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Estudo de processos de empacotamento de interesse físico e biológico envolvendo sistemas com topologia uni- e bi-dimensional

CAVALCANTI, Victor Hugo de Holanda 31 January 2011 (has links)
Made available in DSpace on 2014-06-12T18:05:47Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo6545_1.pdf: 3176812 bytes, checksum: 5601dba851d4ef6a38aff60cf2cf6d7e (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2011 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Nesta dissertação estudamos processos de empacotamento da nata do leite e de arames amassados, sistemas físicos com topologia bidimensional e unidimensional, respectivamente. Para a nata, o empacotamento examinado ocorre quando essas membranas são modeladas em formas cilíndricas e deixadas sedimentar sob a ação de seu próprio peso por intervalos temporais diferentes. Para os amassamentos de arame, os processos estudados envolvem a injeção for¸cada de um fio galvanizado em cavidades cilíndricas. Enquanto a nata do leite é um sistema de interesse biológico explícito, os arames amassados, além de seu interesse físico intrínseco, são considerados neste trabalho como modelos para empacotamento de DNA em cápsulas virais. Dentre as propriedades estudadas destacamos no primeiro caso a fração de empacotamento, a dimensão fractal, a relação stress-strain e a taxa de perda de água. No caso do amassamento de arames, duas dinâmicas são examinadas e calculamos, entre outros, a fração de empacotamento e a morfologia dessas estruturas em função da relação de aspecto das cavidades. A estrutura da exposição nesta dissertação é a seguinte: no Capítulo 1 fazemos uma breve exposição acerca de leis de escala em problemas envolvendo fractais e processos de amassamento. O Capítulo 2 traz informações básicas sobre o leite e, em particular, sobre a nata do leite, uma estrutura bastante conhecida, mas ainda muito pouco estudada. O Capítulo 3 apresenta uma discussão das propriedades da nata do leite elencadas no parágrafo anterior. No Capítulo 4 apresentamos nossos resultados sobre o empacotamento de arames e comparamos com dados recentes de empacotamento de DNA em cápsulas de vírus reais. Finalmente, o Capítulo 5 traz um resumo de nossas principais conclusões
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Modelamiento matemático de la homeostasis de cobre en bacterias

Aracena Pérez, Waldo Sebastián January 2013 (has links)
Ingeniero Civil en Biotecnología / A lo largo del tiempo, los organismos vivos han desarrollado la capacidad de utilizar y acumular metales de transición. Esta capacidad resulta de suma importancia al considerar que estos elementos, entre los cuales se encuentra el cobre, están asociados a distintos procesos y rutas metabólicas. A pesar de esto, pueden llegar a ser tóxicos para la célula sobrepasando ciertas concentraciones. En el presente trabajo se proponen mecanismos cinéticos de los componentes de la homeostasis del cobre en Escherichia coli para estudiar la resistencia de éste elemento en bacterias. Estos mecanismos se relacionan mediante un modelo cuantitativo de flujos a partir de EDOs, donde se identificó y caracterizó cada componente del sistema. La cinética de tres proteínas (CopA, CueO y CusCBA) es estudiada en base a sus actividades reportadas para la obtención de los parámetros cinéticos, los cuales son ajustados por los mecanismos propuestos mediante la técnica de análisis numérico de mínimos cuadrados. Para desarrollar el modelo se realizaron algunos supuestos, como considerar las concentraciones de ATP, H+ y O2 en exceso para las reacciones, y mantener la cantidad de proteínas constante. Como resultado principal, se obtiene que la cantidad de cobre en el citoplasma y periplasma varía entre 2 a 12 átomos (0.003 a 0.02 [uM]) y 55 a 570 átomos (0.09 a 0.95 [uM]) respectivamente; otorgando a este segundo compartimiento 48 veces más capacidad de almacenamiento de cobre libre. Además, las escalas de tiempo de respuesta de las simulaciones, están en el orden de los 30 minutos, acercándose al tiempo de respuesta que se espera para mantener el supuesto de proteínas constante. Por otra parte, el resultado del modelo es más sensible a perturbaciones de los parámetros cinéticos de CueO y del volumen extracelular; mientras que se observan variaciones menores del 1% al perturbar los parámetros del sistema transportador CusCBA-CusF. El modelo se validó mediante ensayos de comparación entre distintos casos de mutaciones de tipo knockdown y los valores de las MICs asociadas a ellos, pudiendo recuperar los valores vinculando las MICs reportadas con las MICs obtenidas mediante una relación. En los casos de silenciamiento genético de CopA, se observa la importancia de insertar un transportador putativo que transporte cobre desde el periplasma hacia el citoplasma. A través del modelo, es posible estudiar el comportamiento de los elementos principales de la homeostasis de cobre en bacteria, validando la metodología utilizada. A partir de esto, se puede tener aproximaciones de la dinámica del sistema de homeostasis de cobre y dada la flexibilidad del modelo, extrapolarlo a otros organismos para evaluar concentraciones críticas de este elemento en distintos casos como polímeros biocidas o enfermedades relacionadas con la absorción del cobre.
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Evaluation of different biological landfill leachate treatment systems for facilities in Portugal

Oliveira, Pedro Miguel Travanca de January 2012 (has links)
Estágio realizado na Ambisys, SA e orientado pelo Dr. Merijn Picavet / Tese de mestrado integrado. Engenharia do Ambiente. Área de Especialização de Projeto. Faculdade de Engenharia. Universidade do Porto. 2012
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Estudio de sistemas de interés en biología mediante radiaciones nucleares

Chain, Cecilia Yamil 16 May 2013 (has links)
El objetivo general de este trabajo de tesis es establecer hasta dónde algunas técnicas nucleares - Resonancia Magnética Nuclear, Orientación Nuclear, Resonancia Doble Electrón–Núcleo, Resonancia de Espín Muónico, Correlaciones Angulares Perturbadas y Espectroscopia Mössbauer, Espectroscopía de Aniquilación de Positrones (PAS) - pueden proveer información de impacto cuando son aplicadas para el estudio de materiales de interés en biología. En particular, el plan se centra en la utilización de técnicas basadas en la detección de radiaciones gama emitidas en procesos nucleares específicos: Correlaciones Angulares Perturbadas (PAC), Espectroscopia de Aniquilación de Positrones en el modo de medición de vidas medias (PALS) y Espectroscopia Mössbauer (EM). Si bien se trata de métodos ampliamente utilizados en la investigación en materia condensada, su aplicación en la determinación de propiedades físicas de materia blanda y sistemas biológicos es, en comparación, escasa. En el área de la biología existen varios trabajos que se destacan por su calidad experimental y por el aporte que hacen a la ciencia mientras que otras investigaciones son de escasa calidad o no es claro el aporte que hacen al conocimiento. La intención del trabajo de tesis es analizar cuál es el alcance de estos métodos nucleares en la investigación de materiales de interés biológico y estudiar mediante dichos métodos selectos sistemas de distinta complejidad, desde moléculas orgánicas sencillas hasta tejidos. Estas técnicas nucleares permiten obtener información muy precisa y acotada sobre los materiales en estudio. Así, es de especial importancia tener en claro lo que se puede concluir o no a partir de este tipo de medidas. En el caso de las técnicas espectroscópicas PAC y EM, éstas son particularmente importantes para elucidar la naturaleza del arreglo atómico alrededor de átomos especiales. PALS, por su parte, permite obtener información sobre las dimensiones de los espacios vacíos presentes en la muestra bajo estudio. De esta manera, aparece necesaria la aplicación de otras técnicas para poder arribar a un entendimiento medianamente global de los sistemas investigados. Con ese objetivo, los sistemas serán caracterizados en forma complementaria por difracción de rayos X, termogravimetría y calorimetría diferencial de barrido, entre otras. Específicamente, se realizarán experimentos PAC en complejos metálicos poliaminocarboxilados en los cuales el átomo metálico se encuentra coordinado por grupos funcionales de distinta naturaleza, como sucede en los sitios metálicos de las metaloproteínas. La Espectroscopía Mössbauer se utilizará para caracterizar los sitios de hierro en pequeños complejos orgánicos que incluyen centros de hierro y azufre. Paralelamente se abordarán investigaciones PALS de tejidos normales y tumorales
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Transporte coerente em canais iônicos

March, Nicole Martins de January 2014 (has links)
Processos biológicos e efeitos quânticos parecem ocupar realidades diferentes uma vez que os organismos são constantemente sujeitos a ruídos introduzidos pelo meio. Esses ruídos tendem a destruir a coerência quântica fazendo com que processos clássicos dominem a dinâmica do sistema. Porém, recentemente, com a descoberta da ocorrência de processos coerentes no transporte de excitações em complexos fotossintéticos, a área denominada como Biologia Quântica começou a receber mais atenção. O mais intrigante é que, nesses complexos fotossintéticos, dependendo da combinação do ruído do meio com o processo coerente, um aumento na eficiência do transporte poderá ser observada. Com esses resultados, questões fundamentais como a de que sistemas biológicos poderiam tirar vantagens da Mecânica Quântica surgem naturalmente. Nesse estudo, analisamos se o tunelamento coerente poderia explicar a alta eficiência observada em um canal iônico de potássio. Plenio e colaboradores [1] argumentaram que o tunelamento coerente e o ruído dephasing pode explicar a alta taxa de transporte nos canais iônicos. Discutimos também se o mesmo ocorre com o ruído térmico. Baseando-se nas hipóteses feitas por Plenio [1], analisamos o efeito do ruído térmico concluindo que o mesmo pode melhorar a condutividade, mas também pode impor restrições, uma vez que o tempo de coerência diminui severamente. / Quantum e ects and biological processes seem to occupy di erent realms, given that organisms are constantly subjected to noise from the environment. Noise processes tend to destroy the coherence of the system, hence classical processes are expected to dominate the dynamics. Nevertheless, with the recent discovery that coherent processes occur in the excitation energy transport in photosynthetic complexes, the area known as Quantum Biology started receiving special attention. The most interesting point here is that in these photosynthetic complexes the right interplay between noise and quantum coherence seems to improve transport e ciency. In this dissertation we investigate whether coherent tunneling could explain the high e ciency observed in ion channels. It has been argued by Plenio et al [1] that coherent tunneling and dephasing noise can explain the high conductance in ionic channels. We have analyzed whether the same occurs when thermal noise are also taken into account. Based on Plenio et al [1] assumptions, we have analysed the e ect of thermal noise to conclude that it can improve conductivity but can also impose restrictions since the coherence time is severely diminished.
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Transporte coerente em canais iônicos

March, Nicole Martins de January 2014 (has links)
Processos biológicos e efeitos quânticos parecem ocupar realidades diferentes uma vez que os organismos são constantemente sujeitos a ruídos introduzidos pelo meio. Esses ruídos tendem a destruir a coerência quântica fazendo com que processos clássicos dominem a dinâmica do sistema. Porém, recentemente, com a descoberta da ocorrência de processos coerentes no transporte de excitações em complexos fotossintéticos, a área denominada como Biologia Quântica começou a receber mais atenção. O mais intrigante é que, nesses complexos fotossintéticos, dependendo da combinação do ruído do meio com o processo coerente, um aumento na eficiência do transporte poderá ser observada. Com esses resultados, questões fundamentais como a de que sistemas biológicos poderiam tirar vantagens da Mecânica Quântica surgem naturalmente. Nesse estudo, analisamos se o tunelamento coerente poderia explicar a alta eficiência observada em um canal iônico de potássio. Plenio e colaboradores [1] argumentaram que o tunelamento coerente e o ruído dephasing pode explicar a alta taxa de transporte nos canais iônicos. Discutimos também se o mesmo ocorre com o ruído térmico. Baseando-se nas hipóteses feitas por Plenio [1], analisamos o efeito do ruído térmico concluindo que o mesmo pode melhorar a condutividade, mas também pode impor restrições, uma vez que o tempo de coerência diminui severamente. / Quantum e ects and biological processes seem to occupy di erent realms, given that organisms are constantly subjected to noise from the environment. Noise processes tend to destroy the coherence of the system, hence classical processes are expected to dominate the dynamics. Nevertheless, with the recent discovery that coherent processes occur in the excitation energy transport in photosynthetic complexes, the area known as Quantum Biology started receiving special attention. The most interesting point here is that in these photosynthetic complexes the right interplay between noise and quantum coherence seems to improve transport e ciency. In this dissertation we investigate whether coherent tunneling could explain the high e ciency observed in ion channels. It has been argued by Plenio et al [1] that coherent tunneling and dephasing noise can explain the high conductance in ionic channels. We have analyzed whether the same occurs when thermal noise are also taken into account. Based on Plenio et al [1] assumptions, we have analysed the e ect of thermal noise to conclude that it can improve conductivity but can also impose restrictions since the coherence time is severely diminished.
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Transporte coerente em canais iônicos

March, Nicole Martins de January 2014 (has links)
Processos biológicos e efeitos quânticos parecem ocupar realidades diferentes uma vez que os organismos são constantemente sujeitos a ruídos introduzidos pelo meio. Esses ruídos tendem a destruir a coerência quântica fazendo com que processos clássicos dominem a dinâmica do sistema. Porém, recentemente, com a descoberta da ocorrência de processos coerentes no transporte de excitações em complexos fotossintéticos, a área denominada como Biologia Quântica começou a receber mais atenção. O mais intrigante é que, nesses complexos fotossintéticos, dependendo da combinação do ruído do meio com o processo coerente, um aumento na eficiência do transporte poderá ser observada. Com esses resultados, questões fundamentais como a de que sistemas biológicos poderiam tirar vantagens da Mecânica Quântica surgem naturalmente. Nesse estudo, analisamos se o tunelamento coerente poderia explicar a alta eficiência observada em um canal iônico de potássio. Plenio e colaboradores [1] argumentaram que o tunelamento coerente e o ruído dephasing pode explicar a alta taxa de transporte nos canais iônicos. Discutimos também se o mesmo ocorre com o ruído térmico. Baseando-se nas hipóteses feitas por Plenio [1], analisamos o efeito do ruído térmico concluindo que o mesmo pode melhorar a condutividade, mas também pode impor restrições, uma vez que o tempo de coerência diminui severamente. / Quantum e ects and biological processes seem to occupy di erent realms, given that organisms are constantly subjected to noise from the environment. Noise processes tend to destroy the coherence of the system, hence classical processes are expected to dominate the dynamics. Nevertheless, with the recent discovery that coherent processes occur in the excitation energy transport in photosynthetic complexes, the area known as Quantum Biology started receiving special attention. The most interesting point here is that in these photosynthetic complexes the right interplay between noise and quantum coherence seems to improve transport e ciency. In this dissertation we investigate whether coherent tunneling could explain the high e ciency observed in ion channels. It has been argued by Plenio et al [1] that coherent tunneling and dephasing noise can explain the high conductance in ionic channels. We have analyzed whether the same occurs when thermal noise are also taken into account. Based on Plenio et al [1] assumptions, we have analysed the e ect of thermal noise to conclude that it can improve conductivity but can also impose restrictions since the coherence time is severely diminished.
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Técnicas ópticas para caracterização e diagnóstico de sistemas biológicos

José Rátiva Millán, Diego 31 January 2008 (has links)
Made available in DSpace on 2014-06-12T17:35:00Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo5318_1.pdf: 9782284 bytes, checksum: 8aff4b29332b39f2f85206df9318dcd4 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2008 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / No presente trabalho foram caracterizadas e exploradas as propriedades ópticas lineares e não lineares de sistemas biológicos. A determinação dos aspectos básicos da interação luz-biosistemas é essencial para o desenvolvimento de novas aplicações em Biofotônica. Aqui, foram elaborados novos métodos ópticos para a caracterização e diagnóstico de diferentes sistemas biológicos (aminoácidos e fungos). Em particular, foi desenvolvida uma nova variação da técnica de Varredura Z, denominada de TMEZ ( Thermally managed eclipse Z-scan ). Com essa técnica, foram determinadas algumas das propriedades ópticas não lineares de diferentes soluções de aminoácidos e biocolóides. Também foi implementada a técnica de microscopia multifotônica de campo aberto. Com esta técnica foi demonstrado que nanopartículas metálicas podem ser usadas como instrumento para o aumento da intensidade de fluorescência de cromóforos celulares. A análise da emissão fluorescente de biosistemas pode ainda ser explorada como ferramenta para diagnóstico clínico. Com excitação por luz ultravioleta, a emissão de diferentes fungos foi caracterizada e um novo dispositivo foi proposto para o auxilio do diagnóstico dermatológico
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Ajuste automático de modelos celulares apoiado por algoritmos genéticos

Oliveira, Rafael Sachetto 28 August 2008 (has links)
Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2017-04-18T19:26:24Z No. of bitstreams: 1 rafaelsachettooliveira.pdf: 11331624 bytes, checksum: 0adf6c8215f0b0db7406f0b2204599d0 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2017-04-19T11:43:26Z (GMT) No. of bitstreams: 1 rafaelsachettooliveira.pdf: 11331624 bytes, checksum: 0adf6c8215f0b0db7406f0b2204599d0 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-04-19T11:43:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1 rafaelsachettooliveira.pdf: 11331624 bytes, checksum: 0adf6c8215f0b0db7406f0b2204599d0 (MD5) Previous issue date: 2008-08-28 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / A modelagem da atividade elétrica do coração é de grande interesse médico científico, pois possibilita uma melhor compreensão dos fenômenos biofísicos envolvidos na atividade cardíaca, permite o desenvolvimento de novas técnicas de diagnóstico e de novas drogas. Os modelos matemáticos atuais são normalmente baseados em dados experimentais obtidos de um pequeno conjunto de células. Contudo, a características elétricas das células variam ao longo do coração. Essa heterogeneidade desempenha um papel essencial, porém gera dificuldades à modelagem computacional. Atualmente não existem modelos globais capazes de reproduzir a atividade elétrica de diferentes células, mesmo que vizinhas. Este trabalho tem como objetivo avaliar uma metodologia baseada em algoritmos genéticos que visa ajustar automaticamente modelos existentes da eletrofisiologia celular a dados experimentais obtidos de uma célula ou de um conjunto de células do coração. A metodologia proposta é implementada e avaliada por de diferentes experimentos numéricos. Os modelos ajustados pelos Algoritmos Genéticos foram capazes de reproduzir a atividade elétrica medida por diferentes experimentos in-vitro. Além disso, os modelos gerados pelos Algoritmos Genéticos foram validados por de novos experimentos in-vitro que utilizam drogas de efeitos conhecidos, que bloqueiam canais iônicos específicos. Os resultados preliminares sugerem que a metodologia proposta é uma ferramenta promissora para apoiar o desenvolvimento e o uso de modelos celulares. / The modeling of the electrical activity of the heart is of great medical and scientific interest, because it provides a way for a better understanding of the related biophysical phenomena and it allows the development of new techniques for diagnoses, as well as new drugs. The current mathematical models are usually based on experimental data obtained from a small collection of cells. However, the electrical characteristics of cells vary along the heart. This heterogeneity plays a key role, but creates computational modeling difficulties. Currently, there are no global models capable of reproducing the electrical activity of different cells, even if neighbours. This work has as objective to evaluate a methodology based on Genetic Algorithms that aims to automatically adjust existing models of cellular electrophysiology to experimental data obtained from a cell or a collection of cardiac cells. The proposed methodology is implemented and evaluated through different numerical experiments. The models, adjusted by Genetic Algorithms, were able to reproduce the electrical activity measured by various in vitro experiments. Furthermore, the models generated by Genetic Algorithms were validated through new in vitro experiments using known effects of drugs which block specifie ion channels. Preliminary results suggest that the proposed methodology is a promising tool to support the development and use of cellular models.
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Modelagem farmacocinética e análise de sistemas lineares para a predição da concentração de medicamentos no corpo humano. / Pharmacokinetic modeling and linear system analysis for prediction of medicaments concentration in human body.

Gallo Neto, Milton 20 August 2012 (has links)
A modelagem farmacocinética permite prever a concentração de medicamentos em diferentes tecidos do organismo humano. O desenvolvimento de modelos matemáticos é importante para verificar a adequação de certos procedimentos realizados na administração de medicamentos. O objetivo deste trabalho é o desenvolvimento de um modelo farmacocinético capaz de prever a concentração plasmática de drogas no organismo para diversas formas de infusão. Foram utilizados dois tipos de abordagem. Inicialmente, na abordagem monocompartimental, considerou-se que a droga adentra ao organismo diretamente no compartimento sanguíneo, que representa todo o corpo humano. Já na abordagem bicompartimental foram considerados os seguintes compartimentos: um representando o meio pelo qual a droga é infundida no organismo (podendo ser via gastrointestinal, transdermal ou pulmonar) e outro representando o plasma sanguíneo. Em ambos os casos, foi considerada a hipótese de concentração homogênea da droga nos compartimentos em questão. O modelo foi estruturado na forma de diagramas de blocos e a solução foi feita com a utilização da Transformada de Laplace. Foi feita a validação dos modelos e verificou-se que os resultado gerados foram muito próximos dos resultados presentes na literatura. A utilização do modelo monocompartimental permitiu comparar os resultados da administração da mesma quantidade de droga por infusão constante e por infusão periódica. A análise dos resultados gerados pelo modelo mostrou que as concentrações atingidas pelos dois métodos não são as mesmas. O modelo bicompartimental permitiu simular administrações orais e transdermais, e inalação. Foi possível prever a concentração sanguínea após a interrupção da terapia com anti-concepcionais e anti-depressivos e foi verificado o tempo necessário para que esta concentração seja atingida novamente. Foram propostos métodos para que esta concentração fosse atingida em um menor período de tempo. Outra aplicação foi na comparação entre o tratamento com comprimidos inteiros e tomados pela metade em um intervalo menor de tempo. Verificou-se que a concentração atingida é diferente mesmo que a massa ingerida seja a mesma. O modelo também foi utilizado para calcular a concentração de nicotina após o consumo de cigarros e verificou-se que, o indivíduo que fuma a cada três horas não consegue eliminar totalmente a nicotina de seu organismo. Além disso, foi possível simular a sobredosagem de um anti-inflamatório e verificar o tempo em que a concentração fica acima do nível terapêutico. Foi proposto um método para obtenção do parâmetro farmacocinético relacionado à absorção, que pode ser obtido facilmente a partir de dados presentes nas bulas dos medicamentos. Este método é muito mais simples e preciso do que e proposto na literatura, que utiliza análise gráfica e dados clínicos que não são obtidos com tanta facilidade. / The pharmacokinetic modeling can predict the concentration of drug in different tissues of the human body. The development of mathematical models is an important tool to verify the appropriateness of certain procedures performed in medication administration. The objective of this work is to develop a pharmacokinetic model able to predict the plasma concentration of drug in the body after various forms of infusion. Two approaches were used. Initially, in the one-compartment approach it was considered that the drug enters the body directly into the blood compartment, which represents the entire human body. In the two-compartment approach it was considered the following compartments: one representing the means by which the drug is infused into the body (either via the gastrointestinal tract, lung, or transdermal) and one representing the blood plasma. In both cases, it was considered homogeneous concentration of the drug in the compartments. The model was built by using block diagrams and the solution was obtained using the Laplace Transform. The model was validated by comparing its results to literature data, with very good agreement. The model allowed comparing the one-compartment constant infusion of drug in the body with the periodic infusion. The analysis of the results generated by the model showed that the concentrations achieved by these methods are not the same. The two-compartment model allowed simulating oral and transdermal administration, and inhalation. It was possible to predict blood concentration after interruption of therapy with anti-depressants and anti-conceptional drugs. The model was able to verify the time it takes to reach the former level. Methods have been proposed to achieve the same concentration in a shorter period of time. Another application was the comparison of the treatment with whole tablets and taken by half in a smaller interval of time. It was found that the concentration achieved is different even though the same mass is ingested in both cases. The model was also used to calculate the concentration of nicotine after cigarette smoking and it was found that the individual who smokes every three hours, nicotine is not entirely eliminated from body. Furthermore, it was possible to simulate overdose of an anti-inflammatory and the period of time when the concentration is above the therapeutic level. It has been proposed a method to obtain pharmacokinetic parameter related to absorption, which can be easily obtained based on data present in the drug bull. This method is much simpler and more accurate than the method proposed in the, which uses graphical analysis and clinical data that are not so easy to be obtained.

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