aria ´e diretamente proporcional ao espectro de absor¸c˜ao ´optica verificou-se que a borda de absor¸c˜ao ´optica ´e originada por poss´ıveis transi¸c˜oes eletrˆonicas entre os ´ıons que formam a estrutura trigonal BO 3 . O espectro de absor¸c˜ao tamb´em indicou um car´ater anisotr´opico para o composto. O ´ındice de refra¸c˜ao, coeficiente de extin¸c˜ao, refletividade e a perda de energia de el´etrons foram calculados na regi˜ao ultravioleta at´e 40 eV. A segunda parte refere-se ao estudo do defeito tipo antiss´ıtio em silenitas. Os cristais foram estudados nas formas puras e com a presen¸ca de um ´atomo de Bi ocupando o s´ıtio do ´atomo M (Bi M O 4 ). Os defeitos foram investigados nos estados de carga q=−1, 0, +1. Os band gaps dos BMO’s puros foram determinados com os valores de 3,39 eV para BGO, 3,35 eV para BSO e 3,37 eV para o BTO. Atrav´es das an´alises das densidades de estados eletrˆonicos foi confirmado que o defeito antiss´ıtio introduz uma banda de energia situada dentro do intervalo de energias proibidas,bandgap, formada por estados 2p dos oxigˆenios e 6s do defeito Bi M . A popula¸c˜ao eletrˆonica dessa banda est´a diretamente relacionada ao estado de carga. O defeito neutro (Bi 0 M ) introduz uma banda semi populada, o defeito carregado negativamente (Bi −1 M ) uma banda doadora e o defeito carregado positivamente (Bi +1 M ) uma banda aceitadora. A an´alise das liga¸c˜oes qu´ımicas confirmou que a adi¸c˜ao (ou retirada) de um el´etron do sistema sempre ocorre na banda associada ao defeito. A an´alise da energia de forma¸c˜ao de defeito constatou que o defeito neutro ´e o energeticamente favor´avel, dominando assim o estado de menor energia (tamb´em chamado de estado colorido). A partir dos resultados, tamb´em foi poss´ıvel associar a presen¸ca do defeito antiss´ıtio como geradora de importantes propriedades observadas nos cristais BMO’s, tais como: a mobilidade de carga que ocasiona o efeito fotorrefrativo; a compreens˜ao das transi¸c˜oes revers´ıveis entre estados t´ermicos e o efeito fotocrˆomico.