Motivées par des données expérimentales sur la magnétisation de réseau de nanofils de plomb, les résolutions numériques des équations stationnaires de Ginzburg-Landau (GL) se sont focalisées sur les géométries à symétrie axiale. L'effet Meissner, les états représentant un vortex d'Abrikosov ou encore des Vortex Géants (``GiantVortex') centrés à l'origine du cylindre ont alors pu être identifiés sous l’hypothèse d’invariance sous rotation selon l’axe de symétrie du cylindre étudié (modèle à une dimension, 1D). En identifiant le type de transition par le caractère continu ou non du paramètre d'ordre autour du changement de phase, une frontière à l'échelle mésoscopique a également pu être identifiée au travers du modèle 1D. Plus spécifiquement, la limite entre les deux types de transitions décrite par le paramètre phénoménologique κ = λ /ξ ( =1/√2 à l’échelle macroscopique) devient une fonction non constante dépendant à la fois du rayon normalisé, u=R/λ, et de la vorticité L: κ =f(u,L). Les deux longueurs caractéristiques λ et ξ représentent respectivement les longueurs de pénétration et de cohérence d’un échantillon supraconducteur. Une comparaison avec les résultats obtenus par Zharkov permet de valider notre démarche numérique employée pour la résolution numérique des équations de GL à une dimension. En employant un modèle à deux dimensions (2D), la symétrie sous rotation des solutions a également été relâchée. Basée sur le principe de moindre action, la résolution propose alors un schéma numérique indépendant du type d'équations du mouvement à solutionner. Les configurations du type MultiVortex ont alors pu être identifiées, et comparées aux solutions du groupe du Professeur F. Peeters. Ces différents accords ont confirmé la démarche développée. Une modélisation de la magnétisation expérimentale d'un réseau de nanofils a également été développée. De par la taille réduite des nanofils, l'interaction magnétique entre ceux-ci a pu être négligée. La magnétisation totale du réseau est alors construite par une sommation incluant la contribution individuelle en magnétisation de chaque fil, pondérée par un poids reflétant une distribution gaussienne pour les rayons des fils constituant le réseau. La magnétisation individuelle est évidemment obtenue par résolution des équations du mouvement de GL précédemment étudiées avec les modèles 1D et 2D. En ajustant les paramètres libres associés à ce modèle décrivant la magnétisation totale du réseau, les données expérimentales ont pu être reproduites endéans 10% de marge d'erreur, l'intervalle d'incertitude caractéristique de la théorie effective de Ginzburg-Landau. Ces variables attachées au modèle de la magnétisation totale, reprennent la valeur moyenne m et l'écart-type s de la distribution gaussienne, ainsi que les longueurs caractéristiques λ(T) et ξ(T) présentes dans la théorie de GL. Un test totalement indépendant de l'analyse des magnétisations a permis de valider les valeurs déterminées pour la distribution des rayons. Les grandeurs ajustées pour les longueurs λ(T) et ξ(T) ont fait l'objet d'une analyse supplémentaire en termes de leur dépendance en température et du libre parcours moyen des électrons. Malgré l'accord entre les données expérimentales et la magnétisation théorique, il est important de mentionner qu'un paramètre libre supplémentaire, associé à l'apparition de configurations décrivant un vortex magnétique, a dû être introduit. Il modifie empiriquement la métastabilité trop longue en mode champ externe décroissant de l'état décrivant un vortex d'Abrikosov. La correction expulse donc le vortex avant sa prédiction théorique liée à la disparition de la barrière de Bean-Linvingston. Une étude plus approfondie de cette barrière de potentiel fut donc également réalisée. Cependant, elle n'est pas concluante en regard des données expérimentales analysées. Il n'en demeure pas moins que la transition apparaît dans un domaine en champ magnétique cohérent vis-à-vis de la description en énergie libre des états de vorticités voisines d'une unité de quantum de flux magnétique. La correspondance entre les longueurs caractéristiques du modèle phénoménologique de GL et les longueurs issues des théories microscopiques de Pippard et BCS a également abordée. Cette étude permet entre autre de comparer les différentes dépendances possibles en température avec les longueurs obtenues de l'analyse de magnétisation des nanofils en plomb. Au delà de l'accord avec le modèle des deux-fluides de Gorter et Casimir, une extrapolation bien en deçà de la température critique Tc est proposée pour les paramètres phénoménologiques λ(T) et ξ(T) de Ginzburg-Landau. Même si la correspondance entre les magnétisations expérimentales et théoriques semblait déjà l'indiquer, il est possible d'appliquer les équations de Ginzburg-Landau pour décrire le comportement magnétique du plomb bien en deçà de sa température critique. De plus, les paramètres associés possèdent une dépendance tout à fait conforme à une autre théorie empirique, le modèle des deux-fluides. Basée sur le modèle de Pippard, une détermination de la valeur du libre parcours moyen des normaux a également été isolée. Elle justifie alors une distinction entre les deux échantillons analysés en terme de leur degré d'impureté. Les résultats électrons obtenus étant en accord avec les procédures de fabrication des nanofils de plomb, cette nouvelle constatation, positive avec l'expérience, confirme une fois de plus la cohérence du modèle développé pour la magnétisation totale, et justifie l'emploi des équations de GL à toutes les températures en dessous de Tc. / Mesoscopic superconductors are described within the framework of the nonlinear Ginzburg-Landau theory. The two coupled nonlinear equations are solved numerically and we investigate the properties, in particular the order of the transition and the vortex configurations, of cylinders submitted to an external magnetic field. Meissner state, Abrikosov vortices, GiantVortex and MultiVortex solutions are described. The Bean-Livingston barrier in mesoscopic cylinders is also numerically studied. This theoretical work was applied to understand experimental magnetizations of lead nanowires in an array well below the superconducting transition temperature Tc. By freely adjusting the GL phenomenological lengths λ (T) and ξ (T), the experimental magnetization curves are reproduced to within a 10% error margin. The Meissner and the Abrikosov state were also experimentally observed in this apparently type-I superconductor. This fact is a consequence of the non-trivial behaviour of the critical boundary κ _c ($=1/√2 in bulk materials) between type-I and type-II phase transition at mesoscopic scales. Beyond the experimental-theoretical agreement, the question whether the GL model remains valid far below Tc is also addressed. The temperature dependence of the adjusted characteristic lengths is compared with different theoretical and empirical laws. The best agreement is achieved for the Gorter-Casimir two-fluid model. A comparison between lead nanowire arrays electrodeposited under constant and pulsed voltage conditions allows us to distinguish both samples in terms of their electronic mean free paths. The characterisation of the latter quantities concurs perfectly with the experimental expectation given the different electrodeposition techniques.

L'effet Josephson décrit le couplage cohérent entre supraconducteurs et le supercourant qui en résulte. D'un point de vue microscopique, il découle de l'existence d'états de quasiparticules discrets, localisés au niveau du lien faible, les états liés d'Andreev. Ils viennent en doublets dans chaque canal de conduction du lien faible, avec des énergies et supercourants opposés. Chaque doublet d'Andreev donne lieu à quatre états: l'état fondamental \left|-\right\rangle et l'état excité \left|+\right\rangle , avec une parité paire, et les états excités impairs \left|\uparrow\right\rangle et \left|\downarrow\right\rangle . Est-il possible d'exciter les doublets Andreev? Cette thèse décrit deux séries d'expériences conçues pour répondre à cette question en utilisant l'élément Josephson le plus élémentaire, un contact atomique entre deux électrodes supraconductrices. Dans une première expérience, nous avons observé et caractérisé les états excités impairs \left|\uparrow\right\rangle et \left|\downarrow\right\rangle . Comme attendu pour un système dégénéré en spin, ils ne portent pas de supercourant. Dans cette expérience, l'excitation n'était pas contrôlée mais dû au piégeage spontanée de quasi-particules parasites dans l'un des états d'Andreev. Sous certaines conditions, le temps de vie mesuré de ces états impairs peut dépasser 100 µs. La deuxième expérience est une spectroscopie photonique des états d'Andreev. Elle a été effectuée en utilisant une junction Josephson en tant qu'émetteur et détecteur microonde. Les transitions d'Andreev observées correspondent à des excitations depuis l'état fondamental \left|-\right\rangle vers l'état excité paire \left|+\right\rangle , et sont bien décrites par notre modèle quantique. Ce résultat ouvre la voie à la manipulation cohérente de ce système à deux niveaux. L'observation directe de l'état excité d'Andreev, soit par injection de quasiparticules soit par absorption de photons, conforte la théorie mésoscopique de l'effet Josephson. Cela démontre que, en plus de la différence de phase, chaque canal d'un lien faible Josephson possède un degré de liberté fermionique interne similaire à un spin un-demi.

Des mesures de nanocalorimétrie ont été effectuées sur des systèmes composés d'assemblées de supraconducteurs mésoscopiques: anneaux et disques d'aluminium de diamètres comparables à la longueur de cohérence à température nulle de l'aluminium ($\xi(0)\approx 160$ nm). Nous montrons que la capacité calorifique $C$ de ces systèmes est modulée par un champ magnétique $H$ perpendiculaire aux structures, et il s'agit de la première démonstration expérimentale d'une signature thermique du caractère mésoscopique de ce type de systèmes. Les caractéristiques des modulations de $C$ observées (allure, période, pseudo-période, amplitude...) varient en fonction de la taille des systèmes, mais aussi de leur géométrie ou de leur topologie. Loin de la température critique, les oscillations ont pour origine la pénétration ou l'expulsion de vortex, de manière à respecter la contrainte de quantification du fluxoïde en unités du quantum de flux supraconducteur $\Phi_0=h/2e$. Les mesures de $C$ peuvent être interprétées dans le cadre de la théorie de Ginzburg-Landau, qui nous apprend que les états occupés par les systèmes sont le plus souvent métastables. Cela se traduit par l'observation de courbes $C(H)$ de période plus importante que prévu, et par des phénomènes d'hystérésis. Plus près de la température critique, les oscillations de $C(H)$ sont attribuées à l'effet Little-Parks, c'est à dire l'oscillation $\Phi_0$-périodique de la température critique d'un anneau ou cylindre traversé par un flux magnétique; nous présentons en fait la première démonstration expérimentale de l'effet Little-Parks sur un système mésoscopique non connecté à des réservoirs d'électrons.

Nous avons étudié l'action à l'échelle mésoscopique de la présence d'un supraconducteur sur la conductance d'un circuit de métal normal. Après une discussion de différentes théories concernant ce sujet, nous présentons des mesures à très basse température (20 mK) mettant en évidence l'action non locale de la supraconductivité sur la conductance métallique. Nous montrons que la conductance du métal normal est alors fortement dépendante de l'énergie des électrons, l'énergie caractéristique étant l'énergie de Thouless. Une expérience d'interférence effectuée dans la configuration Aharonov-Bohm met en évidence la portée de la cohérence quantique de paires d'électrons dans le métal normal. Nous effectuons une comparaison détaillée avec la théorie des fonctions de Green quasiclassiques. Cette comparaison met en évidence le rôle important joué par les parties extérieures de l'échantillon qui constituent les réservoirs. Nous présentons une technique originale de fabrication d'échantillons mésoscopiques hybrides de Niobium et de Cuivre. De plus, afin de pouvoir contrôler la formation des barrières tunnel, nous avons développé une vanne permettant de maîtriser l'entrée, dans un enceinte à Ultra-Vide, d'oxygène pur à partir de l'air. Nous décrivons un programme écrit en langage C++, qui permet de calculer la conductance d'un circuit hybride quelconque composé de métal normal et de supraconducteur. Dans le cas où deux supraconducteurs sont présents à des tensions différentes, l'effet Josephson alternatif module la densité d'états dans le métal normal. Nous présentons une expérience, en cours de développement, visant à mesurer les effets de ces variations de la densité d'états sur le transport.

Lors d'un refroidissement sous champ magnétique extérieur nul, les supraconducteurs à haute température critique ont la capacité d'expulser les lignes de champ de leur volume. Nous proposons d'utiliser cette propriété pour réaliser un inducteur de machine électrique utilisant des écrans supraconducteurs pour concentrer l'induction magnétique. L'étude théorique du système nécessitant l'utilisation d'outils de calcul numérique, nous avons utilisé une modélisation coulombienne du système et nous avons développé un logiciel de calcul du champ magnétique en 3D basé sur une méthode de Monte-Carlo à base de chaînes de Markov. Cette méthode probabiliste conduit à une erreur quantifiable<br />de calcul que nous avons minimisé en appliquant une méthode de régularisation. Nous avons dimensionné et réalisé un inducteur modèle qui a ainsi permis de vérifier l'efficacité de la structure ainsi que les outils de calcul développés.

L'instabilité du spectre des opérateurs non-autoadjoints constitue la thématique centrale de cette thèse. Notre premier objectif est de mettre en évidence ce phénomène dans le cas de certains modèles naturels tels que l'opérateur d'Airy, l'oscillateur harmonique ou l'oscillateur cubique complexes. Dans ce but, nous nous intéressons au comportement des projecteurs spectraux associés aux valeurs propres de ces opérateurs, poursuivant une démarche initiée par E. B. Davies. Le second objectif de notre travail consiste à montrer de quelle manière ces modèles peuvent contribuer à la compréhension de certains problèmes issus de domaines mathématiques et physiques aussi variés que la mécanique quantique, la supraconductivité ou la théorie du contrôle. Nos résultats sur l'instabilité spectrale de l'oscillateur cubique complexe viennent ainsi corroborer un travail de B. Krejcirik et P. Siegl, soulignant l'impossibilité de fournir une justification rigoureuse aux théories actuelles de la mécanique quantique non-hermitienne. Par ailleurs, nous nous appuyons sur les propriétés des modèles mentionnés ci-dessus pour obtenir des résultats sur le spectre et la résolvante d'opérateurs de Schrödinger à potentiels imaginaires purs dans des ouverts bornés. Ces résultats peuvent en particulier être appliqués à l'étude du système de Ginzburg-Landau dépendant du temps en supraconductivité. Enfin, nous présentons des résultats sur la contrôlabilité d'équations paraboliques dégénérées qui reposent sur une étude spectrale et pseudospectrale de l'opérateur d'Airy et de l'oscillateur harmonique complexes. Ce dernier travail est le fruit d'une collaboration avec K. Beauchard, B. Helffer et L. Robbiano.

Une première partie de ce mémoire portera sur l’analyse des états fondamentaux ma- gnétiques de deux composés isolants et magnétiquement frustrés SrDy2O4 et SrHo2O4. Une étude de la chaleur spécifique à basse température sous l’effet de champs magné- tiques de ces échantillons a été menée afin de détecter la présence de transitions de phases. L’utilisation d’un composé isotructurel non magnétique, le SrLu2O4, a permis l’isolement de la composante magnétique à la chaleur spécifique. Les comportements observés sont non conformes avec les transitions magnétiques conventionnelles. De plus, le calcul de l’entropie magnétique ne montre qu’un recouvrement partiel de l’entropie associée à un système d’ions magnétiques. En second lieu, une analyse des oscillations quantiques de Haas-van Alphen a été effectuée dans le LuCoIn5, composé apparenté au supraconducteur à fermions lourds CeCoIn5. Les résultats obtenus montrent une topologie de la surface de Fermi très différente comparativement aux CeCoIn5 et LaCoIn5, ayant un comportement beaucoup plus tridimensionnel sans les cylindres caractéristiques présents chez les autres membres de cette famille. Finalement, le montage d’un système de détection PIXE a permis l’analyse nucléaire d’échantillons afin de déterminer la concentration de chacun des éléments les constituant. L’analyse a été effectuée sur une série d’échantillons YbxCe1−xCoIn5 dont le changement de concentration a des effets importants sur les propriétés du système. / The first part of this thesis consist of the analysis the magnetic ground states of two magnetically frustrated insulator compounds SrDy2O4 and SrHo2O4. A study of the low temperature specific heat in magnetic fields has been carried on in order to detect phase transitions. The magnetic contribution to the specific heat has been determined using the isostructural but non magnetic compound SrLu2O4. The observed behaviour does not conform with conventional magnetic phase transitions. Also, the calculated magnetic entropy shows only a partial recovery of the entropy normally associated with magnetic ions in the systems. In the second study, I measured and analyzed de Haas-van Alphen quantum oscil- lations in LuCoIn5, a compound related to the heavy fermion superconductor CeCoIn5. The obtained results show a Fermi surface topology greatly differing from the CeCoIn5 and LaCoIn5, having a much more tridimensional behaviour, compared to the characteristics cylinder exhibited by the other members of this family. In the last part of my thesis, I’m am describing the set up of a PIXE detection system used for the nuclear analysis of thick samples in order to calculate the concentra- tion of each element present. The analysis has been carried on a series of samples of YbxCe1−xCoIn5, where the variation of concentration has major repercussions on the electronic and magnetic properties of the system.

Au cours de cette thèse, nous étudions la compétition entre les états onde de densité de charge (ODC) et supraconducteur dans le composé multi-bandes à deux chaines TTF[Ni(dmit)2]2. Nous avons réalisé des mesures de résistivité, de pouvoir thermoélectrique et de conductivité thermique sous pression hydrostatique jusqu'aux basses températures. A basse pression, deux ondes de densité de charge détectées par mesures de rayons X et observées par nos mesures de résistivité transverse sont associées aux bandes 1D LUMO et HOMOI de la chaine Ni(dmit)2. A 12kbar, la fusion de ces deux instabilités est associée à l'emboîtement des bandes LUMO avec les bandes HOMOI à travers le point Γ de la première zone de Brillouin. A 18kbar et sur un intervalle de 5-6kbar, on observe un pic de commensurabilité attribué au vecteur d'emboîtement commensurable 2kF = 1/3b*.La supraconductivité est observée à partir de 2kbar et jusqu'à 22kbar avec une température critique 0.6K qui augmente avec la pression et est corrélée à la variation des températures de transition ODC. La supraconductivité est associée à la bande 2D HOMOII du Ni(dmit)2. Les mesures de champ magnétique critique ont permis de donner des informations sur l'évolution de la texture de coexistence métal- ODC en fonction de la pression. Elles mettent aussi en évidence une supraconductivité non conventionnelle avec des nœuds dans le gap.Ces résultats nous ont permis de revisiter le diagramme de phase Température-Pression de ce composé qui s'est révélé beaucoup plus riche que ce qui avait été rapporté jusqu'à maintenant.

Les travaux de cette thèse portent sur l'intégration dans le réseau électrique du limiteur supraconducteur de courant (SCFCL). Un modèle du ruban supraconducteur ont été développé et validé grâce à une comparaison avec des tests expérimentaux. Premièrement, ce modèle a permis le dimensionnement du SCFCL du projet Eoccoflow (projet européen). Dans un deuxième temps, le modèle de SCFCL est intégré dans différents types de réseau. D'une part, l'intégration du SCFCL dans les réseaux haute tension continu maillés rend vraisemblable la protection de tels réseaux. D'autre part, grâce au SCFCL de nouvelles architectures du réseau de distribution sont proposées permettant l'intégration massive de génération distribuée. Cette thèse se clot sur le dimensionnement et les tests d'un SCFCL pour un réseau à taille réduite.

Cette thèse présente une étude expérimentale de l'interaction entre la supraconductivité et une onde de densité de charge (ODC). Dans la théorie standard, la température critique d'un matériau supraconducteur est favorisée principalement par deux paramètres : une grande densité d'états au niveau de Fermi (nF), et un fort couplage électron-phonon. Cependant, un fort couplage électron-phonon favorise aussi l'apparition d'une ODC, ce qui réduit nF et rivalise ainsi avec la supraconductivité.Notre démarche a consisté à étudier deux composés où supraconductivité et ODC coexistent, et dans lesquels on peut faire disparaître l'ODC grâce à un paramètre externe : pression ou substitution. Le premier composé, 2H-NbSe2, présente une ODC en dessous de 33 K à pression ambiante. Celle-ci coexiste avec la supraconductivité en dessous de 7 K. Sous pression, l'ODC disparaît au-dessus de 4.6 GPa, sans que la température critique varie notablement. L'ODC disparaît aussi en remplaçant le sélénium par du soufre : 2H-NbS2 est ainsi un supraconducteur sans ODC (Tc = 6 K), et peut donc servir de composé témoin pour une étude comparative. Dans le second composé, Lu5Ir4Si10, une ODC est présente en dessous de 77 K à pression ambiante. Celle-ci disparaît sous pression au-dessus de 2 GPa, tandis que la température critique saute simultanément de 4 à 9 K. Pour étudier ces composés, j'ai utilisé trois techniques expérimentales : la mesure de la dispersion des phonons à basse température (300-2 K) et sous pression (0-16 GPa) par diffusion inélastique des rayons X, la mesure de la dépendance en température de la longueur de pénétration magnétique grâce à un oscillateur à diode tunnel et la mesure des champs critiques via des microsondes Hall.Dans la première partie, je présente la dépendance en température de la dispersion des phonons dans 2H-NbS2. Nous observons la présence d'un phonon mou dont l'énergie reste toujours positive, même extrapolée à température nulle. Ce composé est ainsi à la limite d'une instabilité ODC. De plus, nous montrons qu'il est relativement unique, car seuls les effets anharmoniques empêchent l'amollissement complet des phonons. Je présente ensuite la dépendance en température et en pression de la dispersion des phonons dans 2H-NbSe2. Ces expériences montrent qu'un mode de phonon mou persiste jusqu'à 16 GPa, même quand l'état à température nulle n'est pas l'ODC. La dépendance en température de ce phonon mou est alors similaire à celle de 2H-NbS2. Dans les deux composés, ces phonons mous semblent liés à la présence d'un couplage électron-phonon à la fois fort et anisotrope. Nous suggérons qu'il s'agit d'un élément essentiel pour expliquer leurs propriétés supraconductrices.Dans la seconde partie, je mesure l'anisotropie et la dépendance en température de la longueur de pénétration magnétique dans l'état supraconducteur de 2H-NbS2 et Lu5Ir4Si10. La dépendance en température de la densité superfluide dans 2H-NbS2 confirme la présence d'un gap supraconducteur réduit dont l'amplitude est très proche de celle mesurée dans 2H-NbSe2. Les phonons mous et le gap réduit étant présents dans 2H-NbS2 et 2H-NbSe2, nous prouvons expérimentalement qu'il faut raisonner en termes de renforcement de la supraconductivité par les phonons mous plutôt qu'en termes d'interaction avec l'état fondamental (ODC ou métal). Nous proposons que ce renforcement soit lié à l'anisotropie du couplage électron-phonon.En revanche, cet effet n'est pas général aux composés où supraconductivité et ODC coexistent. Les propriétés supraconductrices de Lu5Ir4Si10 sont en effet bien décrites par le modèle BCS couplage faible. Ceci est peut être lié aux caractéristiques de l'ODC : la présence d'une hystérésis montre que la transition ODC est du premier ordre. D'autre part, les mesures de diffraction X sous pression et à basse température révèlent que cette ODC est multiple : en plus de la périodicité 1/7, nous observons une seconde périodicité de 1/20.