A análise de estabilidade de sistemas não-lineares surge em vários campos da engenharia. Geralmente, esta análise consiste na determinação de conjuntos atratores estáveis e suas respectivas áreas de atração. Os métodos baseados no método de Lyapunov fornecem estimativas destes conjuntos. Entretanto, estes métodos envolvem uma busca não sistemática por funções auxiliares chamadas funções de Lyapunov. Este trabalho apresenta um procedimento sistemático, baseado no método de Lyapunov, para estimar conjuntos atratores e as respectivas áreas de atração para uma classe de sistemas não-lineares, aqui chamado de problema de Lure estendido. Este problema consiste de sistemas não-lineares que podem ser escritos na forma do problema de Lure, cuja função não-linear pode violar a condição de setor em torno da origem. O procedimento desenvolvido é baseado na extensão do princípio de invariância de LaSalle e usa as funções de Lyapunov genéricas do problema de Lure para estimar o conjunto atrator e sua respectiva área de atração. Os parâmetros das funções de Lyapunov são obtidos resolvendo um problema de otimização que pode ser colocado na forma de desigualdades matriciais lineares (LMIs). / The stability analysis of nonlinear systems is present in several engineering fields. Usually, the concern is the determination of stable attractor sets and their associated attraction areas. Methods based on the Lyapunov method provide estimates of these sets. However, these methods involve a nonsystematic search for auxiliary functions called Lyapunov functions. This work presents a systematic procedure, based on Lyapunov method, to estimate attractor sets and their associated attraction areas of a class of nonlinear systems, called in this work extended Lure problem. The extended Lure problem consists of nonlinear systems like those of Lure problem where the nonlinear functions can violate the sector conditions around the origin. The developed procedure is based on the extension of invariance LaSalle principle and uses the general Lyapunov functions of Lure problem to estimate the attractor set and their associated attraction area. The parameters of the Lyapunov functions are obtained solving an optimization problem write like a linear matrix inequality (LMI).

Orientador: Juan Francisco Camino dos Santos / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecânica / Made available in DSpace on 2018-08-22T20:54:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Iossaqui_JulianoGoncalves_D.pdf: 6240978 bytes, checksum: 597b8a76b18670b60a9c6b9804b7b692 (MD5) Previous issue date: 2013 / Resumo: Esta tese trata do problema de controle de trajetórias de robôs móveis não holonômicos com deslizamento longitudinal das rodas. As estratégias de controle propostas são projetadas usando dois modelos, um cinemático e um dinâmico, que consideram os deslizamentos longitudinais das rodas como parâmetros desconhecidos. A primeira estratégia de controle consiste em um controlador adaptativo projetado com base em um modelo cinemático que utiliza como entrada de controle, as velocidades angulares das rodas. Essas velocidades angulares são fornecidas por uma lei de controle cinemática que utiliza estimativa dos parâmetros de deslizamento desconhecidos, obtidas por meio de uma lei de adaptação. A segunda estratégia de controle consiste em um controlador adaptativo projetado com base em um modelo dinâmico simplificado que utilizam como entrada de controle, forças de propulsão aplicadas no centro das rodas. A lei de controle, que fornece essas forças, é projetada aplicando-se a técnica backstepping ao modelo dinâmico reduzido, que foi obtido com a utilização do método da dinâmica inversa. Os parâmetros de deslizamento longitudinal desconhecidos, necessários para a utilização do método da dinâmica inversa, são estimados por uma lei de adaptação. O filtro de Kalman unscented também é utilizado para estimar os parâmetros de deslizamento desconhecidos. Essas estimativas são utilizadas, da mesma forma que as estimativas obtidas pela lei de adaptação, nas leis que fornecem as velocidades angulares e as forças de propulsão das rodas. As estratégias propostas, baseadas na teoria de controle adaptativo e na teoria de filtragem, diferenciam-se basicamente pela técnica que utilizam para estimar os parâmetros de deslizamento. No caso das estratégias adaptativas, a estabilidade do sistema em malha fechada é garantida pela teoria de Lyapunov. Simulações numéricas são realizadas para apresentar o desempenho das estratégias de controle propostas em termos do erro de postura do robô para diferentes perfis de deslizamento / Abstract: This thesis deals with the trajectory tracking control problem of nonholonomic mobile robots with longitudinal slip of the wheels. The proposed control strategies are designed using a kinematic model and a dynamic model which consider the longitudinal slip of the wheels as unknown parameters. The first proposed control strategy consists in an adaptive controller based on a kinematic model that uses the wheel angular velocities as control input. These angular velocities are provided by a kinematic control law which uses the unknown slip parameters estimated by an adaptive rule. The second proposed control strategy consists in an adaptive controller based on a simplified dynamic model that uses the thrust forces applied on the center of the wheels as control input. The control law that provides these thrust forces is designed using the backstepping technique applied to a reduced dynamic model obtained using the inverse dynamic method. The unknown longitudinal slip parameters necessary to use the inverse dynamic method are estimated by an adaptation rule. The unscented Kalman filter is also used to estimate the unknown slip parameters. These estimates are used, in the same way as the estimates obtained by the adaptation rule, by the control laws that provide the angular velocities and the thrust forces. The main difference between the proposed control strategies, based on the adaptive control theory and on the filtering theory, is given by the technique used to estimate the slip parameters. In the case of the adaptive strategies, the stability of the closed-loop system is ensured by the Lyapunov theory. Numerical simulations show the performance of the proposed control strategies in terms of the posture error of the robot with different wheels slip profiles / Doutorado

Orientador: José Maria Campos dos Santos / Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecânica / Made available in DSpace on 2018-08-19T06:05:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Sica_MauricioRoselli_M.pdf: 6187406 bytes, checksum: eb76c3ee4e60cfc7e2fbff17dbb0b05b (MD5) Previous issue date: 2011 / Resumo: As simulações físicas em laboratórios da indústria automotiva são realizadas utilizando informações colhidas de veículos que são submetidos a ciclos de testes em rotas urbanas. Medir as respostas em pontos específicos durante uma rota de teste, não significa conhecer as excitações a que o veículo esta sendo submetido, visto que este normalmente é composto por sistemas mecânicos não lineares. O objetivo deste trabalho é desenvolver um algoritmo que possibilite através dos dados de resposta medidos em campo, conhecer as excitações de entrada, contribuindo para a reprodução da rota de teste. A metodologia utilizada está baseada na obtenção de funções de resposta em freqüência, de modelos lineares simples e no desenvolvimento de sinais de entrada, capazes de reproduzir as mesmas respostas medidas nas rotas nos sistemas não lineares. O algoritmo desenvolvido foi avaliado com simulações em sistemas lineares e não lineares de um, dois e quatro graus de liberdade. Através dos sinais de resposta medidos em um sistema e, utilizando sinal de identificação tipo Schroeder, foi possível estimar as forças de excitação, com um erro menor do que 1,0% para sistemas de dois graus de liberdade lineares e não lineares. No caso de sistemas com quatro graus de liberdade este valor foi menor do que 1,5%, utilizando sinais de identificação do tipo multisseno. Discute-se a metodologia utilizada para a obtenção das funções de resposta em freqüência comparando-a com outras empregadas em equipamentos comerciais, bem como a influência de fatores no processo de convergência do algoritmo, como o grau de não linearidade, a qualidade do sinal medido e a importância da escolha do sinal para a identificação dos sistemas / Abstract: Laboratory simulation testing in the automotive industry is carried out considering information acquired from vehicle urban routes testing. Due to the non-linearity of the vehicle mechanical systems, the output measuring collected from routes on specific points, does not mean the knowledge of the input signal excitation which it is submitted. The present study focuses on the development of an iterative algorithm that knowing the output signals measured, it is able to search for the input excitations, so given subsidies to reproduce events of the urban route, with its load amplitude and its frequencies. The methodology is based on the frequency response function of simple linear models and on the development of input signal, which is capable to reproduce the same measured responses of non-linear system. The developed algorithm was validated with simulations on linear and non linear system with one, two and four degrees of freedom. Making use of the Schroeder identification signal, it was possible to estimate input forces with an error lower than 1,0%, for linear and non-linear systems with two degrees of freedom. In the case of four degrees of freedom the algorithm converges to estimate input force with a tolerance of error lower than 1,5%, using multissine identification signal. A discussion about the methodology used to obtain the frequency function response is carried out, comparing it with others found in commercial test equipments, as well the influence of some factors on the algorithm process of convergence, as the level of the non-linearity of the system, the quality of the acquisition of signal response and the importance of the correct choice of the input signal for the system identification / Mestrado / Dinâmica / Mestre em Engenharia Automobilistica

Orientadores: Wagner Caradori do Amaral, Ricardo Jose Gabrielli Barreto Campello / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-04T02:57:58Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Rosa_Alexda_M.pdf: 896715 bytes, checksum: 1baf3dbaef2a1280f09feabed84d996c (MD5) Previous issue date: 2005 / Resumo: Este trabalho analisa a modelagem de sistemas nao-lineares utilizando modelos de Wiener/Volterra com funcoes ortonormais de Kautz. Os modelos de Volterra sao uma generalizacao do modelo resposta ao impulso para a descricao de sistemas naolineares. Esses modelos necessitam de um numero consideravel de termos para a representacao dos kernels de Volterra. Essa complexidade pode ser reduzida utilizando-se uma representacao do tipo Wiener/Volterra, em que os kernels sao desenvolvidos utilizando uma base de funcoes ortonormais. Sao discutidos aspectos da selecao dos parametros livres (polos) que caracterizam essas funcoes, particularmente a selecao otima dos polos complexos das funcoes de Kautz. Este problema e resolvido minimizando-se o limitante superior do erro que surge a partir da aproximação truncada dos kernels de Volterra usando-se as funcoes de Kautz. Obtem-se a solu¸cao analitica para a escolha otima de um dos parametros relacionados com o polo de Kautz, sendo os resultados validos para modelos Wiener/Volterra de qualquer ordem. Apresentam-se ainda resultados de simulacoes que ilustram a metodologia apresentada, bem como a modelagem de um sistema de levitacao magnetica / Abstract: This work investigates the modelling of nonlinear systems using the Wiener/Volterra models with Kautz orthonormal functions. The Volterra models constitute a generalization of the impulse response model to describe nonlinear systems. Such models require a large number of terms for representing the Volterra kernels. However, this complexity can be reduced by using Wiener/Volterra models, in which the kernels are expanded using an orthonormal basis functions. Aspects about selection of the free parameters (poles) characterizing theses functions are discussed, in particular the optimal selection of the complex poles of the Kautz functions. This problem is solved by minimizing the upper bound of the error arising from the truncated approximation of Volterra kernels using Kautz functions. An analytical solution for the optimal choice of one of the parameters related to the Kautz pole is thus obtained, with the results valid for any-order Wiener/Volterra models. Simulations that illustrate the methodology described above are presented. Also, the modelling of a magnetic levitation system is discussed. / Mestrado / Engenharia / Mestre em Engenharia Elétrica

Orientador: Jose Mario Martinez / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-04T03:19:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Francisco_JulianodeBem_D.pdf: 963435 bytes, checksum: 88cedcb7cfb40d6a63f0ce67f0abb970 (MD5) Previous issue date: 2005 / Resumo: Algoritmos robustos e numericamente viáveis para resolver problemas de otimização têm sido cada vez mais solicitados em problemas práticos que aparecem em engenharia, química, física, entre outras áreas. Com isso em mente, este trabalho apresenta um novo método globalmente convergente baseado em região de confiança para resolver sistemas não-lineares indeterminados (mais incógnitas do que equações) com restrições de caixa, podendo, portanto, ser aproveitado para a fase de viabilidade nos algoritmos baseados em restauração periódica. É mostrado que esse método apresenta, sob certas hipóteses, convergência localmente quadrática. Em uma outra parte deste trabalho é apresentado um novo algoritmo globalmente convergente, o qual se baseia em região de confiança, para resolver problemas de otimização do tipo min f(x); s:a: x 2 D; onde f : Rn ! R é assumida para ser continuamente diferenciável e D C Rn, um subconjunto fechado arbitrário. Em vez de considerar a região de confiança explicitamente nos subproblemas, esse método introduz um parâmetro de regularização que busca imitar a região de confiança. Com essa caracterização, os subproblemas consistem em minimizar um modelo quadratico de f sujeito ao subconjunto D. Uma importante aplicação desse novo algoritmo aparece em química quântica e resultará em um novo algoritmo globalmente convergente, robusto e numericamente viável para calcular estruturas eletrônicas de átomos e moléculas / Abstract: Abstract Robust and numerically feasible algorithms for solving optimization problems have been demanded for solving practice problems that appear in Engineering, Chemistry, Physics and others. This work present a new globally convergent method based on trust regions for solving box-constrained underdetermined nonlinear systems (more unknowns than equations), that can be used on the feasibility fase of algorithms based on periodic restoration. Under some assumptions, it will be proved locally quadratic convergence. In other part of this work, a new globally convergent algorithm is introduced, based on trust regions, for solving the optimization problem min f(x); s:t: x 2 D; where f : Rn ! R is continuously dierentiable and D C Rn is an arbitrary closed subset. Instead of considering explicitly the trust region on the subproblems, the method introduces a regularization parameter that mimics the trust region. With this characterization, the subproblems consist on minimizing a quadratic model of f subject to D. numerically feasible globally convergent algorithm for electronic structure calculations is obtained. / Doutorado / Matematica Aplicada / Doutor em Matemática Aplicada

Orientador: Kyoko Furuya / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-08-04T01:53:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1 SousaJunior_DelcidesFlaviode_M.pdf: 32680218 bytes, checksum: aa259799e554166260b37c235e19a803 (MD5) Previous issue date: 1998 / Resumo:Apresentamos nesta dissertação um estudo da conexão entre a Mecânica Clássica e a Mecânica Quântica através dos diagramas de energia vs. período para as principais famílias de órbitas periódicas de um dado sistema dinâmico. O diagrama quântico é definido através do espectro do sistema quântico correspondente, que mostra cicatrizes dessas famílias no regime semiclássico. Dois sistemas hamiltonianos, com dois graus de liberdade e apresentando comportamento misto ( caótico e regular ) , são estudados. O primeiro é o pêndulo elástico, usado como paradigma de caos clássico. Aspectos essenciais da sua dinâmica são estudados e o diagrama clássico de energia vs. período com as principais famílias de órbitas periódicas é construido. O segundo sistema é o Hamiltoniano Spin-Bóson, um sistema quântico para o qual trabalhos anteriores definiram um análogo clássico, para o qual estudou-se o comportamento caótico e famílias de órbitas periódicas. Uma versão quântica deste diagrama de energia vs. período é mostrada para este modelo. As duas versões são comparadas no regime de caos misto e o ajuste no limite semiclássico discutido. Uma concordância qualitativa é obtida, com indicações de que as cicatrizes são mais acentuadas nas regiões onde ocorrem bifurcações de órbitas periódicas / Abstract:We study the connection between Classical and Quantum Mechanics using the plots of Energy VS. Period for the main families of periodic orbits of certain dynamical system .The quantum E-t plot is defined through the spectrum of the corresponding quantum system, which shows scars of the classical families in the semiclagsical regime. Two Hamiltonian systems with two degrees of freedom both displaying mixed (chaotic and regular) behaviour are analized. The first one is the elastic pendulum, its behaviour ususally presented as a paradigm of classical chaos. Essential aspects of its dinamics are studied to some extent and the classical (E, t ) plot is shown. The second system is the Spin- Boson Hamiltonian, a quantum system for which previous works have defined a classical analogue with chaotic behaviour and compiled the main families of periodic orbits. A quantum version of the (E, t ) plot for this model is shown, and the classical and quantum plots are compared in the regime of soft chaos. The fitting in the semiclassical limit is discussed with a qualitative agreement that indicates enhancements of the scars in the regions where bifurcations of period orbits occur / Mestrado / Física / Mestre em Física

Orientador: Grace Silva Deaecto / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecânica / Made available in DSpace on 2018-08-27T16:26:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Suto_AlanPereira_M.pdf: 1433599 bytes, checksum: 847a72c2f990c5ca185477889617c8ff (MD5) Previous issue date: 2015 / Resumo: Esta dissertação trata do controle H2 de sistemas com comutação do tipo Lur¿e baseado no critério generalizado de Popov. Mais especificamente, uma nova regra de comutação dependente do estado e da entrada externa é proposta de tal forma a assegurar estabilidade assintótica global e um custo garantido H2 de desempenho. Esta nova estratégia de comutação é o ponto chave para a generalização do célebre critério de Popov. Como no caso de sistemas invariantes no tempo, propomos um teste de estabilidade baseado no domínio da frequência expresso em termos de uma certa combinação convexa das matrizes de espaço de estado dos subsistemas. Ademais, este teste leva em conta a inclusão de um índice de desempenho H2 cujo estudo, no presente contexto, é inédito na literatura. Os resultados teóricos obtidos são aplicados no controle de uma suspensão semi-ativa automotiva evidenciando a validade e a eficiência da função de comutação proposta / Abstract: This Master¿s dissertation deals with H2 control design of Lur¿e-type switched systems based on the generalized Popov criterion. More specifically, a novel state-input dependent switching rule is proposed in order to assure global asymptotic stability and an H2 guaranteed cost. This new switching strategy is the key issue to generalize the celebrated Popov criterion. Likewise the case of time invariant systems, we propose a frequency domain stability test that is expressed in terms of a certain convex combination of the subsystems state space matrices. Moreover, this test takes into account an H2 performance index whose study, in the present context, is new in the literature. The theoretical results are used to the control design of a car semiactive suspension and to put in evidence the validity and the efficiency of the proposed switching function / Mestrado / Mecanica dos Sólidos e Projeto Mecanico / Mestre em Engenharia Mecânica

É notório que o emprego de unidades de processamento gráfico (GPU) pode acelerar significativamente métodos numéricos de aplicações científicas. Para suportar essa nova tecnologia, é necessário que programas sejam readaptados, exigindo flexibilidade do código. Nesse trabalho, é apresentada a arquitetura de um programa de elementos finitos (MEF) para a análise de estruturas, com suporte ao processamento em GPU. A orientação a objetos é usada para guiar o desenvolvimento e modelar o código em uma estrutura flexível. A escalabilidade do programa é dada pela extensão de suas funcionalidades através de componentes carregados em tempo de execução. Para ilustrar a robustez do código, o software é aplicado para o estudo de dinâmica estrutural, considerando aspectos complexos de não linearidade de material (plasticidade) e geometria (grandes deslocamentos). A acurácia do código é verificada através da comparação com problemas conhecidos da literatura e com as soluções MEF comerciais (ABAQUS). As comparações mostraram uma boa concordância nos resultados. O speedup da GPU é analisado em relação aos tempos de CPU do próprio programa, sendo observado ganhos de desempenho de até 10 vezes. / It has been recognized that the adoption of graphics processing units (GPU) can significantly boost numerical methods in scientific applications. In order to support such technology, it is necessary to readapt the program, which requires code flexibility. In this work, it is presented the architecture of a finite element (FEM) analysis program for structural analysis with GPU support. Object-oriented design is used to guide development and to build code into a flexible structure. Program scalability is achieved by extensibility of its features, provided by run-time loaded components. In order to demonstrate code robustness, the software is directed to the study of structural dynamics, considering complex non-linear aspects of material (plasticity) and geometry (large displacements). Code accuracy is checked by comparing with known literature problems and with commercial solver packages (ABAQUS). The comparison shows good agreement in the results. The GPU code speedup is analysed against timings of CPU program code, where it is observed performance gain up to 10 times.

Este trabalho teve por objetivo construir e avaliar ferramentas de quantificação e análise da variabilidade da freqüência cardíaca segundo o paradigma não extensivo de Tsallis na modelagem do sistema de regulação da freqüência cardíaca, e na discriminação de situação de normalidade e cardiopatias e apoio ao diagnóstico de cardiopatias. O sistema de regulação da freqüência cardíaca é reconhecidamente não linear. Este estudo explora esta característica, quantificando a complexidade através de uma família de entropias condicionais não extensivas e outras medidas de avaliação usualmente utilizadas na análise da variabilidade cardíaca. Foram utilizados dados reais de 15 indivíduos saudáveis, 23 indivíduos chagásicos e 19 indivíduos hipertensos, além de dados simulados computacionalmente para uma avaliação controlada das ferramentas estatísticas estudadas. Durante a avaliação foram gerados dados substitutos (surrogate data) para os testes de validade e intensidade da hipótese de não linearidade das séries. Os resultados mostraram que o parâmetro q introduz uma forma diferente de quantificação da complexidade do sinal. Com o auxílio dos dados substitutos, foi possível identificar, para alguns sinais, a região de valores de q onde o comportamento não linear é mais evidente. Os resultados obtidos indicam que a abordagem merece estudos mais aprofundados. / This study aimed to construct and evaluate tools for quantification and analysis of heart rate variability under Tsallis non-extensive statistical paradigm to model heart rate regulation system, and discrimination in situations of healthy conditions and support diagnosis of heart diseases. The heart rate regulation system is known to be nonlinear. This study explores this feature by quantifying the signal complexity through a family of non extensive conditional entropy and other evaluation measures commonly used in the analysis of heart rate variability. We used real data from 15 healthy subjects, 23 individuals with Chagas disease and 19 hypertensive individuals, in addition to simulated data to make a computationally controlled evaluation of the statistical tools studied. During the evaluation were generated surrogate data for tests of validity and strength of the time series non-linearity hypothesis. The results have shown that the q parameter introduces a different way of quantifying the complexity of the signal. With the support of surrogate data, it was possible to identify a range of q values that nonlinear behavior is more evident for some signals. The results indicate that the approach deserves further study.

The subject of this thesis is the real-time implementation of algebraic derivative estimators as observers in nonlinear control of magnetic levitation systems. These estimators are based on operational calculus and implemented as FIR filters, resulting on a feasible real-time implementation. The algebraic method provide a fast, non-asymptotic state estimation. For the magnetic levitation systems, the algebraic estimators may replace the standard asymptotic observers assuring very good performance and robustness. To validate the estimators as observers in closed-loop control, several nonlinear controllers are proposed and implemented in a experimental magnetic levitation prototype. The results show an excellent performance of the proposed control laws together with the algebraic estimators. / O tema dessa dissertação é a implementação em tempo real dos estimadores algébricos de derivadas como observadores no controle não-linear de levitação magnética. Esses estimadores são baseados no cálculo operacional e implementados como filtros FIR, resultando em uma implementação viável em tempo real. O método algébrico permite estimar os estados do sistema de maneira rápida e não-assintótica. Para os sistemas de levitação magnética, os estimadores algébricos podem substituir os observadores assintóticos assegurando boas propriedades de robustez e performance. A fim de validar os estimadores como observadores no controle em malha fechada, vários controladores não-lineares são propostos e implementados em um protótipo experimental. Os resultados mostram uma excelente performance dos controladores propostos juntamente com os estimadores algébricos.