Esta proposta de dissertação de mestrado trata da aplicação de Estimadores Algébricos em sistemas de controle como alternativa ao uso de observadores. Devido à dificuldade de obtenção de resultados teóricos, dificuldade essa oriunda da natureza complexa dos estimadores algébricos, o trabalho é desenvolvido através do estudo de casos. Considera-se que a topologia de controle é a união de uma técnica tradicional de controle (por exemplo, uma realimentação de estado ou o método do torque calculado) com a estimação algébrica. Os resultados obtidos defendem a idéia de que os Estimadores Algébricos, quando usados como estimadores de estado, permitem obter um desempenho e uma robustez que se aproxima muito do desempenho e a robustez da mesma lei de controle no caso em que o estado é perfeitamente conhecido. / The control topology that is considered in this work is the union of a traditional control technique (e.g. a state feedback or the computed torque method) with the Algebraic Estimator. The obtained results reinforce the common sense about this class of estimators, that the use of Algebraic Estimators may produce the performance, robustness and noise immunity that mimics the case where perfect information of the state is available.

FSMS, abreviação de "Flexible Structure mounted Manipulator System", é um micro-manipulador (Mi-M) rígido montado serialmente na ponta de um macro-manipulator (Ma-M) flexível, de grande espaço de trabalho. Esta configuração é freqüentemente empregada para aumentar a capacidade de alcance do Mi-M, todavia, a flexibilidade do Ma-M interfere na precisão de posicionamento. O FSMS sub-atuado foi modelado através do método de modos assumidos e do Princípio Estendido de Hamilton. Apresentou-se uma lei de controle não-linear, baseada no modelo, capaz de amortecer ativamente o elo flexível. Foi descrita a montagem experimental de um Mi-M suportado por uma viga flexível engastada na parede, base estacionária, montado no Laboratório de Mecatrônica da Universidade de Taubaté (UNITAU). Apesar do modelo descrito ser estacionário, o seu estudo é bastante relevante do ponto de vista de operação de um FSMS genérico. Foram realizadas simulações no ambiente SIMULINK / MATLABÒ do modelo, sem e com o controle ativo. Comparou-as com a implementação em tempo real. Desta comparação, depreendeu-se facilmente que o modelo do FSMS corresponde ao sistema real e que o Mi-M é acionado, com movimento controlado, após absorver uma determinada perturbação, cancelando-a ativamente. O amortecimento é devido a forças e torques de interação inercial agindo entre o Mi-M e a viga flexível. As principais contribuições deste trabalho foram a implementação de uma metodologia para a geração automática, simbólica ou numérica, do modelo de robôs híbridos tipo FSMS e a obtenção das coordenadas modais, não-mensuráveis, por meio da manipulação algébrica das FT's dos sensores acelerômetro e estensômetro.

Métodos de controle preditivo têm encontrado grande aceitação industrial, principalmente devido a sua capacidade de fazer respeitar restrições operacionais, o que reduz o número de paradas de emergências de um sistema. No entanto, suas aplicações em geral têm sido voltadas a sistemas estritamente estáveis e de dinâmica lenta. Neste trabalho, é implementada uma lei de controle preditivo no espaço de estados para um helicóptero de três graus de liberdade com duas variáveis de entrada. A dinâmica do sistema é não-linear, de 6a ordem, com amortecimento muito pequeno. Linearizando-se um modelo físico nominal em torno de um ponto de equilíbrio, obteve-se um modelo de predição marginalmente estável. A implementação em tempo real envolve a solução de um problema de Programação Quadrática a cada período de amostragem de 50ms. Os resultados experimentais são empregados para estudar o efeito de alterações nos horizontes de predição e controle, bem como para ilustrar a capacidade do controlador em fazer respeitar restrições de saída. Por fim, a lei de controle é alterada com a inclusão de um Filtro de Kalman para estimar as velocidades angulares do helicóptero e, assim, melhorar o desempenho da malha de controle.

A condução de calor em sólidos acompanhada de processo abaltivo é de grande interesse para vários problemas de engenharia, principalmente no campo aeroespacial. A solução deste tipo de problema, que envolve transferência de calor com mudança de fase, apresenta dificuldades relevantes devido ao movimento da fronteira, não conhecido a priori. A Técnica da Transformada Integral Generalizada foi adotada, neste trabalho, por ser uma ferramenta poderosa de método analítico, com isto facilitando consideravelmente o cálculo e proporcionando um equacionamento, cuja solução pode ser obtida através de método computacional convencional. Com a utilização da técnica adotada, a solução do problema cuja a fase ablativa, apresenta uma condição de contorno não linear, recai em sistemas de equações diferenciais ordinárias acopladas, os quais são resolvidos através de métodos numéricos. Os resultados obtidos são a profundidade ablativa do material fundido, a velocidade de ablação e o campo de temperatura. Estes resultados foram comparados com os valores obtidos na literatura para a placa. A transferência de calor, por ablação em placa finita submetida ao fluxo de calor transiente no contorno, é analiticamente estudada pela aplicação da técnica da transformada integral generalizada. O resultado deste estudo é comparado com os valores encontrados por Chung e Hsiao [3].

Na presente tese é apresentado o projeto completo de um observador de fluxo magnético (determinístico, discreto e assintoticamente estável) aplicado ao sistema de controle realimentado de um servo acionamento baseado no motor de indução. Uma vez que o modelo reduzido do motor de indução, além de vários outros tipos de sistemas físicos, é representado mediante modelos em espaço de estados onde existe um retardo na equação de saída, nesta tese é proposto um observador robusto, baseado no Delayed State Kalman Filter, projetado de forma determinística e aplicada a sistemas não-lineares discretos. As características de convergência são determinadas mediante a análise de inequações matriciais lineares (LMI) obtidas a partir da função candidata de Lyapunov. Os erros introduzidos na linearização da matriz de dinâmica da planta e na inicialização incorreta do observador são considerados, inserindo-se matrizes auxiliares diagonais, assumidas como não conhecidas e em função da escolha adequada das matrizes de projeto Rk+1 e Qk. Uma outra contribuição desta tese é a análise detalhada da observabilidade não-linear dos modelos discretos, ordem completa e ordem reduzida, baseados nos modelos de tensões e correntes do motor de indução respectivamente. Diferentes condições de operação são analisadas, considerando-se a velocidade instantânea do rotor, valor do torque de carga, variações paramétricas e a adição de pequenos sinais de perturbação na referência da magnitude do vetor de fluxo do rotor, são consideradas. O observador analisado é então utilizado em um sistema de controle discreto não-linear. O controlador proposto, baseado nas equações características do controle de campo orientado indireto, apresenta uma prova de estabilidade quando são assumidos parâmetros constantes e conhecidos no motor, e quando existe disponibilidade de todos os estados do modelo (incluindo fluxo do rotor). Da mesma forma, é verificado que o sistema de controle realimentado pode utilizar a abordagem equivalência certeza em função da relação entre os conceitos não-lineares de estabilidade entrada-estado e estabilidade robusta. O projeto do sistema de controle é baseado na técnica de estabilização por realimentação e o controle adaptivo realimentado é baseado na extensão ao domínio discreto das definições de estabilidade entrada-estado e estabilidade robusta. Convém mencionar que no projeto do sistema de controle é assumido o modelo de ordem reduzida do motor de indução. Desta forma, não existe a necessidade de considerar a dinâmica do circuito de estator e o custo computacional da implementação do sistema é reduzido. Em todas as simulações relativas ao observador de fluxo magnético proposto, são consideradas diferentes condições de operação no servo acionamento, assim como as características da implementação prática do sistema (algoritmos PWM e filtros antialiasing). Da mesma forma, nas realizações do sistema de controle não-linear proposto, é objetivada a verificação das condições de estabilidade entrada-estado determinadas de forma teórica.

Este estudo aborda a aplicação da teoria do caos e complexidade na gestão de empresas que operam em ambientes dinâmicos e imprevisíveis. O objetivo geral do estudo consiste no desenvolvimento conceitual de um modelo de gestão não-linear, tendo como base os conceitos da teoria do caos e complexidade. Os objetivos específicos consistem em avaliar o grau de ajustamento dos princípios e das técnicas de gestão utilizados pelas empresas que operam em ambientes dinâmicos e imprevisíveis ao modelo de gestão não-linear proposto, e como esse grau de ajustamento se relaciona com o desempenho dessas empresas a longo prazo. O método de pesquisa utilizado é o do estudo de casos múltiplos com replicação teórica. O estudo analisa três pares de empresas pertencentes aos setores de construção pesada, softwares de gestão empresarial e cosméticos sendo que, em cada par, compara os modelos de gestão e os desempenhos da empresa nacional líder e de uma empresa nacional comparável. A análise dos casos evidenciou que em cada setor estudado as empresas apresentam graus diferenciados de ajustamento ao modelo de gestão não-linear proposto, e que aquelas com maiores graus de ajustamento ao modelo apresentam melhores desempenhos em termos de crescimento das vendas. O estudo conclui que, para os casos estudados, há evidências de que o grau de ajustamento dos princípios e das técnicas de gestão utilizados pelas empresas ao modelo de gestão não-linear proposto guarda uma relação direta com suas taxas de crescimento das vendas de longo prazo. Os resultados observados validaram as proposições teóricas iniciais do estudo, e indicam a possibilidade da utilização dos conceitos da teoria do caos e complexidade na gestão e melhoria do desempenho de empresas que operam em ambientes dinâmicos e imprevisíveis. / This study is about the use of the chaos and complexity theory on the managing of companies operating in dynamic and unforeseeable environments. The general purpose of this study is the conceptual development of a nonlinear management model, based on the chaos and complexity theory. The specifics purposes of this study are to evaluate the adjustment degree of managerial principles and techniques used by those companies operating in dynamic and unforeseeable environments to the nonlinear management model proposed and how this adjustment degree relates to the long term performance of such companies. The research design used is a multiple-case study with theoretical replication. The study analyses three pairs of companies in the heavy construction, corporate management software and cosmetics industries. For each pair of companies, the leading and a following national company are compared as regards their management models and performances. The results showed that for each industry, the companies have different adjustment degrees to the nonlinear management model proposed, and those companies showing a higher adjustment to the model present better performance level, as regard sales growth. The study concludes that for cases studied there are evidences that the adjustment degree of managerial principles and techniques applied by companies to the nonlinear management model are directly related to the long term sales growth. The observed results validate the initial theoretical propositions of the study, and indicate the possibility to use the chaos and complexity theory?s concepts for management and performance improvement of companies operating in dynamic and unforeseeable environments.

A análise de sistemas dinâmicos não lineares pode ser baseada em séries obtidas de modelos matemáticos ou de experimentos. Modelos matemáticos para respostas aeroelásticas associadas ao estol dinâmico são muito difíceis de obter. Neste caso, experimentos e ensaios em vôo parecem fornecer uma base mais apropriada para a análise da dinâmica não linear. Técnicas de sistemas dinâmicos baseadas em análise de séries temporais podem ser aplicadas para a aeroelasticidade não linear. Quando tem-se disponível apenas séries experimentais, as técnicas de reconstrução do espaço de estados têm sido extensivamente utilizadas. Além disso, os expoentes de Lyapunov fornecem uma caracterização qualitativa e quantitativa do comportamento caótico de sistemas não lineares, assim, um expoente de Lyapunov positivo é um forte indicativo de caos. Medidas de entropia também fornecem informações importantes da complexidade do sistema não linear, consequentemente sua aplicação às séries temporais aeroelásticas representam uma forma apropriada para identificar movimentos caóticos. Este trabalho apresenta a aplicação de técnicas da análise de séries temporais, tais como, reconstrução do espaço de estados, expoentes de Lyapunov e medidas de entropia para respostas aeroelásticas não lineares para prever o comportamento caótico. Um modelo de asa flexível foi construído e testado em túnel de vento de circuito fechado com velocidade do escoamento variando entre 9,0 e 17,0 m/s. O modelo foi montado sobre uma plataforma giratória que produzia variações no ângulo de incidência. Deformações estruturais foram capturadas por meio de extensômetros que forneciam informações da resposta aeroelástica. O método da defasagem é utilizado para reconstruir o espaço de estados das séries temporais obtidas no experimento. Para obter a defasagem utilizada na reconstrução foi usada a análise da função de autocorrelação. Para determinar a dimensão do atrator é calculada a integral de correlação. A evolução do espectro de frequências e do espaço de estados reconstruído é analisada com as variações da velocidade do escoamento e da frequência de oscilação da plataforma. Os expoentes de Lyapunov e a entropia de Rényi foram obtidos para identificar o comportamento caótico. Os resultados foram analisados com a variação da velocidade do escoamento e da frequência de oscilação da plataforma. As técnicas utilizadas foram eficientes para observar o aparecimento de mudanças no sistema e do comportamento caótico com uma escala de interação fluido-estrutura complexa para movimentos com altos ângulos de incidência. / The analysis of non-linear dynamical systems can be based on data from either a mathematical model or an experiment. Mathematical models for aeroelastic response associated to the dynamic stall behavior are very hard to obtain. In this case, experimental or in flight data seems to provide suitable basis for non-linear dynamical analysis. Dynamic systems techniques based on time series analysis can be adequately applied to non-linear aeroelasticity. When experimental data are available, state space reconstruction methods have been widely considered. Moreover, the Lyapunov exponents provides qualitative and quantitative characterization of nonlinear systems chaotic behavior, since positive Lyapunov exponent is a strong signature of chaos. Entropy measures also provide important information on the complexity of nonlinear system, therefore its application to aeroelastic time series represent a proper way to seek for chaotic motions. This work presents the application techniques from time series analysis, such as, state space reconstruction, Lyapunov exponents and entropy measures to nonlinear aeroelastic responses, in order to predict chaotic behavior. A flexible wing model has been constructed and tested in a closed circuit wind tunnel with freestream between 9,0 and 17,0 m/s. The wing model has been mounted on a turntable that allows variations to the wing incidence angle. Structural deformation is captured by means of strain gages, thereby providing information on the aeroelastic response. The method of delays has been used to identify an embedded attractor in the state space from experimentally acquired aeroelastic response time series. To obtain the time delay value to manipulate the time series during reconstruction, the autocorrelation function analysis has been used. For the attractor embeeding dimension calculation the correlation integral approach has been considered. The evolution of frequency spectra and the reconstrueted state space is analyzed for variations of the freestream and the frequency of oscilIation of the turntable. Lyapunov exponents and Rényi entropy have been achieved in order to seek for chaotic behavior. The results were analyzed with the variation of the freestream and the frequency of oscillation of the turntable. The used techniques had been efficient to observe the occurence of changes and chaotic behavior withim a range of complex fluid-structure interaction at higher angle of incidence motions.

A caracterização de não linearidades em aeronaves é fundamental para a solução de problemas aeroelásticos, onde uma relação ótima entre desempenho e segurança é desejável. Sistemas aeroelásticos são inerentemente não lineares. Não linearidades podem ser admitidas no projeto, ou podem surgir a qualquer momento durante a vida útil da aeronave, afetando significativamente a resposta prevista por meios clássicos de análise linear, de forma que instabilidades catastróficas podem ocorrer antes dos limites de operação. Portanto, torna-se importante caracterizar, identificar e incluir tais efeitos não lineares no projeto e desenvolvimento de aeronaves. Neste trabalho, através da utilização de técnicas de análise de séries temporais não lineares e identificação, a não linearidade associada à folga, muito comum em superfícies de comando, é caracterizada de forma a permitir sua detecção em sinais aeroelásticos e inclusão de seus efeitos em modelos. Um modelo matemático de seção típica com folga na superfície de comando é implementado e utilizado para gerar uma base de dados confiável para testar a capacidade dos métodos de análise de séries temporais não lineares. As técnicas são aplicadas também em dados experimentais de uma asa a altos ângulos de ataque, sem um modelo matemático definido, para testar a capacidade de caracterização de comportamentos não lineares. Através de técnicas como reconstrução de espaço de estados, seções de Poincaré e determinação de invariantes, como os maiores expoentes de Lyapunov, os comportamentos e transições são classificados. Finalmente, as técnicas são aplicadas em dados experimentais de seções típicas com dois e três graus de liberdade, com folga no movimentos de torção e na superfície de comando, respectivamente. Os resultados mostram que uma folga pode gerar comportamentos similares aos apresentados por sistemas com não linearidade cúbica hardening em condições periódicas. No entanto, o comportamento subcrítico provocado pela folga, bem como a ocorrência de comportamento não linear mais complexo são características que diferenciam essas não linearidades. Em experimento com três graus de liberdade, a folga é localizada e caracterizada na superfície de comando através das técnicas propostas. Um modelo baseado em uma função aproximante para a folga é utilizado para identificar a resposta experimental e incluir a não linearidade no modelo matemático. Os resultados mostram que o modelo identificado é capaz de reproduzir a maior parte da dinâmica apresentada no experimento. / Characterization of nonlinearities in aircraft is critical to the solution of aeroelastic problems where an optimal relation between performance and safety is desirable. Aeroelastic systems are inherently nonlinear. Nonlinearities can be admitted in the project, or may arise at any time during the life of the aircraft, significantly affecting the predicted response by conventional methods of linear analysis and reducing the limits for catastrophic instabilities. Therefore, it is important to characterize, identify and include such non-linear effects to the design and development of aircraft. In this work, through nonlinear time series analysis and identification techniques, the freeplay nonlinearity, very common in control surfaces, is characterized to permit its detection in aeroelastic signals, and the inclusion of its effects in numerical models. A mathematical model of typical section with control surface freeplay nonlinearity is implemented and used to generate a reliable database to test the ability of nonlinear time series analysis methods. The techniques are also applied to experimental data of a wing at high angles of attack, without a prescribed mathematical model, to test the ability of characterizing non-linear behavior. Through techniques such as state space reconstruction, Poincaré sections and determination of system\'s invariants, as the largest Lyapunov exponents, non-linear behavior and transitions are classified. Finally, the techniques are applied to experimental data of typical sections with two and three degrees of freedom with freeplay in the torsional spring and in the control surface hinge, respectively. The results show that the freeplay may generate similar behavior to those presented by non-linear systems with cubic hardening nonlinearity under periodic conditions. However, the subcritical behavior caused by freeplay, and the occurrence of complex nonlinear behavior are features that distinguish these nonlinearities. In an experiment with three degrees of freedom, the freeplay is located in the control surface hinge and characterized by the presented techniques. A model based on an approximating function for the freeplay is used to identify the experimental response and include the nonlinearity in the mathematical model. It is shown that the identified model can reproduce the major part of the non-linear dynamics shown in the experiment.

Orientador: José Manoel Balthazar / Banca: Júlio Cesar Ruiz Claeyssen / Banca: Bento Rodrigues de Pontes Junior / Resumo: O propósito deste trabalho foi estudar as não linearidades na dinâmica de sistemas mecânicos e eletromecânicos. Entre eles inclui-se um corpo em levitação. As não linearidades levam o movimento da estrutura para o Efeito Sommerfeld. Por este fato, o trabalho do motor fica próximo ou na frequência de ressonância. Quando a estrutura atinge a condição de ressonância, a melhor parte da energia é consumida para gerar vibrações de grande amplitude sem nenhuma mudança sensível na frequência do motor. Neste trabalho, foi verificado o fenômeno para alguns sistemas não ideais inclusive o sistema com levitação magnética, discutindo uma forma de conduzir o sistema à condição de ressonância e evitar o "absorvedor de energia" que ocorre com o efeito Sommerfeld / Abstract: This paper studies the nonlinearities in dynamics of mechanics and electro mechanics non ideal systems. One of them is a magnetically levitated body. These nonlinearities lead the motion of the structure to the Sommerfeld Effect. For this reason the motor's near or in resonance frequency. When the structure achieves resonance condition, the best part of the energy is consumed to generate large amplitude vibration, with no sensitive change in the motor frequency. In this paper, is checked whether the phenomenon in some non ideal systems and also, if occurs with magnetic levitation. Will be discussed how to drive the system to ressonance condition and to avoid the "energy sink" that occurs with the Sommerfeld effect / Mestre

Este trabalho aborda diversas técnicas de controle, com o intuito de comparação do desempenho e robustez ao aplicá-los a um conversor Buck. Iniciando pelo controlador PID (Proporcional, Integral e Derivativo), amplamente explorado e dominado no meio industrial, ele é adotado neste trabalho como referência de comparação para as demais técnicas desenvolvidas. Outra estratégia aqui apresentada é o GANLPID (Gaussian Adaptative Non Linear PID ou PID Adaptativo Não Linear Gaussiano), trata-se de uma técnica não linear, possui ganhos variantes em função do erro baseados em uma função gaussiana. O controle por alocação de polos é uma técnica de controle que em sua forma básica não possui parcela integral, sendo necessária a inclusão deste termo para minimizar o erro em regime permanente. As principais características de análise de desempenho são o tempo de acomodação e overshoot. Todas as técnicas são exploradas a fim de serem implementadas em dispositivos FPGA (Field Programmable Gate Array), possuindo algumas vantagens sobre microcontroladores e DSP’s (Digital Signal Processor), pois conseguem executar tarefas em paralelo deixando a execução do algoritmo mais rápida. As técnicas de controle escolhidas foram simuladas utilizando a ferramenta DSP Builder e compiladas diretamente em código HDL (linguagem de descrição de hardware). Os resultados de simulação e experimentais são apresentados e comentados para validar os projetos propostos. / This work discuss several techniques of control, with an intention of comparison of performance and robustness to apply them to Buck coverter. Starting with PID (Proportional, Integral, Derivative) controller, widely explored and dominated in an industrial environment, it’s used in this work as comparison reference for the others techniques developed. Another strategy presented here is the GANLPID (Gaussian Adaptative Non LinearPID), it’s a case of non linear technique, has won variants in function of the based on a Gaussian error function. variants have gains on function of error based on a Gaussian function. The pole placement control technique not having full part in their basic forms, being necessary to include this term to eliminate the steady-state error. The main performance analysis features are the settling time and overshoot. All the techniques are explored in order to be implemented in FPGA (Field Programmable Gate Array) devices, having some advantages over microcontrollers and DSP’s (Digital Signal Processor), because can execute tasks in parallel allowing the implementation of the algorithm more faster. The chosen control techniques were simulated using the DSP Builder tool and and compiled directly in HDL (hardware description language) code. The results of simulation and experimental are presented and discussed in order to validate the proposed projects.