1°) Utilisation d'inégalités fonctionnelles de Bobkov pour l'établissement de principes de grandes déviations quasi-gaussiens. <br /><br />2°) Etude de l'inégalité de Sobolev logarithmique en théorie de l'information. <br /><br />3°) Etablissement d'inégalités de Poincaré et de Sobolev logarithmiques pour certaines dynamiques de Kawasaki et Glauber pour un modèle à spins continus en mécanique statistique.

Le sujet global de cette thèse est l'étude d'automates cellulaires probabilistes. Elle est divisée en deux grandes parties.<br /><br />Au cours de la première, nous définissons la notion de chaîne partiellement ordonnée qui généralise celle d'automate cellulaire probabiliste. Cette définition se fait par l'intermédiaire de spécification partiellement ordonnée de la même façon que les mesures de Gibbs sont définies à l'aide de spécifications. Nous obtenons des résultats analogues sur l'espace des phases : caractérisation des mesures extrêmes, construction/reconstruction en partant des noyaux sur un seul site, critères d'unicité. Les résultats sont appliqués tout au long du texte à des automates déjà connus.<br /><br />La deuxième partie est essentiellement vouée à l'étude d'automates cellulaires unidimensionnels à deux voisins et deux états. Nous donnons deux décompositions des configurations spatio-temporelles en flot d'information. Ces flots ont une signification géométrique. De cela nous tirons deux critères d'unicité.<br /><br />En annexe, nous donnons une démonstration de transition de phase d'un automate cellulaire défini par A. Toom, le modèle NEC. Tout au long du texte, des simulations sont présentées.

Nous étudions deux procédures ― somme cumulée des résidus récursifs et rapport des vraisemblances maximales ― de détection de rupture dans un modèle de régression, en vue de leur application à des problèmes concrets. Nous menons une étude expérimentale par simulation, afin de cerner le comportement de ces deux méthodes de détection de rupture. Le problème de l'estimation, par le maximum de vraisemblance, dans un modèle de régression à une rupture est traité. Une application des méthodes étudiées sur des données d'hydrologie est présentée

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Dans les communautés de forêt tropicale humide, la compétition interspécifique et la limitation du recrutement par la dispersion ont généralement invoquées pour expliquer la coexistence de nombreuses espèces d'arbres. Le rôle de ces mécanismes dans la régénération reste peu connu, bien que leur compréhension soit essentielle pour la gestion des forêts exploitées. Dans ce travail, les conditions du milieu et les relations intraspécifiques ont été prises en compte dans l'analyse des distributions de juvéniles. Quinze espèces non pionnières ont été sélectionnées selon un gradient de tolérance à l'ombre et des modes de dispersion variés. La modélisation statistique de la densité locale a permis de relier le succès d'installation des juvéniles aux conditions du milieu et aux distances aux arbres adultes simultanément. Les prédictions des<br />modèles confirment le gradient de tolérance parmi les espèces étudiées et révèlent des courbes d'installation différentes selon le mode de dispersion.

Les accidents de la circulation, fléau de la société, représentent un sérieux problème de santé. En France, 105980 usagers de la route ont été blessés au cours de l'année 2006, et 4942 tués. La tête représente un des segments corporels les plus vulnérables. <br />Cette thèse est une contribution à l'amélioration de la connaissance du comportement mécanique des os crâniens, en particulier dans le contexte accidentologique. <br />Les mécanismes de fractures du crâne ont été étudiés par un grand nombre de chercheurs. De multiples techniques et approches ont été élaborées pour la modélisation du comportement mécanique des os crâniens ; ces modèles ne permettent cependant pas de pallier aux problèmes de dispersions inter et intra individuelles propres aux sujets humains.<br />Dans un premier temps, selon un protocole expérimental, 289 éprouvettes prélevées sur différentes zones osseuses de 17 calottes crâniennes humaines sont testées en essais de flexion trois points quasi-statiques. La force de rupture obtenue à partir des courbes effort/déplacement représente le paramètre mécanique à prédire dans nos modèles statistiques. A partir de mesures morphométriques obtenues par analyse d'images et tests expérimentaux, 15 paramètres morphométriques et densitométriques sont définis pour chaque éprouvette.<br /> Ensuite, une analyse de données exploratoire multidimensionnelle est réalisée sur le tableau de données préalablement fuzzifiées. Cette analyse a permis de nous orienter sur les liaisons linéaires et non linéaires existant entre les paramètres. Des régressions multiples linéaires et curvilinéaires sont réalisées par ajustement des paramètres jugés pertinents. Les modèles sont choisis par la méthode de validation croisée, et par une étude complète de diagnostic des résidus.<br />L'élaboration de modèles statistiques a permis, selon un sexe et une classe d'âge, de prédire le comportement mécanique de fragments osseux crâniens soumis à des sollicitations de flexion quasi-statique de manière personnalisée.

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Ce manuscrit présente l?étude par diffusion de neutrons aux petits angles des inhomogénéités magnétiques de l?échelle nanométrique à l?échelle mésoscopique à basse température dans les composés manganites à effet CMR de la série Pr1-xCaxMnO3, x proche de 1/3, et son évolution sous champ magnétique appliqué. <br />Ces systèmes montrent une séparation de phase à grande échelle entre une phase ferromagnétique isolante (FI) et une phase antiferromagnétique isolante (AFI) correspondant à deux phases cristallines distinctes. Ils se transforment en une troisième phase cristalline, ferromagnétique métallique (FM), sous l?effet du champ magnétique. Nous avons tenté de comprendre par quel mécanisme. <br />Nous avons mis en évidence l?existence d?inhomogénéités magnétiques nanométriques dans chacune des phases FI et AFI. Notre étude sous champ révèle l?apparition d?un fort signal de diffusion dû à une nucléation de clusters de phase FM mésoscopiques (quelques centaines de nanomètres) lors de la transition I-M induite par le champ, faisant ainsi disparaître la diffusion par les objets nanométriques. L?effet CMR n?est donc pas dû à une nucléation à l?échelle nanométrique mais mésoscopique.

Cette thèse propose une nouvelle approche pour le test statistique de<br />logiciel à partir d'une description graphique des comportements du<br />système à tester (graphe de contrôle, statecharts). Son originalité<br />repose sur la combinaison de résultats et d'outils de combinatoire<br />(génération aléatoire de structures combinatoires) et d'un solveur de<br />contraintes, pour obtenir une méthode de test complètement automatisée.<br />Contrairement aux approches classiques qui tirent des entrées, la <br />génération aléatoire uniforme est utilisée pour tirer des chemins parmi<br />un ensemble de chemins d'exécution ou de traces du système à tester. <br />Puis, une étape de résolution de contraintes est utilisée pour <br />déterminer les entrées qui permettront d'exécuter ces chemins.<br />De plus, nous montrons comment les techniques de programmation <br />linéaire peuvent améliorer la qualité d'un ensemble de tests.<br /><br />Une première application a été effectuée pour le test statistique<br />structurel défini par Thévenod-Fosse et Waeselynck (LAAS) et un <br />prototype a été développé.<br />Des expériences (plus de 10000 réalisées sur quatre fonctions issues <br />d'un logiciel industriel) ont été effectuées pour évaluer notre approche <br />et sa stabilité.<br /><br />Ces expériences montrent que notre approche est comparable à celle <br />du LAAS, est stable et a l'avantage d'être complètement automatisée. <br />Ces premières expériences nous permettent également d'envisager un <br />passage à l'échelle de notre approche. Plus généralement, ces travaux <br />pourraient servir de base pour une nouvelle classe d'outils dans le <br />domaine du test de logiciel, combinant génération aléatoire de <br />structures combinatoires, techniques de programmation linéaire et <br />résolution de contraintes.

Former les citoyens à la pensée de la variabilité et à la gestion de l'aléatoire est aujourd'hui une question socialement vive dont on montre ici, à propos de la classe de seconde, qu'elle est aussi didactiquement vive. Lorsqu'un professeur de mathématiques conçoit et réalise la partie de son enseignement dévolue à la statistique, sous quelles contraintes doit-il opérer ? Pourquoi, bien que fort divers, les enseignements donnés semblent-ils converger imparablement vers une réduction arithmétique de la statistique ? Peut-on modifier ces contraintes pour rendre possible un enseignement plus authentique au plan épistémologique ? Qu'y peuvent les professeurs et leurs organisations professionnelles ? À l'aide des outils les plus récents de la théorie anthropologique du didactique, nous mettons notamment en évidence que l'indispensable reprise de la transposition didactique de la statistique doit être éclairée et guidée par une analyse d'ensemble de son enseignement comme « fait social total ».