Nous nous intéressons à la résolution en parallèle de système d’équations linéaires creux et de large taille. Le calcul de la solution d’un tel type de système requiert un grand espace mémoire et une grande puissance de calcul. Il existe deux principales méthodes de résolution de systèmes linéaires. Soit la méthode est directe et de ce fait est rapide et précise, mais consomme beaucoup de mémoire. Soit elle est itérative, économe en mémoire, mais assez lente à atteindre une solution de qualité suffisante. Notre travail consiste à combiner ces deux techniques pour créer un solveur hybride efficient en consommation mémoire tout en étant rapide et robuste. Nous essayons ensuite d’améliorer ce solveur en introduisant une nouvelle méthode pseudo directe qui contourne certains inconvénients de la méthode précédente. Dans les premiers chapitres nous examinons les méthodes de projections par lignes, en particulier la méthode Cimmino en bloc, certains de leurs aspects numériques et comment ils affectent la convergence. Ensuite, nous analyserons l’accélération de ces techniques avec la méthode des gradients conjugués et comment cette accélération peut être améliorée avec une version en bloc du gradient conjugué. Nous regarderons ensuite comment le partitionnement du système linéaire affecte lui aussi la convergence et comment nous pouvons améliorer sa qualité. Finalement, nous examinerons l’implantation en parallèle du solveur hybride, ses performances ainsi que les améliorations possible. Les deux derniers chapitres introduisent une amélioration à ce solveur hybride, en améliorant les propriétés numériques du système linéaire, de sorte à avoir une convergence en une seule itération et donc un solveur pseudo direct. Nous commençons par examiner les propriétés numériques du système résultants, analyser la solution parallèle et comment elle se comporte face au solveur hybride et face à un solveur direct. Finalement, nous introduisons de possible amélioration au solveur pseudo direct. Ce travail a permis d’implanter un solveur hybride "ABCD solver" (Augmented Block Cimmino Distributed solver) qui peut soit fonctionner en mode itératif ou en mode pseudo direct. / We are interested in solving large sparse systems of linear equations in parallel. Computing the solution of such systems requires a large amount of memory and computational power. The two main ways to obtain the solution are direct and iterative approaches. The former achieves this goal fast but with a large memory footprint while the latter is memory friendly but can be slow to converge. In this work we try first to combine both approaches to create a hybrid solver that can be memory efficient while being fast. Then we discuss a novel approach that creates a pseudo-direct solver that compensates for the drawback of the earlier approach. In the first chapters we take a look at row projection techniques, especially the block Cimmino method and examine some of their numerical aspects and how they affect the convergence. We then discuss the acceleration of convergence using conjugate gradients and show that a block version improves the convergence. Next, we see how partitioning the linear system affects the convergence and show how to improve its quality. We finish by discussing the parallel implementation of the hybrid solver, discussing its performance and seeing how it can be improved. The last two chapters focus on an improvement to this hybrid solver. We try to improve the numerical properties of the linear system so that we converge in a single iteration which results in a pseudo-direct solver. We first discuss the numerical properties of the new system, see how it works in parallel and see how it performs versus the iterative version and versus a direct solver. We finally consider some possible improvements to the solver. This work led to the implementation of a hybrid solver, our "ABCD solver" (Augmented Block Cimmino Distributed solver), that can either work in a fully iterative mode or in a pseudo-direct mode.

Dans ce mémoire, nous avons proposé une méthode basée sur l'utilisation de la généralisation du lemme de Gronwall-Bellman pour garantir des conditions suffisantes de stabilisation asymptotique pour une classe de systèmes non linéaires fractionnaires. Nous avons étendu ces résultats dans la stabilisation asymptotique des systèmes non linéaires singuliers fractionnaires et proposé des conditions suffisantes de stabilité asymptotique de l'erreur d'observation dans le cas de l'étude des observateurs pour les systèmes non linéaires fractionnaires et singuliers fractionnaires. Pour les systèmes non linéaires à dérivée d'ordre entier, nous avons proposé par l'application de la généralisation du lemme de Gronwall-Bellman des conditions suffisantes pour : - la stabilisation exponentielle par retour d'état statique et par retour de sortie statique, - la stabilisation exponentielle robuste en présence d'incertitudes paramétriques, - la commande basée sur un observateur. Nous avons étudié la stabilisation des systèmes linéaires fractionnaires avec les lois de commande suivantes~: retour d'état statique, retour de sortie statique et retour de sortie basé sur un observateur. Puis, nous avons proposé des conditions suffisantes de stabilisation lorsque le système linéaire fractionnaire est affecté par des incertitudes non linéaires paramétriques. Enfin, nous avons traité la synthèse d'un observateur pour ces systèmes. Les résultats proposés pour les systèmes linéaires fractionnaires ont été étendus au cas où ces systèmes fractionnaires sont singuliers. La technique de stabilisation basée sur l'utilisation de la généralisation du lemme de Gronwall-Bellman est étendue aux systèmes non linéaires fractionnaires et aux systèmes non linéaires singuliers fractionnaires. Des conditions suffisantes de stabilisation asymptotique, de stabilisation asymptotique robuste et de commande basée sur un observateur ont été obtenues pour les classes de systèmes non linéaires fractionnaires et non linéaires singuliers fractionnaires. Par ailleurs, une méthode de synthèse d'observateurs pour ces systèmes non linéaires fractionnaires et non linéaires singuliers fractionnaires est proposée. Cette approche est basée sur la résolution d'un système d'équations de Sylvester. L'avantage de cette méthode est que, d'une part, l'erreur d'observation ne dépend pas explicitement de l'état et de la commande du système et, d'autre part, qu'elle unifie la synthèse d'observateurs de différents ordres (observateurs d'ordre réduit, d'ordre plein et d'ordre minimal).

Nous nous intéressons, dans cette thèse, à l'étude des méthodes d'extrapolation polynômiales et à l'application de ces méthodes dans l'accélération de méthodes de points fixes pour des problèmes donnés. L'avantage de ces méthodes d'extrapolation est qu'elles utilisent uniquement une suite de vecteurs qui n'est pas forcément convergente, ou qui converge très lentement pour créer une nouvelle suite pouvant admettreune convergence quadratique. Le développement de méthodes cycliques permet, deplus, de limiter le coût de calculs et de stockage. Nous appliquons ces méthodes à la résolution des équations de Navier-Stokes stationnaires et incompressibles, à la résolution de la formulation Kohn-Sham de l'équation de Schrödinger et à la résolution d'équations elliptiques utilisant des méthodes multigrilles. Dans tous les cas, l'efficacité des méthodes d'extrapolation a été montrée.Nous montrons que lorsqu'elles sont appliquées à la résolution de systèmes linéaires, les méthodes d'extrapolation sont comparables aux méthodes de sous espaces de Krylov. En particulier, nous montrons l'équivalence entre la méthode MMPE et CMRH. Nous nous intéressons enfin, à la parallélisation de la méthode CMRH sur des processeurs à mémoire distribuée et à la recherche de préconditionneurs efficaces pour cette même méthode.

Nous nous intéressons à la résolution de systèmes linéaires creux de très grande taille sur des machines parallèles. Dans ce contexte, la mémoire est un facteur qui limite voire empêche souvent l’utilisation de solveurs directs, notamment ceux basés sur la méthode multifrontale. Cette étude se concentre sur les problèmes de mémoire et de performance des deux phases des méthodes directes les plus coûteuses en mémoire et en temps : la factorisation numérique et la résolution triangulaire. Dans une première partie nous nous intéressons à la phase de résolution à seconds membres creux, puis, dans une seconde partie, nous nous intéressons à la scalabilité mémoire de la factorisation multifrontale. La première partie de cette étude se concentre sur la résolution triangulaire à seconds membres creux, qui apparaissent dans de nombreuses applications. En particulier, nous nous intéressons au calcul d’entrées de l’inverse d’une matrice creuse, où les seconds membres et les vecteurs solutions sont tous deux creux. Nous présentons d’abord plusieurs schémas de stockage qui permettent de réduire significativement l’espace mémoire utilisé lors de la résolution, dans le cadre d’exécutions séquentielles et parallèles. Nous montrons ensuite que la façon dont les seconds membres sont regroupés peut fortement influencer la performance et nous considérons deux cadres différents : le cas "hors-mémoire" (out-of-core) où le but est de réduire le nombre d’accès aux facteurs, qui sont stockés sur disque, et le cas "en mémoire" (in-core) où le but est de réduire le nombre d’opérations. Finalement, nous montrons comment améliorer le parallélisme. Dans la seconde partie, nous nous intéressons à la factorisation multifrontale parallèle. Nous montrons tout d’abord que contrôler la mémoire active spécifique à la méthode multifrontale est crucial, et que les technique de "répartition" (mapping) classiques ne peuvent fournir une bonne scalabilité mémoire : le coût mémoire de la factorisation augmente fortement avec le nombre de processeurs. Nous proposons une classe d’algorithmes de répartition et d’ordonnancement "conscients de la mémoire" (memory-aware) qui cherchent à maximiser la performance tout en respectant une contrainte mémoire fournie par l’utilisateur. Ces techniques ont révélé des problèmes de performances dans certains des noyaux parallèles denses utilisés à chaque étape de la factorisation, et nous avons proposé plusieurs améliorations algorithmiques. Les idées présentées tout au long de cette étude ont été implantées dans le solveur MUMPS (Solveur MUltifrontal Massivement Parallèle) et expérimentées sur des matrices de grande taille (plusieurs dizaines de millions d’inconnues) et sur des machines massivement parallèles (jusqu’à quelques milliers de coeurs). Elles ont permis d’améliorer les performances et la robustesse du code et seront disponibles dans une prochaine version. Certaines des idées présentées dans la première partie ont également été implantées dans le solveur PDSLin (solveur linéaire hybride basé sur une méthode de complément de Schur). / We consider the solution of very large sparse systems of linear equations on parallel architectures. In this context, memory is often a bottleneck that prevents or limits the use of direct solvers, especially those based on the multifrontal method. This work focuses on memory and performance issues of the two memory and computationally intensive phases of direct methods, that is, the numerical factorization and the solution phase. In the first part we consider the solution phase with sparse right-hand sides, and in the second part we consider the memory scalability of the multifrontal factorization. In the first part, we focus on the triangular solution phase with multiple sparse right-hand sides, that appear in numerous applications. We especially emphasize the computation of entries of the inverse, where both the right-hand sides and the solution are sparse. We first present several storage schemes that enable a significant compression of the solution space, both in a sequential and a parallel context. We then show that the way the right-hand sides are partitioned into blocks strongly influences the performance and we consider two different settings: the out-of-core case, where the aim is to reduce the number of accesses to the factors, that are stored on disk, and the in-core case, where the aim is to reduce the computational cost. Finally, we show how to enhance the parallel efficiency. In the second part, we consider the parallel multifrontal factorization. We show that controlling the active memory specific to the multifrontal method is critical, and that commonly used mapping techniques usually fail to do so: they cannot achieve a high memory scalability, i.e. they dramatically increase the amount of memory needed by the factorization when the number of processors increases. We propose a class of "memory-aware" mapping and scheduling algorithms that aim at maximizing performance while enforcing a user-given memory constraint and provide robust memory estimates before the factorization. These techniques have raised performance issues in the parallel dense kernels used at each step of the factorization, and we have proposed some algorithmic improvements. The ideas presented throughout this study have been implemented within the MUMPS (MUltifrontal Massively Parallel Solver) solver and experimented on large matrices (up to a few tens of millions unknowns) and massively parallel architectures (up to a few thousand cores). They have demonstrated to improve the performance and the robustness of the code, and will be available in a future release. Some of the ideas presented in the first part have also been implemented within the PDSLin (Parallel Domain decomposition Schur complement based Linear solver) solver.

Cette thèse est le résultat de recherche effectuée à Longwy au sein du département CID « Contrôle Identification et Diagnostic» du Centre de Recherche en Automatique de Nancy (CRAN). Elle concerne, d’une part, la synthèse des observateurs dynamiques (d’ordre plein et d’ordre réduit) et la commande basée observateur d’une classe de systèmes linéaires incertains, d’autre part, l’application de ces résultats aux systèmes de grande dimension. Dans une première partie, une nouvelle forme d’observateurs dynamiques H-infini est conçue pour les systèmes linéaires en présence d’entrées inconnues et de perturbations, pour les systèmes continus et discrets. L’observateur proposé généralise ceux existants tels que les observateurs proportionnels et proportionnels-intégrales. La conception d’observateur est fondée sur la résolution des inégalités matricielles linéaires (LMI). Ensuite, ces observateurs ont été utilisés dans la synthèse de contrôleurs basés observateur pour les systèmes incertains en présence de perturbations. Cette synthèse est basée sur le paramétrage des solutions des contraintes algébriques obtenues à partir des erreurs d’estimation. La solution est obtenue à partir de la résolution des inégalités matricielles bilinéaires en utilisant un algorithme à 2 étapes.Dans la dernière partie, les résultats obtenus ont été étendus aux systèmes de grande dimension. Dans ce cadre, les systèmes considérés sont décomposés en plusieurs sous-systèmes interconnectés de faible dimension, où les interconnections sont supposées non linéaires et satisfaire des contraintes quadratiques. Une commande décentralisée basée observateur dynamique est proposée pour les systèmes interconnectés incertains en présence de perturbations / The present thesis is the result of research conducted in Longwy, within the department Control, Identification, Diagnosis (CID) of Research Center for Automatic Control of Nancy (CRAN). This thesis investigates the problem of dynamic observer (full- and reduced-order) and observer-based control design and their applications to large-scale systems. Firstly, a new form of H-infinity dynamic observer is designed for linear systems in the presence of unknown inputs and disturbances. The proposed observer generalizes the existing results on proportional observer and proportional integral observer. The observer design is based on the solution of linear matrix inequalities (LMI). Both continuous-time and discrete-time systems are considered. Thereafter, by inserting the proposed observer into a closed-loop, an observer-based control is presented for uncertain systems in the presence of disturbances. Based on the parameterization of algebraic constraints obtained from the analysis of the estimation error, the control design is derived from the solution of bilinear matrix inequality, by using a two-steps algorithm. Finally, the obtained results have been extended to large-scale systems. A decentralized observer-based control is proposed for large-scale uncertain systems in the presence of disturbances. These systems are composed of several interconnected subsystems of low dimensions, where the interconnections are assumed to be nonlinear and satisfy quadratic constraints

Le thème principal de ce mémoire est la commande sous contraintes pour des systèmes à retard, en tenant compte de la problématique d’échantillonnage (où les informations concernant le système en temps continu sont, par exemple, envoyées par un réseau de communication) et de la présence de contraintes sur les trajectoires du système et sur l’entrée de commande. Pendant le processus d’échantillonnage, le retard variable dans le temps peut être traité comme une incertitude, le but étant de confiner cette variation dans un polytope, de façon à couvrir toutes les variations possibles du retard. Pour stabiliser des systèmes à retard, nous nous sommes basés sur la théorie de Lyapunov. En utilisant cette méthode, nous pouvons trouver un retour d’état qui stabilise le système malgré la présence du retard variable dans la boucle. Une autre possibilité est l’utilisation des candidates de Lyapunov-Krasovskii. La théorie des ensembles invariants est largement utilisée dans ce manuscrit, car il est souhaitable d’obtenir une région de ≪ sûreté ≫, ou le comportement du système est connu, en dépit de la présence du retard (variable) et des contraintes sur les trajectoires du système. Lorsqu’ils sont obtenus dans l’espace d’état augmenté, les ensembles invariants sont très complexes, car la dimension de l’espace Euclidien sera proportionnelle à la taille du système mais aussi à la taille du retard. Le concept de D-invariance est ainsi proposé. La commande prédictive (en anglais MPC) est présentée, pour tenir compte des contraintes sur les trajectoires et appliquer une commande optimale à l’entrée du système. / The main interest of the present thesis is the constrained control of time-delay system, more specifically taking into consideration the discretization problem (due to, for example, a communication network) and the presence of constraints in the system’s trajectories and control inputs. The effects of data-sampling and modeling problem are studied in detail, where an uncertainty is added into the system due to additional effect of the discretization and delay. The delay variation with respect to the sampling instants is characterized by a polytopic supra-approximation of the discretization/delay induced uncertainty. Some stabilizing techniques, based on Lyapunov’s theory, are then derived for the unconstrained case. Lyapunov-Krasovskii candidates were also used to obtain LMI conditions for a state feedback, in the ``original” state-space of the system. For the constrained control purposes, the set invariance theory is used intensively, in order to obtain a region where the system is ``well-behaviored”, despite the presence of constraints and (time-varying) delay. Due to the high complexity of the maximal delayed state admissible set obtained in the augmented state-space approach, in the present manuscript we proposed the concept of set invariance in the ``original” state-space of the system, called D-invariance. Finally, in the las part of the thesis, the MPC scheme is presented, in order to take into account the constraints and the optimality of the control solution.

Cette thèse porte sur l’amélioration du laminage à chaud, un procédé de fabrication sidérurgique permettant de transformer une brame de métal (10m de long, 1.5m de large et 250mm d’épaisseur) en une bande de tôle bobinée (1000m de long, 1m de large et 2mm d’épaisseur). Afin d’obtenir certaines propriétés mécaniques et de faciliter la phase de laminage, la brame est réchauffée à 1300°C et dégrossi avant d’être envoyé vers le train finisseur où elle est laminée en passant successivement dans plusieurs cages (ensemble de cylindres qui écrasent le métal) et qui permettent de réduire l’épaisseur à la valeur finale souhaitée. Le produit est finalement refroidi puis bobiné avant d’être envoyé au client. La thèse se focalise sur l’amélioration du train finisseur en proposant un contrôle du frottement entre la bande et les cylindres de travail à l’aide d’une lubrification. La lubrification consiste à déposer de l’huile sur le cylindre en vaporisant une émulsion d’eau et d’huile. L’huile déposée modifie l’interface entre la bande et le cylindre et diminue le coefficient de frottement. Cette diminution du coefficient de frottement a plusieurs avantages : elle permet de réduire l’usure des cylindres, d’améliorer l’état de surface de la bande, de réduire l’effort nécessaire de laminage donc la consommation d’énergie et d’augmenter la capacité du train. A l’inverse, un frottement trop bas dû à une lubrification trop importante peut causer un patinage de la bande entrainant l’arrêt du train. Il est donc important de contrôler le niveau de frottement de manière sécurisée. La conception du contrôle s’est faite à travers deux principales étapes : La modélisation et l’identification de l’effet de la lubrification sur le coefficient de frottement, la conception du contrôle du frottement / This thesis is about the improvement of the hot rolling process. This steelmaking process turns a slab (10m long, 1.5m wide, 250mm thick) into a coiled strip (1000m long, 1m wide, 2mm thick). To obtain some metallurgical properties and to make the rolling easier, the slab is heated up to 1300 ° C and roughly rolled before going to the finishing mill. In the finishing mill the strip is rolled through successive stands (set of rolls) to reduce the thickness to its final desired value. The product is finally cooled down and coiled before shipping it to the customers. The thesis focuses on the enhancement of the finishing mill through a friction control between the strip and the work rolls using lubrication. The lubrication consists in building up oil on the rolls by spraying an emulsion of water and oil. The deposited oil changes the contact interface between the strip and the roll and decreases the friction coefficient. The reduction of the friction presents the advantages of: reduce the roll wear, enhance the strip surface quality, decrease the rolling force (reduce then the energy consumption) and increase the mill capability. In the other hand, an insufficient amount of friction due to an overabundance of lubrication can induce a slippage of the strip leading to a stop of the mill. It is important to control the amount of friction in a secure way. The design of the controller was done through two main steps: Modeling and identification of the effect of lubrication on the friction coefficient, designing the friction control

L'optimisation convexe sur des contraintes inégalités matricielles affines (plus connues sous le sigle LMI) apparaît dans de nombreux problèmes d'Automatique. Dans cette thèse, on propose une méthodologie générale de mise de problèmes d'Automatique sous forme de problèmes d'optimisation. Inscrite dans l'approche entrée/sortie, elle repose sur la modélisation de systèmes comme des interconnexions de sous systèmes, sur la caractérisation des signaux entrée/sortie de ces derniers par des inégalités quadratiques et sur l'obtention de critères de stabilité et de performance par application d'arguments du type séparation des graphes et S procédure. Cette méthodologie est mise en oeuvre pour démontrer des théorèmes qui unifient et étendent des résultats d'analyse et de commande des systèmes. Parmi les nouveaux résultats, on peut citer la commande par séquencement de gains (qui a motivé cette thèse), la commande décentralisée, la commande avec saturation et la commande ``quadratique'' de systèmes non linéaires rationnels, etc... L'analyse de la robustesse est étendue à des classes d'incertitudes plus importantes. Une description plus fine est proposée et de nouveaux objectifs de performance sont aisément traités en caractérisant le comportement entrée/sortie du système incertain par des inégalités quadratiques. Cela permet d'aborder des problèmes comme l'analyse hiérarchisée de systèmes incertains de grande dimension. L'extension aux systèmes non linéaires, non stationnaires est ensuite considérée avec des critères pour des paramètres incertains non stationnaires (vitesse bornée, bornée en moyenne). Enfin, certains outils sont appliqués à un problème de pilotage de missile. On montre que la robustesse et la performance sont obtenues lorsque le missile, décrit par un modèle non linéaire, est bouclé par un correcteur proportionnel intégral. Un correcteur obtenu par la méthode de séquencement de gains permet d'améliorer les performances de la commande.

Nous nous intéressons à la résolution de systèmes linéaires creux de très grande taille sur des machines parallèles. Dans ce contexte, la mémoire est un facteur qui limite voire empêche souvent l'utilisation de solveurs directs, notamment ceux basés sur la méthode multifrontale. Cette étude se concentre sur les problèmes de mémoire et de performance des deux phases des méthodes directes les plus coûteuses en mémoire et en temps : la factorisation numérique et la résolution triangulaire. Dans une première partie nous nous intéressons à la phase de résolution à seconds membres creux, puis, dans une seconde partie, nous nous intéressons à la scalabilité mémoire de la factorisation multifrontale. La première partie de cette étude se concentre sur la résolution triangulaire à seconds membres creux, qui apparaissent dans de nombreuses applications. En particulier, nous nous intéressons au calcul d'entrées de l'inverse d'une matrice creuse, où les seconds membres et les vecteurs solutions sont tous deux creux. Nous présentons d'abord plusieurs schémas de stockage qui permettent de réduire significativement l'espace mémoire utilisé lors de la résolution, dans le cadre d'exécutions séquentielles et parallèles. Nous montrons ensuite que la façon dont les seconds membres sont regroupés peut fortement influencer la performance et nous considérons deux cadres différents : le cas "hors-mémoire" (out-of-core) où le but est de réduire le nombre d'accès aux facteurs stockés sur disque, et le cas "en mémoire" (in-core) où le but est de réduire le nombre d'opérations. Finalement, nous montrons comment améliorer le parallélisme. Dans la seconde partie, nous nous intéressons à la factorisation multifrontale parallèle. Nous montrons tout d'abord que contrôler la mémoire active spécifique à la méthode multifrontale est crucial, et que les techniques de "répartition" (mapping) classiques ne peuvent fournir une bonne scalabilité mémoire : le coût mémoire de la factorisation augmente fortement avec le nombre de processeurs. Nous proposons une classe d'algorithmes de répartition et d'ordonnancement "conscients de la mémoire" (memory-aware) qui cherchent à maximiser la performance tout en respectant une contrainte mémoire fournie par l'utilisateur. Ces techniques ont révélé des problèmes de performances dans certains des noyaux parallèles denses utilisés à chaque étape de la factorisation, et nous avons proposé plusieurs améliorations algorithmiques. Les idées présentées tout au long de cette étude ont été implantées dans le solveur MUMPS (Solveur MUltifrontal Massivement Parallèle) et expérimentées sur des matrices de grande taille (plusieurs dizaines de millions d'inconnues) et sur des machines massivement parallèles (jusqu'à quelques milliers de coeurs). Elles ont permis d'améliorer les performances et la robustesse du code et seront disponibles dans une prochaine version. Certaines des idées présentées dans la première partie ont également été implantées dans le solveur PDSLin (solveur linéaire hybride basé sur une méthode de complément de Schur).

Ce travail s'inscrit principalement dans le domaine de l'observation et de la commande non linéaires pour la machine asynchrone sans capteurs mécaniques. La première partie est consacrée aux problèmes d'observabilité auxquels la machine asynchrone est confrontée. Nous avons établi que La machine asynchrone est inobservable lorsqu'elle fonctionne à très basse vitesse sans capteurs mécaniques. Dans cet objectif, deux benchmarks sont définis : "Benchmark Observateurs sans capteurs mécaniques" et "Benchmark Commande sans capteurs mécaniques". Ces deux benchmarks permettent respectivement de tester les observateurs et les commandes de la machine asynchrone sans capteurs mécaniques sur des trajectoires difficiles liées notamment aux problèmes d'observabilité de cet actionneur à très basses vitesse. La deuxième partie est dédiée à la synthèse d'observateurs non linéaires (capteurs logiciels) pour la machine asynchrone qui permettent de remplacer l'information donnée par les capteurs physiques en utilisant comme seules mesures les grandeurs électriques. La dernière partie est consacrée à la conception d'une loi de commande non linéaire pour la machine asynchrone. Cette loi de commande est associée à un observateur de vitesse pour réaliser une commande sans capteurs mécaniques de la machine asynchrone. Les différents observateurs ainsi que la loi de commande ont été testés et validés expérimentalement au moyen des deux benchmarks sur la plate forme d'essai de machines électriques située à l'IRCCyN.