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Divisibilidade e congruência em somatórios / Divisibility and congruence in summariesSantos, Raul Rodrigues dos 27 July 2018 (has links)
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Previous issue date: 2018-07-27 / This dissertation will present a proposal of Arithmetic teaching, starting from the initial years
of Education to Higher Education. The reader will find in this work the following contents:
Topics of the History of Mathematics, Arithmetic Progressions, Divisibility, Congruence and
Summaries. In the sections, we will have examples solved and proposed activities to be solved
by the reader. We have two objectives in this research, the first one is to present a proposal
that interrelates mathematical contents of Arithmetic, knowing some historical curiosities and
demonstrating Theorems, Propositions, Corollaries, solving examples and questions of the
Brazilian Games of Mathematics of the Public Schools (OBMEP). And the second is to propose
two Theorems and two Corollas of divisibility and congruence. The theorems, definitions,
corollaries, demonstrations and etc. of this bibliographical research were, to a large extent,
based on established authors as [12], [14], [16], [17], [18], [19], [20], [22] e [23]. / Esta dissertação apresentará uma proposta de ensino de Aritmética, partindo dos anos iniciais
da Educação Básica até o Ensino Superior. O leitor encontrará neste trabalho os seguintes
conteúdos: Tópicos da História da Matemática, Progressões Aritméticas, Divisibilidade,
Congruência e Somatórios. Nas seções, teremos exemplos resolvidos e atividades propostas
a serem solucionados pelo leitor. Temos dois objetivos nesta pesquisa, o primeiro é apresentar
uma proposta que inter-relaciona conteúdos matemáticos da Aritmética, conhecendo algumas
curiosidades históricas e demonstrando Teoremas, Proposições, Corolários, resolvendo
exemplos e questões das Olimpíadas Brasileiras de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP).
E o segundo é, propor dois Teoremas e dois Corolários de divisibilidade e congruência. Os
teoremas, definições, corolários, demonstrações e etc., desta pesquisa bibliográfica, foram,
em grande parte, baseados em autores consagrados como [12], [14], [16], [17], [18], [19],
[20], [22] e [23].
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Avaliação da gordura corporal de alunos de uma universidadepública do Recife-PELucia Diniz Araujo, Maria 31 January 2010 (has links)
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Previous issue date: 2010 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / Este estudo objetivou analisar as diferentes técnicas de avaliação da gordura corporal em adultos jovens. Foi realizado estudo de delineamento transversal com 348 indivíduos, com mediana de 21 anos. Os participantes foram submetidos à aferição do peso, altura, pregas cutâneas, circunferência da cintura (CC) e percentual de gordura pela bioimpedância elétrica (BIA). Esses dados subsidiaram dois artigos originais que tiveram como objetivos avaliar a correlação da gordura determinada pela BIA (GorBIA) com a gordura obtida através do somatório das pregas cutâneas e parâmetros antropométricos de distribuição central [(CC), índice de conicidade (IC) e relação cintura-estatura(RCE)] e determinar a precisão do índice de massa corporal (IMC) em diagnosticar o excesso de gordura corporal. Os resultados mostraram que houve forte associação entre a GorBIA e o somatório das pregas, assim como com a RCE e a CC. Por outro lado, quanto ao índice de conicidade houve correlação regular para o grupo dos homens e apenas fraca para as mulheres. Observou-se ainda que os valores de IMC de 22Kg/m2 e 23Kg/m2 em mulheres e homens, respectivamente, foram os que apresentaram melhor precisão em diagnosticar níveis de gordura corporal acima da média. Os achados suportam a hipótese de que na ausência da BIA, o somatório das pregas cutâneas pode ser utilizado para avaliar a gordura corporal e devem ser realizadas medidas da CC ou da RCE para avaliar a distribuição da gordura corporal, assim como o IMC não deve ser utilizado como único parâmetro para avaliação da composição corporal
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Metodologia para cálculo de perdas técnicas e não técnicas de alimentadores de distribuição via estudos de fluxo de carga pelo Método Somatório de Potência ModificadoOLIVEIRA, Rafael Cavalcante de 04 April 2017 (has links)
Submitted by Hellen Luz (hellencrisluz@gmail.com) on 2017-09-12T19:46:06Z
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Previous issue date: 2017-04-04 / Fundamental para a atividade econômica, o setor de energia elétrica no Brasil é regulado pela agência pertinente, a ANEEL. Esta regula e fiscaliza a produção, transmissão/distribuição e comercialização de energia elétrica em conformidade com as políticas e diretrizes do governo federal. Entre outras funções, a ANEEL define os valores de tarifas a serem cobradas pelas concessionárias através de ferramentas como as Revisões Tarifárias. As perdas não técnicas (ou perdas comerciais) das distribuidoras são parte da composição da tarifa de energia, sendo repassadas ao consumidor final, dentro de um limite pré-estabelecido. Portanto, a redução das perdas comerciais é tema de fundamental importância para as distribuidoras de energia, pois aumenta a rentabilidade da empresa e diminui os custos da energia ao usuário final. Este trabalho, fruto de projeto de pesquisa executado em parceria entre a distribuidora de energia elétrica do estado do Pará, CELPA, e a Universidade Federal do Pará, UFPA, propõe uma nova metodologia no âmbito do planejamento operacional, incluindo informações de perdas técnicas e não técnicas nos estudos de fluxo de carga utilizando o método Somatório de Potência modificado. Para tanto, inicialmente é feita uma análise do cenário do setor elétrico brasileiro, com ênfase nas fraudes e furtos de energia, considerando os impactos desta realidade do ponto de vista financeiro tanto para as concessionárias de energia quanto para os clientes, e também os impactos na prestação de serviços a estes consumidores. A seguir apresenta-se uma nova metodologia, capaz de determinar de forma mais assertiva o estado real de operação da rede de distribuição, por levar em conta as perdas comerciais de energia, juntamente com medições reais de potência ativa e reativa injetada nos alimentadores, no ponto de acoplamento com a subestação. Aplica-se o método elaborado utilizando tanto um alimentador teste do IEEE 13-barras, quanto um alimentador urbano da rede metropolitana de Belém, pertencente à concessionária de energia do Pará, CELPA, e os resultados obtidos são então apresentados e analisados. / Fundamental to economic activity the electric energy sector in Brazil is regulated by the relevant agency, ANEEL. Which regulates and supervises the production, transmission / distribution and commercialization of electric energy in accordance with the policies of the federal government. Among other functions, ANEEL defines the tariff values to be charged by the concessionaires through tools such as Tariff Reviews. The non-technical losses (or commercial losses) of the electric power company are part of the energy tariff composition, being passed on to the final consumer, within a pre-established limit. Therefore reducing commercial losses is a fundamental issue for energy distributors, as it increases the profitability of the company and decreases energy costs to the end user. This work, being the result of a research project carried out in partnership between the power distribution utility of the state of Pará, CELPA, and the Federal University of Pará, UFPA, aims to develop a new methodology in the scope of operational planning, including technical loss information and techniques in load flow studies using modified Power Summation Method. Initially, an analysis of the scenario of the Brazilian electric sector is presented, with emphasis on the frauds and thefts of energy, considering the impacts of this reality from the financial point of view for both the energy concessionaires and the clients, as well as the impacts on the services to these consumers. Afterwards a new methodology, able to more assertively determine the actual operating state of the distribution network is showed, taking into account the commercial losses of energy, together with real measurements of active and reactive power injected in the feeders, in the point of common coupling with the substation. The method developed using both an IEEE 13-bus test feeder and an urban feeder of the Belém metropolitan network belonging to the Pará power utility CELPA, is applied and the results obtained are then presented and analyzed.
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Simulações numéricas de Monte Carlo aplicadas no estudo das transições de fase do modelo de Ising dipolar bidimensional / Numerical Monte Carlo simulations applied to study of phase transitions in two-dimensional dipolar Ising modelRizzi, Leandro Gutierrez 24 April 2009 (has links)
O modelo de Ising dipolar bidimensional inclui, além da interação ferromagnética entre os primeiros vizinhos, interações de longo alcance entre os momentos de dipolo magnético dos spins. A presença da interação dipolar muda completamente o sistema, apresentando um rico diagrama de fase, cujas características têm originado inúmeros estudos na literatura. Além disso, a possibilidade de explicar fenômenos observados em filmes magnéticos ultrafinos, os quais possuem diversas aplicações em àreas tecnológicas, também motiva o estudo deste modelo. O estado fundamental ferromagnético do modelo de Ising puro é alterado para uma série de fases do tipo faixas, as quais consistem em domínios ferromagnéticos de largura $h$ com magnetizações opostas. A largura das faixas depende da razao $\\delta$ das intensidades dos acoplamentos ferromagnético e dipolar. Através de simulações de Monte Carlo e técnicas de repesagem em histogramas múltiplos identificamos as temperaturas críticas de tamanho finito para as transições de fase quando $\\delta=2$, o que corresponde a $h=2$. Calculamos o calor específico e a susceptibilidade do parâmetro de ordem, no intervalo de temperaturas onde as transições são observadas, para diferentes tamanhos de rede. As técnicas de repesagem permitem-nos explorar e identificar máximos distintos nessas funções da temperatura e, desse modo, estimar as temperaturas críticas de tamanho finito com grande precisão. Apresentamos evidências numéricas da existência de uma fase nemática de Ising para tamanhos grandes de rede. Em nossas simulações, observamos esta fase para tamanhos de rede a partir de $L=48$. Para verificar o quanto a interação dipolar de longo alcance afeta as estimativas físicas, nós calculamos o tempo de autocorrelação integrado nas séries temporais da energia. Inferimos daí quão severo é o critical slowing down (decaimento lento crítico) para esse sistema próximo às transições de fase termodinâmicas. Os resultados obtidos utilizando um algoritmo de atualização local foram comparados com os resultados obtidos utilizando o algoritmo multicanônico. / Two-dimensional spin model with nearest-neighbor ferromagnetic interaction and long-range dipolar interactions exhibit a rich phase diagram, whose characteristics have been exploited by several studies in the recent literature. Furthermore, the possibility of explain observed phenomena in ultrathin magnetic films, which have many technological applications, also motivates the study of this model. The presence of dipolar interaction term changes the ferromagnetic ground state expected for the pure Ising model to a series of striped phases, which consist of ferromagnetic domains of width $h$ with opposite magnetization. The width of the stripes depends on the ratio $\\delta$ of the ferromagnetic and dipolar couplings. Monte Carlo simulations and reweighting multiple histograms techniques allow us to identify the finite-size critical temperatures of the phase transitions when $\\delta=2$, which corresponds to $h=2$. We calculate, for different lattice sizes, the specific heat and susceptibility of the order parameter around the transition temperatures by means of reweighting techniques. This allows us to identify in these observables, as functions of temperature, the distinct maxima and thereby to estimate the finite-size critical temperatures with high precision. We present numerical evidence of the existence of a Ising nematic phase for large lattice sizes. Our results show that simulations need to be performed for lattice sizes at least as large as $L=48$ to clearly observe the Ising nematic phase. To access how the long-range dipolar interaction may affect physical estimates we also evaluate the integrated autocorrelation time in energy time series. This allows us to infer how severe is the critical slowing down for this system with long-range interaction and nearby thermodynamic phase transitions. The results obtained using a local update algorithm are compared with results obtained using the multicanonical algorithm.
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Simulações numéricas de Monte Carlo aplicadas no estudo das transições de fase do modelo de Ising dipolar bidimensional / Numerical Monte Carlo simulations applied to study of phase transitions in two-dimensional dipolar Ising modelLeandro Gutierrez Rizzi 24 April 2009 (has links)
O modelo de Ising dipolar bidimensional inclui, além da interação ferromagnética entre os primeiros vizinhos, interações de longo alcance entre os momentos de dipolo magnético dos spins. A presença da interação dipolar muda completamente o sistema, apresentando um rico diagrama de fase, cujas características têm originado inúmeros estudos na literatura. Além disso, a possibilidade de explicar fenômenos observados em filmes magnéticos ultrafinos, os quais possuem diversas aplicações em àreas tecnológicas, também motiva o estudo deste modelo. O estado fundamental ferromagnético do modelo de Ising puro é alterado para uma série de fases do tipo faixas, as quais consistem em domínios ferromagnéticos de largura $h$ com magnetizações opostas. A largura das faixas depende da razao $\\delta$ das intensidades dos acoplamentos ferromagnético e dipolar. Através de simulações de Monte Carlo e técnicas de repesagem em histogramas múltiplos identificamos as temperaturas críticas de tamanho finito para as transições de fase quando $\\delta=2$, o que corresponde a $h=2$. Calculamos o calor específico e a susceptibilidade do parâmetro de ordem, no intervalo de temperaturas onde as transições são observadas, para diferentes tamanhos de rede. As técnicas de repesagem permitem-nos explorar e identificar máximos distintos nessas funções da temperatura e, desse modo, estimar as temperaturas críticas de tamanho finito com grande precisão. Apresentamos evidências numéricas da existência de uma fase nemática de Ising para tamanhos grandes de rede. Em nossas simulações, observamos esta fase para tamanhos de rede a partir de $L=48$. Para verificar o quanto a interação dipolar de longo alcance afeta as estimativas físicas, nós calculamos o tempo de autocorrelação integrado nas séries temporais da energia. Inferimos daí quão severo é o critical slowing down (decaimento lento crítico) para esse sistema próximo às transições de fase termodinâmicas. Os resultados obtidos utilizando um algoritmo de atualização local foram comparados com os resultados obtidos utilizando o algoritmo multicanônico. / Two-dimensional spin model with nearest-neighbor ferromagnetic interaction and long-range dipolar interactions exhibit a rich phase diagram, whose characteristics have been exploited by several studies in the recent literature. Furthermore, the possibility of explain observed phenomena in ultrathin magnetic films, which have many technological applications, also motivates the study of this model. The presence of dipolar interaction term changes the ferromagnetic ground state expected for the pure Ising model to a series of striped phases, which consist of ferromagnetic domains of width $h$ with opposite magnetization. The width of the stripes depends on the ratio $\\delta$ of the ferromagnetic and dipolar couplings. Monte Carlo simulations and reweighting multiple histograms techniques allow us to identify the finite-size critical temperatures of the phase transitions when $\\delta=2$, which corresponds to $h=2$. We calculate, for different lattice sizes, the specific heat and susceptibility of the order parameter around the transition temperatures by means of reweighting techniques. This allows us to identify in these observables, as functions of temperature, the distinct maxima and thereby to estimate the finite-size critical temperatures with high precision. We present numerical evidence of the existence of a Ising nematic phase for large lattice sizes. Our results show that simulations need to be performed for lattice sizes at least as large as $L=48$ to clearly observe the Ising nematic phase. To access how the long-range dipolar interaction may affect physical estimates we also evaluate the integrated autocorrelation time in energy time series. This allows us to infer how severe is the critical slowing down for this system with long-range interaction and nearby thermodynamic phase transitions. The results obtained using a local update algorithm are compared with results obtained using the multicanonical algorithm.
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