O objetivo deste trabalho é mostrar que variados cálculos tornam-se mais fáceis de ser efetuados realizando operações com números escritos na base dois, com o pressuposto de que se esteja habituado a números nessa base, promovendo um aprofundamento na compreensão das bases e das propriedades utilizadas nas operações. Retomaremos alguns dos principais sistemas de numeração e apresentamos os cálculos de adições, subtrações, multiplicações e divisões com números escritos na base binária. Resgataremos também um antigo, porém eficiente, algoritmo para a extração de raízes quadradas. / The purpose of this work is to show that various calculations become easier to perform by performing operations with numbers written in base two, with the assumption that one is accustomed to numbers in this base, promoting a deeper understanding of the bases and properties used for these operations. We will return to some of the major numbering systems and present the calculations of sums, subtractions, multiplications, and divisions with numbers written on the binary basis. We will also rescue an old but efficient algorithm for the extraction of square roots.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:29:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 5524.pdf: 3450663 bytes, checksum: 5c20224069dc077254a4ac63720751eb (MD5) Previous issue date: 2013-08-23 / The main objective of this work is to report a didactic experience with activities different of the commonly used in school activities. Stands out the importance of linking the mathematical content with the daily affairs of the students. By observing the students' disinterest in learning math, the many questions about where they could use the knowledge learned in school in their everyday life, and by observing the difficulty that students often have in understanding the formation of a numbering system, we designed a work exploring the binary numbering system. As it is very present in the technologies, which we no longer can avoid, and for being a structured system like all others, differing only by the base used, he became the focus of the study. The binary numbering system was introduced to the students through practical activities that aroused the curiosity of them about the possibility of writing numbers and letters using only the digits 0 and 1. / O objetivo central desse trabalho é relatar uma experiência didática com atividades diferentes das comumente utilizadas nas atividades escolares. Destaca-se a importância de relacionar os conteúdos matemáticos escolares com assuntos do cotidiano dos estudantes. Devido a observação do desinteresse dos alunos em aprender matemática, dos muitos questionamentos sobre onde poderiam usar o conhecimento aprendido na escola em seu cotidiano, além da observação da dificuldade que os alunos costumam apresentar no entendimento da formação de um sistema de numeração, foi elaborado um trabalho explorando o sistema de numeração binário. Como ele está muito presente nas tecnologias, das quais não temos mais como nos desvincular, e por ser um sistema estruturado como todos os outros, apenas diferenciando-se pela base utilizada, ele se tornou o foco do estudo. O sistema de numeração binário foi apresentado aos alunos por meio de atividades práticas que despertaram a curiosidade dos mesmos sobre a possibilidade de escrever números e letras usando apenas os algarismos 0 e 1.

Made available in DSpace on 2015-03-26T13:45:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 600673 bytes, checksum: 5c37453f66b222da0e1fe0d0fc0c2e66 (MD5) Previous issue date: 2014-02-28 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / In this present Work We study a model Of phase ñeld rnodeling the evolution of solidiñcation process that Occurs in Certain binary alloys. We obtain existence Of solution and results under the hypotheses of regularity the nonlinearities are Lipschitz and limited. The non-linearity involved in the phase ñeld equation is a potential double-well type. We use throughout the Work the ñxed point theorern Of Leray-Schauder and the Galerkin method. / No presente trabalho estudamos urn modelo de Campo de fase que modela a evolução dos processos de solidiñcação que Ocorre ern Certas ligas binárias. Obte- rnos a existência de solução e resultados de regularidade sob as hipóteses das não linearidades serern Lipschitz e limitadas. A não linearidade envolvida na equação de Campo de fase é urn potencial do tipo poç0-duplo. Utilizamos ao longo do trabalho 0 teorerna do ponto ñXO de Leray-Schauder e 0 rnétodo de Galerkin.

A otimização de sistemas do tipo Ti-Si-X requer que os sistemas binários estejam constantemente atualizados. O sistema Ti-Si foi investigado experimentalmente desde a década de 50 e poucos estudos usaram os dados experimentais para calcular o diagrama de fases Ti-Si usando modelamento termodinâmico. A otimização mais recente do sistema Ti-Si foi realizada em 1998, descrevendo a fase Ti5Si3 como um intermetálico não estequiométrico contendo três sub-redes e mostrando a presença da fase intermetálica estequiométrica Ti3Si. Dada a recente disputa sobre a cinética de precipitação e a estabilidade das fases Ti3Si e Ti5Si3 nos sistemas Ti-Si e Ti-Si-X, o canto rico em titânio do sistema Ti-Si (estável e metaestável) foi otimizado no presente trabalho. Os limites de estabilidade de fases, os valores dos erros pelo método dos mínimos quadrados do procedimento de otimização e os desvios padrões relativos das variáveis calculadas foram discutidos para inspirar a realização de mais trabalhos experimentais para investigar as reações eutetóides estáveis e/ou metaestáveis, ?->? + Ti3Si e ?->? + + Ti5Si3; e para melhorar cada vez mais as otimizações termodinâmicas do diagrama de fases do sistema Ti-Si. / The thermodynamic optimization of Ti-Si-X systems requires that the binary systems are constantly updated. The Ti-Si system has been experimentally investigated since the 1950\'s and few investigations have used this experimental data to calculate the Ti-Si phase diagram using thermodynamic modeling. The most recent assessment of the Ti-Si system was performed in 1998, describing the Ti5Si3 phase as a non-stoichiometric intermetallic containing three sublattices and showing the presence of the stoichiometric Ti3Si phase. In the light of the dispute over the precipitation kinetics and stability of Ti3Si and Ti5Si3 phases in Ti-Si and Ti-X-Si systems, the present work assessed the Ti-rich corner of the stable (featuring Ti3Si phase) and metastable Ti-Si phase diagrams. The phase boundaries, the values of the error of the least-square method of the optimization procedure and the relative standard deviation of the calculated variables were discussed in order to inspire further experimental work to investigate the stable and/or metastable eutectoid reactions, ?->? + Ti3Si e ?->? +Ti5Si3, and to improve the thermodynamic assessments of the Ti-Si phase diagram.

A otimização de sistemas do tipo Ti-Si-X requer que os sistemas binários estejam constantemente atualizados. O sistema Ti-Si foi investigado experimentalmente desde a década de 50 e poucos estudos usaram os dados experimentais para calcular o diagrama de fases Ti-Si usando modelamento termodinâmico. A otimização mais recente do sistema Ti-Si foi realizada em 1998, descrevendo a fase Ti5Si3 como um intermetálico não estequiométrico contendo três sub-redes e mostrando a presença da fase intermetálica estequiométrica Ti3Si. Dada a recente disputa sobre a cinética de precipitação e a estabilidade das fases Ti3Si e Ti5Si3 nos sistemas Ti-Si e Ti-Si-X, o canto rico em titânio do sistema Ti-Si (estável e metaestável) foi otimizado no presente trabalho. Os limites de estabilidade de fases, os valores dos erros pelo método dos mínimos quadrados do procedimento de otimização e os desvios padrões relativos das variáveis calculadas foram discutidos para inspirar a realização de mais trabalhos experimentais para investigar as reações eutetóides estáveis e/ou metaestáveis, ?->? + Ti3Si e ?->? + + Ti5Si3; e para melhorar cada vez mais as otimizações termodinâmicas do diagrama de fases do sistema Ti-Si. / The thermodynamic optimization of Ti-Si-X systems requires that the binary systems are constantly updated. The Ti-Si system has been experimentally investigated since the 1950\'s and few investigations have used this experimental data to calculate the Ti-Si phase diagram using thermodynamic modeling. The most recent assessment of the Ti-Si system was performed in 1998, describing the Ti5Si3 phase as a non-stoichiometric intermetallic containing three sublattices and showing the presence of the stoichiometric Ti3Si phase. In the light of the dispute over the precipitation kinetics and stability of Ti3Si and Ti5Si3 phases in Ti-Si and Ti-X-Si systems, the present work assessed the Ti-rich corner of the stable (featuring Ti3Si phase) and metastable Ti-Si phase diagrams. The phase boundaries, the values of the error of the least-square method of the optimization procedure and the relative standard deviation of the calculated variables were discussed in order to inspire further experimental work to investigate the stable and/or metastable eutectoid reactions, ?->? + Ti3Si e ?->? +Ti5Si3, and to improve the thermodynamic assessments of the Ti-Si phase diagram.

The purpose of this monograph is to make a detailed study about studying of relations. So, we will provide some definitions. Developing this Themes like binary relations, equivalence relations and order relations. At the same we will show ways to represent relations highlighting the representation in the form of graphs. And we will finish the job with Topological Ordering in completing some tasks of a project. / O objetivo desta monografia é fazer um estudo detalhado sobre relações. Para tanto, forneceremos algumas definições. Para o desenvolvimento deste foram abordados temas como relações binárias, relações de equivalência e relações de ordem. No desenvolvimento deste veremos formas de representar as relações dando destaque a representação na forma de Grafos. E finalizamos o trabalho com a Ordenação Topológica na conclusão de algumas tarefas de um projeto.

The purpose of this monograph is to make a detailed study about studying of relations. So, we will provide some definitions. Developing this Themes like binary relations, equivalence relations and order relations. At the same we will show ways to represent relations highlighting the representation in the form of graphs. And we will finish the job with Topological Ordering in completing some tasks of a project. / O objetivo desta monografia é fazer um estudo detalhado sobre relações. Para tanto, forneceremos algumas definições. Para o desenvolvimento deste foram abordados temas como relações binárias, relações de equivalência e relações de ordem. No desenvolvimento deste veremos formas de representar as relações dando destaque a representação na forma de Grafos. E finalizamos o trabalho com a Ordenação Topológica na conclusão de algumas tarefas de um projeto.