La découverte de motifs qui caractérisent fortement une classe vis à vis d'une autre reste encore un problème difficile en fouille de données. La découverte de sous-groupes (Subgroup Discovery, SD) est une approche formelle de fouille de motifs qui permet la construction de classifieurs intelligibles mais surtout d'émettre des hypothèses sur les données. Cependant, cette approche fait encore face à deux problèmes majeurs : (i) comment définir des mesures de qualité appropriées pour caractériser l'intérêt d'un motif et (ii) comment sélectionner une méthode heuristique adaptée lorsqu’une énumération exhaustive de l'espace de recherche n'est pas réalisable. Le premier problème a été résolu par la fouille de modèles exceptionnels (Exceptional Model Mining, EMM) qui permet l'extraction de motifs couvrant des objets de la base de données pour lesquels le modèle induit sur les attributs de classe est significativement différent du modèle induit par l'ensemble des objets du jeu de données. Le second problème a été étudié en SD et EMM principalement avec la mise en place de méthodes heuristiques de type recherche en faisceau (beam-search) ou avec des algorithmes génétiques qui permettent la découverte de motifs non redondants, diversifiés et de bonne qualité. Dans cette thèse, nous soutenons que la nature gloutonne des méthodes d'énumération précédentes génère cependant des ensembles de motifs manquant de diversité. Nous définissons formellement la fouille de données comme un jeu que nous résolvons par l'utilisation de la recherche arborescente de Monte Carlo (Monte Carlo Tree Search, MCTS), une technique récente principalement utilisée pour la résolution de jeux et de problèmes de planning en intelligence artificielle. Contrairement aux méthodes traditionnelles d'échantillonnage, MCTS donne la possibilité d'obtenir une solution à tout instant sans qu'aucune hypothèse ne soit faite que ce soit sur la mesure de qualité ou sur les données. Cette méthode d'énumération converge vers une approche exhaustive si les budgets temps et mémoire disponibles sont suffisants. Le compromis entre l'exploration et l'exploitation que propose cette approche permet une augmentation significative de la diversité dans l'ensemble des motifs calculés. Nous montrons que la recherche arborescente de Monte Carlo appliquée à la fouille de motifs permet de trouver rapidement un ensemble de motifs diversifiés et de bonne qualité à l'aide d'expérimentations sur des jeux de données de référence et sur un jeu de données réel traitant de l'olfaction. Nous proposons et validons également une nouvelle mesure de qualité spécialement conçue pour des jeux de donnée multi labels présentant une grande variance de fréquences des labels. / The discovery of patterns that strongly distinguish one class label from another is still a challenging data-mining task. Subgroup Discovery (SD) is a formal pattern mining framework that enables the construction of intelligible classifiers, and, most importantly, to elicit interesting hypotheses from the data. However, SD still faces two major issues: (i) how to define appropriate quality measures to characterize the interestingness of a pattern; (ii) how to select an accurate heuristic search technique when exhaustive enumeration of the pattern space is unfeasible. The first issue has been tackled by Exceptional Model Mining (EMM) for discovering patterns that cover tuples that locally induce a model substantially different from the model of the whole dataset. The second issue has been studied in SD and EMM mainly with the use of beam-search strategies and genetic algorithms for discovering a pattern set that is non-redundant, diverse and of high quality. In this thesis, we argue that the greedy nature of most such previous approaches produces pattern sets that lack diversity. Consequently, we formally define pattern mining as a game and solve it with Monte Carlo Tree Search (MCTS), a recent technique mainly used for games and planning problems in artificial intelligence. Contrary to traditional sampling methods, MCTS leads to an any-time pattern mining approach without assumptions on either the quality measure or the data. It converges to an exhaustive search if given enough time and memory. The exploration/exploitation trade-off allows the diversity of the result set to be improved considerably compared to existing heuristics. We show that MCTS quickly finds a diverse pattern set of high quality in our application in neurosciences. We also propose and validate a new quality measure especially tuned for imbalanced multi-label data.

Cette thèse est une contribution au domaine des cubulations de groupes hyperboliques au sens de Gromov. Nous nous intéressons au cas particulier des groupes fondamentaux de variétés hyperboliques réelles compactes. La philosophie inspirée dans ce domaine par les travaux de M. Sageev est que si un groupe hyperbolique possède suffisamment de sous-groupes de codimension 1 quasi-convexes, alors il agit géométriquement sur un complexe cubique CAT(0) de dimension finie. Nous démontrons un critère précis de cubulation pour les groupes fondamentaux de variétés hyperboliques compactes, à l'aide de constructions d'espaces à murs quasi-isométriques à l'espace hyperbolique réel. Nous nous restreignons par la suite au cas particulier de la dimension 3 et plus particulièrement aux 3-variétés hyperboliques compactes virtuellement fibrées sur le cercle. Nous exploitons alors une construction de surfaces immergées incompressibles dites coupées-croisées due à D. Cooper, D. Long et A. Reid dans une telle 3-variété M pour fabriquer des sous-groupes de surface de son groupe fondamental~G. En raffinant des arguments de J. Masters et en exploitant la structure de l'application de Cannon-Thurston, nous parvenons à construire des sous-groupes de surfaces quasi-convexes de G en quantité suffisante pour que leurs ensembles limites permettent de séparer toutes les paires de points distincts du bord du revêtement universel de M. En conséquence de cette construction, G agit géométriquement sur un complexe cubique CAT(0) de dimension finie. D. Wise soulève alors la question de savoir si ce groupe G peut agir géométriquement et également virtuellement co-spécialement (au sens de F. Haglund et D. Wise) sur un complexe cubique CAT(0). Une réponse positive résoudrait les conjectures selon lesquelles G est large et le premier nombre de Betti virtuel de M est infini. Nous faisons remarquer que pour obtenir une réponse positive à cette question, il suffit de trouver une surface coupée-croisée virtuellement plongée dans un revêtement fini fibré sur le cercle de M. Nous concluons en présentant des conditions algébriques, puis géométriques et cohomologiques suffisantes pour qu'une surface coupée-croisée donnée soit virtuellement plongée. / This thesis contributes to the study of geometric actions of word-hyperbolic groups on finite dimensional CAT(0) cube complexes. We are mainly interested in the case of fundamental groups of closed hyperbolic manifolds. The philosophy coming from pioneer work of M. Sageev is that a hyperbolic group with sufficiently many quasi-convex codimension one subgroups acts geometrically on a finite dimensional CAT(0) cube complex. We prove a precise criterion for cubulation in the case of closed hyperbolic manifolds, by constructing spaces with walls quasi-isometric to real hyperbolic space. We next focus on the case of three dimensional closed hyperbolic manifolds which are virtually fibered over the circle. In this setting, we use a construction of incompressibly immersed cut-and-cross-join surfaces due to D. Cooper, D. Long and A. Reid that yields surface subgroups of the fundamental group G of the 3-manifold M. By expanding on work of J. Masters and using the structure of the Cannon-Thurston map, we are able to build many quasi-convex surface subgroups of G whose limits sets may be used to separate any pair of distinct points in the boundary of the universal cover of M. As a consequence, G acts geometrically on a finite dimensional CAT(0) cube complex. D. Wise then asks if it is possible that G acts both geometrically and virtually co-specially (in the sense of F. Haglund and D. Wise) on a CAT(0) cube complex. A positive answer would solve the long-standing conjectures that G is large and M has infinite virtual first Betti number. We then explain why finding a virtually embedded cut-and-cross-join surface in a finite cover of M would be enough to solve this problem. Finally, we give some algebraic and then geometric and cohomological sufficient conditions for a given cut-and-cross-join surface to virtually embed.

Dans cette thèse, nous classifions représentations typiques pour certaines composants Bernstein. Suite aux travaux de Henniart dans le cas de GL_2(F) et Paskunas pour les composants cuspidales, nous classifions représentations typiques pour les composants de niveau zéro pour GL_n(F) pour n> 2, composants de série principale, composants avec Levi sous-groupe de la forme (n, 1) pour n>1 et certains composants avec sous-groupe de Levi de la forme (2,2). Chacun des composants ci-dessus est traité dans un chapitre distinct. La classification utilise la théorie des types développés par Bushnell-Kutzko d'une manière significative. Nous allons donner la classification en termes de types de Bushnell-Kutzko. / In this thesis we classify typical representations for certain non-cuspidal Bernstein components. Following the work of Henniart in the case of GL_2(F) and Paskunas for the cuspidal components, we classify typical representations for of level-zero components for GL_n(F) for n>2, principal series components, components with Levi subgroup of the form (n, 1) for n>1 and certain components with Levi subgroup of the form (2,2). Each of the above component is treated in a separate chapter. The classification uses the theory of types developed by Bushnell-Kutzko in a significant way. We will give the classification in terms of Bushnell-Kutzko types for a given inertial class.

Ce mémoire s'organise autour de deux cadres d'étude : d'une part, celui des espaces symétriques riemanniens non compacts X = G/K, pour lesquels nous prouvons un encadrement optimal et global en les variables d'espace et de temps, du noyau de la chaleur associé à l'opérateur de Laplace-Beltrami L ; d'autre part, dans le cas d'un groupe de Lie semi-simple G, nous montrons que tous les sous-laplaciens sur G qui induisent l'action de L sur X = G/K présentent des analogies avec L vis-à-vis de l'équation de la chaleur : le bas de leur spectre L^2 est le même, les distances de Carnot-Carathéodory associées sont comparables à la métrique riemannienne sur X et, surtout, les noyaux de la chaleur sont tous comparables (en temps grand) au noyau de la chaleur sur X. Nous en déduisons en particulier des encadrements très précis des noyaux de la chaleur dans ce cadre, ainsi que des fonctions de Green correspondantes.

La construction d'un quotient, en topologie, est relativement simple; si $G$ est un groupe topologique agissant sur un espace topologique $X$, on peut considérer l'application naturelle de $X$ dans $X/G$, l'espace d'orbites muni de la topologie quotient. En géométrie algébrique, malheureusement, il n'est généralement pas possible de munir l'espace d'orbites d'une structure de variété. Dans le cas de l'action d'un groupe linéairement réductif $G$ sur une variété projective $X$, la théorie géométrique des invariants nous permet toutefois de construire un morphisme de variété d'un ouvert $U$ de $X$ vers une variété projective $X//U$, se rapprochant autant que possible d'une application quotient, au sens topologique du terme. Considérons par exemple $X\subseteq P^{n}$, une $k$-variété projective sur laquelle agit un groupe linéairement réductif $G$ et supposons que cette action soit induite par une action linéaire de $G$ sur $A^{n+1}$. Soit $\widehat{X}\subseteq A^{n+1}$, le cône affine au dessus de $\X$. Par un théorème de la théorie classique des invariants, il existe alors des invariants homogènes $f_{1},...,f_{r}\in C[\widehat{X}]^{G}$ tels que $$C[\widehat{X}]^{G}= C[f_{1},...,f_{r}].$$ On appellera le nilcone, que l'on notera $N$, la sous-variété de $\X$ définie par le locus des invariants $f_{1},...,f_{r}$. Soit $Proj(C[\widehat{X}]^{G})$, le spectre projectif de l'anneau des invariants. L'application rationnelle $$\pi:X\dashrightarrow Proj(C[f_{1},...,f_{r}])$$ induite par l'inclusion de $C[\widehat{X}]^{G}$ dans $C[\widehat{X}]$ est alors surjective, constante sur les orbites et sépare les orbites autant qu'il est possible de le faire; plus précisément, chaque fibre contient exactement une orbite fermée. Pour obtenir une application régulière satisfaisant les mêmes propriétés, il est nécessaire de jeter les points du nilcone. On obtient alors l'application quotient $$\pi:X\backslash N\rightarrow Proj(C[f_{1},...,f_{r}]).$$ Le critère de Hilbert-Mumford, dû à Hilbert et repris par Mumford près d'un demi-siècle plus tard, permet de décrire $N$ sans connaître les $f_{1},...,f_{r}$. Ce critère est d'autant plus utile que les générateurs de l'anneau des invariants ne sont connus que dans certains cas particuliers. Malgré les applications concrètes de ce théorème en géométrie algébrique classique, les démonstrations que l'on en trouve dans la littérature sont généralement données dans le cadre peu accessible des schémas. L'objectif de ce mémoire sera, entre autres, de donner une démonstration de ce critère en utilisant autant que possible les outils de la géométrie algébrique classique et de l'algèbre commutative. La version que nous démontrerons est un peu plus générale que la version originale de Hilbert \cite{hilbert} et se retrouve, par exemple, dans \cite{kempf}. Notre preuve est valide sur $C$ mais pourrait être généralisée à un corps $k$ de caractéristique nulle, pas nécessairement algébriquement clos. Dans la seconde partie de ce mémoire, nous étudierons la relation entre la construction précédente et celle obtenue en incluant les covariants en plus des invariants. Nous démontrerons dans ce cas un critère analogue au critère de Hilbert-Mumford (Théorème 6.3.2). C'est un théorème de Brion pour lequel nous donnerons une version un peu plus générale. Cette version, de même qu'une preuve simplifiée d'un théorème de Grosshans (Théorème 6.1.7), sont les éléments de ce mémoire que l'on ne retrouve pas dans la littérature. / The topological notion of a quotient is fairly simple. Given a topological group $G$ acting on a topological space $X$, one gets the natural application from $X$ to the quotient space $X/G$. In algebraic geometry, unfortunately, it is generally not possible to give the orbit space the structure of an algebraic variety. In the special case of a linearly reductive group acting on a projective variety $X$, the geometric invariant theory allows us to get a morphism of variety from an open $U$ of $X$ to a projective variety $X//G$, which is as close as possible to a quotient map, from a topological point of view. As an example, let $ X\subseteq P^{n}$ be a $k$-projective variety on which acts a linearly reductive group $G$. Suppose further that this action is induced by a linear action of $G$ on $A^{n+1}$ and let $\widehat{X}\subseteq A^{n +1}$ be the affine cone over $X$. By an important theorem of the classical invariants theory, there exist homogeneous invariants $f_{1},..., f_{r}\in C[\widehat{X}]^{G}$ such as $$\C[\widehat{X}]^{G}=\C[f_{1},...,f_{r}].$$ The locus in $X$ of $f_{1},...,f_{r}$ is called the nullcone, noted $N$. Let $Proj(C[\widehat{X}]^{G})$ be the projective spectrum of the invariants ring. The rational map $$\pi:X\dashrightarrow Proj(C[f_{1},...,f_{r}])$$ induced by the inclusion of $C[\widehat{X}]^{G}$ in $C[\widehat{X}] $ is then surjective, constant on the orbits and separates orbits as much as possible, that is, the fibres contains exactly one closed orbit. A regular map is obtained by removing the nullcone; we then get a regular map $$\pi:X \backslash N\rightarrow Proj(C[f_{1},...,f_{r}])$$ which still satisfy the preceding properties. The Hilbert-Mumford criterion, due to Hilbert and revisited by Mumford nearly half-century later, can be used to describe $N$ without knowing the generators of the invariants ring. Since those are rarely known, this criterion had proved to be quite useful. Despite the important applications of this criterion in classical algebraic geometry, the demonstrations found in the literature are usually given trough the difficult theory of schemes. The aim of this master thesis is therefore, among others, to provide a demonstration of this criterion using classical algebraic geometry and of commutative algebra. The version that we demonstrate is somewhat wider than the original version of Hilbert \cite{hilbert}; a schematic proof of this general version is given in \cite{kempf}. Finally, the proof given here is valid for $C$ but could be generalised to a field $k$ of characteristic zero, not necessarily algebraically closed. In the second part of this thesis, we study the relationship between the preceding constructions and those obtained by including covariants in addition to the invariants. We give a Hilbert-Mumford criterion for covariants (Theorem 6.3.2) which is a theorem from Brion for which we prove a slightly more general version. This theorem, together with a simplified proof of a theorem of Grosshans (Theorem 6.1.7), are the elements of this thesis that can't be found in the literature.

Cette thèse a pour objet de fournir une méthode d'évaluation simple de l'inégalité et de la mobilité des revenus. Nous utilisons une méthode de décomposition récemment introduite dans la littérature et aujourd'hui connue sous le nom de emph{décomposition faible}, pour analyser la répartition des écarts de revenus entre les individus appartenant à un même sous-groupe et ceux situés dans des sous-groupes distincts. Nous nous intéressons en particulier aux contextes dans lesquels il peut être pertinent de faire appel à un tel outil de décomposition. Nous approfondissons nos recherches en précisant les propriétés normatives des indicateurs compatibles avec le schéma de décomposition faible en sous-groupes. Nous énonçons notamment des principes de transferts intra- et intergroupes afin de fournir des moyens d'actions représentatifs des préférences d'un décideur politique. Les fondements axiomatiques de cette propriété de décomposition en sous-groupes sont également abordés. Des fonctions de pondération plus générale mais néanmoins conformes aux schémas de décomposition en sous-groupes usuels sont introduites. Cette généralisation nous permet de caractériser axiomatiquement des mesures d'inégalité à 2 paramètres que nous qualifions de (alpha,delta)-Gini. Ces 2 paramètres alpha et delta permettent de capter l'ensemble des points de vue politique des décideurs publics (d'extrême gauche à extrême droite). Nous montrons de plus que l'application de la décomposition faible en sous-groupes se généralise aisément à l'étude de la mobilité des revenus. Nous proposons ainsi une adaptation de la propriété de décomposition en sous-groupes dans un cadre bidimensionnel et caractérisons 2 classes de mesures d'inégalité de croissance ajustée et de mouvements de revenus cohérentes avec cette condition. Diverses études empiriques sont également menées afin d'illustrer les différentes notions développées dans cette thèse. / This Ph.D. Dissertation aims at providing accurate and simple tool to evaluate income inequality and mobility. Our work relies on a subgroup decomposition property recently introduced in the literature as the $``$emph{weak decomposition}$"$ to break down total disparities into within-group and between-group disparities. A particular interest is given to the context in which subgroup decomposition can be applied. We introduce within-group and between-group transfer principles that can be modulated according to a decision maker's preferences. The axiomatic basis of the subgroup decomposition property are also dealt with. Some general weighing functions are introduced to caracterize a two-parameters class of inequality measures denoted denoted (alpha,delta)-Gini. The parameters alpha and delta allow capturing the set of decision's maker point of view (from extrem leftist to extreme rightist). Furthermore, we demonstrate the the application of the weak decomposition can easily be extended to income mobility. We propose an adaptation of the subgroup decomposition property to a bimensional framework and we characterize 2 classes of inequality adjusted growth and income movements measures consistent with such a property. Various empirical studies are also carried out to illustrate the various developed concepts.

Dans la première partie de cette thèse on étudiera la conjecture de généricité: dans le graphe de Cayley du groupe modulaire d'une surface fermée on regarde une boule centrée à l'identité et on s'intéresse à la proportion de sommets pseudo-Anosov dans cette boule. La conjecture de généricité affirme que cette proportion doit tendre vers 1 quand le rayon de la boule tend vers l'infini. On montre qu'elle est bornée inférieurement par un nombre strictement positif et on montre des résultats similaires pour une grande classe de sous-groupes du groupe modulaire. On présente aussi des résultats analogues pour des groupes d'Artin-Tits de type sphérique, en sachant que dans ce cas, être pseudo-Anosov est analogue à agir loxodromiquement sur un complexe delta-hyperbolique convenable. Dans la deuxième partie on donne des résultats sur les sous-groupes paraboliques des groupes d'Artin-Tits de type sphérique: le standardisateur minimal d'une courbe dans le disque troué est la tresse minimale positive qui la fait devenir ronde. On construit un algorithme pour le calculer d'une façon géométrique. Ensuite, on généralise le problème pour les groupes d'Artin-Tits de type sphérique. On montre aussi que l'intersection de deux sous-groupes paraboliques est un sous-groupe parabolique et que l'ensemble de sous-groupes paraboliques est un treillis par rapport à l'inclusion. Finalement, on définit le complexe simplicial des sous-groupes paraboliques irréductibles, et on le propose comme l'analogue du complexe de courbes. / In the first part of this thesis we study the genericity conjecture: In the Cayley graph of the mapping class group of a closed surface we look at a ball of large radius centered on the identity vertex, and at the proportion of pseudo-Anosov vertices among the vertices in this ball. The genericity conjecture states that this proportion should tend to one as the radius tends to infinity. We prove that it stays bounded away from zero and prove similar results for a large class of subgroups of the mapping class group. We also present analogous results for Artin--Tits groups of spherical type, knowing that in this case being pseudo-Anosov is analogous to being a loxodromically acting element. In the second part we provide results about parabolic subgroups of Artin-Tits groups of spherical type: The minimal standardizer of a curve on a punctured disk is the minimal positive braid that transforms it into a round curve. We give an algorithm to compute it in a geometrical way. Then, we generalize this problem algebraically to parabolic subgroups of Artin--Tits groups of spherical type. We also show that the intersection of two parabolic subgroups is a parabolic subgroup and that the set of parabolic subgroups forms a lattice with respect to inclusion. Finally, we define the simplicial complex of irreducible parabolic subgroups, and we propose it as the analogue of the curve complex for mapping class groups.

Les habitudes de consommation de substances psychoactives, le stress, l’obésité et les traits cardiovasculaires associés seraient en partie reliés aux mêmes facteurs génétiques. Afin d’explorer cette hypothèse, nous avons effectué, chez 119 familles multi-générationnelles québécoises de la région du Saguenay-Lac-St-Jean, des études d’association et de liaison pangénomiques pour les composantes génétiques : de la consommation usuelle d’alcool, de tabac et de café, de la réponse au stress physique et psychologique, des traits anthropométriques reliés à l’obésité, ainsi que des mesures du rythme cardiaque (RC) et de la pression artérielle (PA). 58000 SNPs et 437 marqueurs microsatellites ont été utilisés et l’annotation fonctionnelle des gènes candidats identifiés a ensuite été réalisée. Nous avons détecté des corrélations phénotypiques significatives entre les substances psychoactives, le stress, l’obésité et les traits hémodynamiques. Par exemple, les consommateurs d’alcool et de tabac ont montré un RC significativement diminué en réponse au stress psychologique. De plus, les consommateurs de tabac avaient des PA plus basses que les non-consommateurs. Aussi, les hypertendus présentaient des RC et PA systoliques accrus en réponse au stress psychologique et un indice de masse corporelle (IMC) élevé, comparativement aux normotendus. D’autre part, l’utilisation de tabac augmenterait les taux corporels d’épinéphrine, et des niveaux élevés d’épinéphrine ont été associés à des IMC diminués. Ainsi, en accord avec les corrélations inter-phénotypiques, nous avons identifié plusieurs gènes associés/liés à la consommation de substances psychoactives, à la réponse au stress physique et psychologique, aux traits reliés à l’obésité et aux traits hémodynamiques incluant CAMK4, CNTN4, DLG2, DAG1, FHIT, GRID2, ITPR2, NOVA1, NRG3 et PRKCE. Ces gènes codent pour des protéines constituant un réseau d’interactions, impliquées dans la plasticité synaptique, et hautement exprimées dans le cerveau et ses tissus associés. De plus, l’analyse des sentiers de signalisation pour les gènes identifiés (P = 0,03) a révélé une induction de mécanismes de Potentialisation à Long Terme. Les variations des traits étudiés seraient en grande partie liées au sexe et au statut d’hypertension. Pour la consommation de tabac, nous avons noté que le degré et le sens des corrélations avec l’obésité, les traits hémodynamiques et le stress sont spécifiques au sexe et à la pression artérielle. Par exemple, si des variations ont été détectées entre les hommes fumeurs et non-fumeurs (anciens et jamais), aucune différence n’a été observée chez les femmes. Nous avons aussi identifié de nombreux traits reliés à l’obésité dont la corrélation avec la consommation de tabac apparaît essentiellement plus liée à des facteurs génétiques qu’au fait de fumer en lui-même. Pour le sexe et l’hypertension, des différences dans l’héritabilité de nombreux traits ont également été observées. En effet, des analyses génétiques sur des sous-groupes spécifiques ont révélé des gènes additionnels partageant des fonctions synaptiques : CAMK4, CNTN5, DNM3, KCNAB1 (spécifique à l’hypertension), CNTN4, DNM3, FHIT, ITPR1 and NRXN3 (spécifique au sexe). Ces gènes codent pour des protéines interagissant avec les protéines de gènes détectés dans l’analyse générale. De plus, pour les gènes des sous-groupes, les résultats des analyses des sentiers de signalisation et des profils d’expression des gènes ont montré des caractéristiques similaires à celles de l’analyse générale. La convergence substantielle entre les déterminants génétiques des substances psychoactives, du stress, de l’obésité et des traits hémodynamiques soutiennent la notion selon laquelle les variations génétiques des voies de plasticité synaptique constitueraient une interface commune avec les différences génétiques liées au sexe et à l’hypertension. Nous pensons, également, que la plasticité synaptique interviendrait dans de nombreux phénotypes complexes influencés par le mode de vie. En définitive, ces résultats indiquent que des approches basées sur des sous-groupes et des réseaux amélioreraient la compréhension de la nature polygénique des phénotypes complexes, et des processus moléculaires communs qui les définissent. / Links among substance use, obesity, stress and related cardiovascular outcomes may be in part due to shared genetic factors. To investigate this hypothesis, we performed genome-wide linkage and association scans for genetic components of habitual alcohol, tobacco and coffee use, response to mental and physical stress, obesity related anthropometric traits and heart rate (HR) and blood pressure (BP) measurements in 119 multigenerational French Canadian families from founder population of Saguenay-Lac-St-Jean region using 58000 SNPs and 437 microsatellite markers and followed with functional annotation on resulted genes. We found significant phenotypic correlations among substance use, obesity, stress and hemodynamic traits. For instance, alcohol and tobacco users had attenuated HR response to mental stress; moreover, tobacco users had lower BP compared to non users; Hypertensives had stronger HR and systolic blood pressure (SBP) response to mental stress and higher body mass index (BMI), compared to normotensives; Use of tobacco seemed to increase the epinephrine level in body and higher epinephrine level was correlated with lower BMI. Consistent with phenotypic relatedness, we found numerous shared genes associated / linked to substance use, obesity-related traits, response to mental and physical stress and hemodynamic traits including CAMK4, CNTN4, DLG2, DAG1, FHIT, GRID2, ITPR2, NOVA1, NRG3 and PRKCE forming protein interaction network, involved in synaptic plasticity and highly expressed in brain related tissues; moreover, pathway analysis on identified genes pointed (P = 0.03) to Long-Term Potentiation pathway. Large portions of variation of studied traits were explained by sex and hypertension status, focusing on tobacco use we noted that degree and the direction of correlations of obesity, hemodynamic and stress related traits with tobacco use vary according to sex and hypertension status; for instance, while in males, current tobacco users were slender compared to never or former tobacco users, there were no such differences in females; moreover, we found several obesity related traits that their correlations with smoking behavior seemingly root in genetic factors rather than smoking effect itself. Sex- and hypertension differences in heritabilities of many of these traits were also observed; meanwhile, specific subgroup genetic analyses uncovered additional shared synaptic genes among these traits including CAMK4, CNTN5, DNM3, KCNAB1 (Hypertension-specific), CNTN4, DNM3, FHIT, ITPR1 and NRXN3 (Sex-specific) having protein interactions with genes driven from general analysis; moreover, the results of pathway analysis and reported gene expression profiles of resulted genes from subgroup analyses revealed similar characteristics to those from general analysis. The substantial overlap among genomic determinants of substance use, stress, obesity and hemodynamic traits supports the notion that the genetic variations in pathways of synaptic plasticity may be a common interface behind them as well as observed sex and hypertension genetic differences, we also think synaptic plasticity may underlie many complex phenotypes in which life style is a contributing factor; moreover, our findings indicate considering subgroup and network-based approaches enhance understanding of polygenic nature of complex phenotypes as well as shared molecular underpinnings among them.

Une approche inductive est développée pour la théorie des représentations de la chaîne des algèbres de Hecke cyclotomiques de type G(m,1,n). Cette approche repose sur l'étude du spectre d'une famille commutative maximale, formée par les analogues des éléments de Jucys--Murphy.Les représentations irréductibles, paramétrées par les multi-partitions, sont construites avec l'aide d'une nouvelle algèbre associative, dont l'espace vectoriel sous-jacent est le produit tensoriel de l'algèbre de Hecke cyclotomique avec l'algèbre associative libre engendrée par les multi-tableaux standards.L'analogue de cette approche est présentée pour la limite classique, c'est-à-dire la chaîne des groupes de réflexions complexes de type G(m,1,n).Dans une seconde partie, une base des algèbres de Hecke cyclotomiques est donnée et la platitude de la déformation est montrée sans utiliser la théorie des représentations. Ces résultats sont généralisés aux algèbres de Hecke affines de type A.Ensuite, une procédure de fusion est présentée pour les groupes de réflexions complexes et les algèbres de Hecke cyclotomiques de type G(m,1,n). Dans les deux cas, un ensemble complet d'idempotents primitifs orthogonaux est obtenu par évaluation consécutive d'une fonction rationnelle.Dans une troisième partie, une nouvelle présentation est obtenue pour les sous-groupes alternés de tous les groupes de Coxeter. Les générateurs sont reliés aux arêtes orientées du graphe de Coxeter. Cette présentation est ensuite étendue, pour tous les types, aux extensions spinorielles des groupes alternés, aux algèbres de Hecke alternées et aux sous-groupes alternés des groupes de tresses. / An inductive approach to the representation theory of the chain of the cyclotomic Hecke algebras of type G(m,1,n) is developed. This approach relies on the study of the spectrum of a maximal commutative family formed by the analogues of the Jucys--Murphy elements.The irreducible representations, labelled by the multi-partitions, are constructed with the help of a new associative algebra, whose underlying vector space is the tensor product of the cyclotomic Hecke algebra with the free associative algebra generated by the standard multi-tableaux.The analogue of this approach is presented for the classical limit, that is for the chain of complex reflection groups of type G(m,1,n).In a second part, a basis of the cyclotomic Hecke algebras is given and the flatness of the deformation is proved without using the representation theory. These results are extended to the affine Hecke algebras of type A.Then a fusion procedure is presented for the complex reflection groups and the cyclotomic Hecke algebras of type G(m,1,n). In both cases, a complete set of primitive orthogonal idempotents is obtained by successive evaluations of a rational fonction.In a third part, a new presentation is obtained for the alternating subgroups of all Coxeter groups. The generators are related to oriented edges of the Coxeter graph. This presentation is then extended, for all types, to the spinor extensions of the alternating groups, the alternating Hecke algebras and the alternating subgroups of braid groups.

Pour tout entier naturel impair d, on construit un domaine fondamental pour l'action sur l'espace affine de dimension 2d+1 de certains groupes de transformations affines libres non abéliens, discrets, agissant proprement et de partie linéaire Zariski-dense dans SO(d+1, d). Pour tout groupe de Lie semisimple réel non compact G, on construit ensuite un groupe de transformations affines de son algèbre de Lie g qui est libre non abélien, discret, agit proprement sur g et a sa partie linéaire Zariski-dense dans Ad G. Enfin, on donne quelques résultats sur le comportement local des fonctions harmoniques sur le triangle de Sierpinski, plus précisément de leur restriction à un bord du triangle. / For every odd positive integer d, we construct a fundamental domain for the action on the 2d+1-dimensional space of certain groups of affine transformations which are free, nonabelian, act properly discontinuously and have linear part Zariski-dense in SO(d+1,d). Next for every semisimple noncompact real Lie group G, we construct a group of affine transformations of its Lie algebra g which is free, nonabelian, acts properly discontinuously and has linear part Zariski-dense in Ad G. Finally, we give some results about the local behavior of harmonic functions on the Sierpinski triangle restricted to a side of the triangle.