Orientadores: Victor Hugo Lachos Dávila, Filidor Edilfonso Vilca Labra / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-17T09:37:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Carvalho_RignaldoRodrigues_M.pdf: 1849605 bytes, checksum: 07ea5638a2dbfa2227f9a949d4723bbf (MD5) Previous issue date: 2010 / Resumo: O modelo de medição de Barnett é frequentemente usado para comparar vários instrumentos de medição. é comum assumir que os termos aleatórios têm uma distribuição normal. Entretanto, tal suposição faz a inferência vulnerável a observações atípicas por outro lado distribuições de misturas de escala skew-normal tem sido uma interessante alternativa para produzir estimativas robustas tendo a elegância e simplicidade da teoria da máxima verossimilhança. Nós usamos resultados de Lachos et al. (2008) para obter a estimação dos parâmetros via máxima verossimilhança, baseada no algoritmo EM, o qual rende expressões de forma fechada para as equações no passo M. Em seguida desenvolvemos o método de influência local de Zhu e Lee (2001) para avaliar os aspectos de estimação dos parâmetros sob alguns esquemas de perturbação. Os resultados obtidos são aplicados a conjuntos de dados bastante estudados na literatura, ilustrando a utilidade da metodologia proposta / Abstract: The Barnett measurement model is frequently used to comparing several measuring devices. It is common to assume that the random terms have a normal distribution. However, such assumption makes the inference vulnerable to outlying observations whereas scale mixtures of skew-normal distributions have been an interesting alternative to produce robust estimates keeping the elegancy and simplicity of the maximum likelihood theory. We used results in Lachos et al. (2008) for obtaining parameter estimation via maximum likelihood, based on the EM-algorithm, which yields closed form expressions for the equations in the M-step. Then we developed the local influence method to assessing the robustness aspects of these parameter estimates under some usual perturbation schemes. Results obtained for one real data set are reported, illustrating the usefulness of the proposed methodology / Mestrado / Métodos Estatísticos / Mestre em Estatística

Orientador: Victor Hugo Lachos Davila / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-13T07:03:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Basso_RodrigoMarreiro_M.pdf: 3130269 bytes, checksum: 85e95beb812a4ec069f39f8b9c79681a (MD5) Previous issue date: 2009 / Resumo: Nesse trabalho será considerada uma classe flexível de modelos usando misturas finitas de distribuições da classe de misturas de escala skew-normal. O algoritmo EM é empregado para se obter estimativas de máxima verossimilhança de maneira iterativa, sendo discutido com maior ênfase para misturas de distribuições skew-normal, skew-t, skew-slash e skew-normal contaminada. Também será apresentado um método geral para aproximar a matrix de covariância assintótica das estimativas de máxima verossimilhança. Resultados obtidos da análise de quatro conjuntos de dados reais ilustram a aplicabilidade da metodologia proposta / Abstract: In this work we consider a flexible class of models using finite mixtures of multivariate scale mixtures of skew-normal distributions. An EM-type algorithm is employed for iteratively computing maximum likelihood estimates and this is discussed with emphasis on finite mixtures of skew-normal, skew-t, skew-slash and skew-contaminated normal distributions. A general information-based method for approximating the asymptotic covariance matrix of the maximum likelihood estimates is also presented. Results obtained from the analysis of four real data sets are reported illustrating the usefulness of the proposed methodology / Mestrado / Mestre em Estatística

Apresentamos algumas aplicações de ferramentas estatísticas que são comumente utilizadas na melhoria da qualidade de processos industriais. Inicialmente, desenvolveu-se procedimentos para testar a competência de laboratórios que participam de programas de ensaios de proficiência. Em situações onde os laboratórios medem várias vezes no mesmo ponto, utilizou-se o modelo de erros de medição, proposto por Jaech [39](1985). Além disso, a inferência sobre os parâmetros de tendência aditiva foi generalizada para a classe de distribuições elípticas. A competência dos laboratórios é avaliada pelo teste da razão de verossimilhança generalizada, do qual, obtemos a distribuição exata para a estatística proposta. Em situações onde os laboratórios medem várias vezes em vários pontos e a variável em análise apresenta variações naturais, utilizou-se o modelo com erro nas variáveis. Diante disso, vamos estender o modelo estrutural definido em Barnett [13] (1969) para o modelo ultra-estrutural com réplicas. Neste caso, vamos avaliar não somente a tendência aditiva, mas também, a tendência multiplicativa, ou seja, avaliar a linearidade das medições. As estimativas dos parâmetros foram obtidas via procedimento do algorítmo EM, com isso, desenvolvemos os teste de Wald, razão de verossimilhança e escore para avaliar a competência dos laboratórios. Nos dois modelos propostos, generalizamos o erro normalizado (En) sugerido pelo Guia 43 [37] para testar a competência dos laboratórios participantes de programas de ensaio de proficiência. Apresentamos também, um procedimento para calcular índices de performance para processos univariados e multivariados. Nestes casos, consideramos que a distribuição dos dados segue uma distribuição Normal assimétrica. Além disso, apresentamos uma análise de simulação onde concluímos que a presença de assimetria nos dados pode causar interpretações erradas sobre o processo, quando a distribuição assumida para os dados é a Normal / We present some applications of statistical tools that are used in the improvement of the quality of industrial processes. Initially, we develop procedures to test the ability of laboratories that participate of programs of proficiency test. In situations where the laboratories measure several times in the same point, we use the model of errors of measurement, considered for Jaech [39](1985). Moreover, the inference on the parameters additive bias was generalized for the class of elliptical distributions. The ability of the laboratories is evaluated by the generalized likelihood ratio test, of which, we get the accurate distribution for the statistics proposal. In situations where the laboratories measure some times in some points and the variable in analysis presents natural variations, uses the model with error in the variable. With this, we go to extend the model structural defined in Barnett [13] (1969) for the ultrastructural model with replicate. In this case, we go to not only evaluate the bias additive, but also, the bias multiplicative, that is, to evaluate the linearity of the measurements. The estimates of the parameters had been gotten by the procedure of the EM algorithm, with this, develop of Wald, likelihood ratio and score test to evaluate the ability of the laboratories. In the two considered models, we generalize the normalized error (En) suggested for Guide 43 [37] to test the ability of the participant laboratories of programs of proficiency test. We also present, a procedure to calculate index of performance for univariate and multivariate processes. In these cases, we consider that the distribution of the data follows a skew Normal distribution. Moreover, we present a simulation analysis where we conclude that the presence of asymmetry in the data can cause interpretations missed on the process, when the distribution assumed for the data is the Normal

Orientador: Caio Lucidius Naberezny Azevedo / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-24T12:51:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Ferreira_EduardoVargas_M.pdf: 8131052 bytes, checksum: f344cd1f11e8d818f3aac90f48396cbc (MD5) Previous issue date: 2014 / Resumo: No presente trabalho propõem-se novos modelos da Teoria de Resposta ao Item para respostas politômicas nominais e ordinais (graduais), via dados aumentados, para grupos múltiplos. Para a modelagem das distribuições dos traços latentes de cada grupo, considera-se normais assimétricas centradas. Tal abordagem, além de acomodar a característica de assimetria aos dados, ajuda a garantir a identificabilidade dos modelos estudados, a qual é tratada tanto sob a ótica frequentista quanto bayesiana. Com relação aos métodos de estimação, desenvolveu-se procedimentos bayesianos através de algoritmos de Monte Carlo via cadeias de Markov (MCMC), utilizando o algoritmo de Gibbs (DAGS), com a verossimilhança aumentada (dados aumentados) e Metropolis-Hastings, considerando a verossimilhança original. As implementações computacionais foram escritas em linguagem C++, integradas ao ambiente computacional, gráfico e estatístico R, viabilizando rotinas gratuitas, de código aberto e alta velocidade no processamento, essenciais à difusão de tais metodologias. Para a seleção de modelos, utilizou-se o critério de informação deviance (DIC), os valores esperados do critério de informação de Akaike (EAIC) e o critério de informação bayesiano (EBIC). Em relação à verificação da qualidade do ajuste de modelos, explorou-se a checagem preditiva a posteriori, que fornece meios concretos de se avaliar a qualidade do instrumento de medida (prova, questionário etc), qualidade do ajuste do modelo de um modo global, além de indícios de violações de suposições específicas. Estudos de simulação, considerando diversas situações de interesse prático, indicam que os modelos e métodos de estimação produzem resultados bastante satisfatórios, com superioridade dos modelos assimétricos com relação ao simétrico (o qual assume simetria das distribuições das variáveis latentes). A análise de um conjunto de dados reais, referente à primeira fase do vestibular da UNICAMP de 2013, ilustra o potencial da tríade: modelagem, métodos de estimação e ferramentas de diagnósticos, desenvolvida neste trabalho / Abstract: In this work, we propose new Item Response Theory models for nominal and ordinal (gradual) polytomous responses through augmented data schemes considering multiple groups. For the distribution of the latent traits of each group, we consider a skew-normal distribution under the centered parametrization. This approach will allow for accommodating a possible skewness of the latent trait distribution, but is also helpful to ensure the identifiability of the models, which is studied under frequentist and Bayesian paradigms. Concerning estimation methods, we developed Bayesian methods through Markov chain Monte Carlo (MCMC) algorithms by using the Gibbs algorithm (DAGS), with augmented likelihood (augmented data) and Metropolis-Hastings algorithms, considering the original likelihood. The computational environment was written in the C++ language and integrated with the R program (a statistical computational and graphical environment), allowing for free, open source and high-speed routines which, in turn, are essential to the dissemination of the developed methodologies. In terms of model selection, we considered the deviance information criterion (DIC), the expected Akaike information criterion (EAIC) and expected Bayesian information criterion (EBIC). Regarding model-fit assessment tools, we explore the posterior predictive model- checking which allows for assessing the quality of measurement, instruments (tests, questionnaires, and others), the model fit in a global sense, besides providing directions toward violations of specific assumptions. Simulation studies, considering different situations of practical interest, indicate that the models and estimation methods produced reasonable results, with outperformance of skew models when compared to symmetric ones (which assumes symmetry of the latent trait distribution). Analysis of a data set which corresponds to the first phase of the 2013 written examination of UNICAMP (State University of Campinas), illustrates the potential of the following triad: modelling; estimation methods; and diagnostic tools developed in this work. / Mestrado / Estatistica / Mestre em Estatística

Orientador: Víctor Hugo Lachos Dávila / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-26T19:55:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Massuia_MoniqueBettio_M.pdf: 2926597 bytes, checksum: 2a1154c0a61b13f369e8390159fc4c3e (MD5) Previous issue date: 2015 / Resumo: Este trabalho tem como objetivo principal apresentar os modelos de regressão lineares com respostas censuradas sob a classe de distribuições de mistura de escala skew-normal (SMSN), visando generalizar o clássico modelo Tobit ao oferecer alternativas mais robustas à distribuição Normal. Um estudo de inferência clássico é desenvolvido para os modelos em questão sob dois casos especiais desta família de distribuições, a Normal e a t de Student, utilizando o algoritmo EM para obter as estimativas de máxima verossimilhança dos parâmetros dos modelos e desenvolvendo métodos de diagnóstico de influência global e local com base na metodologia proposta por Cook (1986) e Poom & Poon (1999). Sob o enfoque Bayesiano, o modelo de regressão para respostas censuradas é estudado sob alguns casos especiais da classe SMSN, como a Normal, a t de Student, a skew-Normal, a skew-t e a skew-Slash. Neste caso, o amostrador de Gibbs é a principal ferramenta utilizada para a inferência sobre os parâmetros do modelo. Apresentamos também alguns estudos de simulação para avaliar a metodologia desenvolvida que, por fim, é aplicada em dois conjuntos de dados reais. Os pacotes SMNCensReg, CensRegMod e BayesCR para o software R dão suporte computacional aos desenvolvimentos deste trabalho / Abstract: This work aims to present the linear regression model with censored response variable under the class of scale mixture of skew-normal distributions (SMSN), generalizing the well known Tobit model as providing a more robust alternative to the normal distribution. A study based on classic inference is developed to investigate these censored models under two special cases of this family of distributions, Normal and t-Student, using the EM algorithm for obtaining maximum likelihood estimates and developing methods of diagnostic based on global and local influence as suggested by Cook (1986) and Poom & Poon (1999). Under a Bayesian approach, the censored regression model was studied under some special cases of SMSN class, such as Normal, t-Student, skew-Normal, skew-t and skew-Slash. In these cases, the Gibbs sampler was the main tool used to make inference about the model parameters. We also present some simulation studies for evaluating the developed methodologies that, finally, are applied on two real data sets. The packages SMNCensReg, CensRegMod and BayesCR implemented for the software R give computational support to this work / Mestrado / Estatistica / Mestra em Estatística

No description available.

No description available.

Neste trabalho são apresentadas algumas extensões dos modelos potência-alfa assumindo o contexto em que as observações estão censuradas ou limitadas. Inicialmente propomos um novo modelo assimétrico que estende os modelos t-assimétrico (Azzalini e Capitanio, 2003) e t-potência (Zhao e Kim, 2016) e inclui a distribuição t de Student como caso particular. Este novo modelo é capaz de ajustar dados com alto grau de assimetria e curtose, ainda maior do que os modelos t-assimétrico e t-potência. Em seguida estendemos o modelo t-potência às situações em que os dados apresentam censura, com alto grau de assimetria e caudas pesadas. Este modelo generaliza o modelo de regressão linear t de Student para dados censurados por Arellano-Valle et al. (2012). O trabalho também introduz o modelo linear misto normal-potência para dados assimétricos. Aqui a inferência estatística é realizada desde uma perspectiva clássica usando o método de máxima verossimilhança junto com o método de integração numérica de Gauss-Hermite para aproximar as integrais envolvidas na função de verossimilhança. Mais tarde, o modelo linear com interceptos aleatórios para dados duplamente censurados é estudado. Este modelo é desenvolvido sob a suposição de que os erros e os efeitos aleatórios seguem distribuições normal-potência e normal- assimétrica. Para todos os modelos estudados foram realizados estudos de simulação a fim de estudar as suas bondades de ajuste e limitações. Finalmente, ilustram-se todos os métodos propostos com dados reais. / In this work some extensions of the alpha-power models are presented, assuming the context in which the observations are censored or limited. Initially we propose a new asymmetric model that extends the skew-t (Azzalini e Capitanio, 2003) and power-t (Zhao e Kim, 2016) models and includes the Students t-distribution as a particular case. This new model is able to adjust data with a high degree of asymmetry and cursose, even higher than the skew-t and power-t models. Then we extend the power-t model to situations in which the data present censorship, with a high degree of asymmetry and heavy tails. This model generalizes the Students t linear censored regression model t by Arellano-Valle et al. (2012) The work also introduces the power-normal linear mixed model for asymmetric data. Here statistical inference is performed from a classical perspective using the maximum likelihood method together with the Gauss-Hermite numerical integration method to approximate the integrals involved in the likelihood function. Later, the linear model with random intercepts for doubly censored data is studied. This model is developed under the assumption that errors and random effects follow power-normal and skew-normal distributions. For all the models studied, simulation studies were carried out to study their benefits and limitations. Finally, all proposed methods with real data are illustrated.

A presente tese aborda aspectos teóricos e aplicados da estimação dos parâmetros do modelo de calibração linear com erros distribuídos conforme a distribuição normal-assimétrica (Azzalini, 1985) e t-normal-assimétrica (Gómez, Venegas e Bolfarine, 2007). Aplicando um modelo assimétrico, não é necessário transformar as variáveis a fim de obter erros simétricos. A estimação dos parâmetros e das variâncias dos estimadores do modelo de calibração foram estudadas através da visão freqüentista e bayesiana, desenvolvendo algoritmos tipo EM e amostradores de Gibbs, respectivamente. Um dos pontos relevantes do trabalho, na óptica freqüentista, é a apresentação de uma reparametrização para evitar a singularidade da matriz de informação de Fisher sob o modelo de calibração normal-assimétrico na vizinhança de lambda = 0. Outro interessante aspecto é que a reparametrização não modifica o parâmetro de interesse. Já na óptica bayesiana, o ponto forte do trabalho está no desenvolvimento de medidas para verificar a qualidade do ajuste e que levam em consideração a assimetria do conjunto de dados. São propostas duas medidas para medir a qualidade do ajuste: o ADIC (Asymmetric Deviance Information Criterion) e o EDIC (Evident Deviance Information Criterion), que são extensões da ideia de Spiegelhalter et al. (2002) que propôs o DIC ordinário que só deve ser usado em modelos simétricos. / This thesis focuses on theoretical and applied estimation aspects of the linear calibration model with skew-normal (Azzalini, 1985) and skew-t-normal (Gómez, Venegas e Bolfarine, 2007) error distributions. Applying the asymmetrical distributed error methodology, it is not necessary to transform the variables in order to have symmetrical errors. The frequentist and the Bayesian solution are presented. The parameter estimation and its variance estimation were studied using the EM algorithm and the Gibbs sampler, respectively, in each approach. The main point, in the frequentist approach, is the presentation of a new parameterization to avoid singularity of the information matrix under the skew-normal calibration model in a neighborhood of lambda = 0. Another interesting aspect is that the reparameterization developed to make the information matrix nonsingular, when the skewness parameter is near to zero, leaves the parameter of interest unchanged. The main point, in the Bayesian framework, is the presentation of two measures of goodness-of-fit: ADIC (Asymmetric Deviance Information Criterion) and EDIC (Evident Deviance Information Criterion ). They are natural extensions of the ordinary DIC developed by Spiegelhalter et al. (2002).

A presente tese aborda aspectos teóricos e aplicados da estimação dos parâmetros do modelo de calibração linear com erros distribuídos conforme a distribuição normal-assimétrica (Azzalini, 1985) e t-normal-assimétrica (Gómez, Venegas e Bolfarine, 2007). Aplicando um modelo assimétrico, não é necessário transformar as variáveis a fim de obter erros simétricos. A estimação dos parâmetros e das variâncias dos estimadores do modelo de calibração foram estudadas através da visão freqüentista e bayesiana, desenvolvendo algoritmos tipo EM e amostradores de Gibbs, respectivamente. Um dos pontos relevantes do trabalho, na óptica freqüentista, é a apresentação de uma reparametrização para evitar a singularidade da matriz de informação de Fisher sob o modelo de calibração normal-assimétrico na vizinhança de lambda = 0. Outro interessante aspecto é que a reparametrização não modifica o parâmetro de interesse. Já na óptica bayesiana, o ponto forte do trabalho está no desenvolvimento de medidas para verificar a qualidade do ajuste e que levam em consideração a assimetria do conjunto de dados. São propostas duas medidas para medir a qualidade do ajuste: o ADIC (Asymmetric Deviance Information Criterion) e o EDIC (Evident Deviance Information Criterion), que são extensões da ideia de Spiegelhalter et al. (2002) que propôs o DIC ordinário que só deve ser usado em modelos simétricos. / This thesis focuses on theoretical and applied estimation aspects of the linear calibration model with skew-normal (Azzalini, 1985) and skew-t-normal (Gómez, Venegas e Bolfarine, 2007) error distributions. Applying the asymmetrical distributed error methodology, it is not necessary to transform the variables in order to have symmetrical errors. The frequentist and the Bayesian solution are presented. The parameter estimation and its variance estimation were studied using the EM algorithm and the Gibbs sampler, respectively, in each approach. The main point, in the frequentist approach, is the presentation of a new parameterization to avoid singularity of the information matrix under the skew-normal calibration model in a neighborhood of lambda = 0. Another interesting aspect is that the reparameterization developed to make the information matrix nonsingular, when the skewness parameter is near to zero, leaves the parameter of interest unchanged. The main point, in the Bayesian framework, is the presentation of two measures of goodness-of-fit: ADIC (Asymmetric Deviance Information Criterion) and EDIC (Evident Deviance Information Criterion ). They are natural extensions of the ordinary DIC developed by Spiegelhalter et al. (2002).