Les contacteurs centrifuges, basés sur les écoulements de Taylor-Couette, sont bien adaptés pour la mise en œuvre de réactions chimiques ou biochimiques, y compris en milieu polyphasique. Ils possèdent particulièrement plusieurs propriétés favorables à la mise en œuvre des opérations d'extraction liquide-liquide. Un dispositif expérimental a été conçu avec cette idée en tête. Il est constitué de deux cylindres concentriques avec le cylindre intérieur entraîné en rotation et l'externe fixe. L’écoulement de Taylor-Couette se produit dans l’espace annulaire entre eux. Il présente la particularité d’évoluer vers la turbulence par apparition successive d’instabilités. La dispersion axiale ainsi que le mélange, sont extrêmement sensibles à ces structures d’écoulement, ce qui rend difficile la modélisation du couplage entre l’hydrodynamique et le transfert de matière. Ce point particulier a été étudié expérimentalement et numériquement. L’écoulement et le mélange ont été caractérisés par des mesures simultanées de PIV (Vélocimétrie par Imagerie de Particules) et PLIF (Fluorescence Induite par Laser). Les champs de concentration PLIF ont permis d’identifier les différents mécanismes de transport intra et inter-vortex. Pour les régimes ondulatoires (WVF et MWVF), le mélange intra-vortex est contrôlé par l’advection chaotique, directement lié aux caractéristiques du champ de vitesse, qui confère aux vortex une capacité plus importante à convecter et à étirer les filets de fluide. En revanche, l’apparition des vagues brisent les frontières qui séparent les vortex ce qui favorise le transport inter-vortex. La combinaison de ces deux mécanismes contrôle principalement la dispersion axiale. Nous avons également mis en évidence le comportement non monotone des propriétés de mélange en fonction de l’histoire de l’écoulement. Notamment l’état d’onde (la longueur d’onde axiale et l’amplitude de la vague). Nous avons calculé le coefficient de dispersion axiale Dx à l’aide des mesures de distribution de temps de séjour (DTS) et de suivi Lagrangien de particules (DNS). Les deux résultats numériques et expérimentaux ont confirmé l’effet significatif des structures de l’écoulement et de l’histoire sur la dispersion axiale. / Taylor-Couette flows between two concentric cylinders have great potential applications in chemical engineering. They are particularly convenient for two-phase small scale devices enabling solvent extraction operations. An experimental device was designed with this idea in mind. It consists of two concentric cylinders with the inner one rotating and the outer one fixed. Taylor-Couette flows take place in the annular gap between them, and are known to evolve towards turbulence through a sequence of successive instabilities. Macroscopic quantities, such as axial dispersion and mixing index, are extremely sensitive to these flow structures, which may lead to flawed modelling of the coupling between hydrodynamics and mass transfer. This particular point has been studied both experimentally and numerically. The flow and mixing have been characterized by means of flow visualization and simultaneous PIV (Particle Imaging Velocimetry) and PLIF (Planar Laser Induced Fluorescence) measurements. PLIF visualizations showed clear evidences of different transport mechanisms including « intravortex mixing » and « inter-vortex mixing ». Under WVF and MWVF regimes, intra-vortex mixing is controlled by chaotic advection, due to the 3D nature of the flow, while inter-vortex transport occurs due to the presence of waves between neighbouring vortices. The combination of these two mechanisms results in enhanced axial dispersion. We showed that hysteresis may occur between consecutive regimes depending on flow history and this may have a significant effect on mixing for a given Reynolds number. The axial dispersion coefficient Dx evolution along the successive flow states was investigated thanks to dye Residence Time Distribution measurements (RTD) and particle tracking (DNS). Both experimental and numerical results have confirmed the significant effect of the flow structure and history on axial dispersion. Our study confirmed that the commonly used 1-parameter chemical engineering models (e.g. the « well-mixed stirred tanks in serie » model) are not valid for Taylor-Couette reactors modelling : two parameters are at least required for an efficient description of mixing in Taylor-Couette flows.

Les oscillations de pression sont un enjeu majeur dans le design des moteurs à propergol solide car de faibles oscillations de pression (ODP) dans la chambre entraînent de fortes oscillations de poussée ce qui conduit à des vibrations néfastes pour les structures et les satellites embarqués. Les ODP sont encore aujourd'hui un vaste sujet de recherche et la simulation numérique est un outil indispensable dans leur analyse. De nombreux travaux ont permis de mettre en évidence divers mécanismes générateurs d'oscillations, mais la conception des nouveaux moteurs favorise la formation d'une instabilité hydrodynamique, appelée VSA et caractérisée par des détachements tourbillonnaire au niveau des discontinuités de la surface débitante. Etudiée dans les travaux sur le C1x [Vuillot 1995, Dupays 1996], il reste cependant divers points à aborder afin d'avoir une vision complète des mécanismes qui pilotent et modifient cette instabilité. Pour cela, il a été choisi dans ces travaux d'isoler le VSA dans une configuration académique et d'étudier dans un premier temps, l'impact du soufflage latéral, généré par un dégagement gazeux du à la combustion d'un bloc de propergol en aval de l'angle. Les deux approches utilisées, à savoir la simulation numérique et la stabilité linéaire, démontrent que le soufflage latéral possède un fort effet stabilisant sur le VSA. Dans un deuxième temps, l'impact de la combustion des particules d'aluminium et des résidus, présents dans un moteur à propergol solide, est analysé. Ces travaux montrent que les particules, via des mécanismes complexes, peuvent jouer à la fois un rôle stabilisant et déstabilisant sur le VSA. Pour finir, l'impact de la mise à l'échelle sur l'instabilité est étudié. Si en gaz seul, les résultats obtenus à échelle réduite sont directement transposables vers l'échelle réelle, la mise à l'échelle modifie le comportement des particules dans les structures tourbillonnaires et donc leur rôle sur l'instabilité. / Pressure oscillations (ODP) are a major issue in solid rocket motor design, as very small pressure oscillations induce strong thrust oscillations, involving vibrations detrimental to carrying load. ODP are still a vast and intense domain of research and the improvement of rocket motors mainly resorts to advanced numerical simulations. Extensive research have enabled to characterize several sources of instabilities, but new motor design promotes one hydrodynamic instability, called VSA and characterized by vortex shedding at geometry angles. VSA has be studied in the C1x configuration [Vuillot 1995, Dupays 1996] but several points still need to be studied in order to have a complete view of the phenomena driving and impacting this instability in a solid rocket motor flow. In this work, the VSA is isolated in an academic configuration and, in a first part, the impact of lateral blowing is studied. This blowing, never analysed so far, is due to burnt gases coming from the combustion of propellant block after the angle. This study has been performed following two approaches, numerical simulations and linear stability analysis. Both demonstrate the strong stabilizing effect of the lateral blowing. In a second part, the impact of aluminium particles combustion including the presence of residual particles, found in solid rocker motors, is analysed. This work shows that due to complex interaction mechanisms, particles can have a stabilizing or a destabilizing impact on the instability. Finally, the scaling impact is studied with and without particles. In purely gaseous configuration, the results obtained at reduced scale can be used directly at real scale as all the characteristics of the instability are preserved. However, with particles, the scaling modifies the particles behaviour and then the particles impact on the VSA.

La thèse porte sur les mesures de courants transitoires limités par la charge d'espace dans des films minces organiques (épaisseur < 500 nm). Ce type de films est souvent utilisé dans des applications dans le domaine de l'électronique organique comme couches actives semi-conductrices. Le transport électrique dans ces films dépend en premier lieu du transport des porteurs de charge dans le milieu massif et de leur piégeage, mais aussi de l'efficacité de l'injection des porteurs de charges à partir des électrodes métalliques. L'ensemble est de plus conditionné par le taux de désordre inhérent aux matériaux organiques. L'approche qui consiste à utiliser la mesure de courants transitoires est extrêmement attractive car elle permet en principe de fournir une information sur tous ces aspects à l'issue d'un seul type de mesure. Dans ce cadre, trois contributions principales peuvent être dégagées de la thèse. 1) Tout d'abord, nous avons validé un montage expérimental qui utilise un amplificateur à transfert d'impédance pour la mesure des courants transitoires limités par la charge d'espace. Ce type de montage s'avère supérieur au circuit de pont électrique le plus largement utilisé jusqu'à maintenant car il présente une meilleure sensibilité en courant, une meilleure bande passante, et ne nécessite aucun réglage ni de la symétrie du pont ni de l'ajustement de la taille de l'échantillon. On a pu démontrer que le pic de courant de déplacement initial, qui sature l'amplificateur au tout début de la mesure n'introduit pas d'erreur dans la mesure de la mobilité. 2) Ensuite concernant l'étude plus spécifique du transport dans un dendrimère à base de tri-arylamine, les réponse en courant obtenues expérimentalement se sont avérées en bon accord avec le modèle de déplacement-diffusion. Cependant, la troisième leçon que nous avons apprise est que l'obtention d'un tel accord a nécessité que soient très bien définies les conditions initiales tant de l'expérience que de la simulation et qu'un modèle théorique le plus complet possible de l'échantillon soit considéré. Pour le dendrimère ce modèle a dû prendre en compte l'effet de la barrière au contact et les effets de piégeage. Un accord encore meilleur a été obtenu en intégrant de surcroit les effets de désordre. 3) La complète impossibilité d'obtenir un bon accord sans un modèle physique complet de l'échantillon indique que les paramètres liés au piégeage, à la barrière au contact et à la mobilité peuvent véritablement être ajustés sans aucune ambigüité. Ainsi, une caractérisation électrique complète en cohérence avec la simulation a pu être obtenue à l'issue d'un seul type de mesures. Les résultats obtenus, alliant à la fois amélioration technique et support numérique, témoignent de la grande utilité de cette technique de mesure de courant transitoire limité par la charge d'espace pour caractériser en détails le transport dans les films minces organiques. / The thesis concerns space-charge-limited transient current measurements in thin (le500 nm) organic films. Such films find important applications in organic electronics, where they are referred to as organic semiconductor layers. Electrical transport in such films depends on bulk charge carrier transport and trapping, as well efficiency of charge carrier injection from electrodes. These, are all in turn depend on disorder inherent to organic materials. The transient measurement approach is very attractive, as it can, in principle, deliver information on all these aspects in one single measurement. In the thesis, three main contributions are presented. 1) A transimpedance amplifier based setup for space-charge-limited current transient measurement is validated. This type of setup is superior to the widely used bridge circuit, notably because of better current sensitivity, bandwidth, no need for bridge symmetry and no need for per sample adjustment. It is demonstrated that initial displacement current spike, which saturates the amplifier at the beginning of measurement, does not introduce error in the measurement of mobility. 2) A dendrimer molecule has been investigated. Experimental current responses are shown to be in agreement with the drift-diffusion model. However, obtaining agreement requires well defined initial conditions in experiment as well as in simulation, and also complete theoretical model of the sample. In the case of dendrimer, this model had to take into account both contact barrier and trapping effects. Furthermore, better agreement was obtained when taking disorder effects into account. 3) The impossibility of obtaining any agreement without complete physical model of the sample indicates that trapping, contact barrier and mobility parameters could be fitted without ambiguity. Therefore, complete electrical characterization consistent with simulation can be obtained using the transient technique. The results obtained further increase well known usefulness of transient space-charge-limited current characterization of thin organic films.

L'IRM est généralement considérée comme une méthode d'imagerie extrêmement sûre. Cependant, en présence d'implants conducteurs, des risques pour la santé du patient existent, plus particulièrement en terme d'échauffement radio-fréquence (RF) des tissus en contact avec l'implant. Suivant les recommandations des fabricants et des autorités sanitaires, certains dispositifs implantés sont autorisés en environnement IRM, sous conditions strictes qui limitent la qualité des images ou rendent l'acquisition impossible. Le but de cette thèse était d'optimiser et de valider les méthodes pour l'évaluation de la sécurité IRM en présence d'implants. Augmenter la prévisibilité des échauffements qui risquent de se produire dans chaque cas précis devrait permettre un élargissement des applications possibles de l'IRM chez des patients porteurs d'implants actifs.Ce projet est basé sur trois approches :- Des mesures et développements de méthodes IRM sur des objet-tests. Des techniques pré-existantes de cartographie du champ RF ont été optimisées afin de couvrir l'ensemble de la gamme dynamique présente dans le cas de courants RF induits dans des conducteurs. Pour ce faire, la technique AMFI (“Actual Multiple Flip-Angle Imaging”) a été développée. Un travail d'optimisation a également été mené sur la thermométrie IRM rapide via la méthode PRFS (“Proton Resonance Frequency Shift”).- Le développement de simulations numériques visant à étudier les interactions électromagnétiques entre les implants et le résonateur RF, ainsi que leurs répercussions thermiques. Un modèle de résonateur RF a été construit et validé à la fois théoriquement et expérimentalement. Le réglage du résonateur a donné lieu au développement d'une méthode numérique originale permettant de déterminer rapidement et précisément les valeurs des capacités. L'évaluation des courants RF induits dans des implants filaires conducteurs, via l'utilisation des cartes de champ RF, a également été développée. Cette méthode de mesure des courants RF induits ouvre la possibilité d'évaluer la sécurité au niveau individuel par une acquisition à faible débit d'absorption spécifique, avant toute autre acquisition IRM, dans le cas d'un possible futur protocole incluant des patients.- La construction d'un modèle numérique simplifié d'une électrode de stimulation cérébrale, via l'utilisation de la théorie des lignes de transmission. Ce modèle rend les simulations RF abordables, et présente les mêmes propriétés électriques que l'électrode réelle. L'échauffement RF en présence d'une électrode DBS a ainsi pu être évalué numériquement par l'intermédiaire de simulations recouvrant la taille du résonateur RF corps-entier.L'ensemble des outils développés au cours de cette thèse permet finalement une amélioration des méthodes disponibles afin d'évaluer la sécurité RF en présence d'implants conducteurs. / MRI is generally considered to be an exceptionally safe imaging method. However, in the presence of electrically conducting implants health risks exist, particularly in terms of RF heating of the tissues in contact with the implant. Some implants are cleared by the manufacturers or regulatory agencies for MR imaging of patients, but only under strictly limited conditions which often degrade image quality and exclude many configurations. The goal of this thesis project was to optimize and validate the methods for the assessment of MR safety in the presence of active implants. Increasing the predictability of the risk of RF heating in individual subjects should allow MRI to find wider applications in patients implanted with active devices.This project is based on three distinct approaches:- Measurements and MR method developments performed on test objects. Existing B1-mapping techniques were optimized for the specific needs of high dynamic range encountered in the presence of induced RF currents in conductors, leading to the “Actual Multiple Flip-Angle Imaging” technique. Further work has been performed on the optimization of rapid “Proton Resonance Frequency Shift” MR thermography.- The development of numerical simulations of the electromagnetic interactions between the RF resonator and implants as well as their thermal impact. A numerical RF resonator model was built and validated it using both theoretical and experimental studies. The optimization of the resonator has led to the development of an original method to rapidly and precisely adjust the individual capacitor values to obtain a given targeted current distribution. Separately, the measurement of RF currents induced in conductive wires, via B1 mapping, was developed. This method to measure RF currents in a specific configuration opens the possibility to evaluate RF safety in individual subjects using a low-SAR prescan prior to other acquisitions, for use in hypothetical future protocols on patients.- The construction of a simplified numerical model of deep brain stimulation electrodes, using transmission line theory. This model renders RF simulations tractable, while exhibiting the same electrical behavior as the real implant, allowing evaluation of RF heating in simulations covering the size of a whole-body MR resonator.The set of tools developed improve upon the currently available methods for the evaluation of RF safety in the presence of conductive implants.

Cette thèse présente une étude théorique de la structure électronique et de la tendance à l'ordre dans les nanoalliages de métaux de transition en se référant au cas des systèmes à base de cobalt-platine (CoPt) qui présentent un intérêt particulier dans les domaines du magnétisme et de la catalyse. Il est ainsi important de décrire au mieux l'évolution de la structure électronique en lien avec la structure atomique ou l'arrangement chimique en fonction de la taille de tels nanoalliages en vue de prédire des propriétés potentielles pouvant différer fortement de celles du matériau massif correspondant. Dans ce contexte, des calculs systématiques de DFT ont été mis en œuvre sur des systèmes modèles simples, alliages massifs, surfaces et nanoparticules, qui ont permis de montrer qu'une règle de neutralité de charge locale, par site espèce et orbitale, s'applique au système CoPt massif et s'étend aux nanoalliages. Sur cette base, des calculs auto cohérents de liaisons fortes ont été développés et ont permis de proposer un moyen précis de prédire les caractéristiques de nanoalliages réalistes, en termes de redistribution des états électroniques et de tendance à l'ordre. Les grandeurs caractéristiques déduites de ces calculs, telles que le désordre diagonal et non diagonal, peuvent être en effet être déterminées à partir de lois simples linéaires de variations des centres et des largeurs de bandes sur les sites Co et Pt. Les valeurs issues de ces lois peuvent être placées sur des cartographies de domaines de tendance à l'ordre et l'ensemble de la méthodologie devrait être étendue facilement à d'autres systèmes binaires. / The interest in alloys of late transition metals arises from their potential applications in high-density magnetic storage devices where they can be used as supported magnetic nanoparticle arrays and as stable, efficient and selective catalysts. The preparation of materials with optimal properties faces a number of technological and physical restrictions and requires an in-depth knowledge of the interplay between structural features on the atomic level and the desired macroscopic properties. In the thesis, after extensive discussion of Density Functional Theory and Tight Binding approaches the work focused on DFT calculations of bulk systems, surfaces and small clusters. The results allow to conclude on general validity of the method and especially to justify the local neutrality assumption in the case of low-coordinated sites in nanoparticles. Basic structural, magnetic and energetic properties were also studied and compared with the experimental data. Subsequently TB calculations were performed and verified with DFT results. The scope of the calculations was then extended for the case of nanoclusters of realistic sizes, unavailable in DFT. Local Densities of State on sites with different chemical environment and coordination numbers were analyzed. The observations prove that basic features of LDOS (d-band centre and d-band width) can be predicted by simple laws on the basis of two terms: a structural term represented by the linear function of the site coordination and a chemical term as a rigid shift which opens a new way to predict the ordering tendency (mapping of the ordering domains) for any transition metal nanoalloy as a function of its size.

L'objectif de ces travaux de thèse est de proposer des approches de modélisation et d'expérimentation de l'impact de structures déformables et indéformables sur différents milieux. Différents modèles analytiques et des simulations numériques sont développés en comparaison aux résultats expérimentaux. Une première partie se consacre à la caractérisation de la similitude entre la réponse à l'impact à l'eau d'un solide et la réponse d'un solide impactant une structure déformable. Des simulations éléments finis (EF) et SPH sont réalisées pour l'impact à l'eau d'un tube cylindrique (sans rupture). Un modèle analytique d'impact à l'eau est proposé pour prédire l'évolution de l'effort (pic, durée). L'analyse des résultats permet de dimensionner un programmateur d'impact solide reproduisant le pic d'effort. Des simulations EF de l'impact sur un tube cylindrique, à géométrie adapté, dans la direction longitudinale, sont réalisées et comparées à quelques expériences tests. Le «flambage dynamique» (dû au comportement inélastique du matériau et aux ondes de déformations) des tubes est alors observé. Une seconde partie traite du cas de la perforation sous impact d'une tôle mince à faibles vitesses d'impact (< 10 m/s, vitesse de déformation < 1000 s-1). Des essais sur puits de chute instrumenté (force, déplacement, déformée de tôle, avancée de fissure) sont analysés. Des simulations EF en éléments coques avec un critère de rupture ductile par endommagement sont réalisées. Les paramètres de rupture dynamique sont identifiés par méthode inverse à l'aide d'essais de résilience Charpy sur l'alliage d'aluminium de désignation 2024 T3. Une analyse des pics de force lors de l'impact permet une meilleure compréhension des mécanismes de perforation. En parallèle, un nouveau modèle analytique, basé sur les énergies impliquées lors de l'impact, est proposé et comparé aux simulations EF. L'étude numérique de la perforation est étendue aux grandes vitesses d'impact et de déformation (100 - 1000 m/s, vitesse de déformation <100 000 s-1) pour identifier les transitions des différents mécanismes de perforation connus (pétalisation, fragmentation des pétales, fragmentation complète). / The objective of this work is to propose approaches to model and to assess experimentally the structural impact on different media. A variety of analytic models and numerical simulations are developed comparing to experimental results. The first part of this work presents a discussion on the similitude between a water impact and an impact on a deformable solid structure. Water impact simulations of a deformable cylinder (without rupture) are performed by finite elements (FE, Coupled Eulerian Lagrangian) and SPH analysis. An analytical model of water impact is proposed for the prediction of peak force evolution. The analysis of results permits to design an impact programmer reproducing this peak force. FE longitudinal impact simulations on cylindrical tubes, with an adapted geometry, are performed and compared with some experiments. The “dynamic buckling” of tubes under impact (due to the material inelastic behavior and to strain waves) is observed. The second part deals with the low velocity perforation (< 10 m/s, strain rate < 1000 s-1) of thin plates. Some experiments on an instrumented drop test (force, displacement, plate shape, crack propagation) are analyzed. Shell FE simulations, with a damage rupture criteria implemented are performed. Parameters are identified by inverse method with the help of Charpy tests made on 2024 T3 aluminum alloy. An analysis of the peak force, during impact, leads to a good understanding of the perforation mechanism. In parallel, a new analytical model, based on an energetic approach of the perforation, is proposed and compared with FE simulations. The numerical perforation study is extended to high velocities and high strain rates (100 - 1000m/s, strain rate < 100 000 s-1) in order to identify different well-known transitions of perforation (Petalisation, petals' fragmentation, total plate's fragmentation).

Les travaux de thèse sont consacrés à l’étude numérique de l’application de macro-déformations successives alternées a la paroi d’un tube. La modification de l’écoulement du fait des déformations permet de modifier ses propriétés en termes de transfert thermique et de mélange. L’objectif de l’étude d’un tel dispositif est entre autre de l’appliquer pour des configurations d’échangeurs multifonctionnels, qui sont à la fois échangeurs de chaleur et réacteurs chimiques. L’étude s’intéresse principalement aux écoulements laminaires. Les calculs sont réalisés avec le code ANSYS Fluent. L’étude est tout d’abord consacrée à la caractérisation de l’écoulement secondaire créé par les déformations ainsi qu’à l’influence des différents paramètres de déformation. Afin d’améliorer le mélange dans l’écoulement, l’étude d’une configuration coaxiale déformée a été envisagée (cette géométrie correspond de plus à une configuration d’écoulement utilisée dans l’industrie). Deux configurations annulaires ont été considérées. Dans un premier temps, les déformations pariétales ont été appliquées aux tubes interne et externe : différents déphasages longitudinaux et angulaires entre ces deux déformations ont été étudiés pour optimiser les performances thermo-hydrauliques. La seconde configuration combine des déformations sur la paroi externe et un swirl sur la paroi interne de la géométrie. Cette configuration particulière permet en régime laminaire d’augmenter significativement le mélange du fait de l’apparition d’advection chaotique dans l’écoulement. Cette dernière géométrie est appliquée dans le cas d’un échangeur solaire à concentration et permet d’améliorer les performances par rapport à un tube lisse dans des conditions similaires. La dernière partie de l’étude est consacrée à une validation expérimentale des résultats numériques lorsque les déformations sont appliquées à une plaque. Des mesures par PIV et LDA ont été réalisées pour mesurer la vitesse locale de l’écoulement. / The work presented here is focused on the numerical study of specific successive wall deformations in alternate directions, applied to a tubular geometry. Those deformations help modifying the flow structure and thus its heat transfer and mixing properties. One of the main aims of the study is to apply those deformations to multifunctional exchangers which are heat exchangers and chemical reactors at the same time. The study is mainly focused on laminar flows and all the numerical calculations were performed using the CFD code ANSYS Fluent. The first step of the study is to assess the secondary flow created by the wall deformations. The influence of several deformation geometrical parameters has also been studied. In order to enhance the mixing in the deformed tube, the wall deformations have been applied to coaxial configurations (often used in the industry). Two kinds of annular configurations have been evaluated. At first, the wall deformations are applied to the external and internal walls of the coaxial tube. The effect on the heat transfer enhancement of the longitudinal and angular phase-shifting between the two deformations has been specifically assessed. The second configuration considered combines the alternate deformations on its external walls and a swirled internal wall. This particular annular configuration creates chaotic advection in laminar flows, therefore helping increasing the mixing. This geometry is used as a solar captor and helps increasing the global performances when compared with a smooth tube usually used. The last part of the presented work is focused on the experimental validation of the numerical results. Techniques such as PIV and LDA are used to measure local velocity fields in a plane duct with alternate deformations applied to its lower wall.

Cette thèse est consacrée au mécanisme conduisant à des taux de collisions importants dans les suspensions turbulentes de particules inertielles. Le travail a été effectué en suivant numériquement des particules, par simulations directes des équations de Navier–Stokes, et également par étude de modèles simplifiés. Les applications de ce domaine sont nombreuses aussi bien dans un contexte industriel que naturel (astrophysique, géophysique). L’approximation des collisions fantômes (ACF), souvent utilisée pour déterminer les taux de collision numériquement, consiste à compter dans une simulation, le nombre de fois que la distance entre les centres de deux particules devient plus faible qu’une distance seuil. Plusieurs arguments théoriques suggéreraient que cette approximation conduit à une surestimation du taux de collision. Cette thèse fournit non seulement une estimation quantitative de cette surestimation, mais également une compréhension détaillée des mécanismes des erreurs faites par l’ACF. Nous trouvons qu’une paire de particules peut subir des collisions répétées avec une grande probabilité. Ceci est relié à l’observation que, dans un écoulement turbulent, certaines paires de particules peuvent rester proches pendant très longtemps. Une deuxième classe de résultats obtenus dans cette thèse a permis une compréhension quantitative des très forts taux de collisions souvent observés. Nous montrons que lorsque l’inertie des particules n’est pas très petite, l’effet « fronde/caustiques », à savoir, l’éjection de particules par des tourbillons intenses, est responsable du taux de collision élevé. En comparaison, la concentration préférentielle de particules dans certaines régions de l’espace joue un rôle mineur. / This thesis is devoted to the mechanisms leading to strong collision rates of inertial particles in turbulent suspensions. Our work is based on simulating the motion of particles, using both direct numerical simulations of the Navier–Stokes equations, and a simpler model (kinematic simulations). This subject is important for many applications, in industrial as well as natural (astrophysical, geophysical) contexts. We revisit the ghost collision approximation (GCA), widely used to determine the rate of collisions in numerical simulations, which consists in counting how many times the centers of two particles come within a given distance. Theoretical arguments suggested that this approximation leads to an overestimate of the real collision rate. This work provides not only a quantitative description of this overestimate, but also a detailed understanding of the error made using the GCA. We find that a given particle pair may undergo multiple collisions with a relatively high probability. This is related to the observation that in turbulent flows, particle pairs may stay close for a very long time. We have provided a full quantitative characterization of the time spent together by pairs of particles. A second class of results obtained in this thesis concerns a quantitative understanding of the very strong collision rates often observed. We demonstrate that when the particle inertia is not very small, the “sling/caustics ” effect, i.e., the ejection of particles from energetic vortices in the flow, is responsible for the high collision rates. The preferential concentration of particles in some regions of space plays in comparison a weaker role.

L'objectif principal de cette thèse est de proposer de nouveaux mécanismes de transport de solides dans les disques protoplanétaires afin de résoudre le problème de la dérive radiale des solides causée par la friction du gaz. En effet, malgré d'importants efforts théoriques et expérimentaux, il reste difficile à expliquer comment de petites particules de poussière submillimétriques forment des blocs kilométriques dans les conditions qui règnent au sein des disques protoplanétaires. Je montre que les mécanismes de transport proposés dans cette thèse sont en mesure de résoudre ce problème de dérive et j'étudie leurs effets sur la formation des premiers solides. Dans un premier temps, je considère les effets de la photophorèse et des jets magnétiques sur le mouvement radial des grains dans les disques protoplanétaires. Le premier est dû aux effets thermiques du rayonnement stellaire sur la surface des grains, tandis que le deuxième est provoqué par les lignes de champ magnétique stellaire qui traversent le disque. Les résultats sont obtenus en résolvant les équations du mouvement des particules de façon numérique. Le transport induit par ces mécanismes a d'importantes conséquences pour la composition des météorites qui sont discutées dans le contexte de la nébuleuse solaire. Dans un deuxième temps, j'étudie la formation de pièges à particules causés par la présence de plusieurs planètes dans le disque grâce à des simulations hydrodynamiques. Ces résultats incluent la croissance des grains et sont directement comparés aux travaux similaires considérant une seule planète dans le disque. Le cas de l'étoile HD 100546, pour lequel les observations récentes suggèrent la présence de deux planètes dans le disque, est examiné en détail. L'évolution du disque en considérant différentes tailles de grain est étudiée au moyen de simulations hydrodynamiques SPH. Les distributions de la poussière et du gaz dans le disque sont particulièrement révélatrices car elles permettent de mettre à l'épreuve les différents scenarios proposés par les observations. L'étude de ces mécanismes montre que, selon leur taille et leur composition, les grains s'accumulent à différentes distances radiales dans le disque. Ces processus empêchent donc l'accrétion des solides par l'étoile et résolvent ainsi le problème de la barrière de dérive radiale. Les futures observations avec des instruments tels que ALMA, SPHERE et MATISSE permettront de mieux contraindre l'efficacité de ces mécanismes dans les disques protoplanétaires / The main goal of this work is to study new transport mechanisms of solids in protoplanetary disks and its implications for the composition of the first solids. The motion of solids inside the disk leads to the so-called radial-drift barrier caused by the gas aerodynamic drag, which is a severe problem for planet formation theory. In this context, it is hard to explain how sub-mm grains reach planetesimal sizes during the disk lifespan. First of all, I study the effects of photophoresis on the dust grains illuminated by the stellar radiation and quantify the efficiency of radial transport as a function of the particle properties. Then, I study the ejection of particles from the inner regions of the disk via the so-called stellar fountain model. Due to the stellar magnetic field which threads the disk, solid particles enter a jet that sends them outwards up to a few astronomical units. Both processes, photophoresis and jets, have important implications for the composition of meteorites which are discussed within the Solar Nebula scenario. In the last chapter, I study dust dynamics in multi-planetary systems through SPH simulations. The formation of particle traps in a disk with two planets is treated in detail and compared to previous work considering a single planet. Then I consider the case of HD 100546, a star with a disk which might harbor two planets according to recent observations, and study the disk evolution in different scenarios. By considering different grains sizes it is then possible to establish a link with interferometric observations of the system. We consider models with different planetary masses and radial distances in order to better constrain these quantities. The study of these mechanisms reveals that, according to particle size and composition, grains can pile up at different radial distances in the disk. This prevents the accretion by the central star by stopping the radial drift of solids, which shows that these mechanisms are good candidates to solve the radial-drift barrier. Future observations using ALMA, SPHERE and MATISSE will provide insights into the efficiency of these transport processes in protoplanetary disks

Cette thèse est consacrée à l’étude des systèmes d’équations différentielles ordinaires, et ceux aux dérivées partielles paraboliques issus de modèles de dynamique des populations et de la biologie. L’objectif principal est de faire l’analyse mathématique, la simulation numérique ainsi que l’identification des diffusions croisées dans les modèles construits. Nous présentons d’abord un système de réaction-diffusion modélisant la croissance de plantes en compétition spatiale dans un milieu saturé. Nous effectuons par la suite l’étude théorique et numérique de tels systèmes, ainsi que l’étude des problèmes d’identification des termes de diffusions croisées. Ensuite, nous proposons un modèle proie-prédateur de type Leslie-Gower modifié avec une fonction de réponse de type Crowley-Martin. Nous étudions dans un premier temps la dynamique temporelle globale du modèle considéré, et nous présentons des simulations numériques pour illustrer les résultats théoriques. En outre, nous introduisons la dimension spatiale dans le modèle dynamique considéré, et nous effectuons une analyse théorique complète de la dynamique spatio-temporelle du modèle. / This thesis is devoted to the study of ordinary differential systems, and systems of non linear parabolic PDEs resulting from models of population dynamics and biology. The main objective is to perform mathematical analysis, numerical simulations, and identification of cross-diffusion in built models. We first present a reaction-diffusion system that models the spatial competition of plants in a saturated environment. We then perform a theoretical and a numerical study of such systems, and handle the identification of cross-diffusion problem. Secondly, we propose a modified Leslie-Gower-type predator-prey model with a Crowley-Martin type functional response. Within this context, we study the global temporal dynamics of the considered model, and present numerical simulations as illustration of the theoretical results. Finally, we introduce the spatial dimension in the previous dynamical model, and perform a comprehensive theoretical analysis of the spatio-temporal model.