Background: Empirical studies in psychiatric research and other fields often show substantially high refusal and drop-out rates. Non-participation and drop-out may introduce a bias whose magnitude depends on how strongly its determinants are related to the respective parameter of interest. Methods: When most information is missing, the standard approach is to estimate each respondent’s probability of participating and assign each respondent a weight that is inversely proportional to this probability. This paper contains a review of the major ideas and principles regarding the computation of statistical weights and the analysis of weighted data. Results: A short software review for weighted data is provided and the use of statistical weights is illustrated through data from the EDSP (Early Developmental Stages of Psychopathology) Study. The results show that disregarding different sampling and response probabilities can have a major impact on estimated odds ratios. Conclusions: The benefit of using statistical weights in reducing sampling bias should be balanced against increased variances in the weighted parameter estimates.

Complex networks are employed as a mathematical description of complex systems in many different fields, ranging from biology to sociology, economy and ecology. Dynamical processes in these systems often display phase transitions, where the dynamics of the system changes qualitatively. In combination with these phase transitions certain components of the system might irretrievably go extinct. In this case, we talk about absorbing transitions. Developing mathematical tools, which allow for an analysis and prediction of the observed phase transitions is crucial for the investigation of complex networks. In this thesis, we investigate absorbing transitions in dynamical networks, where a certain amount of diversity is lost. In some real-world examples, e.g. in the evolution of human societies or of ecological systems, it is desirable to maintain a high degree of diversity, whereas in others, e.g. in epidemic spreading, the diversity of diseases is worthwhile to confine. An understanding of the underlying mechanisms for emergence and persistence of diversity in complex systems is therefore essential. Within the scope of two different network models, we develop an analytical approach, which can be used to estimate the prerequisites for diversity. In the first part, we study a model for opinion formation in human societies. In this model, regimes of low diversity and regimes of high diversity are separated by a fragmentation transition, where the network breaks into disconnected components, corresponding to different opinions. We propose an approach for the estimation of the fragmentation point. The approach is based on a linear stability analysis of the fragmented state close to the phase transition and yields much more accurate results compared to conventional methods. In the second part, we study a model for the formation of complex food webs. We calculate and analyze coexistence conditions for several types of species in ecological communities. To this aim, we employ an approach which involves an iterative stability analysis of the equilibrium with respect to the arrival of a new species. The proposed formalism allows for a direct calculation of coexistence ranges and thus facilitates a systematic analysis of persistence conditions for food webs. In summary, we present a general mathematical framework for the calculation of absorbing phase transitions in complex networks, which is based on concepts from percolation theory. While the specific implementation of the formalism differs from model to model, the basic principle remains applicable to a wide range of different models.

Das E-Learning Modul MUVE-STAT (Statistische Grundbegriffe und Grundlagen multivariater Verfahren) ermöglicht Psychologiestudierenden einen anwendungsorientierten und interaktiven Erwerb statistischer Methodenkenntnisse. Die Inhalte umfassen anschauliche Darstellungen statistischer Grundbegriffe bis hin zur Anwendung multivariater Verfahren. MUVE-STAT soll Lehrende und Studierende in unterschiedlichen, insbesondere in interdisziplinären Bachelorstudiengängen unterstützen und eine erfolgreiche Fortsetzung des Studiums im Rahmen eines konsekutiven Masterstudiengangs, wie dem Studiengang „Psychologie: Human Performance in Socio- Technical Systems” (HPSTS) an der TU Dresden, gewährleisten.

Untersuchungen zum statistischen Verhalten von Polymerketten auf anziehenden Oberflächen stellen ein spannendes Forschungsgebiet dar aufgrund des Wechselspiels zwischen dem Entropiegewinn bei Ablösung von der einschränkenden Oberfläche und dem Energiegewinn bei der Bildung von Oberflächenkontakten. Für gute und Theta-Lösungen und lange Ketten ist dieses Gebiet recht alt und gut verstanden, doch gibt es immer noch eine Reihe von offenen Fragen, insbesondere zu endlich langen Polymeren, die gerade im Zeitalter zunehmender Miniaturisierung und experimenteller Auflösung Klärung bedürfen, aber nicht zuletzt auch von prinzipiellem Interesse sind. Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit dem Gleichgewichtsverhalten einer endlich langen Polymerkette in Lösung in der Nähe einer anziehenden Oberfläche. Die Anziehungsstärke wird dabei systematisch variiert und der Einfluss auf die Konformation des Homopolymers studiert. Dies geschieht im kanonischen und im mikrokanonischen Ensemble, die im betrachteten endlichen System nicht identisch sind. Da die Lösungsmittelstärke des selbstwechselwirkenden Polymers durch die Temperatur variiert werden kann, gelang so eine systematische Studie einer Reihe von Konformationsübergängen. Ob das Polymer an einem Ende irreversibel mit der Oberfläche verbunden ist oder sich zu einem gewissen Grad von ihr entfernen kann, spielt für insbesondere den Adsorptionsübergang eine Rolle, die untersucht wird. Anschließend wurde der Einfluss nicht homogener Oberflächenanziehung in Form von attraktiven Streifenpotentialen auf der Oberfläche auf die zuvor beschriebenen Konformationsübergänge studiert. Die Natur der so forcierten Mustererkennung konnte unter anderem abhängig von Streifenbreite und -stärke detailliert beleuchtet und mit dem Verhalten an homogenen Oberflächen in Bezug gesetzt werden. Sämtliche Daten wurden mit Monte-Carlo-Computersimulationen in generalisierten Ensemblen und einem Polymermodell, das atomare Details vernachlässigt, gewonnen.

Miscellaneous examples of misleading statistical data or interpretation are presented in a form suitable for students in mathematics or Social Sciences during a first course of statistics. The aim is to promote critical thinking when confronted (mainly by the media or scientific papers) by information that is biased, incomplete, poorly defined, or deliberately oriented towards a preconceived target. Starting with the simple manipulation of Simpson paradox, the emphasis is put on the need for counfounding in the analysis of relationship between variables.

Cellular decision-making help cells to infer functionally different phenotypes in response to microenvironmental cues and noise present in the system and the environment, with or without genetic change. In Cellular Biology, there exists a list of open questions such as, how individual cell decisions influence the dynamics at the population level (an organization of indistinguishable cells) and at the tissue level (a group of nearly identical cells and their corresponding extracellular matrix which simultaneously accomplish a set of biological operations)? As collective cell migration originates from local cellular orientation decisions, can one generate a mathematical model for collective cell migration phenomena without elusive undiscovered biophysical/biochemical mechanisms and further predict the pattern formations which originates inside the collective cell migration? how optimal microenvironmental sensing is related to differentiated tissue at the spatial scale ? How cell sensing radius and total entropy production (which precisely helps us to understand the operating regimes where cells can take decisions about their future fate) is correlated, and how can one understand the limits of sensing radius at robust tissue development ? To partially tackle these sets of questions, the LEUP (Least microEnvironmental Uncertainty Principle) hypothesis has been applied to different biological scenaros. At first, the LEUP has been enforced to understand the spatio-temporal behavior of a tissue exhibiting phenotypic plasticity (it is a prototype of cell decision-making). Here, two cases have been rigorously studied i.e., migration/resting and migration/proliferation plasticity which underlie the epithelial-mesenchymal transition (EMT) and the Go-or-Grow dichotomy. On the one hand, for the Go-or-Rest plasticity, a bistable switching mechanism between a diffusive (fluid) and an epithelial (solid) tissue phase has been observed from an analogous mean-field approximation which further depends on the sensitivity of the phenotypes to the microenvironment. However, on the other hand, for the Go-or-Grow plasticity, the possibility of Turing pattern formation is inspected for the “solid” tissue phase and its relation to the parameters of the LEUP-driven cell decisions. Later, LEUP hypothesis has been suggested in the area of collective cell migration such that it can provide a tool for a generative mathematical model of collective migration without precise knowledge about the mechanistic details, where the famous Vicsek model is a special case. In this generative model of collective cell migration, the origin of pattern formation inside collective cell migration has been investigated. Moreover, this hypothesis helps to construct a mathematical model for the collective behavior of spherical \textit{Serratia marcescens} bacteria, where the basic understanding of migration mechanisms remain unknown. Furthermore, LEUP has been applied to understand tissue robustness, which in turn shows the way how progenitor cell fate decisions are associated with environmental sensing. The regulation of environmental sensing drives the robustness of the spatial and temporal order in which cells are generated towards a fully differentiating tissue, which are verified later with the experimental data. LEUP driven stochastic thermodynamic formalism also shows that the thermodynamic robustness of differentiated tissues depends on cell metabolism, cell sensing properties and the limits of the cell sensing radius, which further ensures the robustness of differentiated tissue spatial order. Finally, all important results of the thesis have been encapsulated and the extension of the LEUP has been discussed.:Contents Statement of authorship vii Abstract ix I. Introduction to cell decision-making 1 1. What is cell decision-making ? 3 1.1. Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2. Examplesofcelldecision-making. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.2.1. PhenotypicPlasticity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.2.2. Cellularmigration:orientationdecisions . . . . . . . . . . . . . 5 1.2.3. Celldifferentiation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.3. Challengesandopenquestions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.4. Solutionstrategy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.5. Structureofthesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 II. Least microEnvironmental Uncertainty Principle (LEUP) 11 2. Least microEnvironmental Uncertainty Principle (LEUP) 13 2.1. HypothesisbehindLEUP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.2. Mathematicalformulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.2.1. CellasBayesiandecisionmaker . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.2.2. VariationalprincipleforLEUP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 III. LEUP in biological problems 17 3. Phenotypic plasticity : dynamics at the level of tissue from individual cell decisions 19 3.1. Mathematicalframework . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 3.2. Individualbasedmodel(IBM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 3.3. Mean-fieldapproximation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 3.3.1. Phenotypicswitchingdynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 3.3.2. Cellmigrationdynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 3.3.3. Superpositionofphenotypicswitchingdynamicsandcellmi- gration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 3.4. Spatio-temporaldynamicsofcellmigration/proliferationplasticity . . 28 3.4.1. CaseI:Largeinteractionradius . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 3.4.2. CaseII:Finiteinteractionradius . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 3.4.3. Phenotypicswitchingdynamicsintheabsenceofmicroenvi- ronmentalsensing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 3.5. Summaryandoutlook . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 4. Cellular orientation decisions: origin of pattern formations in collective cell migrations 39 4.1. Mathematicalframework . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 4.1.1. Self-propelledparticlemodelwithleupbaseddecision-making 41 4.1.2. Orderparametersandobservables . . . . . . . . . . . . . . . . 42 4.1.3. Statisticaltest . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 4.2. ComparisonwithVicsekmodel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 4.2.1. Patternsindifferentparameterregimes . . . . . . . . . . . . . 45 4.3. Application:thesphericalbacteriacase. . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 4.4. Summaryandoutlook . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 5. Cell differentiation and sensing: tissue robustness from optimal environ- mental sensing 53 5.1. LEUPbasedmathematicalmodelforcelldifferentiation . . . . . . . . 56 5.1.1. StatisticalresultsfromLEUP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 5.2. RelationbetweenLEUPandcellsensing . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 5.3. LEUPdrivenfluctuationtheorem: confirmsthethermodynamicro- bustnessofdifferentiatedtissues . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 5.3.1. Application: differentiated photoreceptor mosaics are ther- modynamicallyrobust . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 5.4. Thelimitforcellsensingradius . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 5.4.1. Application:Theaveragesensingradiusoftheavianconecell 69 5.5. Summaryandoutlook . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 6. Discussions 75 7. Supplementary Material 91 8. Erklärung 115

Accurate cardinality estimation is critically important to high-quality query optimization. It is well known that conventional cardinality estimation based on histograms or similar statistics may produce extremely poor estimates in a variety of situations, for example, queries with complex predicates, correlation among columns, or predicates containing user-defined functions. In this paper, we propose a new, general cardinality estimation technique that combines random sampling and materialized view technology to produce accurate estimates even in these situations. As a major innovation, we exploit feedback information from query execution and process control techniques to assure that estimates remain statistically valid when the underlying data changes. Experimental results based on a prototype implementation in Microsoft SQL Server demonstrate the practicality of the approach and illustrate the dramatic effects improved cardinality estimates may have.

Folgende Arbeit beschäftigt sich mit dem Ising-Modell in drei Dimensionen auf einem {Gitter} mit einer langreichweitigen, potenzförmig korrelierten ($\propto \dist^{-\aexp}$) Unordnung mithilfe von Monte Carlo Simulationstechniken. Der Hauptteil der Arbeit ist die Bestimmung der {kritischen} Exponenten des Ising-Modells in Abhängigkeit von der Korrelationsstärke $\aexp$. Dies wird durch die Anwendung der Finite-Size-Scaling Analyse und der Temperatur-Scaling Analyse umgesetzt. Dabei wird insbesondere die Vorhersage von Weinrib und Halperin ($ν = 2 / \aexp$) überprüft. Weiterführend, werden die kritischen Temperaturen in Abhängigkeit vom Korrelationsexponenten $\aexp$ und der Defektkonzentration ermittelt und die Hyperscaling-Relation studiert. Ergänzend werden vielfältige Aspekte, wie die Autokorrelation der Observablen, die Anwendung der Histogram-Reweighting-Methode und Messung der Korrelationsstärken $\aexp$ auf Gittern erläutert. / In this thesis the three-dimensional Ising model on a lattice with long-range power-law correlated (${\propto \dist^{-\aexp}}$) site disorder is studied with the help of Monte Carlo simulation techniques. The key part of the work is the estimation of the critical exponents of the Ising model in dependence of the correlation strength $\aexp$. This is done by applying finite-size scaling analysis and the temperature scaling analysis. In particular, the conjecture by Weinrib and Halperin ($ν = 2 / \aexp$) is reviewed. Additionally, the critical temperatures in dependence of the correlation exponent $\aexp$ and the concentration of defects are provided and the hyperscaling relation is checked. Supplementary, various aspects such as autocorrelation times of the observables, applicability of the histogram reweighting technique and the measured correlation exponents $\aexp$ on the lattices are provided.

Good cardinality estimates are critical for generating good execution plans during query optimization. Complex predicates, correlations between columns, and user-defined functions are extremely hard to handle when using the traditional histogram approach. This demo illustrates the use of sample views for cardinality estimations as prototyped in Microsoft SQL Server. We show the creation of sample views, discuss how they are exploited during query optimization, and explain their potential effect on query plans. In addition, we also show our implementation of maintenance policies using statistical quality control techniques based on query feedback.

Die rasant ansteigenden Produktionsvolumina von elektrifizierten Fahrzeugen stellen für die jeweiligen Hersteller ein ungemein hohes Risiko dar, da neu industrialisierte Antriebstopologien innerhalb kürzester Zeit in großvolumigen Prozessketten gefertigt werden müssen. Neben der notwendigen produzierten Quantität muss jedoch auch die ausgelieferte Qualität höchsten Ansprüchen genügen. Im Gegensatz zu konventionellen Antrieben kann hierfür nicht auf jahrzehntelange Erfahrungsschätze von möglichen Fehlerfällen im Produktionssystem zurückgegriffen werden. Daher befasst sich diese Arbeit mit der Entwicklung einer körperschallbasierten Prüfmethodik am Bandende (End-of-Line, EOL) zur Identifikation und Benennung von fehlerhaften Antriebseinheiten. Durch die hochintegrierte Bauweise ergibt sich eine hohe Anzahl an kompetierenden Anregungsmechanismen, welche traditionellen Analysen keine eindeutige Fehlerzuordnung erlaubt. Zum Verständnis der gesamten Prüfkette werden die einzelnen Komponenten (Sensorik, Drehzahlprofile, Verarbeitung der Rohdaten, etc.) beleuchtet und ein taktzeittaugliches Prüfprofil vorgestellt. Hierauf basierend werden Sensitivitäten hinsichtlich toleranzbehafteter Merkmale wie Lagersitzpositionen oder Unwuchten bestimmt und Fehlermechanismen von Grund auf hergeleitet. Die resultierende Überbestimmung von praktisch jeder Maschinenordnung wird mithilfe der in dieser Arbeit entwickelten reduzierten Differenzkoinzidenz-Metrik (RDKM) signifikant reduziert. Die erarbeiteten Analysatoren werden zu einem allgemeinen Fehlerkatalog zusammengefasst und auf Validität mittels realer Fehlerfälle erfolgreich überprüft. Die RDKM-Methodik wird mittels Grenzmusteraufbauten auf die Separationseigenschaft gegenüber einer normalen Serienstreuung untersucht und allgemein anwendbare Grenzwerte hergeleitet. Abschließend befasst sich diese Arbeit mit der Produktionsskalierbarkeit durch weitere End-of-Line-Prüfstände und mit der notwendigen Adaptionsfähigkeit aufgrund von Chargenwechseln oder Produktanpassungen über Zeit.:1 Einleitung 11 2 Stand der Technik 15 2.1 Körperschall-Anregungsmechanismen 15 2.1.1 Exzentrizitätsanregungen 15 2.1.2 Getriebeanregungen 16 2.1.3 Magnetfeldanregungen 17 2.1.4 Wälzlageranregungen 20 2.2 Fehleridentifikationsverfahren 22 2.2.1 Maschinenüberwachung 22 2.2.2 EOL-Prüfstände 24 2.2.3 Unterschiede zwischen End-of-Line und Maschinenüberwachung 26 2.3 EOL-Körperschallprüfung bei Antriebsaggregaten 27 2.4 Messreplikation 27 2.5 Mathematische Methoden 28 3 Zielsetzung 33 4 Beschreibung der Prüflingstopologie und Prüfstände 37 4.1 Elektrische Antriebstopologie 37 4.2 Beschreibung der Prüfstände 38 4.2.1 Inline Prüfstand (IL) 38 4.2.2 End-of-Line Prüfstand (EOL) 40 5 Messkonzeption und Sensorik 43 5.1 Sensorik 43 5.1.1 Beschreibung taktiler Sensorik 43 5.1.2 Bewertung relevanter Restriktionen 45 5.2 Drehzahlprofil 46 5.2.1 Evaluation notwendiger Drehzahlgradienten 46 5.2.2 Nichtlineare Drehzahländerungen 50 5.3 Vorverarbeitung der Rohdaten 50 5.4 Wahl der Fourierparameter 51 5.4.1 Einfluss Fensterung 52 5.4.2 Mittelung der Messwerte 53 5.5 Resultierende Messgenauigkeiten 55 6 Körperschallanregungsmechanismen 57 6.1 Identifikation von Normanregungen 57 6.1.1 Dominante Pegel 57 6.1.2 Normalisierung über Box-Cox Transformation 57 6.1.3 Evaluation 58 6.2 Sensitivitätsanalyse 61 6.2.1 Vorgehen 61 6.2.2 Zusammenfassung von Sensitivitäten 66 6.3 Vervollständigung theoretischer Anregungen 66 6.3.1 Lagerhochharmonische Anregung 66 6.3.2 Asymmetrische Seitenbänder 69 6.4 Bestimmungsgrad von Ordnungen 72 7 Fehleridentifikation 77 7.1 Ansatz und Methodik 77 7.1.1 Motivation 77 7.1.2 Mathematische Beschreibung des Ansatzes 78 7.1.3 Erweiterung um IL-Prüfstandsinformationen 81 7.2 Auswirkung auf Bestimmtheitsgrad 81 7.3 Fehlerkatalogisierung 82 7.3.1 Instanzierung von Fehlern 82 7.3.2 Fehlerlokalisation 85 7.4 Evaluation 86 7.4.1 Exemplarische Evaluation 86 7.4.2 Statistische Evaluation 89 8 Fehlerdetektion 93 8.1 Grenzfindung 93 8.1.1 Allgemeine Grenze 93 8.1.2 Spezifische Grenzen 94 8.1.3 Spezifierte allgemeine Prüfgrenzen 98 9 Skalierbarkeit der Prüfmethodik 101 9.1 Kapazitätsskalierbarkeit 101 9.1.1 Direkter Grenzübertrag 101 9.1.2 Statistischer Grenzübertrag 102 9.1.3 Evaluation der Übertragsmethodiken 104 9.2 Zeitskalierbarkeit 105 10 Zusammenfassung und Ausblick 109 10.1 Zusammenfassung 109 10.2 Ausblick 110