Ce travail s'intéresse à la résolution du système de Maxwell dans le domaine temporel sur des maillages héxaédriques orthogonaux localement raffinés de manière conforme ou non-conforme. Une méthode de Galerkin discontinu, reposant sur une approximation centrée pour le calcul des intégrales de surface et un schéma saute-mouton d'ordre 2 pour l'intégration temporelle est présentée. On définit ainsi une classe de schémas non-diffusifs : un équivalent discret de l'énergie électromagnétique est conservée.

L'utilisation de plus en plus massive des outils de simulation numérique dans les domaines de l'ingénierie ont permis de développer la méthode des éléments finis bien au delà du cadre de la mécanique linéaire. Néanmoins, certaines situations comme des problèmes présentant des discontinuités mobiles restent difficilement accessibles. C'est pourquoi on a vu, ces dernières années, se développer la méthode des éléments finis étendus qui permet de rendre de compte de la présence d'une discontinuité grâce à des fonctions d'interpolation enrichies. On propose d'utiliser cette méthode pour simuler numériquement la propagation dynamique des fissures. Pour pouvoir faire évoluer la fissure, on présente une étude de la stabilité et de la conservation de l'énergie des schémas de la famille de Newmark dans le cas où la discrétisation spatiale du problème varie. On met alors en évidence un avantage essentiel de la méthode des éléments finis étendus qui, grâce à une stratégie d'enrichissement appropriée permet d'assurer la stabilité du calcul et la conservation de l'énergie. Les divers exemples présentés permettent de juger de la qualité des résultats obtenus. On propose aussi d'utiliser les techniques de partition de l'unité pour la dimension temps ainsi qu'une utilisation expérimentale des intégrales d'interaction pour l'estimation des facteurs d'intensité des contraintes à partir d'une mesure de champs de déplacement par corrélation d'images numériques.

Parmi les nombreuses applications potentielles des réseaux de capteurs sans fil, celles utilisant des capteurs d'image sont appréciables pour tout ce qui concerne la détection, la reconnaissance et la localisation d'objets par la vision. Des capteurs de petite taille, peu gourmands en énergie et dotés d'une caméra existent déjà au stade de prototype, mais des algorithmes de traitement et de compression de données, ainsi que des protocoles de communication de faible complexité et peu coûteux en énergie doivent être développés pour que ces applications puissent être envisagées en pratique.<br />La contribution de cette thèse porte principalement sur deux aspects. Premièrement, nous avons proposé un protocole de transmission d'images semi-fiable pour réduire la consommation d'énergie des nœuds relayant les paquets jusqu'au collecteur. Les économies d'énergie sont obtenues en préparant à la source des paquets de différentes priorités, grâce à une transformée en ondelettes de l'image, puis en conditionnant l'acheminement des paquets, saut par saut, suivant leur priorité et l'état de charge des batteries. Deuxièmement, nous avons étudié plus profondément les aspects de traitement et codage d'images à la source, et nous avons proposé un nouvel algorithme de compression d'images de faible complexité, combiné avec une technique d'entrelacement de pixels basée sur les automorphismes toriques. Des expérimentations sur<br />une plate-forme réelle de réseau de capteurs d'images ont été réalisées afin de démontrer la validité de nos propositions, en mesurant des aspects telles que la quantité de mémoire requise pour l'implantation logicielle de nos algorithmes, leur consommation d'énergie et leur temps d'exécution, ainsi que la qualité des images reconstituées au récepteur en présence de pertes de paquets.

Ce travail de thèse est consacré à la modélisation et simulation numérique d'écoulements diphasiques liquide-gaz mettant en jeu des transferts de chaleur. La simulation de configurations où la prise en compte des effets de compressibilité de la phase gazeuse est indispensable (micropompes, microactionneurs, etc...) a nécessité l'utilisation d'un modèle original, considérant le liquide incompressible et le gaz compressible sous l'hypothèse faible Mach. Lors de cette thèse, ce modèle a été implémenté dans un code diphasique prenant en compte l'interface à l'aide d'une méthode de front-tracking. Des cas tests ont été développés spécifiquement afin de vérifier la conservation de l'énergie pour des configurations de complexité croissante. Les résultats des cas tests ont permis de mettre en évidence la difficulté à assurer la conservation de l'énergie lorsque l'interface n'est pas discontinue mais lissée, comme c'est le cas dans la méthode de front-tracking standard. Une méthode de traitement d'interface hybride a été proposée, rétablissant le caractère discontinu de l'interface avec la reconstruction d'une fonction indicatrice de phase échelon, tandis que le déplacement de l'interface est assuré d'un pas de temps à l'autre à l'aide du front-tracking. Les résultats obtenus avec cette nouvelle méthode hybride sont très satisfaisants, la méthode hybride permettant d'assurer la conservation de l'énergie et de la masse avec précision dans les simulations. / This thesis is devoted to the modeling and the numerical simulation of liquid-gas flows in non isothermal micro-cavities or micro-channels. The objective is to describe two-phase flows in which compressibility of the gaseous phase plays a key role (as for instance in micropumps, microactuators, etc...). An original model is developed, considering in the same computational domain, an incompressible liquid and a compressible gas under the low Mach approximation. This model has been implemented in a code using the front-tracking method for the interface description. In order to check the proper satisfaction of the energy balance, specific test cases have been developed considering several configurations of increasing complexity. It has been shown from these test cases that energy conservation can hardly be satisfied when the interface is described by the means of a smooth function, which is done in the front-tracking method. An hybrid method has been proposed, restoring the discontinous nature of the interface. It makes use of a step function combined with the front tracking method. Results obtained with this new hybrid method show that mass conservation and energy balance are very properly enforced during the computations. This thesis is devoted to the modelling and numerical simulation of liqui-gas flow envolving heat transfer. Simulation of configurations where it is essential to take into account the compressibility nature of the gaseous phase(for instance micropumps, microactuators, etc...) require the use of an original model, considering an incompressible liquid and a compressible gas under the low Mach assuption. During this thesis, the model has been implemented in a multiphase flow code using the front-tracking method to handle the interface. Test cases have been developped specifically to check the energy conservation for differents configurations of an increasing complexity. Numerical results highlighted difficulties encountered to ensure the energy conservation while using smooth description of the interface, as it is the case in the standard front-tracking method. An hybrid method has been proposed, restoring the discontinous character of the interface by reconstructing a step maker function, whereas the front displacement from a time step to the next, is still handled with the front-tracking. Results obtained using this new hybride method are very satisfactory, the hybrid method allowing the code to ensure accurately the energy and mass conservation during the computations.

La modélisation des problèmes de contact pose de sérieuses difficultés : conceptuelles, mathématiques et informatiques bien plus complexes que celles qui proviennent de la mécanique des structures linéaire classique. Motivés par le rôle fondamental que joue le contact dans les applications en calcul de structures, nous nous intéressons aux problèmes de contact unilatéral et frottement (statique et dynamique) en petites déformations. Cette thèse est consacrée à l'étude de certaines formulations et méthodes pour résoudre ce problème et se décompose en deux grandes parties. La première partie est consacrée à la présentation de la discrétisation hybride du problème de contact unilatéral avec frottement de Coulomb. Une formulation avec projection est étudiée et un résultat d'existence et d'unicité est donné pour le problème discret. Différentes méthodes de résolution sont présentées (Newton, méthode itérative, points fixes, Uzawa) et comparées en termes de nombre d'itérations et en termes de robustesse par rapport au coefficient de frottement. La deuxième partie concerne le problème de contact élastodynamique. Plusieurs schémas classiques d'intégration en temps (la θ-méthode, schéma de Newmark, point milieu) sont présentés dans cette partie. On donne aussi de nouvelles stratégies (schéma de Paoli et Schatzman, schéma avec la loi de contact équivalente, schéma avec la matrice de masse équivalente) pour venir à bout des difficultés rencontrées avec les schémas précédents. Cette dernière méthode nous permet de conserver l'énergie du problème et de montrer un résultat d'existence d'une solution lipschitzienne pour le problème de contact élastodynamique discret. Ces résultats sont validés par des simulations numériques.

Cette thèse forme une contribution au problème de la conservation de l'énergie dans le cas particulier des réseaux de capteurs d'images, où une partie voire tous les nœuds du réseau sont équipés d'une petite caméra à technologie CMOS. Les images engagent des volumes de données très largement supérieurs aux mesures scalaires classiques telles que la température, et donc des dépenses énergétiques plus élevées. L'émetteur radio étant l'un des composants les plus gourmands en énergie, il est évident que la compression de l'image à la source peut réduire significativement l'énergie dépensée pour la transmission de l'image, tant au niveau du nœud caméra que des nœuds formant le chemin jusqu'au point de collecte. Toutefois, les méthodes de compression bien connues (JPEG, JPEG2000, SPIHT) sont mal adaptées à la limitation des ressources de calcul et de mémoire caractéristiques des nœuds-capteurs. Sur certaines plateformes matérielles, ces algorithmes ont même un coût énergétique supérieur au gain qu'ils amènent sur la transmission. Autrement dit, le nœud caméra épuise plus vite sa batterie en envoyant des images compressées que des images non compressées. La complexité de l'algorithme de compression est donc un critère de performance aussi important que le rapport débit-distorsion. Les contributions contenues dans ce mémoire de thèses sont triples : - Tout d'abord, nous avons proposé un algorithme de compression basé sur la transformée en cosinus discrète (DCT 8 points) de complexité réduite, combinant la méthode de DCT rapide la plus efficace de la littérature (DCT de Cordic-Loeffler) à une exécution réduite aux coefficients délimités par une zone carrée de taille k<8, les plus importants dans la reconstruction visuelle. Avec cette approche zonale, le nombre de coefficients à calculer, mais aussi à quantifier et encoder par bloc de 8x8 pixels est réduit à k^2 au lieu de 64, ce qui diminue mécaniquement le coût de la compression. - Nous avons ensuite étudié l'impact de k, donc du nombre de coefficients sélectionnés, sur la qualité de l'image finale. L'étude a été réalisée avec un jeu d'une soixantaine d'images de référence et la qualité des images était évaluée en utilisant plusieurs métriques, le PSNR, le PSNR-HVS et le MMSIM. Les résultats ont servi à identifier, pour un débit donné, la valeur limite de k qu'on peut choisir (statistiquement) sans dégradation perceptible de la qualité, et par conséquent les limites posées sur la réduction de la consommation d'énergie à débit et qualité constants. - Enfin, nous donnons les résultats de performances obtenus par des expérimentations sur une plateforme réelle composée d'un nœud Mica2 et d'une caméra Cyclops afin de démontrer la validité de nos propositions. Dans un scénario considérant des images de 128x128 pixels encodées à 0,5 bpp par exemple, la dépense d'énergie du nœud caméra (incluant compression et transmission) est divisée par 6 comparée au cas sans compression, et par 2 comparée au cas de l'algorithme JPEG standard.

Ce travail de thèse est consacré à la modélisation et simulation numérique d'écoulements diphasiques liquide-gaz mettant en jeu des transferts de chaleur. La simulation de configurations où la prise en compte des effets de compressibilité de la phase gazeuse est indispensable (micropompes, microactionneurs, etc...) a nécessité l'utilisation d'un modèle original, considérant le liquide incompressible et le gaz compressible sous l'hypothèse faible Mach. Lors de cette thèse, ce modèle a été implémenté dans un code diphasique prenant en compte l'interface à l'aide d'une méthode de front-tracking. Des cas tests ont été développés spécifiquement afin de vérifier la conservation de l'énergie pour des configurations de complexité croissante. Les résultats des cas tests ont permis de mettre en évidence la difficulté à assurer la conservation de l'énergie lorsque l'interface n'est pas discontinue mais lissée, comme c'est le cas dans la méthode de front-tracking standard. Une méthode de traitement d'interface hybride a été proposée, rétablissant le caractère discontinu de l'interface avec la reconstruction d'une fonction indicatrice de phase échelon, tandis que le déplacement de l'interface est assuré d'un pas de temps à l'autre à l'aide du front-tracking. Les résultats obtenus avec cette nouvelle méthode hybride sont très satisfaisants, la méthode hybride permettant d'assurer la conservation de l'énergie et de la masse avec précision dans les simulations.

L'Interaction Fluide-Structure (IFS) est un sujet d'intérêt dans beaucoup de problèmes pratiques aussi bien pour les recherches académiques ainsi que pour les applications industrielles. Différents types d'approches de simulation numérique peuvent être utilisés pour étudier les problèmes d'IFS afin d'obtenir de meilleurs conceptions et d'éviter des incidents indésirables. Dans ce travail, le domaine du fluide est simulé par une méthode hybride sans maillage (SPH-ALE), et la structure est discrétisée par la méthode d' ' Eléments Finis (EF). Considérant le fluide comme un ensemble de particules, on peut suivre l'interface entre le fluide et la structure d'une manière naturelle. Une stratégie de couplage conservant l'énergie est proposée pour les problèmes d'IFS transitoires où différents intégrateurs temporels sont utilisés pour chaque sous-domaine: 2nd ordre schéma de Runge-Kutta pour le fluide et schéma de Newmark pour le solide. En imposant la continuité de la vitesse normale à l'interface, la méthode proposée peut assurer qu'il n'y a ni injection d'énergie ni dissipation d'énergie à l'interface. L'énergie de l'interface est donc nulle (aux erreurs de troncature près) durant toute la période de simulation numérique. Cette méthode de couplage assure donc que la simulation de couplage est numériquement stable en temps. Les expérimentations numériques montrent que le calcul converge en temps avec l'ordre de convergence minimal des schémas utilisés dans chaque sous-domaine. Cette méthode proposée est d'abord appliquée 'a un problème de piston mono-dimensionnel. On vérifie sur ce cas qu'elle ne dégrade pas l'ordre de précision en temps des schémas utilisés. On effectue ensuite les études des phénomènes de propagation d'ondes de choc au travers de l'interface fluide-structure. Un excellent accord avec la solution analytique est observé dans les cas de teste de propagation d'onde en 1-D. Finalement, les exemples multi-dimensionnels sont présentés. Ses résultats sont comparés avec ceux obtenus par d'autres méthodes de couplage.

L’objectif de notre étude est de modéliser un réservoir géothermique. Si nous supposons que le réservoir géothermique n’est composé que d’eau pure le transfert de matière et d’énergie est classiquement décrit par deux équations de conservation : la conservation de la matière et la conservation de l’énergie. À ces deux équations vient s’ajouter la vitesse du fluide classiquement donnée par la loi de Darcy tandis que les propriétés thermodynamiques, obtenues grâce à des équations théoriques ou empiriques (les équations d’état), ferment le modèle mathématique. Dès lors, ce modèle fermé, il existe différents schémas de résolution. Le premier est de résoudre en pression et température puis de procéder à un changement de variables lors du passage de monophasique à diphasique ou de diphasique à monophasique. TOUGH2 utilise le couple pression-saturation dans la zone diphasique.La seconde approche est de résoudre en pression et enthalpie afin d’accroître la stabilité lors de la transition entre l’état monophasique et l’état diphasique (voir Hydrotherm). Nous avons adopté la seconde option, résoudre en pression et enthalpie. De plus la résolution spatiale est faite avec les volumes finis.La modélisation d’un réservoir géothermique fait intervenir des équations fortement dépendantes l’une de l’autre. Cependant nous avons fait le choix de découpler la résolution afin de se libérer de la complexité de la résolution du système couplé. En effet, cette méthode possède l’avantage d’être moins consommatrice de mémoire puisque nous travaillons toujours avec le même nombre de données, mais dans une matrice deux fois moins importante. Nous montrerons que cette méthode demeure suffisamment précise pour une utilisation aussi bien dans le domaine industriel que dans celui de la recherche.Nous offrons à l’utilisateur une grande liberté grâce à l’implémentation de plusieurs méthodes : Euler implicite, explicite, Runge-Kutta ou BDF2 pour les solveurs temporels ou GMRES et BICGSTAB pour les solveurs linéaires. Nous pouvons gérer des conditions aux limites très variées telles que des flux nuls (décrivant une frontière qui n’échange pas de matière avec l’extérieur) ou une condition mixte (un Dirichlet sur la pression et un Dirichlet ou condition « sortie libre » sur la température… Cette dernière situation décrit une zone de recharge ou de décharge. Nous avons développé un outil multilangage : Python,Fortran et C++ (une implémentation de l’IAPWS provenant du projet freesteam incluant la zone supercritique). Tous ces langages sont orientés objet. L’IAPWS est l’outil permettant de calculer les propriétés physiques inconnues et par conséquent il ferme le système.Enfin nous avons appliqué le modèle sur le bassin parisien, France, sur plusieurs systèmes 1D et un autre système 2D réalisés par Coumou avec la plateforme CSMP++. Le bassin parisien est un réservoir exploité pour produire de la chaleur par le biais du pompage d’une eau à 70 _C et réinjecté à 40 _C. Les simulations 1D permettent de visualiser le déplacement d’un front de chaleur en haute enthalpie. La simulation 2D montre la convection naturelle de l’eau dans une faille. Chaque simulation a été comparée aux résultats obtenus avec un autre code (CSMP++, HYDROTHERM ou TOUGH2) et les résultats sont en accord. / The purpose of our study is to model a geothermal reservoir. When geothermal reservoirs are assumed to be composed of pure water, the transfer of mass and energy is classically described by two balance equations: the mass balance equation and the energy balance equation. In addition to those equations, fluid velocity is classically given by the Darcy law while thermodynamic properties, inferred from theoretical or empirical equations of state, are used to close the mathematical system. Once this system is closed, there exist different solutions. The first one is to solve for pressure and temperature with a variable switch to saturation in the two-phase region (e.g. TOUGH2). The second one is to solve for pressure and enthalpy to increase the stability of phase transition between single and two-phase states (e.g. Hydrotherm). We adopted the second option. We solve the system by using a splitting method — to get rid of the complexity of coupling equations — and a finite volume method for the spatial discretization. We offer some freedom to users thanks to the implementation of several methods like explicit or implicit Euler, Runge-Kutta or BDF2 for time solvers or GMRES and BICGSTAB for the linear solver. We can handle several boundary conditions like no-flow — describing a boundary which cannot exchange matter withthe exterior — or like a mixed-therm condition — a Dirichlet condition to the pressure and a Dirichlet or an outflow condition to the temperature in order to describe a recharge or a discharge zone — …Selecting object-oriented languages, we developed a multi-language framework, combining Python, Fortran and a C++ implementation of IAPWS (from the freesteam project) including the supercritical equations. To close the system physical propertiesare determined by the IAPWS- IF97 thermodynamic formulation. We’ve applied this simulation model to the dogger in Paris, France, to several onedimensional systems and a two-dimensional one made by Coumou with the CSMP++platform. The dogger is a reservoir exploited to produce heat by pumping water at 70 _C and reinjecting it in the reservoir at 40 _C. In the one-dimensional systems we wanted to observe the process of heat transfer from a higher temperature boundary to a smaller one in a high-energy domain. The last simulation shows the natural convection of water in a fault. For every simulation we compared the solutions we found with another code (TOUGH2 or CSMP++) and they agreed.

Problèmes d'approvisionnement et de consommation d'énergie, de démographie et d’urbanisation, la conservation du patrimoine bâti se trouve, en ce début de 21e siècle, face à de nombreux défis. Cela d'autant plus que la façon de percevoir le patrimoine bâti a considérablement évolué depuis le début du 20e siècle (chapitre 1) changeant ainsi les raisons qui mènent à l'appropriation d'un bâtiment patrimonial. Face à l'importance accordée aujourd'hui à l'énergie en général et plus particulièrement à celle consommée par les bâtiments (chapitre 2), comment les enjeux liés à la conservation patrimoniale et ceux liés à l'énergie - via son utilisation et sa production - se confrontent-ils ? Si selon les principes du développement durable (chapitre 3) la conservation du patrimoine bâti associée à une gestion efficace de ses besoins énergétiques semble apparaître comme une évidence, qu’en est-il dans la pratique ? Comment les professionnels du patrimoine bâti intègrent-ils les aspects de l'énergie consommée par les bâtiments ? Comment envisagent-ils l'installation et l'utilisation d'énergies renouvelables dans les bâtiments patrimoniaux ? Afin de trouver des réponses issues de la réalité de la pratique patrimoniale québécoise, ce mémoire - en se limitant à des professionnels avec une formation d'architecte (chapitre 4) - cherche à évaluer, d'une part, dans quelle mesure les chartes et lois appliquées au Québec considèrent les questions énergétiques (chapitre 5) et, d'autre part, à définir l'état d'esprit avec lequel les professionnels de la conservation du patrimoine bâti au Québec approchent, dans leur pratique, les questions liées à l'énergie consommée ainsi que l'utilisation d'énergies renouvelables (chapitre 6). / At the beginning of the 21st century, conservation of heritage assets is facing many challenges in regard to problems related to supply and consumption of energy, to demography and to urbanization. Further, the perception of heritage assets has changed considerably the reasons leading to ownership of a heritage building (chapter 1). With the emphasis on energy today, particularly related to the energy consumed by buildings (chapter 2), how do the issues related to heritage conservation interface with energy use and production. If the principles of sustainable development (chapter 3) and conservation of heritage assets combined with effective management of energy needs seem obvious, how is that reflected in reality? How do the professionals of heritage assets integrate the elements of energy consumption in heritage buildings? How do they integrate renewable energy installations and their use in heritage buildings. To find some answers to the reality of maintaining Quebec heritage, this thesis is limited to professionals with training in architecture (chapter 4). It tries to assess to what extent the laws and regulations consider energy related issues (chapter 5) and tries to define the spirit by which the professionals in the conservation of heritage buildings approach questions related to energy consumption and the use of renewable energy (chapter 6).