HDR

La première partie de ce mémoire est consacrée à la résolution numérique du problème de Poisson avec conditions aux limites de Dirichlet dans un domaine prismatique ou axisymétrique, possédant une arête rentrante sur sa frontière. Nous présentons la Méthode de Fourier et du Complément Singulier consistant à combiner un développement en série (de Fourier) dans la direction parallèle à l'arête et la Méthode du Complément Singulier pour les problèmes bidimensionnels associés aux modes (de Fourier). L'analyse de la MFCS conduit à une vitesse de convergence optimale en O(h) lorsqu'on utilise les éléments finis de Lagrange P1 pour la discrétisation. La méthode ne requiert aucun raffinement de maillage au voisinage de la singularité. Nous nous intéressons ensuite au calcul de la densité de charge à la pointe d'une électrode lorsque celle-ci présente un faible rayon de courbureque nous abordons par la résolution du problème électrostatique. La relation entre le rayon de courbure et le champ électrique à la surface de la pointe est décrit par la loi empirique de Peek. Toutefois, celle-ci n'est valable que pour des électrodes minces à géométrie cylindriques ou sphériques. On justifie mathématiquement cette loi et on l'étend à d'autres géométries. A l'aide des développements asymptotiques multi-échelles, on établit explicitement le comportement de la densité de charge pour des géométries coincidant avec un cône à l'infini. Enfin, nous illustrons ce comportement asymptotique par des expériences numériques réalisées en dimension deux, et en dimension trois, pour des domaines axisymétriques. Les résultats sont comparés à ceux obtenue par une méthode intégrale.

Cette thèse traite une version de traitement des singularités en décomposition de domaine. En premier lieu, on a rappelé les principes des méthodes de décomposition de domaine, puis on a rappelé en quelques points la théorie de V.Kondratiev qui permet d'étudier la régularité des problèmes elliptiques dans des domaines à coins. On a introduit la transformée de Mellin qui permet de décrire la régularité H^{s} dans les domaines à coins, ainsi que les types asymptotiques qui interviennent dans la résolution des problèmes elliptiques dans des domaines à singularités conique. La transformée de Mellin est un outil fondamental qui permet de comprendre l'inadéquation entre les problèmes dans les sous domaines et le problème global: tout se joue au niveau des types asymptotiques. Nous avons c! onsidéré deux types de problème: le premier le cas où le domaine global est singulier et non convexe et le second le cas où le domaine global est régulier et dans ce cas on crée des singularités. Nous avons construit un opérateur d'interface d'ordre deux dans la dérivée tangente et nous avons proposer algorithme dont nous étudions la convergence en fonction de ses paramètres et nous avons traité numériquement le problème et on montre que la convergence avec les paramètres optimisés trouvés théoriquement conduit à un gain en vitesse de convergence par rapport à d'autres paramètres.

Ce document définit et décrit, dans le cadre des systèmes dynamiques à temps continu, un phénomène de discontinuité entre l’espace des trajectoires d’état et l’espace des trajectoires des sorties. Ce phénomène, que nous appellerons singularité de saut, apparaît dans certains systèmes dynamiques alors même que les fonctions des équations différentielles qui en définissent l’évolution sont parfaitement lisses. La thèse analyse le lien entre cette propriété et la propriété de platitude différentielle. Outre la compréhension structurelle des systèmes concernés que la notion de singularité de saut apporte, la thèse souligne aussi les implications sur la formulation de certains problèmes de commande optimale. Plusieurs exemples viennent illustrer cette problématique, notamment celui du robot mobile à plusieurs roues orientables qui a été le point de départ de l’analyse.

Cette thèse se rapporte à certaines de nos publications (avant 1995) concernant des solutions explicites exactes ou asymptotiques pour des problèmes variés de diffraction par un dièdre imparfaitement conducteur.

Cette thèse étudie des phénomènes de concentration. Des méthodes sont développées pour éviter les concentrations et obtenir des résultats de compacité (1ère partie). Une fonctionelle menant à des solutions concentrées sur un ensemble 1-dimensionnel est ensuite introduite (2ème partie).

Ce manuscrit présente une synthèse de mes travaux de recherche effectués au sein de l'IRMAR depuis mon arrivée à l'université de Rennes 1 en 2004. Il tente de dégager les idées directrices qui sous-tendent cette recherche, portant sur l'étude des singularités des germes de fonctions réelles à travers des relations d'équivalence après résolution des singularités, tout en se permettant à l'occasion de rentrer dans quelques détails en vue d'illustrer les méthodes utilisées.

Cette thèse de Doctorat prend comme référence centrale les élaborations théoriques dans le domaine de l'Ethique, Altérité et Langage dans l'Education et a comme question-problème le suivant: Comment sont constituées les singularités dans la production de l'écriture par des sujets structurés psychotiquement, lesquelles on doit considérer quand on pense à l'intervention pédagogique? Le but principal, c'est faire des investigations et se poser des questions sur comment sont constituées les singularités dans le procès d'écriture des sujets en structure psychotique, à partir de recherches empiriques et théoriques. Pour ça, trois sujets-auteurs ont été accompagnés d'une façon qualitative, suivant le procédé méthodologique d'étude de cas. Le premier, pendant huit ans; le deuxième par une année; et le troisième, pendant deux ans. Considérant les sujets de cette recherche, l'hypothèse principal de travail c'est qu'il y a des singularités qu'on doit considérer dans l'intervention pédagogique et selon l'approche utilisée pour regarder les sujets en structure psychotique, on peut rencontrer, ou non, des singuralités pertinentes vers une intervention pédagogique engagée à ce savoir-faire si singulier. Donc, on suppose qu'à partir de la psychanalyse, on peut décrir comment ces singularités se sont constituées et que le résultat de ce travail peut servir à signaler des questions et aider à qualifier la pratique pédagogique aux écoles. La découpure théorique et bibliographique de ce travail a été faite à partir des oeuvres de Jacques Lacan et de ses disciples. On a identifié les sources bibliographiques, compilé les informations importantes et on a comparé celles-ci avec les données empiriques, ce qui a possibilité le mouvement de propositions de la recherche. Les singularités de l'écriture des sujets accompagnés peuvent être distribuées en deux blocs: l'écriture adressée à l'autre et à l'Autre_ l'écriture avec un caractère supplémentaire et pas complémentaire; les lettres comme des possibilités de s'adresser à l'autre/Autre; ce qui revient de ce qu'on écrit_ l'éffet de s'écouter; les métaphores, métonymies, holophrases, anaphores et néologismes; et l'écriture comme la potentialité de soi même_ les particularités qui entourent les questions du nom propre; "l'écrire sur l'écrire"_ la lettre sur la lettre; la singularité de la ponctuation; l'usage préférentiel des majuscules; les listes. Travailler avec les singularités d'un savoir si cher à l'école, avec des sujets qui avant étaient dehors de ses murs, exige un contexte historique et politique favorable. Aujourd'hui on vit sous l'égide de l'inclusion, un paradigme qui prêche l'adaptation de la société et des institutions aux particularités de chaque élève. Une école vraiment pour tous. Ce contexte réfute, au moins dans ses dispositifs légaux et dans ses politiques publiques d'éducation brésilienne, n'importe quel mouvement à fin de conditionner le sujet aux institutions et modèles existants. Cette thèse défend qu'il existe une réelle possibilité d'offrir, en tant que professeurs, des conditions où tous les élèves puissent apprendre. / Esta tese de doutorado, que toma como referência central as elaborações teóricas no âmbito da linha de pesquisa "Ética, Alteridade e Linguagem na Educação", tem como questão-problema a seguinte pergunta: Como se constituem as singularidades na produção escrita de sujeitos em estruturação psicótica, as quais devemos considerar quando pensamos a intervenção pedagógica? O objetivo principal é investigar e problematizar como se constituem as singularidades no processo de escrita dos sujeitos em estruturação psicótica, a partir do material empírico e à luz das teorias. Para tal investigação, três sujeitos-autores foram acompanhados de forma qualitativa, seguindo o procedimento metodológico do estudo de caso. O primeiro, por oito anos, o segundo, por um ano e o terceiro, por dois anos. Considerando os sujeitos desta pesquisa, a hipótese principal de trabalho é que há singularidades que devemos considerar na intervenção pedagógica e que, dependendo da lente utilizada para olhar os sujeitos em estruturação psicótica, encontram-se ou não, singularidades pertinentes a uma intervenção pedagógica comprometida com este saber-fazer tão singular. Logo, supõese que, a partir da psicanálise, pode-se descrever como essas singularidades se constituem e que o resultado deste trabalho pode servir para apontar questões e ajudar a qualificar a prática pedagógica nas escolas. O recorte teórico-bibliográfico se dá a partir das obras de Jacques Lacan e seus seguidores, identificando as fontes bibliográficas, compilando as informações importantes e cotejando-as com os dados empíricos, possibilitando movimento às proposições da pesquisa. As singularidades de escrita dos sujeitos acompanhados podem ser distribuídas em dois blocos: a escrita endereçada ao outro e ao Outro - a escrita com caráter suplementar e não complementar; as cartas como possibilidade de endereçamento ao outro/Outro; o que retorna do que se escreve - o efeito de se ouvirem; as metáforas, metonímias, holófrases, anáforas e neologismos, e a escrita como potencializadora de si mesmo - as peculiaridades que envolvem as questões relacionadas com o nome próprio; "o escrever sobre o escrever" - a letra sobre a letra; a singularidade da pontuação; o uso preferencial da letra caixa alta; as listas. Trabalhar com as singularidades de um dos objetos de conhecimento tão caros à escola, com sujeitos que há pouco tempo se encontravam fora dela, exige um contexto histórico e político favorável. Atualmente vive-se sob a égide da inclusão, um paradigma que apregoa a adaptação da sociedade e das instituições às particularidades de cada aluno. Uma escola, de fato, para todos. Esse contexto refuta, ao menos em seus dispositivos legais e nas políticas públicas de educação brasileira, qualquer movimento que exija um condicionamento do sujeito às instituições e modelos existentes. Esta tese defende que há uma real possibilidade de oferecermos, como professores, condições para que todos os alunos das nossas escolas aprendam.

Cette thèse de Doctorat prend comme référence centrale les élaborations théoriques dans le domaine de l'Ethique, Altérité et Langage dans l'Education et a comme question-problème le suivant: Comment sont constituées les singularités dans la production de l'écriture par des sujets structurés psychotiquement, lesquelles on doit considérer quand on pense à l'intervention pédagogique? Le but principal, c'est faire des investigations et se poser des questions sur comment sont constituées les singularités dans le procès d'écriture des sujets en structure psychotique, à partir de recherches empiriques et théoriques. Pour ça, trois sujets-auteurs ont été accompagnés d'une façon qualitative, suivant le procédé méthodologique d'étude de cas. Le premier, pendant huit ans; le deuxième par une année; et le troisième, pendant deux ans. Considérant les sujets de cette recherche, l'hypothèse principal de travail c'est qu'il y a des singularités qu'on doit considérer dans l'intervention pédagogique et selon l'approche utilisée pour regarder les sujets en structure psychotique, on peut rencontrer, ou non, des singuralités pertinentes vers une intervention pédagogique engagée à ce savoir-faire si singulier. Donc, on suppose qu'à partir de la psychanalyse, on peut décrir comment ces singularités se sont constituées et que le résultat de ce travail peut servir à signaler des questions et aider à qualifier la pratique pédagogique aux écoles. La découpure théorique et bibliographique de ce travail a été faite à partir des oeuvres de Jacques Lacan et de ses disciples. On a identifié les sources bibliographiques, compilé les informations importantes et on a comparé celles-ci avec les données empiriques, ce qui a possibilité le mouvement de propositions de la recherche. Les singularités de l'écriture des sujets accompagnés peuvent être distribuées en deux blocs: l'écriture adressée à l'autre et à l'Autre_ l'écriture avec un caractère supplémentaire et pas complémentaire; les lettres comme des possibilités de s'adresser à l'autre/Autre; ce qui revient de ce qu'on écrit_ l'éffet de s'écouter; les métaphores, métonymies, holophrases, anaphores et néologismes; et l'écriture comme la potentialité de soi même_ les particularités qui entourent les questions du nom propre; "l'écrire sur l'écrire"_ la lettre sur la lettre; la singularité de la ponctuation; l'usage préférentiel des majuscules; les listes. Travailler avec les singularités d'un savoir si cher à l'école, avec des sujets qui avant étaient dehors de ses murs, exige un contexte historique et politique favorable. Aujourd'hui on vit sous l'égide de l'inclusion, un paradigme qui prêche l'adaptation de la société et des institutions aux particularités de chaque élève. Une école vraiment pour tous. Ce contexte réfute, au moins dans ses dispositifs légaux et dans ses politiques publiques d'éducation brésilienne, n'importe quel mouvement à fin de conditionner le sujet aux institutions et modèles existants. Cette thèse défend qu'il existe une réelle possibilité d'offrir, en tant que professeurs, des conditions où tous les élèves puissent apprendre. / Esta tese de doutorado, que toma como referência central as elaborações teóricas no âmbito da linha de pesquisa "Ética, Alteridade e Linguagem na Educação", tem como questão-problema a seguinte pergunta: Como se constituem as singularidades na produção escrita de sujeitos em estruturação psicótica, as quais devemos considerar quando pensamos a intervenção pedagógica? O objetivo principal é investigar e problematizar como se constituem as singularidades no processo de escrita dos sujeitos em estruturação psicótica, a partir do material empírico e à luz das teorias. Para tal investigação, três sujeitos-autores foram acompanhados de forma qualitativa, seguindo o procedimento metodológico do estudo de caso. O primeiro, por oito anos, o segundo, por um ano e o terceiro, por dois anos. Considerando os sujeitos desta pesquisa, a hipótese principal de trabalho é que há singularidades que devemos considerar na intervenção pedagógica e que, dependendo da lente utilizada para olhar os sujeitos em estruturação psicótica, encontram-se ou não, singularidades pertinentes a uma intervenção pedagógica comprometida com este saber-fazer tão singular. Logo, supõese que, a partir da psicanálise, pode-se descrever como essas singularidades se constituem e que o resultado deste trabalho pode servir para apontar questões e ajudar a qualificar a prática pedagógica nas escolas. O recorte teórico-bibliográfico se dá a partir das obras de Jacques Lacan e seus seguidores, identificando as fontes bibliográficas, compilando as informações importantes e cotejando-as com os dados empíricos, possibilitando movimento às proposições da pesquisa. As singularidades de escrita dos sujeitos acompanhados podem ser distribuídas em dois blocos: a escrita endereçada ao outro e ao Outro - a escrita com caráter suplementar e não complementar; as cartas como possibilidade de endereçamento ao outro/Outro; o que retorna do que se escreve - o efeito de se ouvirem; as metáforas, metonímias, holófrases, anáforas e neologismos, e a escrita como potencializadora de si mesmo - as peculiaridades que envolvem as questões relacionadas com o nome próprio; "o escrever sobre o escrever" - a letra sobre a letra; a singularidade da pontuação; o uso preferencial da letra caixa alta; as listas. Trabalhar com as singularidades de um dos objetos de conhecimento tão caros à escola, com sujeitos que há pouco tempo se encontravam fora dela, exige um contexto histórico e político favorável. Atualmente vive-se sob a égide da inclusão, um paradigma que apregoa a adaptação da sociedade e das instituições às particularidades de cada aluno. Uma escola, de fato, para todos. Esse contexto refuta, ao menos em seus dispositivos legais e nas políticas públicas de educação brasileira, qualquer movimento que exija um condicionamento do sujeito às instituições e modelos existentes. Esta tese defende que há uma real possibilidade de oferecermos, como professores, condições para que todos os alunos das nossas escolas aprendam.

La signature est un vecteur de choix pour définir l’épistémè dans laquelle s’inscrivent les artistes depuis les années 1960 car, signe de validation de l’œuvre mais aussi signe d’identité, elle est l’épicentre de plusieurs problématiques. Comprise communément comme inscription du nom de l’artiste sur l’œuvre, les nombreuses métamorphoses esthétiques dont elle fait l’objet, depuis que les frontières de l’art s’élargissent à tous les domaines de la vie, nous permettent d’interroger l’ontologie de l’art tout en soulignant les enjeux profonds dont elle relève. En effet, la signature dans l’art nous parle de notre monde contemporain. Pour en rendre compte nous avons problématisé notre recherche à partir des diagnostics désenchantés de la « postmodernité » et de trois formes de la signature, le signe autographique, l’autoportrait et le nom. À la croisée de diverses disciplines, sémiotique, esthétique, philosophie et littérature, économie, Droit juridique et politique, la signature dans l’art contemporain atteste une expérience commune et partageable. / The signature is a chosen vector for defining the épistémè to which the artists evolve since the 1960’s because, as a sign of the work’s validation but also as a sign of identity, it is the epicentre of several problems. The signature is commonly understood to be the inscription of the name of the artist on the work. However, since the boundaries of art have extended into all fields in life, many aesthetic metamorphoses to the signature enable us to question the ontology of art while underlining the major challenges it incurs. Indeed, signature in art tells us of our contemporary world and to account for this we have problematized our research on the basis of the disillusioned diagnoses of “postmodernity” and of three forms of signature : autographic sign, self-portrait and name. At the crossroad of various disciplines such as semiotics, aesthetics, philosophy and literature, economy, legal Right and politics, the signature in contemporary art attests a common and shareable experience.