L'objectif principal de cette recherche a été de réaliser une étude des propriétés d'adsorption/désorption du gaz dans les réservoirs non conventionnels situés dans la partie nord-est du Mexique. Nous avons commencée par un revue de la littérature concernant à l'exploration de gaz, reprenant des recherches existantes sur le Bassin de Sabinas et le Bassin de Chihuahua (Camacho Ortegón 2009, De la O Burrola, 2013) afin de comprendre leur comportement du point de vue de réservoirs non conventionnels. Ces auteurs proposent des modèles qui décrivent l'histoire thermomécanique du bassin de Sabinas, des événements géologiques qui définissent le comportement du système pétrolier, son évolution et sa relation avec la production d'hydrocarbures. Nous avons réalisé une campagne d'échantillonnage en collaboration avec le Servicio Geológico Mexicano (SGM) au Mexique. Ils nous ont proposé un total de 50 échantillons répartis entre le Bassin de Sabinas et Chihuahua pour leur caractérisation. Cette caractérisation générale inclus: (1) Analyse immédiate ou primaire de l'humidité et de cendre (2) Analyse élémentaire pour déterminer (C, H, O, N, et S), (3) Analyse pétrographique pour déterminer le type de matière organique (4) Pyrolyse Rock-Eval®6 afin de connaître son potentiel pétrolier. Toutes ces analyses nous ont permis de sélectionner 10 échantillons entre les deux bassins de l'étude, afin de développer nous essais d’expérimentation d'adsorption/désorption de gaz et interpréter ainsi par les courbes de Langmuir les paramètres affectant le processus d'adsorption du CH4 et CO2. Pour le Bassin de Sabinas, ont été mesurés des capacités de stockage de gaz méthane à partir de 202.11 scf/tonne (7.07 m3/tonne) à 364,76 scf/tonne (10.47 m3/tonne), alors que pour le Bassin du Chihuahua les capacités de sorption sont plus faibles, variant de 0,84 scf/tonne (0.023 m3/tonne) à 3,48 scf/tonne (0.084 m3/tonne). Ces résultats nous ont permis d'apporter une interprétation des caractéristiques physiques et chimiques qui influent sur la capacité de stockage de gaz dans le kérogène des roches sédimentaires de type Shale gas. Nous avons trouvé que dans les bassins étudies l'adsorption de gaz augmente avec le rang/maturité des matières organiques sédimentaires. Nous avons également étudiée l'influence de la composition Macérale sur les processus de sorption et nous avons vérifié que la capacité de stockage de gaz, est étroitement liée à la teneur en vitrinite. Cela nous conduit à prendre en considération les publications de certains auteurs (Chalmers et Bustin, 2008; Zhang et al, 2012) qui ont vérifié dans leurs travaux que les augmentations de la capacité d'adsorption sur la base du COT sont dans l'ordre suivant: le type I <Type II <type III. Cela a été attribué à la capacité d'adsorption précoce de la vitrinite par rapport aux autres types de macéraux. À cet égard, en effectuant une observation approfondie sur les modèles cinétiques principalement sur les facteurs d'adsorption (W) proposé par la dernière version du logiciel PetroMod (type I, W = 0,80), (Type II W = 0,75) et (Type III W = 0,68), a été constaté un écart par rapport à la littérature rapporté par (Chalmers et Bustin, 2008; Zhang et al, 2012). Nous avons pris en compte en conséquence nous résultats de gaz d'adsorption/désorption pour effectuer le calcul du facteur (W) et construire et proposer un nouveau modèle cinétique pour nous bassins avec la simulation du Software PetroMod, en prenant en compte l'adsorption. Le nouveau modèle cinétique nous a permis de proposer un réajustement et optimisation à la modélisation géochimique du Bassin de Sabinas, et réaliser ainsi au même temps une comparaison de l'effet des facteurs d'adsorption au moment de la production d'hydrocarbures et de l'expulsion. Ce modèle cinétique avec le nouveau Factor (W), prend en compte la quantité d'hydrocarbures adsorbés par les matières organiques de la roche avec un comportement pétrolier non conventionnel, [...] / The main objective of this research was to conduct a study of the gas adsorption/desorption properties in unconventional reservoirs located in the north-eastern Mexico. For this, previously was carried a literature review concerning gas exploration retaking existing research works in Sabinas Basin and Chihuahua Basin (Camacho Ortegón 2009, De la O Burrola, 2013), in order to understand their behavior from the viewpoint of unconventional reservoirs. The works of these authors include models that describe the thermomechanical history of the Sabinas Basin, geological events that define the behavior of the petroleum system, its evolution and its relationship with hydrocarbon generation. To continue with the development of this project, in 2012 a sampling campaign was performed in charge of the Servicio Geológico Mexicano (SGM), providing a total of 50 samples divided between the Sabinas Basin and the Chihuahua Basin, for their characterization. The general characterization included: (1) immediate or primary moisture and ash analysis (2) elemental analysis (C, H, O, N, and S) for determining, (3) petrographic analysis to determine the organic matter type (4) Rock-Eval®6 Pyrolysis, to know its oil potential generation. Together, these analyzes allowed us to evaluate and select 10 samples divided between the study basins, to develop adsorption/desorption tests and interpretation of parameters affecting the adsorption process. For the Sabinas Basin, there were observed storage capacities of methane gas of 202.11 scf/ton (7.07m3/ton) to 364.76 scf/ton (10.47m3/ton), whereas for the Chihuahua basin there were presented lower capacities of sorption, with a rank from 0.84 scf/ton (0.023m3/ton) to 3.48 scf/ton (0.084m3/ton). The tests results of adsorption/desorption let us carry out an interpretation of the physical and chemical characteristics of the samples, that influencing in the storage capacity of gas in the kerogen. Anticipating as a general conclusion that, the gas adsorption increases with the rank/maturity. Also, it was studied the influence of the maceral composition in the process of sorption and, it was verified that the capacity of gas storage is closely related to the vitrinite content. Which led us to return to the statements of some authors (Chalmers y Bustin, 2008; Zhang et al, 2012) who verified that the capacity of adsorption on base to COT increases in the next order: type I < type II < type III. This was attributed to the greater capacity of adsorption of the vitrinite in comparison with other macerals types. In this regard, and carrying out a thorough observation to the kinetic models, and mainly in the adsorption factors (W) proposed by the most recent version of the Software PetroMod (Type I, W=0.80), (Type II W=0.75) and (Type III W=0.68), it was found a discrepancy regarded to the bibliography reported by (Chalmers y Bustin, 2008; Zhang et al, 2012). In this context, the results of adsorption/desorption gas of this research were retaken to make the calculation of the adsorption factor (W) to build and propose a new kinetic model applicable to the simulation process of the Software PetroMod for the hydrocarbons generation, taking into account the adsorption of the hydrocarbons produced. The new kinetic model allowed us propose a readjust to the geochemical modeling for the Sabinas basin, comparing at the same time the effect and the influence of the adsorption factors at the moment of the generation and expulsion of hydrocarbons. This kinetic model through the Factor (W) results important, since it takes the amount of adsorbed hydrocarbons into the source rock, this factor evidently induces a control on the behavior of unconventional character for the source rock, thus producing a change into the expulsion balance of the hydrocarbons from the kerogen. The results obtained from the methodology, [...] / El objetivo principal de esta investigación, fue realizar un estudio de las propiedades de adsorción/desorción de gas en los reservorios no convencionales ubicados en la porción noreste de México. Para ello, se realizó previamente una revisión bibliográfica sobre la prospección del gas, retomando trabajos de investigación ya existentes para la Cuenca de Sabinas y la Cuenca de Chihuahua (Camacho Ortegón 2009, De la O Burrola, 2013), con el fin de comprender su comportamiento desde el punto de vista de los yacimientos no convencionales.Los trabajos de estos autores incluyen modelos que describen la historia termomecánica de la Cuenca de Sabinas, los eventos geológicos que definen el comportamiento del sistema petrolero, su evolución y su relación con la generación de hidrocarburos. Para continuar con el desarrollo de este proyecto, se llevó a cabo una campaña de muestreo a cargo del Servicio Geológico Mexicano (SGM), el cual nos proporcionó un total de 50 muestras divididas entre las cuencas de Sabinas y Chihuahua, para su caracterización. La caracterización general incluyó: (1) Análisis inmediatos o primarios de humedad y ceniza, (2) Análisis elemental para la determinación de (C, H, O, N, y S), (3) Análisis petrográfico para determinar el tipo de materia orgánica, (4) Pirolisis Rock-Eval®6 para conocer su potencial petrolífero. El conjunto de estos análisis nos permitieron evaluar y seleccionar 10 muestras divididas entre las cuencas de estudio, para desarrollar los ensayos de adsorción/desorción y la interpretación de los parámetros que influyen en el proceso de adsorción. Para la Cuenca de Sabinas, se observaron capacidades de almacenamiento de gas metano de 202.11 scf/ton (7.07m3/ton) a 364.76 scf/ton (10.47m3/ton), mientras que en la Cuenca de Chihuahua se presentaron capacidades de sorción más bajas, con un rango de 0.84 scf/ton (0.023m3/ton) a 3.48 scf/ton (0.084m3/ton). Estos resultados nos permitieron interpretar las características físicas y químicas que influyen en la capacidad de almacenamiento del gas en el kerógeno. Anticipando como conclusión general que: la adsorción del gas aumenta con el rango/madurez. También se estudio la influencia de la composición maceral en el proceso de sorción y se verificó que la capacidad de almacenamiento de gas está íntimamente relacionada al contenido de vitrinita. Esto nos condujó a retomar las declaraciones de algunos autores (Chalmers y Bustin, 2008; Zhang et al, 2012) quienes verificaron que la capacidad de adsorción en base al COT aumenta en el siguiente orden: tipo I < tipo II < tipo III. Esto se atribuyó a que la vitrinita tiene una mayor capacidad de adsorción, en comparación con otros tipos de macerales. En este sentido se llevó a cabo una minuciosa observación a los modelos cinéticos y principalmente en los factores de adsorción (W) propuestos por la versión más reciente del Software PetroMod®12 (Tipo I, W=0.80), (Tipo II W=0.75) y (Tipo III W=0.68).Se encontró una discrepancia respecto a la bibliografía reportada por (Chalmers y Bustin, 2008; Zhang et al, 2012). Por lo que se retomaron los resultados de adsorción/desorción de gas de esta investigación para realizar el cálculo del factor (W), para construir y proponer un nuevo modelo cinético aplicable al proceso simulación del Software PetroMod®, tomando en cuenta la adsorción. El nuevo modelo cinético nos permitió proponer un reajuste al modelado geoquímico de la Cuenca de Sabinas, realizando al mismo tiempo una comparación del efecto de los factores de adsorción en el momento de la generación y expulsión de hidrocarburos. Este modelo cinético por medio del Factor (W), toma en cuenta la cantidad de hidrocarburos adsorbidos en la roca generadora, induciendo un comportamiento de carácter no convencional para la roca generadora, produciendo así un cambio en el balance de expulsión de hidrocarburos del kerógeno. [...]

Le mémoire est consacré à l'étude numérique des phénomènes survenant à l'interface solide-fluide. Trois processus ont été étudiés: auto-organisation de films moléculaires sur un substrat solide, adsorption du gaz moléculaires dans un matériau nanoporeux et la cristallisation à l'interface organique/inorganique. L'étude de l'auto-organisation et des transitions de phase dans des multicouches de l'azote moléculaires adsorbées sur graphite est présentée dans le chapitre III. L'analyse est focalisée sur l'hétérogénéité spatiale du système et son influence sur le mécanisme et température de transitions ordre/désordre et la fusion des couches. Elle complète ainsi l'étude numérique du diagramme de phase de l'azote moléculaire, bien connu pour le matériau massif (3D) et les monocouches (2D) adsorbées sur un substrat. Le chapitre IV présente une étude de cinétique du mélange des gaz (méthane et méthyle-mercaptan) confiné dans les nanopores de carbone (pores en forme de fentes, de dimensions latérales finies et largeur nanométrique). L'étude porte sur la capacité de stockage de pores, la dynamique des composantes du mélange des gaz sous confinement et l'évaluation de la quantité de l'odorant nécessaire pour une détection facile en cas de fuite. Chapitre V résume les résultats de l'étude préliminaire ayant pour but la mise en place des simulations de biomineralization à l'interface organique/inorganique. Les structures secondaires de deux biomolécules, human leucine-rich peptide hLRAP et full length amelogenin, rM179 ont été prédéterminées. Les plus probables configurations ont été optimisées dans un environnement aqueux. / The present work is devoted to computer simulations of phenomena occurring at solid-fluid interfaces. Three processes have been studied in details: auto organization of molecular films at a solid substrate, adsorption of molecular gas in confined geometry and crystal formation at organic-inorganic interface. Two classical simulation methods have been used: stochastic Monte Carlo and deterministic Molecular Dynamics.The study of self-organisation and phase transitions in molecular nitrogen multilayers adsorbed on the basal plane of graphite is presented in chapter III. It focusses on the systems' spatial heterogeneity and its influence on temperatures of order-disorder and melting transitions. This study completes the numerical analysis of molecular nitrogen phase diagram, well described and understood for 3d (bulk) and 2D (monolayer film) systems.The analysis of kinetics of fluid confined in nanopores is presented in chapter IV. The working case consists of methane-methyl mercaptan mixtures confined in slit-shaped carbon nanopores. Simulations focused on both: storage capacity of carbon pores of finite size and nanometric width, and dynamics of gas mixture components under confinement. An evaluation of odorant content necessary for easy gas leak detection is presented.Chapter V gathers the results of calculations performed to set up the simulations of biomineralization at the organic-inorganic interface. The secondary structures of two amelogenins (human leucine-rich peptide, hLRAP, and full length amelogenin, rM179) have been predicted. The most probable structures have been further refined and the chain folding optimized in aqueous environment.

L'objet de cette thèse est l'étude des possibles mécanismes élastiques expliquant l'amplification du bruit ambiant au droit de certains réservoirs multi-phasiques. Trois jeux de données sont traités. La signature spectrale observée d'un réservoir de vapeur géothermique est différente de celle d'un stockage de gaz. Dans une approche empirique, un algorithme de classification permet d'extraire et de cartographier les anomalies que l'on présume liées au réservoir. Un travail de modélisation est effectué pour tenter d'expliquer les anomalies mesurées. Dans les données réelles, une forte présence de modes supérieurs d'ondes de Rayleigh est détectée. On modélise numériquement en 2D la propagation de ces modes à travers un réservoir placé au sein d'une structure géologique réaliste. La réponse simulée du réservoir se révèle trop faible par rapport aux observations de terrain. Néanmoins, on parvient à inverser les faibles perturbations d'amplitude synthétiques pour la position du réservoir, dans des modèles de référence simples. Cette méthode pourrait être utilisable pour l'imagerie à partir de faibles variations d'amplitudes dans le cadre du monitoring. Pour ce qui est de fortes anomalies observées sur le terrain , il est à noter que les effets visco-élastiques, les effets 3D, et les effets liés à un éventuel champ incident diffus n'ont pas été pris en compte dans la modélisation. Ainsi ce travail n'exclut pas la possibilité de telles anomalies liées à la présence d'un réservoir. / This PhD work investigates the possible elastic mechanisms behind the ambient noise amplification above multi-phase fluid reservoirs. Three datasets are analysed above different reservoirs. The observed spectral signature is different in the gas storage and geothermal contexts. A non-supervised algorithm for amplitude spectrum classification is developed, allowing to extract and map the relevant attributes of a multi-phase fluid presence. As a first modelling step, a wavefield characterisation methodology is applied to determine the composition of the ambient noise. It reveals the presence of strong Rayleigh overtones. Numerical 2D elastic modelling is used to simulate the propagation of overtones across a reservoir within a realistic geological structure. The modelled reservoir response is too small compared to the real data. However, the small amplitude perturbations arising in the numerical simulations are successfully inverted for the position of the reservoir, in simple background models. The developed method could in theory be used for imaging small time-lapse amplitude variations (monitoring), despite the obstacles remaining to be overcome before a real-data application. Neither visco-elastic nor 3D effects are adressed. Thus this work does not exclude the possibility of strong reservoir-specific spectral anomalies.

Depuis près de 55 ans, TIGF exploite, dans le sud-ouest de la France deux stockages de gaz naturel en aquifère. Le gaz stocké est essentiellement composé de méthane (CH4 à plus de 90 %), mais il contient également d’autres hydrocarbures légers (< C4H10), du diazote (N2), du dioxyde de carbone (CO2), de produits soufrés (H2S, mercaptans) et des composés métalliques présents sous formes de traces ou ultra-traces. L’objectif de la thèse est l’étude du transfert de ces composés vers l’aquifère avec comme cas d’étude : le mercure. Un dispositif expérimental a donc été conçu et développé pour (i) mesurer la solubilité dans l’eau du mercure gazeux présent dans le gaz stocké, ainsi que (ii) pour étudier les phénomènes d’adsorption sur la roche dans les conditions de pression (60 bar) et de température (45°C) du réservoir naturel. Les résultats expérimentaux obtenus en laboratoire ont été utilisés dans un modèle numérique afin de simuler le comportement du réservoir et évaluer notamment les quantités de mercure susceptibles de rester en son sein lors de l’exploitation du stockage. / For nearly 55 years, TIGF operates two gas storages in an aquifer in the southwest of France. The stored gas is mainly composed of methane (CH4 over 90%) but it also contains other light hydrocarbons (<C4H10), nitrogen (N2), carbon dioxide (CO2), sulfur compounds (H2S, mercaptans) and some metallic compounds at traces or ultra traces level. The objective of this thesis was to study the transfer of these compounds to the aquifer with special regard to mercury. An experimental device has been designed and developed to measure (i) the mercury solubility in water and (ii) to study the phenomena of adsorption on the rock in the natural reservoir’s conditions (60 bar and 45°C). The laboratory results were used in a numerical code to simulate the behavior of the reservoir and assess the mercury amount that may remain in it during the storage operation.

Étant donné que le stockage de gaz naturel ou d’air comprimé dans des niveaux souterrains constitués de sel joue un rôle essentiel pour assurer l'approvisionnement en énergie sur le long terme, le gouvernement chinois a construit de nombreux lieu de stockage dans ces niveaux géologiques ces dernières années. En raison des variations saisonnières de la pression gaz / air, les entrepôts subissent des chargements cycliques qui provoquent la fatigue des roches et conduisent à des risques de rupture qu’il faut maîtriser pour des raisons liées à la sécurité et à l'environnement. La compréhension des processus de fatigue discontinue du sel sous chargement cyclique est donc très importante et fait l'objet de cette étude, qui se concentre sur des recherches expérimentales et le développement de modèles constitutifs décrivant la déformation sous fatigue. Cette thèse s’articule suivant la méthodologie suivante : ① des essais de chargement cyclique classique pour étudier les propriétés basiques de la fatigue dans le sel. ② des tests de charge cyclique discontinu pour explorer les processus de fatigue discontinue. ③ l’instrumentation pour détecter les émissions acoustiques afin de suivre l'évolution des dommages causés par la fatigue dans le sel. ④ Le développement à la base des résultats expérimentaux obtenus de modèle constitutif pour la fatigue discontinue. / Since the salt cavern storage of natural gas and compressed air plays a critical role in ensuring the energy supply and adjusting the seasonal imbalance of power, China government has been constructing numerous new storages in recent years. Because of the seasonal of the seasonal variations of the gas/air pressure, the storages undergo cyclic loading, which causes rock fatigue and induces the associated safety and environmental hazards. The investigation of the discontinuous fatigue of salt under cyclic loading is therefore very important and is the subject of this study, which focuses on the experimental investigations and the development of the constitutive models describing the fatigue deformation. This thesis includes the following principal parts: ① Conventional cyclic loading testing to investigate the basic properties of fatigue in salt. ② Discontinuous cyclic loading tests testing to investigate the discontinuous fatigue. ③ Acoustic emission detecting experimentation to track the evolution of the fatigue damage in the salt. ④ Development of the fatigue life model and constitutive model for the discontinuous fatigue, based on the obtained experimental results.

L’essor de la chimie supramoléculaire et plus particulièrement de la tectonique moléculaire a rendu la formation de matériaux poreux hautement organisés possible. La fonctionnalisation de tels composés favorise leur utilisation pour de nombreuses applications. Les travaux présentés dans cette thèse ont été consacrés aux réseaux moléculaires poreux homochiraux ainsi que leur utilisation pour le stockage de gaz, la reconnaissance et la séparation d’énantiomères.Le premier chapitre décrit la synthèse de divers ligands organiques optiquement purs et leur assemblage avec des sels de cuivre pour l’obtention de monocristaux. Les isothermes d’adsorption de chacun de ces composés cristallins ont été mesurés via des analyses BET et le stockage de N2,CO2 et CH4 ont été évalué.Le second chapitre s’intéresse à l’utilisation de ces mêmes composés chiraux pour la reconnaissance des énantiomères (L)- et (D)-tryptophane. Des tests de séparation énantiosélective de molécules aminées ou dérivées d’amides sont également exposés.Le dernier chapitre décrit la formation de réseaux moléculaire mono- et tridimensionnels par l’association de ligands organiques avec des sels métalliques variés. Leurs structures cristallines ont pu être déterminées par diffraction des rayons X sur monocristal. / The development in supramolecular chemistry and more particularly in molecular tectonics has madepossible the formation of porous and highly organized materials. The functionalization of suchcompounds favored their use for various applications. This PhD work is about the application ofporous homochiral coordination networks for storage, enantioselective recognition or separation.The first chapter deals with the synthesis of chiral ligands and their combinations with copper salts toenable the formation of single crystals. Their adsorption isotherms were evaluated by BETmeasurements. Storage of N2, CO2 and CH4 by these crystalline architectures was also evaluated.The second part describes the use of these chiral compounds for enantioselective recognition of (L)-and (D)-tryptophan. Tests of enantioselective separation of amines or amides were also carried out.The last part of this work deals with the formation of mono- or tridimensional coordination polymersby combinations of organic ligands and a variety of metallic salts. Their structures were determinedby X-ray diffraction on single crystal.

L’objectif central de la thèse est d’étudier diverses mesures du risque de modèle, exprimées en terme monétaire, qui puissent être appliquées de façon cohérente à une collection hétérogène de produits financiers. Les deux premiers chapitres traitent cette problématique, premièrement d’un point de vue théorique, ensuite en menant un étude empirique centrée sur le marché du gaz naturel. Le troisième chapitre se concentre sur une étude théorique du risque dit de base (en anglais basis risk). Dans le premier chapitre, nous nous sommes intéressés à l’évaluation de produits financiers complexes, qui prend en compte le risque de modèle et la disponibilité dans le marché de produits dérivés basiques, appelés aussi vanille. Nous avons en particulier poursuivi l’approche du transport optimal (connue dans la littérature) pour le calcul des bornes de prix et des stratégies de sur (sous)-couverture robustes au risque de modèle. Nous reprenons en particulier une construction de probabilités martingales sous lesquelles le prix d’une option exotique atteint les dites bornes de prix, en se concentrant sur le cas des martingales positives. Nous mettons aussi en évidence des propriétés significatives de symétrie dans l’étude de ce problème. Dans le deuxième chapitre, nous approchons le problème du risque de modèle d’un point de vue empirique, en étudiant la gestion optimale d’une unité de gaz naturel et en quantifiant l’effet de ce risque sur sa valeur optimale. Lors de cette étude, l’évaluation de l’unité de stockage est basée sur le prix spot, alors que sa couverture est réalisée avec des contrats à termes. Comme mentionné auparavant, le troisième chapitre met l’accent sur le risque de base, qui intervient lorsque l’on veut couvrir un actif conditionnel basé sur un actif non traité (par exemple la température) en se servant d’un portefeuille constitué d’actifs traités sur le marché. Un critère de couverture dans ce contexte est celui de la minimisation de la variance qui est étroitement lié à la décomposition dite de Föllmer-Schweizer. Cette décomposition peut être déduite de la résolution d’une certaine équation différentielle stochastique rétrograde (EDSR) dirigée par une martingale éventuellement à sauts. Lorsque cette martingale est un mouvement brownien standard, les EDSR sont fortement associées aux EDP paraboliques semi linéaires. Dans le cas général nous formulons un problème déterministe qui étend les EDPs mentionnées. Nous appliquons cette démarche à l’important cas particulier de la décomposition de Föllmer-Schweizer, dont nous donnons des expressions explicites de la décomposition du payoff d’une option lorsque les sous-jacents sont exponentielles de processus additifs. / The main objective of this thesis is the study of the model risk and its quantification through monetary measures. On the other hand we expect it to fit a large set of complex (exotic) financial products. The first two chapters treat the model risk problem both from the empirical and the theoretical point of view, while the third chapter concentrates on a theoretical study of another financial risk called basis risk. In the first chapter of this thesis, we are interested in the model-independent pricing and hedging of complex financial products, when a set of standard (vanilla) products are available in the market. We follow the optimal transport approach for the computation of the option bounds and the super (sub)-hedging strategies. We characterize the optimal martingale probability measures, under which the exotic option price attains the model-free bounds; we devote special interest to the case when the martingales are positive. We stress in particular on the symmetry relations that arise when studying the option bounds. In the second chapter, we approach the model risk problem from an empirical point of view. We study the optimal management of a natural gas storage and we quantify the impact of that risk on the gas storage value. As already mentioned, the last chapter concentrates on the basis risk, which is the risk that arises when one hedges a contingent claim written on a non-tradable but observable asset (e.g. the temperature) using a portfolio of correlated tradable assets. One hedging criterion is the mean-variance minimization, which is closely related to the celebrated Föllmer-Schweizer decomposition. That decomposition can be deduced from the resolution of a special Backward Stochastic Differential Equations (BSDEs) driven by a càdlàg martingale. When this martingale is a standard Brownian motion, the related BSDEs are strongly related to semi-linear parabolic PDEs. In that chapter, we formulate a deterministic problem generalizing those PDEs to the general context of martingales and we apply this methodology to discuss some properties of the Föllmer-Schweizer decomposition. We also give an explicit expression of such decomposition of the option payoff when the underlying prices are exponential of additives processes.