Made available in DSpace on 2015-04-14T14:49:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 426166.pdf: 1112842 bytes, checksum: 272980ccb156c75a298ac99c2e9c1b46 (MD5) Previous issue date: 2010-03-25 / A resolu??o de Sistemas de Equa??es Lineares ? um problema de grande import?ncia em Ci?ncia da Computa??o. Entretanto, os m?todos tradicionais n?o oferecem garantia de solu??es corretas e nem mesmo da exist?ncia de uma solu??o. Por isso, cada vez mais tem-se aplicado a Computa??o Verificada em tais algoritmos. Por outro lado, a Computa??o Verificada aumenta o custo computacional e, em alguns casos, impossibilita a resolu??o dos sistemas em um tempo aceit?vel. Uma alternativa encontrada para minimizar o custo ? a utiliza??o de Computa??o Paralela. Diversos trabalhos t?m focado em otimizar a Computa??o Verificada para execu??o em agregados de computadores. Entretanto, dado o grande avan?o dos processadores com m?ltiplos n?cleos de processamento (cores), ? uma necessidade premente que sejam tamb?m propostas solu??es baseadas em modelos de paralelismo para mem?ria compartilhada buscando, assim, explorar eficientemente as novas arquiteturas. Nesse contexto, o presente trabalho apresenta uma ferramenta para resolu??o verificada de Sistemas Lineares Densos Intervalares de Grande Porte. Al?m de prover verifica??o autom?tica dos resultados, a ferramenta ? otimizada para execu??o em arquiteturas multicore. As estrat?gias adotadas permitiram desenvolver uma solu??o escal?vel que, ao resolver Sistemas Intervalares de ordem 15.000x15.000 em um computador com 8 cores, obteve redu??o de 85% no tempo de execu??o e speedup de 6,70 em compara??o com a solu??o inicial.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:29Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Nilza Aparecida de Freitas.pdf: 5037486 bytes, checksum: bcfebcb3dddaae4a09e8eb366d4cf16c (MD5) Previous issue date: 2013-12-04 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / This research aims to develop, implement and analyze a didactic sequence to investigate how the high school students of a public school in the city of São This research aims to develop, implement and analyze a didactic sequence to the proposed approach promotes the conversion and treatment of Registers of Semiotic Representation from Duval (2009). Therefore, we have presented an instructional sequence so that students can determine the solution of linear systems of two equations in the proposed activities and in connection with the different forms of representation: algebraic, graphical and natural language. On graphic record was used a software named Geogebra. After the application with methodological support of Didactic Engineering from Artigue (2010), we analyzed the protocols of six students participating in three sessions. The results reveal how evolution occurred from these students in solving linear systems, provided by the conversion activity and treatment the records of Semiotic Representation. It is hoped that this research will contribute to the learning of students in linear systems theme and encourage other studies of this mathematical object in research of Mathematics Education / Esta pesquisa tem como objetivo desenvolver, aplicar e analisar uma sequência didática para investigar como os alunos do terceiro ano do Ensino Médio de uma Escola Pública da Rede Estadual na cidade de São Bernardo do Campo no Estado de São Paulo resolvem sistemas de equações lineares 2X2 em que a abordagem proposta favorece a conversão e o tratamento de Registros de Representação Semiótica, aporte teórico de Duval (2009). Deste modo, elaborou-se uma sequência didática para que os alunos possam determinar a solução dos sistemas lineares de duas equações nas atividades propostas e em conexão com as diferentes formas de representação: algébrica, gráfica e na linguagem natural. No registro gráfico, utilizou-se o software Geogebra. Após a aplicação, com suporte metodológico nos pressupostos da Engenharia Didática de Artigue (2010), foram analisados os protocolos de seis alunos participantes nas três sessões. Os resultados revelam como ocorreu a evolução desses alunos na resolução dos sistemas lineares propiciado pela atividade de conversão e tratamento dos registros de Representação Semiótica. Espera-se que esta pesquisa possa contribuir para a aprendizagem dos alunos no tema sistemas lineares e incentivar outros estudos deste objeto matemático nas pesquisas em Educação Matemática

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:22:18Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2011-02-25Bitstream added on 2014-06-13T20:48:30Z : No. of bitstreams: 1 rosa_ra_me_sjrp.pdf: 528158 bytes, checksum: 87eb91b0d9f48ee60092159a596eccf5 (MD5) / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) / Neste trabalho vamos estudar a existência e unicidade de solução para equações da forma { u + Au = f(t,u) u(t0)= u0 ∈ X, (I) onde X é um espaço de Banach, A : D(A) ⊂ X → X é um operador linear, f é uma função não linear conhecida, u0 ∈ X é um dado inical conhecido e u : I ⊂ R → X é uma função desconhecida e t0 ∈ I. Faremos este estudo usando a Teoria dos Semigrupos de Operadores Lineares. Para melhor entendimento do estudo das equações (I), faremos duas aplicações. A primeira tratando de um modelo (linear) de divisão celular e a segunda, do modelo (não linear) de condução do calor. / In this work we will study the existence and uniqueness of the solutions for the following equation { u + Au = f(t,u) u(t0)= u0 ∈ X, (I) where X is a Banach space, A : D(A) ⊂ X → X is a linear operator, f is a nonlinear function, u : I ⊂ R → X is unknown function. In this study we will use the theory of semigroup of linear operators. For a best understanding of the study of equations (I), we will do two applications. The first one, is a (linear) model of cellular division and the second one, is about the (nonlinear) model od conduction of the heat.

In this thesis, we present some contributions to the Markov jump linear systems theory in a context of partial information on the Markov chain. We consider that the state of the Markov chain cannot be measured, but instead there is only an observed variable that could model an asynchronous phenomenon between the application and the plant, or a simple fault detection and isolation device. In this formulation, we investigate the problem of designing controllers and filters depending only on the observed variable in the context of H2, H?, and mixed H2/H? control theory. Numerical examples and academic applications are presented for active-fault tolerant control systems and networked control systems. / Nesta tese, apresentamos algumas contribuições para a teoria de sistemas lineares com saltos markovianos em um contexto de observação parcial da cadeia de Markov. Consideramos que o estado da cadeia de Markov não pode ser medido, porém existe uma variável observada que pode modelar um fenômeno assíncrono entre a aplicação e a planta, ou ainda um dispositivo de detecção de falhas simples. Através desse modelo, investigamos o problema da síntese de controladores e filtros que dependem somente da variável observada no contexto das teorias de controle H2, H?, e misto H2/H?. Exemplos numéricos e aplicações acadêmicas são apresentadas no âmbito dos sistemas de controle tolerantes a falhas e dos sistemas de controle através da rede.

Submitted by Cássia Santos (cassia.bcufg@gmail.com) on 2017-07-17T11:02:06Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Messias Henrique Vieira Silva - 2017.pdf: 5254101 bytes, checksum: a686ed3b5fe20282056da703d94dd863 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2017-07-17T11:26:29Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Messias Henrique Vieira Silva - 2017.pdf: 5254101 bytes, checksum: a686ed3b5fe20282056da703d94dd863 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2017-07-17T11:26:29Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Messias Henrique Vieira Silva - 2017.pdf: 5254101 bytes, checksum: a686ed3b5fe20282056da703d94dd863 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2017-07-04 / This dissertation address the use of mathematical software Scilab and Maxima as instruments of study and teaching of linear systems. Initially, it is presented an introductory study on: Linear Algebra, linear systems and some method applied to solve linear systems. Following, it is used Scilab to solve possible and determined systems and it is applied Maxima to calculate determinants of matrices of order higher than three to solve possible and indeterminate systems. In the end,it is presented a approach on the solution of linear systems through of the graphical representation of their equations, starting in systems of two equations with graphs in the xOy plane and ending with systems of three equations with graphics on three-dimensional space, all of this assited by Scilab and Maxima. / Esta dissertação trata da utilização dos softwares matemáticos Scilab e Maxima como instrumentos de estudo e ensino de sistemas lineares. Inicialmente, é apresentado um estudo introdutório a respeito da Álgebra Linear, dos tipos de sistemas lineares e de formas manuais de resolução. Em seguida, aborda-se a utilização do Scilab para resolver sistemas possíveis e determinados e do Maxima para calcular determinantes de matrizes de ordem superior a três e ainda resolver sistemas possíveis e indeterminados. Por fim, apresenta-se uma abordagem acerca da solução de sistemas lineares através da representação grá#ca de suas equações, começando em sistemas de duas equações com gráficos no plano xOy e encerrando com sistemas de três equações com gráficos no espaço tridimensional, tudo isso com a utilização do Scilab e do Maxima.

Submitted by Erika Demachki (erikademachki@gmail.com) on 2014-08-28T21:24:23Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Vasconcelos, Eduardo Silva..pdf: 1832341 bytes, checksum: c00d3ca071a0f15e55eeef2079d52047 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-08-28T21:24:23Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Vasconcelos, Eduardo Silva..pdf: 1832341 bytes, checksum: c00d3ca071a0f15e55eeef2079d52047 (MD5) Previous issue date: 2013-04-12 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This paper aims to describe the Simplex Method and Method of Resolution Graphics problems on Linear Programming, aiming at the teaching and learning of linear algebra in high school. And for this, presents some basic concepts in linear programming, it follows brie y on the Simplex Method and Method of Resolution Graphics and presents two resolutions of Linear Programming problems, a maximization and minimization another, both problems are solved by two methods cited. We understand the importance of this work is to present the Simplex Method eao Method Graphical resolution to high school students because we believe that together these two methods applied in teaching linear algebra could lead to increased motivation of students in learning mathematics. / Este trabalho tem o objetivo de descrever o Método Simplex e o Método de Resoluções Grá cas em problemas de Programação Linear, visando o ensino e a aprendizagem da álgebra linear no Ensino Médio. E, para tal, apresenta alguns conceitos básicos em Programação Linear, decorre sucintamente sobre o Método Simplex e o Método de Resolução Grá ca e apresenta duas resoluções de problemas de Programação Linear, uma de maximização e outra de minimização, ambos os problemas são resolvidos pelos dois métodos citados. Entendemos que a importância deste trabalho está em apresentar o Método Simplex e a o Método de Resolução Grá ca aos alunos do Ensino Médio pois, acreditamos que estes dois métodos juntamente aplicados no ensino de álgebra linear poderá levar a uma maior motivação destes alunos na aprendizagem da matemática.

Este trabalho consiste no estudo de métodos de otimização aplicados em um problema de controle para sistemas lineares com saltos markovianos (SLSM). SLSM formam uma importante classe de sistemas que têm sido muito úteis em aplicações envolvendo sistemas sujeitos a falhas e outras alterações abruptas de comportamento. Este estudo enfoca diferentes métodos para resolução deste problema. Comparamos o método variacional com o de Newton, sob o ponto de vista do número de problemas resolvidos e pelo nível de sub-otimalidade obtido (relação entre os custos obtidos por estes métodos). Também propomos um novo método, o qual pode ser inicializado com soluções de equações de Riccati acopladas, e o comparamos com o método variacional. Além disso, para a comparação dos métodos, propomos um algoritmo que gerou dez mil exemplos / This work addresses optimizations methods applied to a control problem for linear systems with markovian jumps, which form an important class of systems that have been very useful in applications involving systems subject to failures and other abrupt changes. This study focuses on different methods for solving this problem. We compare the variational approach with the Newton method, in terms of the number of solved problems and the level of sub-optimality (ratio between the costs obtained by these approaches). We also propose a new method, which can be initialized with solutions of coupled Riccati equations, and we compare it with the variational approach. We have proposed an algorithm for creating ten thousand examples for the comparisons

Orientador: Paulo Ricardo da Silva / Banca: Weber Flavio Pereira / Banca: Marcelo Messias / Resumo: Consideramos dois casos principais de bifurcação de órbitas periódicas não hiperbólicas que dão origem a ciclos limite. Nosso estudo é feito para sistemas lineares por partes com três zonas em sua fórmula mais geral, que inclui situações sem simetria. Obtemos estimativas tanto para a amplitude como para o período do ciclo limite e apresentamos uma aplicação de interesse em engenharia: sistemas de controle. / Abstract: We consider two main cases of bifurcation of non hyperbolic periodic orbits that give rise to limit cycles. Our study is done concerning piecewise linear systems with three zones in the more general formula that includes situations without symmetry. We obtain estimates for both the amplitude and the period of limit cycles and we present a applications of interest in engineering: control systems. / Mestre

Orientador: Claudio Aguinaldo Buzzi / Banca: Claudio Gomes Pessoa / Banca: Luis Fernando de Osório Mello / Resumo: Nosso objetivo neste trabalho é estudar o método do averaging através do grau topológico de Brouwer e utilizá-lo para investigar o número de ciclos limites que bifurcam de uma singularidade do tipo centro quando perturbamos um sistema de equações diferenciais através de um pequeno parâmetro ε. Começaremos apresentando o método do averaging que aaprece na literatura clássica e algumas aplicações deste. Depois faremos uma breve discussão sobre o grau topológico de Brouwer, seguido do teorema do averaging que faz menção a este conceito. Finalmente, exibiremos algumas aplicações inéditas do método. / Abstract: The aim of this is to study the averaging method using the Brouwer topological degree in order to investigative the number of limit cycles that can bifurcate from a center type singularity when a differential systemas is perturbed by a small parameter ε. To this respect, initially, we present "classical" averaging method and some of its applications. So we introduce the Brouwer topological degree, followed by the averaging theorem. Finally, we show some original applications of the averaging method. / Mestre

Neste trabalho, aborda-se o problema de estabilização de sistemas lineares com atrasos nos estados e sujeitos a ação de atuadores saturantes. Em particular, são propostos métodos para a síntese de leis de controle estabilizantes do tipo realimentação de estados, realimentação dinâmica de saída, bem como para a síntese de compensadores de "anti-windup" estáticos e dinâmicos. Como objetivo de síntese consideram-se duas possibilidades, que o sistema esteja livre ou não de perturbações. No primeiro caso, determina-se uma lei de controle estabilizante de tal forma a maximizar um conjunto de condições iniciais admissíveis D. No caso do conjunto D ser dado, a lei de controle estabilizante que se determina, deve garantir estabilidade assintótica do sistema em malha-fechada para toda condição inicial pertencente a D. No segundo caso, considerando-se os problemas de atenuação e tolerância à perturbação, as leis de controle são obtidas com o intuito de minimizar o ganho-L2 entre a perturbação e a saída regulada do sistema ou de maximizar o limite superior da norma L2 das perturbações admissíveis, para as quais garante-se que as trajetórias do sistema em malha-fechada permaneçam limitadas. Condições locais e globais de estabilização são obtidas a partir da teoria de Lyapunov e da modelagem por zona-morta da saturação, com a conseqüente aplicação de uma condição de setor generalizada. Em se tratando de sistemas contínuos, para que as condições obtidas sejam dependentes do atraso, combinam-se estas ferramentas com a representação do sistema através de sistema descritor. Já no caso de sistemas discretos, combinam-se estas duas ferramentas com a utilização do Lema de Finsler. A utilização destas ferramentas possibilita que as condições obtidas sejam na forma de desigualdades matriciais lineares (LMI's) ou quase lineares, permitindo assim, a formulação de problemas de otimização convexos. / In this work, we deal with the problem of stabilization of linear systems with delayed state and saturating inputs. Specifically, methods are proposed for the synthesis of stabilizing control laws of state feedback and dynamic output feedback types, as well as for the synthesis of static and dynamic anti-windup compensators. Regarding synthesis objectives two possibilities were considered, that the system is free or not of disturbances. In the first case, the stabilizing control law is computed considering the maximization of the set of admissible initial conditions D. In the case the set D is given, this stabilizing control law should guarantee asymptotic stability of the closed-loop system. In the second case, considering the problems of tolerance and disturbance attenuation, the control laws are proposed in order to minimize the L2 gain between to disturbance and the regulated output of system, or in order to maximize the bound on the admissible disturbances for which the trajectories are bounded. Local and global conditions for stabilization are obtained from the theory of Lyapunov and the modeling of the saturation by means of deadzone nonlinearities and the consequent application of a modified sector condition. For continuous systems, in order to obtain delay dependent conditions, these tools are combined with descriptor approach. In the case of discrete-time systems, these two tools are combined with the utilization of Finsler's Lemma. The use of these leads to the conditions in the form of Linear Matrix Inequalities (LMI's) or almost linear, allowing the formulation of convex optimization problems.