Dans ce mémoire nous définissons la fonction de profondeur de Tukey d’une mesure positive et finie sur Rd. Par la suite nous étudions les propriétés de cette fonction, notamment les propriétés de continuité et de convexité. Notre objectif est d’établir une caractérisation d’une mesure par sa fonction de profondeur. Plus précisément, étant donné μ et v deux mesures de Borel positives et finies sur Rd, a-t-on μ = v si μ et v ont la même fonction de profondeur? En utilisant des propriétés de la fonction de profondeur, nous établissons une caractérisation lorsque la mesure satisfait certaines propriétés géométriques. Par la suite, nous présentons quelques approches afin de calculer la fonction de profondeur d’une mesure. Enfin nous prouvons le théorème de caractérisation d’une mesure discrète par sa fonction de profondeur de Tukey. / In this memoir we define the Tukey depth function of a positive finite measure on Rd. Then we study the properties of this function, in particular the properties of continuity and convexity. We seek to establish a characterization of a measure by its depth function. That is, given μ, v finite positive measures on Rd, do we have μ = v if μ and v have the same Tukey depth function? We use the properties of the depth function to establish such a characterization when the measure satisfies certain geometric properties. Then we exhibit some approaches for computing the Tukey depth function. Finally we prove the theorem of characterisation of a discrete measure by its Tukey depth function.

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La place tenue par la statistique dans la société actuelle fait en sorte qu’il devient important de s’interroger sur l’enseignement de cette discipline. Or, son enseignement qui est inclus, du moins au niveau pré-universitaire, dans les cours de mathématiques pose un défi majeur dû au fait que les raisonnements statistiques se distinguent considérablement des raisonnements associés aux autres domaines des mathématiques scolaires. En statistique, nous sommes en présence d’un degré d’incertitude qui est en contraste avec les conclusions déterministes auxquelles les mathématiques scolaires nous ont trop souvent habitués. La statistique fournit des outils pour étudier, entre autres, des phénomènes aux données variables; au coeur de la statistique se trouve alors le concept de variabilité. Par ailleurs, bien que la statistique prenne de plus en plus de place dans les programmes scolaires, le concept de variabilité même est peu nommé dans les programmes. De plus, la formation à la statistique et à l’enseignement de cette discipline occupe une place peu importante dans les cursus universitaires de formation à l’enseignement. Puisque l’enseignement du concept de variabilité apparaît fondamental, car au coeur de la pensée statistique, on peut se demander quelles sont les connaissances des enseignants à ce sujet compte tenu justement du peu de formation des enseignants dans ce domaine et du peu d’explicitation qu’en font les programmes scolaires. Les recherches dans le domaine de l’enseignement de la statistique ont proliféré depuis la fin du siècle dernier. Certaines concernent le concept de variabilité, mais elles ont surtout été menées chez des élèves. Très peu se sont préoccupées de la façon dont les enseignants de mathématiques du secondaire prennent en compte le concept de variabilité. Nous avons donc entrepris de répondre de manière exploratoire à la question suivante: quelles sont les connaissances didactiques des enseignants en rapport avec le concept de variabilité compte tenu de leurs connaissances disciplinaires ? Pour répondre à cette question, nous avons d’abord entrepris de cerner le concept de variabilité en statistique à travers, d’une part, les travaux sur la discipline et, d’autre part, les recherches sur les élèves. Nous nous sommes concentrés sur deux dimensions du concept présentes dans le curriculum du secondaire au Québec. La première, la variabilité échantillonnale, est associée aux fluctuations d’échantillonnage qui apparaissent dans les différences entre les échantillons tirés d’une même population. La seconde, la variabilité des données, réfère à la dispersion des données statistiques. Ceci a constitué le cadre conceptuel permettant la réalisation d’une recherche qualitative de nature exploratoire. La recherche a été menée auprès de douze enseignants de mathématiques du secondaire. Dans un premier temps, les enseignants devaient répondre individuellement au premier volet du questionnaire mettant de l’avant des situations de résolution de problèmes statistiques dans lesquels le concept de variabilité intervient. Il s’en suivait, dans un deuxième temps, une entrevue où les enseignants étaient regroupés en dyade. La première partie de l’entrevue portait sur les réponses des enseignants à ce premier volet du questionnaire, et ce, afin de porter un regard sur les connaissances disciplinaires des enseignants sur le concept de variabilité. Par la suite, les enseignants devaient répondre au deuxième volet du questionnaire. À cette étape, des tâches didactiques reliées à la pratique enseignante, en lien avec les situations statistiques du premier volet du questionnaire, étaient proposées afin d’explorer, cette fois, les connaissances didactiques des enseignants sur le concept en question. La présente recherche identifie certaines conceptions et difficultés liées à l’étude du concept de variabilité et complète les recherches antérieures sur le sujet. Elle permet aussi de porter un regard sur l’enseignement de ce concept, notamment en indiquant et en documentant des pistes d’interventions possibles pour l’enseignant confronté à des raisonnements et à des réponses d’élèves. De plus, cette étude montre l’influence des connaissances disciplinaires des enseignants sur leurs connaissances didactiques et laisse aussi présager de l’insuffisance de celles-ci pour le développement des connaissances didactiques. De nos résultats émergent des considérations pour la formation de futurs enseignants et met en exergue l’importance de s’attarder aux connaissances disciplinaires et didactiques des enseignants.

Le résumé en français n'a pas été communiqué par l'auteur. / Le résumé en anglais n'a pas été communiqué par l'auteur.

Les opérations de dragage sont nécessaires pour maintenir la navigabilité et l'exploitation des ports et des voies navigables. Des millions des tonnes des sédiments sont draguées annuellement. La valorisation est donc devenue une alternative pour le stockage, et une solution intéressante pour la gestion des sédiments à terre. Parmi les voies potentielles de valorisation, les filières matériaux de remblai, digue et de couche de forme routière figurent parmi celles les plus intéressantes du point de vue économique, environnemental et technique. La succession de différents modes de transition des sédiments a pour effet de produire des sédiments bruts de propriétés hétérogènes nécessitant par la suite d’adapter le traitement par rapport à une voie de valorisation donnée. Les géopolymères sont des liants innovants de propriétés mécaniques supérieures par rapport aux liants hydrauliques. La présente étude comprend deux objectifs. Le premier est de développer un modèle statistique permettant de prédire le comportement des sédiments traités par rapport à leurs caractéristiques brutes et par rapport au traitement mis en oeuvre en vue d’une application visée. Le deuxième objectif est de caractériser des propriétés microstructurales, mécaniques et de durabilité des sédiments traités aux liants géopolymère en vue de leur utilisation en tant que matériaux de remblai, de couche routière et de digue. Une étude comparative avec un traitement classique aux liants hydrauliques a été réalisée. / Dredging operations are essential to maintain the navigability and exploitation of harbours and waterways. Due to the important quantities dredged annually, the recovery (recycling) became an alternative for storage and an interesting solution to ashore sediment’s management. Among the potential recovery methods, earthworks applications like road, dikes sectors are the most economically, environmentally and technically interesting. The succession of different transition modes of sediments yields to sediments of heterogeneous properties. Subsequently, this implies the necessity to adapt treatment as function of sediments properties. . Geopolymers are innovative binders of mechanical and durability properties superior to that of hydraulic binders. Two objectives are investigated in the present study. In the first, a statistical model is developed that allow predicting the properties of treated sediments as function of raw characteristics and the treatment applied for a targeted application. The second objective is investigating the microstructural, mechanical and durability properties of sediments treated using geopolymer binders. These are compared with results obtained using hydraulic binders. Applied treatment allows recovering designed materials in earthworks applications, namely dikes and road layers construction.

Dans ce mémoire nous nous intéressons à des méthodes d'estimations robustes de la pente de la droite de régression linéaire simple ainsi que du paramètre d'échelle de la densité des erreurs en présence de valeurs aberrantes dans l'échantillon de données. Une revue des méthodes d'estimations des paramètres de la droite de régression est présentée. Nous y analysons numériquement les différentes méthodes afin de décrire le comportement des estimateurs en présence d'une valeur aberrante dans l'échantillon. Une méthode d'estimation bayésienne est présentée afin d'estimer la pente de la droite de régression lorsque le paramètre d'échelle est connu. Nous exprimons le problème d'estimation de la pente de la droite de régression en un problème d'estimation d'un paramètre de position, ce qui nous permet d'utiliser les résultats de robustesse bayésienne pour un paramètre de position. Le comportement de cet estimateur est ensuite étudié numériquement lorsqu'il y a une valeur aberrante dans l'échantillon de données. Enfin, nous explorons une méthode bayésienne d'estimation simultanée du paramètre d'échelle et de la pente de la droite de régression. Nous exprimons le problème comme une estimation des paramètres de position et échelle même si les résultats de robustesse bayésienne pour ce cas ne sont pas encore publiés. Nous étudions tout de même le comportement des estimateurs de façon numérique. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Régression linéaire, Inférence bayésienne, Robustesse, Valeurs aberrantes, Densités à ailes relevées, Densités GEP (Generalized exponential power), P-credence.

Texte remanié de--Leiden (Pays-Bas)--Université de Leiden, 2003. / Thèse en anglais avec un résumé et une page de garde en néerlandais. Bibliogr. en fin de chap.

Texte remanié de: Thèse de doctorat--Sciences de gestion--Paris-Dauphine, 2003. Titre de soutenance : Au delà de la corrélation : une mesure alternative des comouvements des marchés financiers. / Bibliogr. p. 137-143.

Reproduction de : Thèse de doctorat : Mathématiques appliquées : Grenoble 1 : 1990. / Titre provenant de l'écran-titre.

Thèse doctorat : Informatique : Villeurbanne, INSA : 2007. / Titre provenant de l'écran-titre. Bibliogr. p. 123-134.