Made available in DSpace on 2016-06-02T19:05:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissBZ.pdf: 3665163 bytes, checksum: afc77330f1e29e8f8d84806ecc6b95a5 (MD5) Previous issue date: 2004-04-26 / Financiadora de Estudos e Projetos / Some Artificial Neural Networks may increase their size significantly with its use, making it difficult for a human being study it well. The networks of the Neocognitron model are an example of this kind of network, increasing its initial size many times before the end of their training. Using Scientific Visualization techniques, we obtained a tool that allows the user to see in details a neocognitron network actually working, be it during its training time or the recognition process. This allows a better comprehension of the whole model , as it helps in the construction of a network by allowing experimentation with the parameters of the model. Powering this tool is a library of classes, that can be used separately to the implementation of new ways of visualization or in new simulators of other models of neural networks. / As redes neurais artificiais possuem a capacidade de aumentarem significativamente de tamanho, tornando-se mais difícil para o ser humano estudá-las a contento. As redes do tipo neocognitron são um exemplo desse tipo de rede, que pode ampliar em muitas vezes seu tamanho inicial durante o treinamento. Utilizando-se de técnicas de visualização, conseguiu-se uma ferramenta que possibilita ver o funcionamento de uma rede neocognitron, tanto em seu treinamento quanto na fase de classificação, permitindo assim uma maior compreensão do modelo como um todo, bem como experimentação dos diversos parâmetros do modelo. Por trás dessa ferramenta está uma biblioteca de classes que pode ser utilizada separadamente para a implementação de novas formas de visualização ou novos simuladores de modelos de redes neurais diferentes. A utilização dessa biblioteca reduz o tempo de prototipação de uma rede neural do tipo Neocognitron e, com algumas expansões, de outros tipos de redes neurais. Isso propicia um maior tempo para o pesquisador voltar sua atenção à arquitetura da rede em si. No campo da educação, a ferramenta de visualização fornece um laboratório sobre a rede neural Neoconitron, podendo ainda ser adaptado para se conformar a novas expansões da biblioteca, fazendo com que o aluno aprenda mais sobre a arquitetura da rede ao vê-la em funcionamento e ao alterar seus parâmetros interativamente.

Em simulações físicas baseadas em partículas, a informação sobre quais partículas pertencem à fronteira do sistema e quais são consideradas internas é, em geral, uma informação útil porém difícil de ser obtida eficientemente. Esta informação pode ser usada na geração da superfície livre de um fluido ou no cálculo da tensão superficial o mesmo, entre outras aplicações. Técnicas encontradas na literatura podem apresentar resultados satisfatórios, mas em geral são sensíveis à escala do problema, distribuição das partículas e envolvem operações computacionalmente caras como inversão de matrizes. O objetivo deste trabalho é estudar os métodos existentes e apresentar uma alternativa com custo computacional mais baixo e que seja capaz de lidar com problemas de diferentes escalas e naturezas de forma mais simples que os métodos existentes. / In particle-based physics simulations, the information about which particles belong to the boundary of the system and which are considered internal is, in general, an information that is useful but hard to obtain in an efficient way. This information can be applied to generate the free surface of the fluid or to compute the surface tension, among other applications. Techniques found in the literature may present satisfactory results, but in general they are sensible to the problem scale, particle distribution and involve computationally expensive operations such as matrix inversion. The goal of this study is to analyze the existing methods and present an alternative with lower computational cost and which is capable of handling problems with different scales and nature in a simpler way than the existing methods.

Nessa tese, estudamos o limite hidrodinâmico de um sistema estocástico de neurônios cujas interações são dadas por potenciais de Kac que imitam sinapses elétricas e químicas, e as correntes de vazamento. Esse sistema consiste de $\\ep^$ neurônios imersos em $[0,1)^2$, cada um disparando aleatoriamente de acordo com um processo pontual com taxa que depende tanto do seu potential de membrana como da posição. Quando o neurônio $i$ dispara, seu potential de membrana é resetado para $0$, enquanto que o potencial de membrana do neurônio $j$ é aumentado por um valor positivo $\\ep^2 a(i,j)$, se $i$ influencia $j$. Além disso, entre disparos consecutivos, o sistema segue uma movimento determinístico devido às sinapses elétricas e às correntes de vazamento. As sinapses elétricas estão envolvidas na sincronização do potencial de membrana dos neurônios, enquanto que as correntes de vazamento inibem a atividade de todos os neurônios, atraindo simultaneamente todos os potenciais de membrana para $0$. No principal resultado dessa tese, mostramos que a distribuição empírica dos potenciais de membrana converge, quando o parâmetro $\\ep$ tende à 0 , para uma densidade de probabilidade $ho_t(u,r)$ que satisfaz uma equação diferencial parcial nâo linear do tipo hiperbólica . / We study the hydrodynamic limit of a stochastic system of neurons whose interactions are given by Kac Potentials that mimic chemical and electrical synapses and leak currents. The system consists of $\\ep^$ neurons embedded in $[0,1)^2$, each spiking randomly according to a point process with rate depending on both its membrane potential and position. When neuron $i$ spikes, its membrane potential is reset to $0$ while the membrane potential of $j$ is increased by a positive value $\\ep^2 a(i,j)$, if $i$ influences $j$. Furthermore, between consecutive spikes, the system follows a deterministic motion due both to electrical synapses and leak currents. The electrical synapses are involved in the synchronization of the membrane potentials of the neurons, while the leak currents inhibit the activity of all neurons, attracting simultaneously their membrane potentials to 0. We show that the empirical distribution of the membrane potentials converges, as $\\ep$ vanishes, to a probability density $ho_t(u,r)$ which is proved to obey a nonlinear PDE of Hyperbolic type.

Nessa tese, estudamos o limite hidrodinâmico de um sistema estocástico de neurônios cujas interações são dadas por potenciais de Kac que imitam sinapses elétricas e químicas, e as correntes de vazamento. Esse sistema consiste de $\\ep^$ neurônios imersos em $[0,1)^2$, cada um disparando aleatoriamente de acordo com um processo pontual com taxa que depende tanto do seu potential de membrana como da posição. Quando o neurônio $i$ dispara, seu potential de membrana é resetado para $0$, enquanto que o potencial de membrana do neurônio $j$ é aumentado por um valor positivo $\\ep^2 a(i,j)$, se $i$ influencia $j$. Além disso, entre disparos consecutivos, o sistema segue uma movimento determinístico devido às sinapses elétricas e às correntes de vazamento. As sinapses elétricas estão envolvidas na sincronização do potencial de membrana dos neurônios, enquanto que as correntes de vazamento inibem a atividade de todos os neurônios, atraindo simultaneamente todos os potenciais de membrana para $0$. No principal resultado dessa tese, mostramos que a distribuição empírica dos potenciais de membrana converge, quando o parâmetro $\\ep$ tende à 0 , para uma densidade de probabilidade $ho_t(u,r)$ que satisfaz uma equação diferencial parcial nâo linear do tipo hiperbólica . / We study the hydrodynamic limit of a stochastic system of neurons whose interactions are given by Kac Potentials that mimic chemical and electrical synapses and leak currents. The system consists of $\\ep^$ neurons embedded in $[0,1)^2$, each spiking randomly according to a point process with rate depending on both its membrane potential and position. When neuron $i$ spikes, its membrane potential is reset to $0$ while the membrane potential of $j$ is increased by a positive value $\\ep^2 a(i,j)$, if $i$ influences $j$. Furthermore, between consecutive spikes, the system follows a deterministic motion due both to electrical synapses and leak currents. The electrical synapses are involved in the synchronization of the membrane potentials of the neurons, while the leak currents inhibit the activity of all neurons, attracting simultaneously their membrane potentials to 0. We show that the empirical distribution of the membrane potentials converges, as $\\ep$ vanishes, to a probability density $ho_t(u,r)$ which is proved to obey a nonlinear PDE of Hyperbolic type.