Ce travail s'intéresse à la résolution du système de Maxwell dans le domaine temporel sur des maillages héxaédriques orthogonaux localement raffinés de manière conforme ou non-conforme. Une méthode de Galerkin discontinu, reposant sur une approximation centrée pour le calcul des intégrales de surface et un schéma saute-mouton d'ordre 2 pour l'intégration temporelle est présentée. On définit ainsi une classe de schémas non-diffusifs : un équivalent discret de l'énergie électromagnétique est conservée.

Résumé indisponible

Les réseaux spatiaux sont des réseaux dans lesquels les sommets occupent une position dans l'espace Euclidien. Les interactions dans ces réseaux sont déterminées par cette géometrie sous-jacente des sommets. Les réseaux de communications offrent un vaste champ d'application et une source de nouveaux modèles autour de ce thème. La thèse aborde trois sujets dans des domaines differents. Le premier concerne l'étude de certains arbres couvrant géométriques de processus ponctuels de Poisson. Ces travaux portent notamment sur le phenomene "petit monde", les arbres couvrants radiaux et l'arbre couvrant minimal. Un autre sujet de recherche porte sur la stabilité stochastique de réseaux de files d'attente pour lesquelles les files ont des interactions spatiales. La dernière partie de la thèse aborde des thèmes reliés à la géometrie stochastique: une étude du modèle de feuilles mortes et un travail sur la sensibilité de fonctionnelles de processus ponctuels de Poisson.

Nous présentons de nouveaux outils pour l'analyse de la stabilité et de la robustesse des systèmes dynamiques non-linéaires. Nous proposons un cadre précis pour l'étude de la stabilité uniforme semiglobale et/ou pratique asymptotique. Le terme ``semiglobal'' signifie que le domaine d'attraction n'est pas l'espace d'état tout entier, mais un ensemble compact pouvant être arbitrairement agrandi par le réglage de certains paramètres. Le mot ``pratique'' concerne le fait qu'un voisinage arbitrairement petit de l'origine (au lieu de l'origine elle-même) est asymptotiquement stable. Contrairement à de nombreux concepts similaires, ces propriétés autorisent que l'estimée des solutions dépende du paramètre de réglage et ainsi, potentiellement, des rayons du domaine d'attraction et de la boule attractive désirés. Comparativement aux résultats classiques sur la stabilité globale asymptotique, cette caractéristique impose une hypothèse supplémentaire sur les bornes de la fonction de Lyapunov. Nous illustrons l'importance de cette hypothèse en montrant que, lorsqu'elle est violée, aucune propriété de stabilité ne peut être garantie. Nous proposons aussi un résultat converse pour la classe des systèmes USPAS dont l'estimée des solutions est indépendante du rayon de la boule vers laquelle les solutions convergent. La fonction de Lyapunov ainsi générée est spécialement façonnée pour une utilisation dans un contexte cascade puisque son gradient est borné par un fonction indépendante du temps. A partir de ce cadre théorique pour la stabilité semiglobale et pratique, nous proposons des outils qui garantissent la préservation de ces propriétés sous l'interconnection en cascade. De la même manière que pour la stabilité globale asymptotique, il est supposé que les solutions de la cascade sont uniformément bornées et qu'une fonction de Lyapunov est connue pour le sous-système aval. Le théorème converse que nous proposons permet en outre de supprimer cette dernière hypothèse pour une large classe de systèmes. Ceci s'avère particulièrement efficace lors de l'utilisation de techniques de moyennage, ainsi que l'illustre l'exemple du contrôle par retour de sortie du double intégrateur affecté par un signal d'excitation persistante. Dans le cas de la stabilité uniforme globale pratique asymptotique, l'hypothèse de bornitude des solutions peut être avantageusement remplacée par des restrictions d'ordre de croissance sur le terme d'interconnection. Ceci fait de ce résultat un outil aisé à appliquer dans nombre d'applications spécifiques. Nous illustrons son utilisation en quantifiant l'effet du lissage des fonctions ``signe'' dans le rejet de perturbations. Nous montrons que, si des ensembles donnés (non nécessairement compacts) sont globalement asymptotiquement stables (GAS) pour deux sous-systèmes pris séparément, alors leur produit Cartésien est GAS pour la cascade correspondante si les solutions de cette dernière sont globalement bornées. Dans certaines situations, cette hypothèse peut être remplacée par une simple restriction de l'ordre de croissance du terme d'interconnection (plus la complétude positive). Ces travaux incluent, comme cas particulier, la stabilité partielle des systèmes en cascade. En guise d'illustration, nous proposons une preuve concise d'un résultat récemment établi sur le contrôle de la formation de navires le long d'une trajectoire rectiligne avec une vitesse prédéfinie. Nous analysons la stabilité des systèmes en cascade avec entrée en proposant des conditions suffisantes sous lesquelles la stabilité intégrale entrée-état est préservée par l'interconnection cascade. Ces conditions sont d'abord exprimées par rapport à des fonctions de Lyapunov, puis sur les estimées des solutions des sous-systèmes pris individuellement. Nous illustrons la pertinence de nos résultats théoriques en résolvant des problèmes de contrôle ouverts dans le domaine des systèmes mécaniques. Nous analysons la robustesse des robots manipulateurs contrôlés par PID vis-à-vis des frottements, des incertitudes de modèle, de la dynamique des actionneurs, etc. Une autre application concerne le contrôle d'une formation de véhicules spatiaux. Nous établissons la stabilité globale pratique asymptotique du système correspondant lorsque seules des bornes sur les paramètres orbitaux du véhicule leader sont disponibles. Enfin, nous montrons qu'une propriété de stabilité similaire peut être obtenue pour la synchronisation de deux navires lorsque peu d'information sur le navire leader est disponible.

Un écoulement de coextrusion peut être considéré comme un écoulement de Poiseuille multicouche de fluides viscoélastiques. Nous avons étudié expérimentalement l'influence des conditions opératoires sur la stabilité de l'écoulement polyéthylène/polystyrène. Nous avons ensuite développé une analyse de stabilité linéaire aux ondes longues pour une loi de comportement de White-Metzner. Cette analyse a donné des résultats cohérents avec l'expérience dans certaines situations et des résultats mitigés voire contradictoires dans d'autres. Nous avons alors montré que l'instabilité était de nature convective. Nous avons utilisé à cet effet deux montages de coextrusion originaux: une filière d'essais industriels de très grande longueur démontable et une filière de laboratoire transparente qui nous permet d'observer en temps réel le développement de l'instabilité le long de l'écoulement. Nous avons alors développé deux outils numériques pour rendre compte de ces instabilités convectives: une modélisation directe, utilisant pour les deux polymères une loi de comportement de Maxwell et une étude de stabilité linéaire spatiale pour une loi de comportement de White-Metzner. Cette dernière étude nous a permis de rendre compte de l'essentiel des phénomènes observés. Nous avons alors montré qu'une telle étude permet de déterminer, pour une couple de produits donnés, l'incidence des conditions opératoires sur l'apparition d'instabilités interfaciales.

Les travaux de recherche de ce mémoire porte sur l'étude d'une classe particulière de systèmes dynamiques hybrides (s.d.h.) à commutations autonomes, ces dernières étant engendrées par un phénomène d'hystérésis. Plus particulièrement, après avoir introduit le système mathématique étudié, une analyse de cette classe de s.d.h. est réalisée avec notamment une étude des cycles limites (équations qui les déterminent, stabilité) et des phénomènes de bifurcations (noeud-selle, doublement de période). L'existence de propriétés caractéristiques des systèmes chaotiques comme la sensibilité aux conditions initiales est également mise en avant de façons graphique et calculatoire (exposant de Lyapunov). Enfin, une partie optimisation paramétrique a aussi été traitée dans le but d'améliorer certaines performances du système. Tous ces résultats théoriques sont appliqués à un système thermique (thermostat à résistance d'anticipation) et à un système électronique (convertisseur statique) à l'aide du calcul forme (Maple), de l'analyse par intervalles (Proj2D) et de simulations numériques (Matlab)

Cette thèse de doctorat s’inscrit dans le cadre de l’étude in silico des relations qui lient la séquence d’une protéine à sa structure, sa stabilité et sa fonction. Elle a pour objectif de permettre à terme la conception rationnelle de protéines modifiées qui restent actives dans des conditions physico chimiques non physiologiques. Nous nous sommes plus particulièrement penchés sur la stabilité thermique des protéines, qui est définie par leur température de fusion Tm au delà de laquelle leur structure n’est thermodynamiquement plus stable. Notre travail s’articule en trois grandes parties : la recherche de facteurs favorisant la thermostabilité des protéines parmi des familles de protéines homologues, la mise sur pied d’une base de données de protéines de structure et de Tm déterminées expérimentalement, de laquelle sont dérivés des potentiels statistiques dépendant de la température, et enfin la mise au point de deux outils bioinformatiques visant à prédire d’une part la Tm d’une protéine à partir de la Tm de protéines homologues et d’autre part les changements de thermostabilité d’une protéine (Tm) engendrés par l’introduction d’une mutation ponctuelle. La première partie a pour objectif l’identification des facteurs de séquence et de structure (e.g. fréquence de ponts salins, d’interactions cation-{pi}) responsables des différentes stabilités thermiques de protéines homologues au sein de huit familles (chapitre 2). La spécificité de chaque famille ne nous a pas permis de généraliser l’impact de ces différents facteurs sur la stabilité thermique des protéines. Cependant, cette approche nous a permis de constater la multitude de stratégies différentes suivies par les protéines pour atteindre une plus grande thermostabilité. La deuxième partie concerne le développement d’une approche originale pour évaluer l’influence de la température sur la contribution de différents types d’interactions à l’énergie libre de repliement des protéines (chapitres 3 et 4). Cette approche repose sur la dérivation de potentiels statistiques à partir d’ensembles de protéines de thermostabilité moyenne distincte. Nous avons d’une part collecté le plus grand nombre possible de protéines de structure et de Tm déterminées expérimentalement, et d’autre part développé des potentiels tenant compte de l’adaptation des protéines aux températures extrêmes au cours de leur évolution. Cette méthode originale a mis en évidence la dépendance en la température d’interactions protéiques tels les ponts salins, les interactions cation-{pi}, certains empilements hydrophobes ... Elle nous a en outre permis de mettre le doigt sur l’importance de considérer la dépendance en la température non seulement des interactions attractives mais également des interactions répulsives, ainsi que sur l’importance de décrire la résistance thermique par la Tm plutôt que la Tenv, température de l’environnement de l’organisme dont elle provient (chapitre 5). La dernière partie de cette thèse concerne l’utilisation des profils énergétiques dans un but prédictif. Tout d’abord, nous avons développé un logiciel bioinformatique pour prédire la thermostabilité d’une protéine sur la base de la thermostabilité de protéines homologues. Cet outil s’est avéré prometteur après l’avoir testé sur huit familles de protéines homologues. Nous avons également développé un deuxième outil bioinformatique pour prédire les changements de thermostabilité d’une protéine engendrés par l’introduction d’une mutation ponctuelle, en s’inspirant d’un logiciel de prédiction des changements de stabilité thermodynamique des protéines développé au sein de notre équipe de recherche. Ce deuxième algorithme de prédiction repose sur le développement d’une grande base de données de mutants caractérisés expérimentalement, d’une combinaison linéaire de potentiels pour évaluer la Tm, et d’un réseau de neurones pour identifier les coefficients de la combinaison. Les prédictions générées par notre logiciel ont été comparées à celles obtenues via la corrélation qui existe entre stabilités thermique et thermodynamique, et se sont avérées plus fiables. Les travaux décrits dans notre thèse, et en particulier le développement de potentiels statistiques dépendant de la température, constituent une nouvelle approche très prometteuse pour comprendre et prédire la thermostabilité des protéines. En outre, nos travaux de recherche ont permis de développer une méthodologie qui pourra être adaptée à l’étude et à la prédiction d’autres propriétés physico chimiques des protéines comme leur solubilité, leur stabilité vis à vis de l’acidité, de la pression, de la salinité ... lorsque suffisamment de données expérimentales seront disponibles.

RÉSUMÉ Les routes sont normalement pourvues de systèmes de drainage dimensionnés et exécutés conformément aux règles de l’art en vue d’évacuer, le plus rapidement possible de l’emprise de la route, les eaux des précipitations à considérer sur la base des périodes de retour prises en compte. Toutefois, il subsiste souvent des écoulements d’eau indésirables au niveau des talus et parfois dans les accotements et/ou les surfaces de roulement non imperméabilisées. Une succession de pluies entraîne des infiltrations d’eau qui varient notamment en fonction des conditions climatiques et suivant la texture et la structure du sol. De telles infiltrations ont pour conséquence la réduction des coefficients de sécurité des talus. Bien qu’il existe plusieurs publications scientifiques traitant de pluies qui ont conduit à des glissements de terrain (Lim et al. 1996 ; Cho et al. 2001 ; Kim et al. 2004 ; Xue et al. 2007 ; Gavin et al. 2008), les incidences des infiltrations résultant de pluies successives sur le comportement des couches superficielles des sols non saturés ne sont généralement pas prises en compte. Les modèles permettant le calcul de la stabilité de talus des massifs de sols non saturés exigent beaucoup de paramètres parfois difficiles à évaluer et se rapportent ordinairement aux cas d’instabilité provoqués par une remontée du niveau piézométrique des nappes phréatiques. Sur la base des essais réalisés en laboratoire, une méthodologie adaptée permettant d’évaluer la variation spatio-temporelle de la teneur en eau du sol en fonction d’une suite de pluies a été développée. Cette méthodologie facilite la prise en compte des effets cumulés des taux d’infiltration associés aux évènements pluvieux et permet d’en déduire le profil de succion ainsi que celui de la cohésion apparente à utiliser en vue de calculer, pour une inclinaison β du talus, l’intervalle de variation du coefficient de sécurité Fs. La méthodologie développée présente un intérêt particulier dans le cas de budgets et infrastructures limités. ABSTRACT Roads are normally equipped with drainage systems sized and implemented in accordance with the rules of art to evacuate as quickly as possible to the right of way, water precipitation to be considered on the basis of return periods taken into account. However, there are often water flows at the slope side and sometimes in the shoulders and / or running surfaces that are not waterproof. A succession of rain causes a certain amount of water infiltration, which varies according to climatic conditions and depending on the soil texture and structure. Such infiltrations have resulted in reduced safety factor of slopes. Although there are several scientific publications on rainfall leading to landslides (Lim et al. 1996; Cho et al. 2001, Kim et al. 2004; Xue et al. 2007; Gavin and al. 2008), impacts resulting from infiltration of successive rains on the behavior of surface layers of unsaturated soils are usually not taken into account. Models for calculating the slope stability of unsaturated soils require many parameters that can be, in certain circumstances, difficult to assess and refer generally to cases of instability caused by a rise in groundwater level. Based on laboratory tests, a suitable methodology for assessing the spatial and temporal variation of soil water content induced by a set of rains has been developed. This methodology facilitates the inclusion of the cumulative effects of the infiltration rates associated with rain events and infers from them the profile of suction and that of the apparent cohesion to be used to calculate, for a slope angle β, the range of variation of the safety factor Fs. This methodology is particularly relevant in the case of limited budgets and infrastructures.

L'imagerie moléculaire est aujourd'hui un outil non-invasif essentiel pour le diagnostic de nombreuses pathologies. Les traceurs technétiés sont actuellement les plus répandus car le 99mTc est facilement disponible, abordable et présente des caractéristiques idéales pour l'imagerie. Néanmoins, le développement de traceurs efficaces nécessite un long et coûteux processus d'optimisation souvent empirique. Dans ce contexte, nous avons entrepris le développement d'une plateforme technétiée conçue pour présenter au sein de sa structure de nombreux sites potentiels de fonctionnalisation et compatible avec une approche combinatoire.Dans un premier temps, un ensemble de 12 ligands N3X (X = N, O, S) a été préparé. Chacun d'entre eux présente dans sa structure un motif triazole introduit par chimie-click et intervenant dans la complexation du métal par un de ses atomes d'azote. Nous avons ensuite évalué l'aptitude de ces ligands à chélater le cœur oxotechnétium dans des conditions douces (5 min, température ambiante) compatible avec une utilisation en milieu hospitalier. Le complexe TriaS-99mTc a été formé quantitativement et sa stabilité en plasma murin a été étudiée. Il s'est révélé stable à plus de 90% dans le plasma murin après 6h d'incubation. L'étude in vivo de ce complexe a par la suite révélé une élimination efficace du milieu circulant par la voie urinaire avec une dégradation minoritaire.A titre d'illustration, nous avons ensuite engagé la structure TriaS dans deux approches distinctes pour le développement de traceurs de la néoangiogenèse tumorale en ciblant l'intégrine αvβ3. D'une part, dans le cadre d'une approche intégrée, plusieurs complexes fonctionnalisés, mimes de RGD, ont été obtenus. Dans chaque cas, l'adjonction de groupements fonctionnels n'a pas affecté l'efficacité de la chélation. En outre la stabilité en plasma est maintenue à un niveau très correct. D'autre part, nous avons développé une approche bifonctionnelle dans laquelle le motif c(RGDfK) joue le rôle de molécule ciblante. Dans ce cas, un motif variable (ici un PEG) peut être introduit par chimie combinatoire pour moduler la solubilité, la biodistribution, et l'excrétion des traceurs.

Le premier chapitre présente un état de l'art sur le sujet traité. Il s'intéresse à introduire la classe des systèmes singuliers. Ces systèmes constituent un puissant outil de modélisation dans la mesure où ils peuvent décrire des processus régis à la fois par des équations dynamiques et des équations statiques. Ce formalisme est ainsi particulièrement adapté à l'étude des systèmes interconnectés, soumis à des contraintes physiques statiques et présentant des comportements impulsifs. Plusieurs résultats fondamentaux relatifs à la localisation et à l'analyse des systèmes singuliers linéaires, à paramètres variants ou non linéaires sont ainsi rappelés. Le deuxième chapitre est consacré au problème d'approximation des systèmes singuliers à paramètres variants et non linéaires par une représentation multi-modèle. Cette approche permet de présenter un processus dynamique non linéaire comme une combinaison d'un ensemble de modèles linéaires ou a nes valables dans des zones de fonctionnement. Les différentes structures les plus utilisées (modèles locaux couplés et découplés) sont décrites. L'analyse de la stabilité des multi-modèles a été considérée. Une méthode de synthèse de deux types d'observateurs pour les systèmes singuliers multi-modèles et LPV polytopique est aussi introduite. Le problème de diagnostic des systèmes singuliers non linéaires par approche multimod èles et des systèmes singuliers à paramètres variants polytopiques est abordé dans le troisième chapitre. Trois méthodes à base d'observateurs sont alors proposées. La première approche repose sur l'utilisation d'un multi-observateur à entrées inconnues assurant un découplage partiel de l'estimation des défauts. La deuxième méthode est inspirée du probl ème standard de commande H∞. Elle est basée sur la minimisation de l'influence des entrées inconnues et la maximisation de l'in uence des défauts sur les résidus, ce qui revient à l'étude d'un problème multiobjectifs. La troisième méthode est basée sur l'utilisation d'un multi-observateur Proportionnel Intégral (PI). Cette approche est utilisée avec les systèmes singuliers à paramètres variants. Elle permet moyennant un banc de générateurs de résidus, de fournir directement une estimation des défauts et par suite leur détection et localisation.