Cette thèse aborde le problème de la rupture localisée dans les roches, qui caractérise un grand nombre d'applications dans le domaine du génie civil, tels que la rupture du barrage, effondrement des fondations, la stabilité des excavations ou les tunnels, les glissements de terrain et les éboulements. Le risque de rupture localisée devrait être mieux appréhendé pour mieux l'éviter. La rupture localisée dans les roches est généralement caractérisée par une une rupture soudaine et quasi-fragile sans avertissement sous forme de grandes déformations et visibles avant la rupture elle-même. Cela se produit également sous l'influence des hétérogénéités matériels, des fissures existantes et d'autres défauts initiaux.Les trois nouveaux modèles numériques, intégrant les mécanismes de ruptures localisées, l'hétérogénéité de la roche et des fissures existantes et d'autres défauts, sont présentés dans cette thèse. Le premier modèle propose une représentation en 2D de roche composite à deux phases, où la phase solide représente la roche intacte et la faible phase indique les défauts initiaux. Le deuxième modèle représente l'extension du modèle précédent vers un espace 3D, où est considéré un ensemble complet de mécanismes de ruptures en 3D. Les propriétés hétérogènes sont considérées ici par une distribution aléatoire en accord avec la variation statistique de Gausse. Ce modèle est également utilisé pour l'analyse de la roche intacte par spécimens possédant des écarts de formes géométriques qui influencent la résistance à la compression uni-axiale. Le troisième modèle est un modèle en 2D, traitant l’interaction volumétrique entre un fluide et la structure sous l’influence de l’écoulement du fluide à travers le milieu de la roche poreuse.L'approche des lattices discrètes est choisie pour construire un cadre général pour les trois modèles, où les cellules de Voronoï représentent les grains de roche tenus ensemble par les poutres de Timoshenko comme des liens de cohésion. La cinématique améliorée est caractérisée par l'approche intégrée des discontinuités comme un supplément à la cinématique standard de liens cohérents. Cela sert pour la propagation de la macro fissure dans tous les modes de ruptures et de leurs combinaisons, entre les grains de la roche. La formation de la zone du processus de rupture suivie par des microfissures coalescentes, précédant la rupture localisée, est aussi considérée dans les modèles. L’écoulement du fluide est régi par la loi de Darcy, tandis que les conditions de couplage obéissent à la théorie de poroélasticité de Biot.Les résultats des modèles numériques ont été vérifiés par des exemples de la littérature dans le cas des modèles en 2D. Le modèle en 3D a été validé suite aux résultats expérimentaux effectués sur 90 échantillons de roches, où sont considérées de légères déviations géométriques des spécimens.La présentation de ces modèles, ainsi que leurs aspects de mise en œuvre sont présentés en détail. L’approche avec une discontinuité intrinsèque et le caractère local des améliorations nécessaires à la simulation des discontinuités de déplacement orientent vers la condensation statique des degrés de liberté améliorés sont efficacement intégrés dans l’architecture des éléments finis. / This thesis deals with the problem of localized failure in rocks, which occurs often in civil engineering practice like in dam failure, foundation collapse, stability of excavaations, slopes and tunnels, landslides and rock falls. The risk of localized failure should be better understood in order to be prevented. The localized failure in rocks is usually characterized by a sudden and brittle failure without warning in a sense of larger and visible deformations prior to failure. This happens also under the strong influence of material heterogeneities, preexisting cracks and other defects.The three novel numerical models, incorporating the localized failure mechanisms, heterogeneity of rock and preexisting cracks and other defects, are presented in this thesis. First model deals with 2D plane strain two-phase rock composite, where stronger phase represents the intact rock and weaker phase initial defects. Second model represents the extension of the previous model towards the 3D space, where full set of 3D failure mechanisms is considered. Heterogeneous properties are taken here through the random distribution and Gauss statistical variation of material properties. The latter model is also used for the analysis of intact rock core specimens geometrical shape deviations influencing the uni-axial compressive strength. Third model is a 2D, dealing with volumetric fluid-structure interaction and localized failure under the influence of fluid flow throughthe porous rock medium.The discrete beam lattice approach is chosen for general framework for three models, where Voronoi cells represent the rock grains kept together by Timoshenko beams as cohesive links. The enhanced kinematics characterized for embedded discontinuity approach is added upon standard kinematics of cohesive links. This serves for the macro crack propagation in all failure modes and their combinations, between the rock grains. The fracture process zone formation followed by micro-cracks coalescence, preceding the localized failure, is considered as well. Fluid flow is governed by a Darcy law, while coupling conditions obey Biot's theory of poroplasticity. The results of the numerical models were verified by the benchmarks available from literature in 2D case. The 3D model was validated against the experimental results conducted on 90 rock specimens, where even slight geometrical deviations of specimens are considered.Presentation of these models, as well as their implementation aspects are given in full detail. Embedded discontinuity concept and the local nature of enhancements required to capture the displacement discontinuities leads to the very efficient approach with static condensation of enhanced degrees of freedom and technique that can be efficiently incorporated into finite element code architecture.

A formação e propagação de fissuras é um fenômeno observado em diversos materiais utilizados na engenharia, como concreto, metais, cerâmicas e rochas. Tendo em vista a grande influência que fissuras têm no comportamento global da estrutura o objetivo deste trabalho consiste na implementação de um modelo de fissura com descontinuidades fortes incorporadas a fim de analisar o processo de fratura em materiais quase-frágeis. A descontinuidade no campo de deslocamentos (descontinuidade forte) é representada através da introdução de graus de liberdade adicionais no interior do elemento finito, sendo esta abordagem denominada enriquecimento elementar (E-FEM). Nestes modelos a fissura pode se propagar em qualquer direção dentro do elemento finito, evitando a necessidade de redefinição da malha em cada etapa, além de fornecer resultados relativamente independentes da malha de elementos finitos utilizada. Por serem internos a cada elemento finito, os graus de liberdade adicionais podem ser eliminados da solução global por condensação estática. Desta forma as descontinuidades são definidas em nível de elemento e o modelo pode ser facilmente implementado em códigos computacionais existentes. O modelo implementado foi proposto por Dvorkin, Cuitiño e Gioia (1990), o qual pertence à classe de modelos com formulação assimétrica estaticamente e cinematicamente consistente (SKON). Esta formulação é caracterizada por garantir o movimento de corpo rígido entre as partes do elemento além de assegurar a continuidade de tensões na linha de fissura, resultando numa matriz de rigidez assimétrica. Diferentes relações constitutivas podem ser utilizadas para descrever o comportamento das regiões com e sem fissura. Portanto, para a região não fissurada, utilizouse um modelo constitutivo elástico linear e para a região fissurada foi analisada a performance de dois modelos constitutivos distintos: linear e exponencial. A capacidade de representar o comportamento de elementos estruturais fissurados foi ilustrada através de exemplos de tração e flexão comparados com outros modelos de fissura existentes e com resultados experimentais. Em relação aos modelos constitutivos para a linha da fissura, o modelo linear não se mostrou adequado por superestimar as tensões de pico além de apresentar um ramo de amolecimento mais frágil. Já o modelo exponencial mostrou-se bastante eficiente representando de forma correta o comportamento de materiais quase-frágeis. / The formation and propagation of cracks is a phenomenon observed in many materials used in engineering, such as concrete, metals, ceramics and rocks. In view of the influence of cracks in the global behavior of the structure, the aim of this work is the implementation of an embedded strong discontinuity model in order to analyze the fracture process in quasi-brittle materials. The discontinuity in the displacement field (strong discontinuity) is represented by the introduction of additional degrees of freedom within the finite element. This approach is called elemental enrichment (E-FEM). The embedded models allow the propagation of crack in any direction within the finite element, avoiding the need of remeshing and providing objective results (mesh independent). The additional degrees of freedom are introduced into the finite element, then these degrees can be eliminated from the global solution by static condensation and the model can be easily implemented in existent computational codes. The model used here was proposed by Dvorkin, Cuitiño and Gioia (1990), which belongs to the statically and kinematically optimal non-symmetric (SKON) formulation. In this formulation, the kinematics that allows for relative rigid body motion and the enforcement of the traction continuity are introduced at element level, resulting a non-symmetric formulation. Different constitutive relations can be used to describe the behavior of the zones with and without cracks. For the zone without cracks it was used a linear elastic model and for the cracked zone it was analyzed the behavior of two different constitutive models: linear and exponential. The ability of the model to represent the behavior of cracked structural elements was illustrated by bending and tensile tests and the results were compared with numerical and experimental data. Regarding the constitutive models for the fracture zone, it was concluded that the linear model was not suitable because it overestimated the maximum stress and promoted a britller softening. In contrast, the exponential model proved to be very efficient to represent the behavior of quasi-brittle materials.

A formação e propagação de fissuras é um fenômeno observado em diversos materiais utilizados na engenharia, como concreto, metais, cerâmicas e rochas. Tendo em vista a grande influência que fissuras têm no comportamento global da estrutura o objetivo deste trabalho consiste na implementação de um modelo de fissura com descontinuidades fortes incorporadas a fim de analisar o processo de fratura em materiais quase-frágeis. A descontinuidade no campo de deslocamentos (descontinuidade forte) é representada através da introdução de graus de liberdade adicionais no interior do elemento finito, sendo esta abordagem denominada enriquecimento elementar (E-FEM). Nestes modelos a fissura pode se propagar em qualquer direção dentro do elemento finito, evitando a necessidade de redefinição da malha em cada etapa, além de fornecer resultados relativamente independentes da malha de elementos finitos utilizada. Por serem internos a cada elemento finito, os graus de liberdade adicionais podem ser eliminados da solução global por condensação estática. Desta forma as descontinuidades são definidas em nível de elemento e o modelo pode ser facilmente implementado em códigos computacionais existentes. O modelo implementado foi proposto por Dvorkin, Cuitiño e Gioia (1990), o qual pertence à classe de modelos com formulação assimétrica estaticamente e cinematicamente consistente (SKON). Esta formulação é caracterizada por garantir o movimento de corpo rígido entre as partes do elemento além de assegurar a continuidade de tensões na linha de fissura, resultando numa matriz de rigidez assimétrica. Diferentes relações constitutivas podem ser utilizadas para descrever o comportamento das regiões com e sem fissura. Portanto, para a região não fissurada, utilizouse um modelo constitutivo elástico linear e para a região fissurada foi analisada a performance de dois modelos constitutivos distintos: linear e exponencial. A capacidade de representar o comportamento de elementos estruturais fissurados foi ilustrada através de exemplos de tração e flexão comparados com outros modelos de fissura existentes e com resultados experimentais. Em relação aos modelos constitutivos para a linha da fissura, o modelo linear não se mostrou adequado por superestimar as tensões de pico além de apresentar um ramo de amolecimento mais frágil. Já o modelo exponencial mostrou-se bastante eficiente representando de forma correta o comportamento de materiais quase-frágeis. / The formation and propagation of cracks is a phenomenon observed in many materials used in engineering, such as concrete, metals, ceramics and rocks. In view of the influence of cracks in the global behavior of the structure, the aim of this work is the implementation of an embedded strong discontinuity model in order to analyze the fracture process in quasi-brittle materials. The discontinuity in the displacement field (strong discontinuity) is represented by the introduction of additional degrees of freedom within the finite element. This approach is called elemental enrichment (E-FEM). The embedded models allow the propagation of crack in any direction within the finite element, avoiding the need of remeshing and providing objective results (mesh independent). The additional degrees of freedom are introduced into the finite element, then these degrees can be eliminated from the global solution by static condensation and the model can be easily implemented in existent computational codes. The model used here was proposed by Dvorkin, Cuitiño and Gioia (1990), which belongs to the statically and kinematically optimal non-symmetric (SKON) formulation. In this formulation, the kinematics that allows for relative rigid body motion and the enforcement of the traction continuity are introduced at element level, resulting a non-symmetric formulation. Different constitutive relations can be used to describe the behavior of the zones with and without cracks. For the zone without cracks it was used a linear elastic model and for the cracked zone it was analyzed the behavior of two different constitutive models: linear and exponential. The ability of the model to represent the behavior of cracked structural elements was illustrated by bending and tensile tests and the results were compared with numerical and experimental data. Regarding the constitutive models for the fracture zone, it was concluded that the linear model was not suitable because it overestimated the maximum stress and promoted a britller softening. In contrast, the exponential model proved to be very efficient to represent the behavior of quasi-brittle materials.

A formação e propagação de fissuras é um fenômeno observado em diversos materiais utilizados na engenharia, como concreto, metais, cerâmicas e rochas. Tendo em vista a grande influência que fissuras têm no comportamento global da estrutura o objetivo deste trabalho consiste na implementação de um modelo de fissura com descontinuidades fortes incorporadas a fim de analisar o processo de fratura em materiais quase-frágeis. A descontinuidade no campo de deslocamentos (descontinuidade forte) é representada através da introdução de graus de liberdade adicionais no interior do elemento finito, sendo esta abordagem denominada enriquecimento elementar (E-FEM). Nestes modelos a fissura pode se propagar em qualquer direção dentro do elemento finito, evitando a necessidade de redefinição da malha em cada etapa, além de fornecer resultados relativamente independentes da malha de elementos finitos utilizada. Por serem internos a cada elemento finito, os graus de liberdade adicionais podem ser eliminados da solução global por condensação estática. Desta forma as descontinuidades são definidas em nível de elemento e o modelo pode ser facilmente implementado em códigos computacionais existentes. O modelo implementado foi proposto por Dvorkin, Cuitiño e Gioia (1990), o qual pertence à classe de modelos com formulação assimétrica estaticamente e cinematicamente consistente (SKON). Esta formulação é caracterizada por garantir o movimento de corpo rígido entre as partes do elemento além de assegurar a continuidade de tensões na linha de fissura, resultando numa matriz de rigidez assimétrica. Diferentes relações constitutivas podem ser utilizadas para descrever o comportamento das regiões com e sem fissura. Portanto, para a região não fissurada, utilizouse um modelo constitutivo elástico linear e para a região fissurada foi analisada a performance de dois modelos constitutivos distintos: linear e exponencial. A capacidade de representar o comportamento de elementos estruturais fissurados foi ilustrada através de exemplos de tração e flexão comparados com outros modelos de fissura existentes e com resultados experimentais. Em relação aos modelos constitutivos para a linha da fissura, o modelo linear não se mostrou adequado por superestimar as tensões de pico além de apresentar um ramo de amolecimento mais frágil. Já o modelo exponencial mostrou-se bastante eficiente representando de forma correta o comportamento de materiais quase-frágeis. / The formation and propagation of cracks is a phenomenon observed in many materials used in engineering, such as concrete, metals, ceramics and rocks. In view of the influence of cracks in the global behavior of the structure, the aim of this work is the implementation of an embedded strong discontinuity model in order to analyze the fracture process in quasi-brittle materials. The discontinuity in the displacement field (strong discontinuity) is represented by the introduction of additional degrees of freedom within the finite element. This approach is called elemental enrichment (E-FEM). The embedded models allow the propagation of crack in any direction within the finite element, avoiding the need of remeshing and providing objective results (mesh independent). The additional degrees of freedom are introduced into the finite element, then these degrees can be eliminated from the global solution by static condensation and the model can be easily implemented in existent computational codes. The model used here was proposed by Dvorkin, Cuitiño and Gioia (1990), which belongs to the statically and kinematically optimal non-symmetric (SKON) formulation. In this formulation, the kinematics that allows for relative rigid body motion and the enforcement of the traction continuity are introduced at element level, resulting a non-symmetric formulation. Different constitutive relations can be used to describe the behavior of the zones with and without cracks. For the zone without cracks it was used a linear elastic model and for the cracked zone it was analyzed the behavior of two different constitutive models: linear and exponential. The ability of the model to represent the behavior of cracked structural elements was illustrated by bending and tensile tests and the results were compared with numerical and experimental data. Regarding the constitutive models for the fracture zone, it was concluded that the linear model was not suitable because it overestimated the maximum stress and promoted a britller softening. In contrast, the exponential model proved to be very efficient to represent the behavior of quasi-brittle materials.

No presente trabalho desenvolve-se um modelo constitutivo baseado na mecânica do dano contínuo para representar o acúmulo da degradação do concreto produzido por cargas repetidas. O modelo de dano apresenta as condições necessárias exigidas na chamada aproximação de descontinuidades fortes proposta por Simó, Oliver e Armero e, conseqüentemente, pode ser empregado na formulação de elementos finitos com descontinuidade forte incorporada. Em decorrência de sua capacidade de descrever o comportamento do meio descontínuo independentemente da posição dos contornos do elemento finito, essa classe de formulação constitui uma alternativa valiosa para remediar a forte dependência da malha observada nos modelos de fissuras distribuídas, assim como para evitar as sofisticadas técnicas de reconstrução da malha exigidas nos modelos de fissura discreta, nos quais a fissura é introduzida na interface entre elementos. O trabalho traz contribuições no sentido de proporcionar uma ferramenta alternativa para a análise de propagação de fissuras por fadiga em elementos estruturais de concreto, dentro do contexto da mecânica do dano contínuo. Verifica-se a eficiência da formulação mediante análise numérica de problemas de fadiga em elementos estruturais de concreto. / A constitutive model based on the continuum damage mechanics is proposed to describe the accumulation of the degradation produced by repeated loads in concrete materials. The proposed damage model presents the necessary conditions required in the strong discontinuity approach advocated by Simó, Oliver and Armero and, consequently, it can be used in the embedded strong discontinuity finite element approach. This class of approach has been recognized by its capability to model discontinuities independently on the element boundaries. In fracture mechanics, the embedded strong discontinuity element has been proved to be a efficient alternative to remedy the strong mesh dependence verified in smeared crack approaches, as well as to avoid the sophisticated remeshing techniques required in the discrete crack approaches, in which the crack is introduced in the element interfaces. This work provides an alternative tool for the analysis of crack propagation in concrete structures under fatigue in the context of the continuum damage mechanics. Numerical analysis of concrete elements under fatigue are performed to access the effectiveness of the proposed approach.

No presente trabalho desenvolve-se um modelo constitutivo baseado na mecânica do dano contínuo para representar o acúmulo da degradação do concreto produzido por cargas repetidas. O modelo de dano apresenta as condições necessárias exigidas na chamada aproximação de descontinuidades fortes proposta por Simó, Oliver e Armero e, conseqüentemente, pode ser empregado na formulação de elementos finitos com descontinuidade forte incorporada. Em decorrência de sua capacidade de descrever o comportamento do meio descontínuo independentemente da posição dos contornos do elemento finito, essa classe de formulação constitui uma alternativa valiosa para remediar a forte dependência da malha observada nos modelos de fissuras distribuídas, assim como para evitar as sofisticadas técnicas de reconstrução da malha exigidas nos modelos de fissura discreta, nos quais a fissura é introduzida na interface entre elementos. O trabalho traz contribuições no sentido de proporcionar uma ferramenta alternativa para a análise de propagação de fissuras por fadiga em elementos estruturais de concreto, dentro do contexto da mecânica do dano contínuo. Verifica-se a eficiência da formulação mediante análise numérica de problemas de fadiga em elementos estruturais de concreto. / A constitutive model based on the continuum damage mechanics is proposed to describe the accumulation of the degradation produced by repeated loads in concrete materials. The proposed damage model presents the necessary conditions required in the strong discontinuity approach advocated by Simó, Oliver and Armero and, consequently, it can be used in the embedded strong discontinuity finite element approach. This class of approach has been recognized by its capability to model discontinuities independently on the element boundaries. In fracture mechanics, the embedded strong discontinuity element has been proved to be a efficient alternative to remedy the strong mesh dependence verified in smeared crack approaches, as well as to avoid the sophisticated remeshing techniques required in the discrete crack approaches, in which the crack is introduced in the element interfaces. This work provides an alternative tool for the analysis of crack propagation in concrete structures under fatigue in the context of the continuum damage mechanics. Numerical analysis of concrete elements under fatigue are performed to access the effectiveness of the proposed approach.

Submitted by Fabio Sobreira Campos da Costa (fabio.sobreira@ufpe.br) on 2017-02-13T15:43:41Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) BeserraLeilaPHD.pdf: 10346236 bytes, checksum: 81c86186782c90c4de4db587d6f7d5a9 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-02-13T15:43:41Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) BeserraLeilaPHD.pdf: 10346236 bytes, checksum: 81c86186782c90c4de4db587d6f7d5a9 (MD5) Previous issue date: 2015-08-31 / CNPq / O fraturamento hidráulico é uma técnica amplamente utilizada pela engenharia de petróleo principalmente para aumentar o índice de produtividade ou injetividade dos poços. Essa técnica consiste na injeção de um fluido penetrante na formação, sob uma pressão suficientemente alta para causar a ruptura da rocha, iniciando assim uma fratura que se converte em um canal de alta permeabilidade e facilita o escoamento de hidrocarbonetos. A técnica de fraturamento hidráulico tem sido responsável pela viabilização econômica de muitos campos petrolíferos em todo o mundo e a compreensão dos mecanismos que determinam o fraturamento, bem como a busca de métodos que permitam prever a geometria da fratura induzida e também determinar a pressão de injeção de fluidos necessária para que o fraturamento ocorra, são de fundamental importância para estabelecer um melhor projeto de explotação desses campos. O objetivo principal deste trabalho é desenvolver uma nova metodologia para simular numericamente, de maneira robusta, estável e eficiente, o problema de fraturamento hidráulico em formações rochosas de baixa permeabilidade pelo método dos elementos finitos, usando a aproximação contínua de descontinuidades fortes. Além de propor uma formulação que incorpora o efeito de descontinuidades permeáveis ou impermeáveis no problema de fluxo em meios porosos. A técnica de descontinuidades fortes incorporadas se mostrou eficiente, em relação ao custo computacional, para simular o fraturamento, uma vez que permite discretizar o domínio do problema com malhas relativamente grosseiras e, ainda assim, capturar, adequadamente, o efeito de uma descontinuidade de espessura muito menor do que o tamanho dos elementos da malha. A metodologia desenvolvida neste trabalho foi capaz de simular adequadamente o problema de fraturamento hidráulico em meios contínuos ou em formações rochosas com fraturas naturais preexistentes. E os resultados obtidos contribuem para o melhor entendimento do mecanismo de fraturamento em formações rochosas e a influência dos vários fatores envolvidos no processo. / Hydraulic fracturing is a widely used technique in the petroleum engineering for the generation of a high conductivity channel in the rock formation, increasing the productivity or injectivity index of wells. This technique consists of injecting a fracturing fluid in the rock formation, under a high enough pressure to induce the rock failure. Once started, the fracture is converted into a high permeability channel for the flow of hydrocarbons. The hydraulic fracturing has been in charge of the economic feasibility of many oil fields around the world and understanding the mechanism that determine the fracturing as well as the search for methods to predict the geometry of the induced fracture and also determine the fluid pressure required for the fracturing to occur, are crucial to establish a better exploitation design for these oil fields. The main purpose of this work is to develop a new methodology to numerically simulate, in a robust, stable and efficient way, the hydraulic fracturing problem in low permeability rock formations using the strong discontinuity approach. In addition, it also proposes a formulation that embeds the effect of a permeable or impermeable discontinuity for the fluid flow into the finite element. The technique of embedded strong discontinuities has been proved to be an efficient manner to simulate the fracturing problem, since it allows to discretize the problem domain with relatively coarse meshes and capture, properly, the effect of a discontinuity much thinner than the size of the element. The methodology developed in this work was able to properly simulate the hydraulic fracturing problem in a continuous media or in reservoirs crossed by natural fractures. The results obtained have contributed to a better understanding of the fracturing mechanism in rocks and the influence of the numerous involver factors.

In recent years there have been a major developments in the computational mechanics community when it comes to modelling of fracture mechanics. There are now several well established numerical methods that are implemented in commercial programs such as: Phase Field Modelling, Enhanced Assumed Strain (EAS), Smeared Crack Methods, Extended Finite Element Method (XFEM) and Partition of Unity Finite Element Method (PUFEM). This work has been based on PUFEM and it has been of interest to investigate if this numerical method can be combined with plastic deformation. The reason for this is that it has been known that complex structural and material phenomenon such as embrittlement of steels or composites show a variation of fracture toughness. Thus more advanced approaches are required to capture the response of such structures and materials. The analysis was split in to three parts. First, a benchmark analysis was done with linear tetrahedral elements and, which has been implemented in previous applications. Thereafter the same analysis was done for quadratic tetrahedral elements. Finally, the interface between plasticity and PUFEM was implemented and was analysed with the same geometries as in the benchmark case. The analysis show that it is possible to combine plasticity in PUFEM setting and that it has a possibility to be used in future applications. / Under dem senaste åren har det skett en massiv utveckling inom beräkningsmekaniken när det kommer till att modellera brottmekaniska fenomen. Det finns nu ett flertal väletablerade numeriska metoder som är implementerade i kommersiella program såsom: Phase Field Modelling, Enhanced Assumed Strain (EAS), Smeared Crack Methods, Extended Finite Element Method (XFEM) and Partition of Unity Finite Element Method (PUFEM). Detta arbete har fokuserat på (PUFEM) och det har varit av intresse att se om denna metod kan kombineras tillsammans med plastisk deformation. Anledningen till att detta har varit av intresse är på grund av att det finns ett flertal komplexa struktur - och materialfenomen såsom försprödning av stål och kompositer som uppvisar en variation i sin duktilitet. Detta medför att mer avancerade metoder behöver tillämpas för att fånga responsen av dessa strukturer och material. Analysen som har genomförts var uppdelad i tre delar. Först analyserades ett problem med linjär tetrahedriska element som ett riktmärke, detta har implementerats i tidigare applikationer. Därefter analyserades samma problem fast med tethraderiska element med kvadratisk interpolation. Slutligen så integrerades plasticitet med PUFEM, där samma geometrier analyserades som riktmärke. Den analysen som har genomfört visar att det går att kombinera plastiska deformation tillsammans med PUFEM och att denna metod har potentialen att användas i framtida applikationer.

[pt] Meios que apresentam descontinuidades como fraturas e falhas em um maciço rochoso ou reservatórios de petróleo impõem algumas dificuldades na simulação numérica pelo Método dos Elementos Finitos. Uma dessas dificuldades é a necessidade de geração de malhas muito refinadas, principalmente na região próxima à descontinuidade, até a obtenção de uma resposta confiável do modelo, o que pode consumir um tempo significativo. Ao mesmo tempo, a discretização da descontinuidade com elementos muito pequenos, quando comparados ao restante do modelo, pode conduzir a um aumento no tempo de simulação. Neste trabalho é apresentada a formulação de um elemento finito cortado por uma descontinuidade para aplicação em problemas com acoplamento fluido-mecânico em meios saturados com um único fluido. A inserção da descontinuidade no elemento é obtida pela adição de novos termos à função de interpolação, dispensando a sua discretização. Esses termos adicionais conseguem reproduzir a mudança no campo de deslocamento e poro-pressão no elemento devido à presença da descontinuidade. A resposta do elemento é verificada através da comparação com uma solução analítica unidimensional e com exemplos simples simulados em um programa comercial. / [en] Media that present discontinuities as fractures and faults in a rock mass or oil reservoirs impose some difficulties in numerical simulation using standard Finite Element Method. One of these difficulties is the need for very refined mesh generation, especially in the region near the discontinuities, to obtain a reliable answer of the model, which can consume significant time. At the same time, the discretization of the discontinuity with very small elements compared to the rest of the model may lead to an increase in simulation time. This work presents the formulation of an element that is crossed by a discontinuity for use in coupling fluid-mechanical problems in single fluid saturated mediums. The insertion of the discontinuity in the element is obtained by adding new terms in the interpolation function, which eliminates its discretization. These additional terms can reproduce the change in the displacement and pore pressure field in the element due to the presence of discontinuity. The response of the element is validated by comparing it with one dimensional analytical solution and simple examples simulated in a commercial program.

La durabilité des structures en béton est désormais intégrée dans la démarche de conception des ouvrages de Génie Civil. En effet, quel que soit le type de sollicitation (mécanique, thermique, hydrique) une fissuration est susceptible de se produire risquant d'impacter la durée de vie de l'ouvrage par la pénétration d'agents agressifs. L'aptitude au service peut elle-même être affectée pour les structures où une étanchéité est requise (enceinte de confinement de centrales nucléaires, réservoirs de gaz naturel liquéfié, barrages, stockages des déchets radioactifs ou de CO2, etc.). Dans ce contexte industriel, la prédiction du débit de fuite traversant des éléments composés de matériaux à base cimentaire est donc un enjeu scientifique et industriel majeur. Pour parvenir à cet objectif de simulation numérique, il est nécessaire de mettre en place un couplage hydro-mécanique. L'anisotropie de la fissuration induite par les sollicitations mécaniques complexes conduit à un tenseur de perméabilité macroscopique anisotrope. La détermination de ce tenseur est un enjeu important dans l'objectif de mener des calculs à l'échelle macroscopique avec des modèles phénoménologiques. De plus, les calculs de perméabilité sont un moyen de comparer les volumes fissurés obtenus par les différents modèles mécaniques. La modélisation de la fissuration pour les matériaux quasi-fragiles hétérogènes à l'échelle mésoscopique tels que le béton est complexe et suivant les approches utilisées, les résultats peuvent fortement varier. C'est pourquoi l'étude numérique proposée dans la thèse comporte une comparaison entre deux approches mécaniques : - une première basée sur une modélisation mécanique de type E-FEM (Embedded Finite Element Method) [Benkemoun et al., 2010] - - une seconde basée sur une modélisation mécanique d'endommagement [Mazars, 1984] régularisée en énergie de fissuration [Hillerborg et al., 1976]. Le travail numérique associé à cette thèse consiste donc à développer un modèle couplant de manière faible un modèle mécanique à un modèle de transfert en 3D à l'échelle mésoscopique. En se basant sur le concept de « double porosité », la perméabilité du milieu fissuré est vue comme la combinaison d'une perméabilité diffuse et isotrope (liée au réseau poreux initial du béton et à son degré de saturation) et d'une perméabilité « discrète » et orientée au sein des fissures (le calcul de cette dernière étant basé sur les ouvertures de fissures données par le modèle mécanique et sur les équations de la mécanique des Navier-Stokes en régime permanent). La comparaison des résultats obtenus sur différents résultats expérimentaux issus de la littérature (un tirant traversé par de l'eau [Desmettre et Charron, 2011] et un élément structurel traversé par de l'air sec [Nahas et al., 2014]) permet de comparer la pertinence des deux modèles mécaniques utilisés ainsi que l'approche utilisée pour estimer le débit traversant des éléments en béton fissurés. / The durability of concrete structures is nowadays fully integrated in the civil engineering constructions design process. Whatever the loading is (mechanical, thermic, hydric), cracks may appear and impact the structure lifespan by the infiltration of aggressive agents. The serviceability can be directly impacted for the structures playing an air/water tightness role (containment building nuclear power plants, liquefied natural gas storage tanks, dams, radioactive waste disposal, etc.). The prediction of the flow going through elements composed of a cementitious material is therefore a major scientific and industrial issue. To achieve this goal, a hydro-mechanical coupling must be implemented. The anisotropic cracking induced by complex mechanical loadings leads to an anisotropic macroscopic permeability tensor. This tensor computation is an important issue dealing with phenomenological models for macroscopic problems. The cracking modelling of quasi-brittle materials, heterogeneous at the mesoscopic scale like concrete, is complex and different mechanical approaches can lead to various results. Therefore, permeability calculations are an elegant way to examine cracking patterns obtained with several mechanical models. Consequently, this study compares two mechanical approaches: - the first one is based on an Embedded Finite Element Method (E-FEM) mechanical model [Benkemoun et al., 2010] - - the second one is based on a damage mechanical model [Mazars, 1984] regularised by the fracture energy of the material [Hillerborg et al., 1976]. This thesis presents a hydro-mechanical approach weakly coupling a mechanical model with a permeation model in 3D at the mesoscopic scale. This work is based on the “double porosity” concept splitting the permeability into two parts: the first one is isotropic and corresponds to flows within the porosity of the material- the second one, based upon a set of cracks with different orientations and openings, is anisotropic. For the latter, each crack is a path for mass flow according to the fluid laws considering two infinite planes. In order to check this approach relevance, numerical results are compared to experimental results extracted from the literature (an experiment where water goes through a specimen made of a steel reinforcing bar covered with concrete under load [Desmettre et Charron, 2011] and a device where dry air goes through a structural element made of reinforced concrete [Nahas et al., 2014]). The computation of the flow going to those cracked concrete elements helps to understand the presented approach efficiency and the differences between the two used mechanical models.