Il est bien connu que la synchronisation de l'activité oscillatoire dans les réseaux de neurones joue un rôle important dans le fonctionnement du cerveau et pour le traitement des informations données pas les neurones. Cette thèse porte sur l'analyse de l'activité de synchronisation en utilisant des outils et des méthodes issues de la théorie du contrôle et de la théorie de la stabilité. En particulier, deux modèles ont été étudiés pour décrire l'activité oscillatoire des réseaux de neurones : le modèle de Kuramoto et le modèle de Hindmarsh-Rose. Une partie de ce manuscript est consacrée à l'étude du modèle de Kuramoto, qui est un des systèmes les plus simples utilisé pour modéliser un réseau de neurones, avec une connexion complète (all-to-all). Il s'agit d'un modèle classique qui est utilisé comme une version simplifiée d'un réseau de neurones. Nous construisons un système linéaire qui conserve les informations sur les fréquences naturelles et sur les gains d'interconnexion du modèle original de Kuramoto. Les propriétés de stabilité de ce modèle sont ensuite analysées et nous montrons que les solutions de ce nouveau système linéaire convergent vers un cycle limite périodique et stable. Finalement, nous montrons que contraint au cycle limite, les dynamiques du système linéaire coïncident avec le modèle de Kuramoto. Dans une seconde partie, nous avons considéré un modèle de réseau de neurones plus proche de la réalité d'un point de vue biologique, mais qui est plus complexe que le modèle de Kuramoto. Plus précisément, nous avons utilisé le modèle de Hindmarsh-Rose pour décrire la dynamique de chaque neurone que nous avons interconnecté par un couplage diffusif (c'est à dire linéaire). A partir des propriétés de semi-passivité du modèle de Hindmarsh- Rose, nous avons analysé les propriétés de stabilité d'un réseau hétérogène de Rindmarsh-Rose. Nous avons également montré que ce réseau est pratiquement synchronisé pour une valeur suffisamment grande du gain d'interconnexion. D'autre part, nous avons caractérisé le comportement limite des neurones synchronisés et avons établi une approximation de ce comportement par une moyenne des dynamiques de tous les neurones.

La technologie actuelle permet aux scientifiques de divers domaines d'obtenir des données de plus en plus précises et volumineuses, Afin de résoudre ces problèmes associés à l'obtention de ces données, les architectures de calcul évoluent, en fournissant toujours plus de ressources, notamment grâce à des machines plus puissantes et à leur mutualisation. Dans cette thèse, nous proposons d'étudier dans un premier temps le placement des tâches d'applications itératives asynchrones dans des environnements hétérogènes et volatils. Notre solution nous permet également de s'affranchir de l(hétérogénéité des machines hôtes tout en offrent une implantation facilitée de politiques de tolérance aux pannes, les expérimentations que nous avons menées sont encourageantes et montrent qu'il existe un réel potentiel quand à l'utilisation d'une telle plateforme pour l'exécution d'applications scientifiques.

La maintenance prédictive joue un rôle important dans le maintien des systèmes de production continue car elle peut aider à réduire les interventions inutiles ainsi qu'à éviter des pannes imprévues. En effet, par rapport à la maintenance conditionnelle, la maintenance prédictive met en œuvre une étape supplémentaire, appelée le pronostic. Les opérations de maintenance sont planifiées sur la base de la prédiction des états de détérioration futurs et sur l'estimation de la vie résiduelle du système. Dans le cadre du projet européen FP7 SUPREME (Sustainable PREdictive Maintenance for manufacturing Equipment en Anglais), cette thèse se concentre sur le développement des modèles de détérioration stochastiques et sur des méthodes d'estimation de la vie résiduelle (Remaining Useful Life – RUL en anglais) associées pour les adapter aux cas d'application du projet. Plus précisément, les travaux présentés dans ce manuscrit sont divisés en deux parties principales. La première donne une étude détaillée des modèles de détérioration et des méthodes d'estimation de la RUL existant dans la littérature. En analysant leurs avantages et leurs inconvénients, une adaptation d’une approche de l'état de l'art est mise en œuvre sur des cas d'études issus du projet SUPREME et avec les données acquises à partir d’un banc d'essai développé pour le projet. Certains aspects pratiques de l’implémentation, à savoir la question de l'échange d'informations entre les partenaires du projet, sont également détaillées dans cette première partie. La deuxième partie est consacrée au développement de nouveaux modèles de détérioration et les méthodes d'estimation de la RUL qui permettent d'apporter des éléments de solutions aux problèmes de modélisation de détérioration et de prédiction de RUL soulevés dans le projet SUPREME. Plus précisément, pour surmonter le problème de la coexistence de plusieurs modes de détérioration, le concept des modèles « multi-branche » est proposé. Dans le cadre de cette thèse, deux catégories des modèles de type multi-branche sont présentées correspondant aux deux grands types de modélisation de l'état de santé des système, discret ou continu. Dans le cas discret, en se basant sur des modèles markoviens, deux modèles nommés Mb-HMM and Mb-HsMM (Multi-branch Hidden (semi-)Markov Model en anglais) sont présentés. Alors que dans le cas des états continus, les systèmes linéaires à sauts markoviens (JMLS) sont mis en œuvre. Pour chaque modèle, un cadre à deux phases est implémenté pour accomplir à la fois les tâches de diagnostic et de pronostic. A travers des simulations numériques, nous montrons que les modèles de type multi-branche peuvent donner des meilleures performances pour l'estimation de la RUL par rapport à celles obtenues par des modèles standards mais « mono-branche ». / Predictive maintenance plays a crucial role in maintaining continuous production systems since it can help to reduce unnecessary intervention actions and avoid unplanned breakdowns. Indeed, compared to the widely used condition-based maintenance (CBM), the predictive maintenance implements an additional prognostics stage. The maintenance actions are then planned based on the prediction of future deterioration states and residual life of the system. In the framework of the European FP7 project SUPREME (Sustainable PREdictive Maintenance for manufacturing Equipment), this thesis concentrates on the development of stochastic deterioration models and the associated remaining useful life (RUL) estimation methods in order to be adapted in the project application cases. Specifically, the thesis research work is divided in two main parts. The first one gives a comprehensive review of the deterioration models and RUL estimation methods existing in the literature. By analyzing their advantages and disadvantages, an adaption of the state of the art approaches is then implemented for the problem considered in the SUPREME project and for the data acquired from a project's test bench. Some practical implementation aspects, such as the issue of delivering the proper RUL information to the maintenance decision module are also detailed in this part. The second part is dedicated to the development of innovative contributions beyond the state-of-the-are in order to develop enhanced deterioration models and RUL estimation methods to solve original prognostics issues raised in the SUPREME project. Specifically, to overcome the co-existence problem of several deterioration modes, the concept of the "multi-branch" models is introduced. It refers to the deterioration models consisting of different branches in which each one represent a deterioration mode. In the framework of this thesis, two multi-branch model types are presented corresponding to the discrete and continuous cases of the systems' health state. In the discrete case, the so-called Multi-branch Hidden Markov Model (Mb-HMM) and the Multi-branch Hidden semi-Markov model (Mb-HsMM) are constructed based on the Markov and semi-Markov models. Concerning the continuous health state case, the Jump Markov Linear System (JMLS) is implemented. For each model, a two-phase framework is carried out for both the diagnostics and prognostics purposes. Through numerical simulations and a case study, we show that the multi-branch models can help to take into account the co-existence problem of multiple deterioration modes, and hence give better performances in RUL estimation compared to the ones obtained by standard "single branch" models.

La stabilité en roulis des véhicules est un problème de sécurité très critique, en particulier pour les poids lourds. Actuellement, la plupart des poids lourds sont équipés de systèmes de barres anti-roulis passifs. Malheureusement ceux-ci ne sont pas capables, en général, de surmonter les situations critiques. Cette thèse se concentre sur les systèmes de barres anti-roulis actifs, qui constituent l'approche la plus communément utilisée pour améliorer la stabilité en roulis des poids lourds. Le travail de recherche de cette thèse est divisé en trois parties principales. Dans la première partie, un modèle intégré est développé, comprenant quatre actionneurs hydrauliques commandés par des servo-valves, associés à un modèle linéaire lacet-roulis de poids lourd. Dans la deuxième partie, le système anti-roulis actif est développé suivant deux méthodologies de contrôle dans le cadre LTI: LQR et Hinfty. Dans la troisième partie, une approche LPV, basée sur le maillage, est utilisée pour synthétiser le contrôleur Hinfty/LPV de barre anti-roulis actif avec des fonctions de pondération dépendant de paramètres variants, à l'aide du progiciel LPVTools. Les résultats de simulation dans les domaines fréquentiel et temporel, ainsi que la validation avec le logiciel de simulation TruckSim, montrent que les systèmes de barres anti-roulis actifs sont une solution réaliste et efficace qui améliore considérablement la stabilité en roulis des poids lourds par rapport aux systèmes de barres anti-roulis passifs. / Vehicle rollover is a very serious problem for the safety of heavy vehicles. Most modern heavy vehicles are equipped with passive anti-roll bars, however they may be not sufficient to overcome critical situations. This thesis focuses on the active anti-roll bar system, which is the most common method used to improve roll stability of heavy vehicles.The thesis research work is divided into three main parts. In the first part, an integrated model is proposed with four electronic servo-valve hydraulic actuators mounted in a linear yaw-roll model of a single unit heavy vehicle. In the second part, the active anti-roll bar system uses two control approaches in the LTI framework: LQR, Hinfty. In the third part, the grid-based LPV approach is used to synthesize the Hinfty/LPV active anti-roll bar controller with parameter dependant weighting functions, by using LPVTools.The simulation results, in the frequency and time domains, as well as the validation by using the TruckSim simulation software, show that the active anti-roll bar control is a realistic and efficient solution which drastically improves roll stability of a single unit heavy vehicle, compared to the passive anti-roll bar.

L’identité de Ward est une relation qui permet d’identifier unmilieu de propagation linéaire dissipatif, c'est-à-dire d'estimer des paramètres qui le caractérisent. Dans les travaux exposés, cette identité est utilisée pour proposer de nouveaux modèles d’observation caractérisant un contexte d’estimation qualifié de passif : les sources qui excitent le système ne sont pas contrôlées par l’utilisateur. La théorie de l’estimation/détection dans ce contexte est étudiée et des analyses de performances sont menées sur divers estimateurs. La portée applicative des méthodes proposées concerne le domaine du Structural Health Monitoring (SHM), c’est-à-dire le suivi de l’état de santé desbâtiment, des ponts... L'approche est développée pour la modalité acoustique aux fréquences audibles, cette dernière s'avérant complémentaire des techniques de l’état de l’art du SHM et permettant entre autre, d’accéder à des paramètres structuraux et géométriques. Divers scénarios sont illustrés par la mise en oeuvre expérimentale des algorithmes développés et adaptés à des contraintes de calculs embarqués sur un réseau de capteurs autonome. / Ward identity is a relationship that enables damped linear system identification, ie the estimation its caracteristic properties. This identity is used to provide new observation models that are available in an estimation context where sources are uncontrolled by the user. An estimation and detection theory is derived from these models and various performances studies areconducted for several estimators. The reach of the proposed methods is extended to Structural Health Monitoring (SHM), that aims at measuring and tracking the health of buildings, such as a bridge or a sky-scraper for instance. The acoustic modality is chosen as it provides complementary parameters estimation to the state of the art in SHM, such as structural and geometrical parameters recovery. Some scenarios are experimentally illustrated by using the developed algorithms, adapted to fit the constrains set by embedded computation on anautonomous sensor network.

Nous considérons la résolution de très grands systèmes linéaires creux à l'aide d'une méthode de factorisation directe appelée méthode multifrontale. Bien que numériquement robustes et faciles à utiliser (elles ne nécessitent que des informations algébriques : la matrice d'entrée A et le second membre b, même si elles peuvent exploiter des stratégies de prétraitement basées sur des informations géométriques), les méthodes directes sont très coûteuses en termes de mémoire et d'opérations, ce qui limite leur applicabilité à des problèmes de taille raisonnable (quelques millions d'équations). Cette étude se concentre sur l'exploitation des approximations de rang-faible dans la méthode multifrontale, pour réduire sa consommation mémoire et son volume d'opérations, dans des environnements séquentiel et à mémoire distribuée, sur une large classe de problèmes. D'abord, nous examinons les formats rang-faible qui ont déjà été développé pour représenter efficacement les matrices denses et qui ont été utilisées pour concevoir des solveurs rapides pour les équations aux dérivées partielles, les équations intégrales et les problèmes aux valeurs propres. Ces formats sont hiérarchiques (les formats H et HSS sont les plus répandus) et il a été prouvé, en théorie et en pratique, qu'ils permettent de réduire substantiellement les besoins en mémoire et opération des calculs d'algèbre linéaire. Cependant, de nombreuses contraintes structurelles sont imposées sur les problèmes visés, ce qui peut limiter leur efficacité et leur applicabilité aux solveurs multifrontaux généraux. Nous proposons un format plat appelé Block Rang-Faible (BRF) basé sur un découpage naturel de la matrice en blocs et expliquons pourquoi il fournit toute la flexibilité nécéssaire à son utilisation dans un solveur multifrontal général, en terme de pivotage numérique et de parallélisme. Nous comparons le format BRF avec les autres et montrons que le format BRF ne compromet que peu les améliorations en mémoire et opération obtenues grâce aux approximations rang-faible. Une étude de stabilité montre que les approximations sont bien contrôlées par un paramètre numérique explicite appelé le seuil rang-faible, ce qui est critique dans l'optique de résoudre des systèmes linéaires creux avec précision. Ensuite, nous expliquons comment les factorisations exploitant le format BRF peuvent être efficacement implémentées dans les solveurs multifrontaux. Nous proposons plusieurs algorithmes de factorisation BRF, ce qui permet d'atteindre différents objectifs. Les algorithmes proposés ont été implémentés dans le solveur multifrontal MUMPS. Nous présentons tout d'abord des expériences effectuées avec des équations aux dérivées partielles standardes pour analyser les principales propriétés des algorithmes BRF et montrer le potentiel et la flexibilité de l'approche ; une comparaison avec un code basé sur le format HSS est également fournie. Ensuite, nous expérimentons le format BRF sur des problèmes variés et de grande taille (jusqu'à une centaine de millions d'inconnues), provenant de nombreuses applications industrielles. Pour finir, nous illustrons l'utilisation de notre approche en tant que préconditionneur pour la méthode du Gradient Conjugué. / We consider the solution of large sparse linear systems by means of direct factorization based on a multifrontal approach. Although numerically robust and easy to use (it only needs algebraic information: the input matrix A and a right-hand side b, even if it can also digest preprocessing strategies based on geometric information), direct factorization methods are computationally intensive both in terms of memory and operations, which limits their scope on very large problems (matrices with up to few hundred millions of equations). This work focuses on exploiting low-rank approximations on multifrontal based direct methods to reduce both the memory footprints and the operation count, in sequential and distributed-memory environments, on a wide class of problems. We first survey the low-rank formats which have been previously developed to efficiently represent dense matrices and have been widely used to design fast solutions of partial differential equations, integral equations and eigenvalue problems. These formats are hierarchical (H and Hierarchically Semiseparable matrices are the most common ones) and have been (both theoretically and practically) shown to substantially decrease the memory and operation requirements for linear algebra computations. However, they impose many structural constraints which can limit their scope and efficiency, especially in the context of general purpose multifrontal solvers. We propose a flat format called Block Low-Rank (BLR) based on a natural blocking of the matrices and explain why it provides all the flexibility needed by a general purpose multifrontal solver in terms of numerical pivoting for stability and parallelism. We compare BLR format with other formats and show that BLR does not compromise much the memory and operation improvements achieved through low-rank approximations. A stability study shows that the approximations are well controlled by an explicit numerical parameter called low-rank threshold, which is critical in order to solve the sparse linear system accurately. Details on how Block Low-Rank factorizations can be efficiently implemented within multifrontal solvers are then given. We propose several Block Low-Rank factorization algorithms which allow for different types of gains. The proposed algorithms have been implemented within the MUMPS (MUltifrontal Massively Parallel Solver) solver. We first report experiments on standard partial differential equations based problems to analyse the main features of our BLR algorithms and to show the potential and flexibility of the approach; a comparison with a Hierarchically SemiSeparable code is also given. Then, Block Low-Rank formats are experimented on large (up to a hundred millions of unknowns) and various problems coming from several industrial applications. We finally illustrate the use of our approach as a preconditioning method for the Conjugate Gradient.

Afin de s'adapter aux architectures multicoeurs et aux machines de plus en plus complexes, les modèles de programmations basés sur un parallélisme de tâche ont gagné en popularité dans la communauté du calcul scientifique haute performance. Les moteurs d'exécution fournissent une interface de programmation qui correspond à ce paradigme ainsi que des outils pour l'ordonnancement des tâches qui définissent l'application. Dans cette étude, nous explorons la conception de solveurs directes creux à base de tâches, qui représentent une charge de travail extrêmement irrégulière, avec des tâches de granularités et de caractéristiques différentes ainsi qu'une consommation mémoire variable, au-dessus d'un moteur d'exécution. Dans le cadre du solveur qr mumps, nous montrons dans un premier temps la viabilité et l'efficacité de notre approche avec l'implémentation d'une méthode multifrontale pour la factorisation de matrices creuses, en se basant sur le modèle de programmation parallèle appelé "flux de tâches séquentielles" (Sequential Task Flow). Cette approche, nous a ensuite permis de développer des fonctionnalités telles que l'intégration de noyaux dense de factorisation de type "minimisation de cAfin de s'adapter aux architectures multicoeurs et aux machines de plus en plus complexes, les modèles de programmations basés sur un parallélisme de tâche ont gagné en popularité dans la communauté du calcul scientifique haute performance. Les moteurs d'exécution fournissent une interface de programmation qui correspond à ce paradigme ainsi que des outils pour l'ordonnancement des tâches qui définissent l'application. Dans cette étude, nous explorons la conception de solveurs directes creux à base de tâches, qui représentent une charge de travail extrêmement irrégulière, avec des tâches de granularités et de caractéristiques différentes ainsi qu'une consommation mémoire variable, au-dessus d'un moteur d'exécution. Dans le cadre du solveur qr mumps, nous montrons dans un premier temps la viabilité et l'efficacité de notre approche avec l'implémentation d'une méthode multifrontale pour la factorisation de matrices creuses, en se basant sur le modèle de programmation parallèle appelé "flux de tâches séquentielles" (Sequential Task Flow). Cette approche, nous a ensuite permis de développer des fonctionnalités telles que l'intégration de noyaux dense de factorisation de type "minimisation de cAfin de s'adapter aux architectures multicoeurs et aux machines de plus en plus complexes, les modèles de programmations basés sur un parallélisme de tâche ont gagné en popularité dans la communauté du calcul scientifique haute performance. Les moteurs d'exécution fournissent une interface de programmation qui correspond à ce paradigme ainsi que des outils pour l'ordonnancement des tâches qui définissent l'application. / To face the advent of multicore processors and the ever increasing complexity of hardware architectures, programming models based on DAG parallelism regained popularity in the high performance, scientific computing community. Modern runtime systems offer a programming interface that complies with this paradigm and powerful engines for scheduling the tasks into which the application is decomposed. These tools have already proved their effectiveness on a number of dense linear algebra applications. In this study we investigate the design of task-based sparse direct solvers which constitute extremely irregular workloads, with tasks of different granularities and characteristics with variable memory consumption on top of runtime systems. In the context of the qr mumps solver, we prove the usability and effectiveness of our approach with the implementation of a sparse matrix multifrontal factorization based on a Sequential Task Flow parallel programming model. Using this programming model, we developed features such as the integration of dense 2D Communication Avoiding algorithms in the multifrontal method allowing for better scalability compared to the original approach used in qr mumps. In addition we introduced a memory-aware algorithm to control the memory behaviour of our solver and show, in the context of multicore architectures, an important reduction of the memory footprint for the multifrontal QR factorization with a small impact on performance. Following this approach, we move to heterogeneous architectures where task granularity and scheduling strategies are critical to achieve performance. We present, for the multifrontal method, a hierarchical strategy for data partitioning and a scheduling algorithm capable of handling the heterogeneity of resources. Finally we present a study on the reproducibility of executions and the use of alternative programming models for the implementation of the multifrontal method. All the experimental results presented in this study are evaluated with a detailed performance analysis measuring the impact of several identified effects on the performance and scalability. Thanks to this original analysis, presented in the first part of this study, we are capable of fully understanding the results obtained with our solver.

Les systèmes sur puce sont de plus en plus complexes : ils intègrent des parties numériques, desparties analogiques et des capteurs ou actionneurs. SystemC et son extension SystemC AMSpermettent aujourd’hui de modéliser à haut niveau d’abstraction de tels systèmes. Ces outilsconstituent de véritables atouts dans une optique d’étude de faisabilité, d’exploration architecturale etde vérification du fonctionnement global des systèmes complexes hétérogènes et multiphysiques. Eneffet, les durées de simulation deviennent trop importantes pour envisager les simulations globales àbas niveau d’abstraction. De plus, les simulations basées sur l’utilisation conjointe de différents outilsprovoquent des problèmes de synchronisation. Les modèles de bas niveau, une fois crées par lesspécialistes des différents domaines peuvent toutefois être abstraits afin de générer des modèles dehaut niveau simulables sous SystemC/SystemC AMS en des temps de simulation réduits. Une analysedes modèles de calcul et des styles de modélisation possibles est d’abord présentée afin d’établir unlien avec les durées de simulation, ceci pour proposer un style de modélisation en fonction du niveaud’abstraction souhaité et de l’ampleur de la simulation à effectuer. Dans le cas des circuits analogiqueslinéaires, une méthode permettant de générer automatiquement des modèles de haut niveaud’abstraction à partir de modèles de bas niveau a été proposée. Afin d’évaluer très tôt dans le flot deconception la consommation d’un système, un moyen d’enrichir les modèles de haut niveaupréalablement générés est présenté. L’attention a ensuite été portée sur la modélisation à haut niveaudes systèmes multiphysiques. Deux méthodes y sont discutées : la méthode consistant à utiliser lecircuit équivalent électrique puis la méthode basée sur les bond graphs. En particulier, nous proposonsune méthode permettant de générer un modèle équivalent au bond graph à partir d’un modèle de basniveau. Enfin, la modélisation d’un système éolien est étudiée afin d’illustrer les différents conceptsprésentés dans cette thèse. / Systems on chip are more and more complex as they now embed not only digital and analog parts, butalso sensors and actuators. SystemC and its extension SystemC AMS allow the high level modeling ofsuch systems. These tools are efficient for feasibility study, architectural exploration and globalverification of heterogeneous and multiphysics systems. At low level of abstraction, the simulationdurations are too important. Moreover, synchronization problems appear when cosimulations areperformed. It is possible to abstract the low level models that are developed by the specialists of thedifferent domains to create high level models that can be simulated faster using SystemC/SystemCAMS. The models of computation and the modeling styles have been studied. A relation is shownbetween the modeling style, the model size and the simulation speed. A method that generatesautomatically the high level model of an analog linear circuit from its low level representation isproposed. Then, it is shown how to include in the high level model some information allowing thepower consumption estimation. After that, the multiphysics systems modeling is studied. Twomethods are discussed: firstly, the one that uses the electrical equivalent circuit, then the one based onthe bond graph approach. It is shown how to generate a bond graph equivalent model from a low levelrepresentation. Finally, the modeling of a wind turbine system is discussed in order to illustrate thedifferent concepts presented in this thesis.

Dans cette thèse, nous nous sommes penchés d’un point de vue à la foisthéorique et pratique sur la conception d’algorithmes et detechniques d’ordonnancement adaptées aux architectures complexes dessuperordinateurs modernes. Nous nous sommes en particulier intéressésà l’utilisation mémoire et la gestion des communications desalgorithmes pour le calcul haute performance (HPC). Nous avonsexploité l’hétérogénéité des superordinateurs modernes pour améliorerles performances du calcul matriciel. Nous avons étudié lapossibilité d’alterner intelligemment des étapes de factorisation LU(plus rapide) et des étapes de factorisation QR (plus stablenumériquement mais plus deux fois plus coûteuses) pour résoudre unsystème linéaire dense. Nous avons amélioré les performances desystèmes d’exécution dynamique à l’aide de pré-calculs statiquesprenants en compte l’ensemble du graphe de tâches de la factorisationCholesky ainsi que l’hétérogénéité de l’architecture. Nous noussommes intéressés à la complexité du problème d’ordonnancement degraphes de tâches utilisant de gros fichiers d’entrée et de sortiesur une architecture hétérogène avec deux types de ressources,utilisant chacune une mémoire spécifique. Nous avons conçu denombreuses heuristiques en temps polynomial pour la résolution deproblèmes généraux que l’on avait prouvés NP-complet aupréalable. Enfin, nous avons conçu des algorithmes optimaux pourordonnancer un graphe de différentiation automatique sur uneplateforme avec deux types de mémoire : une mémoire gratuite maislimitée et une mémoire coûteuse mais illimitée. / Throughout this thesis, we have designed memory-aware algorithms and scheduling techniques suitedfor modern memory architectures. We have shown special interest in improving the performance ofmatrix computations on multiple levels. At a high level, we have introduced new numerical algorithmsfor solving linear systems on large distributed platforms. Most of the time, these linear solvers rely onruntime systems to handle resources allocation and data management. We also focused on improving thedynamic schedulers embedded in these runtime systems by adding static information to their decisionprocess. We proposed new memory-aware dynamic heuristics to schedule workflows, that could beimplemented in such runtime systems.Altogether, we have dealt with multiple state-of-the-art factorization algorithms used to solve linearsystems, like the LU, QR and Cholesky factorizations. We targeted different platforms ranging frommulticore processors to distributed memory clusters, and worked with several reference runtime systemstailored for these architectures, such as P A RSEC and StarPU. On a theoretical side, we took specialcare of modelling convoluted hierarchical memory architectures. We have classified the problems thatare arising when dealing with these storage platforms. We have designed many efficient polynomial-timeheuristics on general problems that had been shown NP-complete beforehand.

Le but de cette thèse est de présenter de nouveaux résultats sur l'analyse et la synthèse de systèmes à retard. Dans la première partie, nous étendons l'utilisation du système invariant d'ordre fini, appelé "système de comparaison", à la conception d'un contrôleur qui dépend non seulement de la sortie à l'heure actuelle et du délai maximum, mais également d'un nombre arbitraire de valeurs entre celles-ci. Cette approche nous permet d'augmenter le délai maximal stable sans exiger d'informations supplémentaires. Les méthodes présentées ici concernent la conception de systèmes de contrôle avec des retards en utilisant des routines numériques classiques basées sur la théorie Hoo. La deuxième partie de ce travail traite d'une nouvelle approche pour développer une enveloppe englobant tous les pôles d'un système à retard. Grâce aux LMIs, nous sommes en mesure de déterminer les enveloppes pour les systèmes à retard du type retardé et du type neutre. Les enveloppes proposées sont non seulement plus étroites que celles de la littérature, mais, avec notre procédure, elles peuvent également être appliquées pour vérifier la stabilité du système et pour projeter contrôleurs de retour d'état qui répondent aux exigences de conception relatives à alpha-stabilité et sont robustes face aux incertitudes paramétriques. Les systèmes fractionnaires sont également discutés dans les deux chapitres mentionnés ci-dessus. La troisième et dernière partie étudie les systèmes stochastiques avec des retards. Nous discutons d'abord des systèmes à temps continu soumis à des sauts de Markov. Nous définissons la stabilité et obtenons des LMIs pour le contrôle par retour d'état de telle sorte que la relation entre les taux de transition entre les modes soit affine, ce qui permet donc de traiter le cas dans lequel les taux sont incertains. Nous discutons ensuite des systèmes positifs avec retards, tant pour le cas continu que pour le cas discret. Des systèmes équivalents sont obtenus et la stabilité dépendante du retard est abordée. De nombreux exemples sont illustrés tout au long de la thèse. / The aim of this dissertation is to present new results on analysis and control design of time-delay systems. On the first part, we extend the use of a finite order LTI system, called 'comparison system', to design a controller which depends not only on the output at the present time and maximum delay, but also on an arbitrary number of values between those. This approach allows us to increase the maximum stable delay without requiring any additional information. The methods presented here consider time-delay systems control design with classical numeric routines based on Hoo theory. The second part of this work deals with a new approach to develop an envelope that engulfs all poles of a time-delay system. Through LMIs, we are able to determine envelopes for retarded and neutral time-delay systems. The envelopes proposed are not only tighter than the ones in the literature but, with our procedure, they can also be applied to verify the stability of the system and design state-feedback controllers which cope with design requirements regarding alpha-stability and are robust in face of parametric uncertainties. Fractional systems are also discussed for both chapters mentioned above. The third and last part studies stochastic time-delay systems.First we discuss continuous-time systems that are subjected to Markov jumps. We define stability and obtain LMIs for the state-feedback control in such a way that the relation with the transition rates between the modes is affine, allowing, therefore, to treat the case in which the rates are uncertain. We then discuss positive systems with delays, both for the continuous case as for the discrete case. Equivalent systems are obtained and delay dependent stability is addressed. A fair amount of examples are presented throughout the dissertation.