[pt] Filmes finos de líquidos estão presentes em uma gama de aplicações industriais, como processos de atomização e revestimento de substrato. O processo de quebra pode ser divido em duas etapas: o estágio de ruptura, e o estágio de retração. O primeiro, movido pelas forças de van der Waals, ocorre quando uma pequena perturbação cresce e provoca o aparecimento de um pequeno furo no filme. O segundo, movido por forças capilares, provoca o crescimento desse furo levando à desintegração do filme de líquido. A estabilidade de uma cortina de líquido depende das características da perturbação, da espessura do filme e das propriedades do fluido. Análises experimentais mostraram que uma cortina super fina pode ser obtida pela utilização de fluidos viscoelásticos. Os mecanismos físicos associados à esta estabilidade, contudo, não são totalmente compreendidos. Este trabalho apresenta um estudo numérico e teórico dos efeitos das propriedades viscoelásticas na estabilidade de uma cortina de fluido, englobando ambos os estágio do processo. As análises numéricas foram desenvolvidas através da expansão assintótica das variáveis do escoamento com aplicação de um esquema de integração no tempo totalmente implícito. A partir da análise teórica da dinâmica de ruptura foi possível obter um critério de estabilidade linear para perturbações planares e axissimétricas em fluidos Newtonianos e não-Newtonianos. O tempo de ruptura e a velocidade de retração do filme foram calculados numericamente como função das propriedades viscoelásticas do líquido. Resultados mostraram que as forças elásticas atuam de forma a dificultar o processo de quebra e retração. Análises da evolução da espessura mostraram que as propriedades reológicas do fluído também interferem no formato que o filme de fluido assume durante o processo de retração. Para regimes de baixa viscosidade, as forças elásticas atuaram evitando a formação de ondas capilares observadas em fluidos Newtonianos. / [en] Thin free liquid sheets are ubiquitous in many industrial processes, such as atomization and curtain coating. Liquid sheets are susceptible to instabilities at the interface, which can grow, triggering a breakup process. This process can be divided into two different stages: the rupture stage and retraction. The first, driven by van der Waals force, occurs when a small instability grows until it pinches-off the sheet. The second, driven by capillary forces, induces the growth of the hole caused by the pinch-off, leading to the full disintegration of the liquid sheet. The stability of a liquid sheet depends on disturbance characteristics, sheet thickness, and fluid properties. Experimental analyses have shown that thinner stable liquid curtain can be obtained with viscoelastic liquids. The underlyning physical mechanisms associated with increased stability are, however, not fully understood. This work presents a theoretical and numerical analysis of the effect of viscoelasticity on the stability of a thin liquid sheet during both stages of the breakup process. We first analyze the rupture dynamics, deriving linear stability criteria for both planar and axisymmetric perturbations of Newtonian and Oldroyd-B liquids. The time evolution of planar and axisymmetric perturbations in an Oldroyd-B liquid sheet is evaluated using the asymptotic expansion of the flow variables and a fully-implicit time integration scheme. The rupture time and retraction velocity are calculated as a function of the viscoelastic properties. The results show that the liquid rheological behavior does not influence the linear stability criterion. Nevertheless, it has a strong effect on the growth rate of the disturbance and retraction velocity, increasing, thus, the breakup time. The results show that elastic forces act to hinder the rupture and retraction stages. Analysis of the temporal evolution of the thickness profile reveals that liquid rheological behavior also affects the shape of the liquid sheet. For low viscosity regime, the elastic forces damp the capillary waves that arise during the retraction of Newtonian sheets.

[pt] A análise de estabilidade de poços de petróleo é um passo importante para uma previsão do comportamento geomecânico de poços que ainda serão perfurados e para o entendimento de problemas que possam ter acontecido em perfurações anteriores (a fim de evitar que os problemas se repitam). Muitas complicações que ocorrem ao longo da perfuração de um poço são devido a um dimensionamento falho do peso de fluido de perfuração a ser utilizado. Algumas dessas complicações podem gerar a necessidade da interrupção da perfuração, o que provoca o tempo não produtivo e, consequentemente, o acréscimo de milhões de dólares na soma final dos gastos da operação, devido ao aluguel de equipamentos que são subutilizados nesse momento. As análises de estabilidade são amplamente realizadas de maneira determinística, o que pode acarretar incertezas aos resultados. Este trabalho propõe a análise de estabilidade probabilística de poços de petróleo baseada em dois métodos diferentes: FOSM e SEAM, com o objetivo de fornecer uma janela operacional mais realista para a análise de estabilidade ao longo de toda a trajetória de um poço. As metodologias FOSM e SEAM foram implementadas em código MATLAB pela autora desse trabalho e então foi possível obter os gradientes de colapsos e fratura para um projeto de um poço de petróleo (ao longo de toda sua trajetória). No estudo de caso proposto, foi possível observar que os resultados probabilísticos obtidos – para uma probabilidade de falha da formação de 10% – apresentaram uma previsão mais coerente para o comportamento dos gradientes de colapsos e fratura desse poço do que os resultados determinísticos, de onde se conclui que alguns problemas observados durante a perfuração poderiam ter sido evitados com a utilização dos métodos probabilísticos. / [en] The stability analysis of a wellbore is an important step to predict the geomechanical behavior of wellbores that will be drilled and for understanding problems that may have occurred in wellbores already drilled (in order to prevent problems from happening again). Many unwanted events that occur during the drilling of a wellbore are due to a bad dimensioning of the mud weight used. Some of these complications can bring on the need to interrupt drilling operation, which causes non-productive time and, consequently, the addition of millions of dollars in the final sum of the expenses of the drilling operation, due to the daily rental of equipment that are not used during the non-productive time. The stability analyzes are widely performed with deterministic methods, which can lead to uncertainties in the final results. This paper proposes a probabilistic wellbore stability analysis based on two different methods: FOSM and SEAM, with the purpose of providing a more realistic mud weight window for the stability analysis along the trajectory of the wellbore. The FOSM and SEAM methodologies were developed in MATLAB code by the author of this study and then it was possible to obtain the collapses and fracture gradients for a project of a wellbore (along its entire trajectory). In the case study proposed, it was possible to observe that the probabilistic results - for a failure probability of 10% - presented a more coherent prediction of the behavior of the wellbore s collapses and fracture gradients than the deterministic results, and hence it can be concluded that some of the problems observed during drilling operation could have been avoided with the use of probabilistic methods.

[pt] Excitação paramétrica se dá a partir de coeficientes variantes no tempo na dinâmica de um sistema. Este tipo de excitação tem sido um amplo tema de pesquisa desde os campos da mecânica e eletrônica até dinâmica de fluidos. Ela aparece em problemas envolvendo sistemas dinâmicos, por exemplo, como uma forma de controle de vibrações em sistemas auto excitados, tornando este assunto digno de mais investigações. Abordando estabilidade no sentido de Lyapunov, esta dissertação fornece uma base didática de estabilidade desde conceitos básicos, como pontos de equilíbrio e planos de fase, até conceitos mais avançados, como excitação paramétrica e teoria de Floquet. Os objetos de estudo aqui são sistemas lineares com parâmetros periódicos no tempo, o que permite usar a teoria de Floquet para fazer afirmações a respeito da estabilidade da solução trivial do sistema. Vários exemplos são discutidos fazendo uso de um procedimento numérico desenvolvido para construir mapas de estabilidade e planos de fase. Os exemplos apresentados abrangem sistemas mecânicos, eletromagnéticos e eletromecânicos. Fazendo uso de mapas de estabilidade, diversas características de análise de estabilidade são abordadas. Duas estratégias diferentes para avaliar a estabilidade da solução trivial são comparadas: multiplicadores de Floquet e valor máximo dos expoentes característicos de Lyapunov. / [en] Parametric excitation is a type of excitation that arises from timevarying coefficients in a system s dynamics. More specifically, this dissertation deals with time-periodic coefficients. This type of excitation has been an extended topic of research from the fields of mechanics and electronics to fluid dynamics. It appears in problems involving dynamical systems, for example, as a way of controlling vibrations in self-excited systems, making this subject worthy of more investigations. By approaching stability in the sense of Lyapunov, this dissertation provides a didactic stability background from basic concepts, such as equilibrium points and phase diagrams, to more advanced ones, like parametric excitation and Floquet theory. The objects of study here are linear systems with time-periodic parameters. Floquet theory is used to make stability statements about the system s trivial solution. Several examples are discussed by making use of a developed numerical procedure to construct stability maps and phase diagrams. The examples presented herein encompass mechanical, electromagnetic and electromechanical systems. By making use of stability maps, several features that can be discussed in stability analysis are approached. Two different strategies to evaluate the stability of the trivial solution are compared: Floquet multipliers and the maximum value of Lyapunov characteristic exponents.

Die vorliegende Arbeit befasst sich mit der Stabilitätsuntersuchung von offenen Naturumlaufsystemen als Grundlage zur Verwendung als passives Wärmeabfuhrsystem im Sicherheitsbehälter eines Siedewasserreaktors. Der Betrieb eines solchen Systems im Naturumlauf basiert einzig auf der Ausbildung eines Dichtegradienten, der infolge einer freien Konvektion zu einer Strömung innerhalb dieses Systems führt. Dieser Dichtegradient im Arbeitsfluid wird durch die Wärmezu- und -abfuhr hervorgerufen. Der sich ausbildende und kontinuierlich steigende Massenstrom geht bei Erreichen der Sättigungstemperatur in Massenstromoszillationen, den sogenannten Zweiphasenströmungsinstabilitäten, über. Mit steigender Temperatur des Arbeitsfluides kehrt der Massenstrom zu einer stabilen Strömung und kontinuierlichen Wärmeabfuhr zurück, jedoch als Zweiphasenströmung. Es wurde an der Technischen Universität Dresden eine Versuchsanlage errichtet, die den Gebäudekondensator des KERENA\textsuperscript{TM}(ehemals SWR1000)-Reaktorkonzepts nachstellt, um die Anlagen- und die Betriebscharakteristik hinsichtlich geometrischer Einflüsse zu bewerten. Mit Hilfe hochauflösender Temperatur und Volumendampfgehaltsmessung wurde festgestellt, dass bei parallel angeordneten Steigrohren die durch Kondensationsschläge hervorgerufenen Druckschläge stark reduziert oder sogar unterbunden werden konnten. So fungiert eines der Steigrohre als Puffer für rückströmendes unterkühltes Fluid aus der Wärmesenke in dem anderen. Zusammengefasst wurde zudem die Betriebscharakteristik in Stabilitätskarten, die die stabile Einphasenströmung, die instabile Zweiphasenströmung und die stabile Zweiphasenströmung eindeutig voneinander abgrenzt. Die Vorhersage der Stabilitätsgrenze zwischen instabiler und stabiler Zweiphasenströmung durch einen analytischen Ansatz ist gelungen. Das zugrundeliegende Modell für ein solches offenes Naturumlaufsystem wurde durch die Methode der gewichteten Residuen und die Finite-Volumen-Methode gelöst und mit Hilfe der Proper Orthogonal Decomposition auf ein Modell niedriger Ordnung reduziert (ROM). Vergleichsrechnungen mit einem entwickelten Abbild des Versuchsstandes GENEVA unter Verwendung des bereits validierten Systemcodes ATHLET der \textit{Gesellschaft für Anlagen- und Reaktorsicherheit (GRS) gGmbH} bestätigten die berechneten Betriebszustände und letztendlich die durch die lineare Stabilitätsuntersuchung ermittelte Stabilitätsgrenze. Eben dieses ROM bildet die Zweiphasenströmung mittels des \textit{Drift-flux mixture} Modells ab, welches die relativen Geschwindigkeiten jeder Phase berücksichtigt. Die nichtlineare Stabilitätsuntersuchung dieses ROMs ergab an ausgewählten Referenzbetriebspunkten superkritische Hopfbifurkationen, die nur durch die Detektion aufkommender stabiler Grenzzyklen während der numerischen Integration nachgewiesen werden konnten. Parameterstudien zur Stabilitätsanalyse können durch dieses ROMs unter erheblicher Reduktion von Rechenaufwand durchgeführt werden.

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[pt] Análises de estabilidade bidimensionais são predominantemente utilizadas na prática geotécnica, tendo em vista a praticidade e os resultados, em sua maioria, mais conservadores, tornando as análises tridimensionais ainda pouco disseminadas. Por este motivo, o presente trabalho possui como objetivo a comparação entre os fatores de segurança encontrados em análises 2D e 3D e também em retroanálises, buscando verificar o comportamento de taludes nesses dois tipos de análise e comparar com o esperado no campo para cada caso. Sendo assim, o presente estudo se dividiu entre estudos preliminares em taludes hipotéticos, a fim de validar as análises realizadas no software computacional 2D e 3D, e em um estudo de caso para a realização de retroanálises em casos bi e tridimensionais de um talude rompido. As análises e retroanálises foram realizadas no programa computacional SVSlope, da SoilVision Systems Ltd., utilizando o método de equilíbrio limite de Morgenstern e Price (1965) e adotando o critério de ruptura de Mohr-Coulomb para quantificação dos parâmetros de resistência dos solos. Os casos hipotéticos consideraram taludes homogêneos, de solos arenosos, em três condições de geometria: talude infinito, talude não infinito com topografia constante e talude não infinito com altura variável, impondo uma variação de topografia. Já o estudo de caso foi realizado em uma encosta que sofreu movimentações, estando localizada na Rodovia Rio-Santos, município de Mangaratiba, no Rio de Janeiro. Os resultados das análises mostraram que, para os casos estudados, a análise de estabilidade 2D apresenta resultados compatíveis com a condição 3D, ainda que conservadores. No entanto, em projetos onde seja necessária a realização de retroanálises, mostrou-se ser mais prudente a utilização de análises 3D, uma vez que esta resulta em parâmetros de resistência ao cisalhamento (c e ângulo de atrito interno do solo) menores, logo, mais conservadores. / [en] Two-dimensional stability analyzes are predominantly used in geotechnical practice, in view of the practicality and results, most of them, more conservative, making three-dimensional analysis still little disseminated. For this reason, the present work aims to compare the safety factors found in 2D and 3D analysis and back analysis, seeking to verify the behavior of the slope in these two types of analysis and to compare with what is expected in reality for each case. Thus, the present study was divided between preliminary studies on hypothetical slopes, in order to validate the analysis performed in 2D and 3D computational software, and in a case study to perform back analysis in two and three-dimensional cases of a broken slope. The analysis and back analyses were performed in the computer program SVSlope, from SoilVision Systems Ltd., using the limit equilibrium method of Morgenstern and Price (1965) and adopting the Mohr-Coulomb rupture criterion to quantify the soil resistance parameters. The hypothetical cases considered homogeneous slopes, with sandy soils, in three geometry conditions: infinite slope, non-infinite slope with constant topography and non-infinite slope with variable height, imposing a variable topography. The case study, on the other hand, was carried out on a slope that suffered movement, being located on the Rio-Santos Highway, in the municipality of Mangaratiba, in Rio de Janeiro. The results of the analysis showed that, for the cases studied, the 2D stability analysis presents reasonable results and is compatible with the 3D condition, although conservative. However, in projects where back analysis is necessary, the use of 3D analysis proved to be more prudent, since this results in lower shear strength parameters (c and internal friction angle of the ground), therefore, more conservative.

The present thesis studies transition to turbulence in a spatially developing bound-ary layer for subcritical Reynolds numbers. A fully nonlinear iterative direct-adjoint optimisation technique is employed to identify finite amplitude perturbations triggering transition in an energy efficient way. The study explores two approaches to find the Reynolds number scaling of the subcritical transition energy threshold Ec(Re) and the corresponding nonlinear optimum which is the minimal seed for subcritical transition to turbulence. The first approach focuses on shortened optimisation time horizons T compared to a reference case with T = 400. It is shown that the transition energy threshold Ec increases for T = 200/300 when compared to the reference value Ec,T =400. This is linked to the existence of local optima which maximise the objective functional for short transient times. These local optima are fully localised and feature the Orr and liftup energy growth mechanisms as observed for the reference case. However, their long-time evolution is suboptimal since it leads to a stable streak configuration which is found to relaminarise also for initial amplitudes of E0 > Ec,T =400. The second approach of using an inflow Reynolds number increased by factor 3/2 but non-shortened T is shown to be suitable to identify the scaling Ec(Re). Exploratory optimisation runs suggest a decrease in the transition energy threshold of at leastEc(3/2 · Re)/Ec(Re) < 0.47. / Denna avhandling studerar turbulensöverång i ett rumsligt-utvecklande gränsskikt vid subkritiska Reynolds tal. En icke-linjär iterativ direkt-adjoint optimeringsteknik implimenteras för att indentifiera perturbationer med ändlig amplitud som leder till övergång på ett energieffektivt sätt. Studien utforskar två metoder för att hitta skalningen av Reynolds numret till den subkritiska energytröskeln Ec(Re) för övergång och det tillhörande icke-linjära optimum minimal seed som leder till subkritisk turbulensövergång. Den första metoden fokuserar på förkortade optimeringstidshorisonter T jämfört med referensfallet med T = 400. Det visar sig att energitröskeln Ec ökar för T = 200/300 jämfört med referensvärdet Ec,T =400. Detta är kopplat till förekomsten av lokala optima som maximerar the objective functional för korta transienta tidsho-risonter. Dessa lokala optima är helt lokala i rummet och uppvisar samma Orr och liftup energitillväxtmekanismer som referensfallet. Utvärderingen på lång sikt visar sig dock vara suboptimal då den leder till en stabil streak konfiguration som återför även initiella perturbationsamplituder E0 > Ec,T =400 till ett laminärt tillstånd. Den andra metoden, som använder sig av Reynolds tal ökade med en faktor 3/2 men icke-förkortade tidshorisonter T , visar sig lämplig för att identifiera skalningen Ec(Re). Utforskande optimering antyder att en minskning i energitröskeln för övergång medminst Ec(3/2 · Re)/Ec(Re) < 0.47.

[pt] O projeto de poços de petróleo representa um dos maiores desafios na indústria de óleo e gás. A análise de estabilidade é parte fundamental do projeto pois fornece subsídios para perfuração e operação dos poços. Assim, compreender e prever a resposta geomecânica de um poço durante sua perfuração e produção é de suma importância. Para que o poço permaneça estável durante a perfuração, busca-se controlar, dentre outros fatores, a pressão interna ao longo de todo o processo com a lama de perfuração. Ela tem como objetivo manter a região do furo em equilíbrio, próximo de seu estado pré perfuração. A pressão interna no poço também deve permanecer dentro de uma janela de estabilidade, de forma que a perfuração ocorra de forma segura. Neste trabalho, é proposto um novo simulador para a obtenção da janela de estabilidade ótima para perfuração de poços de petróleo. O simulador utiliza uma arquitetura de plugins, que o permite realizar diferentes análises apenas substituindo alguns plugins e garante maior flexibilidade para desenvolver e estender o simulador se comparado com outros disponíveis num formato de caixa preta. O cálculo da pressão ótima da janela de estabilidade é realizado por meio da obtenção de raízes de funções de restrição baseadas em critérios de falha por plastificação ou fratura do poço. Para resolver as análises geomecânicas envolvidas, o simulador utiliza o Método dos Elementos Finitos considerando o acoplamento fluido mecânico e o comportamento elastoplástico no entorno do poço. São apresentados exemplos para a validação do simulador, bem como análises de estabilidade de poços baseados em estudos de caso da literatura. / [en] Well planning presents a major challenge in the oil and gas industry. Wellbore stability analysis is one of the most important steps during well planning and provides the technical basis for a safe drilling operation. Therefore, comprehending and predicting the physical response of wells is extremely valuable to drilling engineers. In order to achieve wellbore stability, drilling operators control, among other factors, the internal wellbore pressure using the perforation mud weight. The mud pressure is used to balance the stresses at the wellbore region and its value must remain inside a stable window to ensure a safe operation. In this work, we propose a novel simulator to perform wellbore stability analysis and to compute the optimal mud pressure window. The simulator utilizes a plugin architecture, which provides a more flexible environment to develop and extend the simulator or even perform different analyses by exchanging one or more plugins. The ideal internal pressure and mud weight window are computed by solving a root-finding problem based on different failure criteria for the well. The simulator uses the Finite Element Method to solve each geomechanical analysis during the solution procedure, assuming the fluid-mechanical coupling and elastoplastic behavior around the wellbore. The simulator was validated using various examples and wellbore stability analyses were performed on a set of case studies from the literature.

Plusieurs études tant numériques qu’expérimentales font état de la présence d’instabilités thermiques dans des films liquides chauffés uniformément par le bas pour des conditions aux limites et d’écoulements particuliers. La présence de ces instabilités modifiera les transferts thermiques associés. Le sujet de ce travail de thèse consiste à étudier numériquement les instabilités thermoconvectives d’un écoulement laminaire tridimensionnel de convection mixte dans un canal horizontal à surface libre. Les variations de la tension de surface avec la température (effet Marangoni ou effet thermocapillaire) sont prises en compte. Bien que d’un intérêt certain pour de nombreuses applications industrielles, cette situation a été très peu étudiée d’un point de vue académique dans la configuration considérée ici. Dans cette de configuration plusieurs types de structures thermoconvectives sont susceptibles d’apparaître. Lorsque les forces induites par les courants de convection naturelle, forcée et thermocapillaire sont du même ordre de grandeur, les premiers résultats montrent un développement des instabilités sous forme de rouleaux convectifs longitudinaux stationnaires semblables à ceux rencontrés pour des écoulements de type Poiseuille-Rayleigh-Bénard. A notre connaissance, c’est la première fois que l’écoulement de convection de type Poiseuille-Rayleigh-Bénard associé aux effets Marangoni est étudié. Le nombre et la distribution spatiale des rouleaux convectifs le long du canal dépendent des conditions de l’écoulement. Nous proposons une étude numérique pour ces conditions particulières d’écoulement pouvant conduire à des instabilités avec une évaluation de leur effet sur les transferts de chaleur. Les équations de Navier-Stokes et de l’énergie sont résolues numériquement par la méthode de volumes finis en prenant en compte les effets thermocapillaires. Les résultats présentés concernent l’influence des paramètres contrôlant l’écoulement (nombres de Reynolds, de Rayleigh, de Biot, de Marangoni et le rapport de forme) sur les motifs de l’écoulement et les échanges thermiques. Dans une seconde partie du travail, complémentaire à la première, une analyse de stabilité linéaire de l’écoulement dans un canal ouvert à surface libre d’extension latérale infinie est réalisée en utilisant la méthode spectrale de type collocation Chebyshev pour résoudre un système aux valeurs propres. Les diagrammes de stabilité déterminant les seuils des paramètres conduisant à l’instabilité thermoconvective ont été obtenus et analysés, ainsi que les structures spatiales associées. / Several studies both numerical and experimental have reported the presence of thermal instabilities in liquid films uniformly heated from below for specific boundary conditions and flows. The presence of these instabilities modifies the associated heat transfer. The subject of this PhD thesis is to study numerically the instability of three-dimensional laminar mixed convection within a liquid flowing on a horizontal channel heated uniformly from below. The upper surface is free and assumed to be flat. The variations of the surface tension with the temperature (Marangoni effect or thermocapillary effect) are taken into account. Although of great interest for many industrial applications, this problem has received little attention from an academic point of view. In this configuration, several types of thermoconvective structures may appear. When the strength of the buoyancy, thermocapillary effects and forced convective currents are comparable, the results show the development of instabilities in the form of steady longitudinal convective rolls similar to those encountered in the Poiseuille-Rayleigh-Bénard flow. To our knowledge, this is the first time that the Poiseuille-Rayleigh-Bénard flow associated to the Marangoni effects has been investigated. The number and spatial distribution of the convective rolls along the channel depend on the flow conditions. We propose a numerical study on the flow conditions that could lead to thermal instabilities with an evaluation of their effect on the heat transfer. The coupled Navier-Stokes and energy equations are solved numerically by the finite volume method taking into account the thermocapillary effects. The results presented concern the influence of several control parameters (the Reynolds, Rayleigh, Biot and Marangoni numbers and the aspect ratio of the channel) on the flow patterns and heat transfer characteristics. In the second part of this work, complimentary to the first, a linear stability analysis of a horizontal liquid film flowing in an open channel, with infinite lateral extension and uniform heating from below, is carried out. An eigenvalue problem is obtained in the course of this analysis which is solved numerically using the Chebyshev collocation spectral method. The stability diagrams determining the threshold parameters leading to thermoconvective instabilities were obtained and analyzed as well as the associated spatial patterns.